KONSPEKT LEKCJI na temat: PRZESUWANIE PARABOLI

Transkrypt

1 KONSPEKT LEKCJI na temat: PRZESUWANIE PARABOLI CELE LEKCJI: Poznawcze Uczeń utrwala wiadomości o: funkcji kwadratowej rsowanie wkresu, przesuwaniu wkresu funkcji wzdłuż osi 0 i 0 związkach międz równaniem funkcji danej z równaniem funkcji, której wkres otrzmano po przesunięciu wzdłuż osi 0 i 0. Wchowawcze Uczeń ucz się prac w grupie Praktczne Uczeń ćwicz: rsowanie wkresów funkcji kwadratowej odcztwanie informacji z wkresu funkcji kwadratowej odcztwanie informacji z równania funkcji kwadratowej zapiswanie wzoru funkcji kwadratowej po przesunięciu jej wkresu wzdłuż osi 0 i 0 METODA Wkorzstanie programu LICEALISTA 2.0 ( a w nim programu VIRTUAL MATH) zakupionego przez nauczciela Kart Prac dla każdego ucznia VIRTUAL MATH program umożliwiając sporządzanie wkresów funkcji POMOCE Płta CD z zapisanm programem LICEALISTA 2.0 wd.: Edward Multimedia, komputer podłączone w sieć w szkolnej pracowni komputerowej Kart Prac UPROSZCZONY TOK LEKCJI. Cznności organizacjne a) przwitanie uczniów b) sprawdzenie obecności c) podanie tematu lekcji d) podział klas na grup 2. Lekcja właściwa praca z programem VIRTUAL MATH oraz Kartą Prac. Uczniowie zostają podzieleni na dwuosobowe zespoł. Każd zespól pracuje prz jednm komputerze. Zadaniem każdej grup jest samodzielne sformułowanie wniosków dotczącch charakteru wkresu funkcji wielomianowej Na wstępnie nauczciel omawia sposób wpiswania wzorów funkcji i posługiwanie się programem VIRTUAL MATH. Następnie nauczciel rozdaje Kart Prac.:

2 KARTA PRACY Imię i nazwisko...klasa...data... Zadanie. Narsuj wkres kilku funkcji tpu = a 2 np.: a) = 0,2 2 ; b) =,5 2 ; c) = 0,5 2 ; d) = 2 ; e) = 5 2. Zwróć uwagę na współrzędne wierzchołka paraboli i położenie (rozstaw) jej ramion, 2

3 a) anastępnie uzupełnij podane zdania oraz zapis na poniższch wkresach: 3

4 =a 2 gd a... 0 =a 2 gd a... 0 Wkres funkcji kwadratowej =a 2,a 0 nazwam... Oś 0 jest osią... wkresu funkcji = a 2. Zadanie 2. Narsuj wkres funkcji: = 0,5 2 ; = 0,5 2 ; = 0,25 2 ; = 0,25 2 ; = 3 2; = 3 2 ; = 6 2 ; = 6 2. Zwróć uwagę na rozstaw ramion parabol =a 2 wzależności od wartości współcznnika a. (dobierz odpowiednio jednostki na osiach). 4

5 Uczniowie posługującsię programem VIRTUAL MATH rsują wkres funkcji z zad.i2nakarciepracorazuzupełniają wkropkowane miejsca na wkresie i w podanch zdaniach.. praca z programem VIRTUAL MATH oraz Kartą Prac 2 i 3. Następnie nauczciel rozdaje Kart Prac 2 i 3, na którch znajdują się zadania 3, 4, 5, 6 i 7. Celem tch zadań jest nabcie umiejętności rsowania parabol o równaniu: =a( p) 2 (zad.3i4),=a 2 +q (zad. 5 i 6), =a( p) 2 +q (zad. 7), na podstawie odpowiednich przekształceń paraboli =a 2 oraz wznaczania współrzędnch wierzchołka otrzmanch parabol na podstawie równań, którmi są opisane ( i na odwrót). Uczniowie pracując parami uzupełniają Kart Prac 2 i 3. Rsują na ekranie komputera oraz na Kartach Prac wkres podanch funkcji kwadratowch, wpełniają tabelki i formułują odpowiednie wnioski. 5

6 KARTA PRACY 2 Imię i nazwisko...klasa...data... Zadanie 3. Narsuj w jednm układzie współrzędnch wkres funkcji a) = 0,8( + 3,7) 2 ; b) = 0,8( + 20) 2 ; c) = 0,8( + 5) 2 ; d) = 0,8 2 ; e) = 0,8( 7) 2; f) = 0,8(,2) 2. Korzstając z tch wkresów uzupełnij poniższą tabelkę i zapisz wnioski. równanie paraboli współrzędne jej wierzchołka sposób przesunięcia wkresu funkcji = 0,8 2 a) = 0,8( + 3,7) 2 b) = 0,8( + 20) 2 c) = 0,8( + 5) 2 d) = 0,8 2 e) = 0,8( 7) 2 f) = 0,8(,2) 2 6

7 Zadanie 4. Uzupełnij tabelkę: równanie paraboli współrzędne jej wierzchołka parabolę = -2 2 = -2 2 przesunięto o = - 2( 0) 2 ( - 5,0) 3 jednostki w lewo (7,0) = - 2( 0) 2 2 jednostki w prawo (-5,0) = -2(+) 2 wniosek: Jeżeli parabolę =a 2 o wierzchołku przesuniem tak, ab jej wierzchołek bł w punkcie (p,0), to otrzmam parabolę o równaniu... 7

8 KARTA PRACY 3 Imię i nazwisko...klasa...data... Zadanie 5. Narsuj w jednm układzie współrzędnch parabole: a) = 0,2 2 ; b) = 0, ; c) = 0,2 2 3; d) = 0,2 2 2,5; e) = 0,

9 Korzstając z tch wkresów uzupełnij poniższą tabelkę i zapisz wnioski. równanie paraboli współrzędne jej wierzchołka sposób przesunięcia wkresu funkcji = 0,8 2 a) = 0,2 2 b) = 0, c) = 0,2 2 3 d) = 0,2 2 2,5 e) = 0, wniosek: Jeżeli parabolę =a 2 o wierzchołku przesuniem tak, ab jej wierzchołek bł w punkcie (0,q) to otrzmam parabolę o równaniu... Zadanie 6. Uzupełnij tabelkę: równanie paraboli współrzędne jej wierzchołka parabolę = -3 2 = 3 2 przesunięto o 7 jednostek w górę (0; 0,5) 5 jednostek w dół (0, 3) 9

10 Zadanie 7. Parabolę = 2 przesunięto o 2 jednostki w lewo i o 3 jednostki do gór. Podaj współrzędne jej wierzchołka oraz równanie. Następnie narsuj wkres i uzupełnij tabelkę. Zapisz wnioski. równanie paraboli współrzędne jej wierzchołka parabolę =... przesunięto o... = 6(+3) 2 0 (-3,5) =3 2 o 2 jednostki w dół i o 5 jednostek w prawo = 0,5 2 =3( 3) 2 2 wniosek: Wkres funkcji =a( p) 2 +q,gdzie a 0 jest parabolą o wierzchołku (p,q). Powstaje ona po przesunięciu paraboli =...,o p jednostek wzdłuż osi...i o q jednostek wzdłuż osi... 0

11 omówienie wniosków Uczniowie ochotnic na bieżąco omawiają otrzmane wniki, cztają sformułowane przez swoją grupę wnioski. Nauczciel werfikuje ich poprawność wspólnie z pozostałmi uczniami. 3. podsumowanie lekcji i wstawienie ocen najaktwniejszm grupom. 4. zadanie prac domowej Pracą domową jest: uzupełnienie Kart Prac oraz 2. rozwiązanie zadań, 2, 3, 4 str. 224 (podręcznik Matematka z plusem klasa I LO i Techn.. Techn.. Karpiński,J.Lech. wd.gwo zakres podstawow).