FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
|
|
- Jerzy Kowalewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS Katedra Zastosowań Matematyki, Akademia Rolnicza ul. Monte Cassino 6, Szczecin Abstract. The papers present a trial of forecasting of amount of unemployed by the regions in , as an example of forecasting distributions of variables with seasonal variations. In first step the distribution analysis of exploring data was made. Then the ex post forecasts of parameters of distributions was made. In last step there was built forecasts of distributions of amount of unemployed. Słowa kluczowe: bezrobocie, modelowanie rozkładów, prognozowanie rozkładów. Key words: distribution forecasting, distribution modelling, unemployment. WSTĘP W pracy została podjęta próba budowy prognoz rozkładów liczby bezrobotnych według miast i powiatów w latach W aproksymacji rozkładów empirycznych brano pod uwagę kilka typów rozkładów zmiennych losowych ciągłych (, gamma, logarytmiczno-normalny, normalny, Erlanga, Frecheta). W trakcie analizy parametrów charakteryzujących jakość modelowania, okazało się, że rozkłady empiryczne najlepiej aproksymowane są za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego. Rozkład ten został wybrany do prognozowania. Prognozy ocen wartości średniej i wariancji wyznaczono na podstawie modeli szeregu czasowego z wahaniami sezonowymi. Wykorzystanie tej metody determinowane jest występowaniem jednego typu rozkładu w całym badanym okresie. Celem pracy było sprawdzenie przydatności wybranych metod do prognozowania rozkładów wybranych zmiennych. MATERIAŁ I METODY Materiałem empirycznym wykorzystanym w pracy była liczba bezrobotnych według miast i powiatów w latach Jest to przykład prognozowania rozkładów zmiennych wykazujących wahania sezonowe. Rozkłady empiryczne badanych zmiennych zostały poddane aproksymacji za pomocą rozkładów teoretycznych zmiennych losowych ciągłych. Rozkład liczby bezrobotnych był aproksymowany za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego (Forlicz 986): (ln x m) f ( x) = exp () πσx σ
2 74 M. Goc gdzie: m średnia, σ wariancja. Dopasowanie rozkładów do danych empirycznych na etapie aproksymacji zostało zbadane za pomocą testu zgodności χ (Domański 979). Hipotezę o zgodności rozkładów testowano na poziomie istotności α = 0,05. Dopasowanie prognoz rozkładów do rozkładów empirycznych zbadano za pomocą wskaźnika podobieństwa struktur W p oraz testu Andersona-Darlinga. Wskaźnik podobieństwa struktur (Kordos 973) obliczany jest ze wzoru: W p k = gi fi () gdzie: g i częstość względna rozkładu empirycznego, f i częstość względna rozkładu teoretycznego. Wskaźnik ten przyjmuje wartość równą (lub 00%), gdy rozkłady są całkowicie zgodne, natomiast wartości wskaźnika poniżej 0,95 wkazują na dość znaczne rozbieżności. Test Andersona-Darlinga wyrażony jest następującym wzorem: gdzie: F (x) dystrybuanta empiryczna, i= AD = max AD( x) = max x x F( x) F( x) F( x)( F( x)) F (x) dystrybuanta teoretyczna. Wartość krytyczna tego testu dla α = 0,05 wynosi 0,787. Przy budowie prognoz rozkładów zostanie wykorzystana metoda ekstrapolacji parametrów rozkładów, na podstawie trendu (Kordos 973), która polega na wyznaczeniu na podstawie znanych wartości parametrów rozkładów w ciągu k okresów, czyli m, m,..., mk oraz σ, σ,..., σ k, m i σ jako funkcji czasu, przy oznaczeniu tych funkcji odpowiednio przez: m t = ϕ(t) (4) (3) σ t = ψ (t) (5) Aby uzyskać wartości parametrów w okresie prognozowanym T, podstawiamy t = T i otrzymujemy szukane oceny m T i σ T. Ponadto obliczone zostaną błędy ex post oszacowanych w ten sposób prognoz, a następnie wyznaczone zostaną prognozy rozkładów. WYNIKI I DYSKUSJA Analizie poddano miesięczną liczbę bezrobotnych w okresie od stycznia 00 do sierpnia 006 roku. Dane empiryczne charakteryzowały się wahaniami sezonowymi. W pierwszym etapie dokonano aproksymacji rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych, według miast i powiatów, za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego. Wyniki prezentuje tab..
3 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Tabela. Wyniki aproksymacji rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych według miast i powiatów Rok Miesiąc χ Rozkład df Rok Miesiąc χ Rozkład df styczeń 4,8 LN styczeń 3,97 LN luty 3,79 LN luty 4,8 LN marzec 5,8 LN marzec 6, kwiecień 5,06 LN kwiecień 8,67 maj 4,87 LN maj 5,48 LN czerwiec 3,83 LN czerwiec 3,46 LN 005 lipiec 6,6 lipiec 0, sierpień 7,79 sierpień 5,09 LN wrzesień 3,0 LN wrzesień 4,8 LN październik,7 LN październik 4,7 LN listopad 3,93 LN listopad 3,77 LN grudzień 7,45 grudzień 4,46 LN styczeń 6,6 styczeń,75 LN luty 6,6 luty,88 LN marzec 3,68 marzec,87 LN kwiecień,44 kwiecień,9 LN 006 maj 9,99 maj 3,8 LN czerwiec 5,8 LN czerwiec,75 LN lipiec 5,99 LN lipiec,34 LN sierpień 5,04 LN sierpień,96 LN wrzesień 5,68 LN październik 4,64 LN listopad 5,83 LN grudzień 4,56 LN styczeń 5,3 LN luty 5, LN marzec 5,9 LN kwiecień 5,9 LN maj,84 czerwiec 8,3 lipiec 6,5 sierpień 5,09 LN wrzesień 6,00 LN październik 5,9 LN listopad 4,46 LN grudzień 5,88 LN LN rozkład logarytmiczno-normalny. W miesiącach, w których nie został podany typ rozkładu, nie udało się dopasować rozkładu teoretycznego do rozkładu empirycznego (wartość współczynnika χ była większa od wartości krytycznej χ 0,05). Wstępna analiza danych pozwala stwierdzić, że rozkłady liczby bezrobotnych charakteryzowały się bardzo silną asymetrią prawostronną, co oznacza, że przeważała liczba miast i powiatów z małą liczbą bezrobotnych. W całym badanym okresie rozkład liczby bezrobotnych aproksymowany był przez jeden typ rozkładu. W związku z tym, przeprowadzone analizy pozwalają na budowę prognoz rozkładów, przy zastosowaniu metody ekstrapolacji parametrów rozkładów na podstawie trendu.
4 76 M. Goc W dalszym toku badań oszacowano modele ekonometryczne opisujące kształtowanie się parametrów rozkładów liczby bezrobotnych. Wykorzystano do tego modele szeregów czasowych ze stałą sezonowością: liniowy, kwadratowy, I stopnia oraz II stopnia. Okres estymacyjny został skrócony do lat Wyniki zaprezentowano w tab.. Tabela. Wybrane parametry struktury stochastycznej modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych Parametr Model m σ R V S [%] D-W R V S [%] D-W Liniowy 0,8008,39 0,056 0,885 0,99 0,8 Kwadratowy 0,9897 0,3 0,765 0,964 0,57 0,86 Wykładniczy I stopnia 0,7938,4 0,054 0,8768,05 0,66 Wykładniczy II stopnia 0,9905 0,30 0,8 0,964 0,59 0,800 Wszystkie oszacowane modele dawały wysokie dopasowanie do danych empirycznych, na co wskazują duże wartości wskaźników determinacji oraz małe wartości współczynników zmienności. Dla parametrów rozkładów liczby bezrobotnych najlepszym modelem opisującym kształtowanie się parametru m okazał się model drugiego stopnia, natomiast dla parametru σ model kwadratowy. Oszacowania parametrów strukturalnych oraz struktury stochastycznej szacowanych modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych przedstawia tab. 3. Tabela 3. Oszacowania parametrów strukturalnych oraz struktury stochastycznej modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych Parametr liniowy kwadratowy I stopnia II stopnia Model liniowy kwadratowy m σ I stopnia II stopnia α 0, ,0000 0, α 0,0096 0, ,0055 0,008 0,0005 0,00 0,0077 0,00390 α 0,009,9486 0,6944 0,6664 0,793 0,744,754,93 d 0 0,0479 0,0455 0,097 0,033 0, ,0054 0,0873 0,0793 d 0 0, , ,046 0,059 0,0047 0, ,0495 0,0459 d 03 0,04 0,045 0,05 0,07 0,0035 0, ,06 0,05 d 04 0,063 0,0558 0, ,008 7, , ,0004 8,8 0 6 d 05 0,058 0,07 0, ,0086 0, , ,040 0,036 d 06 0,069 0,084 0,0086 0,0094 0,0078 0, , ,009 d 07 0,0859 0,00 0,0095 0,003 0, ,0035 0,06 0,009 d 08 0,0346 0,047 0,008 0,07 0, , ,0333 0,09 d 09 0,069 0,076 0,0394 0,043 0,007 0, , ,009 d 0 0,033 0,033 0,069 0,069 0,0063 0,0063 0, , d 0,0046 0,094 0,007 0,00 0, , ,0006 0, d 0, , , ,0045 0,005 0, ,0694 0,064 R 0,8008 0,9897 0,7938 0,9905 0,885 0,964 0,8768 0,964 V SE [%],39 0,3,4 0,30 0,99 0,57,05 0,57 DW 0,056 0,765 0,054 0,8 0,8 0,86 0,66 0,86 W tabeli pogrubioną czcionką oznaczono parametry statystycznie nieistotne.
5 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Następnie na podstawie oszacowanych modeli zostały obliczone prognozy miesięczne ex post parametrów rozkładów na 8 kolejnych miesięcy (od stycznia do sierpnia 006 roku). Tabela 4 zawiera wartości średnich błędów względnych prognoz ex post parametrów rozkładów otrzymanych na podstawie szacowanych modeli. Tabela 4. Średnie względne błędy prognoz ex post parametrów rozkładów wyznaczonych na podstawie szacowanych modeli MAPE (h=8) [%] Parametr Model liniowy kwadratowy I stopnia II stopnia m 4,4,07 4,40, σ,53,53,66,47 Najmniejsze wartości błędów prognoz ekstrapolacyjnych dla średniej dawał model kwadratowy, a dla wariancji model drugiego stopnia. Rysunki i prezentują kształtowanie się prognoz ex post, obliczonych na podstawie oszacowanych modeli, na tle rzeczywistego kształtowania się danych parametrów.,9,90,88,86,84,8,80,78,76,74,7,70,68, Rys.. Prognozy ex post parametru m (średnia) średnia model liniowy model kwadratowy model I stopnia model II stopnia W ostatnim etapie badań zbudowano prognozy rozkładów liczby bezrobotnych dla czerwca, lipca i sierpnia 006 roku. Do budowy prognoz rozkładów wybrano modele, które dla danych parametrów dały najmniejsze błędy prognoz ex post. Dla średniej był to model kwadratowy, natomiast dla wariancji model II stopnia. W tabeli 5 zaprezentowano wartości wskaźnika podobieństwa struktur oraz testu Andersona-Darlinga dla prognoz rozkładów i rozkładów empirycznych badanych zmiennych.
6 78 M. Goc 0,34 0,3 0,30 0,308 0,306 0,304 0,30 0,300 0,98 0,96 0,94 0,9 0,90 0, wariancja model liniowy model kwadratowy model I stopnia model II stopnia Rys.. Prognozy ex post parametru σ (wariancja) Tabela 5. Wskaźniki podobieństwa struktur oraz testu Andersona-Darlinga dla prognoz rozkładów i rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych Liczba bezrobotnych Miesiąc A-D Czerwiec 006 r. 0,9650 0,5873 Lipiec 006 r. 0,959 0,4730 Sierpień 006 r. 0,958 0,486 W p Częstości względne [%] ,00 3,09 6,08 9,307,406 5,505 8,604,703 4,80 7,90 3,000 Liczba bezrobotnych Liczba bezrobotnych [tys.] Rys. 3. Porównanie rozkładu empirycznego (linia ciągła) i rozkładu prognozowanego (linia przerywana) liczby bezrobotnych w czerwcu 006 roku [tys.]
7 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Dla rozkładów liczby bezrobotnych wszystkie wartości wskaźnika podobieństwa struktur wynosiły powyżej 0,95, co oznacza dobre dopasowanie rozkładów prognozowanych do rozkładów empirycznych. Również wartości testu Andersona-Darlinga były mniejsze od wartości krytycznej, przy zadanym poziomie istotności. Najlepsze dopasowanie rozkładu prognozowanego do rozkładu empirycznego uzyskano dla czerwca 006 roku. Na rysunku 3 przedstawiono porównanie rozkładu empirycznego i rozkładu prognozowanego liczby bezrobotnych w czerwcu 006 roku. WNIOSKI Z przeprowadzonych analiz wynika, że zaproponowane metody dają dość dobre prognozy rozkładów zmiennych charakteryzujących się wahaniami sezonowymi. Jedynym warunkiem korzystania z powyższych metod jest to, że rozkłady te powinny charakteryzować się tym samym typem rozkładu w czasie. Należałoby również rozważyć zastosowanie innych miar dopasowania rozkładów empirycznych i prognozowanych w sytuacji, gdy nie jest znana liczba klas rozdzielczych. PIŚMIENNICTWO Domański C Statystyczne testy nieparametryczne. PWE, Warszawa, Forlicz S Rozkłady asymetryczne zmiennej losowej. Pr. Nauk. AE Wroc. 8. Kordos J Metody analizy i prognozowania płac i dochodów ludności. PWE, Warszawa, 6, 4. Zeliaś A Teoria prognozy. PWE, Warszawa.
Ekonometryczna analiza popytu na wodę
Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
Bardziej szczegółowoRobert Kubicki, Magdalena Kulbaczewska Modelowanie i prognozowanie wielkości ruchu turystycznego w Polsce
Robert Kubicki, Magdalena Kulbaczewska Modelowanie i prognozowanie wielkości ruchu turystycznego w Polsce Ekonomiczne Problemy Turystyki nr 3 (27), 57-70 2014 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, Ŝe 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Bardziej szczegółowoAnaliza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowot y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2
Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty,
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoZawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoĆwiczenia IV
Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 77 86
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59, 77 86 Maciej Oesterreich WYKORZYSTANIE METOD NUMERYCZNYCH W PROGNOZOWANIU BRAKUJĄCYCH
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006
Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład VI. Zesty zgodności
Statystyka matematyczna. Wykład VI. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Testy zgodności 2 Test Shapiro-Wilka Test Kołmogorowa - Smirnowa Test Lillieforsa Test Jarque-Bera Testy zgodności Niech x
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowo2017 r. STOPA BEZROBOCIA r. STOPA BEZROBOCIA
2017 r. STOPA BEZROBOCIA GUS dokonał korekty stopy bezrobocia za okres od grudnia 2016 r. do sierpnia 2017 r., wynikającej na podstawie badań prowadzonych przez przedsiębiorstwa według stanu na 31 grudnia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5 PROGNOZOWANIE
Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Prognozowanie jest procesem przewidywania przyszłych zdarzeń. Obszary zastosowań prognozowania obejmują np. analizę danych giełdowych, przewidywanie zapotrzebowania na pracowników,
Bardziej szczegółowoODCZYT STANU WODY NA RZECE DRWĘCY mierzone dla posterunku Nowe Miasto Lubawskie
598 3 grudnia 2010r. - 239 597 2 grudzień 2010r. - 236 596 1 grudzień 2010r. - 238 595 30 listopad 2010r. - 242 594 29 listopad 2010t. - 265 593 28 listopad 2010r. - 256 592 27 listopad 2010r. - 251 591
Bardziej szczegółowoROK 2007 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2007 - - - - - - - - - -
ROK Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń - - - - - - - - - - - ukończenia / lat - powyżej roku życia - powyżej roku życia - powyżej roku życia - - - - - - - - - - Luty - - - - - - - -
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoCENY ZAKUPU I DZIERŻAWY KWOTY MLECZNEJ W GOSPODARSTWACH KRAJÓW EUROPEJSKICH W LATACH
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomica 256 (48), 117 122 Bogusław GOŁĘBIOWSKI, Agata WÓJCIK CENY ZAKUPU I DZIERŻAWY KWOTY MLECZNEJ W GOSPODARSTWACH KRAJÓW
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność
Bardziej szczegółowoEkonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota
Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(55) 2017 ISSN e-issn
EKONOMETRIA ECONOMETRICS 1(55) 2017 ISSN 1507-3866 e-issn 2449-9994 Maciej Oesterreich Zachodniopomosrki Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie e-mail: maciej.oesterreich@zut.edu.pl SYMULACYJNE BADANIE
Bardziej szczegółowoEkonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007
, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R
Bardziej szczegółowo7.4 Automatyczne stawianie prognoz
szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu
Bardziej szczegółowoWydatki [zł] Wydatki 36,4 38, ,6 37,6 40, , ,5 33 Czas
Wydatki [zł] Zestaw zadań z Zastosowania metod progn. Zadanie 1 Dany jest następujący szereg czasowy: t 1 2 3 4 5 6 7 8 y t 11 14 13 18 17 25 26 28 Dokonaj jego dekompozycji na podstawowe składowe. Wykonaj
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie zmiennej jakościowej. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Modelowanie zmiennej jakościowej Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 8 Zmienna jakościowa 1 / 25 Zmienna jakościowa Zmienna ilościowa może zostać zmierzona
Bardziej szczegółowo1. Pokaż, że estymator MNW parametru β ma postać β = nieobciążony. Znajdź estymator parametru σ 2.
Zadanie 1 Niech y t ma rozkład logarytmiczno normalny o funkcji gęstości postaci [ ] 1 f (y t ) = y exp (ln y t β ln x t ) 2 t 2πσ 2 2σ 2 Zakładamy, że x t jest nielosowe a y t są nieskorelowane w czasie.
Bardziej szczegółowoWiadomości ogólne o ekonometrii
Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption
Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania,
Bardziej szczegółowoZagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA
Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zadanie 1 (Plik danych: Transport w Polsce (1990-2015)) Na
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
Bardziej szczegółowoWYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 9 i 10 1 / 30 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
Bardziej szczegółowoPaździernik Data Dzień tygodnia Szczęśliwy numerek [Wybierz inny miesiąc]
Szczęśliwe numerki 2014/2015 Wybierz miesiąc: Wrzesień Październik Listopad Grudzień Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Wrzesień 10 wrzesień 2014 Środa 16 11 wrzesień 2014 Czwartek 17 12 wrzesień
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
Bardziej szczegółowoORGANIZATOR SPORTU DZIECI I MŁODZIEŻY W ŚRODOWISKU WIEJSKIM
Imię i nazwisko PLAN ZADAŃ NA MIESIĄC styczeń 2015 1. Zorganizowanie imprez (podać planowany termin, miejsce, liczbę osób) 2. Prowadzenie zajęć pozalekcyjnych, treningów dla dzieci i młodzieży 3. Współpraca
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoWolumen - część II Budynki Urzędu Gminy Kulesze Kościelne i Ochotniczej Straży Pożarnej Grodzkie Nowe w grupie taryfowej G
Wolumen opracowany na podstawie faktur z ostatnich 12 miesięcy Tabela nr 1 Styczeń 2016 G11 2 całodobowo 1,661 2 Zużycie energii 1,661 Tabela nr 2 Luty 2016 G11 2 całodobowo 1,459 2 Zużycie energii 1,459
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowo12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Wyznaczanie przedziału 95%CI oznaczającego, że dla 95% prób losowych następujące nierówności są prawdziwe: X t s 0.025 n < μ < X + t s
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest
Bardziej szczegółowoPorównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska
Porównanie modeli statystycznych Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska Jaka jest miara podobieństwa? Aby porównywać rozkłady prawdopodobieństwa dwóch modeli statystycznych możemy użyć: metryki dywergencji
Bardziej szczegółowoKilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji
341 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Piotr Peternek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Kośny Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Kilka uwag o testowaniu istotności
Bardziej szczegółowoMODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 254 263 MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE Agnieszka Tłuczak Zakład Ekonometrii i Metod Ilościowych, Wydział Ekonomiczny
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2017, 337(88)3, 47 56
DOI: 10.21005/oe.2017.88.3.05 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2017, 337(88)3, 47 56 Joanna PERZYŃSKA PROGNOZY KOMBINOWANE W TESTOWANIU
Bardziej szczegółowoEkonometryczne normowanie indywidualnej wydajności pracy
Jacek BATÓG Mirosława GAZIŃSKA Magdalena MOJSIEWICZ Ekonometryczne normowanie indywidualnej wydajności pracy Wśród zjawisk ekonomicznych, które podlegają istotnym zmianom zwłaszcza w warunkach zmian strukturalnych
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoIV SEKTOR - HARMONOGRAM WYWOZU ODPADÓW WIELKOGABARYTOWYCH Z BUDYNKÓW WIELORODZINNYCH NA 2015 ROK
STYCZEŃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Żydowce 14 Śmierdnica,Zdunowo 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Żydowce 28 Śmierdnica,Zdunowo 29 30 31 LUTY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Żydowce 11 Śmierdnica,Zdunowo
Bardziej szczegółowoROK 2004 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2004 - - - - - - - - - -
ROK 2 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2 - - - - - - - - - - 22 2 2 2 (w tym): - ukończenia / lat 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Bezrobotni w wieku -2 lata ogółem 2 222 2 2 Bezrobotni w
Bardziej szczegółowoZapraszamy do współpracy FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT www.fem.put.poznan.pl Agnieszka Stachowiak agnieszka.stachowiak@put.poznan.pl Pokój 312 (obok czytelni) Dyżury: strona wydziałowa Materiały dydaktyczne:
Bardziej szczegółowoPARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Wisła, 18-19 października 2017
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoINNE ZASTOSOWANIA RYZYKA
INNE ZASTOSOWANIA RYZYKA Mariusz Doszyń Krzysztof Dmytrów Uniwersytet Szczeciński PORÓWNYWANIE EFEKTYWNOŚCI PROGNOZ EX POST WIELKOŚCI SPRZEDAŻY W PEWNYM PRZEDSIĘBIORSTWIE WYZNACZONYCH ZA POMOCĄ ROZKŁADU
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoczerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90
Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 czerwiec 2013 Zadanie 1 Poniższe tabele przestawiają dane dotyczące umieralności dzieci
Bardziej szczegółowoKRÓTKOOKRESOWE PROGNOZOWANIE CENY EKSPORTOWEJ WĘGLA ROSYJSKIEGO W PORTACH BAŁTYCKICH. Sławomir Śmiech, Monika Papież
KRÓTKOOKRESOWE PROGNOZOWANIE CENY EKSPORTOWEJ WĘGLA ROSYJSKIEGO W PORTACH BAŁTYCKICH Sławomir Śmiech, Monika Papież email: smiechs@uek.krakow.pl papiezm@uek.krakow.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Ceny
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoAnaliza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady
Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń 1. Problem ozwaŝamy zjawisko (model): Y = β 1 X 1 X +...+ β k X k +Z Ηβ = w r Hipoteza alternatywna: Ηβ w r
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowo5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
TETOWANIE HIPOTEZ TATYTYCZNYCH HIPOTEZA TATYTYCZNA przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia jest oceniana na
Bardziej szczegółowoWykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej. średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym
Wykład 3 Testowanie hipotez statystycznych o wartości średniej i wariancji z populacji o rozkładzie normalnym Wrocław, 08.03.2017r Model 1 Testowanie hipotez dla średniej w rozkładzie normalnym ze znaną
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoEstymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Bardziej szczegółowoAnaliza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny
Analiza sezonowości Wiele zjawisk charakteryzuje się nie tylko trendem i wahaniami przypadkowymi, lecz także pewną sezonowością. Występowanie wahań sezonowych może mieć charakter kwartalny, miesięczny,
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowo... i statystyka testowa przyjmuje wartość..., zatem ODRZUCAMY /NIE MA POD- STAW DO ODRZUCENIA HIPOTEZY H 0 (właściwe podkreślić).
Egzamin ze Statystyki Matematycznej, WNE UW, wrzesień 016, zestaw B Odpowiedzi i szkice rozwiązań 1. Zbadano koszt 7 noclegów dla 4-osobowej rodziny (kwatery) nad morzem w sezonie letnim 014 i 015. Wylosowano
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 9 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Ekonometria (Gładysz B., Mercik J., Modelowanie ekonometryczne. Studium przypadku, Wydawnictwo PWr., Wrocław 2004.) 2
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowo