Excel - użycie dodatku Solver
|
|
- Dawid Drozd
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym użyciem należy je zwykle aktywować zaznaczając pole wyboru dostępne w menu Narzędzia Dodatki (MS Office 2000) lub w opcji Dostosuj paski narzędzi Dodatki (MS Office 2007). Po pierwszej aktywacji narzędzie jest na stałe dostępne w menu Narzędzia (MS Office 2000) lub w menu Dane (MS Office 2007). Poniżej zademonstrowano użycie narzędzia Solver do rozwiązania zadania modelowania matematycznego (znalezienia modelu matematycznego opisującego jak najlepiej badane zjawisko, tzw. zadanie aproksymacji): W poniższej tabeli zestawiono wyniki badań dotyczących działania herbicydów na rośliny: t y i gdzie: t - czas, y - ilość herbicydu obecnego w czasie t. Zakładając, że funkcja aproksymująca dana jest jako y(t) = be kt znaleźć estymaty parametrów b i k tej funkcji przy założeniu kryterium błędu w postaci: J = n y i y i=1 Powyższe zadanie sprowadza sie do poszukiwania minimum funkcji J po dwóch zmiennych (b i k). Aby użyć narzędzia należy odpowiednio przygotować arkusz, przykładowo: gdzie: pola B12 C19 zawierają dane pola E9 F9 zawierają szukane parametry funkcji aproksymującej (zmienne niezależne funkcji celu J, której minimum względem tychże parametrów poszukujemy należy im nadać pewną początkową wartość numeryczną tutaj 1) 1
2 pola E12 E19 zawierają policzone wartości funkcji aproksymującej dla poszczególnych wartości zmiennej niezależnej t. Należy zwrócić uwagę na formułę wykorzystującą w odpowiedni sposób adresowanie względne i bezwzględne argumentów, np. formuła w komórce E12 ma postać: =$E$9*EXP(-$F$9*B12), co umożliwia jej właściwe przekopiowanie do komórek E13 E19. pola G12 G19 zawierają policzone wartości bezwzględne różnic pomiędzy wartościami danymi y i a wartościami y policzonymi dla funkcji aproksymującej (błędy). Formuła w komórce G12 ma postać: =MODUŁ.LICZBY(C12-E12) komórka G21 zawiera wartość funkcji celu J, której minimum względem wartości parametrów b i k funkcji aproksymującej poszukujemy. Formuła w komórce G21 ma postać: =SUMA(G12:G19) Mając dane: komórkę z wartością funkcji celu (G21), oraz komórki zawierające zmienne niezależne funkcji celu (E9 F9) uruchamiamy dodatek Solver: Okno dialogowe zawiera następujące elementy: Komórka celu adres komórki zawierającej formułę funkcji celu której minimum szukamy Równa pola pozwalające na wybór, czy szukamy minimum, maksimum lub konkretnej wartości funkcji celu (pomocne w rozwiązywaniu równań wtedy wartość funkcji celu jest równa zero) Komórki zmieniane adresy komórek zawierających wartości zmiennych niezależnych funkcji celu Warunki ograniczające pola pozwalające na wprowadzenie ograniczeń na wartości przyjmowane przez zmienne i funkcję celu (w rozwiązywanym zadaniu takich ograniczeń brak) 2
3 Opcje przycisk okna konfiguracyjnego parametrów używanej procedury minimalizacyjnej. Po wprowadzeniu danych jak na obrazku powyżej uruchamiamy proces numerycznego szukania rozwiązania (przycisk Rozwiąż) otrzymując: Znalezione rozwiązanie to: b = i k = , co odpowiada funkcji aproksymującej w postaci y(t) = 98.93e t. Rozwiązanie wraz z odpowiednim wykresem widzimy poniżej: 3
4 Pamiętać należy, że numeryczne procedury minimalizacji, których używa narzędzie Solver to procedury minimalizacji lokalnej, a w związku z tym dla multimodalnej funkcji celu (posiadającej wiele minimów lokalnych) znalezione rozwiązanie zależy od warunków początkowych (początkowej wartości zmiennych niezależnych funkcji celu). W powyższym zadaniu możemy to zaobserwować nadając zmiennej k dużą wartość początkową (np. k=100) i ponownie uruchamiając Solvera rozwiązanie globalnie najlepsze nie zostanie znalezione! W celu demonstracji możliwości rozwiązywania zadań optymalizacyjnych z ograniczeniami rozpatrzmy poniższe zadanie programowania liniowego: Firma produkuje dwa produkty A i B, których rynek zbytu jest nieograniczony. Każdy z produktów wymaga obróbki na każdej z maszyn I, II, III. Czasy obróbki (w godzinach) dla każdego z produktów są następujące: I II III A B Tygodniowy czas pracy maszyn I, II, III wynosi odpowiednio 40, 36 i 36 godzin. Zysk ze sprzedaży jednej sztuki A i B stanowi odpowiednio 500 i 300 PLN. Określić tygodniowe normy produkcji wyrobów A i B maksymalizujące zysk. W celu rozwiązania zadania należy zdefiniować problem optymalizacyjny (funkcja celu której minimum/maksimum szukamy + ew. ograniczenia na wartości, które mogą przyjmować zmienne i sama funkcja celu). Jeśli jako x 1 i x 2 oznaczymy odpowiednio ilość sztuk wyrobu A i B produkowane tygodniowo, to funkcja celu (zysk) będzie zdefiniowana jako: f = 500x x 2 max Uwzględniając skończony tygodniowy czas pracy każdej z maszyn dostajemy ograniczenia: Dla maszyny I: 0.5x x 2 40 Dla maszyny II: 0.4x x 2 36 Dla maszyny III: 0.2x x
5 Dodatkowo oczywiście mamy też: x 1, x 2 0. Rozwiązanie zadania w Excelu, podobnie jak w poprzednim przykładzie, wymaga odpowiedniego przygotowania arkusza: gdzie: pola B4 C4 zawierają szukane wartości produkcji towarów A i B (zmienne niezależne funkcji celu f, której maksimum względem tychże parametrów poszukujemy należy im nadać pewną początkową wartość numeryczną tutaj 1) pole E4 zawiera formułę liczącą wartość funkcji celu f w postaci: =500*B4+300*C4. Pola B8 D8 zawierają formuły liczące lewe strony ograniczeń. Przykładowo, formuła w komórce B8 ma postać: =0,5*B4+0,25*C4 Następnie uruchamiamy dodatek Solver i ustawiamy parametry: Dodajemy ograniczenia (przycisk Dodaj w ramce Warunki ograniczające ), np. dla ograniczenia 1 mamy: Otrzymując: 5
6 W przypadku zadania, gdzie funkcja celu i ograniczenia są liniowe względem niewiadomych, warto przed uruchomieniem procesu szukania rozwiązania uruchomić okno konfiguracyjne (przycisk Opcje ): i zaznaczyć opcję Przyjmij model liniowy. Dodatkowo w przypadku naszego zadania zaznaczamy opcję Przyjmij nieujemne (co ogranicza poszukiwanie rozwiązania do nieujemnych wartości zmiennych; to samo można osiągnąć dodając dwa dodatkowe ograniczenia). Możemy w końcu rozwiązać zadanie, otrzymując: Mamy zatem: x 1 = 60, x 2 = 40, maksymalny zysk f max = i spełnione wszystkie ograniczenia. 6
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
Rozwiązywanie programów matematycznych
Rozwiązywanie programów matematycznych Program matematyczny składa się z następujących elementów: 1. Zmiennych decyzyjnych:,,, 2. Funkcji celu, funkcji-kryterium, która informuje o jakości rozwiązania
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych
=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)
Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Zagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:
Programowanie liniowe. 1. Aktywacja polecenia Solver. Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver, bądź Narzędzia/Solver (dla Ex 2003). Jeżeli nie można go znaleźć,
Microsoft EXCEL SOLVER
Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel
Rozwiązywanie problemów z użyciem Solvera programu Excel Podstawowe czynności: aktywować dodatek Solver oraz ustawić w jego opcjach maksymalny czas trwania algorytmów na sensowną wartość (np. 30 sekund).
Analiza danych przy uz yciu Solvera
Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA Problem przydziału Problem przydziału Przykład Firma KARMA zamierza w okresie letnim przeprowadzić konserwację swoich urządzeń; mieszalników,
Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Excel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego
Przykład wykorzystania dodatku SOLVER 1 w arkuszu Ecel do rozwiązywania zadań programowania matematycznego Firma produkująca samochody zaciągnęła kredyt inwestycyjny w wysokości mln zł na zainstalowanie
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM EKONOMIKA W ELEKTROTECHNICE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 6 Analiza decyzji
EXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący
EXCEL Prowadzący: dr hab. inż. Marek Jaszczur Poziom: początkujący Laboratorium 3: Macierze i wykresy Cel: wykonywanie obliczeń na wektorach i macierzach, wykonywanie wykresów Czas wprowadzenia 25 minut,
Definicja problemu programowania matematycznego
Definicja problemu programowania matematycznego minimalizacja lub maksymalizacja funkcji min (max) f(x) gdzie: x 1 x R n x 2, czyli: x = [ ] x n przy ograniczeniach (w skrócie: p.o.) p.o. g i (x) = b i
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW
WYKORZYSTANIE NARZĘDZIA Solver DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ TRANSPORTOWYCH Z KRYTERIUM KOSZTÓW Zadania transportowe Zadania transportowe są najczęściej rozwiązywanymi problemami w praktyce z zakresu optymalizacji
ABC 2002/XP PL EXCEL. Autor: Edward C. Willett, Steve Cummings. Rozdział 1. Podstawy pracy z programem (9) Uruchamianie programu (9)
ABC 2002/XP PL EXCEL Autor: Edward C. Willett, Steve Cummings Rozdział 1. Podstawy pracy z programem (9) Uruchamianie programu (9) Obszar roboczy programu (10) o Pasek tytułowy (10) o Przyciski Minimalizuj
2. Tworzenie tabeli przestawnej. W pierwszym oknie dialogowym kreatora określamy źródło danych, które mamy zamiar analizować.
1. Tabele przestawne Tabele przestawne pozwalają zestawiać dane zawarte w bazach danych przechowywanych w skoroszytach lub plikach zewnętrznych. Tabela przestawna jest dynamicznym zestawieniem danych zawartych
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L.
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe Ćw. L. Typy optymalizacji Istnieją trzy podstawowe typy zadań optymalizacyjnych: Optymalizacja statyczna- dotyczy
1. Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem
1 Sporządzić tabele z wynikami pomiarów oraz wyznaczonymi błędami pomiarów dotyczących przetwornika napięcia zgodnie z poniższym przykładem Znaczenie symboli: Tab 1 Wyniki i błędy pomiarów Lp X [mm] U
7.9. Ochrona danych Ochrona i zabezpieczenie arkusza. Pole wyboru
Pole wyboru Pole wyboru może zostać wykorzystane wtedy, gdy istnieją dwie alternatywne opcje. Umożliwia wybranie jednej z wzajemnie wykluczających się opcji przez zaznaczenie lub usunięcie zaznaczenia
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz
Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego
Optymalizacja procesów technologicznych przy zastosowaniu programowania liniowego Wstęp Spośród różnych analitycznych metod stosowanych do rozwiązywania problemów optymalizacji procesów technologicznych
MS Excel. Podstawowe wiadomości
MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu
Podręczna pomoc Microsoft Excel 2007
Podręczna pomoc Microsoft Excel 2007 Klawisze skrótów... 1 Podstawowe funkcje... 2 Narzędzie Szukaj wyniku... 3 Aktywowanie dodatków... 4 Narzędzie Solver (dodatek)... 6 Narzędzie Tabela przestawna...
EXCEL. Diagramy i wykresy w arkuszu lekcja numer 6. Instrukcja. dla Gimnazjum 36 - Ryszard Rogacz Strona 20
Diagramy i wykresy w arkuszu lekcja numer 6 Tworzenie diagramów w arkuszu Excel nie jest sprawą skomplikowaną. Najbardziej czasochłonne jest przygotowanie danych. Utworzymy następujący diagram (wszystko
Ekonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
Wykład 2. 18.03.2007.
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE OBLICZEŃ Wykład 2. 18.03.2007. Wykresy i obliczenia numeryczne w Excelu dr inż. Paweł Surdacki Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Lubelskiej 1 LITERATURA
Wprowadzenie do MS Excel
Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W
Kolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy
1 Podstawowym przeznaczeniem arkusza kalkulacyjnego jest najczęściej opracowanie danych liczbowych i prezentowanie ich formie graficznej. Ale formuła arkusza kalkulacyjnego jest na tyle elastyczna, że
INFORMATYKA I MATEMATYKA UŻYCIE MICROSOFT EXCEL DO ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ OPTYMALIZUJĄCYCH
ROCZNIK NAUKOWY WYDZIAŁU ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE 3-4 (II) 2008 Michał Bernardelli INFORMATYKA I MATEMATYKA UŻYCIE MICROSOFT EXCEL DO ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ OPTYMALIZUJĄCYCH [słowa kluczowe: arkusz kalkulacyjny,
Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia
Temat 23 : Poznajemy podstawy pracy w programie Excel. 1. Arkusz kalkulacyjny to: program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników, utworzony (w
4.Arkusz kalkulacyjny Calc
4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.1. Okno programu Calc Arkusz kalkulacyjny Calc jest zawarty w bezpłatnym pakiecie OpenOffice.org 2.4. Można go uruchomić, podobnie jak inne aplikacje tego środowiska, wybierając
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.3 Slajd 1 Excel Slajd 2 Adresy względne i bezwzględne Jedną z najważniejszych spraw jest tzw. adresacja. Mówiliśmy
Programowanie matematyczne
dr Adam Sojda Badania Operacyjne Wykład Politechnika Śląska Programowanie matematyczne Programowanie matematyczne, to problem optymalizacyjny w postaci: f ( x) max przy warunkach g( x) 0 h( x) = 0 x X
Modelowanie przy uŝyciu arkusza kalkulacyjnego
Wydział Odlewnictwa Wirtualizacja technologii odlewniczych Modelowanie przy uŝyciu Projektowanie informatycznych systemów zarządzania 2Modelowanie przy uŝyciu Modelowania przy uŝyciu Wprowadzenie Zasady
maj 2014 Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I
Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa St. II stop., sem. I Podstawy teorii optymalizacji Wykład 12 M. H. Ghaemi maj 2014 Podstawy teorii optymalizacji Oceanotechnika, II stop., sem.
Arkusz kalkulacyjny EXCEL
ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA 5 Planowanie
Elementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 6 Metoda simpleks Spis treści Wstęp Zadanie programowania liniowego Wstęp Omówimy algorytm simpleksowy, inaczej metodę simpleks(ów). Jest to stosowana w matematyce
Arkusz kalkulacyjny Excel
Arkusz kalkulacyjny Excel Ćwiczenie 1. Sumy pośrednie (częściowe). POMOC DO ĆWICZENIA Dzięki funkcji sum pośrednich (częściowych) nie jest konieczne ręczne wprowadzanie odpowiednich formuł. Dzięki nim
Excel wykresy niestandardowe
Excel wykresy niestandardowe Uwaga Przy robieniu zadań zadbaj by każde zadanie było na kolejnym arkuszu, zadanie na jednym, wykres na drugim, kolejne zadanie na trzecim itd.: Tworzenie wykresów Gantta
Elementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 8 Programowanie nieliniowe Spis treści Programowanie nieliniowe Zadanie programowania nieliniowego Zadanie programowania nieliniowego jest identyczne jak dla
łączny czas pracy (1 wariant) łączny koszt pracy (2 wariant) - całkowite (opcjonalnie - dla wyrobów liczonych w szt.)
14. Zadanie przydziału z ustalonym poziomem produkcji i limitowanym czasem pracy planowanie wielkości produkcji (wersja uproszczona) Producent może wytwarzać n rodzajów wyrobów. Każdy z wyrobów można być
Microsoft Excel. Podstawowe informacje
Microsoft Excel Podstawowe informacje Kolumny (A,B,...,Z,AA, AB,..) Wiersze Komórki Wybór aktualnego arkusza Zawartość komórek Dane Wartości tekstowe Wartości numeryczne Szczególnym przypadkiem są data
Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010
Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu
Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)
ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga
Matematyka grupa Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B.
Zadanie nr 1 Matematyka grupa 2 Wykonaj poniższe czynności po kolei. 1. Uruchom arkusz kalkulacyjny. 2. Wprowadź do arkusza kalkulacyjnego wartości znajdujące się w kolumnach A i B. A B 32 12 58 45 47
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Program szkolenia MS Excel - Poziom Zaawansowany 30 godz. (wymagana znajomość obsługi programu w zakresie średnio zaawansowanym)
Program szkolenia MS Excel - Poziom Zaawansowany 30 godz. (wymagana znajomość obsługi programu w zakresie średnio zaawansowanym) Skróty klawiszowe Skróty do poruszania się po arkuszu. Skróty do przeglądania
Rysunek 8. Rysunek 9.
Ad 2. Dodatek Excel Add-Ins for Operations Management/Industral Engineering został opracowany przez Paul A. Jensen na uniwersytecie w Teksasie. Dodatek można pobrać ze strony http://www.ormm.net. Po rozpakowaniu
MS Excel cz.1 funkcje zaawansowane
MS Excel cz.1 funkcje zaawansowane Spis zagadnień: Funkcje daty i czasu, dzięki którym możemy manipulować danymi typu data i czas i np. wstawić do arkusza aktualną datę. Funkcje warunkowe, które pozwalają
Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)
Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.5 Slajd 1/25 Slajd 2/25 Warianty W wielu wypadkach, przeprowadzając różne rozważania, chcemy zastanowić się
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.5 Slajd 1/25 Slajd 2/25 W wielu wypadkach, przeprowadzając różne rozważania, chcemy zastanowić się A co by
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 7 Programowanie nieliniowe i całkowitoliczbowe
Spis treści Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 7 i całkowitoliczbowe Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis treści Spis treści 1 Wstęp 2 3 Spis treści Spis treści 1 Wstęp
Zad.2. Korelacja - szukanie zależności.
Ćw. III. MSExcel obliczenia zarządcze Spis zagadnień: Funkcje statystyczne Funkcje finansowe Tworzenie prognoz Scenariusze >>>Otwórz plik: excel_02.xls> przejdź do arkusza
Excel formuły i funkcje
Excel formuły i funkcje Tworzenie prostych formuł w Excelu Aby przeprowadzić obliczenia w Excelu, tworzymy formuły. Każda formuła rozpoczyna się znakiem równości =, a w formułach zwykle używamy odwołania
Zadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych"
Zadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych" 1. Zbudować model optymalizacyjny problemu opisanego w zadaniu z tabeli poniżej. 2. Rozwiązać zadanie jak w tabeli poniżej z wykorzystaniem
Laboratorium nr 3. Arkusze kalkulacyjne.
Laboratorium nr 3. Arkusze kalkulacyjne. Calc, Excel 2007 arkusze kalkulacyjne pozwalające zarówno na dokonywanie skomplikowanych obliczeń matematycznych oraz statystycznych jak również na ich prezentacje
Ćwiczenie VIII. Otwórz nowy skoroszyt.
Ćwiczenie VIII Utwórz prostą listę wydatków tygodniowych. 1. Do komórki A1 wpisz: WYDATKI TYGODNIOWE 2. Do komórki B2 wpisz: Poniedziałek 3. Do komórki C2 wpisz: Wtorek 4. Zaznacz zakres komórek: B2:C2,
Makropolecenia w Excelu
Makropolecenia w Excelu Trochę teorii Makropolecenie w skrócie nazywane makro ma za zadanie automatyczne wykonanie powtarzających się po sobie określonych czynności. Na przykładzie arkusza kalkulacyjnego
c j x x
ZESTAW 1 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 700 ton, w miejscowości 900 ton Ma być on przewieziony
Ćwiczenie 3. Wprowadź do odpowiednich komórek następujące dane: Ćwiczenie 4. Wprowadź do odpowiednich komórek następujące dane: - 1 -
Ćwiczenie 1. Uruchom MS Excel i zmień domyślną liczbę arkuszy dodając trzy nowe, po czym: a) usuń jeden z nowo dodanych arkuszy, b) zmień nazwę obu nowo dodanych arkuszy na: Nowy1 i Nowy2, c) za pomocą
MS Access formularze
MS Access formularze Formularze to obiekty służące do wprowadzania i edycji danych znajdujących się w tabelach. O ile wprowadzanie danych bezpośrednio do tabel odbywa się zawsze w takiej samej formie (arkusz
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest
FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA
FORMULARZE I FORMANTY MS EXCEL 1. TEORIA Formanty formularza są prostsze w użyciu, gdyż nie wymagają pisania kodu w języku Visual Basic for Applications (VBA). Aby skorzystać z efektów działania konkretnego
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki Fizyki i Chemii Instytut Matematyki
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Moduł specjalistyczny Kod modułu: 03-MO2S-12-MSpe Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
1.2. Rozwiązywanie zadań programowania liniowego metodą geometryczną
binarną są określane mianem zadania programowania binarnego. W stosunku do dyskretnych modeli decyzyjnych stosuje się odrębną klasę metod ich rozwiązywania. W dalszych częściach niniejszego rozdziału zostaną
Przy dokonywaniu analiz ekonomicznych, np. sprzedażowych, bardzo
Sprawdź, jak możesz przewidzieć wartość sprzedaży w nadchodzących okresach Prognozowanie w Excelu Systemy informatyczne w zarządzaniu 13/01 Przy dokonywaniu analiz ekonomicznych, np. sprzedażowych, bardzo
1 AKTYWACJA POLECENIA SOLVER... 1 2 DO JAKICH ZADAŃ WYKORZYSTAMY SOLVERA?... 1 3 PROSTY PRZYKŁAD SOLVERA... 2 4 WIĘCEJ O SOLVERZE...
Analiza danych przy użyciu Solvera Informatyka ekonomiczna laboratorium Spis treści 1 AKTYWACJA POLECENIA SOLVER... 1 2 DO JAKICH ZADAŃ WYKORZYSTAMY SOLVERA?... 1 3 PROSTY PRZYKŁAD SOLVERA... 2 4 WIĘCEJ
Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych
Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne Microsoft Excel Ćw. 5 1. Wstęp 1.1. Wprowadzenie do języka VBA Zaimplementowany w MS Excel
Arkusz kalkulacyjny MS Excel
Arkusz kalkulacyjny MS Excel I. Wprowadzenie do arkusza kalkulacyjnego Program Excel służy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umożliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.
LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH
UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI INSTYTUT INFORMATYKI I ELEKTROTECHNIKI ZAKŁAD INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ Przygotował: dr inż. Janusz Jabłoński LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH Jeżeli nie jest potrzebna
Wskazówki: 1. Proszę wypełnić dwie sąsiadujące komórki zgodne z zasadą ciągu, a następnie zaznaczyć komórki w następujący sposób:
Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami wprowadzania, przetwarzania i prezentacji danych z wykorzystaniem Excel 2010. Ms Excel umożliwia wprowadzanie, przetwarzanie
TEMAT: Ilustracja graficzna układu równań.
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEPROWADZONEJ W KLASIE III TEMAT: Ilustracja graficzna układu równań. Cel ogólny: Uczeń rozwiązuje metodą graficzną układy równań przy użyciu komputera. Cele operacyjne: Uczeń: - zna
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki Fizyki i Chemii, Instytut Matematyki
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Moduł specjalistyczny Kod modułu: 03-MO2N-12-MSpe Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):
etrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel
etrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel Spis treści 1. Opis okna... 3 2. Otwieranie okna... 3 3. Zawartość okna... 4 3.1. Definiowanie listy instrumentów... 4 3.2. Modyfikacja lub usunięcie
Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)
Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania
INSTRUKCJA PROGRAMU ENARZEDZIOWNIA SPIS TREŚCI
INSTRUKCJA PROGRAMU ENARZEDZIOWNIA SPIS TREŚCI 1. Narzędziownia.. 2 2. Dokumenty.. 3 2.1 Zapotrzebowanie... 3 2.2 Wypożyczenia... 4 2.3 Zwroty...4 2.4 Rezerwacje 5 2.5 Spis z natury..5 2.6 Przyjęcia 6
WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2
- 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa
Zadania 1. Czas pracy przypadający na jednostkę wyrobu (w godz.) M 1. Wyroby
Zadania 1 Przedsiębiorstwo wytwarza cztery rodzaje wyrobów: A, B, C, D, które są obrabiane na dwóch maszynach M 1 i M 2. Czas pracy maszyn przypadający na obróbkę jednostki poszczególnych wyrobów podany
Tworzenie tabeli przestawnej krok po kroku
Tabele przestawne Arkusz kalkulacyjny jest narzędziem przeznaczonym do zapisu, przechowywania i analizy danych. Jeśli w arkuszu zamierzamy gromadzić dane o osobach i cechach je opisujących (np. skąd pochodzą,
Rozwiązywanie równań nieliniowych
Rozwiązywanie równań nieliniowych Marcin Orchel 1 Wstęp Przykłady wyznaczania miejsc zerowych funkcji f : f(ξ) = 0. Wyszukiwanie miejsc zerowych wielomianu n-tego stopnia. Wymiar tej przestrzeni wektorowej
Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny
PRZETWARZANIE I ORGANIZOWANIE DANYCH: ARKUSZ KALKULACYJNY
PRZETWARZANIE I ORGANIZOWANIE DANYCH: ARKUSZ KALKULACYJNY Dr inż. Marcin Witczak Uniwersytet Zielonogórski Przetwarzanie i organizowanie danych: arkusz kalkulacyjny 1 PLAN WPROWADZENIA Profesjonalne systemy
Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów
Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów W ramach zajęć oprogramujemy jedną, wybraną metodę numeryczną: metodę bisekcji numerycznego rozwiązywania równania nieliniowego
TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.
Elżbieta Kołodziej e-mail: efreet@pf.pl matematyka, informatyka Gimnazjum Nr 5 37-450 Stalowa Wola ul. Poniatowskiego 55 SCENARIUSZ LEKCJI PRZEPROWADZONEJ W KLASIE III TEMAT : Przykłady innych funkcji
Opracował: mgr inż. Marcin Olech 2010-10-04
Laboratorium 4 Strona 1 z 17 Spis treści: 1. Wielowymiarowa analiza danych w arkusza kalkulacyjnych z wykorzystaniem MS Excel: a. tworzenie tabel przestawnych, b. tworzenie wykresów przestawnych. 2. Praca
http://localhost/wachowicz/negocalc.php
Page 1 of 8 Witryna naukowa Tomasza Wachowicza poświęcona modelowaniu i wspomaganiu negocjacji, negocjacji elekronicznych i mediacji Aktualności Publikacje Dydaktyka e-negocalc O autorze Kontakt e-negocalc
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet
Microsoft PowerPoint Poziom Zaawansowany PROGRAM SZKOLENIOWY. Plan szkolenia zawiera: Microsoft Excel Poziom Zaawansowany
Microsoft PowerPoint Poziom Zaawansowany PROGRAM SZKOLENIOWY Plan szkolenia zawiera: Microsoft Excel Poziom Zaawansowany Program szkoleniowy Microsoft Excel Poziom Zaawansowany 16 h dydaktycznych (12 h
Excel zadania sprawdzające 263
Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować
Laboratorium. Środowisko do komputerowego wspomagania wytwarzania EdgeCAM Obróbka z profili 2D za pomocą cykli, ustawianie części na obrabiarce
Akademia Górniczo-Hutnicza Kierunek/specjalność, Katedra Systemów Wytwarzania Imię Nazwisko(Drukowanymi) Data odrobienia ćwiczenia Ocena Data, podpis 2 Laboratorium Środowisko do komputerowego wspomagania