Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Transkrypt

1 Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp:// Miejsce konsulacji: pokój 7 bud. A-1 Terminy podam na sronie inerneowej!

2 NIEZWYKLE WAŻNE Terminy egzaminów

3 Kinemayka zajmuje się związkami między położeniem, prędkością i przyspieszeniem badanej cząski nie obchodzi nas, skąd bierze się przyspieszenie ani przyczyna, kóra ruch powoduje (SIŁA). Pojęcia wsępne Ruch mechaniczny zmiana wzajemnego położenia ciał w przesrzeni (lub jednych ich części względem drugich) pod wpływem czasu. Punk maerialny ciało, kórego rozmiary i kszały możemy w danym zagadnieniu pominąć. Układ odniesienia ciało, jego część lub grupa ciał względem siebie nieruchomych, względem kórych podajemy położenie danego ciała w przesrzeni (nie mylić z układem współrzędnych). Równania ruchu opisują zmiany położenia ciała w przesrzeni w funkcji czasu. Trajekoria ruchu krzywa w przesrzeni, opisująca zmianę położenia ciała.

4 Układy współrzędnych (3-D) Karezjański układ współrzędnych (-D prosokąny):

5 Układy współrzędnych (-D) Układ współrzędnych biegunowych:

6 Układy współrzędnych (3-D) Układ współrzędnych cylindrycznych:

7 Układy współrzędnych (3-D) Układ współrzędnych sferycznych: Dowolnemu punkowi M przypisujemy jego współrzędne sferyczne: 1.promień wodzący r czyli odległość punku M od począku układu O,.długość azymualną < czyli miarę kąa między rzuem prosokąnym wekora OM na płaszczyznę OXY a dodanią półosią OX. 3.Odległość zenialną czyli miarę kąa między wekorem OM a dodanią półosią OZ. (Wikipedia)

8 Podsawowe zasady: Względność ruchu każdy ruch mechaniczny jes względny, bo polega na wzajemnym przemieszczaniu się ciał; charaker ruchu ciała jes różny w zależności od układu odniesienia. Zasada niezależności ruchów (superpozycji) jeśli jakiś punk bierze udział jednocześnie w kilku ruchach, o wypadkowe przesunięcie punku równe jes sumie wekorowej przesunięć wykonanych przez en punk w ym samym czasie w każdym z ych ruchów oddzielnie.

9 NIEZWYKLE WAŻNE =4

10 Definicje podsawowych wielkości Prędkość Wielkość wekorowa, kóra określa zarówno szybkość ruchu, jak i jego kierunek w danej chwili. Prędkość chwilowa: Jednoską jes mer na sekundę. a r lim lim r Przyspieszenie Wielkość wekorowa, kóra określa zmiany wekora prędkości w czasie (zarówno warości, jak i kierunku). Przyspieszenie chwilowe: Jednoska: mer na sekundę na sekundę. d d dr d d r d

11 Klasyfikacja ruchów Ze względu na or (rajekorię) ruchu: - prosoliniowe (posępowe); - krzywoliniowe (w ym: po okręgu, rzu ukośny); Ze względu na zależność położenia od czasu: - jednosajne; - jednosajnie zmienne (przyspieszone, opóźnione); - pozosałe...;

12 Ruchy prosoliniowe (posępowe) Ruch jednosajny Jednosajność oznacza liniową zależność położenia od czasu i sałość prędkości: współrzędnych); całego ruchu); r cons r r r o wekor położenia począkowego (związany z wyborem układu o wekor prędkości począkowej (w ym wypadku jes ona sała w czasie

13 Ruchy prosoliniowe (posępowe) Ruch jednosajnie przyspieszony Tu jednosajne przyspieszenie oznacza sałość przyspieszenia od czasu. r a r a (oznaczenia jak poprzednio) a cons Ruch jednosajnie opóźniony: a skierowany przeciwnie do

14 Ruchy krzywoliniowe ( ) cons aczkolwiek może być: ( ) cons M C B ( ) ) D N ( a lim a a s n BD BC CD lim lim lim CD lim BC lim o przyspieszenie syczne: o przyspieszenie normalne: a s d d R a n gdzie: R jes promieniem krzywizny oru.

15 Ruchy krzywoliniowe przyspieszenie syczne: gdy gdy a s a s cons a s d d charakeryzuje szybkość zmiany liczbowej warości prędkości ruchu; o ruch nazywamy jednosajnym (po okręgu); o jes o ruch jednosajnie zmienny (po okręgu); przyspieszenie normalne: w ruchu prosoliniowym: promień krzywizny R a n przyspieszenie całkowie: R a n definiowany jes poprzez: a charakeryzuje szybkość zmiany kierunku prędkości ruchu; a n a s 1 R s a a n a s

16 Ruch po okręgu W ruchu po okręgu: przyspieszenie normalne zawsze jes spełniony warunek: a n nazywamy dośrodkowym a s a d a d a d a s Ruchem jednosajnym po okręgu nazywamy ruch, w kórym: a s i a d R R

17 Ruch po okręgu Kąowe wielkości kinemayczne w ruchu po okręgu: - prędkość kąowa: (pseudowekor) - przyspieszenie kąowe: (pseudowekor) Paramery ruchu po okręgu: - okres ruchu: - częsoliwość obiegu: T d d d d 1 T d d Związki między wielkościami kąowymi i liniowymi w ruchu po okręgu R f (o NIE jes definicja OKRESU!) a s R

18 g Ruch dwuwymiarowy rzu ukośny y g y H x Korzysając z zasady superpozycji: L x Ruch w kierunku x : jednosajny z prędkością ox cos Ruch w kierunku y : jednosajnie opóźniony z prędkością począkową i przyspieszeniem oy sin g

19 Ruch dwuwymiarowy rzu ukośny Równania ruchu: Składowe prędkości: x x y y g g x x y y Trajekoria ruchu: (jak ją orzymać?) y x g x o g cos x Paramery oru (jak je wyznaczyć z równań ruchu?): - zasięg: - maksymalna wysokość wzniesienia: L H sin g sin g

20 Warości średnie na przykładzie prędkości Ruch jednosajny: Ruch ze zmienną prędkością: Przy ciągłej zmianie prędkości: x x n i n n i n n n i n n i n s a b b a d

21 EGZAMIN - TESTY 1. Wykres przedsawia zależność prędkości samochodu od czasu. W ciągu,5 h jego średnia prędkość wyniosła: A. 66 km/h. B. 76 km/h. C. 6 km/h. D. 56 km/h.

22 EGZAMIN - TESTY. Ciało porusza się wzdłuż osi OX ruchem jednosajnie zmiennym ak jak na rysunku obok. Z rysunku wynika, że nieprawdziwe jes nasępujące zdanie. A. Wekor przyspieszenia ciała jes przeciwny do kierunku ruchu, a długość wekora położenia maleje. B. Wekor przyspieszenia ciała jes przeciwny do kierunku ruchu a długość wekora prędkości maleje. C. Wekor przyspieszenia ciała jes przeciwny do kierunku prędkości i przeciwny do wekora położenia. D. Wekor położenia ciała jes przeciwny do kierunku ruchu a długość wekora prędkości maleje.

23 EGZAMIN - TESTY 3. W czasie rzuu ukośnego ciało porusza się po orze krzywoliniowym w kórym przyspieszenie wypadkowe ciała jes A. zawsze prosopadłe do ziemi. B. zawsze syczne do oru ruchu. C. zawsze prosopadłe do oru. D. w fazie wznoszącej oru jes skierowane ku górze, a w fazie opadającej ku dołowi. 4. Z wysokości h rzucono dwie piłki z prędkościami o ej samej warości, jedną pionowo do góry a drugą pionowo w dół. Jeśli nie uwzględnimy oporu powierza, o o warościach prędkości 1 i piłek w chwili upadku na ziemię możemy powiedzieć, że A. 1 =. B. 1 >. C. 1 <. D. prędkości zależą od mas piłek.