ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU Rękopis dosarczono, październik 01 Sreszczenie: Ruch aboru kolejowego realizowany jes na podsawie przygoowanego planu działania rozkładu jazdy, kóry w formie graficznej jes konsruowany w posaci wykresu ruchu pociągów. Isonym elemenem wykresu ruchu jes czas jazdy pociągów na szlaku. Sosowane są dwie meody wyznaczania czasu jazdy pociągów. W arykule scharakeryzowana zosała meoda obliczeń uproszczonych, opara na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej. Przeprowadzono analizę porównawczą warości czasów jazdy, wyznaczonych przy użyciu meody obliczeń uproszczonych oraz meody uwzględniającej dynamikę ruchu pociągów. Przedsawiono przyczyny powsawania różnic pomiędzy warościami czasu oraz zarekomendowano obszar sosowania warości czasów jazdy, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych. Słowa kluczowe: rozkład jazdy pociągów, czas jazdy pociągu na szlaku, ofera przewozowa. 1. WPROWADZENIE Ruch aboru kolejowego, zwłaszcza w zakresie jazdy pociągów, ze względu na konieczność zachowania najwyższego sopnia bezpieczeńswa jes specyficzny. W odróżnieniu od ransporu samochodowego wybór drogi, kórą pojedzie pociąg, dokonywany jes przez jednego cenralnego decydena [4]. Ruch en jes prowadzony w oparciu o przygoowany wcześniej plan działania, kóry nazywa się rozkładem jazdy pociągów. Rozkład jazdy pociągów jes podsawowym elemenem organizacji przewozów kolejowych. Rozkład jazdy sanowi plan pracy kolei, według kórego odbywa się ruch wszyskich pociągów po sieci kolejowej lub jej części [8]. Jes on konsruowany w formie wykresu ruchu pociągów, kóry jes graficznym przedsawieniem ras pociągów, kursujących na określonym odcinku drogi kolejowej, w układzie współrzędnych: czas oraz droga s. Przy czym na osi podaje się czas przyjazdu, odjazdu lub przejazdu pociągu, a na osi s miejsce znajdowania się pociągu na ym odcinku [1].

2 70 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Isonym elemenem wykresu ruchu pociągów jes czas jazdy pociągu na szlaku. Można wyróżnić dwa sposoby jego wyznaczania. Pierwszy sposób opary jes na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej (nazywany również, jako meoda obliczeń uproszczonych). Drugi sposób opary jes na prawach dynamiki ruchu pociągu. W arykule przybliżone zosały oba sposoby. Szczegółowo scharakeryzowany zosał sposób obliczeń uproszczonych. Przeprowadzono analizę porównawczą warości czasu jazdy pociągu, wyznaczonych przy pomocy obu sposobów. Przedsawiono przyczyny powsawania różnic pomiędzy warością czasu wyznaczoną przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, a warością czasu wyznaczoną przy pomocy meody uwzględniającej prawa dynamiki. Zarekomendowano obszar sosowania warości czasów jazdy pociągów, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych.. METODY STOSOWANE DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU Czas jazdy pociągu znajdującego się na szlaku, o czas porzebny na pokonanie przez pociąg odległości pomiędzy dwoma sąsiednimi poserunkami ruchu, pomiędzy poserunkiem ruchu a punkem ekspedycyjnym lub pomiędzy dwoma punkami ekspedycyjnymi. Wyznaczyć go można [1]: w przybliżeniu przy pomocy meody obliczeń uproszczonych oparej na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej. W meodzie ej zakłada się, że pociąg po odjeździe z poserunku ruchu lub punku ekspedycyjnego porusza się ruchem jednosajnie przyspieszonym do osiągnięcia maksymalnej dozwolonej prędkości. Nasępnie przemieszcza się ruchem jednosajnym do momenu, kiedy pojawi się konieczność hamowania przed nasępnym poserunkiem lub punkem ekspedycyjnym. Dalej pociąg porusza się ruchem jednosajnie opóźnionym. Dokładność meody zależna jes od charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii kolejowej, dla kórej konsruowany jes rozkład jazdy pociągów (profil linii, dopuszczalne prędkości) oraz od usalenia warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego, kóry obsługuje uruchamiany pociąg, dokładnie przy pomocy meody oparej na prawach dynamiki ruchu pociągu. Do obliczeń wykorzysuje się równanie ruchu pociągu, w kórym prędkość jes zmienną niezależną, a siła przyspieszająca jes paramerem zależnym od akualnej prędkości. Obliczenia są skomplikowane i porzebny jes bogay zasób danych wejściowych. Pracę należy rozpocząć od odczyania warości siły pociągowej w funkcji prędkości z charakerysyki rakcyjnej pojazdu rakcyjnego. Do obliczeń porzebny jes również profil podłużny oru, z kórego odczyywane są pochylenia na akualnie analizowanym fragmencie linii kolejowej. Niezbędny jes akże przebieg linii w planie, skąd odczyane zosaną warości promieni łuków na poszczególnych odcinkach linii kolejowej. Firma zarządzająca największą częścią polskiej infrasrukury kolejowej PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., sosuje drugą meodę wyznaczania czasów jazdy pociągów na

3 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 71 szlakach. W obliczeniach są uwzględnione m.in. ypy lokomoyw, masa pociągu, ukszałowanie linii kolejowej w planie i w profilu. Zbiór porzebnych danych wejściowych zawiera wiele elemenów. Niekóre dane są rudne do idenyfikacji. W meodzie obliczeń uproszczonych zaś porzebna jes ylko znajomość charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii kolejowej, dopuszczalne prędkości pociągów na poszczególnych jej fragmenach oraz warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego. W kolejnej części arykułu przedsawiona zosała procedura sosowana przy meodzie obliczeń uproszczonych. 3. IDEA METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH Meoda obliczeń uproszczonych jes sosowana ze względu na swoją prosoę. Pozwala na wyznaczenie przybliżonego czasu jazdy pociągu przy użyciu kilku, podsawowych wzorów, znanych z kinemayki i geomerii analiycznej. Należy zaznaczyć, że warunki doyczące ruchu jednosajnie przyspieszonego i opóźnionego, przy ruszaniu i zarzymywaniu się pociągu, są zbliżone do rzeczywisości (nie odpowiadają fakycznym warunkom jazdy pociągów). Zasosowane przybliżenia są jednak możliwe do przyjęcia. Poniżej przedsawione zosaną zależności, kóre są niezbędne do wyznaczenia poszczególnych części składowych czasu jazdy pociągu na szlaku w sposób graficzny [8]. Na rys. 1 przedsawiony zosał ruch pociągu pomiędzy dwoma poserunkami zapowiadawczymi P i P1. s [m] P1 N B (k,sk) D (,s) C (1,s1) P A M [s] Rys. 1. Ruch pociągu pomiędzy poserunkami zapowiadawczymi: P i P1 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8].

4 7 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Na podsawie rys. 1 ruch pociągu można podzielić na rzy fazy: rozpędzenie się (krzywa AC), jazdę ruchem jednosajnym (odcinek CD) i hamowanie przed poserunkiem (krzywa DB). Pociąg po odjeździe z poserunku zapowiadawczego P (punk A) porusza się ruchem jednosajnie przyspieszonym, aż do momenu osiągnięcia prędkości maksymalnej na danym szlaku (punk C o współrzędnych ( 1, s 1 )). Nasępnie, pociąg porusza się ruchem jednosajnym (od punku C do punku D o współrzędnych (, s )). Od ego punku rozpoczyna się proces hamowania (jazda pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym), w celu zarzymania na poserunku zapowiadawczym P1 (w punkcie B o współrzędnych ( k, s k )). Krzywe zawierające punky A i C oraz D i B mają kszał paraboli. Dawniej wykresy ruchu były kreślone odręcznie. Z uwagi na o, że ręczne rysowanie parabol jes niewygodne, przyjęło się oznaczać rasę pociągu, jako odcinek o począku w punkcie A i końcu w punkcie B. W en sposób powsaje linia symbolizująca na wykresie ruchu rasę pociągu. Z racji zasosowania sposobu graficznego wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku, czas porzebny na pokonanie szlaku P P1 ( PP1 ) składa się ze sray czasu, porzebnej na rozruch pociągu (długość rzuu odcinka AM na oś rys. 1), czasu, gdyby cały odcinek pokonany był ruchem jednosajnym z prędkością maksymalną (długość rzuu odcinka MN na oś - rys. 1) oraz sray czasu, porzebnej na hamowanie pociągu (długość rzuu odcinka NB na oś rys. 1). Zależność ę można zapisać w posaci nasępującego wzoru: PP1 r j h [ ] = + + s (1) r sraa czasu, porzebna na rozruch pociągu na poserunku zapowiadawczym P [s], j czas jazdy pociągu ruchem jednosajnym na szlaku P P1 [s], h sraa czasu porzebna na hamowanie pociągu na poserunku zapowiadawczym P1 [s]. Między punkami C i D na rys. 1 nasępuje faza przemieszczania się pociągu ruchem jednosajnym. Prosa reprezenująca en ruch jes syczna do dwóch parabol drugiego sopnia, reprezenujących fazę przemieszczania się pociągu ruchem jednosajnie przyspieszonym (odcinek AC) w punkcie C ( 1, s 1 ) i jednosajnie opóźnionym (odcinek DB) w punkcie D (, s ). W celu wyznaczenia sray czasu na hamowanie i rozruch należy skorzysać z wierdzenia, że w paraboli o równaniu y = ax długość podsycznej jes równa połowie warości odcięej punku syczności. Długość rzuu odcinka AM na oś o sraa czasu r, porzebna na rozruch pociągu. Oznacza ona różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyruszył z punku M od razu z prędkością maksymalną, a syuacją wyruszenia z punku A z prędkością zerową i sopniowym nabieraniu prędkości. Wyznacza się ją z nasępującego wzoru [8]: = = [ ] () 1 1 r 1 s

5 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 73 1 czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie przyspieszonym [s]. Czas jazdy 1 pociągu poruszającego się ruchem jednosajnie przyspieszonym można wyznaczyć z zależności: max 1 = (3) a1 max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Podsawiając wzór (3) do wzoru (), orzymuje się osaeczną warość sray czasu r porzebnej na rozruch pociągu [8]: max r = (4) a1 max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Kolejną fazą ruchu pociągu na szlaku jes jego jazda ruchem jednosajnym na odcinku CD (rys. 1). Z racji ego, że we wzorze (4) wyznaczono ylko sraę czasu, porzebną na rozruch (długość rzuu odcinka AM na oś ), czas jazdy ruchem jednosajnym jes więc długością rzuu odcinka MN na oś czasu. Zależność pozwalająca na wyznaczenie czasu jazdy j jes nasępująca [5]: j s = (5) s odległość pomiędzy poserunkami zapowiadawczymi P i P1 [m], max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s]. max Osanią fazą jazdy pociągu na szlaku jes jego przemieszczanie się ruchem jednosajnie opóźnionym, czyli hamowanie przed poserunkiem zapowiadawczym P1. Do wyliczenia niezbędna jes sraa czasu h, porzebna na hamowanie (na rys. 1 jes o długość rzuu odcinka NB na oś ). Oznacza ona różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyhamował w punkcie N od razu z prędkości maksymalnej, a syuacją sopniowego wyhamowania dopiero w punkcie B. Wyznacza się ją z nasępującej zależności [8]: ( ) ( ) = ( ) = = [ ] (6) k k o h k s

6 74 Jarosław Poznański, Danua Żebrak k o chwila począkowa jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], czas zakończenia jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s]. Czas jazdy o pociągu poruszającego się ruchem jednosajnie opóźnionym wyznaczany jes nasępująco: max o = (7) a max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Podsawiając dane ze wzoru (7) do wzoru (6), orzymuje się osaeczną warość sray czasu h, porzebnej na wyhamowanie pociągu [8]: o max h = = (8) a o czas jazdy pociągu ruchem jednosajnie opóźnionym [s], max prędkość maksymalna pociągu na szlaku P P1 [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Na szlaku może wysąpić porzeba zmiany prędkości pociągu z warości 1 do warości, związana np. z isnieniem sałego ograniczenia prędkości. Mogą wysąpić dwie syuacje zwiększenie ( > 1 ) albo zmniejszenie prędkości ( 1 > ). Na rys. przedsawiona zosanie pierwsza syuacja: zwiększenie prędkości z 1 do na odcinku EF. Czas porzebny na zwiększenie prędkości z wyznacza się z nasępującego wzoru: 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. 1 z = (9) a1

7 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 75 s [m] F 1 E H G [s] Rys.. Ilusracja zwiększenia prędkości pociągu na szlaku Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8]. Droga s z, na kórej odbywa się zmiana prędkości (długość rzuu odcinka EF na oś s) wyznaczana jes z nasępującej zależności: a = + [ ] (10) 1 sz 1 z z m 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], z czas porzebny na zwiększenie prędkości z 1 do [s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Po podsawieniu danych ze wzoru (9) do wzoru (10), orzymuje się zależność [8]: s z 1 1 sz = [ m] (11) a droga, na kórej odbywa się zwiększenie prędkości [m], prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ]. Sraa czasu, porzebna na zwiększenie prędkości zw, oznacza różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg wyruszył z punku H od razu ze zwiększoną prędkością a syuacją wyruszenia z punku E ze sopniowo zwiększaną prędkością. Można ją wyznaczyć z nasępującego wzoru [8]: 1

8 76 Jarosław Poznański, Danua Żebrak zw z [ ] = HG s (1) z czas porzebny na zwiększenie prędkości z 1 do [s], HG czas jazdy na odcinku EF ze zwiększoną prędkością [s], wyznaczany z nasępującej zależności [8]: s z HG = (13) s z droga, na kórej odbywa się zwiększenie prędkości [m], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s]. Podsawiając dane ze wzoru (11) do wzoru (13) orzymujemy: 1 HG = (14) a a więc sraa czasu, porzebna na zwiększenie prędkości zw, wynosi [8]: 1 zw 1 ( 1) [ s ] 1 1 = = (15) a a a prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a 1 przyspieszenie danego pociągu [m/s ], z czas jazdy ruchem jednosajnie przyspieszonym na odcinku EF [s]. Drugą rozparywaną syuacją jes zmniejszenie prędkości na szlaku ( 1 > ) na odcinku EF. Graficznie syuację aką przedsawiono na rys. 3.

9 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 77 s [m] G H F E 1 [s] Rys. 3. Ilusracja zmniejszenia prędkości pociągu na szlaku Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [8]. Czas z porzebny na zmniejszenie prędkości wyznacza się w nasępujący sposób: 1 z = (16) a 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Droga s z, na kórej odbywa się zmiana prędkości (na rys. 3 o długość rzuu odcinka EF na oś s), wyznaczana jes z nasępującej zależności: a sz = + m z z [ ], (17) 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], z czas porzebny na zmniejszenie prędkości z 1 do [s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Po podsawieniu danych ze wzoru (16) do wzoru (17) orzymuje się zależność [8]: 1 sz = [ m] (18) a

10 78 Jarosław Poznański, Danua Żebrak s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Sraa czasu, porzebna na zmniejszenie prędkości zm, oznacza różnicę czasu pomiędzy syuacją, gdyby pociąg przybył do punku H od razu ze zmniejszoną prędkością, a syuacją przybycia do punku F ze sopniowo zmniejszaną prędkością. Można ją wyznaczyć z nasępującego wzoru [8]: zw z [ ] = GH s (19) z czas porzebny na zmniejszenie prędkości z 1 do [s], GH czas jazdy na odcinku EF ze zmniejszoną prędkością [s], wyznaczany z nasępującej zależności [8]: s z 1 GH = (0) s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s]. Podsawiając dane ze wzoru (18) do wzoru (0) orzymujemy: 1 GH = (1) a a więc sraa czasu porzebna na zmniejszenie prędkości zm wynosi [8]: zm 1 ( 1 ) [ s ] 1 1 = = () a a a 1 1 s z droga, na kórej odbywa się zmniejszenie prędkości [m], 1 prędkość począkowa pociągu w punkcie E [m/s], prędkość końcowa pociągu w punkcie F [m/s], a opóźnienie danego pociągu (ze znakiem dodanim) [m/s ]. Meoda obliczeń uproszczonych, opara na prawach kinemayki i zasadach geomerii analiycznej, pozwala w prosy sposób wyznaczyć czas jazdy pociągu na szlaku. Jej dokładność zależna jes od charakerysyki echniczno eksploaacyjnej linii, dla kórej

11 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 79 konsruowany jes rozkład jazdy (profil linii, dopuszczalne prędkości pociągów). Zasadniczy wpływ ma akże usalenie warości przyspieszenia i opóźnienia pojazdu rakcyjnego obsługującego pociąg, dla kórego układany jes rozkład jazdy. 4. ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZAKU We wcześniejszej części arykułu wspomniano, że meoda obliczeń uproszczonych używana do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku jes mało dokładna. Nie jes ona wrażliwa zarówno na opory ruchu jak i na profil linii kolejowej. Z ego względu należałoby sprawdzić, jak duże warości przyjmują różnice pomiędzy rzeczywisym czasem jazdy [9] a czasem uzyskanym przy pomocy meody obliczeń uproszczonych []. W arykule porównano czasy jazdy dwóch pociągów REGIO, uruchamianych przez spółkę Przewozy Regionalne. Pociągi kursują na linii kolejowej numer 6, kórej począek znajduje się na sacji Zielonka (kilomer 14,47), a koniec w punkcie Kuźnica Białosocka Granica (kilomer 38,574). Porównanie zosanie przeprowadzone dla jazdy pociągu na odcinku Białysok Kuźnica Białosocka, zarówno w kierunku nieparzysym, jak i w kierunku parzysym. Wybrana do analizy linia kolejowa, jes ypową linią równinną, na kórej wzniesienia i spadki nie przekraczają warości dziesięciu promili. Dane wejściowe do obliczeń przy pomocy meody obliczeń uproszczonych w zakresie czasu posojów pociągów na poserunkach ruchu i punkach ekspedycyjnych oraz w zakresie charakerysyki pojazdu rakcyjnego (jeden elekryczny zespół rakcyjny serii EN57) przyjęo zgodnie z danymi rzeczywisymi. W kierunku nieparzysym do analizy wybrany zosał pociąg REGIO (ROJ) nr 7765 spółki Przewozy Regionalne relacji Białysok Kuźnica Białosocka. Analiza porównawcza przeprowadzona zosała w ablicy 1. Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7765 relacji Białysok Kuźnica Białosocka Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica 1 Suma różnic p Białysok o. 15:54:00 15:54: p. 16:0:00 16:01:00 Wasilków o. 16:07:30 16:07:30 5,5 5,5 0 1 p. 16:13:00 16:13:00 Czarny Blok o. 16:13:30 16:13:30 3,5 3,5 0 1 Wólka p. 16:17:30 16:17:30 Raowiecka o. 16:18:00 16:18: Czarna p. 16::00 16::00 Białosocka o. 16::30 16::

12 80 Jarosław Poznański, Danua Żebrak Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7765 relacji Białysok Kuźnica Białosocka Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica 1 Suma różnic p. 16:6:30 16:6:30 Machnacz o. 16:7:00 16:7:00 4,5 4,5 0 1 p. 16:31:30 16:31:30 Rozedranka o. 16:3:00 16:3:00 6 5,5 0,5 1,5 p. 16:38:00 16:37:30 Gieniusze o. 16:38:30 16:38:00 5,5 6,5-1 0,5 p. 16:44:00 16:44:30 Sokółka o. 16:44:30 16:45: ,5 p. 16:51:30 16:5:00 Kundzin o. 16:5:00 16:5:30 4,5 4,5 0 0,5 p. 16:56:30 16:57:00 Czuprynowo o. 16:57:00 16:57: ,5 Kuźnica Białosocka p. 17:0:00 17:05:30 o SUMA 57,5 60 -,5 -,5 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [] i [9]. Jeżeli różnica pomiędzy czasami jazdy przyjmuje warość dodanią, o w rzeczywisości pociąg pokonuje analizowany odcinek dłużej niż wyliczono przy pomocy meody obliczeń uproszczonych. Jeżeli warość różnicy jes ujemna, oznacza o, że w rzeczywisości pociąg jedzie krócej niż wyliczono. Gdyby analizowany pociąg kursował według rozkładu jazdy, przygoowanego za pomocą meody obliczeń uproszczonych, przybyłby do sacji Kuźnica Białosocka dwie i pół minuy później, niż mógłby przybyć. Na niekórych fragmenach odcinkach różnica pomiędzy warościami czasów jes większa od zera. Nie jes o korzysne, gdyż na wybranych poserunkach czy punkach ekspedycyjnych (przysankach osobowych) pociąg codziennie pojawiałby się opóźniony. W kierunku parzysym do analizy wybrany zosał pociąg REGIO (ROJ) nr 7766 spółki Przewozy Regionalne relacji Kuźnica Białosocka Białysok. Analiza porównawcza przeprowadzona zosała w ablicy. Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7766 relacji Kuźnica Białosocka - Białysok Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica. Suma różnic Kuźnica p Białosocka o. 15:08:00 15:08:00 5 4,5 0,5 0,5 p. 15:13:00 15:1:30 Czuprynowo o. 15:13:30 15:13:00 4,5 5-0,5 0 Kundzin p. 15:18:00 15:18:00

13 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku 81 Poserunek (przysanek osobowy) p. o. Analiza porównawcza czasów jazdy pociągu nr 7766 relacji Kuźnica Białosocka - Białysok Czas jazdy Rozkład Rzeczywisy Rozkład meodą meoda czas jazdy rzeczywisy uproszczoną uproszcz. Różnica czasów jazdy Tablica. Suma różnic o. 15:18:30 15:18:30 7,5 7,5 0 0 p. 15:6:00 15:6:00 Sokółka o. 15:8:00 15:8:00 5,5 5 0,5 0,5 p. 15:33:30 15:33:00 Gieniusze o. 15:34:00 15:33: ,5 p. 15:40:00 15:38:30 Rozedranka o. 15:40:30 15:39:00 4,5 4,5 0 1,5 p. 15:45:00 15:43:30 Machnacz o. 15:45:30 15:44: ,5 Czarna p. 15:49:30 15:48:00 Białosocka o. 15:50:00 15:48: ,5 Wólka p. 15:54:00 15:5:30 Raowiecka o. 15:54:30 15:53: ,5 p. 15:58:30 15:57:00 Czarny Blok o. 15:59:00 15:57:30 5,5 5,5 0 1,5 p. 16:04:30 16:03:00 Wasilków o. 16:05:00 16:03: ,5 p. 16:1:00 16:10:30 Białysok o SUMA 57,5 56 1,5 1,5 Źródło: opracowanie własne auorów na podsawie [] i [9]. Gdyby analizowany pociąg kursował według rozkładu jazdy, przygoowanego przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, powinien przybyć do sacji Białysok półorej minuy wcześniej, niż odbywa się o w rzeczywisości. Na większości fragmenów odcinka różnica pomiędzy czasami przyjmuje warości dodanie. Nie jes o korzysne, gdyż pociąg codziennie większą część rasy przebywałby z opóźnieniem. Po dokonaniu analizy rozkładu jazdy można swierdzić, że wpływ pochyleń orów na kszał czasów jazdy wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych jes wyraźny, ale nie jes o przyczyna dominująca w powsawaniu wahań czasu jazdy pociągu. Różnice niekiedy są zerowe, a dla niekórych fragmenów odcinka przyjmują większe warości. Meoda obliczeń uproszczonych rakuje linię kolejową, jako idealnie płaską. W rzeczywisości nie ma linii kolejowych, na kórych nie byłoby spadków i wzniesień. Rzeczywisy czas jazdy pociągu uwzględnia jazdę po zmiennym profilu linii kolejowej. Czas wyznaczony meodą oparą na prawach kinemayki nie. Nie można pominąć ważnego faku, że łuki poziome akże generują opory ruchu i mogą wpływać na rzeczywisy czasy jazdy pociągu. Ponado, pociągi na niekórych liniach są bardziej narażone na wpływ oporów ośrodka powierznego, a na niekórych mniej. Drugą grupą przyczyn, generujących różnice pomiędzy rzeczywisymi czasami jazdy a wyznaczonymi przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, są ograniczenia prędkości. Z powodu braku akualnych danych, doyczących prędkości pociągów na badanym odcinku linii kolejowej, w obliczeniach uproszczonych mogły zosać uwzględnione

14 8 Jarosław Poznański, Danua Żebrak ograniczenia, kóre usunięo i dokonano koreky rzeczywisych czasów jazdy (ujemna różnica pomiędzy czasami). Rzeczywise czasy jazdy pociągu mogą eż zawierać ograniczenia, kóre nie zosały uwzględnione w obliczeniach uproszczonych (dodania różnica pomiędzy czasami). Trzecią grupą przyczyn, generujących różnice pomiędzy czasami, jes nieuwzględnienie w obliczeniach uproszczonych warości czasów, wymuszonych przepisami obowiązującymi na kolejach. Przede wszyskim Insrukcji o prowadzeniu ruchu pociągów Ir-1 oraz Insrukcji sygnalizacji Ie-1, wydanych przez zarządcę infrasrukury PKP Polskie Linie Kolejowe S.A.. Należy m.in. uwzględnić czas porzebny na hamowanie próbne po wyruszeniu ze sacji począkowej. Z powodu braku znajomości odcinka nie można swierdzić, czy wjazd lub wyjazd pociągu z danego poserunku, odbywał się w przebiegu, kóry wymaga ograniczenia prędkości. Rzeczywisy czas jazdy pociągu aki fak uwzględnia, w obliczeniach uproszczonych pominięo go. 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Czas jazdy pociągu na szlaku wyznaczony przy pomocy meody obliczeń uproszczonych zaleca się do używania przy kszałowaniu ofery przewozowej. Jes o dobra meoda dla przewoźników kolejowych czy Urzędów Marszałkowskich na eapie planowania ofery przewozowej. Z racji ego, że przewoźnicy nie mogą korzysać z narzędzi informaycznych, sosowanych przez zarządcę infrasrukury do generowania wykresów ruchu pociągów, za pomocą meody obliczeń uproszczonych w szybki sposób dokonają rozłożenia ras pociągów w czasie. Dzięki ej meodzie mają oni możliwość w prosy sposób wygenerować wykres ruchu (np. w programach ypu arkusz kalkulacyjny) i wprowadzić rasy pociągów (zarówno swoich, jak i przewoźników obcych). Posiadając wykres ruchu pociągów ławiej jes dokonać ewenualnej koreky zamierzeń, doyczących kszału ofery przewozowej. Forma graficzna jes bardziej przyjazna do sprawdzenia np. obsługi ransporowej pasażerów w czasie ych fragmenów dnia, kiedy wysępują szczyy przewozowe. Główną zaleą meody obliczeń uproszczonych są prose wzory oraz ograniczony zasób danych wejściowych. Informacje porzebne do wyznaczenia czasów, są ławe do zdobycia. Jednak warości czasów jazdy pociągu na szlaku, wyznaczonych przy pomocy meody obliczeń uproszczonych, nie powinno się używać do konsruowania rzeczywisego rozkładu jazdy pociągów. Bibliografia 1. Gajda B.: Technika ruchu kolejowego, część, Wydawnicwa Komunikacji i Łączności, Warszawa Gołębiowski P.: Wspomaganie kompuerowe konsrukcji rozkładu jazdy z uwzględnieniem doraźnych porzeb użykownika praca magiserska napisana pod kierunkiem prof. dr hab. inż. Marianny Jacyny na Wydziale Transporu Poliechniki Warszawskiej, Warszawa Gołębiowski P., Jacyna M.: Uwarunkowania echniczno eksploaacyjne konsruowania rozkładu jazdy dla porzeb organizaorów przewozów. XX Międzynarodowa Konferencja Naukowa Pojazdy Szynowe 01 Poznań

15 Zasosowanie meody obliczeń uproszczonych do wyznaczania czasu jazdy pociągu na szlaku Jacyna M.: Wybrane zagadnienia modelowania sysemów ransporowych. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa Nowosielski L.: Organizacja przewozów kolejowych, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa PKP Polskie Linie Kolejowe S.A., Regulamin przydzielania ras pociągów i korzysania z przydzielonych ras pociągów przez licencjonowanych przewoźników kolejowych w ramach rozkładu jazdy 01/013, Warszawa Sarczewska M. (red.): Leksykon erminów kolejowych, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Warszawa Wyrzykowski W.: Ruch kolejowy, om I, Wydawnicwa Komunikacji i Łączności, Warszawa hp://infopasazer.inerciy.pl APPLICATION OF THE SIMPLIFIED CALCULATION METHOD FOR THE DETERMINATION OF THE RUNNING TIME OF A TRAIN ON THE OPEN LINE Summary: The railway raffic is based on he previously prepared acion plan - imeable, which is rising on he basis of he graphic imeable. The running ime of a rain on he open line is an imporan componen of he graphic imeable. Two mehods are applied for appoining is. In he aricle a simplified calculaion mehod based on he righs of he kinemaics and principles of he analyical geomery was characerized. A comparaive analysis of he running imes se using he "simplified" mehod and mehod "dynamic" was conduced. Reasons for coming he differences beween imes were presened and an area of applying running imes fixed wih he help of he simplified calculaion mehod was recommended. Keywords: rain imeable, running ime of he rain on he open line, ranspor offer.