PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

Transkrypt

1 PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany jako ak wyboru działania ze zbioru możliwych posępowań. Jes o szuka polegająca przede wszyskim na umiejęności podejmowania decyzji. Błędna decyzja jes lepsza niż jej brak. Nie ma bowiem nic gorszego niż pozosawienie jakiejkolwiek sprawy nie załawionej. Może o przynieść nie ylko poważne sray maerialne, lecz akże demoywuje pracowników. W przedsiębiorswie, kórego ooczenie szybko się zmienia, rzeba działać błyskawicznie, zwłaszcza wówczas, gdy pojawiają się pierwsze objawy kryzysu. I o zarówno akiego, kóry wynika z cyklu życia przedsiębiorswa, a jego korzenie kwią w samej firmie, jak i akiego, kóry jes związany ze zmianami w ooczeniu przedsiębiorswa. Z każdą decyzją podejmowaną w przedsiębiorswie jes związane ryzyko niepowodzenia przedsięwzięcia, wszelkie bowiem celowe działania, jakie prowadzi człowiek, są z reguły działaniami w warunkach ryzyka, niepewności lub niepełnej informacji, i o w ym sensie, że na wynik podjęej decyzji wywierają wpływ akże różne czynniki ooczenia przedsiębiorswa, nie konrolowane lub nie w pełni konrolowane przez podmio podejmujący decyzje. Działalności gospodarczej owarzyszą zawsze mniej lub bardziej niepewne nadzieje doyczące przyszłych zysków przedsiębiorswa. Działanie w warunkach ryzyka, niepewności lub niepełnej informacji sanowi zaem isoę działalności gospodarczej. Warunki e są zjawiskiem obiekywnym i muszą więc być przyjmowane jako nieuniknione. Można je nawe uznać za swoisy syndrom posępu, ponieważ ze szczególnym nasileniem wysępują w przedsiębiorswach odznaczających się dynamicznymi zmianami (np. wprowadzającymi nowy produk na rynek). Możliwość poniesienia sray przez przedsiębiorswo wiąże się najczęściej z ym, że podejmowane decyzje doyczą bliższej lub dalszej przyszłości, kóra na ogół nie jes w pełni znana. Możliwość a zwiększa się, gdy: przedsiębiorswo rozszerza rynki zbyu, pojawiają się nowi i umacniają sarzy konkurenci, ulega przekszałceniu poliyka ekonomiczna rządu, zmieniają się wymagania nabywców id. Możliwość podjęcia decyzji nierafnych może z ekonomicznego punku widzenia sanowić isone zagrożenie, oczywiście w syuacjach skrajnych, dla działalności przedsiębiorswa. Ponieważ nie można jej uniknąć, bo nawe awersja do niej w zmieniającym się ooczeniu może powodować kaasrofalne skuki, przeo na pierwszy plan wysuwają się e wszyskie działania, kóre mogą być pomocne w jej zredukowaniu. Podejmowane w procesie zarządzania decyzje mogą mieć charaker (zwłaszcza w małych przedsiębiorswach) inuicyjny oraz opierać się na swoisym wyczuciu i doświadczeniu menedżera. Mogą akże być opare na informacjach doyczących obecnego i przyszłego sanu ooczenia 1 Kaedra Prognoz i Analiz Gospodarczych, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. 5

2 markeingowego przedsiębiorswa. Na ogół uważa się, że ma o znaczący wpływ na poprawienie jakości procesu decyzyjnego i podniesienie sopnia rafności podjęych decyzji. Dlaego eż dążenie podmiou podejmującego decyzje do zdobycia jak największej liczby informacji o nabywcach, konkurenach, dealerach i innych elemenach ooczenia przedsiębiorswa jes nauralne. Rozbieżność między zgłaszanym przy podejmowaniu decyzji zaporzebowaniem na informacje a dosępnym ich zasobem, czyli zw. luka informacyjna, deerminuje porzebę podjęcia działań mających na celu pozyskanie odpowiednich danych. Luka informacyjna może oznaczać zaporzebowanie na informacje bardziej akualne czy bardziej szczegółowe niż e, kórymi dysponuje przedsiębiorswo, lub na informacje, kórych w ogóle do ej pory nie gromadzono. Może eż oznaczać zaporzebowanie na informacje doyczące przyszłości przedsiębiorswa i jego ooczenia markeingowego, j. zaporzebowanie na prognozy. Spośród wielu różnych prognoz szczególnie ważną rolę w zarządzaniu przedsiębiorswem odgrywa prognoza sprzedaży, kóra opisuje przewidywany poziom sprzedaży przedsiębiorswa na wybranych rynkach docelowych, w określonym przedziale czasu, wyznaczony w oparciu o sprecyzowany w sraegii markeingowej markeing-mix i przyjęe hipoezy doyczące sposobu oddziaływania czynników ooczenia markeingowego przedsiębiorswa na wielkość sprzedaży. Prognozowanie sprzedaży jes dla każdej firmy funkcjonującej w warunkach gospodarki rynkowej jedną z ważniejszych kwesii, gdyż na jego podsawie można usalić oczekiwane przychody, a więc podsawowy srumień dopływu pieniądza do przedsiębiorswa. Prognozowane wielkości sprzedaży wchodzą jako dane wejściowe do procesu planowania sraegicznego bądź operacyjnego. Z ego punku widzenia isone jes rozróżnienie prognozowania sprzedaży w długim i krókim okresie. Prognozowanie długookresowe sprzedaży jes porzebne przede wszyskim dla zaprogramowania zmian organizacyjnych w przedsiębiorswie, akich na przykład, jak opracowanie nowych form sprzedaży, sposobów wejścia na nowe rynki zbyu, budowy nowych kanałów dysrybucji czy wreszcie organizacji nowych form akwizycji i reklamy. Jes ono akże pomocne przy opracowywaniu poliyki wprowadzania nowych produków na rynek i wycofywania sarych. Bez niego nie można prawidłowo zaplanować zakupu nowych maszyn i urządzeń oraz sporządzić budżeu przedsiębiorswa. Prognozowanie krókookresowe wykorzysuje się w planowaniu operacyjnym przedsiębiorswa. Jes ono wykorzysywane prakycznie w każdym dziale przedsiębiorswa do planowania bieżących działań. Służy do sporządzania szacunków rozlokowania produkcji na poszczególne rynki w podziale geograficznym i czasowym całego roku. Sosuje się je do szacowania zmian cen i ich skuków dla wielkości wpływów ze sprzedaży, wydaków na reklamę, a akże do esowania skuków wprowadzania zmian w warunkach sprzedaży i określania zadań dla personelu sprzedającego. Mając wielkość sprzedaży, możemy określić planowaną wielkość produkcji, zarudnienia, wielkości zakupu surowców, maeriałów, zaplanować szkolenia pracowników, wydaki adminisracyjne id. Wyznaczona prognoza sprzedaży jes wykorzysywana w prognozowaniu finansowym, polegającym na budowaniu sprawozdań pro forma (rachunku zysków i sra, bilansu, zesawienia przepływów goówkowych) na okres objęy prognozą. Sprawozdania e, oprócz dosarczania informacji o przewidywanej pozycji finansowej przedsiębiorswa, umożliwiają określenie wielkości środków finansowych niezbędnych do realizacji prognozowanej wielkości sprzedaży. Prognozy porzeb finansowych umożliwiają przeesowanie różnych sraegii działalności przedsiębiorswa z punku widzenia możliwości uzyskania ychże środków bądź z funduszy własnych przedsiębiorswa bądź z funduszy zewnęrznych. 6

3 Proces budowy progoz Konsrukcja prognoz jes procesem wieloeapowym przebiegającym według pewnego schemau prognosycznego. Najczęściej składa się on z nasępujących eapów: sformułowanie zadania prognosycznego, określenie przesłanek prognosycznych, wybór meody prognozowania, konsrukcja prognozy i weryfikacja prognozy. Sformułowanie zadania prognosycznego Należy uaj nie ylko wskazać firmę (obiek), kórej będzie doyczyć budowana prognoza, ale akże określić zjawisko oraz charakeryzujące je zmienne. Konsruowana prognoza może doyczyć jedynie ogólnej wielkości sprzedaży przedsiębiorswa czy sprzedaży grup produków (usług) lub nawe poszczególnych produków (usług). W drugim przypadku należy określić, czy prognoza ogólnej wielkości sprzedaży będzie budowana przez agregację prognoz dla grup produków (poszczególnych produków), czy odwronie prognozy doyczące grup wyrobów (poszczególnych wyrobów) będą budowane przez dezagregację prognozy ogólnej wielkości sprzedaży przedsiębiorswa; inaczej mówiąc, czy zosanie zasosowana procedura prognozowania od dołu do góry czy od góry do dołu. Jeśli przedsiębiorswo oferuje szeroką gamę produków (usług), o częso konieczne może się okazać ponado dokonanie ich agregacji w miarę jednorodne grupy. Wielkość sprzedaży może być określona w jednoskach nauralnych oraz warościowo (w cenach sałych lub bieżących). Wybór zmiennej (zmiennych) charakeryzującej wielkość sprzedaży będzie wpływał (np. poprzez uwzględnienie wpływu inflacji na wyrażoną warościowo wielkość sprzedaży) na dalszy przebieg posępowania prognosycznego. Ponado na ym eapie należy określić okres i horyzon prognozy, cel jej budowy oraz wymagania doyczące jej dokładności ex ane. Celem budowy prognozy sprzedaży może być chociażby sworzenie określonych podsaw, niezbędnych do podjęcia decyzji o rozbudowie przedsiębiorswa czy wprowadzeniu nowego produku (usługi) na rynek, zaplanowanie wielkości produkcji czy zarudnienia, określenie porzeb finansowych przedsiębiorswa id. Cel oraz horyzon prognozy warunkują żądaną jej dokładność. Krókookresowe prognozy sprzedaży, kóre mają służyć m.in. do opracowania harmonogramu produkcji, powinny cechować się na ogół większą dokładnością niż np. prognozy określające przyszłą wielkość sprzedaży produków nowo wprowadzanych na rynek. Ścisłe sformułowanie zadania prognosycznego jes niezmiernie ważne, ponieważ wpływa na dalszy przebieg posępowania prognosy. Określenie przesłanek prognosycznych Zadanie o polega głównie na wskazaniu czynników mikro- i makroooczenia markeingowego przedsiębiorswa, wywierających wpływ na wielkość sprzedaży, przyjęciu hipoez doyczących sposobu oddziaływania ych czynników oraz narzędzi markeingu mix sformułowanej sraegii markeingowej przedsiębiorswa na kszałowanie się wielkości sprzedaży w okresach, do kórych się odnosi budowana prognoza sprzedaży. Przyjęe hipoezy mogą wynikać z eorii popyu, badań rynkowych oraz doświadczeń prognosy. Powinny być ponado opare na sporządzonych prognozach zmiennych, charakeryzujących elemeny mikro- i makroooczenia markeingowego przedsiębiorswa oraz na przyjęej w przedsiębiorswie sraegii markeingowej. Określają one posawę prognosy wobec sprzedaży przedsiębiorswa w okresie prognozy. Jako eksremalne są oceniane posawy: pasywna i akywna. Posawa pasywna oznacza przyjęcie sałości (w okresie, z kórego pochodzą dane użye do konsrukcji prognozy, oraz w okresie, na kóry budowana jes prognoza) związków wysępujących między zjawiskiem prognozowanym a oddziałującymi nań innymi czynnikami. 7

4 Posawę akywną charakeryzuje uznanie, że przyszłość jes mniej lub bardziej niezależna od przeszłości. Przy jej przyjęciu dopuszcza się zaem zmianę doychczasowych związków wysępujących między zjawiskiem prognozowanym a oddziałującymi nań innymi zjawiskami. Do przesłanek prognosycznych można eż zaliczyć określenie i zebranie niezbędnych do konsrukcji prognozy danych. Wybór meody prognozowania W lieraurze można znaleźć wiele różnych klasyfikacji meod prognozowania. Jedną z częściej wysępujących klasyfikacji jes podział meod na ilościowe i jakościowe (rys. 1). Modele szeregów czasowych Modele ekonomeryczne Ilościowe Modele analogowe Modele zmiennych wiodących Modele analizy kohorowej Meody prognozowania Tesy rynkowe Opinie sprzedawców Opinie kierownicwa Jakościowe Opinie eksperów Badania inencji nabywców Rys. 1. Klasyfikacja meod prognozowania sprzedaży Źródło: Dimann P.: Meody prognozowania sprzedaży w przedsiębiorswie. Wrocław: AE 000. Meody ilościowe opare są na formalnym modelu prognosycznym zbudowanym na podsawie danych o kszałowaniu się warości zmiennej prognozowanej i zmiennych objaśniających w przeszłości. Zalicza się do nich m. in. modele: szeregów czasowych, ekonomeryczne, analogowe, ze zmiennymi wiodącymi oraz analizy kohorowej. 8

5 Meody jakościowe opare są na sądach pojedynczych eksperów lub grup eksperów. Sądy e mogą być, lecz nie muszą, formułowane na podsawie danych o kszałowaniu się warości zmiennej prognozowanej i zmiennych objaśniających w przeszłości. Używane przez eksperów modele prognosyczne nie są modelami formalnymi, lecz myślowymi. W przypadku grupy eksperów do opracowania ich wypowiedzi, j. oceny zgodności eksperów i usalenia wspólnego sądu (prognozy) mogą być używane meody formalne. Do grupy meod jakościowych należą m. in.: meody opare na opiniach osób bezpośrednio zajmujących się sprzedażą, opiniach kierownicwa przedsiębiorswa, opiniach eksperów. Konsruując prognozę sprzedaży używa się meod zarówno najprosszych, oparych na modelach szeregów czasowych, jak i bardziej skomplikowanych, oparych np. na esach markeingowych. Ponieważ każda syuacja prognosyczna może być inna, więc związany z nią wybór meody prognozowania jes zadaniem rudnym, wymagającym z jednej srony znajomości meod prognozowania, z drugiej meryorycznej wiedzy o prognozowanym zjawisku. Podsawę wyboru meody prognozowania powinny sanowić własności meod prognozowania, przyjęe przesłanki prognosyczne, oraz dosępne dane prognosyczne. Przy wyborze meod prognozowania spośród różnych ich własności pod uwagę bierze się najczęściej: horyzon budowanych za ich pomocą prognoz, liczbę okresów, do kórych odnoszą się budowane prognozy, koszy sosowania meod, dokładność uzyskiwanych prognoz, prosoę i ławość ich sosowania. Wybór odpowiedniej meody prognozowania sprzedaży jes zagadnieniem bardzo ważnym i jednocześnie bardzo rudnym. Częso dla danej syuacji prognosycznej można wskazać na więcej niż jedną odpowiednią, jak się wydaje, meodę prognozowania. Prowadzone przez różnych auorów badania wykazały, iż nie można wskazać jednej, najlepszej, w każdej syuacji prognosycznej meody. W pewnych syuacjach lepsze, pod względem rafności, prognozy uzyskuje się za pomocą meod ilościowych, w innych zaś za pomocą meod jakościowych. Jeśli jes o ylko możliwe, zn. dosępne są odpowiednie dane saysyczne, meody ilościowe, bez względu na o, czy oprócz nich są sosowane akże meody jakościowe, powinny być zawsze używane do prognozowania sprzedaży. Obok budowy prognoz pozwalają akże na saysyczną analizę przeszłości, j. endencji i wahań sezonowych sprzedaży oraz ocenę wpływu czynników sraegii markeingowej przedsiębiorswa i jego ooczenia markeingowego na wielkość sprzedaży. Może o zaś sanowić dobrą podsawę do konsrukcji prognoz meodami jakościowymi, np. za pomocą opinii kierownicwa przedsiębiorswa bądź eksperów. Wybór meody prognozowania zależy w dużej mierze od znajomości meod przez osobę dokonującą ich wyboru oraz przez użykownika meod. Badania empiryczne wskazują, iż prognozy opare na meodach prosych, bardziej zrozumiałych są częściej i chęniej wykorzysywane przez menedżerów niż prognozy uzyskiwane w wyniku sosowania skomplikowanych meod. Prawdopodobnie główną przyczyną niechęnej akcepacji ych osanich przez menedżerów jes niezrozumienie przez nich meod, za pomocą kórych zosały one opracowane. Wykorzysanie kompuerów w procesie prognosycznym znacznie zwiększa możliwości zasosowania wielu meod prognosycznych. Dysponowanie odpowiednim programem kompuerowym może być jednym z czynników decydujących o wyborze danej meody prognozowania. Każdy aki program musi być ławy w użyciu i dobrze udokumenowany. Jego użykownik powinien umieć go zasosować oraz zinerpreować orzymane wyniki. Obecnie dosępnych jes wiele pakieów kompuerowych zawierających moduły prognosyczne. Należy do nich m.in. STATISTICA. 9

6 Z prognozowaniem są związane koszy zebrania, przechowywania i przewarzania danych saysycznych oraz budowy modelu prognosycznego. Poszczególne meody prognosyczne różnią się między sobą zarówno wielkością niezbędnych koszów ponoszonych przy ich sosowaniu, jak i sopniem dokładności orzymywanych w wyniku ich zasosowania prognoz. Prose meody (np. średnia ruchoma) wymagają zwykle niewielkich nakładów czasu i pracy, związanych z ich sosowaniem, ale dokładność uzyskiwanych za ich pomocą prognoz bywa częso niewysarczająca. I odwronie, koszy związane ze sosowaniem meod bardziej skomplikowanych są zwykle duże, ale eż prognozy orzymywane za ich pomocą są na ogół bardziej dokładne. Celem budowy prognoz jes zmniejszenie niepewności w procesie podejmowania decyzji w przedsiębiorswie. Nie należy jednak oczekiwać, iż budowane prognozy będą w pełni rafne, lecz z doświadczenia wiadomo, iż skala ich błędów zależy od koszów ich opracowania. Im większe wydaki zosały poniesione na przygoowanie prognoz, ym mniejszy na ogół sopień niepewności w procesie decyzyjnym i mniejsze koszy z nim związane (rys. ). Suma koszów prognozowania i sra wynikających z niepewności daje koszy całkowie. Przedsawiona na rys.. koncepcja zosała opara na założeniu malejących marginalnych przychodów z prognozowania, oznaczającym, iż każda nasępna kwoa pieniędzy przeznaczona na prognozowanie przynosi coraz mniejsze efeky związane ze zmniejszeniem niepewności. Po przekroczeniu pewnej wielkości koszów prognozowania dalsze wydaki na prognozowanie nie przynoszą zmniejszenia koszów całkowiych. Jes ak, ponieważ bez względu na o, jak skomplikowane meody zosałyby użye, nie sposób całkowicie wyeliminować czynnika niepewności i związanego z nim ryzyka w procesie decyzyjnym przedsiębiorswa. Koszy Koszy całkowie Koszy prognozowania Koszy sra Opimum Sopień pewności Rys.. Koszy prognozowania a sopień pewności w procesie decyzyjnym Oprócz własności meod prognosycznych ważną rolę przy wyborze meody prognozowania odgrywają przesłanki prognosyczne. Sformułowanie przez prognosę ychże przesłanek prowadzi do zajęcia przez niego określonej posawy wobec kszałowania się w przyszłości prognozowanego zjawiska, o zaś w znacznym sopniu implikuje wybór meody prognozowania. Przyjęcie posawy pasywnej zakłada wykorzysanie w procesie budowy prognozy inercji zjawiska, konsrukcję prognozy przez eksrapolację doychczas zaobserwowanych prawidłowości w przyszłość. Posawa akywna oznacza uznanie przyszłości za sosunkowo niezależną od przeszłości oraz przyjęcie 10

7 założenia, że doychczas zaobserwowane prawidłowości mogą się zmienić w przyszłości. O ile w pierwszej syuacji do konsrukcji prognozy mogą znaleźć zasosowanie np. modele szeregów czasowych, o yle nie powinny być one sosowane w drugiej z przedsawionych syuacji. Jeśli wybór najlepszej meody prognozowania budzi wąpliwości, o korzysne może się okazać użycie do budowy prognoz większej liczby meod, a nasępnie porównanie dokładności uzyskanych za ich pomocą prognoz z dokładnością prognoz orzymanych na podsawie meody wyjściowej, kórą z reguły jes meoda najbardziej prymiywna, np. naiwna. Można akże konsruować prognozę badanego zjawiska jako kombinację prognoz orzymanych różnymi meodami. Rozsrzygającym kryerium wyboru meody powinna być warość informacji, zdobyej przez konsrukcję prognozy, w procesie podejmowania decyzji. Konsrukcja prognozy W eapie ym dokonuje się wyznaczenia prognozy według schemau wybranej wcześniej meody prognozowania. W razie przyjęcia przez prognosę posawy pasywnej zbudowana prognoza, odpowiadająca wcześniej określonym wymogom, jes uznawana na ogół za prognozę osaeczną. W razie zaś przyjęcia przez prognosę posawy akywnej i budowy prognoz badawczych przy różnych hipoezach doyczących oddziaływania na wielkość sprzedaży przedsiębiorswa, czynników makro- i mikroooczenia markeingowego przedsiębiorswa lub przy różnych sraegiach markeingowych przedsiębiorswa dokonuje się wyboru spośród zbudowanych prognoz ej osaecznej. Jeśli do budowy prognoz były sosowane różne meody prognozowania, o osaeczna prognoza sprzedaży może być określona przez zw. kombinację prognoz. W eapie ym powinno się akże określić jakość ex ane zbudowanej prognozy. Gdy zbudowana prognoza odpowiada sformułowanemu zadaniu prognosycznemu, może być wykorzysana w działalności przedsiębiorswa. Weryfikacja prognozy Zadanie o polega na ocenie rafności prognozy za pomocą błędów ex pos. Zalicza się do nich: 1. Bezwzględny błąd prognozy ex pos, obliczonej na momen/okres : q = y y.. Względny błąd prognozy ex pos, obliczonej na momen/okres : y ψ = y y 100%. 3. Średni względny błąd prognoz ex pos, obliczonych na momeny/okresy n+1, K, T: 1 Ψ = T n T = n+ 1 y y y 100%. 4. Średni kwadraowy błąd prognoz ex pos, obliczonych na momeny/okresy n+1, K, T: gdzie: ( ) 1 T s = y y T n = n+ 1 y rzeczywisa warość zmiennej prognozowanej Y w momencie/okresie, 0, 5, 11

8 y prognoza zmiennej Y na momen/okres, n numer osaniej znanej obserwacji zmiennej prognozowanej, T numer osaniego momenu/okresu, dla kórego była sprawdzana prognoza. Weryfikacja prognozy jes eapem niezmiernie ważnym, gdyż prognozowanie wielkości sprzedaży jes a przynajmniej powinno być czynnością wykonywaną sekwencyjnie, w regularnych odcinkach czasu. Wyniki ej oceny nie ylko mogą, ale eż powinny być wykorzysywane zarówno do ewenualnej modyfikacji akualnej prognozy w okresie jej ważności (jeśli jes o niezbędne) i związanej z nią sraegii markeingowej przedsiębiorswa, jak eż do konsrukcji prognoz na nasępne okresy. Przedsiębiorswa rzadko powinny budować prognozę sprzedaży używając ylko jednej meody prognozowania. Na ogół, w zależności od ważności i skomplikowania syuacji prognosycznej, powinno się używać większej ich liczby, przy czym mogą o być meody należące do jednej lub do obu wyodrębnionych wcześniej grup meod. Osaeczna prognoza sprzedaży jes wówczas kombinacją prognoz uzyskanych poszczególnymi meodami. Prognozy kombinowane są, w opiniach wielu auorów, prakyczne i użyeczne. Ich przydaność wykazało bowiem wiele empirycznych esów. Budowa prognozy kombinowanej może przebiegać w różny sposób. Najczęściej jes ona średnią prosą lub ważoną prognoz na podsawie kórych jes wyznaczana. Wybór osaecznej (realisycznej) prognozy sprzedaży spośród, skonsruowanych przy różnych przesłankach prognosycznych, prognoz badawczych nie jes zadaniem ławym. Prognoza sprzedaży określa bowiem z jednej srony zaporzebowanie na fundusze niezbędne do zakupu surowców, maeriałów, siły roboczej id., z drugiej zaś wielkość przyszłych wpływów finansowych przedsiębiorswa. Wyboru ego zaem należy dokonać mając na uwadze podsawowy cel działalności przedsiębiorswa, jakim jes osiąganie zysku. W ym konekście zasadne jes posawienie m. in. nasępujących pyań: Jaki wpływ na wielkość sprzedaży będą wywierały zmiany wpływających na nią czynników, charakeryzujących sraegię markeingową przedsiębiorswa oraz jego ooczenie markeingowe? Jaki wpływ będą wywierały zmiany wielkości sprzedaży na zaporzebowanie na fundusze niezbędne do realizacji prognozy sprzedaży? Jaki z kolei wpływ będą wywierały zmiany wielkości sprzedaży, zmiany cen produków, zmiany zaporzebowania na fundusze na wynik finansowy oraz inne wskaźniki finansowe przedsiębiorswa? Na e i inne podsawowe pyania należy odpowiedzieć przed zaakcepowaniem prognozy sprzedaży oraz przed podjęciem działań mających na celu jej realizację. Mówiąc inaczej należy przeprowadzić ocenę wrażliwości uzyskiwanych wyników, j. wielkości sprzedaży, wielkości przychodów, wyniku finansowego przedsiębiorswa na zmiany deerminujących je czynników. Owo badanie wrażliwości wyników na zmiany wyróżnionych wielkości jes klasycznym sposobem analizowania podejmowania decyzji w kaegoriach korzyści i związanego z ym ryzyka. W prakyce można je przeprowadzić poprzez prognozowanie finansowe, polegające na budowaniu sprawozdań finansowych pro forma (rachunku zysków i sra, bilansu, zesawieniu przepływów goówkowych) na okres objęy prognozą. Sprawozdania e, oprócz dosarczania informacji o przewidywanej pozycji finansowej przedsiębiorswa, umożliwiają określenie wielkości środków finansowych niezbędnych do realizacji prognozowanej wielkości sprzedaży. 1

9 Modele szeregów czasowych Zasadniczą cechą meod prognozowania sprzedaży na podsawie szeregu czasowego jes o, że prognozę buduje się na podsawie zaobserwowanych w doychczasowym kszałowaniu się sprzedaży prawidłowości, bez wnikania w przyczyny ich wysępowania. Korzysanie z ych meod jes zasadne ylko wówczas, gdy sprzedaż charakeryzuje się dużą inercją. Przy konsrukcji prognozy korzysa się wówczas z zasady saus quo, j. przyjmuje się, że w okresie, kórego doyczy budowana prognoza, na sprzedaż będą oddziaływały e same elemeny ooczenia markeingowego przedsiębiorswa i w aki sam sposób jak doychczas oraz że sosowana w przedsiębiorswie sraegia markeingowa nie zmieni się. Meody ej grupy są przydane zaem przede wszyskim do sporządzania prognoz krókookresowych. Używanie w prognozowaniu modeli szeregów czasowych zosało spowodowane rzema głównymi przyczynami. Po pierwsze prognozowane zjawisko jes zby złożone, by można je opisać i zrozumieć bez użycia modeli. Po drugie, głównym zadaniem prognosy jes przewidzenie ego, co się zdarzy, a nie wyjaśnienie, dlaczego o się zdarzy. Po rzecie zaś, koszy zdobycia wiedzy o przyczynach wysąpienia przewidywanych zjawisk mogą być niewspółmiernie wysokie w porównaniu z konsrukcją prognozy oparą na modelu szeregu czasowego. Składowe szeregu czasowego Tradycyjnie w szeregach czasowych wyróżnia się dwie składowe: składową sysemayczną, będącą efekem oddziaływań sałego zesawu czynników na zmienną prognozowaną, oraz składową przypadkową (zwaną częso składnikiem losowym lub wahaniami przypadkowymi). Składowa sysemayczna może wysępować w posaci sałego (przecięnego) poziomu zmiennej prognozowanej, rendu, składowej okresowej (składowej periodycznej). Poszczególne składowe szeregu czasowego zosały przedsawione na rys

10 y Szereg czasowy Czas y Wahania cykliczne Wahania sezonowe Sały (średni) poziom Wahania przypadkowe Czas Rys. 3. Składowe szeregu czasowego Sały (przecięny) poziom prognozowanej zmiennej wysępuje wówczas, gdy w szeregu czasowym nie swierdza się rendu ani wahań okresowych, warości zaś prognozowanej zmiennej oscylują wokół pewnego (sałego) poziomu. Trend, sanowiący długookresową skłonność do jednokierunkowych zmian (wzrosu lub spadku) warości prognozowanej zmiennej, jes rozparywany jako konsekwencja działania sałego zesawu czynników, akich jak np. w przypadku sprzedaży liczba poencjalnych klienów, ich dochody czy preferencje. Trend może być wyznaczany, gdy się dysponuje długim ciągiem obserwacji prognozowanej zmiennej. Składowa okresowa może wysąpić w posaci wahań cyklicznych lub sezonowych. Wahania cykliczne wyrażają się w posaci długookresowych, rymicznych wahań warości zmiennej wokół sałego (przecięnego) poziomu lub wokół rendu ej zmiennej. W prognozowaniu wielkości sprzedaży są na ogół związane z cyklem koniunkuralnym gospodarki oraz z cyklem rozwoju populacji nabywców produków przedsiębiorswa, deerminowanym wysępowaniem niżów i wyżów demograficznych. Wahania sezonowe są wahaniami warości obserwowanej zmiennej wokół sałego (przecięnego) poziomu lub wokół rendu ej zmiennej. Wahania e, mające skłonność do powarzania się w określonym czasie, nie przekraczającym jednego roku, odzwierciedlają wpływ zachowań ludzi wynikających z kalendarza (pór dnia i roku, świą id.) na kszałowanie się warości zmiennej prognozowanej. Trend 14

11 Każda ze składowych szeregu czasowego wywiera specyficzny wpływ na kszałowanie się sprzedaży. Dlaego eż częso się dąży do ich wyodrębnienia i pomiaru. Ponieważ każda z nich z osobna jes bezpośrednio nieobserwowalna, sąd ich pomiar nasępuje przez dekompozycję szeregu czasowego. Idenyfikację poszczególnych składowych szeregu czasowego konkrenej zmiennej umożliwia w wielu przypadkach ocena wzrokowa sporządzonego wykresu. W ym celu można akże sosować odpowiednie esy saysyczne. Wykres szeregu czasowego umożliwia ponado wykrycie obserwacji nieypowych oraz punków zwronych. Wysępowanie w szeregu czasowym obserwacji nieypowych może w poważnym sopniu wpłynąć na rezula procesu konsrukcji prognoz. Ma o duże znaczenie zwłaszcza w szeregach złożonych z niedużej liczby obserwacji, w kórych efek wyrównywania obserwacji nieypowych przez ypowe (zw. efek średniowania) jes mniejszy. Konieczne może być wówczas wyeliminowanie ego rodzaju obserwacji z szeregu czasowego. Innym ważnym zagadnieniem jes wysępowanie w szeregu czasowym zw. punków zwronych. W punkach ych nasępuje zmiana kierunku rendu (ze wzrosowego na spadkowy, i odwronie) bądź zmiana empa wzrosu lub spadku warości zmiennej. Wysępowanie punków zwronych, wpływające w isony sposób na przebieg procesu prognozowania, może wymagać użycia określonych meod prognozowania, np. analogowych, heurysycznych bądź oparych na funkcjach segmenowych, a nie na funkcjach analiycznych rendu; w skrajnych syuacjach może nawe udaremniać prognozowanie (np. uniemożliwiając określenie modelu rendu lub analogowego z powodu zby małej liczby obserwacji bądź braku kompeennych eksperów). Modele szeregów czasowych z rendem Obecnie będziemy rozważać modele szeregów czasowych sprzedaży, w kórych wysępują rend oraz wahania przypadkowe, a rolę zmiennej objaśniającej odgrywa zmienna czasowa. Zmienna a nie jes bezpośrednią przyczyną zmian zachodzących w warościach zmiennej prognozowanej, ale syneyzuje wpływ bliżej nie znanych, nie ujmowanych w modelu czynników, swarza możliwość opisu ych zmian w sposób ilościowy. Zmienna czasowa wysępuje w formie ciągu liczb całkowiych (na ogół nauralnych) reprezenujących kolejne momeny/okresy, kórym odpowiadają wyrazy szeregu czasowego zmiennej prognozowanej. Zapis modelu odpowiedniego dla akiego szeregu będzie nasępujący: lub gdzie: y = f ( ) + ζ y = f ( ) ζ, f() funkcja rendu, ζ zmienna losowa, charakeryzująca efeky oddziaływania wahań przypadkowych na rend szeregu. Zadanie wyznaczania funkcji f() jes nazywane wygładzaniem (wyrównywaniem) szeregu czasowego. Można ego dokonać, określając posać funkcji charakeryzującej rend szeregu i wyznaczając jej paramery, j. sosując zw. modele analiyczne lub wykorzysując modele adapacyjne, w kórych nie zakłada się a priori posaci analiycznej modelu, lecz wynika ona z zasosowania pewnych algorymów wygładzających szereg czasowy zmiennej prognozowanej. Pierwszy sposób posępowania jes określany mianem klasycznego. 15

12 Modele analiyczne Określenie funkcji rendu meodą analiyczną polega na znalezieniu funkcji f(), opymalnie pasującej, w świele przyjęych kryeriów oceny, do wyrazów szeregu czasowego zmiennej prognozowanej. Sprawą o zasadniczym znaczeniu jes usalenie posaci analiycznej funkcji rendu. Hipoezę doyczącą posaci funkcji można oprzeć na przesłankach eoreycznych odnoszących się do określonego mechanizmu rozwojowego zmiennej prognozowanej. Do najczęściej używanych funkcji rendu należą funkcje: 1. liniowa: y = α + β,. wykładnicza mającą posać: α+ ~ β y = e lub y = αβ, 3. poęgowa: y = α β, 4. logarymiczna: y = α + β ln, 5. wielomian sopnia drugiego (parabolę): y = α 0 + α 1 + α, 6. wielomian (parabolę) odwronościowy: 7. liniowo-odwronościowa: y = α0 α1 α, 8. ilorazowa: y = α + β, y = α β +. Po wyborze posaci funkcji rendu oraz wyznaczeniu ocen jej paramerów dokonuje się oceny jakości orzymanego modelu. Przeprowadza się m.in. ocenę dopasowania modelu oraz badanie rozkładu resz modelu. Ocena zgodności (dopasowania) modelu z danymi empirycznymi ma na celu sprawdzenie, w jakim sopniu model wyjaśnia kszałowanie się doychczasowych warości zmiennej prognozowanej. Najprosszym miernikiem dopasowania modelu jes odchylenie sandardowe składnika reszowego modelu (s): 1 n s = n m 1 = 1 ( ) y yˆ 0, 5, 16

13 gdzie: n liczba obserwacji, SaSof Polska, el. (01) , (0601) , info@sasof.pl, m liczba zmiennych objaśniających modelu bez zmiennej sojącej przy wyrazie wolnym modelu. Informuje ono o przecięnych odchyleniach zaobserwowanych warości rzeczywisych zmiennej prognozowanej od odpowiadających im warości eoreycznych wyznaczonych z modelu. Jes wielkością mianowaną, wyrażoną w ych samych jednoskach miary co zmienna prognozowana oraz nie unormowaną. Innym, częso używanym miernikiem dopasowania modeli liniowych jes współczynnik deerminacji R : R n = 1 = n ( yˆ y) ( y y) = 1 Gdy paramery modelu (z wyrazem wolnym) są szacowane meodą najmniejszych kwadraów, wówczas przyjmuje on warości z przedziału [0; 1], przy czym wyższe jego warości świadczą o lepszym dopasowaniu modelu. Informuje on, jaką część całkowiej zmienności zmiennej prognozowanej wyjaśnia model. Ponieważ warość współczynnika deerminacji R wzrasa wraz z uwzględnianiem w modelu dodakowych zmiennych, nie powinien on być używany do porównywania sopnia dopasowania modeli o różnej liczbie zmiennych objaśniających. Do ego celu używa się skorygowanego współczynnika deerminacji ~ R :. ( 1 R ) ~ n 1 R = 1 n m 1 Nie mając ak inuicyjnej inerpreacji jak R (część wyjaśnianej zmienności zmiennej prognozowanej), używa się go na ogół ylko do wyboru zmiennych objaśniających modelu. Oba współczynniki deerminacji mają zasosowanie wyłącznie do modeli liniowych oraz do ych modeli nieliniowych względem zmiennych objaśniających, kóre są jednocześnie liniowe w sosunku do paramerów srukuralnych. Badanie rozkładu odchyleń losowych modelu doyczy na ogół oceny ich symerii, losowości, niezależności i nieobciążoności oraz normalności ich rozkładu. Warunkiem użycia modelu do budowy prognoz jes przyjęcie założeń o: sabilności relacji srukuralnych w czasie, oznaczającej, że zarówno posać analiyczna modelu, jak i warości ocen jego paramerów nie ulegną zmianie w przedziale czasu, do kórego odnosi się prognozę, sabilności rozkładu składnika losowego, umożliwiającej ocenę błędu ex ane prognozy. Przyjęcie ych założeń określa sposób sporządzenia prognozy (eksrapolacja modelu) i ocenę jej jakości ex ane. Sanowi o akcepację pasywnej posawy i zwykle jes sosowane przy budowie krókookresowych prognoz sprzedaży. 17

14 Przyszłą warość sprzedaży uzyskuje się przez eksrapolację funkcji rendu, j. przez podsawienie do modelu w miejsce zmiennej czasowej numeru okresu τ, do kórego odnosi się prognoza sprzedaży: y τ = f ( τ ) τ > n, Tak wyznaczoną wielkość określa się mianem prognozy punkowej. Do oceny jej jakości używa się bezwzględnego błędu prognozy ex ane, kóry w przypadku liniowej funkcji rendu jes dany wzorem: oraz względnego błędu prognozy ex ane: v ( τ ) n ( ) = n τ = s, vτ η τ = 100, yτ gdzie: s - odchylenie sandardowe składnika reszowego modelu, określone wzorem (por. sr. 16), n - liczba wyrazów szeregu czasowego zmiennej prognozowanej, - średnia warość zmiennej czasowej w próbie, na podsawie kórej szacowano paramery modelu. Częso oprócz wyznaczenia prognozy punkowej konsruuje się przedział prognozy (prognozę przedziałową), j. przedział liczbowy, do kórego z góry zadanym prawdopodobieńswem (p), zwanym wiarygodnością prognozy, należeć będzie przyszła wielkość sprzedaży. Liniowy model wygładzania wykładniczego Hola Do wygładzania szeregu czasowego sprzedaży, w kórym wysępują rend i wahania przypadkowe, można zasosować liniowy model wygładzania wykładniczego Hola. Do opisu rendu używa się w nim wielomianu sopnia pierwszego (prosej). Równania ego modelu są nasępujące: oraz F ( F S ) 1 = α y 1 + ( 1 α) + ( F 1 F ) + ( β)s S, 1 = β 1 gdzie: F 1 ocena warości średniej w okresie 1, S 1 ocena przyrosu rendu w okresie 1, α, β paramery modelu o warościach z przedziału [0; 1]. Równanie prognozy na okres > n ma nasępującą posać: y = F n + ( n)s n, gdzie: y prognoza sprzedaży wyznaczona na okres, 18

15 F n ocena warości średniej w okresie n, S n ocena przyrosu rendu w okresie n, n liczba wyrazów szeregu czasowego zmiennej prognozowanej. Do budowy liniowego modelu wygładzania wykładniczego Hola są porzebne począkowe warości komponen F i S (F 1 i S 1 ). W lieraurze można znaleźć wiele propozycji rozwiązania ego problemu. Jeden z możliwych sposobów polega na przyjęciu za F 1 pierwszej warości zmiennej prognozowanej y 1, a za S 1 różnicy y y1. Za począkowe warości F 1 i S 1 można przyjąć akże odpowiednio: wyraz wolny oraz współczynnik kierunkowy liniowej funkcji rendu oszacowanej na podsawie próbki wsępnej. Drugim problemem związanym ze sosowaniem modelu Hola jes określenie warości paramerów α i β. Poszukiwania ych warości polegają najczęściej na przeprowadzeniu serii eksperymenów kompuerowych polegających na sosowaniu różnych kombinacji warości paramerów α i β, a nasępnie na wyborze ej, kóra minimalizuje błąd prognoz wygasłych. Modele szeregów czasowych z wahaniami sezonowymi Analizując szereg czasowy sprzedaży, dosrzegamy w nim częso wahania sezonowe, j. pewien cykl zmian, nazywany cyklem sezonowym, powarzających się w ych samych mniej więcej rozmiarach (bezwzględnych lub względnych) co jakiś, w przybliżeniu sały odsęp czasu. Okresy, z kórych pochodzą poszczególne obserwacje (np. miesiące czy kwarały), nazywa się sezonami, kszałowanie (szybki wzros, lekki wzros, spadek id.) się zaś sprzedaży w ych okresach fazami wahań. Liczba ych faz (sezonów) w cyklu (1 faz doyczących danych miesięcznych, 4 fazy doyczące danych kwaralnych id.) określa długość cyklu (okres wahań). Sprzedaż może podlegać rozmaiym wahaniom (o różnym okresie) jednocześnie. W celu przeprowadzenia analizy wahań musimy dysponować adekwanymi do długości cyklu danymi saysycznymi. Tak więc gdy chcemy zbadać wahania o cyklu ygodniowym, musimy dysponować danymi doyczącymi poszczególnych dni, z kolei gdy mamy rozważać wahania o okresie rocznym danymi doyczącymi półroczy, kwarałów lub miesięcy. Wyodrębnienie wpływu wahań okresowych na kszałowanie się sprzedaży oraz jego uwzględnienie przy prognozowaniu podnosi precyzję przewidywań. Oczywiście przy konsruowaniu prognoz sprzedaży nie musi się uwzględniać wszyskich, wysępujących w rozwoju sprzedaży wahań. Chcąc absrahować od wahań o określonej długości cyklu, musimy się posłużyć danymi doyczącymi okresów zawierających pełen cykl wahań (np. w danych miesięcznych giną wahania o okresie ygodniowym i dobowym). Określenie wahań, kóre możemy pominąć w danej syuacji, jes ściśle związane z okresami, do kórych odnosi się budowana prognoza. Na przykład przy konsrukcji miesięcznych prognoz sprzedaży możemy pominąć wahania ygodniowe; przy budowie prognoz kwaralnych wahania miesięczne, ygodniowe id. Meoda wskaźników Jes o jedna z częściej używanych meod w analizie wahań sezonowych. Polega ona na wyznaczeniu wskaźników sezonowości poszczególnych faz cyklu. Gdy ampliudy wahań (j. różnice między rzeczywisymi warościami prognozowanej zmiennej a odpowiadającymi im warościami eoreycznymi uzyskanymi z modelu rendu) w analogicznych fazach cyklu są w przybliżeniu akie same, mówimy o wahaniach bezwzględnie sałych. Gdy zaś wielkości ampliud wahań zmieniają się w mniej więcej w ym samym sosunku, mówimy o wahaniach względnie sałych. 19

16 Do opisu kszałowania się sprzedaży można użyć w pierwszym przypadku modelu addyywnego: y = y$ + s + ξ, = 1,, K, n; i= 1,, K, r. i i i Z kolei w drugim, częściej wysępującym przypadku sosuje się model muliplikaywny: gdzie: yi = y$ i si ξ, = 1,, K, n; i= 1,, K, r, y i - rzeczywisa wielkość sprzedaży w okresie w i-ej fazie cyklu, $y i - eoreyczna wielkość sprzedaży w okresie w i-ej fazie cyklu, wyznaczona z modelu rendu, s i - wskaźnik sezonowości dla i-ej fazy cyklu, ξ - składnik losowy, r - liczba faz cyklu. Prognozy wielkości sprzedaży na okres > n można wyznaczyć jako: lub ( i i w ) i y = y + s ( i i w ) i y = y s, gdzie: y i - prognoza sprzedaży wyznaczona na okres, ( w y ) i - wsępna prognoza sprzedaży wyznaczona na okres na podsawie modelu rendu, s i - wskaźnik sezonowości dla i-ej fazy cyklu. Model wygładzania wykładniczego Winersa Gdy szereg czasowy sprzedaży zawiera rend, wahania sezonowe oraz wahania przypadkowe do prognozowania może być sosowany model wygładzania wykładniczego Winersa. A oo równania addyywnej wersji modelu: ( y C ) + ( α) ( F S ) F, 1 = α 1 1 r 1 + ( F 1 F ) + ( β)s S, 1 = β 1 ( y 1 F 1 ) + ( γ)c r C 1 = γ 1 1, oraz muliplikaywnej wersji modelu: y F, ( F S ) 1 1 = α + ( 1 α) + C 1 r ( F 1 F ) + ( β)s S, 1 = β 1 0

17 C y 1 1, 1 = γ + ( γ)c 1 r F 1 gdzie: F 1 ocena warości średniej w okresie 1, S 1 ocena przyrosu rendu w okresie 1, C 1 ocena wskaźnika sezonowości dla okresu 1, r liczba faz cyklu sezonowego, α, β, γ paramery modelu z przedziału [0; 1]. Równania prognozy na momen/okres > n są nasępujące: (dla wersji addyywnej modelu) y = F n + S ( n) + C n r (dla wersji muliplikaywnej modelu), y = ( Fn + S n( n) ) C r gdzie: y prognoza sprzedaży wyznaczona na okres, Jeżeli poszczególne składowe szeregu czasowego zmieniają się szybko, o uważa się, że warości paramerów wygładzania α, β i γ należy usalić na poziomie bliskim jedności, w przeciwnym zaś razie na poziomie bliskim zeru. Warości ych paramerów można wybrać akże meodą eksperymenu, minimalizując średni kwadraowy błąd prognoz wygasłych (dla prognoz z jednookresowym wyprzedzeniem). Za warości począkowe F 1, S 1 i C 1,..., C r można przyjąć odpowiednio: pierwszą warość zmiennej prognozowanej, j. y 1, lub średnią z warości w pierwszym cyklu, różnicę drugiej i pierwszej warości zmiennej prognozowanej, j. y y1, lub różnicę średnich warości zmiennej wyznaczonych dla drugiego i pierwszego cyklu, wyznaczoną na podsawie całego szeregu czasowego średnią różnic (dla modelu addyywnego) lub ilorazów (dla modelu muliplikaywnego), odpowiadających ej samej fazie cyklu sezonowego, warości zmiennej prognozowanej i wygładzonych warości rendu. Modele ekonomeryczne Isoą modelowania ekonomerycznego jes konsrukcja modelu mającego na celu wyjaśnienie mechanizmu zmian zachodzących w prognozowanym zjawisku (w naszym przypadku sprzedaży) pod wpływem zmiennych objaśniających. Model ekonomeryczny jes konsrukcją formalną przedsawiającą za pomocą jednego równania lub układu równań zależności zachodzące pomiędzy zmienną objaśnianą (zmiennymi objaśnianymi) charakeryzującą wyróżnione zjawisko (np. sprzedaż) a zmiennymi objaśniającymi charakeryzującymi inne zjawiska. Swarza możliwość oceny zarówno wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą, jak i budowy prognozy dla ej zmiennej. W razie 1

18 zasosowania modelu do celów prognosycznych (ak jak w naszej pracy) zmienna objaśniana odgrywa jednocześnie rolę zmiennej prognozowanej. Modelu używa się wówczas, gdy do uzyskania prognozy porzebna jes znajomość mechanizmu zmian sprzedaży, co może być niekiedy ważne ze względu na o, iż zmienne objaśniające modelu, charakeryzujące sraegię markeingową przedsiębiorswa, są zmiennymi serowanymi. Ogólną posać jednorównaniowego modelu ekonomerycznego można przedsawić nasępująco: ( X, X, K, X, ξ ) Y = f, 1 m gdzie: Y zmienna prognozowana (np. sprzedaż), X 1, X,..., X m zmienne objaśniające, m liczba zmiennych objaśniających modelu bez zmiennej sojącej przy wyrazie wolnym, ξ składnik losowy. Zmiennymi objaśniającymi modelu mogą być: zmienne bez opóźnień czasowych, zmienne z opóźnionymi w czasie warościami, np. X 1, X, zmienne będące funkcjami innych zmiennych, np. X, ln X, zmienna prognozowana o opóźnionych w czasie warościach, np. Y 1, Y, zmienna czasowa lub jej funkcje, np., ln, zmienne zero-jedynkowe, reprezenujące zmienne jakościowe. Używane do budowy modeli dane o przeszłych warościach zmiennej prognozowanej i zmiennych objaśniających mogą wysępować w posaci szeregów zarówno przekrojowych, jak i czasowych. Budowa modelu ekonomerycznego jes procesem wieloeapowym, w kórym po określeniu zmiennej objaśnianej, charakeryzującej wielkość sprzedaży w naszym przypadku, pierwszym eapem jes wybór zmiennych objaśniających modelu, nasępnymi określenie posaci analiycznej modelu, esymacja paramerów modelu, weryfikacja modelu, osanim zaś wnioskowanie na podsawie modelu, j. w naszym przypadku konsrukcja prognozy. Należy jednak wyraźnie zaznaczyć, że ze względu na wzajemne powiązania między poszczególnymi eapami modelowania ich nasępswo w czasie częso nie musi być zachowane. Doyczy o zwłaszcza syuacji sosowania formalnych meod wyboru zmiennych objaśniających modelu. Wówczas o pewne założenia o posaci modelu powinny być poczynione na ogół przed użyciem ych meod. Na przykład jeśli wybór zmiennych jes opary na współczynnikach korelacji liniowej obliczonych dla danych empirycznych (j. bez ransformacji zmiennych), o przyjmuje się niejawnie liniową posać modelu, o czym niesey zapomina się niekiedy, przyjmując inną jego posać. Niekóre z meod wyboru zmiennych, np. regresja krokowa, wymagają nie ylko wcześniejszego określenia posaci modelu, ale akże jego esymacji. Kolejności, w jakiej więc będą omawiane poszczególne eapy modelu, nie należy rakować jako nienaruszalnej. Może ona się zmieniać w konkrenych syuacjach prognosycznych. Wybór zmiennych objaśniających modelu Jednym z rudniejszych zagadnień związanych z budową modelu sprzedaży jes wybór zmiennych objaśniających. Okazuje się, że na kszałowanie się wielkości sprzedaży może wpływać wiele czynników, związanych zarówno z ooczeniem markeingowym przedsiębiorswa, jak i ze sosowaną

19 przez przedsiębiorswo sraegią markeingową. Częso wynika sąd konieczność ograniczenia ich liczby. Ograniczenie o ma na celu zapobieżenie wprowadzaniu do modelu zmiennych powarzających informacje dosarczane przez inne zmienne oraz dosarczających informacji nieisonych. Wiadomo akże, że im większa jes różnica między liczbą obserwacji a liczbą zmiennych objaśniających, ym dokładniejsze uzyskuje się oceny esymowanych w rakcie budowy modelu wielkości. To zaś z kolei wpływa na jakość konsruowanych prognoz. Z formalnego punku widzenia przy konsrukcji modelu prognosycznego zmienne objaśniające powinny być silnie powiązane przyczynowo-skukowo lub sympomaycznie ze zmienną prognozowaną (sprzedażą) oraz nie powiązane (lub jedynie słabo) między sobą. Mocne powiązanie zmiennych objaśniających ze zmienną prognozowaną gwaranuje, że model będzie dobrze dopasowany do danych empirycznych, słabe zaś ich wzajemne powiązania że nie będą powielały dosarczanych przez siebie informacji. Jes o isone ze względu na wielkość błędu ex ane budowanej prognozy oraz ze względu na sosowanie meody najmniejszych kwadraów, najczęściej używanej do esymacji paramerów modelu. Wysępowanie zjawiska współliniowości saysycznej zmiennych, z czym mamy do czynienia w przypadku wzajemnego skorelowania zmiennych objaśniających, ujemnie wpływa na jakość ocen paramerów srukuralnych modeli. W lieraurze można spokać wiele formalnych meod wyboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. Uważamy, że wybór en powinien, po pierwsze, zawsze wynikać z przesłanek meryorycznych, j. z isniejących eorii doyczących funkcjonowania rynku, z wcześniej zdobyej wiedzy na ema czynników kszałujących sprzedaż, z wyników specjalnie przeprowadzonych badań markeingowych bądź z przypuszczeń doyczących czynników wpływających na kszałowanie się poziomu sprzedaży. Na przykład wiadomo, że związek wysępujący między wydakami na reklamę a sprzedażą jes związkiem przyczynowo-skukowym, w kórym wysępuje pewien dysans czasowy między przyczyną a skukiem. Reklama może się przyczynić do wzrosu sprzedaży, lecz dopiero po jakimś czasie. Znajomość ego faku może sugerować w przypadku korzysania z danych w posaci szeregów czasowych użycie jako zmiennych objaśniających modelu zmiennych z opóźnionymi w czasie warościami. Możliwość uwzględnienia ego faku przy wyborze zmiennych będzie jednak zależeć z jednej srony od wielkości opóźnienia między reklamą a jej fakycznym wpływem na sprzedaż, z drugiej zaś od częsoliwości pomiaru zmiennych. Jeśli długość okresów, z kórych pochodzą obserwacje zmiennych: prognozowanej i objaśniających, będzie większa od wysępującego opóźnienia między reklamą a wynikającymi z niej skukami w posaci zmiany wielkości sprzedaży, o wówczas możliwości użycia zmiennych z opóźnionymi w czasie warościami będą całkowicie lub znacznie ograniczone do przypadków oparych na pewnych założeniach doyczących np. rozkładu wydaków na reklamę w ciągu przyjęych w badaniu okresów. Po drugie wybór zmiennych objaśniających modelu powinien wynikać z konkrenej syuacji prognosycznej. Te same bowiem zmienne, charakeryzujące czynniki wpływające na wielkość sprzedaży, mogą w pewnych syuacjach racić swoje znaczenie przy konsrukcji prognozy sprzedaży, w innych zaś zyskiwać. Po rzecie, wprowadzając zmienne do modelu, należy zawsze pamięać o ym, że konsrukcja prognozy sprzedaży polega na ogół (z wyjąkiem modeli ze zmiennymi z opóźnionymi w czasie warościami) na podsawieniu do modeli przyszłych warości zmiennych objaśniających. Sąd nauralne powinno być dążenie, by było ich przy dobrym opisie przez model sprzedaży jak najmniej oraz by zmiennymi ymi były e, kórych przyszłe warości sosunkowo ławo usalić. Jeśli jes o ylko możliwe, o powinny nimi być zmienne charakeryzujące sraegię markeingową przedsiębiorswa, j. zmienne decyzyjne, oraz e zmienne charakeryzujące ooczenie markeingowe przedsiębiorswa, kórych prognozy są dosępne lub możliwe do opracowania bez dużych nakładów 3

20 pracy i czasu. Uważa się bowiem, że wprowadzanie do modelu prognosycznego sprzedaży zmiennych, kórych przyszłe warości rudno jes określić bądź nie można ego zrobić z wysarczającą dokładnością, będzie wpływało niekorzysnie na przebieg procesu prognosycznego sprzedaży, podwyższając jego koszy bądź pogarszając jakość uzyskiwanych prognoz, co nie musi być uzasadnione w każdej syuacji prognosycznej. Liczba wyypowanych w en sposób poencjalnych zmiennych objaśniających modelu, charakeryzujących ooczenie markeingowe przedsiębiorswa i sosowaną przez nie sraegię markeingową, jes po ich selekcji wynikającej z dosępności danych saysycznych porzebnych do szacowania paramerów modelu na ogół ak mała, że isnieje prakyczna możliwość budowy modeli z wszyskimi meryorycznie uzasadnionymi kombinacjami zmiennych. Wybór ych kombinacji może uławiać znajomość sopnia ważności przypisywanego poszczególnym zmiennym ze względu na ich oddziaływanie na kszałowanie się sprzedaży. Zaleą ego posępowania jes o, że umożliwia dokonanie wielokryerialnego wyboru zmiennych. Kryeriami ymi mogą być np.: miary dopasowania modeli, isoność ocen paramerów srukuralnych modeli, liczba zmiennych objaśniających, ławość uzyskania przyszłych warości ych zmiennych. Formalne meody wyboru zmiennych do modeli na ogół są opare na jednym kryerium, np. pojemności inegralnej informacji czy isoności zmian wariancji reszowej modeli. Niekiedy w wyniku ich zasosowania uzyskuje się ylko jedną, najlepszą ze względu na przyjęe kryerium oceny kombinację zmiennych objaśniających. Nie używa się do budowy modelu odrzuconych kombinacji zmiennych, kóre być może niewiele usępując pod względem zadanego kryerium, mogły być bardziej arakcyjne ze względu na dalszy proces konsrukcji prognozy sprzedaży, j. mniejszą liczbę zmiennych czy ławiejsze uzyskanie przyszłych warości ych zmiennych. Gdy jednak liczba poencjalnych zmiennych objaśniających jes duża, posępowanie o może okazać się zby pracochłonne. Wówczas można zasosować formalne meody wyboru zmiennych objaśniających do modelu, gdyż zby duża ich liczba w modelu powoduje określone konsekwencje, np. brak saysycznej isoności ocen paramerów srukuralnych modelu. Wybór posaci analiycznej modelu Ze względu na posać analiyczną wyróżniamy modele: liniowe, nieliniowe sprowadzalne do posaci liniowej oraz nieliniowe sensu srico, niesprowadzalne do posaci liniowej. W prakyce używa się najczęściej modeli liniowych, w kórych zmienna objaśniana jes liniową funkcją zmiennych objaśniających i składnika losowego, bądź modeli sprowadzalnych do posaci liniowej. Ich paramery szacuje się na ogół klasyczną meodą najmniejszych kwadraów. W eapie ym powinna zosać udzielona odpowiedź na pyanie, jaką posać analiyczną nadać modelowi, by najlepiej odzwierciedlała związek łączący zmienną prognozowaną ze zmiennymi objaśniającymi. Prawidłowe wykonanie ego zadania nie jes ławe, ponieważ nie ma w pełni obiekywnych i jednoznacznych procedur wyboru posaci modelu. Zadanie o jes eż dodakowo urudnione, gdyż cel budowy modelu w naszym przypadku sanowi budowa prognoz. Model bowiem powinien niekiedy dobrze opisywać powiązania zmiennej prognozowanej i zmiennych objaśniających nie ylko dla warości zaobserwowanych w próbie, na podsawie kórej jes budowany, ale akże dla warości zmiennych wykraczających poza doychczasowy ich obszar zmienności. Wybierając posać analiyczną modelu można korzysać z eorii doyczących badanych zależności bądź z doświadczeń wynikających z wcześniej prowadzonych badań oraz z wniosków wypływających z analizy zebranych danych saysycznych. Najprosszy sposób określania posaci analiycznej modelu ekonomerycznego polega na jej doborze na podsawie oceny wzrokowej sporządzonego wykresu zaobserwowanych warości zmiennej prognozowanej i zmiennej objaśniającej. Na ogół za odcięe punków wykresu przyjmuje się warości zmiennej objaśniającej, 4