KURS FUNKCJE. LEKCJA 2 PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu funkcji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Transkrypt

1 KURS FUNKCJE LEKCJA PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu unkcji ZADANIE DOMOWE Strona

2 Część : TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie Wykres unkcji ( x) q otrzymujemy po: a) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OX b) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OY c) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OX d) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OY Pytanie Wykres unkcji ( x p) otrzymujemy po: a) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OX b) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OY c) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OX d) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OY Pytanie Wykres unkcji ( x) otrzymujemy po: a) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OX b) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OY c) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OX d) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OY Strona

3 Pytanie 4 Wykres unkcji x otrzymujemy po: a) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OX b) przesunięciu wykresu unkcji ( x ) wzdłuż osi OY c) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OX d) odbiciu symetrycznym wykresu unkcji ( x ) względem osi OY Pytanie 5 Największa wartość unkcji wynosi 8. Jaka jest największa wartość unkcji ( x )? a) 7 b) 8 c) 9 d) 0 Pytanie 6 Funkcja osiąga wartość dla dokładnie dwóch różnych argumentów. Ile miejsc zerowych ma unkcja ( x)? a) jedno b) dwa c) trzy d) nie można tego stwierdzić Pytanie 7 Miejscami zerowymi unkcji ( x ) są liczby ( x)? a) 0,, b),0, c),0, d),,0, 0 i. Jakie miejsca zerowe ma unkcja Strona

4 Pytanie 8 Wykres unkcji g x x ( ) powstał w wyniku przesunięcia równoległego wykresu unkcji ( x) x o: a) jednostki w prawo i jednostki w górę b) jednostki w prawo i jednostki w dół c) jednostki w lewo i jednostki w górę d) jednostki w lewo i jednostki w dół Pytanie 9 Wykres unkcji ( x) x przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres unkcji gx ( ). Wskaż wzór unkcji gx ( ): a) b) c) d) g x ( ) x g x ( ) x g x ( ) x g x ( ) x Pytanie 0 Wykres unkcji ( x) x przekształcono przez symetrię osiową względem osi OX i otrzymano wykres unkcji gx ( ). Wskaż wzór unkcji gx ( ): a) g( x) x b) g( x) x c) g( x) x d) g( x) x Strona 4

5 Część : ZADANIA Zad. Podaj o ile jednostek i w którą stronę należy przesunąć wykres unkcji, aby otrzymać wykres unkcji: a) ( x ) b) ( x) 4 c) ( x ) d) ( x) 5 e) ( x ) 4 ) ( x 5) g) ( x ) h) ( x ) 4 Zad. Na rysunku przedstawiony jest wykres unkcji ( x ). Narysuj wykresy unkcji,, oraz podaj dziedziny i zbiory wartości unkcji,,,, gdzie: a) ( x) ( x) b) ( x) ( x ) c) ( x) ( x ) Strona 5

6 Zad. Na rysunku przedstawiony jest wykres unkcji ( x ). Narysuj wykresy unkcji,, oraz podaj dziedziny i zbiory wartości unkcji,,,, gdzie: a) ( x) ( x) b) ( x) ( x ) c) ( x) ( x ) Zad. 4 Dany jest wzór unkcji oraz pewne przesunięcie wykresu tej unkcji, w wyniku którego otrzymano unkcję g. Wyznacz wzór unkcji g : a) ( x) x, przesunięcie o jednostki w prawo b) ( x) x 4, przesunięcie o jednostki w lewo c) ( x) 4x, przesunięcie o 6 jednostek w górę d) ( x) x 4, przesunięcie o jednostki w dół e) ( x) x 5, przesunięcie o 4 jednostki w prawo i o jednostki w górę ) g) h) i) j) k) l) x ( ) x x ( ) x, przesunięcie o jednostki w prawo, przesunięcie o 4 jednostki w górę ( x) x x, przesunięcie o 5 jednostek w lewo ( x) x x, przesunięcie o 7 jednostek w prawo i o 8 jednostek w dół 5 ( x), przesunięcie o jednostki w prawo x x ( x), przesunięcie o 4 jednostki w lewo x x ( x), przesunięcie o jednostek w górę x Strona 6

7 Zad. 5 Podaj jak należy przekształcić wykres unkcji, aby otrzymać wykres unkcji: a) ( x) b) ( x) c) ( x) Zad. 6 Na rysunku przedstawiony jest wykres unkcji ( x ). Narysuj wykresy unkcji,, oraz podaj dziedziny, zbiory wartości, miejsca zerowe i punkty przecięcia z osią unkcji,,,, gdzie: a) ( x) ( x) b) ( x) ( x) c) ( x) ( x) Zad. 7 Na rysunku przedstawiony jest wykres unkcji ( x ). Narysuj wykresy unkcji,, oraz podaj dziedziny i zbiory wartości unkcji,,,, gdzie: a) ( x) ( x) b) ( x) ( x) c) ( x) ( x) Strona 7

8 Zad. 8 Dany jest wzór unkcji oraz pewne przekształcenie wykresu tej unkcji, w wyniku którego otrzymano unkcję g. Wyznacz wzór unkcji g : a) b) c) d) e) ) g) h) x ( ) x x, symetria osiowa względem osi OY ( ) x ( x) x x, symetria osiowa względem osi OX, symetria osiowa względem osi OY ( x) x 4x x, symetria osiowa względem osi OX, symetria środkowa względem punktu 0,0 ( ) x x ( ) x ( x) x x, symetria osiowa względem osi OX, symetria osiowa względem osi OY, symetria środkowa względem punktu 0,0 x x x 5 ( ) 4 x i) ( x) x, symetria osiowa względem osi OX 4 j) ( x) x, symetria środkowa względem punktu 0,0 4 Zad. 9 Dziedziną unkcji ( x ) jest przedział,5. Wyznacz dziedziny następujących unkcji: a) ( x 5) b) ( x ) c) ( x) d) ( x) e) ( x) ) ( x) g) ( x) Strona 8

9 Zad. 0 Zbiorem wartości unkcji ( x ) jest przedział unkcji:,. Wyznacz zbiory wartości następujących a) ( x ) b) ( x) c) ( x 4) d) ( x) 4 e) ( x) ) ( x) g) ( x) Zad. Dziedziną unkcji ( x ) jest przedział 0,6, jej zbiorem wartości jest przedział,5, miejscami zerowymi są liczby i 4, a punkt przecięcia z osią OY ma współrzędne 0,. Podaj dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią OY unkcji: a) x 4 b) x c) x d) x e) x ) x KONIEC Strona 9