Środki dydaktyczne: komputer, projektor multimedialny, tablica, liniał, kolorowa kreda.

Transkrypt

1 Temat: Pojęcie wektora, składanie wektorów. Klasa: I LB. Czas trwania: 2 godziny lekcyjne. Cel ogólny (po lekcji uczeń): Zna pojęcie wektora oraz jego cechy, Rozumie pojęcia wartości, kierunku i zwrotu wektora, Wie, w jaki sposób oznaczamy zwrot wektora. Zna metody składania wektorów Cele szczegółowe (po lekcji uczeń): Rozumie, na czym polega różnica pomiędzy wektorami równymi, a wektorami przeciwnymi, Potrafi zastosować metodę równoległoboku i trójkąta składania wektorów, Potrafi dodać wektory mające taki sam kierunek i zwrot oraz mające taki sam kierunek, ale przeciwny zwrot. Metody: Rozmowa kierowana z elementami wykładu (pokaz slajdów). Formy organizacyjne: praca z całym zespołem klasowym, praca w grupach (jeśli istnieje możliwość przeprowadzenia lekcji w sali komputerowej), Typ lekcji: wprowadzająca nowy materiał. Środki dydaktyczne: komputer, projektor multimedialny, tablica, liniał, kolorowa kreda.

2 Przebieg lekcji: Wstęp i sformułowanie tematu. Rozwinięcie tematu lekcji. Podsumowanie tematu (zadanie domowe). 1. Wstęp i sformułowanie tematu. (Nauczyciel używając metody rozmowa kierowana powtarza z uczniami materiał będący przedmiotem rozważań poprzedniej lekcji, następnie nawiązując do zagadnień tam poruszonych podaje właściwy temat lekcji: Pojęcie wektora, składanie wektorów.) 2. Rozwinięcie tematu. (Nauczyciel wykorzystując komputer, projektor multimedialny oraz materiał dotyczący wektorów, wprowadza podstawowe pojęcia dotyczące tego tematu i wyświetla kolejne slajdy.) 1) Pojęcie wektora oraz długości wektora: WIADOMOŚCI WSTĘPNE O WEKTORACH WEKTOR - Jest to uporządkowana para punktów (A,B) o początku w punkcie A i końcu w punkcie B. Oznaczamy symbolem AB. A B DŁUGOŚĆ WEKTORA - Jest to odległość od siebie pary punktów A i B, oznaczamy AB. Rys. 2.1 Slajd

3 2) Wartość, kierunek oraz zwrot wektora: KAŻDY WEKTOR POSIADA KIERUNEK, ZWROT I WARTOŚĆ WARTOŚĆ WEKTORA - Nie może być ujemna, ponieważ jest to długość odcinka łączącego punkty A i B. KIERUNEK WEKTORA - Jest to prosta, na której leżą punkty A i B. ZWROT WEKTORA - Oznaczamy strzałką. Zwrotem wektora AB nazywamy zwrot półprostej AB, czyli półprostej o początku w punkcie A w stronę punktu B. Rys. 2.2 Slajd 2 3) Wektory równe: WEKTORY RÓWNE B D AB CD AB = CD A C WEKTORY RÓWNE - taki sam kierunek, wartość i zwrot. Rys. 2.3 Slajd 3

4 4) Wektory przeciwne: WEKTORY PRZECIWNE B D AB = - CD A C WEKTORY PRZECIWNE - taki sam kierunek i wartość, ale przeciwny zwrot. Rys. 2.4 Slajd 4 (Podczas omawiania sposobów składania wektorów nauczyciel przedstawia metodę równoległoboku i trójkąta wykorzystując w tym celu pokaz slajdów. Nauczyciel korzysta również z metody tradycyjnej, tzn. kilka przykładów zastosowania obu metod prezentuje na tablicy, po to aby uczniowie mogli krok po kroku prześledzić sposoby składania wektorów w celu lepszego zrozumienia tematu. W podobny sposób nauczyciel prezentuje metodę składania wektorów mających taki sam kierunek i zwrot oraz wektorów mających przeciwny zwrot) 3. Podsumowanie tematu (Podsumowując temat lekcji nauczyciel wykorzystując projektor multimedialny prezentuje uczniom symulację komputerową składania różnej liczby wektorów. Symulacja zamieszczona jest na stronie internetowej liceum ogólnokształcącego w Żywcu, pod adresem:

5 (Jeśli istnieje możliwość przeprowadzenia lekcji w sali multimedialnej można podzielić klasę na grupy, wówczas każda z grup może samodzielnie ćwiczyć składanie wektorów. Uczniowie mogą dobierać wartość, kierunek i zwrot sił działających na punkt materialny oraz ich liczbę. Ich zadaniem może być próba odpowiedzi na pytanie, jaką będzie miała wartość, kierunek oraz zwrot siła wypadkowa działająca na punkt materialny, będąca sumą wszystkich sił składowych.) Przykład możliwych do wykonania przez uczniów symulacji składania wektorów: Rys. 2.5 Zrzut ekranu przedstawiającego program do symulowania składania wektorów.

6 Rys. 2.6 Wynik dodania do siebie dwóch wektorów metodą równoległoboku. Rys. 2.7 Obraz trzech sił działających na punkt materialny.

7 Rys. 2.8 Wynik symulacji złożenia trzech wektorów składowych. 4. Zadanie domowe (Nauczyciel w ramach zadania domowego rozdaje uczniom do wypełnienia kartę pracy)

8 KARTA PRACY Zadanie 1: Dodaj wektory metodą równoległoboku. Zadanie 2: Dodaj wektory metodą trójkąta. Zadanie 3: Dodaj do siebie dwa wektory mające taki sam kierunek. Zadanie 4: Dodaj do siebie dwa wektory mające przeciwny kierunek.