a, b funkcji liniowej y ax + b

Transkrypt

1 . FUNKCJA LINIOWA zadania Zad... Napisz wzór funkcji liniowej, której wkres przechodzi przez punkt A (, ) i przecina oś OY w punkcie B (0,). Zad... Dan jest wzór funkcji liniowej: A) B) C) D) Na podstawie tch wzorów określ: a) monotoniczność funkcji współrzędne punktu przecięcia wkresu funkcji z osią OY. Zad... Napisz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkt A (, ); B (,), a następnie wznacz współrzędne punktów przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnch. Zad... Wznacz miejsca zerowe funkcji: a) c) 0 Zad... Określ znaków współcznników a, b funkcji liniowej a b znając jej wkres. a) Zad... Wznacz współcznnik b funkcji liniowej b wiedząc, Ŝe: a) jej wkres przechodzi przez początek układu współrzędnch jej miejscem zerowm jest liczba. Zad..7. Liczba jest miejscem zerowm funkcji a. Podaj wzór tej funkcji i oblicz jej wartość dla argumentu 0. Zad..8. Napisz wzór funkcji liniowej, która jest funkcją stałą i jej wkres przechodzi przez punkt (, ) Zad..9. Napisz wzór funkcji liniowej której zbiorem wartości jest zbiór { }. A. Zad..0. Napisz równanie prostej, która nie jest wkresem funkcji i przechodzi przez punkt A (, ). Zad... Która z poniŝszch funkcji jest rosnąca, malejąca, stała? a) c) ( )

2 Zad... Napisz wzór funkcji liniowej o współcznniku kierunkowm równm, której wkres przechodzi przez początek układu współrzędnch. Zad... RozwiąŜ równanie: a) ( )( 7) ( ) ( )( ) c) d) ( ) ( ) ( )( ) e) f) 0 0 g) 0, h) ( ) ( ) i) ( ) ( )( ) Zad... RozwiąŜ nierówności: a) ( 9) 9 7 ( ), c) 8 d) ( ) e) ( ) 7 ( )( ) 8 8 f) ( )( ) ( ) g) h) ( ) i) ( ) j) Zad... Podaj wszstkie liczb naturalne spełniające nierówność:,

3 Zad... Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność: Zad..7. Które z liczb:,, naleŝą do zbioru rozwiązań nierówności: ( ) Zad..8. Podaj liczb naturalne, które nie naleŝą do zbioru rozwiązań nierówności: 8 Zad..9. RozwiąŜ układ nierówności: a) 7 8 Zad..0. RozwiąŜ nierówność podwójną: a) ( ) Zad... Która z liczb:,0,, jest rozwiązaniem równania,nierówności: a) ( ) 0 c) ( ) 8 Zad... Która para liczb: ( ) 0, ;, ;,7 jest rozwiązaniem równania, nierówności, układu równań: a) 0 0 c) 0 d) 0 Zad... WskaŜ trz par liczb całkowitch spełniającch równanie:. Zad... RozwiąŜ układ równań: a) 9 c) 7

4 Zad... RozwiąŜ układ równań. Przedstaw ilustrację graficzną zbioru jego rozwiązań. Podaj nazwę układu. a) e) 9 c) 8 f) 0, d) Zad... Rowerzsta jechał godzinę polną drogą, a następnie godzin szosą z prędkością o 8 km/h większą. Z jaką prędkością jechał polną drogą, jeŝeli przejechał 0 km? Zad..7. Elektromonter podzielił na dwie części drut o długości 9 m tak, Ŝe jedna część bła dłuŝsza od drugiej o 90 cm. Jaką długość ma kaŝda z tch części? Zad..8. W szkole liczba dziewcząt stanowi % wszstkich uczniów. Chłopców jest o 0 mniej niŝ dziewcząt. Ilu uczniów ucz się w tej szkole? Ile jest dziewcząt,a ilu chłopców? Zad..9. Znajdź boki prostokąta o obwodzie 7 m, jeŝeli mają się one do siebie jak :8. Zad..0. Na parkingu stał samochod i motockle. KaŜd samochód miał koła, a kaŝd motockl koła Wszstkich pojazdów bło 0, a kół 00. Ile pojazdów kaŝdego rodzaju stało na parkingu? Zad... Obwód prostokąta wnosi 0 m. JeŜeli krótsz bok zwiększm o cm, a dłuŝsz skrócim o cm, to otrzmam kwadrat. Jakiej długości są boki prostokąta? Zad... Jakie to liczb, jeśli pierwsza zwiększona o % drugiej jest równa, a druga zwiększona o % pierwszej wnosi 8? Zad... Suma dwóch liczb wnosi 8. JeŜeli kaŝdą z nich zwiększm o to otrzmam liczb, z którch jedna jest raz większa od drugiej. Jakie to liczb? Zad... Suma cfr liczb dwucfrowej wnosi. JeŜeli przestawim cfr, to otrzmam liczbę o 8 większą. Jaka to liczba? Zad... Połowa pierwszej liczb i 0% drugiej to razem 7. Suma 0% pierwszej i czwartej części drugiej liczb wnosi. Jakie to liczb? Zad... Zakupiono 0 kg kaw dwóch gatunków po 7 zł i 9 zł za kilogram. Zapłacono 8 zł. Ile kupiono kilogramów kaw kaŝdego gatunku? Zad..7. Prz napełnianiu zbiorników benzną okazało się, Ŝe jeśli z pierwszego przeleje się do drugiego 0 litrów, to oba zbiorniki będą miał ten sam ładunek benzn. Jeśli natomiast z drugiego przeleje się do pierwszego 90 litrów, to pierwsz zbiornik będzie zawierał raz więcej benzn niŝ drugi. Ile benzn bło w kaŝdm zbiorniku? Zad..8. Na zebraniu poddano głosowaniu pewien wniosek. Głosowało 0 osób, prz czm za wnioskiem padł 0 głos więcej niŝ przeciw. Ile osób głosowało za wnioskiem, a ile przeciw wnioskowi? Zad..9. Na odcinku o długości 7 m zbudowano rurociąg. ZuŜto do tego celu rur o długości 70 cm i 8 cm. Ile rur dłuŝszch, a ile krótszch uŝto do budow rurociągu?

5 Zad..0. Dwie fabrki według planu powinn wprodukować łącznie 00 samochodów. Pierwsza fabrka przekroczła plan o %, a druga o 0% i wówczas łączna produkcja wnosiła 7 samochod. Ile samochodów wprodukowała kaŝda fabrka? Zad... Dwa zakład powinn według planu wprodukować razem w ciągu miesiąca 0 maszn. Pierwsz zakład wkonał plan w %, a drugi w 0% i dlatego wprodukował łącznie w ciągu miesiąca 00 maszn. Ile maszn ponad plan wprodukował kaŝd zakład? Zad... Statek porusza się z prądem rzeki z prędkością 8 km/h, pod prąd z prędkością km/h. Oblicz prędkość własną statku i prędkość rzeki. Zad... W czasie trzech godzin samolot przeleciał z wiatrem drogę o długości km. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością samolot przeleciał w czasie jednej godzin km. Jaka jest prędkość samolotu, a jaka jest prędkość wiatru? Zad... Ze spalania kg dobrego gatunku węgla uzskam 8 kg par, a ze spalania kg węgla gorszego gatunku tlko kg par. Na wtworzenie kg par uŝto kg obu gatunków węgla. Ile kg kaŝdego z gatunków węgla zuŝto na wtworzenie par? Zad... Ile trzeba odparować wod i z jakiej ilości solanki o stęŝeniu %, ab otrzmać 0 kg solonki o stęŝeniu 80%? Zad... Ile trzeba zmieszać octu o stęŝeniu % i ile octu o stęŝeniu %, ab otrzmać l octu o stęŝeniu,%? Zad..7. Ile trzeba wlać wod i do jakiej ilości octu o stęŝeniu 8%, ab otrzmać l octu o stęŝeniu %? Zad..8. Ile trzeba zmieszać rud o zawartości 7% Ŝelaza i ile rud o zawartości 0% Ŝelaza, ab otrzmać ton rud o zawartości % Ŝelaza? Zad..9. Ile gramów soli i ile gramów wod naleŝ uŝć, ab otrzmać 00g roztworu %? Zad..0. Gospodni ma, litra octu 0%. Potrzebn jest jej roztwór %. Ile litrów wod musi dolać gospodni, ab otrzmać potrzebne jej stęŝenie octu? Odpowiedzi: Zad... ; Zad... A) a) funkcja rosnąca, ( 0,) ; B) a) funkcja rosnąca, 0, ) C) a) funkcja stała, ( 0,) D) a) funkcja malejąca, ( 0,0) Zad... z osią OX:,0) ( Zad... a) ( ; ( ; z osią OY: 0,) R a 0 ; b a 0 ; b 0 b b c) Zad... a) 0 Zad... a) 0 Zad

6 Zad..8. Zad..9. Zad..0. Zad... a) malejąca; stała; c) rosnąca Zad... Zad... a) ; ; c) ; d) e) i) R Zad... a) (,) Zad... { } Zad... 7 ; 8, ) ; c) (, ) ; f) ; g) ; h) ; d), ) e), ; f) (, ) ; g), ; h) i) ; j), 0,, Zad..7. Zad..8. 0,, Zad..9. a),, 7,,0, (,7,7), 0,,, (,) c) (, ), Zad..0. a) ( ) Zad... a)0 Ŝadna c) Zad... a) ) d) ( ) Zad... a) ( ) Zad... a) ( ) ( c) ( )( ) nieskończenie wiele rozwiązań c) brak rozwiązania d) brak rozwiązania e) nieskończenie wiele rozwiązań f) nieskończenie wiele rozwiązań Zad... 9 km/h Zad cm i 0 cm Zad uczniów 0 dziewcząt 9 chłopców Zad m i m Zad samochodów i 0 motockli Zad..., m, m Zad... 7 i 9 Zad... 7 i Zad... 7 Zad i 0 Zad... kg po 7 zł i kg po 9 zł Zad..7.0 l i 00l Zad..8. za wnioskiem: osob przeciw wnioskowi: 8 osób Zad..9. m krótszch 8 m dłuŝszch Zad i 0 Zad... i Zad... prędkość własna statku: km/h prędkość rzeki: km/h R; ;

7 Zad... prędkość samolotu: 0 km/h prędkość wiatru: 8 km/h Zad kg węgla dobrego gatunku kg węgla gorszego gatunku Zad... kg wod z solanki o stęŝeniu % Zad..., l octu o stęŝeniu % i 0, l octu o stęŝeniu % Zad..7.,, l wod do,7 l octu o stęŝeniu 8% Zad..8. ton rud o zawartości 7% Ŝelaza 7 ton rud o zawartości 0% Ŝelaza Zad g soli i 0 g wod Zad..0., l