PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Transkrypt

1 PRÓNY EGZMIN GIMNZJLNY Z MTEMTYKI ZESTW PRZYGOTOWNY PRZEZ SERWIS 19 MRC 2016 CZS PRCY: 90 MINUT 1

2 Informacja do zadań 1 i 2 Promocja w zakładzie frzjerskim jest zwiazana z wiekiem klienta i polega na tm, że klient otrzmuje tle procent zniżki, ile ma lat. ZDNIE 1 (1 PKT) Ile za usługę frzjerska zapłaci pani Leokadia, jeżeli koszt tej usługi bez promocji wnosi 160 zł, a Pani Leokadia ma 55 lat? Wbierz odpowiedź spośród podanch. ) 72 zł ) 88 zł C) 105 zł D) 115 zł ZDNIE 2 (1 PKT) Usługa frzjerska bez promocji kosztuje 85 zł, a klient zgodnie z obowiazuj ac a promocja musi za nia zapłacić 51 zł. Ile lat ma ten klient? Wbierz odpowiedź spośród podanch. ) 60 ) 40 C) 45 D) 55 ZDNIE 3 (1 PKT) Dokończ zdanie. Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. Na osi liczbowej liczba znajduje się międz ) 40 i 50 ) 11 i 12 C) 12 i 13 D) 30 i 40 ZDNIE 4 (1 PKT) Dokończ zdanie tak, ab otrzmać zdanie prawdziwe. Liczba mniejsza od jest ) ) C) D) ZDNIE 5 (1 PKT) Poniżej podano kilka kolejnch potęg liczb = = = = = = = = = Dokończ zdanie. Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. Cfra jedności liczb jest ) 4 ) 2 C) 8 D) 6 2

3 ZDNIE 6 (1 PKT) W zawodach sportowch każd zawodnik miał pokonać trasę składajac a się z trzech części. Pierwsza część tras zawodnik przejechał na rowerze, druga część prowadzac a przez jezioro przepłnał, a trzecia przebiegł. Na rsunku przedstawiono schemat tej tras. cała trasa 3 4 całej tras 5 1 km całej tras 24 Na podstawie informacji wbierz zdanie prawdziwe. ) Cała trasa miała długość 48 km. ) Zawodnik przebiegł 10 km. C) Odległość, która zawodnik przebiegł, bła o 4 km większa od odległości, która przepłnał. D) Odległość, która zawodnik przejechał na rowerze, bła 4 raz większa od odległości, która przebiegł. ZDNIE 7 (1 PKT) W klasie IIIa stosunek liczb chłopców do dziewczat jest równ 3:2, a w klasie IIIb jest dwa raz więcej dziewczat niż chłopców. Łacznie w obu tch klasach jest 24 chłopców i 28 dziewczat. Na podstawie podanch informacji zapisano poniższ układ równań. { 13 x+ 3 5 = x+ 2 5 = 28. Co oznacza x w tm układzie równań? Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. ) Liczbę chłopców w klasie IIIa. ) Liczbę chłopców w klasie IIIb. C) Liczbę uczniów klas IIIa. D) Liczbę uczniów klas IIIb. ZDNIE 8 (1 PKT) Prędkość średnia piechura na trasie 9 km wniosła 6 km/h, a prędkość średnia rowerzst na tej samej trasie bła równa 18 km/h. O ile minut więcej zajęło pokonanie tej tras piechurowi niż rowerzście? Wbierz odpowiedź spośród podanch. ) 30 minut ) 60 minut C) 90 minut D) 120 minut 3

4 ZDNIE 9 (1 PKT) Sześcian o krawędzi długości 1, ma objętość równa ) 1, ) 1, C) 1, D) 1, ZDNIE 10 (1 PKT) W konkursie przznano nagrod pieniężne. Zdobwca trzeciego miejsca otrzmał 2500 zł. Nagroda za zdobcie drugiego miejsca bła o 20% większa niż nagroda za zajęcie trzeciego miejsca. Nagroda za zdobcie pierwszego miejsca bła o 40% większa niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca. jest fałszwe. Uczestnik konkursu, któr zdobł pierwsze miejsce, otrzmał 4000 zł. P F Nagroda za zdobcie pierwszego miejsca bła o 68% większa od nagrod za zajęcie trzeciego miejsca. P F ZDNIE 11 (1 PKT) nia z patczków jednakowej długości buduje różne trójkat jest fałszwe. nia z 86 takich patczków może zbudować trójkat równoboczn P F nia z 48 takich patczków może zbudować trójkat prostokatn. P F ZDNIE 12 (1 PKT) Sześć różnch liczb naturalnch zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: 1, a, b, c, d, 9. Mediana liczb: 1, a, b, c jest dwa raz mniejsza od median liczb b, c, d, 9, a średnia artmetczna liczb b i c jest liczba naturalna. Dokończ zdanie. Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. Mediana liczb 1, a, b, c, d, 9 jest równa ) 5 ) 4 C) 6 D) 3 4

5 ZDNIE 13 (1 PKT) Wzór = x opisuje zależność objętości (w litrach) wod w zbiorniku od czasu x (w minutach) upłwajacego podczas opróżniania tego zbiornika. Któr wkres przedstawia tę zależność? Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. ) x C) x ) D) x x ZDNIE 14 (1 PKT) W prostokatnm układzie współrzędnch przedstawiono wkres funkcji x -1 jest fałszwe. Funkcja f dla argumentów ujemnch przjmuje wartości dodatnie. P F Funkcja f pewna wartość przjmuje dla 4 argumentów. P F 5

6 ZDNIE 15 (1 PKT) Na rsunku przedstawiono okrag wpisan w trójkat. α 30 o Dokończ zdanie. Wbierz właściwa odpowiedź spośród podanch. Miara kata α jest równa ) 105 ) 75 C) 120 D) 60 ZDNIE 16 (1 PKT) Rzucam jeden raz sześcienna kostka do gr. Oznaczm przez p 1 prawdopodobieństwo wrzucenia liczb pierwszej, a przez p 2 prawdopodobieństwo wrzucenia liczb złożonej. jest fałszwe. Liczba p 2 jest mniejsza od liczb p 1. P F Liczb p 1 i p 2 sa mniejsze od 1 3. P F ZDNIE 17 (1 PKT) Szklane nacznie w kształcie stożka o promieniu podstaw 6 cm i wsokości 9 cm napełniono woda do połow wsokości (zobacz rsunek) i szczelnie zamknięto. jest fałszwe. Objętość wlanej wod stanowi 1 8 objętości nacznia. P F Jeżeli nacznie odwrócim i postawim na podstawie stożka, to P F nacznie będzie wpełnione woda do połow wsokości. 6

7 ZDNIE 18 (1 PKT) Jacek wciał z kartki papieru dwa jednakowe trójkat prostokatne o bokach długości 18 cm, 24 cm i 30 cm. Pierwsz z nich zagiał wzdłuż smetralnej dłuższej przprostokatnej, a drugi wzdłuż smetralnej krótszej przprostokatnej. W ten sposób otrzmał czworokat pokazane na rsunkach. C C D I D F II E jest fałszwe. Pole czworokata I jest równe polu czworokata II. P F Obwód czworokata I jest mniejsz od obwodu czworokata II. P F ZDNIE 19 (1 PKT) Rozcinajac powierzchnię boczna walca o promieniu r otrzmujem kwadrat. Objętość tego walca wraża się wzorem ) 2π 2 r 3 ) 2πr 3 C) π 2 r 4 D) π 2 r 3 ZDNIE 20 (1 PKT) W układzie współrzędnch zaznaczono czter kolejne wierzchołki sześciokata CDEF, któr posiada środek smetrii. +5 C x -1 D -5 Któr z podanch punktów jest jednm z wierzchołków tego sześciokata? ) ( 1, 2) ) ( 4, 1) C) (1, 2) D) ( 6, 1) 7

8 ZDNIE 21 (3 PKT) Na rsunku przedstawiono dwa koła o promieniu r = 2 takie, że środek każdego z kół leż na brzegu drugiego koła. Oblicz pole powierzchni zacieniowanej części tej figur. 8

9 ZDNIE 22 (3 PKT) Olaf, Kacper i Łukasz kupowali słodcze. Olaf za 10 cukierków czekoladowch i 3 lizaki zapłacił 21 zł. Kacper kupił 6 cukierków czekoladowch i 6 lizaków i również zapłacił 21 zł. Cz Łukaszowi wstarcz 21 złotch na zakup 8 cukierków czekoladowch i 4 lizaków? Zapisz obliczenia i odpowiedź. 9

10 ZDNIE 23 (4 PKT) Powierzchnię boczna pudełka w kształcie graniastosłupa czworokatnego rozcięto wzdłuż przekatnch dwóch przeciwległch ścian bocznch i otrzmano dwa przstajace trapez. Podstaw otrzmanch trapezów maja długości 16 cm i 34 cm, a ich ramiona maja długość 15 cm. Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia. D C D 34 cm C 15 cm 16 cm 10