SCENARIUSZ LEKCJI. Klasa: I liceum profilowane Blok tematyczny: Własności funkcji kwadratowej

Transkrypt

1 SCENARIUSZ LEKCJI Klasa: I liceum profilowane Blok tematyczny: Własności funkcji kwadratowej Temat lekcji: Przesuwanie paraboli Typ lekcji: ćwiczeniowa Czas realizacji: 45 minut Metody pracy: podająca: - pogadanka problemowa: - mapa pamięci - burza mózgów - aktywizująca praca w grupach praktyczna: - rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem programu komputerowego Winplot Formy pracy: - praca w parach Środki dydaktyczne: - pracownia komputerowa - projektor multimedialny - tablica i kreda - kartki z zadaniami - wskazówki do rozwiązywania zadań

2 Cele lekcji: Cel ogólny: - kształtowanie umiejętności dostrzegania różnic i podobieństw poprzez analogię Cele szczegółowe: wiedzieć znać rozumieć (kategoria A) (kategoria B) - zna pojęcie funkcji, - rozumie pojęcie - zna pojęcie dziedziny, funkcji, zbioru wartości miejsca - potrafi odczytać zerowego funkcji, z wykresu własności - zna wzór funkcji funkcji kwadratowej y =a x 2 - potrafi wyjaśnić - wymieni rodzaje zasadę przesuwania przekształceń paraboli o wektor umieć stosować wiadomości rozwiązywać problemy (kategoria C) (kategoria D) - określi liczbę miejsc - określi wzór funkcji zerowych funkcji kwadratowej na podstawie kwadratowej w postaci jej wykresu i opisze y = a(x p) 2 + q własności zależności od a i q v = [ 0; q] i v = [ p;0] Tabela 25

3 PLAN ZAJĘĆ Etap Część wstępna Część właściwa Planowane aktywności Czynności nauczyciela Czynności ucznia Czynności organizacyjno porządkowe: powitanie klasy sprawdzenie obecności podział klasy na dwuosobowe zespoły 1. Przypomnienie wiadomości: - nauczyciel pyta o wzór funkcji - Młodzież podaje wzór kwadratowej, którą poznali gimnazjum, funkcji kwadratowej. - pyta o nazwę krzywej, która jest - Podanie nazwy wykresu wykresem funkcji kwadratowej. funkcji kwadratowej, 3. Podanie tematu lekcji: 3. Zapisanie tematu lekcji Przesuwanie paraboli. w zeszytach. 1. Zapoznanie uczniów z planowanym przebiegiem zajęć. 2. Nauczyciel rozdaje uczniom treści 1.Uruchomienie komputerów zadań, wskazówki do ich rozwiązania 2. Zapoznanie się z treścią i karteczki samoprzylepne. zadania. 3.Wskazanie miejsca zainstalowania na 3. Otwarcie przygotowanego dysku programu Winplot programu. 4. Nauczyciel poleca wykonać wstępne 4. Wykonanie wstępnych wskazówki wskazówek. 5.Objaśnia zasady wykonania zadania 1 5.Analiza wykresów funkcji, oraz prosi o uwagi, co do położenia a następnie sformułowane wykresu funkcji. swojego wniosku. 6. Pomoc uczniom słabszym przy wykonaniu wykresów. 7. Dokonanie podsumowania 6. Wypowiadanie na forum otrzymanych rozwiązań. klasy swoich wniosków. 8. Nauczyciel poleca wykonać zadanie 2 7. Analiza otrzymanych Uwagi załącznik 1 załącznik 2 załącznik 3

4 oraz prosi o zapisanie na kartkach wykresów funkcji, samoprzylepnych rozwiązań zadania. i następnie zapisanie 9. Dokonanie podsumowania rozwiązań. otrzymanych rozwiązań. 8. Wypowiadanie na forum 10.Wyświetlenie na projektorze klasy swoich wniosków. multimedialnym prawidłowo 9. Analiza otrzymanych wykonanych wykresów oraz wykresów, ich wzajemnego przysłuchiwanie się i modyfikowanie położenia geometrycznego, wniosków uczniów. zapisanie wniosków na 11.Nauczyciel poleca wykonać zadanie kartkach samoprzylepnych oraz prosi o zapisanie na kartkac i przyklejenie ich do tablicy. samoprzylepnych rozwiązań zadania. 10. Wypowiadanie na forum 12. Dokonanie podsumowani klasy swoich spostrzeżeń. otrzymanych rozwiązań. 11.Analiza otrzymanych 13. Wyświetlenie na projektorze wykresów, ich wzajemnego multimedialnym prawidłowo położenia geometrycznego, wykonanych wykresów oraz zapisanie wniosków na przysłuchiwanie się i modyfikowanie kartkach samoprzylepnych wniosków uczniów. oraz przyklejenie ich do 12.Nauczyciel poleca wykonać zadanie tablicy. oraz prosi o zapisanie na kartkac samoprzylepnych rozwiązań zadania. 12. Wypowiadanie na forum 13. Dokonanie podsumowania klasy swoich spostrzeżeń. otrzymanych rozwiązań. 14. Wyświetlenie na projektorze 13. Wypełnienie mapy multimedialnym prawidłowo pamięciowej. wykonanych wykresów oraz przysłuchiwanie się i modyfikowanie wniosków uczniów. 15. Nauczyciel prosi o wyciągnięcie wniosku ogólnego i pomaga uczniom w jego realizacji. 16. Rozdanie uczniom do wypełnienia załącznik 4

5 mapy pamięciowej podsumowującej lekcję. 17. Pokazanie prawidłowo wykonanej mapy pamięciowej i jej podsumowanie. Część 1. Podsumowanie pracy uczniów w końcowa czasie lekcji. 2. Nagradzanie bardzo dobrą oceną uczniów najbardziej aktywnych w czasie lekcji. 3. Rozdanie kart z zadaniem domowym i krótkie objaśnienie. 4. Nauczyciel poleca zamknąć system i wyłączyć komputery oraz obserwuje prawidłowość zamykania systemu. Tabela Analiza wypełnionej mapy pamięci. 1. Wysłuchanie podsumowania lekcji i wyjaśnienie tego, co sprawiło uczniom najwięcej trudności w czasie rozwiązywania zadań. 2. Wykonanie poleceń nauczyciela. załącznik 5 załącznik 1 Treści zadań do wykonania: Zadanie 1 Wykonaj wykresu funkcji: y = 2x 2, y = 3 1 x 2, y = 3x 2, y = -2x 2, y = x 2, y = -3x 2. Co zauważyłeś? Zadanie 2 Wykonaj wykresy funkcji: a) y = 2x 2, y = 2x 2 3, y = 2x 2 +2, y = 2x 2 1 b) y = -2x 2, y = -2x 2 3, y = -2x 2 +2, y = -2x 2 1 Odpowiedz na pytania: 1. Jakie przekształcenie zostało wprowadzone miedzy wykresami funkcji? 2. Określ, od czego zależy ilość miejsc zerowych?

6 Zadanie 3 Wykonaj wykresy funkcji: a) y = 2x 2, y = 2(x 3) 2, y = 2(x + 1) 2, y = 2(x + 2) 2 b) y = -2x 2, y = -2(x 2) 2, y = -2(x + 1) 2, y = -2(x +4) 2 Odpowiedz na pytania: 3. Jakie przekształcenie zostało wprowadzone miedzy wykresami funkcji? 4. Określ, od czego zależy ilość miejsc zerowych? Zadanie 4 Wykonaj wykresy funkcji: a) y = 2x 2, y = 2(x + 1) 2 3, y = 2(x 3) 2 +2, y = 2(x 2) 2 1 b) y = -2x 2, y = -2(x +2) 2 3, y = -2(x 1) 2 +2, y = -2(x +1) 2 1 Odpowiedz na pytania: 5. Jakie przekształcenie zostało wprowadzone miedzy wykresami funkcji? 6. Określ, od czego zależy ilość miejsc zerowych?

7 załącznik nr 2 Wskazówki Czynności przygotowawcze: - C: \Moje dokumenty \ Winplot - Po uruchomieniu programu wybierz zakładkę Window. Wybierz 2- dim następnie Equa i y = f(x)... F1. Skasuj podany wzór i wpisz wzór funkcji, którą masz naszkicować, następnie naciskamy przycisk Enter. Aby naszkicować następną funkcję musimy znowu Equa i czynność powtarzamy, aż naszkicujemy wszystkie wykresy. - usuwamy naszkicowane wykresy wciskając przycisk Delete, - szkicujemy wykresy funkcji z zadań następnych postępując analogicznie.

8 zadanie 1 załącznik nr 3 zadanie 2a

9 załącznik 4 zadanie 3b zadanie 4a

10 załącznik nr 5 Zadanie domowe Zapisz wzór funkcji, której wykres otrzymasz, przesuwając wykres funkcji: a) y = 2x 2 o 3 jednostki w górę, b) y = -5x 2 o 5 jednostek w dół, c) y = x 2 o 4 jednostki w prawo, d) y = -3x 2 o 1jednostkę w lewo i 0 3 jednostki w górę.