Metoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metoda pasm skończonych płyty dwuprzęsłowe"

Grażyna Romanowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe Dla płt przedstawionej na rsunku należ: 1. Dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p obliczć ugięcia w punktach A i B oraz moment, i w punktach A,B i C prz podziale na i 1 pasm oraz dla 10 i 50 wrazów szeregu Fouriera (harmonicznch).. Dla podziału na 1 pasm i 50 wrazów harmonicznch wkonać wkres ugięć i momentów, i. Obliczenia wkonać dla min. 9 punktów na długości przęsła płt. 3. Obliczć obwiednie momentów zginającch wzdłuż osi α α od obciążenia p poruszającego się wzdłuż tej osi (środek obciążenia na osi). Obliczenia wkonać dla minimum 9 punktów na długości przęsła płt, 1 pasm, 50 wrazów harmonicznch szeregu Fouriera. Do obliczeń wkorzstać program PASKON-. p =,5 [m] Lp= 3,0 [m] p =,0 [m] krawędź swobodnie podparta α =,5 [m] Bp = 3,0 [m] p1 = 0,0 [kn/m] A C B B = 10,0 [m] p1 = 3,5 [kn/m] krawędź utwierdzona L/ =,0 [m] L/ =,0 [m] L/ =,0 [m] L/ =,0 [m] L = 16,0 [m] etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 1

2 Charakterstka geometrczna płt i obciążenia = 10, [ m], L = 16, 0[ m], p =, 0[ m], B p = 3, 0[ m], p =, 5[ m], L p = 3, 0[ m] grubość płt: H = 0, 5[ m] rzędna przekroju α α : =, 0[ m] B 0 α Wartości obciążeń działającch na płtę kn kn p 1 = 3, 5, p = 0, 0 m m Stałe fizczne materiału ciężar własn: kg ρ = 500 3, E = 30[ GPa], ν = 0, 1667 m N kn q = ρ g H = 500 9,81 0,5 = 16,5 = 1, 6 m m Sztwności płtowe 3 3 EH ,5 D = D = D = = = 313, 5[ knm] 1( 1 ν ) 1( 1 0,1667 ) ( 1 ν ) ( 1 0,1667) skrętna: D = D = 313,5 = 1339, 75 knm D =ν D = 0, ,5 5358, 76 knm sprzężona: [ ] 1 = [ ] Sposób podparcia krawędzi płt Krawędź 1: swobodnie podparta Krawędź : utwierdzona etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe

3 Obliczenie ugięcia w punktach A i B oraz momentów, i w punktach A, B i C prz podziale na i 1 pasm oraz dla 10 i 50 wrazów szeregu Fouriera (harmonicznch) dla obciążenia ciężarem własnm q oraz obciążeniami p 1 i p. Obliczenia został wkonane prz pomoc programu PASKON-. Otrzmane wniki w formie tabelarcznej Wartości ugięcia,, i w punkcie A V [m] Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch 1 0, , , , Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch Wartości ugięcia,, i w punkcie B V [m] Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch 1 0, , , , Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 3

4 Wartości, i w punkcie C Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch Liczba harmonicznch etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe

5 Wznaczenie wkresów ugięć i momentów, i dla podziału na 1 pasm i 50 harmonicznch. (obliczenia wkonano dla 9 punktów na długości przęsła płt). Otrzmane wniki X Y UGIECIE X Y XY ,00E+00.86E E-08.38E ,17E E-06.73E-06.13E ,8E-11.36E E E ,79E-11.73E E E ,06E-11.8E E E ,6E-11.79E E E ,5E-11.69E E E ,79E-11.6E E E ,3E E E E ,53E-11.9E E E ,9E E-07.81E E ,13E E E E ,00E E E-06 E ,00E E E E ,70E-05-6.E E E ,E E E E ,66E E E E ,93E E E E ,06E E E E ,0E E E E ,87E E E E ,58E E E E ,17E-0-5.6E E E ,9E E E E ,3E E E E ,00E+00.81E+01.68E+00 E ,00E E E E ,15E E E E ,13E-0-1.3E E E ,87E E E E ,35E-0-1.6E E E ,57E E E E ,53E E E E ,5E E E+01 -.E ,73E E E E ,0E E E E ,18E E E E ,88E E+01 -.E E ,00E+00.59E E+00 E ,00E E E-0.35E ,36E-0-1.1E E+01.17E ,53E E E E ,E E E E ,99E E E E ,5E E+01-3.E E ,0E E E E ,86E E E E ,5E E E E ,39E-0-1.0E E E ,39E E E E ,53E E+01.38E E ,00E E E+00 E ,00E E E E ,30E E E E ,0E E E E ,3E-0-1.7E E E ,77E E E E ,01E E E E ,97E E E E ,66E E E+01.7E ,08E-0-1.E E+01.01E ,7E E E+01.83E ,3E E E+00.90E ,30E E E E ,00E E E+00 E ,00E E E E ,78E E E E ,80E-0-1.0E E E ,1E-0-1.6E E E ,79E-0-1.E E E ,97E E E E ,95E E E+01.3E ,7E E E E ,31E E E E ,71E E E E ,00E E E E ,30E E E E ,00E E E+00 E ,00E E-01-9.E E ,0E E E E ,06E E E E ,19E E E E ,37E E+00.73E E ,5E-0-3.0E E E ,5E-0-3.3E E+00.59E ,36E E+00.39E E ,18E-0 -.E E E ,91E E E E ,31E E E E ,77E E E E ,00E+00.10E E+00 E ,00E E E-0-1.1E ,5E E E E ,85E-06.80E+00.E E ,6E E E E ,36E E E E ,6E E E E ,11E-05 6.E E E ,31E E E E ,1E-05 3.E+00.73E E ,7E E E E ,50E E E E ,88E E E E ,00E E E-01 E ,00E E E E ,95E E E E ,59E-1 9.1E E E ,69E-1 1.3E E E ,6E-1 1.0E E+01.89E ,1E-1 1.6E E E ,56E-1 1.0E E E ,60E-1 1.6E E E ,90E E E E ,7E E+00.53E E ,97E-1.39E+00.58E E ,60E E E E ,00E E E-0 E ,00E E E E ,18E E E+00.9E ,33E-0 -.1E E+01.37E ,79E E+00.8E E ,06E-0 -.0E+00.73E E ,15E E+00.90E E ,05E E+00.81E+01-7.E ,81E E-01.8E E ,5E E-0.00E E ,03E E-01 1.E E ,7E E E E ,79E E+00.E E ,00E+00.01E E+00 E ,00E E E E ,73E-0-1.E E E ,E E E+01.60E ,38E E E E ,08E-0 -.5E E E ,30E-0 -.3E E E ,07E E E E ,7E-0-1.7E E E ,60E-0-1.0E E E ,5E E E E ,E-0.99E E E ,6E-05.0E+01.8E E ,00E E E+00 E ,00E E E-01.7E ,60E E E+01.17E ,89E E E E ,66E E E E ,7E E E E ,08E E E E ,73E E E E ,80E-0 -.9E E E ,6E E E E ,85E E E E ,15E E E E ,75E E+01.7E E ,00E E E+01 E ,00E E-01-1.E E ,06E E E E ,77E-0-3.0E E E ,87E-0 -.6E E E ,16E E E+01.9E ,58E E E E ,17E E E E ,08E E E E ,9E E E E ,58E-0-1.0E E E ,55E-0 8.8E E E ,0E E+01.9E E ,00E E E+01 E ,00E E-01-1.E E ,99E E E E ,63E E E E ,67E-0 -.7E+01-5.E E ,93E E E E ,36E-0 -.7E E+01 8.E ,98E E E+01.07E ,9E E E E ,0E-0 -.E E E ,53E E E E ,53E-0 7.9E E E ,99E E+01.1E+00.8E ,00E E E+01 E ,00E+00-7.E E E ,38E E E E ,7E-0 -.7E E+01 -.E ,07E-0-3.5E E E ,06E-0-3.7E E E ,E E E E ,15E E E E ,36E E E E ,15E E E E ,66E E E E ,06E-0.85E E E ,57E E E-01 1.E ,00E E E+01 E ,00E E E E ,33E E E E ,9E E E E ,36E-0-1.9E E E ,91E E E E ,11E E E E ,98E E E E ,55E E E E ,90E-0-1.1E E+01.7E ,07E-0-6.E E+01.63E ,18E E+00-9.E+00.61E ,8E E E E ,00E+00.9E E+00 E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E+00-1.E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E E ,00E+00 E+00 E+00.50E ,00E+00 E+00 E+00.9E ,00E+00 E+00 E+00.95E ,00E+00 E+00 E+00.E ,00E+00 E+00 E+00 E+00 etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 5

6 oment zginające w płcie etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 6

7 oment zginające w płcie etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 7

8 oment skręcające w płcie etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 8

9 Ugięcie płt V etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 9

10 Obliczenie obwiedni momentów zginającch wzdłuż osi α α od obciążenia p poruszającego się wzdłuż tej osi (środek obciążenia na osi). (obliczenia wkonano dla 11 punktów na długości przęsła płt, 1 pasm, 50 wrazów harmonicznch szeregu Fouriera). Z powodu braku możliwości odcztania wartości w przekroju α α dla podziału na 1 pasm, do wznaczenia obwiedni przjęto rzędna przekroju α α zamiast: [ m], [ m],0 = 5 α = α, W związku z smetrią układu obliczenia został przeprowadzone tlko dla jednego przęsła. Obliczenia został wkonane prz pomoc programu PASKON-. Otrzmane wniki Położenie obciażenia Numer punktu sc E E+00.8E+00.0E E E-01 -.E-01-6.E E E E E E E E-0 -.1E E E E E E+00.7E E E E E E E E E E E-0-1.9E-0 8.8E E E E E E+00.3E E E E E E E E E E E-0.1E E E E E E E E E E E E E E E E E E-08.5 E+00.87E E E E E+01.5E E E E E E E E E E-0.13E E E E E E E E E E E E E E E E E-0 3.5E E E E+00.93E E E E E E E E E+00-9.E E E E-0.6E E E E E-01.33E E E E E E E E E-01 -.E E-0-1.8E E E E-03.1E E-01.93E E-01.09E+00.71E E+01.71E+00.09E E-01.93E E-01.1E E E-08 min ma Wkres maksmalnch momentów zginającch (ruch obciążenia tlko po jednm przęśle) dla przekroju α α etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 10

11 dla przekroju Wkres minimalnch momentów zginającch (ruch obciążenia tlko po jednm przęśle) α α Wkres ekstremalnch momentów zginającch dla przekroju α α etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 11

12 Korzstając z smetrii układu do narsowania obwiedni wzięto lewą część wkresu 0;8 maksmalnch wartości wraz z jego lustrzanm odbiciem oraz prawą część ( ) wkresu ( 8;16 ) minimalnch wartości wraz z jej lustrzanm odbiciem. Dla kontroli dokładności poniżej przedstawiam obwiednię w przekroju α α otrzmaną dla obciążenia zmieniającego położenie 1901 raz każdorazowo przesuwając się wzdłuż płt o odcinek s = 1 [cm] Analizując powższe obwiednie można zauważć, że mimo znacznego zwiększenia ilości punktów do którch przkładane jest obciążenie nie wpłnęło to istotnie na maksmalne i minimalne wartości momentów. etoda pasm skończonch płt dwuprzęsłowe 1

Podobne dokumenty

METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI METODA PASM SKOŃCZONYCH PŁYTY DWUPRZĘSŁOWE Dla płyty przedstawionej na rysunku należy: 1)Obciążając ciężarem własnym q i