Klucz odpowiedzi. Fizyka

Transkrypt

1 Klucz odpowiedzi. Fizyka Zadanie Oczekiwana odpowiedź Liczba punktów za czynność zadanie 1.1. Δs = 2π(R r) Δs = 2 3,14 (0,35 0,31) m Δs = 0,25 m. 1 p. za zauważenie, że różnica dróg to różnica obwodów, i obliczenie Δs = 0,25 m 2 p Przyspieszenie dośrodkowe zależy od prędkości kątowej i promienia, po którym porusza się wentyl: a = ω 2 r. Należy zwrócić uwagę na to, że wentyl nie znajduje się na obwodzie koła, a prędkość kątową trzeba wyznaczyć na podstawie ruchu punktu na obwodzie koła, którego prędkość liniowa jest równa prędkości, z jaką porusza się rowerzysta: ω =. Zatem: a = ω 2 r = ; a = = p. za: skorzystanie z zależności na przyspieszenie dośrodkowe wentyla: a = ω 2 r; zauważenie, że ω =, więc a = ; zamianę jednostek; podstawienie danych i obliczenie a = p. za: skorzystanie z zależności: a = ω 2 r; zauważenie, że ω =, a po podstawieniu otrzymanie zależności: a = danych ; zamianę jednostek; podstawienie za: skorzystanie z zależności: a = ω 2 r; zauważenie, że ω =, a po podstawieniu otrzymanie zależności: a = ; podstawienie danych bez zamiany jednostek 1.3. Obliczenie czasu dwóch pełnych obrotów wentyla: v = ; T = ; T = = 0,2189 s; T 0,22 s; t = 2T; t = 0,44 s; obliczenie maksymalnej wartości prędkości wentyla: v w = ωr, ω = ; v w = ; za: skorzystanie z zależności: a = ; podstawienie danych; zamianę jednostek; obliczenie wyniku 5 p. za: obliczenie czasu dwóch pełnych obrotów wentyla: v = ; T = ; T = = 0,2189 s; T 0,22 s; t = 2T; t = 0,44 s; obliczenie maksymalnej wartości prędkości 5p. Strona 1 z 12

2 v w = = 8,86 ; zauważenie, że w kierunku poziomym wentyl względem rowerzysty wykonuje drgania. Jeżeli przyjmiemy, że początkowo wentyl znajdował się na wysokości osi koła od strony rowerzysty, to zmiana poziomej składowej prędkości opisywana będzie funkcją sinus. wentyla: v w = ωr; ω = ; v w = ; v w = = 8,86 ; zauważenie, że w kierunku poziomym względem rowerzysty wentyl wykonuje drgania; narysowanie, wyskalowanie i opisanie osi; sporządzenie wykresu sinusoidalnego cosinusoidalnego v 8,86 0-8,86 0,22 0,44 t [s] Jeżeli przyjmiemy, że początkowo wentyl znajdował się w najwyższym położeniu, to zmiana poziomej składowej jego prędkości opisywana będzie funkcją cosinus o takiej samej amplitudzie i takim samym okresie jak na wykresie wyżej. 4 p. za: skorzystanie z zależności: v = π do obliczenia czasu; skorzystanie z zależności: ω =, v w = do obliczenia wartości prędkości wentyla; zauważenie, że w kierunku poziomym wentyl względem rowerzysty wykonuje drgania; narysowanie, wyskalowanie i opisanie osi; sporządzenie wykresu sinusoidalnego cosinusoidalnego za: obliczenie czasu z zależności: v = π, ; obliczenie wartości prędkości wentyla z zależności: v w = ωr; ω = ; v w = ; zauważenie, że w kierunku poziomym względem rowerzysty wentyl wykonuje drgania; narysowanie, wyskalowanie i opisanie osi 3 p. za: skorzystanie z zależności: v = π do obliczenia czasu; skorzystanie z zależności: v w = ωr, ω =, v w = do obliczenia wartości prędkości; błędne obliczenie czasu prędkości; zauważenie, że w kierunku poziomym wentyl względem rowerzysty wykonuje drgania; narysowanie, wyskalowanie i opisanie osi, błędne sporządzenie wykresu Strona 2 z 12

3 2 p. za: obliczenie czasu dwóch pełnych obrotów wentyla; skorzystanie z zależności: v = π i obliczenie czasu jednego pełnego obrotu T = 0,22 s; narysowanie, wyskalowanie i opisanie osi, brak wykresu 1 p. za: skorzystanie z zależności: v = π i obliczenie czasu jednego pełnego 1.4. Przemieszczenie wentyla tylnego koła względem ramy roweru po czasie równym jednemu okresowi wynosi obrotu 1 p. za zaznaczenie dokończenia A 1p. A. 0 cm. B. 30 cm. C. 70 cm. 2.1 D. 188 cm p. za poprawne zapisanie reakcji rozpadu (w zapisie można nie uwzględnić antyneutrina elektronowego ) 1p E = ; λ = ; 1eV = 1, J λ = λ = 9, m 2 p. za: zamianę MeV na J; zastosowanie zależności: E = ; podstawienie danych i obliczenie długości fali: λ = 9, m 1 p. za: zamianę MeV na J; zastosowanie zależności: E = ; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych za zastosowanie zależności: E = ; podstawienie danych, bez zamiany MeV na J Strona 3 z 12

4 p. za: narysowanie, opisanie i wyskalowanie osi; sporządzenie wykresu m [g] 3p. 56,25 52, p. za: narysowanie, opisanie i błędne wyskalowanie osi; sporządzenie wykresu 0 5,26 10,52 15,78 21,04 t [lat] 1 p. za: narysowanie, opisanie i wyskalowanie osi; błędne sporządzenie wykresu p. za zastosowanie prawa = ; powszechnego ciążenia: = ; = = ; = = 1,06 = 1,06 1 p. za: zastosowanie prawa powszechnego ciążenia; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych za obliczenie siły oddziaływania Ziemi i Słońca tylko w jednym przypadku za odwrotne obliczenie stosunku sił Pory roku zależą od odległości Ziemi od Słońca. 2. Energia mechaniczna Ziemi w jej ruchu wokół Słońca nie jest zachowana, ponieważ zmienia się odległość Ziemi od Słońca. P F 2 p. za zaznaczenie w tabeli: 1. F; 2. F; 3. P; 4. P 1 p. za zaznaczenie w tabeli tylko dwu poprawnych odpowiedzi 3. W wyniku oddziaływania grawitacyjnego między Słońcem a Ziemią na planetę działa siła Strona 4 z 12

5 grawitacji, która pełni funkcję siły dośrodkowej; dlatego Ziemia krąży wokół Słońca. 4. Zmiany odległości Ziemi od Słońca i prędkości liniowej planety zachodzą w taki sposób, że promień wodzący poprowadzony od Słońca do planety w równych przedziałach czasu zakreśla jednakowe pola powierzchni. 4. Praca wykonana przez siłę grawitacji A. nad turystą jadącym kolejką była mniejsza niż nad turystą pieszym, ponieważ droga przebyta przez pasażera kolejki była krótsza niż droga piechura. B. w obu przypadkach była jednakowa, ponieważ przemieszczenie się turystów było jednakowe. C. nad turystą idącym pieszo była mniejsza niż praca wykonana nad turystą jadącym kolejką, ponieważ średnie nachylenie szlaku było mniejsze niż średnie nachylenie liny kolejki. D. w obu przypadkach była równa zeru W = ; W = 4, J 1 p. za zaznaczenie dokończenia B 1p. 2 p. za: skorzystanie z zależności: W = ; przekształcenie wzoru; podstawienie danych odczytanych z wykresu i obliczenie W = 4, J 5.2. E f = W+ E k ; = W+ E k ; h = ; h = = 6, Js 1 p. za: skorzystanie z zależności: W = ; przekształcenie wzoru; podstawienie danych odczytanych z wykresu, popełnienie błędów rachunkowych 3 p. za: zastosowanie zależności: = W + E k ; przekształcenie wzoru do postaci: h = ; odczytanie danych 3p. z wykresu; zamianę jednostek na jednostki układu SI; podstawienie danych i obliczenie stałej Plancka: h = 6, Js 2 p. za: zastosowanie zależności: = W + E k ; przekształcenie wzoru do postaci: h = ; odczytanie danych z wykresu; podstawienie ich do wzoru, Strona 5 z 12

6 popełnienie błędów rachunkowych 5.3. c = λ f ; f = ; f = , , f = 6, Hz 1 p. za: zastosowanie zależności: = W + E k ; przekształcenie wzoru do postaci: h =. 1 p. za: skorzystanie z zależności: c = λ f; przekształcenie wzoru; podstawienie danej odczytanej z wykresu i obliczenie częstotliwości granicznej f = 6, Hz 1p energia kinetyczna ruchu postępowego czterech kół, każde o masie m, poruszających się z prędkością v; energia kinetyczna ruchu obrotowego czterech kół (będących cienkimi obręczami) o masie m każde, poruszających się bez poślizgu; energia kinetyczna ruchu postępowego dwóch belek o masie m każda, poruszających się z prędkością 2 v; energia kinetyczna ruchu postępowego dwóch osi o masie 0,5m każda, poruszających się z prędkością v. 3 p. za: zauważenie, że energia drezyny jest sumą energii kinetycznej ruchu postępowego dwóch osi, czterech kół i dwóch belek łączących koła oraz ruchu obrotowego kół; zauważenie, że maksymalną energię drezyna ma wtedy, gdy belki znajdują się w najwyższym położeniu i poruszają się z prędkością 2v względem ziemi; obliczenie energii kinetycznej drezyny: E k = 8,5 mv 2 2 p. za: zapisanie energii kinetycznej jako sumy energii kinetycznej osi i czterech kół, z uwzględnieniem wzoru na moment bezwładności kół i belek, bez uwzględnienia ruchu belek względem podłoża 3p. E k = = 8,5 mv 2 1 p. za zapisanie energii kinetycznej jako sumy energii kinetycznej osi i czterech kół 6.2. Belki łączące koła drezyny muszą znajdować się w górze koła. = 4mg + 2 0,5mg + 2mg; = 7mg; v = 3 p. za: zapisanie, że belki łączące koła drezyny muszą znajdować się w najwyższym położeniu, a siła odśrodkowa działająca na dwie belki musi być równa co do wartości ciężarowi drezyny: = 5mg + 2mg; obliczenie z tego równania prędkości drezyny: v = 3p. Strona 6 z 12

7 2 p. za: brak zapisu, że belki łączące koła drezyny muszą znajdować się w najwyższym położeniu; zapisanie, że siła odśrodkowa działająca na dwie belki musi być równa ciężarowi drezyny: = 5mg + 2mg; obliczenie z tego równania prędkości drezyny: v = za: zapisanie, że belki łączące koła drezyny muszą znajdować się najwyższym położeniu; zapisanie, że siła odśrodkowa jest równa co do wartości ciężarowi drezyny: F od = F c 1 p. za zapisanie, że siła odśrodkowa jest równa co do wartości ciężarowi drezyny: F od = F c za zapisanie, że belki łączące koła drezyny muszą znajdować się w najwyższym położeniu 7. Po rozsunięciu płytek naładowanego kondensatora na odległość 0,2 cm energia pola elektrycznego tego kondensatora A. wzrosła B. zmalała C. nie zmieniła się Ponieważ pojemność kondensatora 1. nie zmieniła się 2. wzrosła 3. zmalała 8. Po dwukrotnym zwiększeniu amplitudy i dwukrotnym zwiększeniu okresu zmian napięcia stosunek wartości napięć skutecznych nowego źródła do starego wynosi 1 p. za zaznaczenie A3 1p. 1 p. za zaznaczenie dokończenia C 1 p. Strona 7 z 12

8 A. 1. B.. C. 2. D masa magnesu m m = 0,02 kg; ciężar magnesu F m = 0,2 N; ciężar, jaki jest w stanie utrzymać magnes F = 0,2 N 1300 = 260 N; 3 p. za uzyskanie wzoru: r = i obliczenie promienia: r = 6,5 cm za: obliczenie masy utrzymywanej przez magnes neodymowy; skorzystanie π 3 p. masa kul m = 26 kg; masa jednej kuli m 1 = kg; ze wzorów: d = i V = πr 3 ; obliczenie r 3 = 276 cm 3 i wyznaczenie długości promienia: r = 6,5 cm gęstość kuli d = ; objętość kuli V = ; V = πr 3 ; wyznaczenie promienia kuli 2 p. za: obliczenie masy utrzymywanej przez magnes neodymowy; obliczenie r 3 = 276 cm 3 ; błędne obliczenie długości promienia r 3 = = = ; r 3 = r 3 = 0, m 3 = 276 cm 3 ; r = 6,5 cm 1 p. za obliczenie masy utrzymywanej przez magnes neodymowy za zapisanie wzoru: r = p. za zaznaczenie rysunku D 1 p p. za: skorzystanie z zależności: 2 p. ; p = ; ; p = ; obraz jest rzeczywisty, więc y > 0, a co za tym idzie: = ; wyznaczenie r ; ; = ; podstawienie danych ; i obliczenie r = 0,1 m = 10 cm = ; 1 p. za: skorzystanie z zależności: Strona 8 z 12

9 r = r = ; r = (1,5 1) ; p = ; = ; wyznaczenie r = ; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych r = 0,1 m = 10 cm 11 R =, R = = 200 Ω 1 p. za: zastosowanie zależności: R = ; podstawienie danych z wykresu 1 p. i obliczenie R = 200 Ω 12 ΔR = R 0 αδt; α = ; α = α = 38, Ω Ω α = ; wybór miedzi; R0 = ρ ; l = ; l = Ω Ω = 200 m 3 p. za: obliczenie współczynnika temperaturowego na podstawie danych z wykresu; wybranie miedzi; zastosowanie zależności: R 0 = ρ ; podstawienie danych i obliczenie długości drutu: 200 m 3p. 2 p. za: obliczenie współczynnika temperaturowego na podstawie danych z wykresu; wybranie miedzi, zastosowanie zależności: R 0 = ρ ; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych 1 p. za obliczenie współczynnika temperaturowego na podstawie danych z wykresu za zastosowanie zależności: R 0 = ρ i przekształcenie jej do postaci l =. 13 v = Aωcosωt; jeśli cosωt = 1 to v = Aω; A = ; odczytujemy z wykresu T = 2s, wobec czego ω= π ; 2 p. za: skorzystanie z zależności: v = Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1, to v = Aω; przekształcenie wzoru do A = ; postaci: A = ; wyznaczenie ω = π ; A = podstawienie danych i obliczenie amplitudy: A = 0,05 m = 5 cm A = 0,05 m = 5 cm Strona 9 z 12

10 x(t) = 0,05sinπt = 0,0006 J Alternatywny sposób rozwiązania prowadzący do tego samego wzoru końcowego maksymalna energia potencjalna sprężystości:. Okres drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie: π, ; 1 p. za skorzystanie z zależności: v = Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1, to v =Aω; przekształcenie wzoru do postaci: A = ; wyznaczenie ω = π ; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych za: skorzystanie z zależności: v = Aωcosωt; założenie, że jeśli cosωt = 1, to v = Aω, brak obliczenia ω 1 p. za zapisanie x = 0,05sinπt 1p. 1 p. za: zauważenie, że maksymalna energia potencjalna jest równa maksymalnej energii kinetycznej ciężarka; zastosowanie zależności podstawienie danych i obliczenie maksymalnej energii potencjalnej: E p max = 0,0006 J ; 1p.,,. Stąd ostatecznie:. 15 Q V = nc V ΔT; Q p = nc p ΔT; c p = c V + R; Q p = n(c V +R)ΔT; 2 p. za: zastosowanie zależności: Q V = nc V ΔT; Q p = nc p ΔT; c p = c V + R; podstawienie danych i obliczenie Q p = 58,17 J Q p = n( + R)ΔT; Q p = Q V + nrδt; Q p = 41,55 J + 1 mol 8,31 Q p = 41,55 J + 16,62 J = 58,17 J 2 K 1 p. za zastosowanie zależności: Q V = nc V ΔT; Q p = nc p ΔT; c p =c V + R; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych 16.1 Gaz nie wykonuje pracy w procesie 1 p. za zaznaczenie dokończenia D 1p. Strona 10 z 12

11 16.2 A B C D Przemianę izotermiczną gazu ilustruje na wykresie odcinek oznaczony numerami A B C D p. za zaznaczenie dokończenia C 1p Ładunek cząstki jest około dwa razy większy od ładunku elementarnego. 2. Na podstawie wykresu można określić znak ładunku cząstki. 3. Wartość natężenia pola wzrasta liniowo wraz ze wzrostem odległości od ładunku. F P 18. Pod mikroskopem optycznym po oświetleniu preparatu światłem o długości fali m można obserwować obiekt mający rozmiary A. m. B. m. C. m. D. m wartość siły ciężkości - F c = m c g = ρ c V c g; wartość siły wyporu - F w = ρ w V c g; V = ; F w = ρ w = ρ w ; F c = 10 N; ρ c = ρ w ; wartość siły wskazywanej przez siłomierz: F s = F c F s F w = F c F s = 10 N 8 N = 2 N; 1 p. za zaznaczenie: 1. P, 2. F, 3. F 1p. 1 p. za zaznaczenie dokończenia A 1p. 2 p. za: obliczenie wartości siły ciężkości przedmiotu i wartości siły wyporu; skorzystanie z zależności: F w = ρ w V c g, F c = ρ c V c g, i zapisanie równania ρ c = ρ w ; podstawienie danych i obliczenie gęstości przedmiotu: ρ c = p. za: obliczenie wartości siły ciężkości przedmiotu i wartości siły wyporu; skorzystanie z zależności równania F w = ρ w V c g, F c = ρ c V c g, i zapisanie ρ c = ρ w ; podstawienie danych, popełnienie błędów rachunkowych ρ c = 10 3 = za: obliczenie wartości siły ciężkości przedmiotu i wartości siły wyporu; Strona 11 z 12

12 19.2. Tak, jeżeli siłomierz będzie miał gęstość mniejszą od wody. Na siłomierz działają skierowane ku górze: siła sprężystości sznurka łączącego siłomierz z boją oraz siła wyporu oraz siła wyporu Działają także skierowane do dołu: siła ciężkości oraz siła sprężystości sznurka łączącego siłomierz z ciężarkiem. skorzystanie z zależności: F w = ρ w V c g, F c = ρ c V c g, i zapisanie równania: ρ c = ρ w, błędne podstawienie danych 1 p. za udzielenie poprawnej odpowiedzi i jej uzasadnienie 1p Jeśli, to również a to oznacza, że siłomierz ma gęstość mniejszą niż woda. kalorymetr, grzałka o znanej mocy, barometr, siłomierz, termometr, stoper, waga 1 p. za poprawne wybranie przedmiotów i przyrządów 1p Przykładowa lista czynności 1. Zważyć kalorymetr i bez zdejmowania kalorymetru wyzerować wagę. 2. Nalać wodę do kalorymetru i zważyć ją. 3. Wstawić grzałkę i termometr do kalorymetru. 4. Włączyć grzałkę; gdy termometr wskaże np. 40 C, włączyć stoper. 5. Wyłączyć stoper, gdy termometr wskaże np. 60 C. 6. Odczytać ze stopera czas ogrzewania wody. 7. W tabeli zapisać masę wody, czas ogrzewania, różnicę temperatur, moc grzałki. 8. Powtórzyć czynności dla innej masy wody i innej różnicy temperatur. 2 p. za: poprawne zapisanie kolejnych czynności niezbędnych do prawidłowego przeprowadzenia doświadczenia (zdający może wybrać inną poprawną metodę przeprowadzenia doświadczenia) 1 p. za zapisanie czynności, z pominięciem mniej istotnych podanie błędnej kolejności czynności Strona 12 z 12