Obligacja jako narz dzie sekurytyzacji ryzyka ÊmiertelnoÊci. Bond as a Tool of Mortality Risk Securitization

Transkrypt

1 36 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 Obligacja jako narz dzie sekuryyzacji ryzyka ÊierelnoÊci Bond as a Tool of Moraliy Risk Securiizaion Aleksandra Małek * pierwsza wersja: 17 sycznia 2008 r., osaeczna wersja: 13 arca 2008 r., akcepacja: 18 arca 2008 r. Sreszczenie Ryzyko śierelności wiąże się zarówno ze śierelnością wyższą, jak i niższą niż oczekiwana. Pierwszą kwesię należy wiązać przede wszyski z erroryze, skukai kaasrof nauralnych i nieznanyi doąd chorobai. Z kolei ryzyko wysąpienia śierelności niższej niż oczekiwana doyczy produków zabezpieczenia na sarość, przy czy najważniejsze jes zw. zagregowane ryzyko długowieczności doyczące ogółu populacji i świadczeń wypłacanych dożywonio. Idea ransferu ryzyka ubezpieczeniowego na rynek kapiałowy narodziła się w branży ająkowej w odpowiedzi na kuulację szkód kaasroficznych w laach 90. XX w. Nowe klasy ryzyka, weryfikowanie wyogów kapiałowych oraz popularność fuzji i przejęć spowodowały, że obligacje znajdują coraz większe zasosowanie w branży życiowej. Arykuł analizuje ożliwości zasosowania obligacji do zarządzania ryzykie śierelności. Słowa kluczowe: sekuryyzacja, ryzyko śierelności, zarządzanie ryzykie, obligacja kaasrofowa, reasekuracja Absrac Moraliy risk concerns boh higher and lower han expeced oraliy developens. The firs aspec is linked o erroris aacks, naural caasrophes and new classes of diseases, while he second one is focused priarily on reireen producs. However, he crucial quesion of he second aspec is he aggregae longeviy risk, concerning he overall populaion and annuiies providers. The idea of he insurance risk ransfer has been developed by he P&C insurers and reinsurers, as an answer o caasrophic loss accuulaion in he las decade of he 20h cenury. New classes of risk, capial requireen verificaion and M&A growh have creaed he possibiliy of using bonds in life insurance. The aricle analyses he opporuniies and possibiliies of he usage of bonds as a ool of oraliy risk securiizaion and risk anageen. Keywords: securiizaion, oraliy risk, risk anageen, caasrophe bond, reinsurance JEL: G22, G23, G24 * Uniwersye Ekonoiczny w Krakowie, Sudiu Dokoranckie, e-ail: aleksandra_alek@yahoo.co.uk

2 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions Wsęp Ryzyko śierelności, rozuiane jako jej kszałowanie się w sposób odienny aniżeli przewidywany, jes podsawową kwesią dla branży ubezpieczeń życiowych i usi być analizowane według dwóch scenariuszy. Pierwszy z nich wiąże się z wysąpienie śierelności wyższej niż oczekiwana. W y przypadku analizuje się ryzyko eksrealnej śierelności. Drugi scenariusz doyczy śierelności niższej niż oczekiwana i wedy ówiy o ryzyku długowieczności. Sopy śierelności ają endencję do obniżania się, co jes pochodną poprawy jakości życia i posępu edycyny, a zae pierwszy scenariusz należy wiązać przede wszyski ze zdarzeniai o charakerze kaasroficzny. Mają one szczególne znaczenie w dobie świaowego erroryzu, rozprzesrzeniania się nieznanych doąd chorób, ogących skukować epideiai czy pandeiai, a akże noowania niespoykanych doąd skuków kaasrof nauralnych. Wprawdzie ludzkość (a co za y idzie branża ubezpieczeń) zawsze zagała się z chorobai oraz niszczącyi siłai przyrody, jednak dzisiaj zdarzenia e sanowią nową klasę ryzyka. Przede wszyski kaasrofy nauralne powodują ofiary śierelne głównie w społeczeńswach ubogich. W krajach rozwinięych dzięki wysoki nakłado na badania naukowe i rozwój eod wczesnej idenyfikacji kaaklizów szanse na ucieczkę są nieporównywalnie większe, a nagroadzenie szkód noowane jes zazwyczaj w branży ająkowej. Zagrożenie epideiai, io posępu edycyny, poprawy higieny oraz akcji prewencyjnych, nadal jes akualne. Niebezpieczeńswo kwi z jednej srony w ożliwości szybkiego i ławego przeieszczania się ludzi (czego dowiódł SARS), a z drugiej w uacjach szczepów chorób (przykład pasiej grypy). Z kolei ryzyko erroryzu we współczesnej globalnej posaci powinno być posrzegane znacznie szerzej. Zagrożone są bowie już nie ylko obszary konflików religijnych czy narodowościowych. Analiza usi akże uwzględniać wykorzysanie broni biologicznej czy cheicznej. Z kolei ryzyko wysąpienia śierelności niższej niż oczekiwana doyczy przede wszyski produków zabezpieczenia na sarość oraz ubezpieczeń zdrowonych. Dla branży asekuracyjnej isone jes zw. zagregowane ryzyko długowieczności doyczące ogółu populacji i doyczące świadczeń wypłacanych dożywonio. Indywidualne ryzyko doyczy naoias pojedynczego ubezpieczonego i wiąże się z posiadanie produków erinowych (MacMinn e al. 2006, s. 551). Na skuek nabycia ochrony gwaranującej świadczenie dożywonie, a akże objęcia pańswowy prograe z wypłaai gwaranowanyi do chwili śierci ożna wyeliinować ryzyko indywidualne poprzez scedowanie go na podio spełniający roszczenie. W związku z wydłużanie się przecięnego rwania życia i spadkie przyrosu nauralnego ryzyko na pozioie zagregowany saje się wyzwanie właśnie dla ych podioów. Obligacje uożliwiające ransfer ryzyka ubezpieczeniowego na rynek kapiałowy były odpowiedzią na kuulację szkód w branży ająkowej wskuek egakaasrof la 90. XX w. i wynikającą sąd konieczność poszukiwania nowych rozwiązań, dosarczających dodakowej pojeności akcepacyjnej dla ryzyka i uniezależnionych od cykli reasekuracyjnych. Pojawianie się nowych klas ryzyka, weryfikowanie wyogów kapiałowych i popularność fuzji i przejęć spowodowały, że konsrukcja obligacji pierwonie ypowo kaasrofowej 1 znajduje coraz szersze zasosowanie, zwłaszcza w ubezpieczeniach na życie. Cele niniejszej pracy jes przedsawienie ożliwości zaadapowania obligacji do ransferu ryzyka śierelności. Ze względu na rozległość eau zdecydowano się jedynie skróowo przedsawić zasosowania sekuryyzacji w ubezpieczeniach na życie, bez oawiania jej wad, zale czy perspekyw rozwoju. Szerzej oówiono rolę sekuryyzacji w ransferze ypowych rodzajów ryzyka echniczno-ubezpieczeniowego, bazujących na insruencie kaasrofowy. Jako uzupełnienie eoreycznych rozważań przedsawione zosały konkrene progray sekuryyzujące ryzyko eksrealnej śierelności oraz ryzyko długowieczności. Szczególną uwagę poświęcono srukurze indeksów jako bazy uruchaiania pokryć z insruenów oraz konsrukcji wypła. 2. Sekuryyzacja w branży ubezpieczeń 2.1. Zarys sekuryyzacji w branży życiowej Zani zosanie przedsawiona idea obligacji bazujących na ryzyku śierelności, konieczne jes dokonanie wprowadzenia do zagadnienia sekuryyzacji w branży życiowej. Mio wielokierunkowości sosowanych rozwiązań ożna wyodrębnić jej rzy bazowe aspeky 2. Progray VIF (value in force), znane eż jako EV (ebedded-value), uożliwiają oneyzację akywów zw. nieuchwynych (Swiss Reinsurance Group 2006, 1 Wykszałciła się nawe erinologia związana z ego ypu insruene Ca Bond, Caasrophic Bond, Caasrophe Bond, Ac of God Bond. 2 Oprócz rzech głównych rodzajów sekuryyzacji w branży życiowej, kóry poświecony jes niniejszy podrozdział, A. Cowley i J. Cuins (2005, s. 208) wskazują dwa dodakowe sekuryyzację viaical and life seleen oraz sekuryyzację zw. czysych akywów. Drugi z nich jes sekuryyzacją ypową dla przedsiębiorsw, zakładów zdrowonych i banków w celu (re)finansowania ich działalności. Z powodu rozległości eau, a akże wielości ypów sekuryyzacji w branży asekuracyjnej o zagadnienie nie jes poruszane w niniejszej pracy. Viaical and life seleen wiąże się z wykupywanie polis od ich posiadaczy, zazwyczaj przez brokera albo przedsiębiorców, co uożliwia orzyanie środków przed wykupe polisy. Nasępnie e wykupione polisy ogą być poddane sekuryyzacji i oferowane inwesoro. Ze względu na szczególne cele akiego zabiegu i fak, że sponsore akiej sekuryyzacji jes nie zakład ubezpieczeń sprzedający polisy, lecz pośrednik (broker lub przedsiębiorca), ożna uznać, iż operacja nie jes narzędzie zarządzania ryzykie ubezpieczyciela i finansowania jego działalności. Nie należy więc do głównych rzech przejawów sekuuryzacji, o kórych owa powyżej, i są nieisone w świele zagadnień poruszanych w niniejszej pracy. Por. Sone, Zissu (2006).

3 38 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 s. 8), akich jak rozkładane w czasie, odroczone koszy akwizycji czy warość bieżąca przyszłych zysków 3. W klasyczny wariancie bez sekuryyzacji koszy są aoryzowane przychodai ze składek wnoszonych w okresie ubezpieczenia, co wiąże się z płynnością. Sraegia a sale jes akże obciążona ryzykie wcześniejszej rezygnacji przez ubezpieczonego ze świadczonej ochrony, a osiągane zyski zależą dodakowo od śierelności i poziou sóp procenowych. Mio że en yp sekuryyzacji uważa się raczej za narzędzie finansowania działalności niż hedging, należy podkreślić, że doyczy on akże ransferu ryzyka, a więc ingeruje w zarządzanie ni. Oczywiście część ryzyka ransferowanego w ransakcjach ego ypu o ryzyko echniczno-ubezpieczeniowe, w szczególności wyższej niż oczekiwana śierelności lub niższej niż oczekiwana, gdy sekuryyzacja doyczy produków zabezpieczenia na sarość (Swiss Reinsurance Group 2006, s. 8 9). W y oencie należy poczynić kilka uwag. Przede wszyski waro zauważyć, że oawiany ransfer jes niejako skukie uboczny specyfiki ryzyka śierelności, będącego przecież główny ryzykie echniczno-ubezpieczeniowy w branży life, a nie podsawowy cele przeprowadzanej ransakcji. Poza y prakyka sekuryyzacji w asekuracji spowodowała powsanie narzędzia ypowego alernaywnego ransferu ryzyka echniczno-ubezpieczeniowego owa u o rzeci aspekcie sekuuryzacji, oawiany poniżej. Rozwiązania e wykorzysywane były pierwonie w branży ająkowej. Na inwesorów (czy pierwonie na spółkę specjalnego przeznaczenia) cedowany jes pakie różnych rodzajów ryzyka, ających wpływ na uzyskiwany wynik, podczas gdy alernaywny ransfer obejuje jedynie ryzyko echniczno-ubezpieczeniowe (wzożonej śierelności skukującej kuulacją świadczeń z yułu ubezpieczeń na życie lub długowieczności związanej z zabezpieczeniai eeryalno-renowyi). Jeden z pierwszych prograów VIF wprowadził Hannover Re, zyskując w 1998 r. dzięki ransakcji L1 o woluenie 51 ln EUR ożliwość sfinansowania działalności związanej z nowyi rodzajai ubezpieczeń w Zachodniej Europie. W laach reasekuraor konynuował sraegię, włączając do prograu kolejno ubezpieczenia zdrowone i wypadkowe isniejących (128 ln EUR w raach L2) i nowych (50 ln EUR w raach L3) porfeli, a akże powiązane z funduszai kapiałowyi: L4 o woluenie 200 ln EUR i L5 300 ln EUR (Büow 2001, s. 23) 4. Druga sraegia wiąże się z koniecznością spełniania wyogów kapiałowych. Transakcje określane iane sekuryyzacji XXX i AXXX są sosowane na rynku aerykański na skuek wprowadzenia regulacji urzyujących konserwaywne założenia wyceny, nieające 3 Ten yp wykorzysywany jes akże w operacjach deuualizacji i przejęć por. Cowley, Cuins (2005, s ); PricewaerhouseCoopers (2006, s. 2). 4 W kwesii L5 por. Cowley, Cuins (2005, s. 211). współcześnie uzasadnienia ekonoicznego 5. Zabieg sekuryyzacji skukuje eisją obligacji o warości równej zbędny rezerwo, sanowiący różnicę iędzy warościai usawowyi a rzeczywisyi, uzasadnionyi ekonoicznie. W wyniku ego zniejsza się obciążenie rezerwai i jednocześnie są one zabezpieczone środkai wniesionyi przez inwesorów. Środki e, należne z yułu nabycia insruenów, urzyuje spółka specjalnego przeznaczenia (SPV) (Swiss Reinsurance Group 2006, s ). W przypadku konieczności wykorzysania pierwonych rezerw, zasąpionych sekuryyzacją, a więc np. gdy śierelność jes wyższa niż oczekiwana, uruchoione zosaną środki w celu spełnienia ych nadwyżkowych roszczeń. Do SPV rafiają również opłay uzyskiwane od sponsora eisji, kóre nasępnie są swapowane 7, a uzyskiwane w en sposób oprocenowanie, zależne od sóp iędzybankowych, wypłacane jes inwesoro 8. W ransakcjach ego ypu oże akże wysępować gwaran. W zależności od założeń prograu gwaranowane są poszczególne ransze lub wszyskie insrueny, co zapewnia zwro wniesionej warości noinalnej w części bądź w całości. Sekuryyzacja rezerw znalazła zasosowanie.in. w Firs Colony Life Insurance Copany; w czerech ransakcjach w laach dosarczyła łącznie 1,15 ln USD (Cowley, Cuins 2005, s. 218). Trzeci ype sekuryyzacji isony w niniejszy opracowaniu jes alernaywny ransfer ryzyka. Opiera się on na rozwiązaniach wypracowanych w branży ająkowej i polega na uzyskaniu na rynku kapiałowy dodakowego, z reguły korzysniejszego niż na radycyjny rynku (re)asekuracyjny, pokrycia ryzyka ubezpieczeniowego. Foralnie zabieg en doyczy zae pasywów, a ściślej przyszłych zobowiązań z yułu sprzedanych polis, warunkowanych przebiegie szkodowości czy zajście zdarzenia ubezpieczeniowego. Rozwój echnik sekuryyzacyjnych w ubezpieczeniach jes wynikie dającej się zaobserwować na rynku finansowy ogólnej endencji do wykorzysywania innowacji finansowych. Sekuryyzacja ubezpieczeniowa pozosaje jednak specyficzny insruene poio isnienia niezaprzeczalnej analogii iędzy procesai wysępującyi w branży (re)asekuracyjnej i bankowej bezpośredni bodźce do rozwoju sekuryyzacji bankowej 5 Na ea szczegółów doyczących Regulacji XXX i AXXX por. Swiss Reinsurance Group (2006, s. 11). 6 W opracowaniu oówiono akże ypową srukurę sekuryyzacji EV. 7 Swapowanie jes erine wywodzący się od słowa swap insruenu pochodnego, kórego isoą jes wyiana przepływów pieniężnych poiędzy sronai uowy (konraku) i równoważne jes określeniu zawrzeć swap, ewenualnie wsąpić w swap. W analizowanych przypadkach, o ile nie zaznaczono inaczej, owa jes o swapie na sopę procenową. Wyiana płaności a u na celu zagwaranowanie inwesoro kuponu bazującego na zienny oprocenowaniu. 8 Por. Cowley, Cuins (2005, rys. 11).

4 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 39 było zniejszenie pojeności kredyowej 9 na skuek ogólnoświaowego kryzysu na rynkach dłużnych w laach 80. ubiegłego sulecia (Swiss Reinsurance Group 1996, s. 6). Progray w branży nieżyciowej ają na celu głównie zabezpieczenie przed skukai kaasrof zarówno nauralnych, jak i spowodowanych przez człowieka (zw. an-ade disasers). Z kolei zakłady ubezpieczeń na życie, czerpiąc z ych doświadczeń, wypracowały nowe rozwiązania, ransferujące na rynek kapiałowy ryzyko śierelności Isoa sekuryyzacji ransferującej ryzyko kapiału, a również wiele wad, przede wszyski w kwesii oddziaływania na bilans. Niezaprzeczalną zaleą sekuryyzacji bezpośredniej jes ożliwość nawiązania ściślejszych konaków z innyi podioai z sekora finansowego (Büow 2001, s. 6) 12. Znacznie popularniejsza sekuryyzacja wórna (pośrednia) polega z kolei na założeniu niezależnej spółki celowej: special purpose vehicle SPV lub special purpose reinsurance vehicle SPR (Ronka-Chielowiec 2004, s. 215; Puner 2000, s. 9), ającej za zadanie przejęcie ryzyka w raach konwencjonalnych konraków reasekuracyjnych i jednoczesne refinansowanie się poprzez eisję papierów warościowych (por. schea 1). Insrueny sekuryyzacji ransferujące ryzyko ubezpieczeniowe określane są erine insurance/risk linked securiies (ILS/RLS). Lwia część rynku ILS przypada na eisje obligacji 10. Można wyróżnić dwie główne sraegie sekuryyzacji (Harung 2004, s. 401; Albrech, Schradin 1998, s. 579): bezpośrednią (pierwoną) i pośrednią (wórną). W pierwszy przypadku podioe ransferujący ryzyko jes ceden (zakład ubezpieczeń) 11. Z reguły jes on jedyny eiene papierów warościowych, a środki uzyskane z eisji lokuje w rakcie rwania ransakcji w inwesycje wolne od ryzyka. Częso pośredniczy w y bank, doradzający przy eisji papierów i ich sprzedaży. Zasosowanie sekuryyzacji pierwonej, oprócz niewąpliwej zaley polegającej na dosarczeniu 9 Pojeność kredyowa rozuiana jes jako górna granica akcji kredyowej banków (banku). Granica a jes pochodną iędzy innyi regulacji osrożnościowych organu nadzoru i wewnęrznej poliyki poszczególnych banków (w przypadku rynku polskiego coraz częściej grupy kapiałowej, banku będącego główny udziałowce ec.) w zakresie fundingu, urzyywania kapiałów w sosunku do udzielanych pożyczek lub kredyów, koncenracji w sosunku do pojedynczego podiou bądź grupy podioów. 10 Więcej na en ea: Swiss Re (2006, s ). 11 Oczywiście w roli podiou ransferującego oże wysępować akże reasekuraor. Dla porządku jednak należy dodać, że w aki przypadku jes on już nie cedene, a rerocedene. 12 Podział sekuryyzacji na pośrednią ( wórną ) i bezpośrednią ( pierwoną ) wysępuje przede wszyski w lieraurze nieieckojęzycznej. Konsrukcja sekuryyzacji pierwonej bez podiou SPV, do kórego zgodnie z definicją sekuryyzacji powinno być cedowane ryzyko, oże być podana w wąpliwość. Może z niej bowie wynikać, że sekuryyzacją zwykła zosanie nazwana eisja obligacji. Wobec ewenualnych zarzuów nadużywania określenia sekuryyzacja czy bezpodsawnego używania go w przypadku prograów nieuwzględniających SPV auorka pragnie dodać, że w lieraurze przediou nie a obecnie rozgraniczenia, co powinno podlegać w sferze alernaywnego ransferu ryzyka na rynek kapiałowy sekuryyzacji zgodnie z jej definicją i jak należy się odnieść do wzorców OECD czy NUK. W dalszej części arykułu auorka wskazuje, że znacznie popularniejsza jes sekuryyzacja pośrednia, i na niej opiera dalszą analizę obligacji na ryzyko wzożonej śierelności. Koncepcja sekuryyzacji bezpośredniej ryzyka śierelności jes jednak wygodna i wydaje się nie do obalenia. Świadczy o y np. definiowanie obligacji na długowieczność właśnie jako sekuryyzacji ryzyka długowieczności (por. obligacja wyeiowana przez Europejski Bank Inwesycyjny, podrozdział 4.). Zdanie auorki nazywanie sekuryyzacją zdecydowanej większości insruenów alernaywnego ransferu ryzyka (akże insruenów warunkowego kapiału, według niekórych auorów) nie do końca jes zgodne nie ylko z prakyką bankowej sekuryyzacji, ale akże z prakyką ej asekuracyjnej. Isnieje zreszą proble z nazwanie insruenów alernaywnego ransferu ryzyka (ART). Część auorów wyróżnia zw. ILS (insurance-linked securiies) i ubezpieczeniowe insrueny pochodne (insurance derivaives), glównie w Nieczech. Część z kolei wszyskie e insrueny klasyfikuje jako ILS, zarówno pochodne, jak i hybrydy. Auorka rozważała sworzenie na porzeby ego opracowania dwóch klas: sekuryyzacji sensu largo i sekuryyzacji sensu srico, jednak o nie rozwiązuje probleu. Z kolei wyodrębnienie klasy sekuryyzacji na porzeby asekuracji ogłoby en proble rozwiązać, jednak auorka chciałaby uniknąć rozgraniczeń sekuryyzacja na porzeby asekuracji i sekuryyzacja [inna? zwykła? pozaasekuracyjna?]. Podważałoby o bowie konwergencję rynków: asekuracyjnego i kapiałowego, kóra jes przecież isoą i racją byu dla produków ART. Schea 1. Sekuryyzacja pośrednia Sponsor/Inicjaor / Ceden składka świadczenie Fundusz powierniczy SP V (S P R) dochody z ulokowanych środków oprocenowanie zienne zwro z inwesycji Insyucja finansowa [swap] Inwesorzy kapiał Źródło: opracowanie własne.

5 40 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 Na skuek unorowań prawnych niezwykle popularne saje się plasowanie SPV w rajach podakowych, a saa spółka a cechy owarzyswa zależnego, zw. capive (Srube 2001, s. 53; Ronka-Chielowiec 2004, s. 215) 13. Wysępowanie w roli SPV owarzyswa reasekuracji (czy brokera reasekuracyjnego por. Wagner 1999, s. 12) wynika z konieczności zdefiniowania jednoznacznego prawnie sosunku poiędzy cedene a SPV oraz zaakcepowania ransferu przez nadzór (Ronka-Chielowiec 2004, s. 216). Specyfika obowiązków SPV jes pochodną niezwykle dokładnych resrykcji odnoszących się do wypłacalności podiou. Może ona inwesować jedynie w bezpieczne papiery i nie oże prowadzić innej działalności niż zarządzanie wniesionyi środkai. Do uworzenia spółki niezbędne okazują się z reguły banki inwesycyjne, organizujące eisję papierów i rozwijające srukury spółki, a akże profesjonalni pośrednicy finansowi przede wszyski ający doświadczenie w finansowaniu ypu venure. Zaias cedowania wszyskich funkcji na pośrednika ożna powołać większą liczbę podioów o specjalnych kopeencjach np. reasekuraora bądź brokera reasekuracyjnego oraz bank albo aklera (Srube 2001, s. 54; Wagner 1997, s. 12). Doychczasowe sekuuryzacje ciągle są zabezpieczenie przed skukai kaasrof 14, yczase zakłady ubezpieczeń na życie poszukują nowych ożliwości zabezpieczania się przez ryzykie eksrealnej długowieczności i ryzykie wzożonej śierelności. Ty zagadnienio zosaną poświęcone dalsze części pracy. 3. Obligacje bazujące na ryzyku wzożonej śierelności 3.1. Progray sekuryyzacji Doychczas przeprowadzono pięć udanych prograów sekuryyzacji ryzyka wzożonej śierelności. Obligacje e wykorzysują rozwiązania wypracowane w branży ająkowej w odniesieniu do ryzyka kaasrof 15. Opieranie się na sprawdzonych wzorcach i jednoczesne sosowanie dywersyfikacji kluczowej dla ryzyka śierelności przyczyniły się do sukcesu alernaywnego ransferu ryzyka właściwego dla branży życiowej. Do końca 2007 r. przeprowadzono pięć prograów 13 Coraz częściej spółki wykorzysują forę Proeced Cell Copany (PCC) por. Büow 2001, s Wyjąkai są nieliczne sekuryyzacje zobowiązań szkód z ubezpieczeń ooryzacyjnych czy wypadków przeysłowych (por. Swiss Reinsurance Group 2006, s ). 15 Szczegóły doyczące ypowej ransakcji sekuryyzacji kaasrof (a więc sekuryyzacji wórnej por. Büow 2001, s. 6 7) znajdują się.in. w opracowaniu Swiss Reinsurance Group (2006, s. 8). na ea konsrukcji konkrenego prograu por. np Blake e al. (2006a, s. 8) oraz Cowley, Cuins (2005, s. 222). Srukura czasowa przepływów pieniężnych z yułu obligacji zobrazowana jes.in. w: Małek (2007b, s. 30). sekuryyzacji ryzyka wzożonej śierelności. W czerech z nich w roli sponsora 16 wysępowali reasekuraorzy: Swiss Re (progray Via Capial I, II i III) i Scoish Re (progra Taran Capial). Jedyny ubezpieczyciele sekuryyzujący porfele ryzyka śierelności była Axa (progra Osiris Capial). Podsawowe paraery prograów przedsawia abela 1. W celu wykorzysania ożliwości sworzenia koplenego insruenu zarządzania ryzykie obligacje eiowane są w ranszach (zwyczajowo zwanych klasai, zazwyczaj oznaczanych lierai alfabeu łacińskiego i cyfrai arabskii, rzadziej rzyskii), zróżnicowanych pod względe ryzyka dla inwesorów. Zróżnicowanie o osiągane jes przede wszyski w wyniku usanowienia różnych pozioów uruchaiania pokrycia dla cedena 17 (por. koluna 3 w abeli 1), rozuianego jako kopensaa z yułu nagroadzenia roszczeń będących rezulae wysąpienia eksrealnej śierelności. W przypadku analizowanych prograów echaniz uruchaiania pokrycia (MUP, ang. rigger) opiera się na warościach zdefiniowanego wcześniej indeksu populacji, zdywersyfikowanego pod względe płci, wieku i geograficznie (wyjąkie od ej reguły jes Taran Capial). Różne pozioy uruchaiania pokryć w poszczególnych ranszach uożliwiają sworzenie koplenego prograu lii pokrycia danej ranszy jes auoaycznie dolną granicą uruchoienia pokrycia z ranszy kolejnej pod względe wyagalności. Dzięki eu eliinuje się luki w zabezpieczeniu wyczerpanie środków inwesorów w ranszy najbardziej ryzykownej (pierwszej pod względe wyagalności) skukuje auoayczny wykorzysanie (w razie porzeby) środków inwesorów ających insrueny wyeiowane w ranszach kolejnych pod względe wyagalności (niej ryzykownych) ranszach, aż do osiągnięcia liiu ranszy, kóra jes osania pod względe wyagalności. Pokrycie są środki inwesorów w zależności od konsrukcji insruenu z wniesionych przez nich warości noinalnych bądź (i) należnych i kuponów. Oprocenowanie poszczególnych ransz zależy od pozioów uruchaiania pokrycia, a akże (w niejszy sopniu) okresu zapadalności. Ta druga zależność jes szczególnie widoczna w przypadku prograu Via Capial III: ransze A-IV i A-V różnią się jedynie okrese zapadalności, co powoduje nieznaczne różnice w oprocenowaniu. Raing obligacji usalany jes odrębnie dla poszczególnych ransz. W roli sponsora pierwszego prograu sekuryyzacji wysąpiło w grudniu 2003 r. Swiss Re. Dzięki wyeiowaniu obligacji z zagrożoną warością noinalną za pośrednicwe spółki specjalnego przeznaczenia Via Capial zyskało pokrycie w wysokości 400 ln USD (Swiss Re 2003). Sukces prograu skłonił reasekuraora do przeprowadzenia w kwieniu 2005 r. kolejnej sekuryyzacji w wysokości 362 ln USD. Podobnie jak 16 Sponsor i inicjaor używane są zaiennie w niniejszy opracowaniu. 17 Cedena ryzyka poddawanego sekuryyzacji, ale w rzeczywisości rerocedena dla ego ryzyka, ze względu na wcześniejszy sosunek reasekuracji.

6 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 41 Tabela 1. Insrueny wyeiowane w raach prograów sekuryyzacji ryzyka wzożonej śierelności Progra Transza Moen uruchaiania pokrycia (ang. rigger) w % Górna granica pokrycia (lii) w % Oprocenowanie obligacji Okres zapadalności Raing (S&P/ Moody s) Via Capial 400 ln USD LIBOR 3M +135 pb 4 laa A+ / A3 Via Capial II Osiris Capial Taran Capial Via Capial III B 62ln USD LIBOR 3M + 90 pb A- /Aa3 C 200 ln USD LIBOR 3M pb 5 la BBB+ / A2 D 100 ln USD LIBOR 3M pb BBB- / Baa2 B1 100 ln EUR EURIBOR 3M + 20 pb AAA / Aaa B2 50 ln EUR EURIBOR 3M pb A- / A3 4 laa C 150 ln USD LIBOR 3M pb BBB / Baa2 D 100 ln USD LIBOR 3M pb BB+ / Ba1 A 75 ln USD LIBOR 3M + 19 pb AAA / Aaa 3 laa B 80 ln USD LIBOR 3 M pb BBB / Baa3 A-IV 100 ln USD LIBOR 3M + 21 pb 4 laa AAA/ Aaa A-V 100 ln USD LIBOR 3M + 20 pb 5 la AAA/ Aaa A-VI 55 ln EUR EURIBOR 3M + 21 pb 4 laa AAA/ Aaa A-VII 100 ln EUR EURIBOR 3M+ 80 pb 5 la AA-/Aa2 B--I 90 ln USD LIBOR 3M pb 4 laa A/A1 B-II 50 ln USD LIBOR 3M pb 5 la A/A1 B-III 50 ln EUR EURIBOR 3M pb 4 laa A/A1 B-V 50 ln USD LIBOR 3M + 21 pb 5 la AAA/ Aaa B-VI 55 ln EUR EURIBOR 3M + 22 pb 4 laa AAA/ Aaa Źródło: opracowanie własne na podsawie: Swiss Reinsurance Group (2006, s. 37); Axa (2006, s. 1); Bauer, Kraer (2008, s. 6). w pierwszy przypadku wyeiowane insrueny zakładały ożliwość uray warości noinalnej (zw. principal a risk bond), jednak srukura wypła bazowała na opisany powyżej echanizie różnicowania ransz-klas (por. abela 1). W syczniu 2007 r. Swiss Re uzupełniło uzyskane na rynku kapiałowy pokrycie o kolejne 705 ln USD, eiując insrueny w siediu ranszach (Swiss Re 2007). Opisane powyżej progray sanowią w rzeczywisości alernaywę dla radycyjnej rerocesji 18. W raach pierwszej (lisopad 2006 r.) i na razie jedynej sekuryyzacji sanowiącej alernaywę dla reasekuracji zosały wyeiowane insrueny ransferujące ryzyko od Axy. Srukurę prograu przedsawia schea 2. Analogicznie do klasycznego sosunku reasekuracji za przyjęcie ryzyka sponsor usi uiścić składki na rzecz spółki specjalnego przeznaczenia (SPV Osiris Capial PLC), foralnie wysępującej w roli reasekuraora. W celu zapewnienia bezpieczeńswa przepływów pieniężnych przechodzących przez SPV wykorzysuje się rachunki powiernicze, na kórych deponowane są środki wno- 18 Rerocesja polega na cedowaniu ryzyka reasekuraora na inny podio. Pod względe echniczny jes więc ubezpieczenie reasekuraora, a zae kolejny sadiu wórnego ransferu ryzyka ubezpieczeniowego. szone przez inwesorów z yułu nabycia papierów, jak eż dokonywane przez Axę płaności zabezpieczające spread ponad sopę rynku iędzybankowego oraz arżę dla gwarana. Spread jes główny eleene różnicujący oprocenowanie ransz. Zgodnie z prakyką różnicowania ryzyka, opisaną na począku podrozdziału, ransze insruenów, kóre są pierwsze pod względe wyagalności, charakeryzuje wyższy spread, przy czy aleje on wpros proporcjonalnie do redukcji ryzyka uray środków, aż do warości inialnej w przypadku ransz z gwarancją orzyania kapiału (i odseek) 19. Progra Osiris Capial obejuje czery klasy insruenów o łącznej warości noinalnej 442 ln USD (345 ln EUR) 20, zróżnicowane pod względe walu i ryzyka, zawierające opcję uary warości noinalnej. Wyjąek sanowią wyeiowane w raach klasy B papiery o warości 100 ln EUR, kóre zabezpiecza przed uraą CIFG Europe i z ego względu orzyały raing AAA/Aaa. Taka konsrukcja skukuje obniżenie oprocenowania ranszy dochody inwesorów wy- 19 Mio gwarancji zwrou kapiału (i najczęściej akże wypłay kuponów) oprocenowanie ranszy nie jes równe sopie referencyjnej spread ponad LI- BOR/EURIBOR odzwierciedla preię za płynność oraz (ciągle jeszcze) preię za nowość (zw. novely preiu). 20 Czasai podaje się kwoy w dolarach i w przeliczeniu na euro. Wynika o z ego, że część ranszy eiowana jes w dolarach, a część w euro.

7 42 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 Schea 2. Srukura prograu Osiris Capial PLC składka za ochronę reasekuracyjną OSIR IS Capial PL C (SPV) arża CIFG Europe (Gwaran) gwarancja erinowych i pełnych płaności AXA kapiał w przypadku Inwesorzy: (Sponsor) wysąpienia wzożonej Rachunki warość noinalna śierelności powiernicze Klasa B(1) zabezpieczenie spreadu kupony zabezpieczenie arży zwro warości noinalnej Klasa B(2) 3M LIBOR/ EURIBO R Swiss Re Financial Producs Corp. (Parner swapowy) dochody z zainwesowania wniesionego przez inwesorów kapiału Klasa C Klasa D Toal Reurn Swap Źródło: opracowanie własne na podsawie: Sandard&Poors, Osiris Capial PLC. Coenary Repor, s. 5. znaczone są jako 3M EURIBOR + 20 bp, podczas gdy oprocenowanie ranszy, kóra jes druga pod względe bezpieczeńswa wnoszonych środków (również B, ale w wariancie principal a risk (raing A-/A3)) wynosi 120 bp ponad 3-iesieczny EURIBOR. Najbardziej ryzykowna klasa D, w kórej zosały wyeiowane papiery o woluenie 100 ln USD (kóre jako pierwsze ogą być uracone w przypadku wysąpienia zdarzenia uruchaiającego pokrycie) wypłaca kupony zależne od wysokości LIBOR 3M powiększonej o 500 bp. Klasa C, druga pod względe wyagalności pokrycia (raing BBB/ Baa2), wypłaca 285 punków bazowych ponad rzyiesięczny LIBOR (Axa 2006, s. 1) Indeks jako isoa prograu sekuryyzacji Dla każdego prograu sekuryyzacji podsawową kwesią są warunki pokrycia i oen jego uruchoienia (MUP, ang. rigger). W wyniku wielolenich doświadczeń w branży ająkowej wykszałciły się różnorakie rozwiązania doyczące MUP od oparych na szkodach w porfelach sponsora (wyrażonych jako warość wszyskich szkód bądź liczba roszczeń), fizycznych paraerach kaasrofy (zw. MUP paraeryczny, opierający się przykładowo na ciśnieniu w oku cyklonu, sile rzęsienia ziei, prędkości wiaru), poprzez indeksy branżowe, regionalne, paraeryczne, po sray odelowane. W przypadku prograów sekuryyzacji ryzyka eksrealnej śierelności podsawą uruchoienia pokrycia dla sponsorów jes warość indeksu bazująca (niej lub bardziej pośrednio) na śierelności porfeli, uzbrojona jednak w indeks skonsruowany specjalnie na porzeby pojedynczego prograu, dywersyfikowany eryorialnie, wiekowo i pod względe płci. W doychczasowych prograach branży ająkowej MUP sanowi kwesię dyskusyjną, co wynika z różnicy ineresów sponsora i inwesorów. Rozwiązania zapewniające przejrzysość wykorzysywanych danych (dzięki czeu ławo zniejsza się ryzyko hazardu oralnego sponsora), a więc niezależne od syuacji sponsora z reguły opare na indeksach czy paraerach kaasrofy nie zawsze zapewniają dopasowanie zabezpieczenia do rzeczywisych sra w posiadanych porfelach i są źródłe isonego ryzyka bazy 21. Rozwiązanie opare na wielowyiarowej dywersyfikacji indeksu, opracowane przez Swiss Re w prograie Via Capial i sosowane z sukcese w kolejnych prograach reasekuraora, a akże w przypadku Osiris Capial, pozwala na uwzględnienie przejrzysości i jednoczesne zaspokojenie porzeb porfelowych sponsora. Zasosowanie dywersyfikacji eryorialnej, oprócz oczywisego dla inwesorów rozproszenia ryzyka, za- 21 Szerzej n. zasosowań i właściwości MUP w branży ająkowej: Dubinski, Laser (2003); Wagner (1997, s ).

8 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 43 Tabela 2. Pandeie XX w. i spowodowany nii wzros śierelności w grupie osób poniżej 65. roku życia (w %) Rok Wzros śierelności w grupie osób poniżej 65. roku życia 1918 ponad około około około 40 od roku 1992 poniżej 10 Źródło: opracowanie własne na podsawie: Monday (2006, s. 24). pewnia najwyższy obiekywiz w szacowaniu szkód dzięki wykorzysaniu danych z oficjalnych źródeł. Nie bez znaczenia jes akże ożliwość szybkiej weryfikacji, czy konieczne jes uruchoienie pokrycia 22. Przykładowo, w przypadku Via Capial indeks obejujący eryoriu USA, Wielkiej Bryanii, Francji, Szwajcarii i Włoch (wagi odpowiednio: 70%, 15%, 7,5%, 5%, 2,5%) opierał się na danych dosarczanych przez organy rządowe i urzędy saysyczne (Cowley, Cuins 2005, s. 222). Nadanie wag a na celu uwzględnienie porzeb porfelowych sponsora. Syuacja a jes szczególnie widoczna w przypadku prograu Osiris Capial, w kóry konsrukcja indeksu nie odzwierciedla rzeczywisych proporcji populacji sanowiących jego podsawę, lecz skupia się raczej na geograficzny rozkładzie ryzyka Axy. Śierelność we Francji wpływa na indeks aż w 60%; poza y wpływa na niego śierelność zanoowana w Japonii w 25% i w USA w 15% (Axa 22 Konsrukcja MUP deerinuje szybkość wypła z obligacji. Wykorzysanie danych ze źródeł oficjalnych, uożliwia relaywnie szybką ocenę roziaru szkód i wypła. Najbardziej czasochłonne saje się określenie wypła z prograów, w kórych wypłay zależą od porfeli sponsora. W konsrukcji obligacji wyróżnia się zw. loss period okres, w kóry zdarzenie usi nasąpić, by uruchoiono pokrycie oraz developen period okres szacowania szkód. Gdy zdarzenie a iejsce uż przed wykupe insruenu, oen wykupu oże zosać przesunięy aż do czasu oszacowania szkód i określenia, czy isnieją przesłanki uray środków przez inwesorów. Szerzej na ea przepływów z obligacji: Małek (2007b, s. 30, ab. 1). 2006, s. 1). Sensowności i efekywności dywersyfikacji eryorialnej dowodzi przypadek Taran Capial. Wypłaa z obligacji sponsorowanych przez Scoish Re zależy od przebiegu śierelności jedynie na erenie USA kraju szczególnie narażonego na ryzyko zaachów errorysycznych. Eisja doszła do skuku, jednak w porównaniu z pozosałyi sekuryyzacjai zaineresowanie sponsorów było niewielkie. Podczas gdy w przypadku Via Capial dochodziło do nadsubskrypcji, Scoish Re pozyskało jedynie 155 ln USD wobec oczekiwanych 200 ln USD (Reacions 2006). Dywersyfikacja wiekowa jes pochodną specyfiki ryzyka eksrealnej śierelności. Wysokie wagi przypisane przedziało wiekowy wiążą się głównie z ryzykie aków errorysycznych, kórych obieke są osoby akywne zawodowe, relaywnie zaożne (i jednocześnie zazwyczaj ające polisę na życie). Te sae osoby charakeryzują się jednocześnie niejszy ryzykie śierelności wskuek pandeii (por. abela 2). Uożliwia o wewnęrzną neuralizację ryzyka. Waro również wsponieć, że indeks nie usi odnosić się do okresu 1 roku. Rozwiązanie zapocząkowane przez Via Capial II, opare na śierelności w dwóch kolejno nasępujących po sobie laach, zosało z powodzenie wykorzysane w dalszych prograach. Wykres 1. Srukura uray kapiału w poszczególnych klasach obligacji wyeiowanych przez Osiris Capial PLC Uracony kapiał % srefy częściowej uray kapiału klasa B klasa C klasa D 20 Warość indeksu śierelności (2005 = 100) Źródło: Małek (2007a, s. 18).

9 44 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 Konsrukcję sosowanego indeksu ożna zae zdefiniować jako (Blake e al. 2006a, s. 7): Jako uzupełnienie rozważań doyczących wypła z insruenów waro przybliżyć roziary uruchaiających je zdarzeń. Ogólnie progi uruchaiające pokrycie n1 n2 k indeks = Pi ( ωk G j qi, j, + ω G j qi, j, ) w analizowanych prograach były rudne do osiągnięcia i= 1 j= 1 w nasępswie pojedynczego zdarzenia, co wynika ze gdzie: specyfiki zdarzeń kaasroficznych. q k i, j,,, P i waga w indeksie pańswa i, Według szacunków przyaczanych przez S&P ω waga płci w indeksie, przy czy ω k waga kobie, bezwzględne liczby zgonów powodujące uraę kapiału a ω waga (indeks ężczyzn w prograie Osiris wynoszą: dla klasy B, aachen poin) uraa = 100% G j waga ( exhausion grupy wiekowej poin - aachen j, poin) dla inwesorów nabywających obligacje z klasy q i,j, wskaźnik śierelności dla grupy wiekowej j C i dla klasy D. W przypadku Via Capial w pańswie S( ) = S(0) i w (1 roku (2003;65)), przy czy (1 q k ( (2004;66) wskaźnik dla kobie, a q dla (1 ężczyzn. (( );(64 + ))) sy D) oznacza, że życie uraciło o osób więcej II wzros indeksu o 10% (uruchaiający pokrycie z kla- i,j, i,j, Szczególną uwagę należy poświęcić konsrukcji wypła niż w laach Śierć dodakowych dla 1000 sponsora. C We dla wszyskich l wyienionych powy- oraz ieszkańców USA, Wielkiej Bryanii, Ja- x+ > C + X żej prograach B uraa środków przez inwesorów, a więc ponii, Nieiec i Kanady spowoduje płaności z klas, odpowiednio, C i B. Tak wysokie progi byłyby nieożliwe = 1000( lx+ X ) dla X < lx+ C + X uruchoienie pokrycia, nasępuje proporcjonalnie po 0 dla lx+ przekroczeniu warości MUP. Dzięki eisji obligacji do osiągnięcia nawe w wyniku kuulacji ofiar sunai sponsor zajuje długą pozycję w opcji wbudowanej w z 2004 r., zaachów na WTC i rekordowej epideii obligację. 0W przypadku eisji 0 obligacji w kilku dla l ranszach o różnych sopniach ryzykowności, AIDS w 1995 r. (Sandard&Poor s 2006, s. 8). x+ > C + X D a więc akże = 1000( C + X lx+ ) = 1000( C B ) dla X < lx+ C + X różnych oenach 1000C uruchaiania zabezpieczenia wypłay się uzupełniają, worząc zw. schea schodkowy. 4. Obligacje bazujące na ryzyku długowieczności 1000C dla lx+ Mechaniz sra widać na przykładzie Osiris Capial. Przekroczenie 106% warości indeksu bazowego (aachen poin, dolna cena wykonania) uruchaia wypłaę z insruenu, z najbardziej ryzykownej klasy D, całkowicie pozbawiającej inwesorów wniesionych środków, proporcjonalnie, aż do oenu wzrosu indeksu do 110% (exhausion poin, górna cena wykonania). W syuacji wyższej śierelności nauralny krokie wynikający z wyczerpania środków inwesorów klasy D saje się wypłaa z klasy C. Po wykorzysaniu pokrycia gwaranowanego w raach klas C i D, jeśli zachodzi konieczność, ceden orzya rekopensaę ze Konsrukcja obligacji oparej na ryzyku długowieczności isonie różni się od rozwiązań ukszałowanych w wyniku doświadczeń branży ająkowej oraz sekuryyzacji ryzyka wzożonej śierelności, opisanej powyżej. Próba wyeiowania insruenu zakończyła się niepowodzenie, co jednak nie przekreśla ożliwości ani szans zasosowania ego ypu insruenów. Wyeliinowanie niedociągnięć, kóre zdecydowały o niepowodzeniu prograu, w połączeniu z doświadczeniai z sekuryyzacji pozosałych rodzajów ryzyka oże się przyczynić powsania i rozwoju rynku obligacji oparych na ryzyku długowieczności. środków klasy B. W przypadku części insruenów gwaranowanych przez CIFG (por. schea 2) inwesorzy orzyają indeks zwro warości ( noinalnej, a roszczenie 4.1. Obligacja EIB/BNP Paribas n1 n2 k = Pi ωk G j qi, j, + ω G j qi, j, ) i= 1 j= 1 sponsora spełni gwaran. Jako uzupełnienie waro zdefiniować proporcjonalną uraę w oencie q k i, j,,, : q i j Wsponianą powyżej nieudaną próbę eisji obligacji oparej na ryzyku długowieczności przeprowadził Europejski Bank Inwesycyjny (EIB) we współpracy z BNP Paribas w lisopadzie 2004 r. Insruen o wysokości wypła uwarunkowanych przebiegie śierelności powsał poprzez (indeks aachen poin) uraa = 100% ( exhausion poin - aachen poin) połączenie klasycznej obligacji o zienny oprocenowaniu z dwoa swapai: CCIRS iędzy EIB a BNP Paribas oraz ze Dolna S( ) = i Sgórna (0) (1 cena (2003;65)) wykonania (1 wyrażona ( (2004;66) jes zawsze jako waość indeksu (1 ((2002 bazowego + );(64 (np., + ))) 1,06. indeks =0 Re (por. schea 3) (Blake e al. 2006a, s. 12). swape opary na długowieczności, poiędzy EIB a Parner 1,10. indeks =0 w przypadku klasy D Osirisa). W rzeczywisości 1000 oże C się odnosić dla l więc Ryzyko długowieczności iało odzwierciedlać x+ > C + (w Xzależności od horyzonu przebieg śierelności w ciągu 25 la (horyzon czasowy B = czasowego 1000( lx+ indeksu) X ) dla Xdo < okresu lx+ C + innego X niż roczny. Przykładowo insruenu) ężczyzn z obszaru Walii i Anglii, osiągających w 2003 r. 65. rok życia. Uzależnione od niej war- 0 w przypadku dla lx+ prograu X Axy należy wyodrębnić 3 okresy ekspozycji na ryzyko: 1 sycznia ości kolejnych płaności na rzecz inwesorów zosały grudnia 2007 r.; 1 sycznia grudnia zdefiniowane jako iloczyn kuponu począkowego (usalonego X jako 50 ln GBP) i indeksu zagregowanej śier r. i 1 sycznia grudnia r., a dla warości lx+ > C + cen wykonania D = 1000( szacowane C + X l są x+ ) właśnie = 1000( C w okresach B ) dla dwulenich (Sandard&Poor s 2006, s. X < lx+ elności C + X populacji S() danej wzore (Blake e al. 2006a, 1000C 10). s. 10; 2006b, s. 5 6): 1000C dla lx+ q i j

10 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 45 Schea 3. Srukura prograu EIB/BNP Paribas 50ln GBP S() Inwesorzy EIB zienne sałe BNP Paribas 540 ln (denoinowane w ) CCIRS sałe S() (zienne ) n n 1 2 k ( ω,, ω,, ) indeks = P G q + G q i k j i j j i j i= 1 j= 1 swap na śierelność Parner Re q k i, j,,, q i j Źródło: opracowanie własne na podsawie: Blake e al. (2006a, s. 11). (indeks aachen poin) uraa = 100% ( exhausion poin - aachen poin) S( ) = S(0) (1 (2003;65)) (1 ( (2004;66) (1 (( );(64 + ))) (3) zby duże ryzyko bazy, by eisja ogła zakończyć się sukcese. O ile w przypadku długowieczności nieożliwie jes skonsruowanie MUP paraerycznych, o yle pod rozwagę powinny być wzięe wariany MUP uzależnionych od warości indeksów branżowych czy szkód wynikających z warości odelu. Możliwe jes eż rozwiązanie łączące ablice życia dla kobie i ężczyzn, w różny wieku, z odpowiednio dobranyi wagai gdzie (y, x) jes współczynnikie śierelności osób 1000C dla lx+ > C + X w wieku x opublikowany w roku y przez The Office for B = 1000( lx+ X ) dla X < lx+ C + X Naional Saisics. Przejrzysość 0 inforacyjna dla lx+ wynikająca z wykorzysania oficjalnych danych bezsprzecznie zwiększała arakcyjność insruenu. Sa indeks, niezdywersyfikowany pod 0 względe wieku ani 0płci i dodakowo dla lxopie- + czyli swoisa klasyczna dywersyfikacja indeksu. > C + X rający Dsię = 1000( na czysych C + X lx+ sopach ) = 1000( śierelności, C B ) dla okazał X < lx+ C XObligacje na ryzyko długowieczności 1000C się jednak niewysarczająco reprezenaywny, 1000C by dla był lx+ narzędzie efekywnego hedgingu dla większej liczby in- Przed przedsawienie konkrenych rozwiązań doy- wesorów. Dla podioów ających porfel o nieco odiennej srukurze wiekowej czy ze znaczny udziałe forę zabezpieczenia na długowieczność (longeviy czących obligacji należy zauważyć, że oże ona przyjąć kobie ewenualne ryzyko bazy wynikające z akiego zabezpieczenia było zby wysokie. Ryzyko bazy wiązano pulacji. Pierwsze podejście uzależnia wypłay dla inwe- bond) lub na przeżycie (survivor bond) konkrenej po- również ze szywno usanowiony pozioe płaności sorów od przebiegu śierelności w populacji w konkreny okresie, z reguły zbieżny z horyzone ei- eeryalnych. W prograie nie zosał w ogóle uwzględniony fak, że w rzeczywisości wypłacane świadczenia sji insruenu. Drugi yp generuje przepływy pieniężne są waloryzowane, co a szczególne znaczenie ze względu na dwudziesopięcioleni horyzon wypła (Blake ka danej populacji (Blake e al. 2006a, s. 16). do oenu pozosawania przy życiu osaniego człon- e al. 2006a, s ). Jeśli chodzi o ryzyko bazy, należy podnieść zarzu akże uwzględnienia łysych sóp niespójnego z horyzone czasowy produków wcho- Warian drugi rozwiązuje proble zabezpieczenia śierelności. Taka konsrukcja ogła spowodować, że dzących w skład porfela inwesorów w przypadku przebieg śierelności w porfelach konkrenych inwesorów będzie inny niż w populacji bazowej (doyczy scheau longeviy zapadalność insruenu, zbieżna zasosowanego przez Europejski Bank Inwesycyjny o zwłaszcza podioów o niejszy udziale w rynku) z ukończenie przez członków populacji 89. roku życia, (Azzopardi 2005, slajd nr 8). przerywała zabezpieczenie w sosunku do wszyskich Jak wsponiano wcześniej, usalenie MUP jes niezwykle rudne. Przykład EIB dowodzi jednak, że opie- ryzyko wypła podioowi nabywająceu obligację. In- osób przekraczających en wiek, pozosawiając dalsze ranie się na łysych sopach śierelności generuje ny sposobe rozwiązania probleu jes przesunięcie

11 46 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 erinów płaności (zw. deferred longeviy bond). Ma ono dodakową zaleę: że rozwiązuje proble wypła w pierwszych laach, gdy ryzyko jes uznawane za niewielkie, a zabezpieczenie za zbędne 23. Dzięki zasosowaniu warianu survivor ożna wyeliinować jeden z przejawów ryzyka bazy wynikający z faku, że porfele inwesorów ogą zawierać produky ubezpieczeniowe wypłacające świadczenia osobo przeżywający osoby wchodzące w skład populacji indeksowej czy, w przypadku ren okresowych, reny o dłuższy horyzoncie wypłay niż okres wykupu. Proble dopasowania zabezpieczenia do specyfiki porfeli inwesorów ógłby być rozwiązany poprzez eisje obligacji zerokuponowych o różnych populacjach indeksowych i (lub) erinach wykupów (Blake e al. 2006a, s. 13, 16), a nawe zdanie auorki opierających się na różnych ypach indeksów i MUP. Na odpowiednio płynny rynku kobinacja insruenów ego ypu powinna uożliwić skonsruowanie porfela zabezpieczeń dopasowanego do skali i specyfiki prowadzonej działalności. Jeśli chodzi o srukuryzowanie insruenu, o zdanie auorki waro przeyśleć zasosowanie konsrukcji z zagrożoną warością noinalną (principal a risk bond), arakcyjnej z co najniej rzech powodów. Po pierwsze, eisja obligacji ego ypu pozwala na uzyskanie przez sponsora większego pokrycia, dzięki czeu oże być zniejszony woluen eisji, co na worzący się dopiero rynku sekuryyzacji długowieczności, o ograniczonej liczbie czy niewielu grupach poencjalnych inwesorów ogłoby oworzyć drogę nowy prograo. Takie podejście uożliwia różnicowanie warunków uray kapiału poprzez oferowanie odiennych pod względe ryzykowności klas czy ransz, i w konsekwencji doarcie do inwesorów o różnych preferencjach co do ryzyka. Rozwiązanie o sprawdziło się w przypadku wielu rodzajów ryzyka: nie ylko kaasrofowych, ale akże errorysycznych czy wzożonej śierelności. Ineresujące wydaje się zasosowanie scheau sekuryyzacji wórnej, przedsawionej w rozdziale drugi, do ryzyka długowieczności. W y przypadku ryzyko ransferowane jes od sponsora, wraz ze składką π (foralnie z yułu ochrony n1 n2 reasekuracyjnej), do spółki specjalnego przeznaczenia indeks = Pi (SPV), ( ωk Gkóra j k qi, j, eiuje + ω G jobligacje qi, j, ) P i= 1 j= 1 i inwesuje orzyane z ego yułu środki w bezpieczne papiery warościowe. q k Ujenyi przepływai pieniężnyi podiou są kupony (D ) i wypłay dla sponsora i, j,,, (B ), kórych wysokość zależy od warości indeksu. (indeks aachen poin) Uwzględniając uraa = warian wypła na podsawie 100% opcji ( exhausion poin - aachen call spread, ożna przy założeniu sałej 24 poin) warości reny: 1000 jednosek pieniężnych dla wszyskich członków S( ) = S(0) (1 (2003;65)) (1 ( (2004;66) populacji indeksowej przedsawić srukurę B jako (Lin, (1 (( );(64 + ))) Cox 2005, s. 229): q i j 1000C dla lx+ > C + X n 1 n2 B 1000( l + X ) kdla X < l indeks + C + X = Pi ( ωk G j qi, j, + ω G j qi, j, ) i = 1 j= 1 0 dla lx+ x x q k i, j,,, q i j gdzie: l x+ liczba (indeks 0 osób z populacji 0dożywających dla roku lx+ > C + X aachen poin) uraa = 100% (osoby w D( exhausion wieku = 1000( (x poin C+ )), X- aachen l + ) = poin 1000( ) C B ) dla X < l + C + X x wiek 1000C począkowy populacji 1000(w C roku = dla 0), lx+ S( ) X = S (0) MUP (1 określony (2003;65)) jako (1 ( liczba (2004;66) osób dożywających (1 (( );(64 + ))) wieku (x + ), C aksyalne pokrycie z yułu obligacji (jako 1000C dla lx+ > C + X liczba osób). B = 1000( lx+ X ) dla X < lx+ C + X Od warości ego saego indeksu zależy wysokość 0 dla lx+ kuponów D (Lin, Cox 2005, s. 229): x x 0 0 dla lx+ > C + X D = 1000( C + X lx+ ) = 1000( C B ) dla X < lx+ C + X 1000C 1000C dla lx+ Nierudno zae zauważyć, że sua kuponów i płaności dla sponsora, czyli przepływów ujenych 23 Por. Blake e al. (2006a). 24 W rzeczywisości rena powinna być jednak waloryzowana. Schea 4. Srukura sekuryyzacji ryzyka długowieczności w wariancie pośredni sponsor składka (π) spółka specjalnego kupony ( D ) przeznaczenia płaności zależne warości noinalne (SPV) od indeksu ( B ) (P) inwesor zy Źródło: opracowanie własne na podsawie: Lin, Cox (2005, s. 230).

12 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 47 SPV, w każdy oencie równa jes warości aksyalnego pokrycia: D + B = 1000C. 5. Podsuowanie Insrueny bazujące na ryzyku śierelności budzą wiele konrowersji. Trwają spory o konsrukcję insruenów, podioów eiujących czy ożliwości wykorzysania sekuryyzacji w prograach zabezpieczenia społecznego (MacMinn e al. 2006). Doświadczenia branży ająkowej i udane progray ransferujące na rynek kapiałowy ryzyko eksrealnej śierelności dowodzą, że sekuryyzacja jes arakcyjny rozwiązanie dla branży asekuracyjnej i należy dosrzegać jej poencjał (Swiss Reinsurance Group 2006). Zdanie auorki za rozwoje rynku przeawia akże ożliwość wykorzysania nauralnego hedgingu na płaszczyźnie ryzyka: eksrealnej śierelności i długowieczności do ego sopnia, że wydaje się, że poencjalny sponsor obligacji na wzożoną śierelność oże inwesować w obligacje na długowieczność i odwronie. Przy odpowiedni usrukuryzowaniu insruenów ubezpieczyciele z porfelai erinowyi na życie oraz podioy wypłacające reny i eeryury (głównie wieczyse) ogą sworzyć podsawy nowego efekywnego i arakcyjnego sposobu cedowania ryzyka śierelności. Oprócz uczesników rynku asekuracyjnego jes bowie wiele podioów spoza branży również narażonych na o ryzyko: firy i hurownie faraceuyczne, insyucje świadczące usługi zdrowone i rehabiliacyjne, doy spokojnej sarości czy zakłady pogrzebowe. Uiejęne powiązanie ineresów podioów zabezpieczających się przed zby wysoką uieralnością i ych, dla kórych zagrożenie jes wydłużające się rwanie życia, powinno zwiększyć zaineresowanie alernaywny zabezpieczenie. Ciekawe wydaje się zasosowanie obligacji oparej na długowieczności w społecznych prograach zabezpieczenia na sarość. Podio zobowiązany do zaspokajania roszczeń ógłby być zarówno sponsore, jak inwesore (zakładając isnienie odpowiednich regulacji prawnych). Mechaniz zabezpieczenia przedsawia schea 5. Jeśli cele podiou sponsorującego jes zabezpieczenie przed ryzykie wzrosu długości życia i (lub) spadku śierelności, o sensowne okazuje się zainwesowanie w aki insruen przez podio, kóry ponosi sray w wyniku skrócenia rwania życia i (lub) wzrosu śierelności. Wysoka śierelność gwaranuje w y przypadku 25 wyższe płaności z yułu obligacji, więc ogą one sanowić rekopensaę poniesionych sra. Analogicznie w przypadku obligacji na wzożoną śierelność wyższy kupon, wynikający z niskiej śierelności, rekopensuje sray i wyższe zobowiązania inwesorów. 25 Zakładając, że konsrukcja indeksu jes zgodna ze wzore (3). Schea 5. Podioy sekuryyzacji ryzyk śierelności zakład ubezpieczeń z porfelai ren wieczysych - Rząd/OFE/zakłady eeryalne/zus/fus - zakłady pogrzebowe zakład ubezpieczeń z porfelai ryzyka na życie - firy, hurownie faraceuyczne - doy spokojnej sarości - zakłady opieki zdrowonej, cenra rehabiliacji 1. Obligacja na długowieczność: sponsor płaności w wysokościach zależnych od przebiegu śierelności warość noinalna obligacji inwesorzy 2. Obligacja na eksrealną śierelność sponsor płaności w wysokościach zależnych od przebiegu śierelności warość noinalna obligacji inwesorzy Źródło: opracowanie własne.

13 48 Rynki i Insyucje Finansowe Bank i Kredy aj 2008 Konsrukcja zilusrowana na scheacie 5 wydaje się prosa, należy jednak swierdzić, że w rzeczywisości saa eisja obligacji generuje znaczne koszy i jes opłacalna jedynie przy wysoki woluenie (Blake e al. 2006a, s. 19). Ponado, uzależnienie płaności od przebiegu śierelności znacznie koplikuje przepływy (poocne okazuje się wykorzysanie echanizu swapowego). Z ego względu oże się okazać, że na kszałujący się rynku pierwszeńswo będą iały swapy. Wraz z rozwoje rynku obligacje ransferujące ryzyko śierelności powinny jednak zyskiwać na znaczeniu. Warunkie jes ich odpowiednie usrukuryzowanie, zapewniające arakcyjność i zaineresowanie ze srony poencjalnych graczy rynku większe niż srach przed nowością G. Te i J. Chung (2007) sawiają ezę, że winę za niepowodzenie obligacji EIB ponosi ich innowacyjność i wynikająca sąd nieświadoość inwesorów, jakie korzyści oże przynieść en insruen. Bibliografia Albrech P., Schradin H. (1998), Alernaiver Risikoransfer: Verbriefung von Versicherungsrisiken, Zeischrif für die gesae Versicherungswissenschaf, Band 87, s Axa (2006), Axa announces he successful copleion of is firs oraliy risk securiizaion ransacion, Press Release, 13 Noveber, hp:// Azzopardi M. (2005), The longeviy bond, prezenacja na konferencji Firs Inernaional Conference on Longeviy Risk and Capial Marke Soluions, Pensions Insiue, Aerican Risk and Insurance Associaion, Cenre for Risk and Insurance, Noingha Universiy Business School, 18 February, London, hp:// Bauer D., Kraer F. (2008), Risk and Valuaion of Moraliy Coningen Caasrophe Bonds, Discussion Paper, No , Pensions Insiue, London. Blake D., Cairns A., Dowd K. (2006a), Living wih oraliy: Longeviy bonds and oher oraliy-linked securiies, ieo, Insiue of Acuaries and Faculy of Acuaries, hp:// Blake D., Cairns A., Dowd K., MacMinn R. (2006b), Longeviy Bonds: Financial Engineering, Valuaion and Hedging, Working Paper, No. 0617, Pensions Insiue, London. Büow S. (2001), Securiisaion in der Personenrückversicherung, Perspekiven der Hannover Rück zu akuellen Theen der inernaionalen Lebensversicherung, Ausgabe Nr 7, Hannover. Cowley A., Cuins D. (2005), Securiizaion in Life Insurance Asses and Liabiliies, Journal of Risk and Insurance, Vol. 72, No. 2, s Dubinski W., Laser D. (2003), Insurance-linked Securiies, ieo, Swiss Re Capial Markes Corporaion, New York. Harung T. (2004), Alernaive Risikoransfer-Insruene, Wirschafswissenschafliches Sudiu (WiS), Juli, s Lin Y., Cox S. (2005), Securiizaion of oraliy risks in life annuiies, Journal of Risk and Insurance, Vol. 71, No. 2, s MacMinn R., Brocke P., Blake D. (2006), Longeviy Risk and Capial Markes, Journal of Risk and Insurance, Vol. 73, No. 4, s Małek A. (2007a), Jak sekuryyzować życie?, Gazea Bankowa, nr 3, s Małek A. (2007b), Sekuryyzacja ryzyka erroryzu, Wiadoości Ubezpieczeniowe, nr 5 6/2007, s Monday B. (2006), Don coun your chickens because hey ll scrach - The hrea of a global pandeic including Bird Flu, Hannover Re s Perspecives, Curren Topics of Inernaional Life Insurance, hp:// PricewaerhouseCoopers (2006), Innovaive financing: Life insurance securiizaion, hp:// Puner A. (2000), The changing Econoics of Non-life Insurance: New Soluions for he Financing of Risk, refera na konferencję UK Insurance Econoiss Conference, Cenre for Risk & Insurance Sudies, The Universiy of Noingha, March, Noingha. Ronka-Chielowiec W. (red.) (2004), Zasosowanie eod ekonoeryczno-saysycznych w zarządzaniu finansai w zakładach ubezpieczeń, Wydawnicwo Akadeii Ekonoicznej we Wrocławiu, Wrocław. Reacions (2006), Scoish Re oraliy bond his arge despie pandeic fears, 9 May, hp://

14 Bank i Kredy aj 2008 Financial Markes and Insiuions 49 Scoish Re (2006), Scoish Re Closes $155 Million Moraliy Caasrophe Bond, Press Release, 5 April, Hailon. Sandard&Poor s (2003), Presale: Via Capial Ld. s Principal-A-RiskVariable-Rae Moraliy Caasrophe-Indexed Noe, New York. Sandard&Poor s (2006), Osiris Capial PLC. Coenary Repor, New York. Sone Ch., Zissu A. (2006), Securiizaion of Senior Life Seleens: Capuring Value fro Early Deah, hp:// Srube M. (2001), Alernaiver Risikoransfer von Kaasrophenrisiken: die Rückversicherung i Anleihen und börsengehandelen Opionen i Vergleich, Deuscher Universiäs-Verlag, Wiesbaden. Swiss Re (1996), Insurance derivaives and securiizaion: New hedging perspecives for US caasrophe insurance arke?, Siga, No 5. Zurich. Swiss Re (2003), Swiss Re obains USD 400 illion of exree oraliy coverage- is firs life securiizaion, News Release, 8 Augus, Zurich. Swiss Re (2005), Swiss Re successfully closes is second life caasrophe bond and obains USD 362 illion of oraliy risk coverage hrough he Via Capial II prograe, News Release, 14 April, Zurich. Swiss Re (2006), Securiizaion new opporuniies for insurers and invesors, Siga, No 7/2006, Zurich. Swiss Re (2007), Swiss Re obains USD 705 Million of Exree Moraliy Risk Proecion hrough is Via Capial prograe, News Release, 16 January, Zurich. Te G., Chung J. (2007), Deah and he salesan, Financial Ties UK, , hp:// Wagner F. (1997), Risk Securiizaion als alernaives Miel des Risikoransfers von Versicherungsunernehen, Zeischrif für die gesae Versicherungswissenschaf, No. 86, s