Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.

Transkrypt

1 Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki.

2 Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w roku L - średnia liczba ludności w roku L +1 = L + U Z = L + rl L +1 = (1 + r)l... L +n = (1 + r) n L

3 Współczynnik przyrosu nauralnego wpółczynnik przyrosu wyznaczony dla przyrosu geomerycznego (model wykładniczy) współczynnik nie doyczy przyszłości sanowi opis procesów ludnościowych w przeszłości (srukura ludności według wieku) i eraźniejszości (procesy nauralne). dodani, ujemny lub zerowy możliwe silne wahania z okresu na okres

4 Współczynnik przyrosu nauralnego np. r=0,02 liczba ludności rośnie 2 procen na rok jeśli przez kolejne 10 la r=0.02 o liczba ludności będzie większa od obecnej o 21,9%, bo oraz za 100 la, ponad siedmiokronie większa

5 Modele ludności Modele ludności o konsrukcje formalne opisujące (przy pewnych założeniach) zależności między dwiema składowymi dynamiki demograficznej (płodności i umieralności) a liczbą ludności i srukurami wieku ludności. Model populacji zasojowej (Saionary populaion) Model populacji usabilizowanej (Sable populaion)

6 Założenia: Model ludności zasojowej Współczynniki cząskowe zgonów według wieku są sałe w czasie Liczba urodzeń jes sała w czasie Współczynniki migracji neo są równe zero dla każdej grupy wieku (populacja zamknięa)

7 Model ludności zasojowej W rezulracie: Sała srukura populacji według wieku CBR=CDR r=0 CBR=CDR= 1 e 0 Sała liczba ludności w wieku x (L x, = cons) Sała liczba ludności L = L = Ue 0

8 Model ludności zasojowej wskaźnik srukury ludności zasojowej: c( x) CBRp ( x) gdzie: p(x) prawdopodobieńswo dożycia wieku x przez noworodka CBR crude birh rae (współczynnik urodzeń)

9 Model ludności zasojowej Model ludności zasojowej jes szczególnym przypadkiem bardziej ogólnego modelu ludności usabilizowanej

10 Prawo Loki (1939) Pokazał, że niezależnie od swojej począkowej srukury wieku, populacja zamknięa ze sałą płodnością i umieralnością według wieku w długim okresie dąży do sałej srukury wieku i sałego współczynnika przyrosu. Badanie Loki dało począek koncepcji ludności usabilizowanej.

11 Model ludności usabilizowanej Założenia: populacja zamknięa (brak migracji) sały wzorzec umieralności według wieku sałe cząskowe współczynniki płodności według wieku W rezulacie, w długim okresie: sała srukura ludności według wieku ogólna liczba ludności i liczba urodzeń rośnie (lub maleje) zgodnie z prawem Malhusa (geomerycznie ze sałym współczynnikiem r) współczynniki urodzeń i zgonów znane jako współczynniki właściwe (isone) (inrinsic raes) są sałe.

12 Model ludności usabilizowanej Liczba ludności w wieku a wynosi w każdym momencie: L a = Be ra p(a) l.urodzeń p(a) prawdopodobieńswo dożycia wieku a przez noworodka Jes o zasadnicza (fundamenalna) funkcja ludności usabilizowanej

13 Równanie Loki Loka pokazał, że współczynnik r (wsp. przyrosu nauralnego) sanowi rozwiązanie równania: 1 e ra p( a) m( a) da 0 I jes niezależny od rozkładu począkowego ludności według wieku, a zależny od isonych współczynników umieralności i urodzeń (inrisic raes).

14 Isony współczynnik przyrosu (współczynnik Loki) W rezulacie na podsawie danej funkcji umieralności (p(a)) i danej funkcji płodności (m(a)), należy rozwiązać nasępujące równanie dynamiki populacji, kóre da warość isonego współczynnika przyrosu (inrinsic growh rae) (ρ) : / ( x)[ 2 ( x)ln R ] Jedna z zaproponowanych przybliżeń ej warości o: r ln(nrr) μ 1 e a p( a) m( a) da 0 NRR współczynnik reprodukcji neo μ średni wiek kobie w momencie urodzenia dziecka 0

15 Współczynnik reprodukcji neo (NRR) NRR Udz U 49 x 15 FR x L ( ( ) x ) l( 0 ) o średnia liczba żywo urodzonych dzieci płci żeńskiej, kóre dożyją średniego wieku swych maek, przypadających na 1 kobieę w wieku rozrodczym (przy założeniu niezmiennego akualnego poziomu cząskowych współczynników płodności i umieralności)

16 Porównanie srukury populacji rzeczywisej i usabilizowanej, 1990 r. Grupa wieku Polska 1990 Populacja usabilizowana ogółem M K ogółem M K ,1% 26,4% 23,9% 20,1% 21,4% 18,8% ,8% 65,9% 63,8% 63,9% 65,9% 62,1% 65 i + 10,1% 7,7% 12,3% 16,0% 12,7% 19,1% Mediana wieku 32,3 30,9 33,6 37,4 35,1 39,7 Indeks sarości 40,0 79,8 Indeks sarości (ageing index) liczba osób w wieku 65 lub więcej na 100 osób młodych (w wieku poniżej 15 la).

17 Porównanie srukury populacji rzeczywisej i usabilizowanej, 2010 r. Grupa wieku Polska 2010 Populacja usabilizowana ogółem M K ogółem M K ,1% 16,1% 14,2% 12,0% 13,1% 11,1% ,3% 73,4% 69,5% 59,7% 63,2% 56,5% 65 i + 13,6% 10,6% 16,3% 28,3% 23,7% 32,4% Mediana wieku 38,0 36,0 39,9 57,9 46,5 52,1 Indeks sarości 89,6 236,0 Indeks sarości (ageing index) liczba osób w wieku 65 lub więcej na 100 osób młodych (w wieku poniżej 15 la).

18 Współczynnik reprodukcji bruo (GRR) GRR Udz U TFR - charakeryzuje akualną płodność, wyrażając średnią liczbę żywo urodzonych dzieci płci żeńskiej przypadających na 1 kobieę będącą akualnie w wieku rozrodczym, przy założeniu niezmiennego akualnego poziomu cząskowych współczynników płodności.

19 Współczynnik dynamiki demograficznej (DDR) DDR B D B urodzenia w roku D zgony w roku DDR < 1 gdy roczna liczba urodzeń nie równoważy rocznej liczby zgonów (reprodukcja zawężona) DDR =1 gdy roczna liczba urodzeń równa jes rocznej liczbie zgonów (reprodukcja prosa) DDR > 1 gdy wysępuje nadwyżka liczby urodzeń nad liczbą zgonów (reprodukcja rozszerzona)

20 rok Przyrosu nauralnego na 1000 ludności REPRODUKCJA LUDNOŚCI - MIARY SYNTETYCZNE - Polska Dynamiki demograficzna DDR Współczynnik Dzieności ogólnej TFR Reprodukcji buo GRR Reprodukcji neo NRR (NRR/ GRR) w % ,01 0,989 1,243 0,604 0,599 99, ,01 1,012 1,267 0,615 0,611 99, ,3 1,028 1,306 0,635 0,632 99, ,9 1,093 1,390 0,676 0,673 99, ,9 1,095 1,398 0,678 0,675 99, ,9 1,092 1,382 0,665 0,663 99,7