O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 2008 ROKU

Transkrypt

1 Arykuł opublikowany w: Rynki kapiałowe a koniunkura gospodarcza, red. A. Szablewski, R. Wójcikowski, Wydawnicwo Poliechniki Łódzkiej, Łódź 009, s Doroa Wiśniewska Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Ekonomerii O EFEKTACH ZASTOSOWANIA PEWNEJ METODY WYZNACZANIA PROGNOZ JAKOŚCIOWYCH ZMIAN CEN AKCJI W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO 008 ROKU Wsęp Opinie doyczące moŝliwości prognozowania zmian cen akcji i zasadności poszukiwania sraegii inwesycyjnych przynoszących ponadprzecięne zyski były, są i prawdopodobnie jeszcze długo będą podzielone. Wydaje się, Ŝe z punku widzenia inwesora zasadnicze znaczenie ma odpowiedź na pyanie, kóra z koncepcji jes prawdziwa czy a reprezenowana przez zwolenników hipoezy rynków efekywnych, zgodnie z kórą (między innymi) ceny akcji podlegają błądzeniu losowemu, a zaem zmiany cen nie są przewidywalne. Czy moŝe bliŝsze prawdy są koncepcje, kóre dopuszczają zarówno wysępowanie okresów przeszacowania cen akcji, jak i okresów ich niedoszacowania. Przyczynami popełniania błędów w wycenie mogą być nadmierny opymizm lub pesymizm inwesorów oraz innego rodzaju inklinacje behawioralne. Nie wnikając w przyczyny, waro zauwaŝyć, Ŝe wiara w o, iŝ prędzej czy później rynek skoryguje błędne wyceny owiera drogę do prognozowania kierunków zmian cen. Pyanie o moŝliwość rafnego prognozowania zmian cen akcji na giełdach papierów warościowych było szczególnie częso sawiane w syuacji ak zwanego kryzysu finansowego, kóry swoje źródło ma (jak się wydaje) w przeszacowaniu cen nieruchomości i w zby ekspansywnej poliyce banków, działających na erenie Sanów Zjednoczonych, w zakresie udzielania kredyów hipoecznych. Choć problem złych kredyów doyczył począkowo rynku amerykańskiego, spadki cen na giełdach amerykańskich niezwykle szybko wywołały znaczące spadki warości indeksów giełd, działających w innych krajach i na innych konynenach. Rodzący się brak wzajemnego zaufania insyucji finansowych spowodował z kolei problemy realne. Co waŝne, konsekwencje wysąpienia kryzysu obserwować moŝna równieŝ na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie, mimo, Ŝe poliycy i analiycy gospodarczy zapewniają o dobrym sanie polskiej gospodarki, a problem złych kredyów hipoecznych eŝ wydaje się nie doyczyć banków działających na erenie Polski. W akiej syuacji, nauralnym pyaniem jes, czy obserwowane spadki cen nie są po prosu wynikiem ego, Ŝe hossa rwająca do 007 roku doprowadziła do przeszacowania cen akcji, a Parz: A. Szyszka, Wycena Papierów warościowych na rynku kapiałowym w świele finansów behawioralnych, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Prace Habiliacyjne, Nr 35, Poznań 007, P. Zielonka, Behawioralne aspeky inwesowania na rynku papierów warościowych, CeDeWu.PL Wydawnicwo fachowe, Warszawa 006.

2 doniesienia ze Sanów Zjednoczonych wzmocniły jedynie proces korygowania cen, kórego począek moŝna było zauwaŝyć juŝ w drugiej połowie 007 roku. Nauralnym jes równieŝ pyanie, jak długo porwa jeszcze okres obecnie obserwowanej bessy. W niniejszym arykule zaprezenowane zosaną wyniki zasosowania jakościowej meody prognozowania kierunków zmian cen akcji na GPW w Warszawie w celu odpowiedzi na pyanie, czy moŝna było na jej podsawie przewidzieć bessę, obserwowaną od drugiej połowy 007 roku, a akŝe w celu określenia, czy okres bessy zbliŝa się ku końcowi.. Charakerysyka zasosowanej meody prognozowania zmian cen akcji Meoda jakościowa prognozowania zmian cen akcji sanowi auorską propozycję, kóra powsała, kiedy prognozowanie zmian cen zaczęo rozparywać w konekście problemu klasyfikacji. Polega ona na połączeniu analizy dyskryminacyjnej i wybranych narzędzi analizy echnicznej w celu klasyfikacji okresów noowań wybranych walorów do wyróŝnionych przez uŝykownika meody klas. W doychczasowych badaniach, meoda a była wykorzysywana do rozdzielania okresów poprzedzających wzrosy cen od okresów poprzedzających spadki cen (w róŝnych horyzonach czasowych), a akŝe do rafnego idenyfikowania okresów poprzedzających wzrosy cen, gwaranujące uzyskanie rocznej sopy zwrou wyŝszej od sopy zwrou z walorów wolnych od ryzyka od okresów poprzedzających zmiany cen, kóre akiej zyskowności nie gwaranują oba przypadki nazywano dla uproszczenia (odpowiednio) klasyfikacją/prognozowaniem kierunków zmian cen i klasyfikacją/prognozowaniem skali zmian cen. Celem ych badań była ocena moŝliwości, jakie w zakresie prognozowania króko- i długookresowych zmian cen, daje proponowana meoda. Uzyskane wyniki zosały przedsawiane w arykułach naukowych a akŝe sały się podsawą przygoowania rozprawy dokorskiej p. Analiza dyskryminacyjna w prognozowaniu zmian cen akcji na GPW w Warszawie. Zasosowanie meody polegało na konsrukcji liniowych funkcji dyskryminacyjnych, dla róŝnych spółek i roŝnych horyzonów usalania zmian cen (horyzonu inwesycyjnego) 3, przy czym zmienne ychŝe funkcji sanowiły róŝne wskaźniki echniczne. Co waŝne, paramery poszczególnych wskaźników echnicznych 4 były kalibrowane 5 w en sposób, by w przedziale uczącym z jednej srony maksymalizować róŝnicę między średnimi warościami wskaźnika w wyróŝnionych klasach, a z drugiej srony minimalizować D. Wiśniewska, O isocie i efekach połączenia analizy echnicznej i analizy dyskryminacyjnej w aspekcie prognozowania kierunków zmian cen, w: Wybrane problemy rynku pienięŝnego i kapiałowego, red. Przybylska- Kapuścinska W., Zeszyy Naukowe Nr 80, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań 007; D. Wiśniewska, Opymalizacja paramerów wybranych wskaźników echnicznych na porzeby prognozowania kierunków zmian cen akcji, w: Prace z ekonomerii finansowej, red. Appenzeller D., Zeszyy Naukowe Nr 84, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań RozwaŜano horyzon -, 5-, 0-, 60-, 5,- i 50-sesyjny. 4 Przez paramery wskaźnika echnicznego rozumiane są najogólniej opóźnienia czasowe, jakie naleŝy przyjąć przy wyznaczaniu ich warości. 5 W prakyce rozwiązywano nieliniowe zadanie opymalizacyjne.

3 ocenę odchylenia sandardowego wskaźnika w klasach 6. Taka kalibracja miała zaem umoŝliwić idenyfikację ych paramerów, dla kórych wskaźnik osiąga (przynajmniej w zbiorze uczącym) najlepsze własności dyskryminacyjne. Wśród najwaŝniejszych aspeków sosowania opisanej meody dwa wydają się szczególnie waŝne. Po pierwsze, zarówno indywidualne własności dyskryminacyjne wskaźników, jak i jakość funkcji dyskryminacyjnej okazywały się poprawiać wraz z wydłuŝaniem horyzonu inwesycyjnego. Najlepsze wyniki uzyskano w przypadku klasyfikowania kierunków rocznych zmian cen, przykładowo ponad 94% obieków ze zbioru uczącego udało się poprawnie zaklasyfikować na podsawie warości funkcji dyskryminacyjnej. Waro zauwaŝyć, Ŝe zaprezenowane wyniki pozosają zgodne z opiniami zarówno ojca klasycznej analizy echnicznej, Charlesa Dowa, kóry wierdził, Ŝe analiza a bardziej nadaje się do prognozowania średnio- i długookresowych rendów, a nie krókookresowych oscylacji 7, jak i z opinią prakyka i auora jednego z najbardziej znanych w Polsce podręczników z zakresu analizy echnicznej Johna Murphy ego. W podręczniku ym moŝna znaleźć nasępujące zdanie: Pojawiająca się opinia, Ŝe analiza echniczna przydaje się jedynie do badania krókich okresów jes nieprawdziwa zasosowanie analizy echnicznej okazało się uŝyeczne w przypadku prognoz długofalowych oparych na wykresach długoerminowych (...) 8. Po drugie, rafność klasyfikacji obieków spoza zbioru uczącego okazała się zaleŝeć od wielkości i płynności spółki, rozumianej jako przynaleŝność spółki do indeksu giełdowego. Najlepsze rezulay uzyskano w przypadku spółek, wchodzących w skład indeksu WIG0 ponad 90% obieków spoza zbioru uczącego zosała poprawnie zaklasyfikowana. Wydaje się przy ym, Ŝe akie wyniki moŝna uzasadnić. Największe i najbardziej płynne spółki są zwykle najbardziej znane znane nie ylko inwesorom profesjonalnym, ale równieŝ drobnym inwesorom indywidualnym, częso amaorom, kórzy niekoniecznie decyzje o kupnie lub sprzedaŝy akcji podejmują w oparciu o rzeelną analizę fundamenalną. DuŜe zaineresowanie walorami danej spółki (przejawiające się duŝymi obroami), moŝe sprzyjać ujawnieniu się zw. efeków psychologii łumu i sadnych zachowań inwesorów 9 ; moŝe sprzyjać ujawnianiu się inklinacji behawioralnych, co z kolei powinno mieć odzwierciedlenie w lepszych własnościach prognosycznych wskaźników echnicznych. Choć opisane rezulay zasosowania proponowanej meody prognozowania kierunków rocznych zmian cen wydają się zadowalające, powinny być jednak rakowane z osroŝnością. Szczególnie waŝny jes bowiem fak, Ŝe choć sarano się, by przedział uczący był jak najdłuŝszy, nie udało się nim objąć, zdaniem auorki, wysarczająco zróŝnicowanych faz cyklu giełdowego. W efekcie próby pogodzenia róŝnych względów meryorycznych obejmował on ylko 506 sesji, odbywających się w okresie 3 sycznia grudnia 6 Przyjęo przy ym załoŝenie o równości wariancji wskaźników w klasach. 7 Na podsawie publikacji jednego z pierwszych uczniów i jednocześnie współpracownika Ch. Dowa - W. P. Hamilona, znanych pod yułem The Sock Marke Baromeer, publikowanych przez Barron s w laach oraz na podsawie L. Sevens, Essenial Technical Analysis. Tools and Techniques o Spo Marke Trends, John Wiley & Sons, New York 00, s. 0 8 J. Murphy, Analiza echniczna. Obszerny podręcznik meod i sraegii inwesycyjnych sosowanych na rynkach kapiałowych i erminowych, WIG Press, Warszawa 995, s. 8 9 Parz: T. Plummer, Psychologia rynków finansowych, WIG-Press, Warszawa 995 3

4 005 roku. WaŜnym ograniczeniem długości ego przedziału był chociaŝby fak, Ŝe opymalne warości paramerów przyjmują bardzo duŝe warości, sąd spora część sesji Giełdy Warszawskiej musiała poprzedzać sesje próby uczącej, aby moŝliwe było usalenie warości zmiennych opisujących obieky. Posula osroŝnego rakowania orzymanych wyników wynika równieŝ z faku, Ŝe, w czasie przeprowadzania analiz, sabilność funkcji moŝna było ylko oceniać poprzez ocenę rafności klasyfikacji 50 sesji odbywających się w okresie: sycznia grudnia 007 roku (kierunek zmian cen nasępujący po osaniej sesji z ego przedziału usalono na podsawie ceny zamknięcia w dniu 8 grudnia 007 roku) 0. Choć przedział en objął sesje spoza zbioru uczącego, klasyfikację ych obieków nie moŝna nazwać prognozowaniem kierunków zmian cen usalenie kierunku zmian cen nasępującego po 30 grudnia 005 roku (czyli poznanie rzeczywisej przynaleŝności osaniego obieku ze zbioru uczącego), wymagało znajomości ceny zamknięcia na sesji w dniu 9 grudnia 006 roku. Wskazane 50 sesji moŝna zaem określić próbą quasiwalidacyjną. Klasyfikacja obieków z przedziału quasi-walidacyjnego ma ę prakyczna zaleę, Ŝe umoŝliwia odpowiedź na pyanie: czy moŝna oczekiwać pozyywnego, czy negaywnego wyniku inwesycyjnego, jeŝeli kupiono akcje analizowanej spółki na sesji przedziału quasi-walidacyjnego i akcje e zamierza się urzymać w porfelu inwesycyjnym przez okres 50 sesji? Meoda nie mogła być jednak zasosowana w celu wygenerowania sygnałów do kupna akcji. W syuacji, gdy zakres doychczasowych badań był ograniczony relaywnie krókim funkcjonowaniem GPW w Warszawie, dalsze badania nad efekami połączenia analizy dyskryminacyjnej i analizy wskaźników echnicznych wydają się uzasadnione zwłaszcza w odniesieniu do spółek z indeksu WIG0. Trudność konynuacji badań nad moŝliwością konsruowania prognoz jakościowych zmian cen akcji największych i najbardziej płynnych moŝe mieć jednak swe źródło w ym, Ŝe skład indeksu się zmienia. Co więcej, większość spółek worzących obecnie en indeks była wprowadzana do obrou giełdowego relaywnie późno a zaem jednoczesne wydłuŝanie przedziału uczącego i wyodrębnianie przedziału walidacyjnego jes częso niewykonalne. Wobec ego ypu problemów, naleŝy rozwaŝyć zasosowanie meody w odniesieniu do samego indeksu akie posępowanie pozwoli swierdzić, czy meoda a moŝe okazać się skueczną meodą prognozowania koniunkury na giełdzie.. Przedmio, zakres i przebieg badań Biorąc pod uwagę wyniki doychczasowych badań nad prezenowaną meodą usalania prognoz jakościowych zmian cen, posanowiono skonsruować i ocenić funkcję dyskryminacyjną, kóra umoŝliwiłaby określenie, czy poszczególne sesje giełdowe poprzedzają wzros, czy moŝe spadek warości indeksu spółek największych i najbardziej płynnych, przy rocznym horyzoncie inwesycyjnym. Poszczególne sesje giełdowe będą na jej podsawie klasyfikowane do jednej z nasępujących klas. 0 Zakres czasowy analiz usalono próbując pogodzić roŝne kryeria meryoryczne. Określenie zaproponowane przez auorkę. Przykładowo, gdyby chcieć konynuować opisywane wcześniej badania w odniesieniu do spółek indeksu WIG 0, badania objęłyby ylko dwie spółki: BRE i KGHM. 4

5 G : ( WIG0 WIG0 ) 0} lub G : ( WIG0 WIG0 ) 0}, = { > gdzie: WIG0 warość indeksu na zamknięciu -ej sesji. = { W roli poencjalnych zmiennych dyskryminujących posanowiono przyjąć nasępujące wskaźniki echniczne (obok nazwy podano przyjęe oznaczenia): wskaźnik zmian ROC(p), wskaźnik momenum M(p), wskaźnik siły względnej RSI RSI(p), wskaźnik wykupienia/wyprzedania %K(p), zmodyfikowany wskaźnik wykupienia WW(p), wskaźnik konwergencji/dywergencji średnich SR(p), współczynnik zakresu odchyleń WZO(p), wskaźnik akumulacji wolumenu VA(p), wskaźnik akumulacji-dysrybucji ACC/DST(p), ilościowy wskaźnik bilansu OBVi(p), warościowy wskaźnik bilansu OBVw(p), wskaźnik zmian wskaźnika akumulacji wolumenu DVA(p), wskaźnik zmian wskaźnika akumulacji-dysrybucji DACC/DST(p), wskaźnik wolumenu WVOL(p), przy czym symbol p i p oznaczają, odpowiednio, paramer i dwuelemenowy wekor paramerów, dla kórych usalono warości danego wskaźnika. Wydaje się, Ŝe w przypadku większości wskaźników prezenacja formuł ich wyznaczania jes zbędna wskaźniki e są ypowymi wskaźnikami echnicznymi, o kórych konsrukcji moŝna przeczyać w większości opracować poświęconych analizie echnicznej 3. Tylko niekóre wskaźniki sanowią w większym lub mniejszym sopniu propozycje własne auorki (doyczy o wskaźnika DVA(p) i DACC/DST(p)), WW(p) oraz WVOL(p)). Wskaźniki DVA(p,p ) i DACC/DST(p,p ) skonsruowano ak, by wyraŝały p -okresową średnią zmianę bezwzględną znanych wskaźników (odpowiednio): akumulacji wolumenu VA(p ) oraz akumulacjidysrybucji ACC/DST(p ). Wskaźnik wolumenu miał być, w zamyśle auorki, wskaźnikiem, kóry równieŝ łączy informacje o zmianie ceny i owarzyszącej emu wielkości obroów, przy czym, w przeciwieńswie do znanych i popularnych wskaźników OBVi, OBVw, VA i ACC/DST, jes on wskaźnikiem niekumulacyjnym. Niekumulacyjna konsrukcja wskaźnika sprawia, Ŝe większe znaczenie dla analiyka nabiera sam poziom ego wskaźnika, a nie zmiany ego poziomu a zaem isoa jego analizy jes bardziej zgodna z isoą analizy dyskryminacyjnej. Jego konsrukcja jes nasępująca: WVOL( p) WIG0 WIG0 = WIG0 p p p τ = 0 Vol τ, gdzie: p > 0. Naomias wskaźnik nazwany jako zmodyfikowany wskaźnik wykupienia-wyprzedania miał, w zamyśle auorki, nawiązywać do wskazywanego przez finanse behawioralne błędu w ocenie informacji zw. błędu zakowiczenia, polegającego na ym, Ŝe podsawą oceny bieŝącego poziomu cen jes hisoryczna cena, z jakiegoś względu zapamięana, nazywana kowicą. Wydaje się, Ŝe aką kowicą moŝe być hisoryczna cena maksymalna jeŝeli bieŝąca cena zbliŝa się do poziomu ceny maksymalnej moŝe o być odbierane jako zapowiedź spadku cen. Sąd warości wskaźnika usalano nasępująco: WW ( p) WIG0 = max{maxwig0, maxwig0, KmaxWIG0 p 00 ;}, dla p > 0 3 Auorka opierała się w szczególności na pozycjach: J. Murphy, Analiza..., op. ci.; W. Tarczyński, Rynki kapiałowe. Meody ilościowe. Vol I. Analiza echniczna. analiza fundamenalna, Agencja Wydawnicza Place, Warszawa 997 5

6 gdzie: maxwig0 - maksymalna warość indeksu na -ej sesji. Waro równieŝ wyjaśnić, Ŝe do konsrukcji wskaźnika konwergencji/dywergencji średnich wykorzysuje się średnie zwykłe (arymeyczne) lub średnie waŝone w badaniach zasosowano jednak pierwszą konwencję 4, sąd fomułę, określającą konsrukcję wskaźnika, moŝna zapisać nasępująco: WIG0 τ WIG0 τ τ = 0 i= 0 SR( p; p ) = SR( WIG0; p) SR( WIG0; p ) =,gdzie : p > p 0. p + p + Wszyskie paramery wskaźników echnicznych poddano kalibracji ak, by spełnić nasępujące kryerium: p p FC ( p ; h) = i x ( p; h) x i i i s ( p; h) ( p; h) max gdzie: x i ( p ; ), x i ( p ; ) o oceny średnich warości i-ego wskaźnika w wyróŝnionych klasach, uzyskane h h na podsawie obserwacji ze zbioru uczącego, zaś s i ( p ; h) o ocena wariancji i-ego wskaźnika, wyznaczona przy załoŝeniu, Ŝe wariancje wskaźników w klasach są równe 5. Zarówno kalibrację paramerów, jak i szacowanie paramerów funkcji dyskryminacyjnej przeprowadzono na podsawie obieków z próby uczącej. Zakresy przedziału uczącego, a akŝe zakresy przedziału walidacyjnego usalono ak, by ocenić róŝne aspeky sosowania proponowanej meody. WyróŜniono rzy przypadki analizy. W pierwszym przypadku (przypadek 0 ): - przedział uczący objął 506 sesji z okresu 4 sycznia grudnia 005 roku, - przedział quasi-walidacyjny objął 5 sesji z okresu sycznia grudnia 006 roku, - przedział walidacyjny (sensu srice) objął sesji z okresu sycznia października 007 roku. W ym przypadku moŝliwa będzie zaem ocena rafności prognoz sawianych na podsawie skonsruowanej funkcji. Poencjalna wadą akiego zakresu czasowego analizy jes jednak fak, Ŝe przedział uczący nie obejmuje, jak się wydaje, wysarczająco zróŝnicowanych faz cyklu. W drugim przypadku (przypadek 0 ): - przedział uczący objął 757 sesji z okresu 4 sycznia grudnia 006 roku, - przedział quasi-walidacyjny objął ylko sesji 6 z okresu sycznia października 007 roku, 4 Z uwagi na ograniczenia sprzęowe, zrezygnowano ze średniej waŝonej, bowiem jej sosowanie jeszcze bardziej skomplikowałoby obliczenia wymagałoby opymalizowania wag. 5 Pierwonie nie było podsaw, by zakładać, Ŝe wariancje wskaźników echnicznych w okresach poprzedzających wzrosy cen róŝnią się od odpowiednich wariancji w okresach poprzedzających spadki cen. Jednocześnie, nie znając warości paramerów, rudno jes zweryfikować hipoezę o równości wariancji. 6 W czasie przygoowania arykułu dysponowano danymi o wynikach sesji do końca października 008 roku. 6

7 - przedział prognozowania objął 50 sesji z okresu lisopada października 008 roku, dla kórych rzeczywisa przynaleŝność nie byłą znana, przy czym moŝna powiedzieć, Ŝe w przypadku 39 sesji posawiono quasi-prognozy. W związku z ym, Ŝe akualizacja danych, wykorzysywanych do konsrukcji narzędzia prognosycznego, wydaje się uzasadniona, rozwaŝono równieŝ rzeci przypadek (przypadek 3 0 ): - przedział uczący objął 968 sesji z okresu 4 sycznia października 007, - przedział quasi-walidacyjny objął 50 sesji z okresu lisopada października 008, przy czym rzeczywisa przynaleŝność nie była znana. We wszyskich rzech przypadkach, w celu usalenia osaecznego zbioru zmiennych funkcji dyskryminacyjnych posanowiono zasosować procedurę krokową wprzód do funkcji dołączano en wskaźnik echniczny, kóry przy poziomie isoności 0,0, przyczyniał się do isonej poprawy procesu dyskryminacji. 3. Prezenacja wyników Prezenując orzymane wyniki, w pierwszej kolejności waro zwrócić uwagę na ineresujące poznawczo rezulay kalibracji paramerów wskaźników echnicznych. Warości opymalne paramerów orzymane w rzech analizowanych przypadkach zesawiono w abeli. Tabela. Wyniki kalibracji paramerów wskaźników echnicznych dla róŝnych przedziałów uczących Przypadek Daa począkowa 4 sycznia sycznia sycznia 000 Daa końcowa 9 grudnia grudnia października 007 Wskaźnik Paramery opymalne ROC M RSI WWmod %K SR ;500 ;500 ;308 OBVil OBVwar ACC/DST VA WVOL ACC/DST 0;500 5;0 0;500 VA ;500 ;500 0;500 Źródło: Opracowanie własne 7

8 Ławo zauwaŝyć, Ŝe dla większości wskaźników opymalne warości paramerów pozosały sabilne. Dodakowo waro zwrócić uwagę, Ŝe nawe, gdy dana warość opymalna parameru w przypadku i-ym róŝni się od warości opymalnej ego parameru w przypadku j-ym, o jednak najczęściej funkcja celu przypadku j-ego osiągała dla ej warości parameru maksimum lokalne. Oczywiście nie bez znaczenia dla uzyskanych wyników pozosaje fak, Ŝe w większym lub mniejszym sopniu przedziały uczące miały cześć wspólną. Niemniej, pamięając o ym, Ŝe w przypadku o analizą objęo okres hossy, a w przypadku 3 0 równieŝ okres bessy, uzyskanie bardzo zbliŝonych warości opymalnych naleŝy ocenić bardzo pozyywnie. Fak en zwiększa bowiem prakyczne walory proponowanej meody, jak równieŝ świadczyć moŝe o nieprzypadkowości orzymywanych wyników. W kolejnych abelach (abele -5) zaprezenowano miary jakości oszacowanych funkcji dyskryminacyjnych. Pierwszą z zasosowanych miar jes saysyka Λ-Wilksa modelu 7, kóra moŝe zosać wykorzysywana do weryfikacji hipoezy o równości cenroid w klasach wobec hipoezy alernaywnej, mówiącej, Ŝe wekory średnich warości zmiennych są isonie róŝne. Jes o moŝliwe, dzięki emu, Ŝe kryerium Wilksa moŝe zosać przekszałcone w saysykę o rozkładzie F-Fishera-Snedecora 8. Uzyskane warości obu saysyki podano w abelach. We wszyskich rzech przypadkach warość saysyki Λ-Wilksa modelu ukszałowała się na dosyć niskim poziomie, a odpowiadająca warość saysyki F jes na yle wysoka, Ŝe daje silne podsawy do odrzucenia hipoezy o równości wekorów warości średnich zmiennych dyskryminujących. MoŜna zaem swierdzić, Ŝe wysąpiło wyraźne zróŝnicowanie obieków w wyróŝnionych klasach. Tabela. Współczynniki rafnych klasyfikacji i inne charakerysyki funkcji dyskryminacyjnej, uzyskane w przypadku 0 Zakresy analizy Przedział uczący Przedział Q-walidacyjny Przedział walidacyjny Daa począkowa 4 sycznia 000 sycznia 006 sycznia 007 Daa końcowa 9 grudnia grudnia października 007 Numery obserwacji Udział wzrosów 6,95% 00%,80% Charakerysyki f.d. Λ -Wilksa=0,68; F(9;496)=854,59* Uzyskane współczynniki rafnych klasyfikacji (w %) Zakres dla W T spadki 99,83 spadki - spadki 00 wzrosy 95,8 wzrosy 87,5 wzrosy 0,00 5 *Pole pod prawym ogonem rozkładu jes mniejsze niŝ 0, 0. Źródło: Obliczenia własne razem 97,0 razem 87,5 razem 00 7 Waro przypomnieć, Ŝe przyjmuje ona warości z przedziału 0 ;, przy czym zbiór zmiennych ma ym wyŝszą moc dyskryminacyjną, im niŝsza jes warość saysyki. 8 Sposób wyznaczenia saysyki Λ-Wilksa i jej ransformację w saysykę F zaprezenowano np. w A.D. Aczel, Saysyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 000, s oraz w: D. Wiśniewska, O isocie..., ar. ci., s

9 Z prakycznego punku widzenia, znacznie ciekawszym aspekem jakości funkcji dyskryminacyjnych jes niewąpliwie rafność klasyfikacji dokonywanych na podsawie jej warości. Podsawą oceny jakości funkcji jes w ym przypadku zw. macierz klasyfikacji, a podsawowymi miernikami jakości jes ogólny (globalny) oraz indywidualne współczynniki rafnych klasyfikacji 9. Analizując orzymane w przypadku 0 wyniki (zesawione w abeli ), waro zwrócić uwagę, Ŝe w przedziale uczącym ponad 97% sesji zosało poprawnie zaklasyfikowanych. Co więcej wysoka jakość funkcji dyskryminacyjnej zosała urzymana zarówno w przedziale quasi-walidacyjnym, jak i w przedziale walidacyjnym. Te bardzo zadowalające wyniki uzyskano w, jak się wydaje, niekorzysnych, bowiem zmiennych warunkach o ile w przedziale uczącym około 6% sesji poprzedzało wzrosy warości indeksu, ak w kolejnych podokresach udział obieków z klasy G wynosił kolejno 00% i,8%. Oceniając uzyskane wyniki waro równieŝ zwrócić uwagę, Ŝe choć wśród opinii doyczących moŝliwości przewidzenia obecnego kryzysu finansowego i związanej z nim bessy dominują opinie scepyczne, o jednak prognozy uzyskane na podsawie proponowanej meody okazały się rafne. W ym momencie za wadę ej meody moŝna jednak uznać fak, Ŝe zakres badań nad efekami jej zasosowań mógł być uznany za niewysarczający, by móc w sosownym momencie zaufać wygenerowanym na jej podsawie sygnałom. Tabela 3. Współczynniki rafnych klasyfikacji i inne charakerysyki funkcji dyskryminacyjnej, uzyskane w przypadku 0 Zakresy analizy Przedział uczący Przedział Q-walidacyjny Przedział prognozowania Daa począkowa 4 sycznia 000 sycznia 007 lisopada 007 Daa końcowa 9 grudnia października października 008 Numery obserwacji Udział wzrosów 67,40%,8% - Charakerysyki f.d. Λ-Wilksa=0,678; F(9;747)=96,* Uzyskane współczynniki rafnych klasyfikacji wzrosy 96, wzrosy 00 spadki 00 spadki 78 Nie wygenerowano Zakres dla WT razem 97,38 razem 78,67 sygnałów do kupna 5 *Pole pod prawym ogonem rozkładu jes mniejsze niŝ 0, 0. Źródło: Obliczenia własne Analizując wyniki orzymane w przypadku 0 (zesawione w abeli 3), naleŝy zwrócić uwagę, Ŝe i w ym przypadku jakość klasyfikacji obieków w przedziale uczącym jes wysoce zadowalająca współczynnik rafnych klasyfikacji równieŝ wyniósł ponad 97%. Wprawdzie jakość klasyfikacji obieków ze 9 Parz: D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorsw w Polsce i meody jej prognozowania, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań 998, s

10 zbioru quasi-walidacyjnego nieco się pogorszyła, o w syuacji ak duŝego zróŝnicowania prób, pod względem udziału obieków z poszczególnych klas, współczynnik rafnych klasyfikacji na poziomie 78,67% wciąŝ moŝna uznać za zadowalający. Niepokojącym jes jedynie fak, Ŝe wydłuŝenie przedziału uczącego nie przyczyniło się do poprawy jakości klasyfikacji obieków spoza ego zbioru. Tabela 4. Współczynniki rafnych klasyfikacji i inne charakerysyki funkcji dyskryminacyjnej uzyskane w przypadku 3 0 Zakresy analizy Przedział uczący Przedział Q-walidacyjny Daa począkowa 4 sycznia 000 lisopada 007 Daa końcowa 3 października października 008 Numery obserwacji Udział wzrosów 60,90% - Charakerysyki f.d. Λ -Wilksa=0,; F(0;967)=68,9;* Uzyskane współczynniki rafnych klasyfikacji wzrosy 96,3 spadki 96,46 Nie wygenerowano Zakres dla WT razem 96,6 sygnałów do kupna 5 *Pole pod prawym ogonem rozkładu jes mniejsze niŝ 0, 0. Źródło: Obliczenia własne Analizując dane zesawione w abeli 4, moŝna zauwaŝyć, Ŝe równieŝ w przypadku 3 0, rafność klasyfikacji obieków ze zbioru uczącego moŝna oceniać bardzo wysoko w ponad 96% sesji właściwie określono kierunek zmian indeksu WIG0. Odnosząc en wynik do rezulaów zasosowania proponowanej meody w dwóch wcześniejszych przypadkach, moŝna by oczekiwać, Ŝe analogicznie jakość klasyfikacji pozosanie wysoka przynajmniej w zbiorze quasi-walidacyjnym. Niesey warość funkcji dyskryminacyjnej uzyskana dla sesji ze zbioru quasi-walidacyjnego nie pozwala zaklasyfikować ych sesji do grupy okresów poprzedzających wzrosy cen w długim (50-sesyjnym) okresie. Klasyfikacje nie zaleŝą od ego, czy przyjęy zosanie równy czy moŝe proporcjonalny do liczebności obieków poziom prawdopodobieńswa a priori przynaleŝności obieków do klas. Wyniki e są zgodne z prognozami posawionymi na podsawie funkcji skonsruowanej w przypadku Podsumowanie Zaprezenowane w arykule badania wskazują, Ŝe konsrukcja funkcji dyskryminacyjnej oparej na wskaźnikach analizy echnicznej okazała się w pewnym okresie skueczną meodą usalania prognoz kierunków zmian warości indeksu WIG0, a obserwowane od drugiej połowy 007 roku spadki warości ego indeksu nie powinny być zaskoczeniem dla uŝykownika meody. Za waŝny wynik poznawczy auorka uznaje równieŝ zaobserwowane podobieńswo opymalnych warości paramerów wskaźników echnicznych. Rozpoczynając badania empiryczne, związane z niniejszym arykułem, auorka miała nadzieję, Ŝe uzyska powierdzenie swych inuicyjnych prognoz. Po części wiedza o isnieniu anomalii giełdowej, 0

11 przejawiającej się wysoką skuecznością sraegii przeciwnego inwesowania, a po części (być moŝe niesłuszne) przekonanie, Ŝe osanie spadki cen są przejawem paniki inwesorów, skłoniły ją do opinii, Ŝe nadszedł właściwy okres do zakupu akcji na GPW w Warszawie. Uzyskane na podsawie oszacowanych funkcji dyskryminacyjnych wyniki niesey ego nie powierdziły. Wskazują one, Ŝe spadki cen będą konynuowane lub wysąpi rend horyzonalny. NiezaleŜnie od ego, na ile wiarygodne wydają się obecnie orzymane prognozy, ware będą zweryfikowania. Wyniki ej weryfikacji będą, w opinii, auorki sanowić waŝne kryerium oceny skueczności proponowanej meody. Lieraura:. Aczel A.D., Saysyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 000. Hadasik D., Upadłość przedsiębiorsw w Polsce i meody jej prognozowania, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań Hamilon W. P., The Sock Marke Baromeer, w: Barron s, L. Sevens, Essenial Technical Analysis. Tools and Techniques o Spo Marke Trends, John Wiley & Sons, New York 00, s Murphy J., Analiza echniczna. Obszerny podręcznik meod i sraegii inwesycyjnych sosowanych na rynkach kapiałowych i erminowych, WIG Press, Warszawa 995, s Szyszka A, Wycena Papierów warościowych na rynku kapiałowym w świele finansów behawioralnych, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Prace Habiliacyjne, Nr 35, Poznań 007, 7. Tarczyński W., Rynki kapiałowe. Meody ilościowe. Vol I. Analiza echniczna. analiza fundamenalna, Agencja Wydawnicza Place, Warszawa Wiśniewska D., O isocie i efekach połączenia analizy echnicznej i analizy dyskryminacyjnej w aspekcie prognozowania kierunków zmian cen, w: Wybrane problemy rynku pienięŝnego i kapiałowego, red. Przybylska-Kapuścinska W., Zeszyy Naukowe Nr 80, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań 007; 9. Wiśniewska D., Opymalizacja paramerów wybranych wskaźników echnicznych na porzeby prognozowania kierunków zmian cen akcji, w: Prace z ekonomerii finansowej, red. Appenzeller D., Zeszyy Naukowe Nr 84, Wydawnicwo AE w Poznaniu, Poznań Zielonka P., Behawioralne aspeky inwesowania na rynku papierów warościowych, CeDeWu.PL Wydawnicwo fachowe, Warszawa 006.