U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów"

Transkrypt

1 dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo r ii w yceny a kywów. Ubezpieczenie definicja Ubezpieczenie można zdefiniować jako usługę, bądź sysem oferujący ę usługę, polegającą na ransferze (risk ransfer) i manipulacji ryzykiem (risk combinaion), czyli worzeniu wspólnoy ryzyka (por. Benne, 99, s. 79). Ubezpieczenie może być zaem rozważane zarówno jako swego rodzaju dobro, jaki i usługa, kórej nabycie zapewnia uzyskanie ochrony ubezpieczeniowej. W niniejszym rozdziale ubezpieczenie przedsawione jes z dwóch punków widzenia jako usługa (pomocna jes uaj eoria użyeczności) oraz jako akyw finansowy (opisywany przez eorię finansów). Oba podejścia wyjaśniają zachowania konsumena i dają odpowiedź na pyanie, jaka powinna być cena ubezpieczenia.. Ubezpieczenie w eorii użyeczności Teoria użyeczności jes pomocna w określeniu warunków wysępowania popyu ze srony konsumena na produky ubezpieczeniowe oraz w usaleniu wielkości składki, jaką skłonny jes on zapłacić. Teoreycznie, funkcja użyeczności konsumena może posiadać dowolną formę; jedynymi koniecznymi warunkami jes o, by była o ciągła funkcja rosnąca (por. Luenberger, 998, s. 9; pierwsza pochodna musi być dodania), oraz z reguły funkcja wklęsła (druga pochodna musi być ujemna). Warunek ciągłości jes konieczny dla isnienia pochodnej, warunek funkcji rosnącej odzwierciedla założenie, iż (zazwyczaj) większa konsumpcja wiąże się z większą użyecznością. Osanie założenie pojawia się w syuacji, gdy konsumen

2 wykazuje awersję do ryzyka; warunek en wiąże się ponado z malejącą krańcową użyecznością konsumpcji. Awersję do ryzyka można inerpreować w związku z kszałem (wklęsłością) krzywej użyeczności sraa o warości - (określona jako przesunięcie na lewo o warość od począkowej warości mająku ) jes bardziej dokliwie odczuwana przez konsumena niż ewenualny zysk o ej samej warości (przesunięcie na prawo o warość od począkowej warości mająku ). Spadek użyeczności U =U()-U(- ) spowodowany sraą o wielkości jes bowiem wyższy niż wzros użyeczności U =U(+ ) U() wywołany zwiększeniem mająku o idenyczną warość. Dobroby konsumena jes zaem reprezenowany przez funkcję użyeczności U(), gdzie określa poziom mająku (wealh) konsumena; funkcja jes ciągła i ma dodanią pierwszą pochodną i niedodanią drugą pochodną [U () > 0, U () 0]. Rys.: Typowy kszał funkcji użyeczności konsumena wykazującego awersję do ryzyka składka u() Konsumen ma do wyboru: albo ubezpieczyć się, płacąc składkę s, albo wysawić się na ryzyko możliwej przyszłej redukcji mająku o sraę w nieznanej w chwili podejmowania decyzji wysokości ~ (jes o zaem zmienna losowa). Syuację zw. indyferenności, w kórej konsumenowi jes wszysko jedno, czy ubezpieczać się czy eż nie (czyli maksymalną warość składki) określa nasępujące równanie (por. Gollier, 00, ss. 0-): U s E U ~ Ponieważ z reguły konsumenci wykazują awersję do ryzyka, można skorzysać z wierdzenia Jensena obowiązującego dla każdej zmiennej losowej z ~, kóre mówi, iż w

3 przypadku funkcji wklęsłej (concave) warość oczekiwana funkcji (czyli oczekiwana użyeczność z mająku) jes niższa od funkcji warości oczekiwanej (czyli użyeczności z oczekiwanej warości mająku): E U z~ U E ~ z Mamy zaem do czynienia z syuacją, iż: U s E U ~ U E ~ UE E~ U E~ z nierówności Jensena czyli: U s U E ~ a ponieważ funkcja użyeczności jes funkcją rosnącą (U ()>0): s E ~ dlaego eż: s E ~ Konsumen wykazujący awersję do ryzyka jes zaem skłonny zapłacić składkę, kórej warość przekracza oczekiwaną warość sray. Chęnie zamienia on niepewną warość przyszłego mająku (bez ubezpieczenia) na jego pewną warość oczekiwaną (w przypadku ubezpieczenia, Gollier, 00, s. 8). Ile wynosi aka składka? Wiadomo, iż ludzie z awersją do ryzyka posiadają funkcje użyeczności Neumann-Morgenserna (por. McAfee, 005, s. 87). Ich użyeczność jes sumą użyeczności uzyskiwanych w każdym możliwym sanie ważonych przez prawdopodobieńswa zajścia ych sanów: U p n u n n i i i p u... p u p u Zakładając e ane, iż prawdopodobieńswo wysąpienia sray równej (mająek o warości ulega redukcji do ) wynosi p, a prawdopodobieńswo nie zajścia ej sray (- p), e pos konsumen będzie posiadał mająek o warości albo (zaszła sraa), albo (sraa nie wysąpiła). Warość oczekiwana mająku (zob. rys. ) wyniesie E = p +( p), zaś użyeczność z akiego saysycznie oczekiwanego mająku o: u[p +( p) ]. Użyeczność z obu możliwych zdarzeń losowych (wysąpienie sray mająek o warości, nie wysąpienie sray mająek o warości ) jes średnią ważoną prawdopodobieńswami zajścia obu zdarzeń (użyeczność Neumann-Morgenserna) wynoszącą pu( )+( p)( ). 3

4 Awersja do ryzyka przekłada się na wypukły kszał funkcji użyeczności, co powoduje, iż spełniona jes nierówność Jensena: u p p p u p Oznacza o, iż konsumen preferuje uzyskanie średniego wyniku niż wyniku losowego (zob. rys. ). Ekwiwalen pewności (CE, cerainy equivalen) jes sumą pieniężną, kóra dosarcza idenycznej użyeczności co wypłaa losowa z zakładu (McAfee, 005, s. 87), polegającego w ym wypadku na rezygnacji z ubezpieczenia w nadziei na nie wysąpienie sray i zaoszczędzenie składki ubezpieczeniowej. W przypadku wysępowania awersji do ryzyka, ekwiwalen pewności jes niższy od średniego (oczekiwanego) wyniku (McAfee, 005, s. 87) ludzie wolą zrezygnować z pewnej części możliwego zysku zadowalając się nieco niższym, ale za o pewnym, wynikiem. Premia za ryzyko, czyli kosz ryzyka, definiowany jako suma pieniędzy, jaką konsumen jes skłonny zapłacić w celu eliminacji ryzyka jes warością ubezpieczenia i wynosi (McAfee, 005, s. 88): cena ubezpieczenia E CE rys.. Warości składki za ubezpieczenie oraz mająku po ubezpieczeniu przedsawione są na Warość ubezpieczenia można akże przedsawić (zob. McAfee, 005, s. 88) jako: u E CE u E E E gdzie: Ψ(E) : współczynnik Arrowa-Praa (relacja warości drugiej pochodnej funkcji użyeczności z warości oczekiwanej mająku do warości pierwszej pochodnej funkcji użyeczności z warości oczekiwanej mająku), σ : wariancja możliwych wyników. 4

5 Rys.: Cena ubezpieczenia, ekwiwalen pewności oraz warość mająku w przypadku nie zawarcia ubezpieczenia ( wysąpienie sray, nie wysąpienie sray) i w przypadku zakupu ubezpieczenia ( składka). U u u[p +(-p) ] pu( )+(-p)( ) premia za ryzyko składka CE E -składka : warość mająku gdy nie wysąpi sraa (brak ubezpieczenia) : warość mająku gdy wysąpi sraa (brak ubezpieczenia) -składka : warość mająku po zawarciu ubezpieczenia CE : ekwiwalen pewności E : warość oczekiwana mająku przy braku ubezpieczenia E = p +( p) E-CE : cena ubezpieczenia (premia za ryzyko) Źródło: Opracowanie własne na podsawie McAfee (005, s. 87). 3. Niedoubezpieczenie w świele eorii użyeczności W przypadku wysąpienia niedoubezpieczenia możemy rozważać dwa główne scenariusze. Pierwszy związany jes z wysąpieniem niedoubezpieczenia na skuek redukcji doychczasowej ochrony ubezpieczeniowej. Przykładem może być uaj obniżenie sandardu ochrony oferowanego przez zabezpieczenie społeczne, np. sysem ochrony zdrowia lub sysem zabezpieczenia dochodów na sarość. Druga możliwość, o wysąpienie niedoubezpieczenia na skuek powiększenia mająku przez co doychczasowy poziom ochrony ubezpieczeniowej saje się niewysarczający. W pierwszym przypadku, obniżenie poziomu ochrony przy niezmienionej warości mająku i prawdopodobieńswach zajścia sray można przedsawić jako obniżenie warości mająku w syuacji wysąpienia sray o jakąś dodakową warość Δ przy braku 5

6 ubezpieczenia. Nowa warość wyniesie zaem. Warość nie ulega obniżeniu, określa ona bowiem warość mająku w przypadku braku ubezpieczenia i nie wysąpienia sray. Linia łącząca oba punky ( i ) na krzywej użyeczności ulega obniżeniu (linia zaznaczona za pomocą kropek, zob. rys. 3). Warość oczekiwana mająku E ulegnie zmniejszeniu o dodakową ekspozycję na ryzyko (Δ) ważoną prawdopodobieńswem jej wysąpienia (p): p p Δ p p p pδ E pδ E p Obniżona warość E powoduje redukcję ekwiwalenu pewności do CE. Wielkość ej zmiany zależy od poziomu awersji do ryzyka, czyli sopnia zakrzywienia funkcji użyeczności. Im wyższy poziom awersji, ym większy spadek warości CE. Użyeczność z losowych wyników spada bardziej, niż użyeczność ze średniej. Redukcja warości CE jes w przypadku wysępowania awersji do ryzyka większa (o jakąś warość c > 0) niż redukcja warości E, wynosząca pδ.w efekcie, zwiększa się premia za ryzyko (zakres opisany na rysunku srzałką zaznaczoną za pomocą kropek), a zaem akże wysokość składki, jaką goowy jes zapłacić ubezpieczony: E CE E pδce p Δ c E CE c pierwona skladka Różnica c w obu poziomach składek może być inerpreowana jako kosz związany z wykupieniem dodakowego ubezpieczenia w celu likwidacji niedoubezpieczenia. 6

7 Rys 3.: Wysąpienie niedoubezpieczenia na skuek obniżenia poziomu ochrony ubezpieczeniowej. U u u[p +(-p) ] pu( )+(-p)( ) premia za ryzyko składka CE E -składka Zał.: Obecność efeku niedoubezpieczenia: : warość mająku gdy nie wysąpi sraa (brak ubezpieczenia) : warość mająku gdy wysąpi sraa (brak ubezpieczenia) -składka : warość mająku po zawarciu ubezpieczenia CE : ekwiwalen pewności E : warość oczekiwana mająku przy braku ubezpieczenia E = p +( p) E -CE : cena ubezpieczenia (premia za ryzyko) Źródło: Opracowanie własne. W drugim przypadku niedoubezpieczenia mamy do czynienia z syuacją nieadekwaności doychczasowego poziomu ochrony ubezpieczeniowej w sosunku do zwiększonego mająku. Można rozważyć dwa wariany ej syuacji. warian pierwszy Jeśli dodakowy mająek nie jes narażony na wysąpienie sray, o mamy do czynienia z równoległym przesunięciem punków i o jakąś warość Δ do punków i. Nowa warość oczekiwana mająku E ulega zaem zwiększeniu o ę warość Δ: p p Δ p Δ E p p p p E p Nowa warość ekwiwalenu pewności CE zależeć będzie od kszału krzywej funkcji użyeczności w obrębie punków i, a zaem od lokalnej charakerysyki awersji do 7

8 ryzyka. Jeżeli współczynnik Ψ absolunej awersji do ryzyka Praa-Arrowa zmniejsza się, o zwiększenie warości mająku owocować będzie zmniejszeniem warości premii za ryzyko (zob. McAfee i Vincen, 993, ss. 9). Tym samym, ubezpieczony jeśli zdecyduje się na dodakową ochronę ubezpieczeniową, o dokupi wprawdzie jakąś absoluną warość ochrony ubezpieczeniowej, jednakże relaywny poziom ej ochrony będzie niższy. warian drugi W przypadku, gdy zwiększony mająek jes narażony na ryzyko zredukowania do pierwonej warości opisującej mająek w przypadku wysąpienia szkody (czyli np. warość spalonego mieszkania jes prakycznie jednakowa w przypadku mieszkania o powierzchni 00 m czy 30 m ), mamy do czynienia z syuacją przesunięcia jedynie punku o warość Δ. Nowa warość oczekiwana mająku E wynosi: p p p Δ E p p Δ pδ E p Δ p Jak widać, zwiększenie warości oczekiwanej jes w ym wypadku nieco niższe (o czynnik (-p)) niż w wariancie pierwszym, czyli efek zwiększonego mająku będzie zapewne niższy. Wysępowanie niedoubezpieczenia, szczególnie w konekście obniżania ochrony ubezpieczeniowej oferowanej przez sysem zabezpieczenia społecznego, powinno z reguły wywoływać dodakowy popy na ubezpieczenie. Wzros ego popyu może być relaywnie niższy od dynamiki powsania niedoubezpieczenia, jeżeli nieadekwaność ochrony jes spowodowana przez zwiększenie warości mająku. W eksremalnych przypadkach (znaczący wzros mająku) ubezpieczony może obniżyć poziom ubezpieczenia, ponieważ przy zwiększonym mająku jes on zdolny do większego pochłaniania ewenualnych sra. Nie należy zapominać, iż nawe w klasycznej syuacji niedoubezpieczenia, jaka wysępuje obecnie na skuek obniżania sandardów ochrony oferowanych przez pańswo, decyzja o doubezpieczeniu zależeć będzie od dwóch ważnych czynników społecznoekonomicznych. Pierwszym jes poziom świadomości ubezpieczeniowej ludzie będą decydować się na dodakową ochronę ubezpieczeniową jedynie wedy, gdy będą wiedzieć, że ich ochrona ubezpieczeniowa uległa pogorszeniu. Drugi czynnik związany jes z wysokością dochodów rozporządzalnych. W przypadku, gdy ubezpieczonego nie sać jes na dodakową składkę ubezpieczeniową, będziemy mieli do czynienia z relaywnym wzrosem użyeczności z konsumpcji bieżącej (efek subsyucyjny) względem użyeczności z konsumpcji 8

9 ubezpieczenia. Brak środków na dodakowe ubezpieczenie wymusi przyjęcie posawy hazardowej, polegającej na zarzymaniu ryzyka. 4. Ubezpieczenie w eorii finansów Popy konsumena na ubezpieczenie może być rozparywany akże z punku widzenia eorii finansów. Niniejszy punk referuje akie podejście, sworzone przez Cochrane (00, ss. 66) w jego książce p. Wycena akywów (Asse pricing). Zamieszczone w ej sekcji równania pochodzą bezpośrednio z Cochrane (00) lub są odpowiednimi wyprowadzeniami objaśniającymi przekszałcenia zaware w źródle. Ciąg rozważań jes nasępujący. By obliczyć, jaka jes warość akywu (w naszym wypadku konraku ubezpieczeniowego) w czasie, musimy określić nieznaną, przyszłą wypłaę (payoff) + w czasie +. Wypłaa a deerminuje przyszły wynik inwesycji polegającej na zakupie akywu. Warość ę oblicza się dla ypowego inwesora (zw. agen reprezenaywny, represenaive agen); w ym celu porzebne jes nam zdefiniowanie jego funkcji użyeczności (uiliy funcion). Użyeczność z konsumpcji w czasie oraz z konsumpcji w czasie + jes sumą znanej nam użyeczności z konsumpcji bieżącej u(c ) oraz nieznanej użyeczności z konsumpcji w przyszłości. Dlaego eż musimy brać pod uwagę oczekiwaną warość konsumpcji, czyli musimy wprowadzić operaor warości oczekiwanej. Dodakowo, ponieważ ypowy konsumen preferuje konsumpcję dzisiejszą od konsumpcji przyszłej, należy ę osanią zredukować dodakowym współczynnikiem, opisującym niecierpliwość konsumena. Warość oczekiwaną z przyszłej konsumpcji mnoży się zaem przez współczynnik β zwany subiekywnym czynnikiem dyskonującym (subjecive discoun facor). Osaecznie równanie użyeczności z konsumpcji eraźniejszej i przyszłej przedsawić można jako: U c,c uc E uc W finansach dość częso sosuje się poęgową formę funkcji użyeczności. Jedną z grup akich funkcji są funkcje użyeczności charakeryzujące się sałą relaywną awersją do ryzyka (Pra, 964; Gollier, 00, s. ), zw. CRRA (consan relaive risk aversion) o posaci: u c c gdzie: γ : współczynnik Arrowa-Praa sałej, relaywnej awersji do ryzyka (Makdissi i Wodon, 003, s. 3) 9

10 W przypadku γ = (bądź γ ), warość funkcji wynosi ln(c). Im większa warość parameru γ, ym bardziej funkcja użyeczności jes zakrzywiona. Jak zauważa Cochrane (00, s. 7), przyszła konsumpcja c + jes warością losową i większa krzywizna (curvaure) funkcji jes efekem wyższej awersji konsumena do ryzyka i do subsyucji czasowej (emporal subsiuion). Konsumenci preferują bowiem poziom konsumpcji, kóry jes sały, zarówno w czasie, jak i względem możliwych scenariuszy. Po o, by określić, ile konsumen skłonny jes zakupić akywu finansowego po cenie p, a zaem innymi słowy ile przeznaczy na konsumpcję, a ile na inwesycje, należy rozwiązać problem będący równaniem opymalizacyjnym: ma u c E uc przy warunkach ograniczających: c e p oraz c e gdzie: e : pierwony poziom konsumpcji (brak inwesycji), ζ : ilość zakupionego akywu. Rozwiązując en problem poprzez przyrównanie pierwszej pochodnej funkcji celu względem ilości akywu (ζ ) do zera i wsawienie do niej warunków ograniczających, orzymujemy: uc E uc ue p E ue zaem: p u e p E ue c E ue 0 p u p u c E uc Wynika z ego, iż warość akywu na dzień dzisiejszy wynosi: p E u u c c Cochrane (00, s. 8) konynuuje rozważania wprowadzając pojęcie sochasycznego czynnika dyskonującego (sochasic discoun facor) zdefiniowanego jako: 0

11 m u u c c Tym samym cena danego akywu dzisiaj jes akualną warością oczekiwaną przyszłej wypłay ( + ) skorygowanej o przyszłą warość sochasycznego czynnika dyskonującego (m + ): p E m Sopa zwrou R + z akiej inwesycji wynosić będzie zaem: R p E m Dla akywu o cenie jednoskowej orzymujemy nasępujący związek: E m Isnieje zaem nieskończona liczba możliwych kombinacji przyszłych warości sochasycznego czynnika dyskonującego i wypłay mających warość bieżącą. W przypadku inwesycji w akywa pozbawione ryzyka, przyszła wypłaa + jes znana już dzisiaj. Zakładając, dla wygody obliczeń, że jes o wypłaa jednoskowa ( + =), orzymujemy nasępujący związek pomiędzy sopą zwrou z akywów w inwesycje pozbawione ryzyka (risk free rae of reurn; w skrócie sopa wolna od ryzyka) a sochasycznym czynnikiem dyskonującym: R f E m E m Zaem, oczekiwana warość sochasycznego czynnika dyskonującego jes w ym wypadku odwronością sopy wolnej od ryzyka: E R m f Korzysając z ej definicji, możemy swierdzić, iż kowariancja między sochasycznym czynnikiem losowym m (możemy pominąć uaj subskrypy czasowe) i przyszłą wypłaą wynosi: zaem: cov E m, Em Em E m Em E covm, Wprowadzając ę informację do warości ceny akywu, możemy przedsawić ją jako: p E m Em E covm, Wyrażając E(m) jako odwroność sopy wolnej od ryzyka, orzymujemy, iż:

12 p E f R covm, Cochrane (00, s. 5) wskazuje, iż pierwszy człon powyższego równania o cena akywu, jaka isniałaby w przypadku świaa bez ryzyka. Ponieważ jednak ryzyko w świecie realnym isnieje, cena a jes skorygowana o drugi człon równania, zw. korekę na ryzyko (risk adjusmen). orzymujemy: Wyrażając powyższy związek w kaegoriach konsumpcji bieżącej i obecnej E p R cov uc, f uc Cochrane (00, s. 6) swierdza, że w przypadku akywu, kórego wypłaa jes pozyywnie skorelowana z konsumpcją, jego cena jes obniżona (krańcowa sopa użyeczności z konsumpcji maleje wraz z jej wzrosem). Dzieje się ak ponieważ konsumenci wykazują awersję do ryzyka definiowanego nie jako zmienność (wyrażana np. przez odchylenie sandardowe ) akywu, lecz jako zmienność w poziomie przyszłej konsumpcji. Zakupiony akyw o wypłacie skorelowanej negaywnie z konsumpcją pomaga wygładzać konsumpcję i jes bardziej warościowy niż wskazywałaby na o jego wypłaa (Cochrane, 00, s. 6). Jes o więc przypadek ubezpieczenia, kóre uruchamia wypłaę dokładnie w syuacji, gdy warości naszego mająku i konsumpcji ulegają obniżeniu na skuek szkody spowodowanej realizacją zdarzenia losowego. Jak pisze Cochrane (00, s. 6): jeseśmy zadowoleni z posiadanego ubezpieczenia nawe mimo ego, że spodziewamy się uray pieniędzy (w posaci wpłaconej składki, przyp. DS) [oraz] mimo, że cena ubezpieczenia jes większa od oczekiwanej warości wypłay dyskonowanej sopą wolną od ryzyka. Dyskonowanie przyszłych srumieni sopą wolna od ryzyka odbywa się w warunkach pewności. Wracamy zaem w en sposób do związku pomiędzy użyecznością z mająku pomniejszonego o sraę pewną, czyli składkę, a warością oczekiwaną użyeczności z mająku nie chronionego konrakem ubezpieczeniowym. Jes o związek opisany w poprzedniej sekcji. 5. Niedoubezpieczenie w świele eorii finansów Niedoubezpieczenie spowodowane obniżeniem sandardu ochrony ubezpieczeniowej obniża wypłaę + z akywu ubezpieczeniowego w momencie powsania sray. To zwiększa Cochrane (00, ss. 6-7) pokazuje, iż ryzyko wiąże się z kowariancją wypłay i sochasycznego czynnika dyskonującego. Wariancja zmienności poziomu wypłay jes prakycznie pomijalna i nie ma wpływu na zmienność konsumpcji.

13 zakres zmienności możliwego wyniku, co powoduje, iż ochrona ubezpieczeniowa saje się bardziej warościowa. Dlaego eż ubezpieczony jes skłonny dokupić dodakową liczbę akywów ubezpieczeniowych, ak, aby oczekiwany srumień z akywów ubezpieczeniowych powrócił do poprzedniej warości. W przypadku, gdy mamy do czynienia z uniwersalnym akywem produkowanym przez sysem zabezpieczenia społecznego, masowy popy na dodakowe akywa oferujące ubezpieczenie może wywołać znaczny wzros ich ceny w krókim okresie, co dodakowo obniży sopę zwrou z ubezpieczenia. Poziom wzrosu ceny zależeć będzie od elasyczności cenowych popyu i podaży. Zakładając brak znaczących zmian w poziomie awersji do ryzyka, możemy przyjąć, że konsumen dokupi brakującą część akywów ubezpieczeniowych. W przypadku niedoubezpieczenia powsałego na skuek wzrosu warości mająku, reakcja doycząca zakupów będzie zależna od ceny ubezpieczenia, a zaś związana jes z preferencjami względem konsumpcji bieżącej, przyszłej i awersji do ryzyka. Zazwyczaj wyższy mająek obniża dokliwość ewenualnych sra wywołanych powsaniem szkody, dlaego eż relaywna awersja do ryzyka maleje. W eksremalnych wypadkach (znaczący przyros mająku) ubezpieczony może nawe sprzedać część swoich akywów ubezpieczeniowych. Jego lokalna funkcja użyeczności może być odwrócona, co generować będzie popy na małe zachowania hazardowe (przykładem jes kupowanie losów loeryjnych za niewielkie kwoy mimo, iż gra jes znacząco niesprawiedliwa ). 3

14 Bibliografia: Benne, Carol, (99), Dicionary of Insurance, Financial Times Piman Publishing: London, ss Cochrane, John H. (00), Asse pricing, Princeon Universiy Press: Woodsock. Gollier, Chrisian (00), The Economics of Risk and Time, MIT Press: Cambridge MA, Oford. Luenberger, David G. (998), Invesmen science, Oford Universiy Press: New York, Oford. Makdissi, Paul and Quein Wodon (003), Risk Adjused Measures of Wage Inequaliy and Safey Nes, Economics Bullein, Vol. 9(), ss. -0, hp://www.economicsbullein.uiuc.edu/003/volume9/eb-03i3000a.pdf. McAfee, Preson R. (005), Inroducion o Economic Analysis, Creaive Commons Organisaion, wersja z 4 grudnia 005 r. McAfee, Preson R. i Vincen, Daniel (993), The Price Decline Anomaly, Journal of Economic Theory, Vol. 60, June, ss. 9-. Pra, John W. (964), Risk Aversion in he Small and in he Large, Economerica, Vol 3(/), ss

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Anna Krauze Uniwersye Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0

i 0,T F T F 0 Zatem: oprocentowanie proste (kapitalizacja na koniec okresu umownego 0;N, tj. w momencie t N : F t F 0 t 0;N, F 0 Maemayka finansowa i ubezpieczeniowa - 1 Sopy procenowe i dyskonowe 1. Sopa procenowa (sopa zwrou, sopa zysku) (Ineres Rae). Niech: F - kapiał wypoŝyczony (zainwesowany) w momencie, F T - kapiał zwrócony

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń

Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń Sanisław Garska 1 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów ubezpieczeń Sreszczenie Wprowadzeniu bezpośredniej likwidacji szkód jako produku

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999.

Analiza popytu. Ekonometria. Metody i analiza problemów ekonomicznych. (pod red. Krzysztofa Jajugi), Wydawnictwo AE Wrocław, 1999. Analiza popyu Eonomeria. Meody i analiza problemów eonomicznych (pod red. Krzyszofa Jajugi) Wydawnicwo AE Wrocław 1999. Popy P = f ( X X... X ε ) 1 2 m Zmienne onrolowane: np.: cena (C) nałady na relamę

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp

MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. 1. Wstęp WERSJA ROBOCZA - PRZED POPRAWKAMI RECENZENTA Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Z WARUNKOWĄ WARIANCJĄ. Wsęp Spośród wielu rodzajów ryzyka, szczególną

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka Bankrucwo pańswa: eoria czy prakyka Czy da się zapanować nad długiem publicznym? Maciej Biner Lenie Seminarium Ekonomiczne Czeszów 11 września 2011 Plan 1. Wprowadzenie do problemayki długu od srony księgowej.

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK)

KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) KONCEPCJA WARTOŚCI ZAGROŻONEJ VaR (VALUE AT RISK) Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W 1994 roku insyucja finansowa JP Morgan opublikowała

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń

Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Przegląd i porównanie meod oceny modeli VaR Wsęp - Miara VaR Warość zagrożona (warość narażona

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

Opis subskrypcji Załącznik do Deklaracji Przystąpienia do Ubezpieczenia na życie i dożycie NORD GOLDEN edition

Opis subskrypcji Załącznik do Deklaracji Przystąpienia do Ubezpieczenia na życie i dożycie NORD GOLDEN edition Opis produktu Ubezpieczenie na życie i dożycie NORD GOLDEN edition to grupowe ubezpieczenie ze składką w PLN, płatną jednorazowo, w którym ochrony ubezpieczeniowej udziela MetLife Towarzystwo Ubezpieczeń

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym

Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym Prof. UJ dr hab. Andrzej Szopa Instytut Spraw Publicznych Uniwersytet Jagielloński Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym Ryzyko finansowe rozumiane jest na ogół jako zjawisko rozmijania

Bardziej szczegółowo

KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ

KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ KONTRAKTY FUTURES STOPY PROCENTOWEJ Zasosowanie z perspekywy radera Dominik Łogin 18 październik 2013 Agenda I. Fuures obligacyjne Podsawy konsrukcji Porównanie międzynarodowe Baza Cash-Fuures Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW

MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE WŁASNOŚCI SZEREGÓW STÓP ZWROTU SKOŚNOŚĆ ROZKŁADÓW Wprowadzenie Współczesne zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa W modelu tym rozważamy optymalny wybór konsumenta dotyczący konsumpcji w okresie obecnym i w przyszłości. Zakładając, że nasz dochód w okresie bieżącym i przyszłym

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I)

STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) STATYSTYCZNY POMIAR EFEKTYWNOŚCI FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH OTWARTYCH ZA POMOCĄ EAM (I) dr Jacek, M. Kowalski Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu jakowalski@op.pl Absrak Jes o pierwsza część, drugiego z cyklu

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r.

Matematyka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r. Maemayka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r. 1.. Dany jes wiek całkowiy x. Nasępujące prawdopodobieńswa przeżycia: g= 2p x + 1/3, h= 2p x + 1/ 2, j= 2p x + 3/4 obliczono sosując inerpolację zakładającą,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Reakcja banków centralnych na kryzys

Reakcja banków centralnych na kryzys Reakcja banków cenralnych na kryzys Andrzej Rzońca Warszawa, 18 lisopada 2011 r. Plan Podsawowa lekcja z kryzysu dla poliyki pieniężnej Jak wyglądała reakcja poliyki pieniężnej na kryzys? Dlaczego reakcja

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII

MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII KRZYSZTOF JAJUGA Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE STRUKTURY TERMINOWEJ STÓP PROCENTOWYCH WYZWANIE DLA EKONOMETRII. Modele makroekonomiczne a modele sóp procenowych wprowadzenie Nie do podważenia

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak

Inne kryteria tworzenia portfela. Inne kryteria tworzenia portfela. Poziom bezpieczeństwa. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3. Dr Katarzyna Kuziak Inne kryteria tworzenia portfela Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 3 Dr Katarzyna Kuziak. Minimalizacja ryzyka przy zadanym dochodzie Portfel efektywny w rozumieniu Markowitza odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO Sudia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH PROGNOSTYCZNE UWARUNKOWANIA RYZYKA GOSPODARCZEGO I SPOŁECZNEGO

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

STOPA DYSKONTOWA 1+ =

STOPA DYSKONTOWA 1+ = Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA DYSKONTOWA (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 10 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki Maszynopis arykułu: Marzec J. 011, Nierównowaga na rynku kredyowym w Polsce: założenia i wyniki, w: Meody maemayczne, ekonomeryczne i kompuerowe w finansach i ubezpieczeniach, (red. A. Barczak i S. Barczak),

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 258. Podatność polskich rynków finansowych na niestabilności wewnętrzne i zewnętrzne MATERIAŁY I STUDIA Zeszy nr 58 Podaność polskich rynków finansowych na niesabilności wewnęrzne i zewnęrzne Wojciech Bieńkowski, Bogna Gawrońska-Nowak, Wojciech Grabowski Warszawa, 0 r. Wojciech Bieńkowski

Bardziej szczegółowo

Maksyminowe strategie immunizacji portfela

Maksyminowe strategie immunizacji portfela Alina Kondraiuk-Janyska Maksyminowe sraegie immunizacji porfela rozprawa dokorska Promoor: dr hab. Leszek Zaremba Kaedra Meod Ilościowych Wyższa Szkoła Zarządzania- The Polish Open Universiy Wydział Fizyki

Bardziej szczegółowo

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ

Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzystaniem instrumentów SWAP na POLONIĘ Agaa Kliber * Pior Płuciennik ** Modelowanie premii za ryzyko na polskim rynku pieniężnym z wykorzysaniem insrumenów SWAP na POLONIĘ Wsęp Problemem polskiej bankowości jes duża nadpłynność. Banki niechęnie

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty podniesione.

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie

Wyższa Szkoła Marketingu i Zarządzania w Lesznie Wyższa Szkoła Markeingu i Zarządzania w Lesznie MATERIAŁY ROBOCZE NA ZAJĘCIA Z PRZEDMIOTU BIZNES PLAN Opracowali: dr Jacek Kowalewski mgr Kazimierz Linowski Leszno 2008 2 S P I S T R E Ś C I WPROWADZENIE.

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 GRZEGORZ MICHALSKI EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI W ZAPASY W OPODATKOWANYCH I NIE OPODATKOWANYCH ORGANIZACJACH 1 1. Wsęp Organizacje, mogą działać jako opodakowane przedsiębiorswa działające na zasadach komercyjnych

Bardziej szczegółowo

Raport: Modele Matematyczne w Finansach 2014

Raport: Modele Matematyczne w Finansach 2014 Rapor: Modele Maemayczne w Finansach 2014 Krzyszof Bisewski Pior Bochnia Kamila Domańska Pior Garbuliński Elżbiea Gawłowska Grzegorz Głowienko Barosz Głowinkowski Magdalena Hubicz Marcin Kania Paweł Marcinkowski

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo