PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION"

Transkrypt

1 STUDIA INFORMATICA 2013 Volume 34 Number 2A (111) Alia MOMOT Politechika Śląska, Istytut Iformatyki Michał MOMOT Istytut Techiki i Aparatury Medyczej ITAM PERSPEKTYWY ZASTOSOWAŃ METOD STATYSTYCZNYCH W KONSTRUKCJI STRATEGII DZIAŁANIA NA RYNKACH KAPITAŁOWYCH WYKORZYSTANIE SYSTEMÓW HIERARCHICZNYCH ORAZ REGULARYZACJI Streszczeie. Artykuł opisuje kocepcję operacji a rykach kapitałowych, w szczególości istrumetów pochodych, opartą a parametryzowaej rodziie reguł decyzyjych. Dobór parametrów reguł odbywa się a drodze wielopoziomowej optymalizacji, co prowadzi do systemów o strukturze hierarchiczej. Przedstawioo empiryczą oceę propoowaych metod, a także propozycję ich rozszerzeń z wykorzystaiem między iymi kocepcji regularyzacji. Słowa kluczowe: kotrakt termiowy, optymalizacja parametrycza, hierarchiczy zbiór reguł PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION Summary. The paper describes cocept of operatios o capital markets based o the parameterized family of decisio rules. Selectio of rules is carried out by multilevel optimizatio, which leads to a system with hierarchical structure. A empirical evaluatio of proposed method is preseted, together with proposals for expasio usig regularizatio. Keywords: future cotract, parametric optimizatio, hierarchical set of rules

2 264 A. Momot, M. Momot 1. Wprowadzeie Wśród wielu przedmiotów zaiteresowaia iwestora działającego a rykach fiasowych zajdują się istrumety fiasowe pochode, do których ależą między iymi kotrakty termiowe oraz kotrakty a różice kursów [14]. Niezależie od celów tych działań, do których mogą ależeć operacje spekulacyje astawioe a osiągięcie zysku oraz działaia zabezpieczające przed ryzykiem zmia kursów walut [2], są oe prowadzoe z wykorzystaiem częstokroć zaawasowaych techologii ormatyczych [8]. Oczywiste jest tutaj pole działaia systemów zarządzaia bazami daych, iezbędych dla fukcjoowaia powszechie już skomputeryzowaych ryków wymiay, jak giełdy oraz platformy hadlu, zarządzaia zleceiami iwestorów, ich koordyowaia oraz rozliczaia fiasowych wyików ich działań [7]. Natomiast iezależie od tych zastosowań elektroicze techiki obliczeiowe już dawo powszechie wkroczyły w obszary projektowaia, aalizy i symulacji metod podejmowaia decyzji a rykach kapitałowych [4]. Będąc w powiązaiu z iżyierią fiasową [13], zarazem stosuje modele i algorytmy iteligecji obliczeiowej [5]. Statystycza ocea rezultatów tych algorytmów oraz skuteczości działaia metod pozwala a odpowiedie przygotowaie do właściwego procesu decyzyjego, którym jest realizacja operacji o skutkach fiasowych [12]. Taka ocea, o charakterze ilościowym, w postaci odpowiedich wskaźików [6] staowi często pukt wyjścia do poszukiwań owych, coraz bardziej zaawasowaych modeli i strategii [1, 3, 11]. 2. Elemetara strategia dla istrumetu pochodego Wspóle założeia rozważaych tutaj elemetarych strategii wyglądają astępująco: 1. gracz jest stale obecy a ryku, zajmując aprzemieie pozycje długie i krótkie o stałej wielkości; początkowa pozycja jest ustalaa arbitralie; 2. decyzje o odwróceiu pozycji są podejmowae wyłączie a podstawie kursów Ope- High-Low-Close w ustaloych iterwałach czasowych; 3. odwróceie pozycji odbywa się przez jedoczese zleceie zamkięcia pozycji bieżącej i otwarcie owej, przeciwej, a tym samym poziomie kursowym; 4. poziom odwróceia jest ustalay a początku iterwału w stałej odległości w górę/dół od kursu Ope i obowiązuje aż do końca iterwału; ta odległość, ozaczaa dalej symbolem t, staowi parametr strategii.

3 Perspektywy zastosowań metod statystyczych w kostrukcji strategii działaia Strategia podążająca za tredem dla kotraktu a różicę kursów Założeia tej wersji strategii staowią rozwiięcie i uszczegółowieie ogólej kocepcji opisaej a początku sekcji. 1. Strategia ma charakter podążaia za tredem wybicie w górę to sygał zajęcia pozycji długiej, a w dół krótkiej. 2. Odwróceie pozycji odbywa się przez jedoczese zleceia StopLoss i odpowiedio BuyStop/SellStop a tym samym poziomie. Taka defiicja strategii pozwala a jedozacze określeie pozycji zajmowaych przez gracza, jego zysków i strat, z zastrzeżeiem polegającym a określeiu parametru strategii. Jest im odległość t determiująca poziom odwróceia w górę/dół relatywie do kursu Ope iterwału czasowego. W dalszej części odległość ta będzie przyjmować róże wartości z pewego przedziału. Ozacza to, że w te sposób zostaje zadaa ie pojedycza strategia, a cała ich rodzia ideksowaa stosowym parametrem skalarym t. Formale i ilościowe ujęcie tego podejścia składa się z dwóch podstawowych wzorów. Pierwszy z ich określa reguły przejścia a pozycję przeciwą lub pozostawaia a obecej. Pozycję długą ozacza liczba +1, atomiast krótką 1. Zmiea przechowująca bieżącą pozycję ozaczaa jest symbolem s (t) jako wartość pozycji a końcu iterwału o ideksie. Wspomiay powyżej parametr determiujący poziom odwróceia jako odległość od kursu Ope jest ozaczay literą t. Kursy OHLC występują w dwóch wersjach: BID (kurs kupa) oraz ASK (kurs sprzedaży), ozaczaych odpowiedimi ideksami górymi. s 1( t) 1 H t, s 1( t) 1 H t, s 1( t) 1 L t, s ( t) 1 L O t. 1 1 s ( t) (1) Wzór a zyski/straty wyikające z utrzymywaia bądź odwróceia pozycji jest określay tak, jak pokazao to poiżej, przy czym oddzielie rozpatrzoo przypadek przejścia z pozycji długiej a krótką: C C 1 L t, z ( t) (2) BID ASK t C 1 O t C L t, a oddzielie przeciwy: C 1 C H t, z ( t) (3) BID ASK C 1 O t C O t H t.

4 266 A. Momot, M. Momot 2.2. Strategia dla kotraktu a różicę kursów w wersji atytredowej Założeia dodatkowe w tym przypadku są symetryczą wersją założeń z poprzediej podsekcji: 1. strategia ma charakter atytredowy, zway też iekiedy kotrariańskim istote odchyleie od kursu Ope w górę staowi sygał do zamkięcia pozycji długiej i otwarcia krótkiej a tym samym poziomie kursu, aalogiczie dla odchyleia kursu w dół; 2. odwróceie pozycji odbywa się przez jedoczese zleceia TakeProfit i BuyLimit/SellLimit a tym samym poziomie; 3. strategie tworzą rodzię parametryzowaą przez skalary parametr t. Zmiea przechowująca bieżącą pozycję ma tutaj postać: s 1( t) 1 H t, s 1( t) 1 H t, s 1( t) 1 L t, s ( t) 1 L O t. 1 1 s ( t) (4) Natomiast wzór a zyski/straty wyikające z utrzymywaia bądź odwróceia pozycji w przypadku przejścia z pozycji długiej a krótką określay jest jako: C C 1 H t, z ( t) (5) BID ASK t C 1 O t C H t, a w przypadku przejścia z pozycji krótkiej a długą jako: C 1 C L t, z ( t) (6) BID ASK C 1 O t C O t L t. 3. Dyamicza optymalizacja parametrów strategii elemetarych Posługując się strategią elemetarą, polegającą a odwracaiu pozycji w stałej odległości t od kursu otwarcia, trzeba wziąć pod uwagę jej podstawową wadę, jaką jest podatość a losowe fluktuacje o iewielkiej amplitudzie względej [9]. Wadę tę moża starać się usuąć przez określaie odległości w sposób względy jako pewie procet wartości względem kursu otwarcia. Jedak takie ustaleie odległości odwróceia ujawia swoją słabość w okresach agłej wzmożoej zmieości kursów kotraktu przy jedoczesym braku wyraźego tredu, kiedy kurs często wykouje ruch o dużej amplitudzie, po czym zawraca [10]. Straty wyikające z częstych, kosztowych operacji odwracaia pozycji a ogół ie są rówoważoe zyskami. Problem te moża starać się rozwiązać przez adaptacyje ustalaie parametru t.

5 Perspektywy zastosowań metod statystyczych w kostrukcji strategii działaia 267 Poiżej przedstawioo propozycję adaptacyjego doboru tego parametru, bazującą a optymalizacji stosuku zysku do ryzyka: t opt CG( z 1, m( t, siit)) ( z 1, m( t, siit)) arg max, (7) t tt MDD( z ( t, s )) mi max 1, m gdzie jako zysk przyjęto CG, które staowi łączy skumuloway zysk wyikający ze stosowaia daej strategii, atomiast jako miarę ryzyka przyjęto MDD maksymale obsuięcie kapitału [8]. Oczywiście możliwe jest przyjęcie iych miar opisujących fukcję zysku i ryzyka, zatem wzór (7) moża zapisać w sposób uogólioy: gai( z 1, m iit opt( z 1, m( t, siit), w) arg max, (8) w ( risk( z 1, m( t, siit))) iit ( t, s gdzie gai ozacza dowolą miarę zysku, risk zaś dowolą miarę ryzyka. )) 4. Kryterium optymalizacji strategii z fukcją regularyzacji Aby poprawić skuteczość działaia reguły decyzyjej opisaej wzorem (8), propouje się jej rozszerzeie uwzględiające dodatkowy czyik regularyzacyjy: opt ( z 1, m ( t, s iit gai( z ), w, p) arg max reg( p, ) ( risk( z 1, m 1, m (, s (, s Jako czyik regularyzujący może wystąpić fukcja wykładicza p ( p) e lub alteratywie fukcja potęgowa reg iit iit )) ))) w. (9) reg p ( p). Jedak typowo stosuje się rówoważą postać wyrażeia (9) po zastosowaiu fukcji logarytmiczej (która jako fukcja ściśle rosąca ie zmieia argumetu, dla którego jest osiągae maksimum). W przypadku czyika regularyzacyjego w postaci fukcji wykładiczej fukcja kryteriala jest opisaa wzorem: c(, w, p) p log( gai) wlog( risk), (10) a w przypadku fukcji potęgowej: c(, w, p) plog log( gai) wlog( risk). (11) 5. Eksperymety umerycze Poiżej przedstawioo wyiki eksperymetów umeryczych wykorzystujących zapropoowae metody i mających a celu ilościową oceę ich skuteczości. Jako dae wejściowe przyjęto otowaia kotraktu a różicę kursową kursu futa brytyjskiego względem dolara amerykańskiego w iterwałach tygodiowych. Dae pochodzą z ogólodostępej bazy da-

6 268 A. Momot, M. Momot ych historyczych otowań tego kotraktu w postaci rekordów OHLC. Jako wartość miimalą dla progu odwróceia pozycji t L przyjęto 10 puktów. Liczba m, determiująca rozmiar zbioru daych dla optymalizacji parametru t, przyjmowała wartości od 1 do 200, co odpowiada zmieości horyzotu czasowego od 1 tygodia do około 4 lat. Główym celem eksperymetu było empirycze zweryfikowaie wpływu parametru ajwyższego poziomu, czyli liczby m, a zdolość uogóliaia propoowaych metod. Dokoao tego przez podział zbioru rekordów a dwie rozłącze części: zbiór uczący (zawierający dae z 2011 roku) oraz zbiór testowy (zawierający dae z 2012 roku). Badaia realizowao oddzielie dla strategii podążającej za tredem oraz strategii atytredowej. Rys. 1. Skumulowae zyski dla strategii podążających za tredem w 2011 roku Fig. 1. Cumulated gais for tred-followig strategies i 2011 Wykres a rysuku 1 przedstawia skumulowae zyski dla różych strategii podążających za tredem w 2011 roku w zależości od parametru m, którego wartości zajdują się a osi poziomej. Dae te staowią zbiór uczący. Jak moża zauważyć, dla iemal wszystkich wartości parametru m strategie tego typu przyoszą straty. Rys. 2. Skumulowae zyski dla strategii atytredowych w 2011 roku Fig. 2. Cumulated gais for tred-cotraria strategies i 2011

7 Perspektywy zastosowań metod statystyczych w kostrukcji strategii działaia 269 Wykres a rysuku 2 przedstawia skumulowae zyski dla różych strategii atytredowych w 2011 roku, co rówież staowi zbiór uczący. W tym przypadku moża zauważyć, że w przeciwieństwie do poprzediej wersji dla większości wartości parametru m strategie tego typu okazują się zyskowe. Rys. 3. Skumulowae zyski dla strategii podążających za tredem w 2012 roku Fig. 3. Cumulated gais for tred-followig strategies i 2012 Na kolejych dwóch wykresach (odpowiedio rysuki 3 oraz 4) przedstawioo skumulowae zyski dla obu typów strategii w 2012 roku, który staowi zbiór testowy dla tych metod uczeia. Jak moża zauważyć, sytuacja w 2012 roku jest podoba do odpowiadającej poszczególym strategiom sytuacji w 2011 roku. W przypadku strategii podążających za tredem w 2012 roku rówież strategie te przyoszą straty dla większości wartości parametru m, jedak moża tu stwierdzić pewą poprawę (patrz rysuek 3) w stosuku do zbioru uczącego, czyli 2011 roku. Rys. 4. Skumulowae zyski dla strategii atytredowych w 2012 roku Fig. 4. Cumulated gais for tred-cotraria strategies i 2012 W przypadku strategii atytredowych rówież sytuacja w 2012 roku jest podoba do aalogiczej w 2011 roku, jedak poowie moża zauważyć pewe różice. W przypadku zbioru uczącego, 2011 roku, moża było stwierdzić, że dla parametru m większego od 120

8 270 A. Momot, M. Momot iemal wszystkie strategie ie były zyskowe, a powyżej 150 już wszystkie przyosiły straty. Takiej charakterystyki ie moża jedak zaobserwować w przypadku zbioru testowego, czyli 2012 roku (patrz rysuek 4). Dla wybraego zakresu parametru m, czyli dziesięciu wartości od 90 do 99, przeprowadzoo serię eksperymetów, w których dla optymalizacji parametru odwróceia t zastosowao kryterium z dodatkowym czyikiem regularyzacyjym w postaci fukcji wykładiczej. Parametr p występujący we wzorze (10) przyjmował wartości od 0 do 250. Rys. 5. Skumulowae zyski dla regularyzowaej strategii podążających w 2011 roku Fig. 5. Cumulated gais for regularized tred-followig strategies i 2011 Rysuki 5 oraz 6 przedstawiają wykresy podstawowych statystyk opisowych skumulowaych zysków dla opisaych wyżej dziesięciu strategii podążających za tredem w przypadku uwzględieia czyika regularyzacyjego, w zależości od parametru p, którego wartości zajdują się a osi poziomej. Statystykami tymi są średia (zazaczoa liią pogrubioą) oraz miimum i maksimum (zazaczoe liiami przerywaymi). Rys. 6. Skumulowae zyski dla regularyzowaej strategii podążających w 2012 roku Fig. 6. Cumulated gais for regularized tred-followig strategies i 2012

9 Perspektywy zastosowań metod statystyczych w kostrukcji strategii działaia 271 Jak moża zaobserwować, dodaie czyika regularyzacyjego do fukcji kryterialej ie poprawiło zacząco skuteczości działaia tej metody zarówo w przypadku zbioru uczącego, czyli 2011 roku (patrz rysuek 5), jak i w przypadku zbioru testowego, czyli 2012 roku (patrz rysuek 6), w stosuku do strategii orygialych (patrz odpowiedio rysuki 1 oraz 3 dla argumetów m z przedziału [90,99]). Rys. 7. Skumulowae zyski dla regularyzowaej strategii atytredowych w 2011 roku Fig. 7. Cumulated gais for regularized tred-cotraria strategies i 2011 Rysuki 7 oraz 8 przedstawiają odpowiedio wykresy średich, miimów oraz maksimów skumulowaych zysków dla strategii atytredowych dla zbiorów uczącego oraz testowego w przypadku uwzględieia czyika regularyzacyjego. W tym przypadku moża było spodziewać się zysków, tak samo jak moża było to zaobserwować dla tego typu strategii w wersji bez czyika regularyzacyjego. Jak wyika z rysuku 7, w przypadku zbioru uczącego, czyli 2011 roku, dla iemal wszystkich wartości parametru p (poiżej 150) rzeczywiście osiągae były zyski. Moża dodatkowo stwierdzić poprawę wyików względem strategii ieregularyzowaych (patrz rysuek 2 dla argumetów m z przedziału [90,99]). Rys. 8. Skumulowae zyski dla regularyzowaej strategii atytredowych w 2012 roku Fig. 8. Cumulated gais for regularized tred-cotraria strategies i 2012

10 272 A. Momot, M. Momot Jak moża zaobserwować a wykresach a rysuku 8, przedstawiającym skumulowae zyski dla regularyzowaej strategii atytredowej w przypadku zbioru testowego, czyli 2012 roku, ajlepsze wyiki są osiągae dla dużych wartości parametru p (powyżej 100), co jest wyikiem iespodziewaym przy uwzględieiu aalogiczych wyików osiągaych dla zbioru uczącego przedstawioego a rysuku Podsumowaie W artykule opisao kocepcję operacji a rykach kapitałowych, w szczególości kotraktu a różice kursowe, opartą a parametryzowaej rodziie strategii. Dobór parametrów tych strategii odbywa się a drodze wielopoziomowej optymalizacji, co prowadzi do systemów o strukturze hierarchiczej. Przedstawioo rówież empiryczą oceę propoowaych metod w postaci eksperymetów umeryczych, w których jako dae wejściowe przyjęto otowaia kotraktu a różicę kursową kursu futa brytyjskiego względem dolara amerykańskiego a iterwałach tygodiowych. W eksperymetach jako wartość miimalą dla progu odwróceia pozycji t L przyjęto 10 puktów, a liczba determiująca rozmiar zbioru daych dla optymalizacji parametru t została tak dobraa, aby odpowiadała zmieości horyzotu czasowego od 1 tygodia do około 4 lat. Zbiór rekordów podzieloo a dwie rozłącze części: zbiór uczący, zawierający dae z 2011 roku, oraz zbiór testowy, zawierający dae z 2012 roku. Badaia realizowao oddzielie dla opisaej kocepcji strategii podążającej za tredem oraz strategii atytredowej w wersji bez czyika regularyzacyjego lub z tym czyikiem. W przedstawioych wyikach eksperymetów umeryczych strategia podążaia za tredem zarówo w wersji bez czyika regularyzacyjego, jak i z tym czyikiem okazała się ieskutecza. Natomiast strategia atytredowa przyosiła pozytywe rezultaty, a uwzględieie w iej czyika regularyzacyjego a ogół jeszcze poprawiało jej skuteczość. Ciekawym rezultatem była obserwacja, że ajlepsze wyiki dla tej strategii są osiągae dla wersji z czyikiem regularyzacyjym opisywaym parametrem p, który przyjmował duże wartości (powyżej 100), atomiast takie wartości parametru p dla zbioru uczącego dawały dużo gorsze wyiki, a powyżej 150 już tylko straty. Świadczy to o tym, że kryterium doboru parametrów m oraz p oparte wyłączie a wyikach zysków osiągaych a zbiorze uczącym jest iewystarczające. Warto tu rozważyć w przyszłości bardziej zaawasowaą metodę selekcji tych parametrów, bazującą a systemach euroowo-rozmytych. Praca wykoywaa częściowo w ramach projektu badawczego dofiasowywaego przez Narodowe Cetrum Nauki.

11 Perspektywy zastosowań metod statystyczych w kostrukcji strategii działaia 273 BIBLIOGRAFIA 1. Gecay R.: Optimizatio of techical tradig strategies ad the profitability i security markets. Ecoomics Letters, Vol. 59, 1998, s Jajuga K., Jajuga T.: Iwestycje: istrumety fiasowe, ryzyko fiasowe, iżyieria fi-asowa. PWN, Warszawa LeBaro B.: Techical tradig rule profitability ad foreig Exchage itervetio. Joural of Iteratioal Ecoomics, Vol. 49, 1999, s LeBeau C., Lucas D. W.: Komputerowa aaliza ryków termiowych. WIG-Press, Warszawa Łęski J.: Systemy euroowo-rozmyte. WNT, Warszawa Magdo-Ismail M., Atiya A.: Maximum Drawdow. Risk Magazie, Vol. 17, No. 10, 2004, s Momot A., Momot M.: Składowaie i przetwarzaie daych w systemach do tworzeia i ocey strategii iwestycyjych a rykach walutowych. Studia Iformatica, Vol. 30, No. 2B (84), Gliwice 2009, s Momot A., Momot M.: Projektowaie strategii iwestycyjych a rykach termiowych z zastosowaiem symulacji komputerowych i metod Mote Carlo. Studia Iformatica, Vol. 31, No. 2B (90), Gliwice 2010, s Momot A., Momot M.: Zastosowaie ważoego uśrediaia do projektowaia strategii iwestycyjych a rykach kapitałowych. Studia Iformatica, Vol. 32, No 2A (96), Gliwice 2011, s Momot A., Momot M.: Adaptacyje podejście do tworzeia strategii iwestycyjych a rykach kapitałowych wraz z zastosowaiem ważoego uśrediaia. Studia Iformatica, Vol. 33, No. 2A (105), Gliwice 2012, s Fer dez-rodr guez F., Goz lez-martel C., Sosvilla-Rivero S.: O the profitability of techical tradig rules based o articial eural etworks: Evidece from the Madrid stock market. Ecoomics Letters, Vol. 69, Issue 1, 2000, s Vice R.: The Mathematics of Moey Maagemet: Risk Aalysis Techiques for Traders. Wiley, Nowy Jork Wero A., Wero R.: Iżyieria fiasowa. Wycea istrumetów pochodych. Symulacje komputerowe. Statystyka ryku. WNT, Warszawa Zalewski G.: Kotrakty termiowe w praktyce. WIG-Press, Warszawa Wpłyęło do Redakcji 16 styczia 2013 r.

12 274 A. Momot, M. Momot Abstract This paper describes the cocept of operatios i the capital markets, i particular the cotract for dfereces, based o parameterized family of strategies. The selectio of particular strategy is carried out by multi-level optimizatio, which leads to a system with hierarchical structure. It also presets a empirical evaluatio of the proposed methods i the form of umerical experimets i which the iput data was take as cotract for dferece exchage rate of the British poud agaist the U.S. dollar. A collectio of records was divided ito two separate parts: traiig set, cotaiig data from 2011 ad a test set, which cotais data from The preseted results of umerical experimets iclude tred-followig ad tred-cotraria strategy, both without ad with regularizatio factor. The results show that the criterio for the selectio of the parameters m ad p which is based solely o the results of the profit achieved o the traiig set is ot sufficiet. It is worth to be cosidered i the future, more sophisticated method of selectig the parameters based o soft computig methodology. Adresy Alia MOMOT: Politechika Śląska, Istytut Iformatyki, ul. Akademicka 16, Gliwice, Polska, Michał MOMOT: Istytut Techiki i Aparatury Medyczej, ul. Roosevelta 118, Zabrze, Polska,

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe i ubezpieczenia tendencje światowe a rynek polski

Inwestycje finansowe i ubezpieczenia tendencje światowe a rynek polski PRACE NAUKOWE Uiwersytetu Ekoomiczego we Wrocławiu RESEARCH PAPERS of Wrocław Uiversity of Ecoomics 323 Iwestycje fiasowe i ubezpieczeia tedecje światowe a ryek polski Redaktorzy aukowi Krzysztof Jajuga

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1

WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1 Agieszka Staimir Uiwersytet Ekoomiczy we Wrocławiu WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1 Wprowadzeie W badaiach społeczo-ekoomiczych bardzo często występują zmiee

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych.

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych. ISSN 1898-6447 Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Zeszyty Naukowe Cracow Review of Ecoomics ad Maagemet 93 Metody aalizy daych Kraków 013 Rada Naukowa Adrzej Atoszewski (Polska), Slavko Arsovski (Serbia),

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA RYNKACH TERMINOWYCH Z ZASTOSOWANIEM SYMULACJI KOMPUTEROWYCH I METOD MONTE CARLO

PROJEKTOWANIE STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA RYNKACH TERMINOWYCH Z ZASTOSOWANIEM SYMULACJI KOMPUTEROWYCH I METOD MONTE CARLO STUDIA INFORMATICA 2010 Volume 31 Number 2B (90) Alina MOMOT Politechnika Śląska, Instytut Informatyki Michał MOMOT Instytut Techniki i Aparatury Medycznej ITAM PROJEKTOWANIE STRATEGII INWESTYCYJNYCH NA

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL*

ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI VDSL* Paweł Sroka Politechika Pozańska Istytut Elektroiki i Telekomuikacji psroka@et.put.poza.pl 2004 Pozańskie Warsztaty Telekomuikacyje Pozań 9-10 grudia 2004 ZASTOSOWANIE PAKIETU SIMULINK DO MODELOWANIA TRANSMISJI

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski, fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

Influence of financial crisis on Hurst exponent estimates - fractal analysis of selected metals prices

Influence of financial crisis on Hurst exponent estimates - fractal analysis of selected metals prices MPRA Muich Persoal RePEc Archive Ifluece of fiacial crisis o Hurst expoet estimates - fractal aalysis of selected metals prices Rafa l Bu la Uiversity of Ecoomics i Katowice 0 Olie at http://mpra.ub.ui-mueche.de/5970/

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce a aklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R_P-072 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2007 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 miut Istrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy

Bardziej szczegółowo

STRATEGIA STOP-LOSS & PROFIT OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO

STRATEGIA STOP-LOSS & PROFIT OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO Studia Ekoomicze. Zeszyty Naukowe Uiwersytetu Ekoomiczego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 221 2015 Współczese Fiase 1 Tadeusz Czerik Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Fiasów i Ubezpieczeń Katedra

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

METODY OPTYMALIZACJI

METODY OPTYMALIZACJI AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Notatki do wykładu Kraków, Ostatia aktualizacja: //4 Wykład I - - . Wykład I. Wprowadzeie

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

EURPLN. 3 opór 4,0600 2 opór 4,0200 1 opór 4,0000. 1 wsparcie 3,9600 2 wsparcie 3,9400 3 wsparcie - 3,9000

EURPLN. 3 opór 4,0600 2 opór 4,0200 1 opór 4,0000. 1 wsparcie 3,9600 2 wsparcie 3,9400 3 wsparcie - 3,9000 9:00- Rekordowo wysokie cey obligacji iemieckich, historyczie sily je, zyskujący amerykański dolar i szwajcarski frak są doskoałą ilustracją zjawiska odpływu kapitału od ryzykowych Iwestorzy ie mogą się

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Kraków, 6 . Wykład I. Problemy optymalizacji: formułowaie, klasyfikacja, przykłady.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do laboratorium 1

Wprowadzenie do laboratorium 1 Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw Wschód ISSN 1505-781X przedsiębiorstwa na rynkach Afryki Południowej

euro info Program LIFE dla małych i średnich przedsiębiorstw Wschód ISSN 1505-781X przedsiębiorstwa na rynkach Afryki Południowej listopad (157) 2014 ISSN 1505-781X euro ifo dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Marketig Małe i średie iteretowy przedsiębiorstwa a rykach Afryki Połudiowej Program LIFE Iowacyje startupy

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

Dopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych

Dopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych Dopuszczale wahaia eksploatacyjych i fizyczo-chemiczych parametrów wód lecziczych Zasady ustalaia Miisterstwo Środowiska Wykoao a zamówieie Miistra Środowiska za środki fiasowe wypłacoe przez Narodowy

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ

METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Józef PASKA, Mariusz KŁOS, Karol PAWLAK Politechika Warszawska METODYKA OCENY EKONOMICZNEJ MAGAZYNOWANIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Magazyowaie eergii w ostatich latach cieszy się coraz większym zaiteresowaiem,

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA prof. r hab. iż. Ryszar Kosala r.kosala@po.opole.pl mgr iż. Barbara Baruś b.barus@po.opole.pl Politechika Opolska Wyział

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA . CHARAKTERYSTYKA PIENIĄDZA JAKO TWORZYWA FINANSÓW.. Fukcje pieiądza Najwygodiejszym sposobem defiiowaia pieiądza jest wymieieie jego główych, klasyczych fukcji. I tak pieiądz jest: mierikiem wartości

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz STUDIA DEMOGRAFICZNE 1(145) 2004 Mirosława Gazińska Katedra Ekoometrii i Statystyki Magdalea Mojsiewicz Katedra Ubezpieczeń i Ryków Kapitałowych Uiwersytet Szczeciński MODELOWANIE CZASU TRWANIA ŻYCIA BEZ

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt.

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt. Zakład Systemów Zasilaia (Z-5) Opracowaie r 292/Z5 z pracy statutowej pt. Aaliza istiejących w Polsce regioalych różic wartości czyików wpływających a koszt eergii używaej w telekomuikacyjych systemach

Bardziej szczegółowo

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz

Coraz większe wymagania jakości produkcji oraz Dobór oprogramowaia do modelowaia i symulacji procesów wytwarzaia Ryszard Zdaowicz* Ogrome zapotrzebowaie a programy symulacyje powoduje ich ciągły rozwój, ale także coraz większą różorodość oprogramowaia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

Po silnych i jak najbardziej uzasadnionych obawach o stan

Po silnych i jak najbardziej uzasadnionych obawach o stan 9:00 - Z coraz większą uwagą ryki przyglądają się posuięciom chińskich władz moetarych w kotekście zarządzaia swoimi rezerwami walutowymi. Ostatia odsłoa statystyk pokazuje 111% wzrost zwiększeia zaagażowaia

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011 Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr

Bardziej szczegółowo

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU-BIAŁEJ dr iż. Aleksader MOCZAŁA Computer Aided Cooperatio (CAC) Systemy wspomagaia kooperacji i iowacji w procesach produkcji PLAN Wprowadzeie Wprowadzeie Uwarukowaia

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo