Inwestycje finansowe i ubezpieczenia tendencje światowe a rynek polski

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE Uiwersytetu Ekoomiczego we Wrocławiu RESEARCH PAPERS of Wrocław Uiversity of Ecoomics 323 Iwestycje fiasowe i ubezpieczeia tedecje światowe a ryek polski Redaktorzy aukowi Krzysztof Jajuga Wada Roka-Chmielowiec Wydawictwo Uiwersytetu Ekoomiczego we Wrocławiu Wrocław 2013

2 Redaktor Wydawictwa: Agieszka Flasińska Redaktor techiczy: Barbara Łopusiewicz Korektor: Barbara Cibis Łamaie: Małgorzata Czupryńska Projekt okładki: Beata Dębska Publikacja jest dostępa w Iterecie a stroach: w Dolośląskiej Bibliotece Cyfrowej The Cetral ad Easter Europea Olie Library a także w adotowaej bibliografii zagadień ekoomiczych BazEko Iformacje o aborze artykułów i zasadach recezowaia zajdują się a stroie iteretowej Wydawictwa Kopiowaie i powielaie w jakiejkolwiek formie wymaga pisemej zgody Wydawcy Copyright by Uiwersytet Ekoomiczy we Wrocławiu Wrocław 2013 ISSN ISBN Wersja pierwota: publikacja drukowaa Druk: Drukaria TOTEM

3 Spis treści Wstęp Adam Adamczyk: Poziom wewętrzych źródeł fiasowaia jako determiata iwestycji w działalość B + R przedsiębiorstw Roma Asygier: Ekoomicze i prawe aspekty ieprawidłowości fukcjoowaia ryku NewCoect. Ocea i propozycje zmia Jacek Białek: Zastosowaie autorskiego ideksu wydajości pracy do aalizy dyamiki ce jedostek rozrachukowych OFE Magdalea Chmielowiec-Lewczuk: Zrówoważoa Karta Wyików w zakładzie ubezpieczeń Dawid Dawidowicz: Ocea efektywości owych i pozostałych fuduszy iwestycyjych akcji polskich w latach Ewa Dziwok: Weryfikacja modeli krzywej dochodowości a podstawie metod dyamiczych Krzysztof Echaust: Zwroty dziee a zwroty oce porówaie wybraych własości a przykładzie kotraktów futures otowaych a GPW w Warszawie Urszula Gierałtowska: Iwestowaie w metale szlachete jako alteratywa forma lokowaia kapitału Paweł Kliber: Spread WIBOR-OIS jako miara ryzyka kredytowego i premii płyościowej Karol Marek Klimczak: Struktura autoregresyja zysku rezydualego spółek z Polski, Niemiec i Fracji Aa Korzeiowska: Wybrae problemy ryku fiasowego wyikające z sytuacji a ryku oszczędości gospodarstw domowych Mieczysław Kowerski: Caterigowa teoria dywided Marzea Krawczyk: Adekwatość oferty istytucji ryku fiasowego do potrzeb kapitałowych MŚP Paweł Kufel, Magdalea Mosioek-Schweda: Wpływ doświadczeia giełdowego a koszt pozyskiwaia kapitału a ryku Catalyst Robert Kurek: Ewolucja kowergecji regulacji i sposobów adzorowaia a ryku ubezpieczeiowym UE Sebastia Majewski, Mariusz Doszyń: Efekty wpływu czyików behawioralych a stopy zwrotu z akcji spółek sektora budowlaego otowaych a GPW w Warszawie

4 6 Spis treści Sebastia Majewski: Behawioraly portfel według Maslowa aaliza symulacyja Marta Małecka: Metody ocey jakości progoz ryzyka rykowego aaliza porówawcza Aleksader R. Mercik: Wykorzystaie rozkładu t-studeta do szacowaia wartości zagrożoej Artur Mikulec: Zormalizoway względem czasu τ wskaźik Calmara i jego zastosowaie w aalizie efektywości iwestycji portfelowych Wojciech Misterek: Bariery w zakresie pozyskaia zewętrzych źródeł fiasowaia a realizacje projektów iowacyjych przedsiębiorstw Paweł Niszczota: Wpływ języka raportowaia a płyość spółek zagraiczych otowaych a GPW Dorota Pekasiewicz: Wyzaczaie współczyika bezpieczeństwa a podstawie kwatyla rozkładu sumy roszczeń w portfelu ubezpieczeń komuikacyjych Agieszka Perepeczo: Reakcja akcjoariuszy a decyzje o wypłacie dywidedy w spółkach publiczych wyiki badań empiryczych Tomasz Pisula: Metodycze aspekty zastosowaia modeli skorigowych do ocey zdolości kredytowej z wykorzystaiem metod ilościowych Paweł Porcealuk: Aaliza wybraych miar ryzyka płyości dla akcji otowaych a GPW w Warszawie w latach Marci Salamaga: Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji a polskim ryku kapitałowym Rafał Siedlecki: Progozowaie trudości fiasowych przedsiębiorstw z wykorzystaiem miary rozwoju Hellwiga Aa Sroczyńska-Baro: Możliwości aplikacyje gier miejszościowych a Giełdzie Papierów Wartościowych Michał Stachura, Barbara Wodecka: Asymetria w ujęciu Boshakova propozycja metody szacowaia miar asymetrii z próby Piotr Staszkiewicz: Verificatio of the disclosure lemma applied to the model for reputatio risk for subsidiaries of o-public group with reciprocal shareholdig o the Polish broker-dealers market Aa Szymańska: Bayesowskie szacowaie stawek składki w ubezpieczeiach komuikacyjych z wybraymi fukcjami straty Jacek Welc: Progozowaa dyamika zysków spółek a obciążeie błędów progoz doświadczeia polskie Jerzy Węcławski: Pożyczki hybrydowe jako alteratywa forma fiasowaia przedsiębiorstw Ryszard Węgrzy: Aaliza wrażliwości zmieości implikowaej względem istrumetu podstawowego opcji podejście dyamicze Staisław Wieteska: Obciążeia obiektów budowlaych śiegiem jako elemet ryzyka w ubezpieczeiach majątkowo-osobowych w Polskim obszarze klimatyczym

5 Spis treści 7 Zuzaa Wośko: Odporość sektora bakowego w Polsce a szoki zewętrze w kotekście ryzyka kredytowego. Badaie zależości między zmieymi makroekoomiczymi Aa Zamojska: Wskaźik Sharpe a w teorii i w praktyce Aeta Zglińska-Pietrzak: Bootstrapowe progozy zmieości stóp zwrotu a podstawie modelu GARCH Moika Zielińska-Sitkiewicz: Ocea kodycji ryku ieruchomości mieszkaiowych a podstawie badaia daych z raportów fiasowych firm deweloperskich Summaries Adam Adamczyk: The level of iteral sources of fiace as a determiat of ivestmet i R & D of eterprises Roma Asygier: Ecoomic ad legal aspects of irregularities i the fuctioig of the NewCoect market. Assessmet ad suggestios for chages Jacek Białek: Applicatio of the origial idex of labour productivity i the aalysis of ope pesio fuds uits dyamics Magdalea Chmielowiec-Lewczuk: Balaced Scorecard i isurace compay Dawid Dawidowicz: Evaluatio of efficiecy of ew Polish equity ivestmet fuds i compariso to the other ivestmet fuds i the period Ewa Dziwok: Yield curve verificatio based o the correlatio surface method Krzysztof Echaust: Traded period returs ad o-traded period returs compariso of selected properties o the basis of futures cotracts quoted o Warsaw Stock Exchage Urszula Gierałtowska: Ivestig i precious metals as a alterative form of capital ivestmet Paweł Kliber: WIBOR-OIS spread as a measure of liquidity ad default risk. 111 Karol Marek Klimczak: Autoregressive structure of residual icome of Polish, Frech ad Germa firms Aa Korzeiowska: Selected problems of fiacial market resultig from the situatio o household savigs market Mieczysław Kowerski: Caterig theory of divideds Marzea Krawczyk: Adequacy of the offer give by fiacial market istitutio to capital eeds of SMEs Paweł Kufel, Magdalea Mosioek-Schweda: The impact of the stock-market experiece o the cost of capital gaied o the Catalyst market

6 8 Spis treści Robert Kurek: The evolutio i covergece of supervisio regulatios ad methods o the Europea Uio isurace market Sebastia Majewski, Mariusz Doszyń: The effects of impact of behavioural factors o the rate of retur of costructio compaies stocks listed o the Warsaw Stock Exchage Sebastia Majewski: Behavioural portfolio accordig to Maslov simulatio aalysis Marta Małecka: Methods for evaluatig Value-at-Risk forecasts comparative aalysis Aleksader R. Mercik: Usig the Studet s t distributio i Value-at-Risk estimatio Artur Mikulec: Tau-ormalized-Calmar ratio ad its applicatio i the aalysis of portfolio ivestmet efficiecy Wojciech Misterek: Barriers i obtaiig exteral fudig to the realizatio of iovative projects i compaies Paweł Niszczota: The laguage used i filigs ad the tradig activity of foreig compaies listed o the Warsaw Stock Exchage Dorota Pekasiewicz: Determiatio of the safety factor based o quatile of the sum of claims distributio i the portfolio of automobile isurace Agieszka Perepeczo: Market reactios to divided aoucemets i public compaies empirical evidece Tomasz Pisula: Methodological aspects of the applicatio of credit scorig models to assess the creditworthiess with the use of quatitative methods. 288 Paweł Porcealuk: The aalysis of the selected liquidity risk measures for stocks listed o the Warsaw Stock Exchage i period Marci Salamaga: A applicatio of movig average rules for testig the profitability of Polish stock market Rafał Siedlecki: Forecastig fiacial problems of compaies based o Hellwig measuremet of developmet Aa Sroczyńska-Baro: The applicatio of the miority games ad gamblig o the stock exchage Michał Stachura, Barbara Wodecka: Boshakov s approach to asymmetry proposal of estimatio of sample asymmetry measures Piotr Staszkiewicz: Weryfikacja lematu ujawieia dla modelu ryzyka reputacji iepubliczych grup kapitałowych z powiązaiami wzajemymi a polskim ryku firm iwestycyjych Aa Szymańska: Bayesia estimatio of premium rates i motor isurace with selected loss fuctios Jacek Welc: Forecasted earigs growth of compaies ad earigs forecast bias Polish experiece Jerzy Węcławski: Hybrid loas as a alterative form of corporate fiace

7 Spis treści 9 Ryszard Węgrzy: Aalysis of the sesitivity of implied volatility to the uderlyig istrumet of optio a dyamic approach Staisław Wieteska: Overload of roofs of buildigs with sow as a elemet of risk i property isurace i the Polish climate area Zuzaa Wośko: Resiliece of the Polish bakig sector to exteral shocks i the cotext of credit risk. Aalysis of the relatioship betwee macroecoomic variables Aa Zamojska: Sharpe ratio theory ad practice Aeta Zglińska-Pietrzak: Bootstrap predictios of returs for GARCH processes Moika Zielińska-Sitkiewicz: Assessmet of the coditio of the Polish real estate market based o the data aalysis from the fiacial statemets of developers

8 PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS r Iwestycje fiasowe i ubezpieczeia tedecje światowe a ryek polski ISSN Marci Salamaga Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie ZASTOSOWANIE METODY ŚREDNIEJ KROCZĄCEJ DO BADANIA ZYSKOWNOŚCI INWESTYCJI NA POLSKIM RYNKU KAPITAŁOWYM Streszczeie: Celem artykułu jest przedstawieie wybraych strategii iwestycyjych a polskim ryku kapitałowym wraz z oceą ich zyskowości. Istotą stosowaych strategii jest określeie mometów, w których geerowae są sygały kupa lub sprzedaży walorów otowaych a GPW. W tym celu wykorzystao róże systemy średich kroczących obliczoych dla główych ideksów giełdowych w Polsce. Aby oceić efektywość stosowaych strategii, zbadao statystyczą istotość różic pomiędzy oczekiwaą stopą zwrotu i warukowymi stopami zwrotu dla strategii opartych a kupie, sprzedaży, strategii mieszaej. W badaiu zyskowości strategii iwestycyjych uwzględioo rówież oszacowaie kosztów trasakcji giełdowych dla iwestorów idywidualych i istytucjoalych. Słowa kluczowe: aaliza techicza, średia krocząca, efektywość iwestycji. 1. Wstęp Decyzje iwestorów lokujących środki fiasowe a giełdzie papierów wartościowych w zakresie zajmowaia pozycji iwestycyjych zależą od wielu czyików, w tym m.i. od plaowaego horyzotu iwestycji czy skłoości do ryzyka. Niektórzy iwestorzy zarabiający a długotermiowych iwestycjach stosują strategię kup i trzymaj. Strategia ta a ogół ie wymaga systematyczej aalizy sytuacji a ryku papierów wartościowych. Natomiast część iwestorów, którzy a bieżąco aalizują ryek akcji, a ogół iwestuje cykliczie w myśl prostej zasady: kup taio i sprzedaj drogo. Problemem może być ustaleie, kiedy a ryku papierów wartościowych jest taio (w daym okresie możliwie ajtaiej), a kiedy jest drogo (możliwie ajdrożej)? Na to pytaie próbuje udzielić odpowiedzi aaliza techicza, której istota polega a przewidywaiu puktów zwrotych tredu ce akcji i rekomedowaiu zajęcia odpowiediej pozycji iwestycyjej do przewidywaej zmiay tredu [Prig 1998]. W efekcie stosowaia zasad aalizy techiczej iwestor powiie abywać walory giełdowe w momecie załamaia astrojów giełdowych i sprzedawać je, gdy a giełdzie pauje atmosfera optymizmu. Wśród bogatego zestawu wskaźików aalizy techiczej moża wymieić popularą metodę średiej kroczącej

9 Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji 299 stosowaą iekiedy wraz z dodatkowymi metodami filtracji sygałów kupa i sprzedaży (por. [Czekała 1997; Murphy 1999]). Istieje wiele przykładów badań empiryczych, które wykazują, iż stosowaie tego typu metod dostarcza lepszych wyików iwestycyjych iż oczekiwaa stopa zwrotu (por. [Brock i i. 1992; Isakov, Hollistei 1999]). Stały się oe ispiracją do podjęcia podobych badań w odiesieiu do GPW w Warszawie. Celem artykułu jest przedstawieie wybraych strategii iwestycyjych a polskim ryku kapitałowym wraz z oceą ich zyskowości a przykładzie trzech ideksów giełdowych: WIG20, mwig40 i swig80. Wybierając te ideksy, starao się oceić i porówać efektywość stosowaych strategii osobo w odiesieiu do spółek o dużej, średiej i małej kapitalizacji, a także płyości obrotu ich akcjami. Aby określić efektywość strategii iwestycyjych, zbadao statystyczą istotość różic pomiędzy oczekiwaą stopą zwrotu i warukowymi stopami zwrotu z ideksu giełdowego dla strategii opartych a kupie, sprzedaży oraz strategii mieszaej. Zagadieie efektywości strategii iwestycyjych moża rozpatrywać rówież w szerszej perspektywie tzw. hipotezy ryku efektywego. Zgodie z tą hipotezą ryek efektywy właściwie odzwierciedla cey papierów wartościowych. Jeżeli arzędzia aalizy techiczej pozwalają pokoać ryek poprzez osiągięcie poadprzeciętych zysków, to moża przypuszczać, że ryek ie jest efektywy w tzw. słabym sesie (por. [Fama 1970; Czekaj i i. 2001; Jajuga, Jajuga 2008]). Ważym elemetem badaia opłacalości strategii iwestycyjych jest rówież uwzględieie kosztów trasakcji giełdowych 1 w dwóch wariatach: dla iwestorów istytucjoalych oraz idywidualych [Jajuga, Jajuga 2008]. W badaiu uwzględioo dae z ideksów giełdowych według ce zamkięcia sesji giełdowych z okresu Metodologia badaia Do wykrywaia sygałów kupa lub sprzedaży walorów giełdowych zastosowao popularą w aalizie techiczej metodę prostej średiej kroczącej. Wartości średiej ruchomej k-okresowej moża obliczyć według wzoru [Czekała 1997]: 1 ma ( k) = P, (1) t t k t = - k + 1 gdzie: k długość okresu dla średiej kroczącej (liczba obserwacji), t umer okresu, P t cea waloru (poziom ideksu giełdowego 3 ) w czasie t. 1 Problematykę kosztów trasakcyjych w kotekście ekoomiczej efektywości strategii iwestycyjych moża zaleźć m.i. w pracach [Sweeey 1988; Isakov, Hollistei 1999]. 2 Początek okresu badaia dostosowao do mometu, w którym rozpoczęto otowaie ajmłodszego z porówywaych ideksów giełdowych, czyli ideksu mwig40. 3 Iwestycja w ideks giełdowy teoretyczie jest możliwa poprzez zakup pełego portfela akcji wszystkich spółek wchodzących w skład ideksu. Praktyczie łatwiej te sam efekt osiągąć abywa-

10 300 Marci Salamaga Sygał kupa (sprzedaży) pojawia się wówczas, gdy średia krótkookresowa (długookresowa) przekracza wartość średiej długookresowej (krótkookresowej). Niech s będzie parametrem wygładzaia dla średiej ruchomej krótkookresowej ( szybszej średiej), l parametrem wygładzaia dla średiej ruchomej długookresowej ( woliejszej średiej). Wówczas, spełieie jedego z poiższych waruków geeruje [Gerov 2005]: 1 1 P > s t t t= -+ s 1 l t= -+ l 1 P sygał kupa, (2) 1 1 P < s t t t= -+ s 1 l t= -+ l 1 P sygał sprzedaży. (3) W przypadku gdy wartość średiej krótkookresowej w iewielkim zakresie odchyli się od średiej długookresowej, powstałe sygały kupa lub sprzedaży odczytae za pomocą waruków (2) oraz (3) moża uzać za słabe. W takiej sytuacji korzyste wydaje się zastosowaie procedury odfiltrowaia słabych sygałów kupa i sprzedaży. W iiejszym artykule zastosowao do tego celu tzw. bad pasmo wahań wokół długookresowej średiej kroczącej [Brock i i. 1992]. Zazwyczaj graicę tego pasma wyzacza się za pomocą arbitralie przyjętego procetu wartości średiej długookresowej (p. 1%). Sygał kupa (sprzedaży) będzie geeroway tylko wówczas, gdy wartość średiej krótkookresowej będzie wyższa (iższa) od wartości średiej długookresowej o więcej iż ustaloy procet wartości woliejszej średiej. Reguły geerowaia sygałów zgodych z przedstawioą tu zasadą opisują formuły (4) i (5). Spełieie jedego z poiższych waruków geeruje [Gerov 2005]: 1 1 Pt > ( 1+ b) Pt s l t= -+ s 1 t= -+ l 1 sygał kupa, (4) 1 1 P < (1 -b) Pt s sygał sprzedaży, (5) t t= -+ s 1 l t= -+ l 1 gdzie: b ustaloy procet woliejszej średiej. Przedmiotem aalizy w pracy będzie zbadaie, czy średie warukowe stopy zwrotu według strategii opartych a kupie, sprzedaży oraz strategii mieszaej są istotie róże od oczekiwaej stopy zwrotu (obliczoej jako średia stopa zwrotu ideksu giełdowego w całym badaym okresie). jąc jedostki uczestictwa fuduszu ideksowego. Pozwala to zakup całego składu ideksu za pomocą tylko jedej trasakcji.

11 Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji 301 Oprócz strategii zorietowaych a kupo bądź sprzedaż rozważoo rówież strategię mieszaą, która uwzględia także możliwość lokowaia środków fiasowych według stopy wolej od ryzyka (p. w przypadku powstaia sygałów eutralych, tj. zajdujących się w paśmie wahań wokół długookresowej średiej kroczącej). Średią warukową stopę zwrotu z takiej strategii iwestycyjej moża obliczyć według wzoru [Isakov, Hollistei 1999]: T 1 µ = + T ( rd t 1t ftd2t), (6) t= 1 gdzie: r t stopa zwrotu cey waloru (poziom ideksu) w momecie t, f t stopa wola od ryzyka, d 1t zmiea o wartościach: 1 (sygał kupa), 1 (sygał sprzedaży) lub 0 (sygał eutraly), d 2t zmiea o wartościach: 1 (sygał eutraly) bądź 0 (sygał kupa lub sprzedaży). W liczych badaiach, które porówują rezultaty iwestowaia cykliczego (czyli wykorzystującego strategie kupa, sprzedaży czy strategię mieszaą) i iwestowaia według oczekiwaej stopy zwrotu pomija się wpływ wypłaty dywidedy czy kosztów trasakcji a zyskowość strategii. Tymczasem szczególie te ostatie mają istoty wpływ a opłacalość stosowaych strategii iwestycyjych. W związku z tym w artykule podjęto próbę obliczeia kosztów trasakcji w przypadku stosowaia mieszaej strategii iwestycyjej. Dochód etto iwestora stosującego strategię mieszaą z uwzględieiem kosztów trasakcji obliczoo według wzoru: Ntr π = µ m - K tr, (7) N gdzie: π dochód etto z iwestycji, μ m warukowa średia stopa zwrotu dla strategii mieszaej (6), N tr liczba trasakcji kupa-sprzedaży w badaym okresie (każda seria sygałów kupa (sprzedaży) astępująca w kolejych sesjach giełdowych jest iterpretowaa jako jeda trasakcja), N liczba wszystkich sesji giełdowych w badaym okresie, K tr prowizja od trasakcji w ujęciu względym. Warto zauważyć, że poziom prowizji od trasakcji zależy od rodzaju iwestora: zazwyczaj wyższą prowizję zapłacą iwestorzy idywiduali, a a iższą prowizję mogą liczyć iwestorzy istytucjoali. Ci ostati korzystają z faktu, że jedostkowe koszty trasakcyje przeważie są iższe przy większym poziomie obrotów akcjami giełdowymi.

12 302 Marci Salamaga 3. Wyiki badań empiryczych Badaia strategii iwestycyjych w iiejszym artykule prowadzoo w odiesieiu do astępujących ideksów giełdowych otowaych a GPW: WIG20, mwig40 oraz swig80. Wykorzystując formuły (1) (6), obliczoo przecięte stopy zwrotu z iwestycji zorietowaych a strategie kupa, sprzedaży i strategię mieszaą. Przy prezetacji wyików posłużoo się astępującym systemem ozaczeń dla stosowaych kofiguracji średich kroczących: (s, l, d), gdzie s ozacza okres szybszej średiej ruchomej (w diach), l okres woliejszej średiej ruchomej (w diach), d rozmiar pasma wahań wokół długookresowej średiej kroczącej (w %) (por. [Gerov 2005; Brock i i. 1992]). W przypadku gdy s = 1, krótkookresowa średia krocząca jest orygialym, wyjściowym szeregiem czasowym ideksu giełdowego. Przykładowo zestawieie (2, 200, 1) ozacza, że sygały kupa bądź sprzedaży są rozpozawae a podstawie puktów przecięcia średich kroczących 2-diowej i 200-diowej zajdujących się poza 1-procetowym pasmem wahań wokół długookresowej średiej. Aalizę przeprowadzoo dla wybraych kofiguracji s {1, 2}, l {5, 10, 30, 50, 150, 200}, d = {0, 1}. W opracowaiu przyjęto takie wartości parametrów s, l oraz d, które są ajczęściej stosowae w podobych badaiach [Brock i i. 1992; Isakov, Hollistei 1999]. W tabeli 1 przedstawioo przecięte stopy zwrotu z iwestycji opartych a strategiach kupa (μ b ), sprzedaży (μ s ) i strategii mieszaej (μ m ) dla trzech ideksów giełdowych. W obliczeiach średiej stopy zwrotu dla strategii mieszaej (μ m ) jako stopę wolą od ryzyka (parametr f t we wzorze (6)) przyjęto oprocetowaie 26-tygodiowych boów skarbowych, gdyż te rodzaj boów miał ajdłuższą historię otowań w przyjętym okresie badawczym. W awiasach pod średimi stopami zwrotu umieszczoo wartości p-value odpowiadające wyikom testu istotości różic warukowych średich stóp zwrotu i oczekiwaej stopy zwrotu. W badaiu posłużoo się testem t-studeta dla dwóch średich [Isakov, Hollistei 1999]. Z tabeli 1 wyika, że wszystkie stosowae kofiguracje średich kroczących dostarczały dodatich warukowych stóp zwrotu w zakresie stosowaia strategii wykorzystującej sygały kupa (tj. strategii zorietowaej a wzrost ce akcji) oraz strategii mieszaej. Posługując się wyłączie strategią sprzedaj, otrzymywao ujeme stopy zwrotu (strategia ta jest zorietowaa a spadki ce akcji). Ogólie otrzymae wyiki odpowiadają długookresowej dyamice zmia ce a GPW w ramach spółek ależących do poszczególych ideksów: ajbardziej dochodowy okazał się sektor małych spółek, w którym dyamika wzrostu ce akcji w długim horyzocie była ajwyższa, a ajmiej zyskowy był sektor spółek dużych, w którym ta dyamika była ajsłabsza. Ma to odzwierciedleie w średich warukowych stopach zwrotu zamieszczoych w tab. 1.

13 Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji 303 Tabela 1. Średie stopy zwrotu ideksów giełdowych (w %) dla trzech strategii iwestycyjych przy zastosowaiu różych systemów średich kroczących Średie kroczące Ideks WIG20 mwig40 swig80 μ b μ s μ m μ b μ s μ m μ b μ s μ m (1,5,0) (1,5,1) (1,10,0) (1,10,1) (1,30,0) (1,30,1) (1,50,0) (1,50,1) (1,100,0) (1,100,1) (1,150,0) (1,150,1) (1,200,0) (1,200,1) (2,200,0) (2,200,1) 0,0533 (0,5465) 0,0651 (0,5054) 0,0441 (0,6750) 0,0708 (0,3976) 0,0551 (0,5173) 0,0660 (0,4469) 0,0557 (0,5018) 0,0596 (0,4703) 0,0776 (0,2593) 0,0726 (0,3147) 0,0396 (0,7310) 0,0524 (0,5481) 0,0612 (0,4246) 0,0591 (0,4548) 0,0527 (0,5361) 0,0487 (0,5967) 0,0125 (0,4864) 0,0224 (0,4827) 0,0148 (0,4631) 0,0045 (0,7535) 0,0310 (0,3030) 0,0063 (0,7766) 0,0238 (0,3793) 0,0421 (0,2483) 0,0555 (0,1433) 0,0477 (0,2024) 0,0054 (0,6031) 0,0132 (0,5220) 0,0394 (0,2558) 0,0439 (0,2312) 0,0256 (0,3748) 0,0210 (0,4288) 0,0339 (0,7965) 0,0332 (0,7890) 0,0304 (0,8627) 0,0313 (0,8360) 0,0443 (0,6094) 0,0289 (0,8838) 0,0422 (0,6458) 0,0481 (0,5391) 0,0684 (0,2746) 0,0592 (0,3775) 0,0262 (0,9437) 0,0361 (0,7517) 0,0527 (0,4759) 0,0519 (0,4841) 0,0421 (0,6492) 0,0372 (0,7343) 0,1768 (0,0001) 0,2950 0,1476 (0,0018) 0,1848 (0,0003) 0,1335 (0,0061) 0,1546 (0,0016) 0,1364 (0,0045) 0,1526 (0,0015) 0,1209 (0,0167) 0,1358 (0,0059) 0,1038 (0,0551) 0,1081 (0,0444) 0,0906 (0,1282) 0,0998 (0,0764) 0,0916 (0,1211) 0,0946 (0,1062) 0,1358 0,3033 0,1181 0,2230 0,1088 (0,0001) 0,1493 0,1045 (0,0002) 0,1193 (0,0001) 0,0862 (0,0011) 0,0898 (0,0013) 0,0752 (0,0040) 0,0971 (0,0010) 0,053 (0,0205) 0,0685 (0,0088) 0,0532 (0,0196) 0,0442 (0,0406) 0,1587 0,1295 (0,0006) 0,1351 (0,0011) 0,1288 (0,0012) 0,1234 (0,0043) 0,1261 (0,0024) 0,1235 (0,0042) 0,1236 (0,0034) 0,1071 (0,0218) 0,1088 (0,0173) 0,0934 (0,0684) 0,0981 (0,0446) 0,077 (0,2071) 0,0849 (0,1214) 0,0776 (0,1998) 0,0736 (0,2489) 0,2370 0,3829 0,2091 0,3262 0,2196 0,2654 0,2157 0,2379 0,187 (0,0002) 0,1906 (0,0002) 0,1751 (0,0007) 0,1853 (0,0003) 0,1683 (0,0015) 0,1696 (0,0015) 0,1657 (0,0020) 0,1692 (0,0016) 0,1603 0,2255 0,1231 0,2073 0,1315 0,1518 0,1225 0,1365 0,1120 0,1397 0,1037 0,1206 0,0916 (0,0001) 0,0993 0,0856 (0,0001) 0,0874 (0,0001) 0,2028 0,1417 (0,0017) 0,1699 (0,0002) 0,1811 0,1789 0,1799 0,1727 (0,0001) 0,1725 (0,0001) 0,1550 (0,0011) 0,1592 (0,0006) 0,1455 (0,0034) 0,1516 (0,0015) 0,1362 (0,0091) 0,1353 (0,0096) 0,1318 (0,0141) 0,1303 (0,0157) Źródło: obliczeia włase.

14 304 Marci Salamaga Aalizując jej zawartość, warto zwrócić uwagę, że żada z obliczoych warukowych średich stóp zwrotu dla ideksu WIG20 ie różiła się statystyczie istotie od oczekiwaej stopy zwrotu. W przypadku ideksu mwig40 uzyskao dziesięć rezultatów, które ie różiły się istotie od tej średiej (po pięć dla strategii kupuj i dla strategii mieszaej) dla astępujących zestawień średich kroczących: (1, 150, 0), (1, 200, 0), (2, 200, 0), (1, 200, 1), (2, 200, 1). Z kolei ideks swig80 dostarczył wyłączie takich średich warukowych stóp zwrotu, które istotie różiły się od oczekiwaej stopy zwrotu. Stosując strategię kupuj, ajwyższe dochody moża było uzyskać, lokując środki w spółki małe, atomiast ajiższe dochody przyosiły iwestycje w sektor dużych spółek: ideks swig80 miał ajwyższe średie stopy zwrotu dla wszystkich kofiguracji średich kroczących, atomiast ideks WIG20 miał te stopy ajiższe. Najwyższą przeciętą dzieą stopę zwrotu z ideksu swig80 dla strategii kupuj wyoszącą 0,3829% (tj. ok. 162,5% w skali roku) dostarczył system średiej kroczącej (1, 5, 1). Ogólie dla wszystkich porówywaych ideksów obserwowaa jest astępująca prawidłowość: im dłuższy okres woliejszej średiej kroczącej, tym iższa przecięta stopa zwrotu ze strategii kupuj. Stosując strategię sprzedaj, ajiższe stopy zwrotu uzyskao z ideksu swig80, co w warukach ryków spadkowych i możliwości stosowaia krótkiej sprzedaży ozacza ajwyższy dochód. Najwyższą bezwzględą stopę zwrotu ze strategii sprzedaj wyoszącą 53,44% w skali roku iwestor uzyskałby, lokując środki w ideks swig80 zgodie z systemem średich kroczących (1, 5, 1). W zakresie stosowaia strategii mieszaej w dalszym ciągu ajbardziej opłacale są iwestycje w ideks swig80 (iezależie od stosowaej kofiguracji średich kroczących), atomiast ajmiej opłacale było iwestowaie w ideks WIG20. Najwyższą przeciętą dzieą stopę zwrotu ze strategii mieszaej wyoszącą 0,2028% (tj. ok. 66,71% w skali roku) dawała iwestycja w ideks swig80 zgoda z systemem średich kroczących (1, 5, 0). Z kolei ajiższą przeciętą dzieą stopę zwrotu ze strategii mieszaej wyoszącą 0,0289% (tj. ok. 7,55% w skali roku) dawała iwestycja w ideks WIG20 wykorzystująca system średich kroczących (1, 30, 1). Warto zwrócić uwagę a ujemą korelację pomiędzy wartościami warukowych stóp zwrotu z poszczególych ideksów giełdowych a długością okresu woliejszej średiej (zwłaszcza w przypadku ideksów mwig40 i swig 80). Przedstawioa aaliza średich stóp zwrotu ideksów giełdowych przy różych kofiguracja średich kroczących ie uwzględia kosztów trasakcji, które mogą okazać się bardzo istote w oceie efektywości iwestycji. W związku z tym w dalszej części artykułu zostaie zaprezetowaa ocea zyskowości różych systemów średich kroczących z uwzględieiem kosztów trasakcji. Tę część badań przeprowadzoo a przykładzie strategii mieszaej stosowaej przy każdym z trzech porówywaych ideksów giełdowych. Podstawowym kosztem trasakcji giełdowych jest prowizja od zleceia trasakcji aliczaa przez domy maklerskie. Jej wysokość zmieiała się w ciągu lat i jest uzależioa m.i. od kokretego biura maklerskiego

15 Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji 305 prowadzącego rachuek maklerski, a także skali operacji iwestycyjych dokoywaych przez iwestora. W aalizie kosztów trasakcyjych uwzględioo dwa poziomy prowizji od trasakcji: 0,35% (dla iwestorów istytucjoalych) oraz 1,0% (dla iwestorów idywidualych). Te wysokości prowizji ależy przyjąć jako orietacyje, uśredioe, gdyż biura maklerskie stosowały róże prowizje, a ich poziom był zmiey w całym okresie badaia z tedecją spadkową w miarę rozwoju techologii iteretowej. Należy też zwrócić uwagę, że zleceia składae bezpośredio w biurach maklerskich są a ogół objęte wyższą prowizją, a w przypadku zleceń o iewielkiej wartości może być aliczaa stała kwota prowizji. Dodatkowym kosztem związaym z zawieraiem trasakcji giełdowych jest koszt prowadzeia (a iekiedy także otwarcia) rachuku maklerskiego. Warukiem opłacalości strategii iwestycyjej jest to, aby dochód etto rozumiay jako średia stopa zwrotu ze strategii mieszaej pomiejszoa o przecięty względy koszt trasakcji był większy od zera. Strategia mieszaa będzie efektywa wówczas, gdy tak zdefiioway dochód etto przewyższy oczekiwaą stopę zwrotu, tz. jeśli spełioy będzie waruek: gdzie: π dochód etto z iwestycji, μ oczekiwaa stopa zwrotu. π μ > 0, (8) Różicę przedstawioą w waruku (8) azwao efektywą stopą zwrotu. W tabeli 2 przedstawioo wyiki aalizy efektywości strategii mieszaej przy różych kofiguracjach średich kroczących. Tabela 2. Wyiki pomiaru efektywości strategii mieszaej dla trzech ideksów giełdowych przy różych systemach średich kroczących Średie kroczące prowizja 0,35% WIG20 mwig4 swig80 prowizja 1% prowizja 0,35% prowizja 1% prowizja 0,35% prowizja 1% (1, 5,0) 0,0805 0,2497 0,0432 0,0968 0,0721 0,0579 (1, 5, 1) 0,1281 0,3843 0,0403 0,2811 0,0419 0,2702 (1, 10, 0) 0,0513 0,1597 0,0474 0,0409 0,0621 0,0254 (1, 10, 1) 0,0729 0,2232 0,0177 0,1139 0,0610 0,0494 (1, 30, 0) 0,0094 0,0660 0,0600 0,0168 0,0994 0,0643 (1, 30, 1) 0,0756 0,2265 0,0562 0,0011 0,0955 0,0512 (1, 50, 0) 0,0054 0,0505 0,0679 0,0392 0,0996 0,0764 (1, 50, 1) 0,0019 0,0514 0,0641 0,0281 0,0973 0,0702 (1, 100, 0) 0,0323 0,0086 0,0561 0,0361 0,0868 0,0726 (1, 100, 1) 0,0222 0,0033 0,0569 0,0350 0,0904 0,0753

16 306 Marci Salamaga Tabela 2, cd (1, 150, 0) 0,0123 0,0406 0,0439 0,0265 0,0795 0,0696 (1, 150, 1) 0,0026 0,0313 0,0495 0,0338 0,0860 0,0768 (1, 200, 0) 0,0220 0,0082 0,0293 0,0154 0,0715 0,0638 (1, 200, 1) 0,0198 0,0032 0,0368 0,0222 0,0700 0,0612 (2, 200, 0) 0,0132 0,0029 0,0324 0,0230 0,0680 0,0621 (2, 200, 1) 0,0078 0,0040 0,0275 0,0166 0,0659 0,0590 Źródło: obliczeia włase. Z zawartości tab. 2 wyika, iż przy założeiu prowizji a poziomie 0,35% strategia mieszaa jest a ogół efektywa, o ile iwestycje dotyczą ideksu mwig40 lub swig80 (wyjątek staowi system średich kroczących (1, 5, 1)). W przypadku spółek dużych efektywość strategii mieszaej potwierdzoo przede wszystkim w tych kofiguracjach średich kroczących, w których woliejsza średia miała okres wyoszący co ajmiej 100 di. Natomiast iwestując zarówo w spółki średie, jak i w spółki małe przy założeiu prowizji a poziomie 1%, iwestor osiągąłby dochód etto przewyższający oczekiwaą stopę zwrotu dla wszystkich systemów średich kroczących z wyjątkiem systemów (1,5, 0), (1, 5, 1), (1, 10, 0) i (1, 10, 1). 4. Podsumowaie Wyiki przedstawioe w tym artykule wskazują, iż iezależie od stosowaej strategii iwestycyjej, ajbardziej opłaca się iwestować w sektor małych spółek, atomiast ajmiej opłacale okazują się iwestycje w duże spółki. Zastosowaie filtracji słabszych sygałów kupa i sprzedaży w postaci 1-procetowego pasma wahań wokół długookresowej średiej kroczącej także potwierdza te wiosek. Uwzględieie w prowadzoej aalizie kosztów trasakcji, reprezetowaych przez prowizję dla iwestorów istytucjoalych i idywidualych, umożliwiło porówaie efektywości strategii mieszaej stosowaej dla wybraych systemów średiej kroczącej w odiesieiu do ideksów WIG20, mwig40 i swig80. Wyiki tego badaia potwierdziły, że ajbardziej efektywe są iwestycje w ideks swig80, atomiast ajmiej efektywe w ideks WIG20. Poadto iwestowaie w małe spółki daje możliwość stosowaia ajwiększego margiesu wysokości prowizji od trasakcji, co ozacza, iż awet wysoka prowizja ie musi prowadzić do braku efektywości iwestycji, czyli do uzyskaia iższej stopy zwrotu (po uprzedim uwzględieiu kosztów prowizji) iż wyosi oczekiwaa stopa zwrotu. Podsumowując, ależy podkreślić, że przedstawioe wyiki ie uwzględiały wypłat dywidedy i zakładały brak ograiczeń w zakresie prowadzeia tzw. krótkiej sprzedaży, co w warukach polskiego ryku kapitałowego ie było do końca spełioe. Należy rówież zazaczyć, że w iiejszych badaiach pomiięto kwestię ry-

17 Zastosowaie metody średiej kroczącej do badaia zyskowości iwestycji 307 zyka iwestycyjego i płyości obrotu spółek giełdowych, co może mieć zaczeie w kostruowaiu strategii iwestycyjej. Spółki małe z iską kapitalizacją cechują się przeważie miejszą płyością obrotu iż spółki o wysokiej kapitalizacji. Jedocześie ryzyko iwestycyje tych pierwszych jest a ogół większe w porówaiu z dużymi spółkami postrzegaymi jako bardziej stabile. Niemiej jedak wydaje się, iż przedstawioe w tym artykule rezultaty pozwalają a zorietowaie się, który sektor spółek giełdowych daje szase a ajwyższy dochód iwestorowi stosującemu cyklicze strategie iwestycyje. Literatura Brock W., Lakoishok J., LeBaro B., 1992, Simple techical tradig rules ad the stochastic properties of stock returs, Joural of Fiace, vol. 47, o. 5, s Czekaj J., Woś M., Żarowski J., 2001, Efektywość giełdowego ryku akcji w Polsce, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Czekała M., 1997, Aaliza fudametala i techicza, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej, Wrocław. Fama E.F., 1970, Efficiet capital markets: A review of theory ad empirical work, Joural of Fiace, vol. 25, o 2, s Gerov M.I., 2005, The predictive power ad ecoomic effectiveess of tradig rules strategies: Applicatio of VMA (p, q, r) ad TRB (p, r, d) coditioal models to Caadia equity market, Thesis i Joh Molso School of Busiess, Motreal. Isakov D., Hollistei M., 1999, Applicatio of simple techical tradig rules to Swiss stock prices: Is it profitable?, Fiacial Markets ad Portfolio Maagemet, vol. 13, o. 1, s Jajuga K., Jajuga T., 2008, Iwestycje. Istrumety fiasowe, aktywa iefiasowe, ryzyko fiasowe, iżyieria fiasowa, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Murphy J.J., 1999, Aaliza techicza ryków fiasowych, Wydawictwo Fiasowe WIG-Press, Warszawa. Prig M.J., 1998, Podstawy aalizy techiczej, WIG-Press, Warszawa. Sweeey R., 1988, Some ew filter rule tests: Methods ad results, Joural of Fiacial ad Quatitative Aalysis, vol. 23, o. 3, s AN APPLICATION OF MOVING AVERAGE RULES FOR TESTING THE PROFITABILITY OF POLISH STOCK MARKET Summary The paper presets selected techical tradig rules o the Polish stock market with the estimatio of their profitability. Techical tradig rules allow for forecastig the chages of stock idexes ad to idetify the buy ad sell sigals o the Warsaw Stock Exchage. To achieve it there were used movig average rules. For the evaluatio of the ecoomic effectiveess of the techical tradig rules there is used the Studet s t-test for testig the sigificace of the differeces betwee average coditioal returs from buy, sell ad mixed strategies ad ucoditioal average returs. I the study the author cosiders the impact of tradig costs for idividual ad istitutioal ivestors o the profits geerated by the tradig rules. Keywords: Techical aalysis, movig average, ivestmet efficiecy.