ISSN Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych.

Transkrypt

1 ISSN Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Zeszyty Naukowe Cracow Review of Ecoomics ad Maagemet 93 Metody aalizy daych Kraków 013

2 Rada Naukowa Adrzej Atoszewski (Polska), Slavko Arsovski (Serbia), Josef Arlt (Czechy), Daiel Baier (Niemcy), Has-Herma Bock (Niemcy), Ryszard Borowiecki (Polska), Giovai Lagioia (Włochy), Tadeusz Markowski (Polska), Marti Mizla (Słowacja), David Ost (USA), Józef Pociecha (Polska) Komitet Redakcyjy Paweł Lula, Barbara Pawełek (sekretarz), Adam Saga, Tadeusz Sikora, Edward Smaga, Adrzej Sokołowski (przewodiczący) Redaktor statystyczy Adrzej Sokołowski Redaktorzy Wydawictwa Moika Rusi, Seth Steves (streszczeia w j. agielskim) Projekt okładki i układ graficzy tekstu Marci Sokołowski Streszczeia artykułów są dostępe w międzyarodowej bazie daych The Cetral Europea Joural of Social Scieces ad Humaities oraz w Cetral ad Easter Europea Olie Library a także w adotowaej bibliografii zagadień ekoomiczych i pokrewych BazEko Copyright by Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie, Kraków 013 ISSN Wersja pierwota: publikacja drukowaa Publikacja jest dostępa w bazie CEEOL ( oraz w czyteli o-lie ibuk.pl ( Wydawictwo Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie Kraków, ul. Rakowicka 7, tel , wydaw@uek.krakow.pl Zakład Poligraficzy Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie Kraków, ul. Rakowicka 7 Objętość 6, ark. wyd. Zam. 104/014

3 Spis treści Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha Sytuacja demograficzo-społecza wybraych miast województwa śląskiego w latach 00 i Marci Salamaga Propozycja modyfikacji wskaźika ujawioej przewagi komparatywej z wykorzystaiem fukcji wymierych... 3 Ja Tatar Modele wskaźikowe ryku kapitałowego wykorzystujące fukcję regresji wektorów losowych Katarzya Budy Wybrae własości kurtozy wektora losowego Marta Targaszewska Metody pomiaru jakości kształceia a uczeliach wyższych Jacek Stelmach O porówaiu dwóch populacji Kamil Fijorek Aproksymacja modelu regresji logistyczej Firtha za pomocą ważeia obserwacji Bogumiła Krzeszowska-Zakrzewska Zastosowaie programowaia zero-jedykowego w harmoogramowaiu czyości projektu Lista recezetów Zeszytów Naukowych Uiwersytetu Ekoomiczego w Krakowie opublikowaych w 013 roku

4

5 Zeszyty Naukowe Metody aalizy daych Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 93 ISSN Zesz. Nauk. UEK, 013; 93: 5 1 DOI: /ZNUEK Zofia Mielecka-Kubień Katarzya Warzecha Katedra Ekoometrii Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Sytuacja demograficzo-społecza wybraych miast województwa śląskiego w latach 00 i 009 Streszczeie Celem badań jest określeie podobieństw miast województwa śląskiego liczących więcej iż 100 tys. mieszkańców (Bielsko-Biała, Bytom, Chorzów, Częstochowa, Dąbrowa Góricza, Gliwice, Katowice, Ruda Śląska, Rybik, Sosowiec, Tychy i Zabrze), położoych w iezbyt dużej odległości geograficzej, w odstępie kilku lat. Podobieństwo badao z uwzględieiem wybraych mierików sytuacji społeczo-gospodarczej miast i współczyików demograficzych w latach 00 i 009. Zastosowao metodę J. Czekaowskiego, a w celu stwierdzeia, które grupy miast zajdują się w lepszej lub gorszej sytuacji pod jakimś względem, porówao średie wybraych mierików ogółem i dla wyróżioych grup miast. Badaia przeprowadzoo w astępujących przekrojach: I sytuacja demograficzo- -społecza, II poziom zdrowotości i iektóre jego uwarukowaia, III poziom zamożości, IV poziom kultury i edukacji. Najbardziej podobymi do siebie miastami, a jedocześie będącymi w ajlepszej sytuacji społeczo-gospodarczej i demograficzej, były zarówo w 00 r., jak i w 009 r., mimo dzielącej je sporej odległości geograficzej, Bielsko-Biała i Częstochowa, przy czym miasto Bielsko-Biała cechowało się wysokim poziomem zamożości, ie wykazując pod tym względem podobieństwa do iych miast. Najbardziej podobymi do siebie, a zarazem będącymi w iekorzystej sytuacji miastami okazały się: Sosowiec, Zabrze i Gliwice, leżące a tereie byłego Górośląskiego Okręgu Przemysłowego. Słowa kluczowe: metoda Czekaowskiego, sytuacja demograficzo-społecza, miasta województwa śląskiego, metody taksoomicze.

6 6 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha 1. Wprowadzeie W województwie śląskim jest obecie 1 miast o liczbie ludości przekraczającej 100 tys. (Bielsko-Biała, Bytom, Chorzów, Częstochowa, Dąbrowa Góricza, Gliwice, Katowice, Ruda Śląska, Rybik, Sosowiec, Tychy i Zabrze). Miasta te odgrywają ważą rolę w rozwoju społeczo-ekoomiczym regiou, oddziałują oe także w róży sposób a otaczające je miejsze miasta i wsie. Trzy z wymieioych miast (Częstochowa, Gliwice i Sosowiec) liczyły w badaym okresie poad 00 tys. mieszkańców, a stolica regiou Katowice, poad 300 tys. Celem prezetowaych badań jest określeie podobieństw miast liczących więcej iż 100 tys. mieszkańców, położoych w obrębie tego samego województwa, a więc w iezbyt dużej odległości geograficzej, w odstępie kilku lat. Podobieństwa badao, biorąc pod uwagę mieriki opisujące sytuację społeczo-gospodarczą miast i współczyiki demograficze w latach 00 i 009. Zastosowao ależącą do grupy metod aalizy wielowymiarowej metodę J. Czekaowskiego, której graficzą prezetacją jest diagram Czekaowskiego 1. Pozwala o dokoać podziału obiektów (w tym przypadku miast) a grupy charakteryzujące się dużym stopiem wzajemego podobieństwa, a otrzymae wyiki ie mają charakteru wartościującego, tz. ie wskazują, które z grup obiektów są lepsze czy gorsze pod jakimś względem, iformują jedyie o stopiu podobieństwa obiektów. Aby stwierdzić, które grupy miast zajdują się w lepszej lub gorszej sytuacji pod jakimś względem, porówao średie ogóle i wyróżioych grup miast dla braych pod uwagę mierików. Odległość między badaymi obiektami w przestrzei wielowymiarowej określao jako odległość euklidesową, a w przypadku grup częściowo pokrywających się wyboru odpowiediego sposobu podziału miast dokoao, kierując się kryterium ajkrótszej, dla możliwych grup przyależości daego miasta, przeciętej odległości euklidesowej iejedozaczie określoego miasta od iych miast. Sytuację demograficzą, społeczą i ekoomiczą ludości miast województwa śląskiego (o liczbie mieszkańców powyżej 100 tys.) scharakteryzowao za pomocą zmieych diagostyczych opisujących róże jej aspekty (tabela 1) i spełiających kryteria formale i merytorycze dotyczące zastosowaia metody 1 Diagram Czekaowskiego jest ajstarszą metodą taksoomiczą, zastosowaą po raz pierwszy w 1909 r. przez polskiego atropologa J. Czekaowskiego. Więcej iformacji a temat tej metody czytelik może zaleźć w pracach: [Pluta 1986, Pociecha i i. 1988, Woly 009, Czekaowski 1909 i 1913, Heffer i Gibas 007]. Do obliczeń wykorzystao program komputerowy MaCzek. Wybrae zmiee spełiają wymagae kryteria formale i merytorycze: są waże z puktu widzeia prowadzoych badań, słabo skorelowae między sobą oraz cechują się odpowiedio wysoką zmieością (współczyik zmieości powyżej 10%).

7 Sytuacja demograficzo-społecza 7 Czekaowskiego; zmiee te zostały doprowadzoe do postaci umożliwiającej ich porówywalość: destymulaty 3 (D) zamieioo a stymulaty (S) według kryterium: D S = x max x i, (1) przy czym x max ozacza ajwyższą zaobserwowaą wartość daej zmieej; omiaty zamieioo a stymulaty (por. [Lipieta i i. 000, s. 81]) według wzoru: s = N x, () ij om ij gdzie N om ozacza pożądaą wartość omiaty; wszystkie zmiee diagostycze zestadaryzowao według formuły: x j x j xij = s, (3) j gdzie: x ij wartość j-tej zmieej w i-tym obiekcie (mieście), x j średia arytmetycza j-tej zmieej, s j odchyleie stadardowe j-tej zmieej (i = 1,,, ; j = 1,,, m). Dae statystycze pochodzą z Baku Daych Regioalych GUS w Warszawie.. Wyiki badaia empiryczego W tabeli 1 przedstawioo zmiee diagostycze 4 charakteryzujące róże dziedziy społeczej, demograficzej i ekoomiczej sytuacji ludości badaych miast. Tabela 1. Zbiór cech diagostyczych Nazwa zmieej Symbol Pracujący ogółem a 1000 ludości (S) X 1 X 19 Liczba bezrobotych a 1000 pracujących (D) X X 9 Przecięte miesięcze wyagrodzeie brutto (S) X 3 X 39 3 Zmiea (X) jest: stymulatą im wyższa jest wartość tej zmieej, tym lepsza jest sytuacja daego obiektu, omiatą zmiea ma określoą ajkorzystiejszą wartość zwaą wartością omialą, lub destymulatą im wyższa jest wartość tej zmieej, tym gorsza jest sytuacja daego obiektu. 4 Ostatia cyfra subskryptu zmieej ozacza rok ( 00, 9 009). Szczegółowy opis badań moża zaleźć w pracy [Mielecka-Kubień i Warzecha 010].

8 8 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha cd. tabeli 1 Nazwa zmieej Symbol Dochody budżetu miasta a jedego mieszkańca w zł (S) X 4 X 49 Wydatki budżetu miasta a jedego mieszkańca w zł (S) X 5 X 59 Podmioty zarejestrowae w rejestrze Rego a 10 tys. ludości (S) X 6 X 69 Nakłady iwestycyje a jedego mieszkańca w zł (S) X 7 X 79 Wartość brutto środków trwałych a jedego mieszkańca w zł (S) X 8 X 89 Ścieki oczyszczae w % wymagających oczyszczeia (S) X 9 X 99 Emisja zaieczyszczeń gazowych w t/km (D) X 10 X 109 Emisja zaieczyszczeń pyłowych w t/km (D) X 11 X 119 Zużycie wody w gospodarstwach domowych a jedego mieszkańca w m 3 (S) X 1 X 19 Zużycie gazu w gospodarstwach domowych a jedego mieszkańca w m 3 (S) X 13 X 139 Mieszkaia oddae do użytku a 1000 ludości (S) X 14 X 149 Liczba ludości a jedego lekarza (D) X 15 X 159 Liczba ludości a jedego detystę (D) X 16 X 169 Liczba ludości a jedą pielęgiarkę (D) X 17 X 179 Liczba ludości a jedą aptekę (S) X 18 X 189 Łóżka w szpitalach ogólych a 10 tys. ludości (S) X 19 X 199 Liczba zgoów iemowląt a 1000 urodzeń żywych (D) X 0 X 09 Liczba ludości a jedą placówkę biblioteczą (S) X 1 X 19 Księgozbiór a 1000 ludości w wolumiach (S) X X 9 Liczba czytelików a 1000 ludości (S) X 3 X 39 Liczba ludości a jedo miejsce w kiach stałych (S) X 4 X 49 Liczba ucziów szkół podstawowych przypadających a jede komputer z dostępem do iteretu (D) Liczba ucziów gimazjum przypadających a jede komputer z dostępem do iteretu (D) X 5 X 59 X 6 X 69 Liczba ucziów liceów ogólokształcących a 1000 ludości (S) X 7 X 79 Liczba ucziów poadgimazjalych zasadiczych szkół zawodowych a 1000 ludości (S) X 8 X 89 Liczba samochodów osobowych a 1000 ludości (S) X 9 X 99 Drogi publicze powiatowe o twardej awierzchi (a 100 km powierzchi) w km (S) X 30 X 309 Gęstość zaludieia (D) X 31 X 319 Udział ludości w wieku przedprodukcyjym (S) X 3 X 39

9 Sytuacja demograficzo-społecza 9 cd. tabeli 1 Nazwa zmieej Symbol Współczyik femiizacji (N) X 33 X 339 Współczyik przyrostu aturalego (S) X 34 X 349 Stadaryzoway współczyik małżeństw (S) X 35 X 359 Stadaryzoway współczyik rozwodów (D) X 36 X 369 Stadaryzoway współczyik płodości kobiet (S) X 37 X 379 Stadaryzoway współczyik zgoów mężczyz (D) X 38 X 389 Stadaryzoway współczyik zgoów kobiet (D) X 39 X 399 Współczyik salda migracji (S) X 40 X 409 Źródło: opracowaie włase. Badaia przeprowadzoo dla całego zbioru współczyików (tabela 1) oraz astępujących ich podzbiorów, charakteryzujących róże dziedziy społeczej, demograficzej i ekoomiczej sytuacji ludości wyróżioych miast: I wszystkie zmiee, II zmiee charakteryzujące poziom zdrowotości i iektóre jego uwarukowaia w badaych miastach: X 9 X 11, X 15 X 0, X 31, X 38 X 39, III zmiee charakteryzujące poziom zamożości mieszkańców badaych miast: X 3 X 8, X 1 X 14, X 9 X 30, IV zmiee charakteryzujące poziom kultury i edukacji: X 1 X Podobieństwo miast w 00 roku Rys. 1 4 przedstawiają uporządkowae diagramy Czekaowskiego dla określoych wyżej zbiorów zmieych diagostyczych dla 00 r. Biorąc pod uwagę cały zbiór zmieych diagostyczych, wyróżioo siedem grup miast: 1) Bielsko- -Biała i Częstochowa, ) Dąbrowa Góricza i Gliwice, 3) Ruda Śląska, Zabrze i Bytom, 4) Sosowiec i Chorzów (rys. 1). Pozostałe trzy miasta, tj. Katowice, Rybik i Tychy, ie wykazują wystarczająco bliskiego podobieństwa z iymi miastami i tworzą grupy jedoelemetowe. Na podstawie macierzy odległości euklidesowych moża stwierdzić, że ajmiejsze różice pod względem wartości braych pod uwagę zmieych opisujących sytuację demograficzo-społeczą miast w 00 r. dzielą Bielsko-Białą i Częstochowę, a ajwiększe Katowice i Rudę Śląską.

10 10 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Gliwice 4 Dąbrowa Góricza 5 Tychy 6 Rybik 7 Ruda Śląska 8 Zabrze 9 Bytom 10 Sosowiec 11 Chorzów 1 Katowice 0 8,01 8,01 8,734 8,734 9,68 9,68 10,733 10,733 Rys. 1. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych X 1 X 40, 00 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee X 1 X 40, 00 r. Grupa/ Iloraz średich dla zmieej zmiea X 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 1 X 13 X ,091 1,019 0,861 0,93 0,951 1,86 1,971 0,888 1,096 0,350 0,543 1,105 1,499,759 1,08 0,939 1,045 1,083 1,083 1,013 0,883 1,588 0,940 0,783 1,307 0,946 1,013 0,83 3 0,806 1,08 0,999 0,990 0,957 0,718 0,47 0,706 0,976 0,83 0,816 1,07 0,789 0, ,818 1,476 0,83 0,860 0,85 0,999 0,487 0,551 1,084 0,873 1,031 0,968 0,935 0,63 Grupa/ Iloraz średich dla zmieej zmiea X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 0 X 1 X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 1 0,770 0,660 0,897 0,770 0,961 0,961 0,880 1,034 1,09 0,938 1,00 1,044 1,53 1,319 1,167 0,658 1,338 0,893 0,65 0,765 0,854 1,036 1,05 1,331 0,943 0,783 0,971 0, ,189 1,008 1,073 1,41 1,005 1,9 1,7 0,617 0,689 1,064 1,387 1,031 0,584 0, ,977 1,51 0,914 0,799 1,31 1,43 1,038 0,943 1,013 1,99 0,588 1,313 0,985 0,650 Grupa/ Iloraz średich dla zmieej zmiea X 9 X 30 X 31 X 3 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 38 X 39 X ,059 0,917 0,784 0,988 1,035 1,088 1,077 1,150 1,014 0,890 0,934 0,45 1,069 0,765 0,580 0,945 0,989 1,1 0,978 0,957 0,93 0,99 0,93 0,45 3 0,88 0,886 1,49 1,063 0,980 0,744 0,938 0,777 1,06 0,987 1,087 1, ,940 1,470 1,566 0,94 1,017,347 0,946 1,173 0,90 0,851 1,078 1,301 Źródło: obliczeia włase.

11 Sytuacja demograficzo-społecza 11 Ze względu a wszystkie cechy ajkorzystiejsza sytuacja w 00 r. wystąpiła (tabela ) w grupie pierwszej (Bielsko-Biała i Częstochowa). Zaczie wyższe iż średia dla 1 miast były tu: liczba mieszkań oddaych do użytku a 1000 ludości (X 14 ), akłady iwestycyje a jedego mieszkańca w zł (X 7 ) oraz liczba ucziów liceów ogólokształcących a 1000 ludości (X 7 ). O korzystej sytuacji tej grupy miast świadczą także zmiee: emisja zaieczyszczeń gazowych (X 10 ) i emisja zaieczyszczeń pyłowych (X 11 ). W drugiej grupie miast (Dąbrowa Góricza i Gliwice) powyżej średiej dla 1 miast kształtowała się liczba ludości a jedego lekarza (X 15 ), liczba ludości a jedą pielęgiarkę (X 17 ) oraz liczba ludości a jedo miejsce w kiach stałych (X 4 ). Powyżej średiej dla 1 miast kształtowała się atomiast wartość brutto środków trwałych a jedego mieszkańca (X 8 ) i wartość współczyika przyrostu aturalego (X 34 ). W ajbardziej iekorzystej sytuacji zajdowały się miasta grupy trzeciej (Ruda Śląska, Zabrze i Bytom), dla których większość badaych zmieych przybierała zdecydowaie iekorzyste wartości, i grupy IV (Sosowiec i Chorzów), w której wystąpiła zaczie wyższa od średiej dla 1 miast liczba bezrobotych a 1000 pracujących (X ), wyższa liczba ludości a jedego detystę (X 16 ) i większa gęstość zaludieia (X 31 ). Ze względu a poziom zdrowotości i iektóre czyiki wpływające a jej poziom (X 15 X 0, X 9 X 11, X 31, X 38 X 39 ) wyróżioo tylko jedą grupę miast, do której ależą (zob. rys. ): Bielsko-Biała, Częstochowa, Sosowiec, Zabrze i Bytom, przy czym ajmiejsze, pod względem wartości braych pod uwagę współczyików, różice dzieliły w 00 r. Bielsko-Białą i Częstochowę, a ajwiększe Katowice i Rybik (tabela 3). Wśród miast iewykazujących podobieństwa do iych badaych miast województwa śląskiego (Gliwice, Dąbrowa Góricza, Ruda Śląska, Rybik, Tychy, Katowice i Chorzów), które tworzyły grupy jedoelemetowe, ajgorszą sytuację ze względu a zdrowie, a w szczególości jego uwarukowaia, zaobserwowao w Rudzie Śląskiej, a ajkorzystiejszą w Katowicach. Badając poziom zamożości (zmiee X 3 X 8, X 1 X 14, X 9 X 30 ) wyróżioo grupy: 1) Sosowiec i Częstochowa, ) Bytom i Zabrze, 3) Rybik i Ruda Śląska, 4) Katowice i Gliwice oraz grupy jedoelemetowe: Bielsko-Biała, Dąbrowa Góricza, Tychy i Chorzów (rys. 3). Najmiejsze pod tym względem różice dzieliły w 00 r. Bytom i Zabrze, ajwiększe Chorzów i Bielsko- -Białą. Moża dostrzec (tabela 4), że w tym przypadku ajkorzystiejsza sytuacja wystąpiła w grupie czwartej, do której ależą Katowice i Gliwice wszystkie cechy diagostycze (z wyjątkiem liczby mieszkań oddaych do użytku a 1000 ludości) miały tu wartości wyższe iż średia dla 1 miast. Poiżej średiej dla 1 miast kształtowała się większość badaych cech dla grupy drugiej (Bytom i Zabrze), wyjątek staowiła zmiea X 1, i dla grupy trzeciej (Rybik i Ruda

12 1 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha Śląska), wyjątkiem w tym przypadku były zmiee X 3 i X 5. Poadto zaczie poiżej średiej dla 1 miast dla grupy drugiej miast kształtowały się zmiee: akłady iwestycyje a jedego mieszkańca (X 7 ) i mieszkaia oddae do użytku a 1000 ludości (X 14 ), co świadczy o iekorzystej pod tym względem sytuacji. Najkorzystiejsza sytuacja ze względu a cechy charakteryzujące poziom zamożości spośród miast iewykazujących podobieństwa do iych badaych była w Tychach, a ajmiej korzysta w Chorzowie. Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Sosowiec 4 Bytom 5 Zabrze 6 Gliwice 7 Dąbrowa Góricza 8 Ruda Śląska 9 Rybik 10 Tychy 11 Katowice 1 Chorzów 0 3,543 3,543 4,65 4,65 5,48 5,48 6,58 6,58 Rys.. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom zdrowotości X 15 X 0, X 9 X 11, X 31, X 38 X 39, 00 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela 3. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee opisujące poziom zdrowotości i iektóre jego uwarukowaia (X 9 X 11, X 15 X 0, X 31, X 38 X 39 ), 00 r. Grupa/ Iloraz średich dla zmieej zmiea X 9 X 10 X 11 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 31 X 0 X 38 X ,055 0,406 0,498 0,939 0,778 0,893 0,914 1,101 1,19 1,141 0,835 0,979 Ie miasta Katowice 0,981 0,676 0,604 0,393 0,375 0,501 0,787 1,598 1,040 1,043 0,967 1,037 Ruda Śląska 0,913 1,46 1,114 1,361 1,485 1,38 1,480 0,613 1,006 0,974 1,151 1,41 Źródło: obliczeia włase.

13 Sytuacja demograficzo-społecza 13 Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Sosowiec 4 Bytom 5 Zabrze 6 Ruda Śląska 7 Rybik 8 Dąbrowa Góricza 9 Gliwice 10 Katowice 11 Tychy 1 Chorzów 0 3,56 3,56 4,16 4,16 4,906 4,906 6,013 6,013 Rys. 3. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom zamożości X 3 X 8, X 1 X 14, X 9 X 30, 00 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela 4. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee charakteryzujące poziom zamożości X 3 X 8, X 1 X 14, X 9 X 30, 00 r. Grupa/zmiea Iloraz średich dla zmieej X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 1 X 13 X 14 X 9 X ,837 0,845 0,865 1,10 0,784 0,603 1,088 1,10 1,095 1,046 1,075 0,918 0,998 0,933 0,766 0,39 0,61 1,089 0,833 0,350 0,876 0, ,173 0,995 1,036 0,766 0,60 0,971 0,831 0,679 0,788 0,994 0, ,10 1,41 1,194 1,174 1,07 1,41 1,091 1,085 0,964 1,144 1,153 Ie miasta Chorzów 0,799 0,873 0,866 0,876 0,630 0,591 0,91 0,991 0,175 0,783 1,681 Tychy 1,19 0,983 1,031 1,06,087 1,68 0,959 1,105 1,6 0,970 1,03 Źródło: obliczeia włase. Ze względu a poziom kultury i edukacji (zmiee X 3 X 8 ) moża wśród badaych miast województwa śląskiego wyróżić osiem grup miast: 1) Bielsko- -Biała i Częstochowa, ) Tychy, Gliwice, Chorzów i Rybik oraz sześć grup

14 14 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha jedoelemetowych: Zabrze, Ruda Śląska, Bytom, Dąbrowa Góricza, Katowice i Sosowiec, przy czym ajmiejsze różice dzieliły Chorzów i Tychy, a ajwiększe Katowice i Bytom (rys. 4). Lepszą pod tym względem sytuację odotowao w Bielsku-Białej i Częstochowie (grupa pierwsza), dla których prawie wszystkie zmiee miały wartości wyższe iż średia dla 1 miast (tabela 5), wyjątek staowiła zmiea X 4 liczba ludości a jedo miejsce w kiach stałych. Natomiast w grupie drugiej powyżej średiej dla 1 miast kształtowały się cechy świadczące o poziomie edukacji: liczba ucziów liceów ogólokształcących i ucziów poadgimazjalych zasadiczych szkół zawodowych a 1000 ludości. Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Tychy 4 Chorzów 5 Gliwice 6 Rybik 7 Zabrze 8 Ruda Śląska 9 Bytom 10 Dąbrowa Góricza 11 Katowice 1 Sosowiec 0,583,583 3,569 3,569 4,47 4,47 5,101 5,101 Rys. 4. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom kultury i edukacji X 3 X 8, 00 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela 5. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee charakteryzujące poziom kultury i edukacji X 3 X 8, 00 r. Grupa/zmiea Iloraz średich dla zmieej X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 1 1,09 0,938 1,00 1,044 1,53 1,319 0,99 0,779 0,595 0,83 1,097 1,185 Źródło: obliczeia włase.

15 Sytuacja demograficzo-społecza Podobieństwo miast w 009 roku Ze względu a wszystkie zmiee diagostycze (zmiee X 19 X 409 ) dla 009 r. wyróżioo grupy miast: 1) Bielsko-Biała i Częstochowa, ) Sosowiec, Zabrze i Gliwice oraz grupy jedoelemetowe: Bytom, Ruda Śląska, Chorzów, Rybik, Tychy, Dąbrowa Góricza i Katowice (rys. 5). Najmiejsze różice dzieliły w 009 r. Bielsko-Białą i Częstochowę, a ajwiększe Katowice i Rybik. Bardziej iekorzysta sytuacja ze względu a cechy X 19 X 409 (tabela 6) wystąpiła w grupie drugiej (Sosowiec, Zabrze i Gliwice). Zaczie wyższe iż średia dla 1 miast okazały się w tym przypadku: współczyik zgoów iemowląt (X 09 ), liczba bezrobotych a 1000 pracujących (X 9 ), gęstość zaludieia (X 319 ), liczba ludości a jedego lekarza i a jedą pielęgiarkę (X 159 i X 179 ), a korzyść tej grupy miast świadczy atomiast wartość współczyika przyrostu aturalego (X 349 ). W grupie pierwszej (Bielsko-Biała i Częstochowa) powyżej średiej dla 1 miast kształtowały się: liczba mieszkań oddaych do użytkowaia a 1000 ludości (X 149 ), zużycie gazu w gospodarstwach domowych a jedego mieszkańca (X 139 ), liczba podmiotów zarejestrowaych w rejestrze Rego a 10 tys. ludości (X 69 ), liczba ucziów liceów ogólokształcących i poadgimazjalych zasadiczych szkół zawodowych (X 79 i X 89 ), liczba pracujących ogółem a 1000 ludości (X 19 ) zmiee świadczące o poziomie zamożości i poziomie edukacji. Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Sosowiec 4 Gliwice 5 Zabrze 6 Bytom 7 Ruda Śląska 8 Chorzów 9 Rybik 10 Tychy 11 Dąbrowa Góricza 1 Katowice 0 7,943 7,943 8,713 8,713 9,694 9,694 10,544 10,5 Rys. 5. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla wszystkich zmieych X 19 X 409, 009 r. Źródło: opracowaie włase.

16 16 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha Tabela 6. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, wszystkie zmiee diagostycze X 19 X 409, 009 r. Grupa/ zmiea Iloraz średich dla zmieej X 19 X 9 X 39 X 49 X 59 X 69 X 79 X 89 X 99 X 109 X 119 X 19 X 139 X ,157 0,854 0,945 1,00 0,967 1,01 1,16 0,874 1,076 0,31 0,700 1,133 1,568 1,63 0,884 1,160 1,009 1,014 1,015 0,999 0,89 0,87 0,915 0,59 0,569 1,003 0,948 0,918 Iloraz średich dla zmieej Grupa/ zmiea X 159 X 169 X 179 X 189 X 199 X 09 X 19 X 9 X 39 X 49 X 59 X 69 X 79 X ,750 0,74 0,873 0,708 1,060 0,696 0,859 0,950 1,1 0,807 1,036 0,845 1,617 1,340 1,017 0,994 1,043 0,949 0,941 1,396 1,08 0,836 0,967 0,698 0,831 1,146 0,819 0,884 Iloraz średich dla zmieej Grupa/ zmiea X 99 X 309 X 319 X 39 X 339 X 349 X 359 X 369 X 379 X 389 X 399 X ,051 0,906 0,790 0,999 1,035 0,36 0,997 1,147 1,04 0,940 0,9 0,961 1,009 1,017 1,14 0,95 1,000,303 0,951 1,00 0,97 0,951 0,967 1,19 Źródło: obliczeia włase. Lp. Miasto Bielsko-Biała Częstochowa 3 Tychy 4 Zabrze 5 Sosowiec 6 Bytom 7 Katowice 8 Gliwice 9 Ruda Śląska 10 Chorzów 11 Rybik 1 Dąbrowa Góricza 0 3,87 3,87 4,54 4,54 5,40 5,40 6,117 6,117 Rys. 6. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom zdrowotości X 99 X 119, X 159 X 09, X 319, X 389 X 399, 009 r. Źródło: opracowaie włase.

17 Sytuacja demograficzo-społecza 17 Ze względu a zmiee charakteryzujące poziom zdrowotości i jego iektóre uwarukowaia w 009 r. wyróżioo grupy miast: 1) Bielsko-Biała, Częstochowa i Tychy, ) Sosowiec, Zabrze i Bytom oraz grupy jedoelemetowe: Katowice, Gliwice, Ruda Śląska, Chorzów, Rybik i Dąbrowa Góricza (rys. 6). Najmiejsze różice dzieliły Bielsko-Białą i Częstochowę, a ajwiększe Katowice i Rybik. Korzysta sytuacja (zob. tabela 8) wystąpiła w grupie pierwszej (Bielsko-Biała, Częstochowa i Tychy). Wyższy od średiej dla 1 miast był współczyik ścieków oczyszczoych (X 9 ) oraz liczba łóżek w szpitalach a 10 tys. ludości (X 19 ), pozostałe zmiee przybrały wartości poiżej średiej dla 1 miast. Miasta grupy drugiej (Sosowiec, Zabrze i Bytom) zdecydowaie iekorzystie wypadły atomiast pod względem wartości współczyika zgoów iemowląt, gęstości zaludieia i stadaryzowaego współczyika zgoów kobiet. Tabela 7. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee charakteryzujące poziom zdrowotości X 99 X 119, X 159 X 09, X 319, X 389 X 399, 009 r. Iloraz średich dla zmieej Grupa/zmiea X 99 X 109 X 119 X 159 X 169 X 179 X 189 X 199 X 319 X 09 X 389 X ,078 0,340 0,581 0,815 0,878 0,917 0,851 1,043 0,814 0,565 0,95 0,897 0,989 0,30 0,869 0,978 0,935 0,98 0,967 1,140 1,336 1,37 0,994 1,05 Ie miasta Katowice 0,800 0,514 0,771 0,451 0,685 0,471 0,758 1,661 1,018 1,16 1,007 1,03 Ruda Śląska 0,974 0,498 0,678 1,094 1,30 1,491 1,58 0,530 1,003 0,798 1,08 1,138 Rybik 1,074 3,843 1,539 1,605 1,589 0,809 1,579 0,784 0,518 1,0 0,908 0,917 Dąbrowa Góricza 1,077,368 3,365 1,394 0,855 1,331 0,896 0,585 0,368 0,81 1,046 1,087 Źródło: obliczeia włase. Ze względu a poziom zamożości (zmiee X 39 X 89, X 19 X 149, X 99 X 309 ) moża wśród badaych miast województwa śląskiego wyróżić grupy: 1) Dąbrowa Góricza i Gliwice, ) Rybik, Ruda Śląska, Bytom i Chorzów, 3) Sosowiec i Częstochowa oraz grupy jedoelemetowe: Bielsko-Biała, Tychy, Katowice i Zabrze, przy czym ajmiejsze różice dzieliły Bytom i Rudę Śląską, a ajwiększe Katowice i Bytom (rys. 7). Najkorzystiejsza sytuacja pod względem zamożości wystąpiła w pierwszej grupie miast (Gliwice i Dąbrowa Góricza); prawie wszystkie cechy miały wartości wyższe iż średia dla 1 miast, wyjątek staowią cechy: X 59 wydatki budżetu miasta a jedego mieszkańca, X 19 zużycie wody w gospodarstwie domowym a jedego mieszkańca, oraz X 309 drogi publicze powiatowe o twardej awierzchi (tabela 8).

18 18 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha Lp. Miasto Bielsko-Biała Gliwice 3 Dąbrowa Góricza 4 Rybik 5 Ruda Śląska 6 Bytom 7 Chorzów 8 Sosowiec 9 Częstochowa 10 Tychy 11 Katowice 1 Zabrze 0 3,41 3,41 4,166 4,166 5,166 5,166 6,015 6,015 Rys. 7. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom zamożości X 39 X 89, X 19 X 149, X 99 X 309, 009 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela 8. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee charakteryzujące poziom zamożości X 39 X 89, X 19 X 149, X 99 X 309, 009 r. Grupa/zmiea Iloraz średich dla zmieej X 39 X 49 X 59 X 69 X 79 X 89 X 19 X 139 X 149 X 99 X ,10 1,08 0,944 1,08 1,307 1,67 0,947 1,000 1,54 1,094 0,663 0,906 0,89 0,901 0,843 0,610 0,68 0,895 0,778 0,504 0,898 1, ,903 0,8 0,815 1,056 0,573 0,584 1,148 0,994 1,131 1,018 1,06 Ie miasta Bielsko-Biała 1,001 1,11 1,0 1,343 1,487 1,134 1,087 1,931 1,770 1,09 0,953 Zabrze 0,991 1,38 1,438 0,88 0,69 0,659 0,889 0,945 0,197 0,869 0,691 Katowice 1,378 1,180 1,78 1,303 1,573 1,57 1,144 1,133 1,55 1,05 1,335 Źródło: obliczeia włase. Poiżej średiej dla 1 miast (sytuacja iekorzysta) kształtowała się większość badaych cech dla grupy drugiej (Rybik, Ruda Śląska, Bytom, Chorzów i Sosowiec), wyjątek staowiła tu zmiea X 309 drogi publicze powiatowe o twardej awierzchi. Spośród miast, które ie zostały przydzieloe do żadej grupy, ajkorzystiejszą sytuację pod względem poziomu zamożości (i bardziej

19 Sytuacja demograficzo-społecza 19 korzystą iż w grupie pierwszej) zaobserwowao w Katowicach i Bielsku-Białej, a ajgorszą w Zabrzu. Rozpatrując poziom kultury i edukacji (X 39 X 89 ) moża wyróżić grupy miast: 1) Bielsko-Biała i Rybik, ) Tychy i Gliwice, 3) Zabrze, Sosowiec i Dąbrowa Góricza oraz grupy jedoelemetowe: Chorzów, Częstochowa, Katowice, Ruda Śląska i Bytom, przy czym ajmiejsze różice dzieliły Gliwice i Zabrze, a ajwiększe Katowice i Bytom (rys. 8). Lp. Miasto Bielsko-Biała Rybik 3 Tychy 4 Gliwice 5 Zabrze 6 Sosowiec 7 Dąbrowa Góricza 8 Chorzów 9 Częstochowa 10 Katowice 11 Ruda Śląska 1 Bytom 0,67,67 3,386 3,386 4,197 4,197 5,53 5,53 Rys. 8. Uporządkoway diagram Czekaowskiego dla zmieych charakteryzujących poziom kultury i edukacji X 39 X 89, 009 r. Źródło: opracowaie włase. Tabela 9. Porówaie średich grupowych ze średią ogólą, zmiee charakteryzujące poziom kultury i edukacji X 39 X 89, 009 r. Grupa/zmiea Iloraz średich dla zmieej X 39 X 49 X 59 X 69 X 79 X ,15 0,661 0,984 0,797 1,194 1,688 1,006 0,798 0,81 0,884 0,954 1, ,003 0,718 0,86 1,14 0,808 0,610 Ie miasta Bytom 0,346 3,88 1,497 1,030 0,654 0,847 Częstochowa 1,048 0,665 0,953 0,893 1,884 1,16 Źródło: obliczeia włase.

20 0 Zofia Mielecka-Kubień, Katarzya Warzecha W pierwszej grupie (Bielsko-Biała i Rybik) poziom trzech zmieych (tj. przypadającej a 1000 ludości liczby czytelików X 39, liczby ucziów liceów ogólokształcących X 79, i ucziów poadgimazjalych zasadiczych szkół zawodowych X 89 ) był zdecydowaie wyższy iż średia dla 1 miast (tabela 9). W grupie trzeciej (Zabrze, Sosowiec i Dąbrowa Góricza) przypada zdecydowaie więcej ucziów gimazjum a jede komputer z dostępem do iteretu iż średio dla 1 miast. Wśród miast ieależących do żadej z grup ajlepsza sytuacja pod względem poziomu kultury i edukacji była w Częstochowie, a ajgorsza w Bytomiu. 5. Podsumowaie Na podstawie przeprowadzoej aalizy moża uzać, że ajbardziej podobymi do siebie, a także ajlepszymi pod względem sytuacji społeczo-gospodarczej i demograficzej były zarówo w 00 r., jak i w 009 r., mimo dzielącej je sporej odległości geograficzej, Bielsko-Biała i Częstochowa miasta leżące poza obszarem byłego Górośląskiego Okręgu Przemysłowego, a tereach zieloych województwa śląskiego. Cechowały się oe ajkorzystiejszymi a ogół wartościami całego zbioru zmieych diagostyczych, jak rówież zbiorów obejmujących zmiee charakteryzujące sytuację zdrowotą miast i jej uwarukowaia oraz poziomu kultury i edukacji. Miasto Bielsko-Biała cechowało się poadto wysokim poziomem zamożości, ie wykazując jedak w tym względzie podobieństwa do iych miast. Najbardziej podobymi do siebie, a zarazem będącymi w iekorzystej sytuacji miastami były: Sosowiec, Zabrze i Gliwice miasta leżące a tereie byłego Górośląskiego Okręgu Przemysłowego. Stosując metodę Czekaowskiego do badaia zagadień społeczo-demograficzych, warto zwrócić także uwagę a obiekty iepodobe do iych, co może okazać się waże dla wyjaśiaia przyczy podobieństwa i odmieości badaych miast. Literatura Czekaowski J. [1909], Zur Differetialdiagose der Neadertalgruppe, Korespodez- -Blatt der deutsche Gesellschaft für Athropologie, Ethologie ud Urgeschichte, Brauschweig, vol. 40. Czekaowski J. [1913], Zarys metod statystyczych w zastosowaiu do atropologii, Prace Naukowego Towarzystwa Warszawskiego, r 5. Heffer K., Gibas P. [007], Aaliza ekoomiczo-przestrzea, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej w Katowicach, Katowice.

21 Sytuacja demograficzo-społecza 1 Lipieta A. i i. [000], Taksoomicza aaliza przestrzeego zróżicowaia poziomu życia w Polsce w ujęciu dyamiczym, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej w Krakowie, Kraków. Mielecka-Kubień Z., Warzecha K. [010], Poziom rozwoju społeczo-gospodarczego dużych miast woj. śląskiego i jego uwarukowaia, Sprawozdaie z Badań Statutowych Katedry Ekoometrii Uiwersytetu Ekoomiczego w Katowicach (maszyopis). Pociecha J. i i. [1988], Metody taksoomicze w badaiach społeczo-ekoomiczych, PWN, Warszawa. Pluta W. [1986], Wielowymiarowa aaliza porówawcza w modelowaiu ekoometryczym, PWN, Warszawa. Woly R. [009], Metody ilościowe w badaiach ryku, Wydawictwo Akademii Ekoomiczej w Katowicach, Katowice. The Socio-Demographic Situatio of Chose Cities i Śląskie Provice i the Years 00 ad 009 The purpose of the research was to determie the similarities that exist amog cities i the provice of Śląskie with more tha 100,000 ihabitats i the iterval of a few years. The cities cosidered were Bielsko-Biała, Bytom, Chorzów, Częstochowa, Dąbrowa Góricza, Gliwice, Katowice, Ruda Śląska, Rybik, Sosowiec, Tychy ad Zabrze, all of which are located withi close geographical proximity to oe aother. The similarity of the cities was aalysed accordig to chose socio-ecoomic idicators ad demographic coefficiets i the years 00 ad 009. J. Czekaowski method was applied; to determie which groups of cities were better or worse off with regard to the give profile of the ivestigatio, the average values of the idicators for the etire set of the cities, ad for its established groups were compared. The research was coducted i the followig profiles: I socio-demographic situatio, II populatio health ad its determiats, III affluece, IV educatioal ad cultural level. The cities that were the most similar to each other, ad i the best socioecoomic ad demographic situatio were, for both years, ad i spite of the relatively big geographic distace, Bielsko-Biała ad Częstochowa. Bielsko Biała stood aloe amog the cities for its affluece. Sosowiec, Zabrze ad Gliwice all cities i the former Upper- Silesia Idustrial District were similar to each other isofar as they were i the worst situatio. Keywords: J. Czekaowski s method, the socio-demographic situatio, cities i Śląskie Provice, taxoomic methods.

22

23 Zeszyty Naukowe Metody aalizy daych Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 93 ISSN Zesz. Nauk. UEK, 013; 93: 3 35 DOI: /ZNUEK Marci Salamaga Katedra Statystyki Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Propozycja modyfikacji wskaźika ujawioej przewagi komparatywej z wykorzystaiem fukcji wymierych Streszczeie Wskaźik względej przewagi komparatywej (RCA) jest wykorzystyway powszechie do ocey kokurecyjości eksportu towarów i usług oraz przewagi komparatywej kraju według sektorów produkcji lub grup towarowych. Jego wartości ie są jedak uormowae, co skutkuje określoymi kosekwecjami. Rozkłady wskaźika RCA są zwykle asymetrycze, iestabile w czasie, wrażliwe a liczbę sektorów (grup towarowych) i a liczbę krajów w grupie referecyjej. Utrudia to porówywalość wartości wskaźika w ujęciu czasowym i przestrzeym oraz komplikuje wyzaczeie odpowiediego rozkładu teoretyczego. W artykule zapropoowao pewą metodę trasformacji wskaźika RCA, która umożliwia poprawę iektórych jego własości. Propoowaa metoda wykorzystuje trasformację przedmiotowego wskaźika za pomocą rodziy fukcji wymierych. W pracy aalizowao empirycze rozkłady uormowaego wskaźika RCA dla towarów grupowaych zgodie ze stadardową międzyarodową klasyfikacją hadlu (SITC). Słowa kluczowe: wskaźik względej przewagi komparatywej, eksport, rozkład stabily, test chi-kwadrat.

24 4 Marci Salamaga 1. Wprowadzeie W badaiach ad kokurecyjością eksportu towarów i usług oraz przewag komparatywych kraju według sektorów produkcji bądź grup towarowych bardzo często wykorzystuje się wskaźik względej przewagi komparatywej (RCA) zapropooway przez B. Balassę [1965]. Wskaźik te jest zdefiioway jako stosuek wartości eksportu badaej grupy towarowej aalizowaego kraju w całkowitej wartości eksportu kraju do udziału wartości światowego eksportu wyróżioej grupy towarów w całkowitej wartości światowego eksportu. Mierik Balassy powstał w ramach urtu badań ad międzyarodowym kokurowaiem gospodarek, który został zaispiroway zasadą kosztów względych D. Ricardo [1957]. Obecie w liczych aalizach stosuje się rówież reiterpretacje orygialej formuły Balassy, p. zastępując całkowitą wartość eksportu przez wartość importu odpowiedich towarów [Misala 011]. Wskaźik względej przewagi komparatywej cechuje się iewielką uciążliwością obliczeiową i łatwą iterpretacją wyików. Ma o jedak kilka wad wyikających m.i. z braku uormowaia jego wartości. Empirycze rozkłady sektorowego wskaźika RCA cechują się a ogół silą asymetrią i brakiem stabilości w czasie, co w istoty sposób ograicza porówywalość jego wartości w ujęciu czasowym i przestrzeym. Za koleją wadę ależy uzać to, że wartości wskaźika są wrażliwe zarówo a liczbę sektorów (grup towarowych), jak i a liczbę krajów w grupie referecyjej. Skutkuje to brakiem stabilości ważych charakterystyk liczbowych mierika i staowi utrudieie przy wyzaczeiu teoretyczego rozkładu jego wartości. W literaturze przedmiotu podejmowae są próby kostrukcji uormowaych wskaźików względej przewagi komparatywej, p. addytywy wskaźik RCA [Hoe i Oosterhave 006], zormalizoway ideks względej przewagi komparatywej [Yu, Cai i Leug 000], wskaźik względej symetryczej przewagi komparatywej [Dalum, Laurse i Villumse 1998] oraz [Iapadre 001]. Nie zyskały oe jedak do tej pory trwałej popularości w empiryczych zastosowaiach wśród badaczy międzyarodowej wymiay hadlowej. W opracowaiu zapropoowao metodę trasformacji wskaźika RCA o wartościach z przedziału [0; ) do przedziału liczbowego od 1 do 1. Zastosowao do tego celu pewą rodzię fukcji wymierych. Propoowae przekształceie powio poprawić iektóre własości mierika względej przewagi komparatywej. Empirycze rozkłady zmodyfikowaego wskaźika RCA badao a podstawie daych o międzyarodowej wymiaie hadlowej Polski. W obliczeiach wykorzystao dae Eurostatu z lat

25 Propozycja modyfikacji wskaźika 5. Kostrukcja skorygowaego wskaźika ujawioej przewagi komparatywej Podstawą kostrukcji skorygowaego mierika względej przewagi komparatywej jest wskaźik Balassy [1965], który moża wyrazić astępującą formułą: Xij Xi RCAi = X : X, (1) j gdzie: X ij wartość eksportu i-tej grupy towarowej w j-tym kraju, X j całkowita wartość eksportu j-tego kraju, X i wartość światowego eksportu i-tej grupy towarowej, X całkowita wartość eksportu światowego. Wartości wskaźika (1) większe od jedości wskazują a występowaie przewagi komparatywej, a także określają jej itesywość. Wartości miejsze od 1 wskazują a brak tego typu przewagi. Mierik (1) jest rówież stosoway w sytuacji ocey kokurecyjości eksportu kraju w porówaiu z krajami referecyjymi (p. krajami regiou geograficzego, ugrupowaiem gospodarczym czy krajem parterskim). Odpowiedia formuła ma wówczas postać: ij X RCAi = X : R, () X j X gdzie: X ij wartość eksportu i-tej grupy towarowej w j-tym kraju, X j całkowita wartość eksportu j-tego kraju, X R i wartość światowego eksportu i-tej grupy towarowej w krajach referecyjych, X R całkowita wartość eksportu światowego w krajach referecyjych. Fakt, że wskaźik względej przewagi komparatywej ie jest uormoway, powoduje, iż jego rozkłady empirycze zazwyczaj cechują się asymetrią i brakiem stabilości w ujęciu czasowym i przestrzeym. Może to sprawiać pewe trudości w porówywaiu rozkładów wskaźika RCA obliczaego p. dla różych grup towarowych. W artykule propouje się przekształceie wskaźika RCA, które poprawia iektóre z jego własości. Przekształceie polega a wykorzystaiu klasy fukcji wymierych o astępującej postaci: i R gdzie a to dowola liczba dodatia. a x 1 f() x = a, x + 1 (3)

26 6 Marci Salamaga Propooway skorygoway wskaźik względej przewagi komparatywej ma więc postać: a RCA 1 RCAk = a. RCA + 1 Kostrukcja wskaźika (4) jest ispirowaa miarą zapropoowaą przez B. Daluma, K. Laursea i G. Villumsea [1998] i staowi jej uogólieie. Przekształceie (3) pozwala uzyskać uormowaą wartość wskaźika RCA k a w przedziale od 1 do 1. Dodatie wartości wskaźika (4) wskazują a występowaie ujawioej przewagi komparatywej w eksporcie, zaś ujeme wartości tego mierika wskazują a brak takiej przewagi. Od przyjętej wartości parametru a zależy tempo zbieżości wskaźika RCA k a do wartości graiczych przedziału [ 1; 1). Na rys. 1 przedstawioo przebieg wartości mierika RCA k a w zależości od wartości orygialego wskaźika RCA dla wybraych poziomów parametru a. a (4) 1,0 0,8 0,6 0,4 0, a = 1,8 a = 1,5 a = 1, a = 1,0 a = 0,8 a = 0,5 a = 0, RCA k a 0 0, 0,01 0,7 0,53 0,79 1,05 1,31 1,57 1,83,09,35,61,87 3,13 3,39 3,65 3,91 4,17 4,43 4,69 4,95 5,1 5,47 5,73 5,99 6,5 6,51 6,77 7,03 7,9 7,55 7,81 8,07 8,33 8,59 8,85 9,11 9,37 9,63 9,89 0,4 0,6 0,8 1,0 RCA Rys. 1. Przebieg wartości wskaźika RCA k a w zależości od wskaźika RCA dla wybraych wartości parametru a Źródło: opracowaie włase. Im wyższy jest poziom parametru a, tym itesywiej wartości mierika RCA k a zmierzają do wartości graiczych przedziału zmodyfikowaego wskaźika. Natomiast im poziom parametru a jest bliższy 0, tym woliej wartości mierika RCA k a zmierzają do dolej i górej graicy przedziału [ 1; 1). W praktyce

27 Propozycja modyfikacji wskaźika 7 wybór wartości parametru a decyduje, jakie będą rzeczywiste wartości ekstremale przekształcoego wskaźika RCA oraz jakie jest tempo jego zbliżaia się do wartości graiczych rówych odpowiedio 1 i 1. Przyjmijmy przykładowo, że liczba ±0,99 jest graicą dostateczej bliskości dla 1 i 1. Wówczas wymagaą wartość parametru a gwaratującą spełieie a waruku RCAk > 099, w zależości od maksymalej wartości wskaźika RCA moża opisać zależością: Z l( 199) ] l( RCA) dla RCA > 1 arca ( ) = [ l( ) (5) 199 ] l( RCA) dla RCAd( 01 ; ) \ W miarę wzrostu wartości wskaźika (1) poziom parametru a zapewiający zbieżość skorygowaego wskaźika RCA do górego kresu zbioru [ 1, 1) z 1-procetową dokładością maleje asymptotyczie do 0. Jeśli p. maksymala wartość wskaźika względej przewagi komparatywej wyosi 00, to koiecze jest przyjęcie wykładika a rówego ok. 1, aby uzyskać zbieżość do górej graicy przedziału [ 1, 1) z wymagaą dokładością (por. rys. ). a 4,00 3,75 3,50 3,5 3,00,75,50,5,00 1,75 1,50 1,5 1,00 0,75 0,50 0, RCA Rys.. Wykres fukcji a(rca) dla RCA > 1 Źródło: opracowaie włase.

28 8 Marci Salamaga Należy zauważyć, że przyjęcie zbyt iskiej wartości parametru a (przy ustaloym poziomie wskaźika RCA) spowoduje oddole i odgóre zawężeie obszaru zmieości wskaźika RCA k a. 3. Ocea stabilości empiryczego rozkładu wartości wskaźika przewagi komparatywej w czasie Empirycze rozkłady wskaźika ujawioej przewagi komparatywej aalizowao a przykładzie Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego. Do zbadaia stabilości empiryczych rozkładów wskaźików RCA i RCA () a k w czasie zastosowao test zgodości chi-kwadrat dla liczebości obserwowaych względem oczekiwaych (jako oczekiwae liczebości przyjęto rozkłady częstości wskaźika z poprzedich lat w stosuku do wybraego roku badawczego) Liczba obserwacji ,0589 9,674 19,858 8, ,518 48,163 4, ,4791 4,096 33, ,3196 RCA Rys. 3. Rozkład wartości wskaźika RCA dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego w 005 r. Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. W tym celu wartości wskaźików RCA i RCA () ka w każdym z lat zostały pogrupowae w szeregi rozdzielcze przedziałowe. W aalizie posłużoo się szeregami składającymi się z 0 klas, zachowując postulat podziału rozłącz-

29 Propozycja modyfikacji wskaźika 9 ego i wyczerpującego [Sobczyk 000]. Z większości przypadków tworzoo szeregi o jedakowych iterwałach klasowych z wyjątkiem sytuacji występowaia obserwacji ekstremalych wówczas wprowadzao otwarte skraje klasy w szeregu statystyczym. Na rys. 3 i 4 przedstawioo przykładowe rozkłady wartości wskaźików RCA i RCA () ka dla a = 0, obliczoe dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego w 005 r. Ze względu a zaczy zakres zmieości wskaźika RCA a rys. 3 przedstawioo fragmet rozkładu jego wartości, pomijając ok. 10% obserwacji ekstremalych. Rozkład wartości wskaźika RCA (rys. 3) cechuje się zaczą asymetrią prawostroą, atomiast wskaźik RCA (, 0 ) k (rys. 4) ma kształt rozkładu zbliżoy do krzywej Gaussa-Laplace a Liczba obserwacji ,6836 0,3799 0,0761 0,76 0,5314 0,8351 0,5317 0,80 0,0758 0,3795 0,683 RCA k Rys. 4. Rozkład wartości wskaźika RCA (, k0 ) dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego w 005 r. Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. W tabeli 1 przedstawioo wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźika RCA obliczoego dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego (w awiasach podao wartości prawdopodobieństw testowych). Na podstawie wyików w tabeli 1 moża stwierdzić, że jedyie dwie wartości testu chi-kwadrat są statystyczie ieistote i wskazują a stabilość rozkładów empiryczych wskaźika RCA w astępujących okresach: w 007 r. w porów-

30 30 Marci Salamaga aiu z 006 r., a także w 008 r. w porówaiu z 007 r. W tabeli przedstawioo wartości statystyki chi-kwadrat dla wskaźików RCA () 1 k, RCA (, 05 ) k, RCA (, 0 ) k i RCA (,) k0 1 obliczoych dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego. Tabela 1. Wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźika RCA obliczoego w poszczególych latach dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego Lata ,356 (0,0) ,867 (0,04) 49,646 (0,000) 41,401 (0,00) 8,76 (0,070) 47,000 (0,000) 44,310 (0,001) Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. 0,958 (0,339) 49,436 (0,000) 37,890 (0,006) Tabela. Wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźików RCA () ka obliczoych w latach dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego Wskaźik RCA () 1 k RCA (, 05 ) k Lata ,35 (0,061) 8,759 (0,070) 37,060 (0,008) 30,694 (0,044) 19,486 (0,46) 19,789 (0,407) 17,190 (0,577) 8,868 (0,068) 35,668 (0,01),164 (0,76) 1,381 (0,316) 6,91 (0,107) 30,917 (0,041) 0,710 (0,353),000 (0,84) 19,409 (0,431) 4,660 (0,17) 3,81 (0,03) 17,445 (0,560) 18,149 (0,513) Wskaźik RCA (, 0 ) k RCA (,) 01 k Lata ,381 (0,316) 16,91 (0,596) 1,917 (0,843) 17,710 (0,54) 1,959 (0,841) 19,409 (0,431) 14,660 (0,744) 13,81 (0,795),445 (0,63) 4,149 (0,190) 17,818 (0,535) 17,47 (0,561) 16,764 (0,606) 15,758 (0,673) Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. 13,813 (0,794) 16,174 (0,646) 15,550 (0,687) 14,843 (0,733) 17,038 (0,587) 18,14 (0,514)

31 Propozycja modyfikacji wskaźika 31 Liczba statystyczie ieistotych wyików testu chi-kwadrat świadczących o stabilości rozkładu wskaźika RCA () ka w poszczególych latach wzrasta wraz ze zmiejszaiem wartości parametru a. W przypadku a = 1 moża stwierdzić 7 wartości statystyczie ieistotych (a 10 wyików), dla a = 0,5 zaobserwowao 9 wyików statystyczie ieistotych, atomiast dla a = 0, bądź a = 0,1 żade z wyików testu ie był statystyczie istoty. Z przeprowadzoych obliczeń wyika, że zapropooway wskaźik RCA () a k cechuje się zaczie wyższym poziomem stabilości w czasie iż klasyczy wskaźik RCA. 4. Ocea stabilości empiryczego rozkładu wartości wskaźika przewagi komparatywej względem grup towarowych Celem dalszej aalizy jest porówaie empiryczych rozkładów wartości wskaźików RCA i RCA () ka w wybraych grupach towarowych zgodych z omeklaturą międzyarodowej stadardowej klasyfikacji hadlu (stadard iteratioal trade classificatio SITC) oraz ocea wrażliwości wartości charakterystyk liczbowych tych rozkładów względem grup towarowych. W badaiach wzięto pod uwagę grupy towarowe o dostateczie dużej liczbie obserwacji wskaźików względej przewagi komparatywej obliczoych dla podgrup towarowych wyróżioych a pięciocyfrowym poziome dezagregacji. Ostateczie w badaiach uwzględioo 5 grup towarowych zawierających co ajmiej 300 obserwacji: SITC 0 żywość i żywe zwierzęta, SITC 5 chemikalia i produkty pokrewe, SITC 6 artykuły przemysłowe klasyfikowae według materiałów, SITC 7 maszyy, urządzeia i środki trasportu, SITC 8 ie wyroby przemysłowe. Przed wykoaiem aalizy ze zbioru obliczoych wskaźików przewagi komparatywej usuięto obserwacje odstające, które mogły ziekształcać opis rozkładu wskaźika. W ramach każdej grupy towarowej SITC wyelimiowao 10% wartości ekstremalych. W tabelach 3 i 4 przedstawioo wybrae charakterystyki liczbowe w rozkładzie wartości wskaźików RCA i RCA () a k dla a = 0,5, obliczoe dla Polski względem Słowacji jako kraju odiesieia. Średie wartości wskaźika RCA, jak rówież wartości media przedstawioe w tabeli 3 we wszystkich rozważaych grupach towarowych SITC są większe od jedości. Wyika z tego, że Polska posiada przewagę komparatywą w eksporcie względem Słowacji we wszystkich rozważaych grupach towarowych SITC. To spostrzeżeie zajduje rówież potwierdzeie w wyikach przedstawioych

32 3 Marci Salamaga w tabeli 4 przecięte wartości wskaźika RCA ( k0, 5) są większe od 0 we wszystkich grupach towarowych. Wartości współczyików asymetrii zawarte w tabeli 4 pokazują rówież, iż asymetria w rozkładach wskaźika RCA ( k0, 5) w poszczególych grupach towarowych SITC jest zazwyczaj słaba i lewostroa, podczas gdy asymetria w rozkładach wskaźika RCA jest zwykle sila i prawostroa (por. tabela 3). Tabela 3. Wybrae charakterystyki rozkładu wartości wskaźika RCA obliczoego według grup towarowych SITC dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego w 009 r. Charakterystyka liczbowa SITC 0 SITC 5 SITC 6 SITC 7 SITC 8 Średia 4,791 4,763 3,754,733,439 Mediaa,984,5 1,563 1,074 1,415 Miimum 0,443 0,07 0,074 0,079 0,14 Maksimum 4,989,698 34,414 1,464 13,081 Kwartyl doly 1,16 0,69 0,539 0,477 0,583 Kwartyl góry 6,459 6,75 4,97 3,71 3,03 Odchyleie stadardowe 5,058 5,746 5,491 3,819,707 Współczyik asymetrii 1,9 1,568,73,45 1,877 Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. Tabela 4. Wybrae charakterystyki rozkładu wartości wskaźika RCA (, ) k0 5 obliczoego według grup towarowych SITC dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego w 009 r. Charakterystyka liczbowa SITC 0 SITC 5 SITC 6 SITC 7 SITC 8 Średia 0,41 0,16 0,097 0,105 0,074 Mediaa 0,67 0, 0,111 0,018 0,086 Miimum 0,01 0,581 0,571 0,56 0,45 Maksimum 0,667 0,653 0,709 0,911 0,567 Kwartyl doly 0,049 0,093 0,153 0,183 0,134 Kwartyl góry 0,435 0,49 0,349 0,88 0,7 Odchyleie stadardowe 0,39 0,331 0,33 0,399 0,64 Współczyik asymetrii 0,150 0,397 0,157 0,57 0,095 Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. Aby zbadać, który wskaźik względej przewagi komparatywej geeruje rozkłady bardziej wrażliwe a rodzaj grupy towarowej, przeprowadzoo testy zgodości rozkładów wskaźików RCA i RCA k0 (, 5) dla wszystkich par rozważaych

33 Propozycja modyfikacji wskaźika 33 grup towarowych zgodych z omeklaturą SITC. Wyiki testów przedstawioo w tabelach 5 i 6. Tabela 5. Wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźika RCA obliczoego w poszczególych grupach towarowych SITC dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego Grupa towarowa SITC 5 SITC 6 SITC 7 SITC 8 SITC 0 50,097 (0,000) SITC 5 10,35 (0,947) 51,338 (0,000) SITC 6 4,867 (0,165) 39,77 (0,004) 41,866 (0,00) SITC 7 Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. 86,956 (0,000) 11,001 (0,000) 89,78 (0,000) 113,99 (0,000) Tabela 6. Wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźika RCA (, 05 ) k obliczoego w poszczególych grupach towarowych SITC dla Polski względem Słowacji jako kraju referecyjego Grupa towarowa SITC 5 SITC 6 SITC 7 SITC 8 SITC 0,4 (0,7) SITC 5 14,998 (0,73) 7,04 (0,994) SITC 6 3,101 (0,33) 15,965 (0,660) 11,54 (0,904) SITC 7 Źródło: opracowaie włase a podstawie daych Eurostatu. 18,44 (0,506) 3,1444 (0,31) 15,88 (0,669) 56,33 (0,000) W tabeli 5 przedstawiającej wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładów wskaźika RCA zajdują się wartości statystyczie ieistote, atomiast w tabeli 6 zawierającej wyiki testu chi-kwadrat dla rozkładu wartości wskaźika RCA ( 05, ) k jest 9 ieistotych wartości testu. Na podstawie otrzymaych rezultatów badań moża przypuszczać, że rozkłady wartości wskaźika RCA () ka w poszczególych grupach SITC są bardziej stabile iż w przypadku rozkładów wskaźika RCA. Moża zatem sądzić, że rozkład wartości wskaźika RCA () ka jest miej wrażliwy a wybór grupy towarowej SITC w porówaiu z wartościami wskaźika RCA. Dodatkowe badaia pokazały, że stabilość rozkładów wartości wskaźików RCA () ka jest tym wyższa, im iższy jest poziom parametru a.