EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

Transkrypt

1 Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I MAJ 2012 WYBRANE: Istrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy zawiera 9 stro (zadaia 1 3). Ewetualy brak zgłoś przewodiczącemu zespołu adzorującego egzami. 2. Rozwiązaia i odpowiedzi zamieść w miejscu a to przezaczoym. 3. Pisz czytelie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarym tuszem/atrametem. 4. Nie używaj korektora, a błęde zapisy wyraźie przekreśl. 5. Pamiętaj, że zapisy w brudopisie ie podlegają oceie. 6. Wpisz obok zadeklarowae (wybrae) przez Ciebie a egzami środowisko komputerowe, kompilator języka programowaia oraz program użytkowy. 7. Jeżeli rozwiązaiem zadaia lub jego części jest algorytm, to zapisz go w wybraej przez siebie otacji: listy kroków, schematu blokowego lub języka programowaia, który wybrałeś/aś a egzami. 8. Na tej stroie oraz a karcie odpowiedzi wpisz swój umer PESEL i przyklej aklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadych zaków w części przezaczoej dla egzamiatora.... (środowisko)... (kompilator)... (program użytkowy) Czas pracy: 75 miut Liczba puktów do uzyskaia: 20 MIN-P1_1P-122

2 2 Egzami maturaly z iformatyki Zadaie 1. Fiboacci (7 pkt) Poiższa fukcja rekurecyja Fib oblicza k-ty wyraz ciągu Fiboacciego. Dae: k liczba aturala większa od zera Fukcja Fibk 1. Jeżeli k 1 lub k 2, to wyikiem jest Jeżeli 2 k, to wyikiem jest Fibk 1 Fibk 2 Przykład: Zgodie z powyższą defiicją fukcji Fib mamy: Fib2 Fib1 Fib2 Fib Fib Fib a) Uzupełij tabelę, wpisując dla podaych argumetów k wartości obliczae przez fukcję Fib. k Fibk

3 Egzami maturaly z iformatyki 3 b) Wywołaie fukcji Fibk dla k 2 powoduje dwa koleje wywołaia tej fukcji z miejszymi argumetami, które z kolei mogą wymagać kolejych wywołań Fib, itd. Proces te moża zilustrować za pomocą tzw. drzewa wywołań rekurecyjych. Poiżej prezetujemy drzewo wywołań rekurecyjych dla k 5. W węzłach drzewa zajdują się argumety wywołań Narysuj drzewo wywołań rekurecyjych dla Fib 6.

4 4 Egzami maturaly z iformatyki c) k-ty wyraz ciągu Fiboacciego moża wyzaczyć iteracyjie w astępujący sposób: Dae: k liczba aturala większa od zera Algorytm: 1. Fi 1, Fi _ 1 1, i 2 2. dopóki i k pom Fi Fi Fi Fi _1 Fi _1 pom ii 1 3. wypisz Fi Zdefiiujmy astępujący ciąg: Pierwszy i drugi wyraz ciągu są rówe 1. Jeśli k 2 i k jest parzyste, to k-ty wyraz jest sumą trzech wyrazów go poprzedzających. Jeśli 2 k 1. k i k jest ieparzyste, to k-ty wyraz jest rówy wyrazowi o umerze Kilka pierwszych wyrazów tego ciągu podao w poiższej tabeli. k k-ty wyraz Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybraym języku programowaia), który dla daej wartości k wyzacza k-ty wyraz opisaego powyżej ciągu. Zapisz rozwiązaie w postaci iteracyjej. Specyfikacja: Dae: k liczba aturala większa od zera Wyik: k-ty wyraz ciągu zdefiiowaego powyżej Algorytm:

5 Egzami maturaly z iformatyki 5 Wypełia egzamiator Nr zadaia 1a 1b 1c Maks. liczba pkt Uzyskaa liczba pkt

6 6 Egzami maturaly z iformatyki Zadaie 2. Diamety (8 pkt) W sejfie jubilera zajduje się diametów wyceioych odpowiedio a d 1,..., d złotych, przy czym żade dwa diamety ie są w tej samej ceie. Jubiler ie ujawia ce diametów, co ozacza, że tylko o za cey d,..., 1 d. Dla zaiteresowaych klietów jubiler wykouje operację porówaia ce diametów: dla wskazaych umerów i oraz j podaje, czy diamet o umerze i ma wyższą ceę, iż diamet o umerze j. Przyjmijmy astępujący sposób ozaczaia wyiku operacji porówaia ce: większe i, j prawda, gdy di d większe i, j fałsz, gdy di d a) Poiżej prezetujemy pewie algorytm korzystający z operacji porówaia ce: 1. j 0 2. i 1 3. dopóki i większe i, i 1 to j j 1 jeżeli ii 1 4. wypisz j Uzupełij poiższą tabelę, podając wyiki działaia powyższego algorytmu po jego wykoaiu dla wskazaych daych. d,..., 1 d Wyik algorytmu j j

7 Egzami maturaly z iformatyki 7 b) Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybraym języku programowaia), który dla podaego ciągu ce diametów zajduje umer diametu o ajwyższej ceie. W algorytmie zastosuj operację większe porówaia ce dwóch diametów. Specyfikacja: Dae: liczba aturala większa od zera ozaczająca liczbę diametów d,..., 1 d cey diametów o kolejych umerach 1, 2,..., ; cey dwóch różych diametów są róże Wyik: i umer diametu o ajwyższej ceie Algorytm: Podaj, ile operacji porówaia ce diametów wykouje Twój algorytm dla Wypełia egzamiator Nr zadaia 2a 2b Maks. liczba pkt 3 5 Uzyskaa liczba pkt

8 8 Egzami maturaly z iformatyki Zadaie 3. Test (5 pkt) W podpuktach a) e) zazacz zakiem X poprawe odpowiedzi. Uwaga: W każdym podpukcie poprawa jest tylko jeda odpowiedź. Adres IP to 32-bitowa liczba zapisywaa jako cztery biare liczby ośmiobitowe oddzieloe odstępami, bądź jako cztery liczby dziesięte oddzieloe kropkami. Na przykład: to dwa róże zapisy tego samego adresu. Poiżej podajemy dwie iepełe wersje tego samego adresu IP:???????? ???.1.2 gdzie zaki zapytaia ozaczają brakujące cyfry. a) Która z poiższych liczb jest rówa brakującej części powyższego adresu IP w postaci biarej? b) Która z poiższych liczb jest rówa brakującej części powyższego adresu IP w postaci dziesiętej? c) Największa liczba dziesięta, jaką moża zapisać a 32 bitach jest rówa większa od miejsza od d) Programowaie strukturale to termi ozaczający tworzeie oprogramowaia aalizującego strukturę połączeń w sieci WWW. programowaie astawioe a wykorzystaie struktury sprzętu, a którym uruchamiay będzie wyikowy program. tworzeie programów zawierających struktury sterujące (p. pętle dopóki, powtarzaj, istrukcję jeżeli ). e) Aby uiemożliwić odczytaie przez iepowołae osoby pliku przesyłaego pocztą elektroiczą, stosuje się arzędzia służące do archiwizacji. kompilacji. szyfrowaia. Wypełia egzamiator Nr zadaia 3a 3b 3c 3d 3e Maks. liczba pkt Uzyskaa liczba pkt

9 Egzami maturaly z iformatyki 9 BRUDNOPIS