Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna"

Transkrypt

1 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy ależy do zjawisk złożoych, a który wpływają różorode czyiki o charakterze ekoomiczym, społeczym czy przyrodiczym, zarówo wewętrze, jak i zewętrze. Wpływ poszczególych determiat rozwojowych ie jest jedakowy, stąd celowe wydaje się pozaie tych ajważiejszych. Pomocym arzędziem okazują się wówczas metody ilościowe, zwłaszcza statystyczo-ekoometrycze, które pozwalają a pewą obiektywizację prowadzoych badań i wioskowaia. Wymagają jedak posiadaia iformacji liczbowych o obiektach podlegających badaiu. Celem pracy jest statystyczo-ekoometrycza ocea uwarukowań rozwojowych województw w Polsce. Starao się go zrealizować poprzez: wytypowaie zestawu cech statystyczych określających rozwój społeczo- -gospodarczy polskich województw, przedstawieie założeń metody wzorca rozwoju Z. Hellwiga oraz podstaw teoretyczych budowy liiowych modeli ekoometryczych, obliczeie wartości miar sytetyczych rozwoju społeczo-gospodarczego województw za pomocą zapropoowaej metody, zbudowaie liiowych modeli ekoometryczych rozwoju społeczo- -gospodarczego z uwzględieiem wartości miar agregatowych. W pracy wykorzystao dae statystycze za 008 rok, zawarte w Roczikach Statystyczych GUS w Warszawie. DOBÓR CECH STATYSTYCZNYCH OKREŚLAJĄCYCH ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY WOJEWÓDZTW Rozwój regiou jest kategorią mierzalą, którą jedak trudo wyrazić za pomocą jedego uiwersalego mierika. Złożoy charakter zjawisk społeczo- -gospodarczych, występujących w procesach rozwoju poszczególych regioów,

2 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce wymaga wykorzystaia różych mierików-symptomów tego zjawiska. Mieriki te powiy odzwierciedlać wszystkie istote cechy tego zjawiska pozwalając a dokoywaie kwatytatywych oce badaych regioów [Szymla, 000, s. 59]. Biorąc pod uwagę powyższe stwierdzeia, do badań rozwoju społeczo- -gospodarczego województw wstępie zapropoowao kilkadziesiąt wskaźików (tworzących potecjaly zestaw cech) podzieloych a pięć astępujących segmetów: I. Ludość i ryek pracy X Ludość a km powierzchi (S), X Saldo migracji wewętrzych i zagraiczych a pobyt stały a tys. ludości (S), X 3 Śmiertelość iemowląt a tys. urodzeń żywych (D), X 4 Procetowy udział ludości miejskiej w ludości ogółem (S), X 5 Pracujący a tys. ludości (S), X 6 Ludość w wieku produkcyjym w % ogółu ludości (S), X 7 Ludość w wieku ieprodukcyjym (przedprodukcyjym i poprodukcyjym) a 00 osób w wieku produkcyjym (D), X 8 Stopa bezrobocia w % (D). II. Poziom rozwoju przedsiębiorczości X 9 Pracujący w sektorze prywatym (poza rolictwem) a tys. mieszkańców (S), X 0 Procetowy udział pracujących w sektorze III (usługi) w pracujących ogółem (S), X Liczba podmiotów gospodarczych zarejestrowaych (bez zakładów osób fizyczych) w systemie REGON a 00 km (S), X Udział spółek prawa hadlowego w ogólej liczbie podmiotów gospodarczych (S), X 3 Zakłady osób fizyczych prowadzących działalość gospodarczą a 0 tys. ludości (S), X 4 Udział spółek z kapitałem zagraiczym w ogólej liczbie spółek prawa hadlowego (S), X 5 Nakłady iwestycyje w sektorze prywatym w % akładów iwestycyjych ogółem (S). III. Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej X 6 Liczba pracujących w przemyśle i budowictwie a tys. mieszkańców (S), X 7 Udział województwa w krajowej produkcji sprzedaej przemysłu (S), X 8 Wartość brutto środków trwałych w przemyśle i budowictwie (w % wartości brutto środków trwałych ogółem) (S), X 9 Nakłady iwestycyje w przemyśle w % akładów iwestycyjych ogółem (S), X 0 Przedsiębiorstwa, które poiosły akłady a działalość iowacyją w zakresie iowacji produktowych i procesowych w % przedsiębiorstw w przemyśle (S),

3 34 MAŁGORZATA STEC X Nakłady a działalość (B+R) a mieszkańca w zł (S), X Zatrudieie w działalości B+R a tys. osób aktywych zawodowo (S). IV. Poziom rozwoju rolictwa X 3 Ploy 4 zbóż z ha w dt (S), X 4 Ploy ziemiaków z ha w dt (S), X 5 Ploy buraków cukrowych z ha w dt (S), X 6 Bydło a 00 ha użytków rolych (S), X 7 Trzoda chlewa a 00 ha użytków rolych (S), X 8 Produkcja mleka a ha użytków rolych w litrach (S), X 9 Produkcja żywca rzeźego a ha użytków rolych w kg (S), X 30 Liczba ciągików a 00 ha użytków rolych (S), X 3 Lesistość w % (S). V. Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej X 3 Liczba lekarzy a 0 tys. ludości (S), X 33 Liczba lekarzy detystów a 0 tys. ludości (S), X 34 Liczba łóżek szpitalych a 0 tys. ludości (S), X 35 Osoby korzystające z pomocy społeczej a 0 tys. ludości(d), X 36 Zasoby mieszkaiowe liczba mieszkań a tys. ludości (S), X 37 Przecięta powierzchia użytkowa mieszkaia w m a osobę (S), X 38 Aboeci telefoii przewodowej a tys. ludości (S), X 39 Liczba ludości a placówkę pocztowo-telekomuikacyją (D), X 40 Liczba dzieci w placówkach wychowaia przedszkolego a tys. dzieci w wieku 3 6 lat (S), X 4 Liczba ucziów LO w % ludości 6 8 lat (S), X 4 Liczba studetów a 0 tys. ludości (S), X 43 Wypożyczeia w bibliotekach publiczych w wolumiach a czytelika (S), X 44 Widzowie i słuchacze w teatrach i istytucjach muzyczych a tys. ludości (S), X 45 Liczba przestępstw stwierdzoych w zakończoych postępowaiach przygotowawczych a 0 tys. ludości (D), X 46 Emisja zaieczyszczeń pyłowych a km w toach (D), X 47 Emisja zaieczyszczeń gazowych a km w toach (D), X 48 Ścieki przemysłowe i komuale ieoczyszczoe a km w dam 3 (D), X 49 Nakłady a środki trwałe służące ochroie środowiska w zł a mieszkańca (S), X 50 Liczba puktów sprzedaży detaliczej a 00 km (S), X 5 Turystycze obiekty zbiorowego zakwaterowaia udzieloe oclegi a tys. osób (S), X 5 Liie kolejowe a 00 km w km (S), X 53 Drogi publicze o twardej powierzchi a 00 km w km (S), X 54 Liczba samochodów osobowych a tys. ludości (S), X 55 Dochody budżetów województw w zł a mieszkańca (S).

4 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce Następie określoo charakter każdej z cech, wyróżiając wśród ich stymulaty (S) oraz destymulaty (D), biorąc pod uwagę merytorycze zaczeie cechy oraz jej powiązaia korelacyje. Dla rozwiązaia kotrowersyjego a ogół problemu ważeia zmieych przyjęto założeie o jedakowym zaczeiu każdej cechy. W kolejym etapie badań dokoao wyboru zmieych diagostyczych. W tym celu sprawdzoo zróżicowaie i skorelowaie poszczególych zmieych, redukując potecjaly zestaw cech o astępujące wskaźiki : X 5, X 6, X 7, X 5, X 4, X 34, X 36, X 37, X 43, X 54. Zbiór zmieych diagostyczych liczył więc 45 zmieych, które astępie wykorzystao w sytetyczej oceie uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw. ZAŁOŻENIA METODYCZNE ZAPROPONOWANYCH METOD Metoda Z. Hellwiga [Hellwig, 968, s ] pozwala a zbudowaie miary sytetyczej d i, uwzględiającej łącze oddziaływaie a rozwój społeczo-gospodarczy wielu wskaźików charakteryzujących róże aspekty tego rozwoju. Puktem wyjścia jest macierz obserwacji o postaci: x x L x m = x x L xm X () M M M M x x L xm Następie wartości cech X j w badaej zbiorowości obiektów poddajemy stadaryzacji według wzoru: zij xij x j S j gdzie: x ij wyjściowe wartości j-tej cechy w i-tym obiekcie, z ij stadaryzowae wartości j-tej cechy w i-tym obiekcie, x j średia arytmetycza j-tej cechy, S j odchyleie stadardowe j-tej cechy, m liczba zmieych, liczba obiektów. = () Jako kryterium odrzuceia zmieej przyjęto wartość współczyika zmieości iższą bądź rówą 0,0 oraz wartość współczyika korelacji powyżej 0,8.

5 36 MAŁGORZATA STEC W kolejym etapie przystępujemy do ustaleia abstrakcyjego obiektu P 0 o współrzędych (z 0, z 0,...,z 0m ), określoych za pomocą astępujących relacji: z0 j = max zij, gdy X j jest stymulatą i (3) lub j =,, L, m z 0 j = mi zij, gdy X j jest destymulatą i który traktuje się jako wzorzec rozwoju. Stymulaty to cechy, których wysokie wartości są zjawiskiem pożądaym z pewego puktu widzeia, atomiast iskie są zjawiskiem iepożądaym. Destymulaty zaś to cechy, których iskie wartości są zjawiskiem pożądaym z pewego puktu widzeia, a wysokie wartości są zjawiskiem iepożądaym. Z kolei obliczamy odległości euklidesowe wyróżioych obiektów od ustaloego w powyższy sposób wzorca, zgodie z wzorem: m (4) D = ( z z ) io ij j= Otrzymujemy ciąg wartości odległości D 0, D 0,...,D 0. Na podstawie tego ciągu obliczamy średią (5) D = oraz oj o D io i= (6) S = ( D D ) Następie ustalamy wartość o i= (7) D 0 = D0 + S0 (8) Z kolei obliczamy wartość miary rozwoju di = io Dio Do otrzymując ciąg d, d,..., d. Wartości tego wskaźika odpowiadające poszczególym obiektom porządkujemy od wartości ajwiększej do ajmiejszej. Im wyższą wartość miary d i przyjmuje obiekt, tym bardziej jest o rozwiięty. o

6 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce LINIOWE MODELE EKONOMETRYCZNE ESTYMACJA PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH Z JEDNĄ ZMIENNĄ OBJAŚNIAJĄCĄ Ogólą postać liiowego modelu ekoometryczego z jedą zmieą objaśiającą zapisać moża astępująco: yt = t α 0 + α x + ε (9) Jedą z ajbardziej rozpowszechioych metod estymacji parametrów strukturalych modeli jest Metoda Najmiejszych Kwadratów (MNK). Może być oa stosowaa przede wszystkim w jedorówaiowych modelach liiowych oraz w modelach, które przez trasformację sprowadzić moża do postaci liiowej. Wartości, oce a 0 oraz a parametrów α 0 oraz α dla tego modelu liiowego wyzacza się z astępujących wzorów: [Nowak, 994, s ]. yt xt x y ( yt y)( xt x) a = t= = t= (0) xt ( x) ( xt x) t= t= a0 = y ax Stadardowe błędy szacuku S(a 0 ) i S(a ) parametrów strukturalych a 0 i a wyzacza się z wzorów: xt t= S( a ) = Se () 0 t= ( x x) t Se odchyleie resztowe Se S( a ) = () t= ( x t x) Se = ˆ ( yt yt ) t= (3)

7 38 MAŁGORZATA STEC BADANIE ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH Badaie istotości parametrów strukturalych α, α,..., α k liiowego modelu ekoometryczego ma a celu sprawdzeie, czy zmiee objaśiające istotie oddziałują a zmieą objaśiaą, czy też ie. Formułujemy więc odpowiedie hipotezy statystycze: H : α 0 0 i = H : α i 0 Hipoteza zerowa zakłada, że parametr α i ieistotie różi się od 0, tz., że zmiea X i, przy której o stoi, wywiera ieistoty wpływ a zmieą objaśiaą. Hipoteza H zaś ozacza, że wartość parametru α i istotie różi się od 0, czyli zmiea X i, przy której o stoi, wywiera istoty wpływ a zmieą objaśiaą. Test istotości oparty jest a astępującej statystyce [Sobczyk, 998, s. 63]: ai (4) t i = S( a i ) gdzie: a i wartość ocey parametru strukturalego α i S(a i ) stadardowy błąd szacuku tego parametru Z tablic testu t Studeta, dla przyjętego poziomu istotości α oraz k stopi swobody, odczytujemy wartość krytyczą t α. Jeśli spełioa jest ierówość t i tα, ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy H 0. Natomiast jeśli t i > t α, hipotezę H 0 ależy odrzucić a rzecz hipotezy H. Bardzo pomocą w podejmowaiu decyzji w testowaiu hipotez statystyczych jest wyzaczaa w pakietach statystyczych tzw. wartość p. Jest to ajiższy poziom istotości α, przy którym hipoteza zerowa mogłaby być odrzucoa przy otrzymaej wartości sprawdziau. Wartość p jest czymś w rodzaju zidywidualizowaego poziomu istotości, dopasowaego do otrzymaej wartości sprawdziau. Jest to dokłada lub osiągięta wartość α, związaa z otrzymaą wartością sprawdziau, przy której możemy odrzucić hipotezę. Jeżeli to dokłade α przekracza poziom, p. 0,05, wtedy musimy przyjąć hipotezę zerową przy poziomie istotości 0,05. Natomiast jeżeli wartość p jest miejsza od 0,05, to przy α = 0,05 powiiśmy hipotezę zerową odrzucić. Iformacja o wartości p jest więc ogóliejszym sposobem iformowaia o wyiku testu hipotezy statystyczej. Pozostawia oa jak gdyby wybór poziomu istotości użytkowikowi testu, a ie statystykowi przeprowadzającemu test. W praktyce moża przyjąć kilka reguł pomocych przy iterpretacji wartości p.

8 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce Gdy wartość p jest miejsza od 0,0, wyik eksperymetu jest bardzo istoty. Gdy wartość p zajduje się między 0,0 a 0,05, wyik eksperymetu jest istoty. Gdy wartość p zajduje się między 0,05 a 0,0, wyik eksperymetu przez pewych statystyków uważay jest za mało istoty, a przez iych za ieistoty. Gdy wartość p jest większa od 0,0, wyik eksperymetu przez większość statystyków jest uważay za ieistoty [Aczel, 000, s ]. OCENA DOPASOWANIA MODELU DO DANYCH EMPIRYCZNYCH Podstawowymi miarami zgodości modelu z daymi empiryczymi są [Borkowski, Dudek, Szczesy, 003, s. 38 4]:. współczyik zbieżości o postaci: ( yt yˆ t ) t= ϕ = (5) ( yt y) t= Współczyik zbieżości przyjmuje wartości z przedziału [0; ] i iformuje, jaka część całkowitej zmieości zmieej objaśiaej ie jest wyjaśiaa przez model. Im współczyik zbieżości jest bliższy zeru, tym lepsze jest dopasowaie modelu do daych.. współczyik determiacji o postaci: lub R t= = t= ( yˆ y) t ( y y) t (6) R = ϕ (7) Współczyik determiacji przyjmuje wartości z przedziału [0; ] i wskazuje, jaka część całkowitej zmieości zmieej objaśiaej jest wyjaśiaa przez model. Dopasowaie modelu do daych jest tym lepsze, im współczyik determiacji bliższy jest jedości. Poieważ ie wszystkie zmiee objaśiające mają jedakowy wpływ a zmieą objaśiaą, ależy przeprowadzić oceę relatywego zaczeia tych zmieych w modelu ekoometryczym dla wyjaśiaia kształtowaia się zmieej objaśiaej. Miarą relatywego zaczeia zmieej objaśiającej X i

9 40 MAŁGORZATA STEC w wyjaśiaiu zmia zmieej objaśiaej Y jest współczyik ważości b i zdefiioway astępująco [Nowak, 994, s. 6]: x (8) b i i = ai y gdzie: x i średia arytmetycza zmieej objaśiającej X i, y średia arytmetycza zmieej objaśiaej Y, a i wartość ocey parametru strukturalego. STATYSTYCZNO-EKONOMETRYCZNA ANALIZA UWARUNKOWAŃ ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO WOJEWÓDZTW POLSKI Zjawisk złożoych, p. rozwój społeczo-gospodarczy, jakość życia czy jakość wyrobów ie moża zwykle wyrazić za pomocą jedej zmieej, iemożliwe jest bowiem ich bezpośredie zmierzeie. Spotkać moża próby wyrażaia poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego p. wartością Produktu Krajowego Brutto, czy jakości wyrobów odsetkiem sztuk wadliwych w badaej próbce. Tego typu zabiegi wywołują jedak pewie iedosyt, gdyż, jak się wydaje, przytoczoe zmiee ie ogariają całej złożoości wymieioych zjawisk. Do charakteryzowaia zjawisk złożoych wykorzystuje się w takich przypadkach zmiee sytetycze. Zastąpieie zbioru wielu zmieych objaśiających zmieą sytetyczą może zmiejszyć p. liczbę tych zmieych, ułatwić estymację modelu przez wyelimiowaie współliiowości, ułatwić dobór postaci modelu, a w iektórych przypadkach elimiować możliwość uzyskaia wartości oce parametrów iezgodych z kierukiem oddziaływaia pojedyczych zmieych objaśiających a zmieą objaśiaą. Zastosowaie zmieych sytetyczych jako charakterystyk zjawisk wyjaśiaych przez model może zmiejszyć liczbę rówań modelu. Oprócz zalet zmiee sytetycze mają rówież wady. Przede wszystkim ie zawsze moża im adać iterpretację merytoryczą, co ograicza tym samym możliwość iterpretacji parametrów struktury modelu [Cieślak (red.), 00, s. 9; Pluta, 976, s ]. Podstawą badaia są więc mieriki sytetycze otrzymae metodą wzorca rozwoju Z. Hellwiga przy uwzględieiu całego zestawu cech diagostyczych (45 cech-d i ) oraz cech tego zestawu podzieloych a poszczególe segmety (d i, d i, d 3i, d 4i, d 5i ). Obliczoe wartości miar sytetyczych oraz ich charakterystyki statystycze zawiera tabela.

10 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 4 Tabela. Wartości miar rozwoju społeczo-gospodarczego województw obliczoe metodą Z. Hellwiga oraz ich podstawowe charakterystyki statystycze w 008 roku Lp. Województwo d i d i d i d 3i d 4i d 5i Dolośląskie 0,75 0,55 0,554 0,448 0,056 0,3683 Kujawsko-pomorskie 0,736 0,704 0,995 0,735 0,886 0,38 3 Lubelskie 0,0350 0,0930 0,74 0,0768 0,5 0, Lubuskie 0,48 0,654 0,40 0,673 0,06 0,405 5 Łódzkie 0,49 0,45 0,3594 0,4 0,0 0,3 6 Małopolskie 0,49 0,4790 0,344 0,35 0,47 0,880 7 Mazowieckie 0,39 0,5387 0,704 0,35 0,563 0,386 8 Opolskie 0,55 0,37 0,7 0,708 0,39 0,846 9 Podkarpackie 0,0568 0,54 0,3 0,7 0,64 0,056 0 Podlaskie 0,048 0,380 0,53 0,0479 0,47 0,774 Pomorskie 0,489 0,4508 0,4848 0,609 0,055 0,509 Śląskie 0,960 0,4369 0,586 0,6094 0,3365 0,440 3 Świętokrzyskie 0,097 0,4 0,85 0,63 0,707 0,447 4 Warmińsko-mazurskie 0,0639 0,0737 0,05 0,374 0,575 0,048 5 Wielkopolskie 0,59 0,3784 0,3856 0,3693 0,353 0, 6 Zachodiopomorskie 0,654 0,78 0,447 0,94 0,054 0,59 7 Miimum 0,0350 0,0737 0,3 0,0479 0,054 0,048 8 Maximum 0,39 0,5387 0,704 0,6094 0,3365 0,386 9 Rozstęp (Dmax-Dmi) 0,879 0,4650 0,589 0,565 0,3 0, Średia arytmetycza 0,794 0,860 0,3468 0,700 0,94 0,94 Odchyleie stadardowe 0,0897 0,430 0,734 0,350 0,0957 0,0970 Współczyik asymetrii 0,0670 0,739 0,4533 0,7703 0,485 0,438 d i miara sytetycza obliczoa dla pełego zestawu cech, d i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu I, d i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu II, d 3i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III, d 4i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu IV,d 5i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V. Źródło: opracowaie włase. Wydaje się, że w aalizie uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw istote jest pokazaie pozycji poszczególych z ich w strukturze regioalej kraju, stąd w tabelach 7 zaprezetowao rakigi województw pod względem wyzaczoych miar sytetyczych. Na rysuku zaprezetowao uporządkowae malejąco wartości miar rozwoju społeczo-gospodarczego województw w 008 roku, obliczoe metodą Z. Hellwiga dla pełego zestawu cech statystyczych oraz wartości miar agregatowych dla cech podzieloych a segmety.

11 4 MAŁGORZATA STEC 0,7 Wartość miary sytetyczej 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, di di di d3i d4i d5i 0 Mazowieckie Śląskie Dolośląskie Wielkopolskie Małopolskie Pomorskie Łódzkie Zachodiopomorskie Opolskie Lubuskie Podlaskie Świętokrzyskie Kujawskopomorskie Warmińskomazurskie Podkarpackie Lubelskie Rysuek. Wartości miar sytetyczych rozwoju społeczo-gospodarczego dla województw Polski w 008 roku Źródło: opracowaie włase. W 008 roku ajwyższe wartości miary sytetyczej Hellwiga, obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy województw, a tym samym ajlepsze lokaty w rakigu województw uzyskały województwa: mazowieckie (0,39,. miejsce), śląskie (0,960,. miejsce) oraz dolośląskie (0,75, 3. miejsce). Końcowe miejsca w rakigu zajęły atomiast: województwa: lubelskie (0,0350, 6. miejsce), podkarpackie (0,0568, 5. miejsce) oraz warmińsko-mazurskie (0,0639, 4. miejsce). Średia wartość mierika sytetyczego dla 6 województw wyiosła więc 0,794. Odchyleie stadardowe ozacza zaś, że w poszczególych województwach wartość miary agregatowej obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy, odchylała się od średiego jej poziomu o 0,0897. Współczyik asymetrii rówy 0,0670 ozacza, że dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej siła tej asymetrii jest bardzo słaba (tabela, tabela ). Biorąc atomiast pod uwagę cechy z segmetu I (Ludość i ryek pracy), pierwsze trzy lokaty zajęły województwa: mazowieckie (wartość miary sytetyczej 0,5387), małopolskie (0,4790) oraz pomorskie (0,4508).Ostatie atomiast warmińsko-mazurskie (0,0737), lubelskie (0,0930) oraz opolskie (0,37). Różica między maksymalą a miimalą wartością tego mierika (rozstęp)

12 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce wyosi 0,4650, średia wartość 0,860. Asymetria prawostroa (Wsp. asymetrii = 0,739) o bardzo słabej sile iformuje, że dla większości województw, miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu I przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 3). Tabela. Rakig województw pod względem miary sytetyczej, obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,39 Śląskie 0,960 3 Dolośląskie 0,75 4 Wielkopolskie 0,59 5 Małopolskie 0,49 6 Pomorskie 0,489 7 Łódzkie 0,49 8 Kujawsko-pomorskie 0,736 9 Zachodiopomorskie 0,654 0 Opolskie 0,55 Lubuskie 0,48 Podlaskie 0,048 3 Świętokrzyskie 0,097 4 Warmińsko-mazurskie 0, Podkarpackie 0, Lubelskie 0,0350 Źródło: opracowaie włase. Tabela 3. Rakig województw pod względem cech z segmetu I Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,5387 Małopolskie 0, Pomorskie 0, Śląskie 0, Łódzkie 0,45 6 Wielkopolskie 0, Zachodiopomorskie 0,78 8 Kujawsko-pomorskie 0,704 9 Lubuskie 0,654 0 Dolośląskie 0,55 Podlaskie 0,380 Podkarpackie 0,54 3 Świętokrzyskie 0,4 4 Opolskie 0,37 5 Lubelskie 0, Warmińsko-mazurskie 0,0737 Źródło: opracowaie włase.

13 44 MAŁGORZATA STEC W porządkowaiu województw pod względem cech z segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), ajlepszymi województwami okazały się: mazowieckie (0,704), śląskie (0,586) oraz dolośląskie (0,554), ajgorszymi zaś podkarpackie (0,3), lubelskie (0,74) oraz świętokrzyskie (0,85). Średia wartość miary sytetyczej wyiosła 0,3468. Różica między wartością maksymalą a miimalą miary agregatowej dla poszczególych województw jest stosukowo wysoka i wyosi 0,589. Współczyik asymetrii rówy 0,4533 ozacza, że dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu II przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 4). Tabela 4. Rakig województw pod względem cech z segmetu II Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,704 Śląskie 0,586 3 Dolośląskie 0,554 4 Pomorskie 0, Zachodiopomorskie 0,447 6 Lubuskie 0,40 7 Wielkopolskie 0, Łódzkie 0, Małopolskie 0,344 0 Kujawsko-pomorskie 0,995 Opolskie 0,7 Warmińsko-mazurskie 0,05 3 Podlaskie 0,53 4 Świętokrzyskie 0,85 5 Lubelskie 0,74 6 Podkarpackie 0,3 Źródło: opracowaie włase. Natomiast w zakresie wskaźików określających poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej (segmet III) ajwyższe wartości miary sytetyczej uzyskały województwa: śląskie (0,6094), dolośląskie (0,448) oraz łódzkie (0,4), ajiższe zaś województwa: podlaskie (0,0479), lubelskie (0,0768) oraz warmińsko-mazurskie (0,374), Rozstęp wartości miary sytetyczej jest dość zaczący i wyosi 0,565. Asymetria prawostroa (Wsp. asymetrii = 0,7703) iformuje, że dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 5).

14 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce Tabela 5. Rakig województw pod względem cech z segmetu III Lp. Województwo d 3i Śląskie 0,6094 Dolośląskie 0,448 3 Łódzkie 0,4 4 Wielkopolskie 0, Kujawsko-pomorskie 0,735 6 Opolskie 0,708 7 Lubuskie 0,673 8 Świętokrzyskie 0,63 9 Pomorskie 0,609 0 Mazowieckie 0,35 Małopolskie 0,35 Podkarpackie 0,7 3 Zachodiopomorskie 0,94 4 Warmińsko-mazurskie 0,374 5 Lubelskie 0, Podlaskie 0,0479 Źródło: opracowaie włase. Biorąc atomiast pod uwagę cechy z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa), w czołówce rakigu zalazły się województwa: śląskie (0,3365), wielkopolskie (0,353) oraz kujawsko-pomorskie (0,886), końcówkę zaś tworzą: zachodiopomorskie (0,054), lubuskie (0,06) oraz dolośląskie (0,056). Średia wartość miary wyosi 0,94, współczyik asymetrii 0,485 i ozacza, że dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej jedak siła tej asymetrii jest słaba (tabela, tabela 6). Tabela 6. Rakig województw pod względem cech z segmetu IV Lp. Województwo d 4i 3 Śląskie 0,3365 Wielkopolskie 0,353 3 Kujawsko-pomorskie 0,886 4 Warmińsko-mazurskie 0,575 5 Małopolskie 0,47 6 Podlaskie 0,47 7 Opolskie 0,39 8 Łódzkie 0,0 9 Pomorskie 0,055

15 46 MAŁGORZATA STEC 3 0 Świętokrzyskie 0,707 Podkarpackie 0,64 Mazowieckie 0,563 3 Lubelskie 0,5 4 Dolośląskie 0,056 5 Lubuskie 0,06 6 Zachodiopomorskie 0,054 Źródło: opracowaie włase. Pod względem cech charakteryzujących poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (segmet V) pierwsze trzy miejsca zajęły mazowieckie (0,386), dolośląskie (0,3683), małopolskie (0,880), ostatie zaś województwa: warmińsko- -mazurskie (0,048), podkarpackie (0,056) oraz lubelskie (0,0875). Różica między maksymalą a miimalą wartością miary wyosi więc 0,3434, a dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V przyjmuje wartości poiżej średiej (wsp. asymetrii rówy 0,438) (tabela, tabela 7). Tabela 7. Rakig województw pod względem cech z segmetu V Lp. Województwo d 5i Mazowieckie 0,386 Dolośląskie 0, Małopolskie 0,880 4 Zachodiopomorskie 0,59 5 Pomorskie 0,509 6 Łódzkie 0,3 7 Wielkopolskie 0, 8 Opolskie 0,846 9 Podlaskie 0,774 0 Świętokrzyskie 0,447 Śląskie 0,440 Lubuskie 0,405 3 Kujawsko-pomorskie 0,38 4 Lubelskie 0, Podkarpackie 0,056 6 Warmińsko-mazurskie 0,048 Źródło: opracowaie włase. W celu zbadaia zależości między obliczoymi miarami sytetyczymi (ogólą i dla poszczególych segmetów) obliczoo astępującą macierz korelacji (tabela 8):

16 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce Tabela 8. Współczyiki korelacji między miarami sytetyczymi rozwoju społeczo-gospodarczego województw d i d i d i d 3i d 4i d 5i d i d i 0,8789 d i 0,8846 0,768 d 3i 0,6793 0,4450 0,5857 d 4i 0,96 0,4 0,0947 0,476 d 5i 0,794 0,678 0,744 0,64 0,399 Źródło: opracowaie włase. Obliczoe współczyiki korelacji wskazują a istieie istotej zależości między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a poziomem rozwoju przedsiębiorczości (wsp. korelacji 0,8846), cechami z segmetu I Ludość i ryek pracy (0,8789) oraz cechami z segmetu V Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (0,794). Dość wysoki współczyik korelacji (0,6793) uzyskao także między ogólą miarą sytetyczą i miarą obliczoą dla cech z segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej). Zauważyć moża także, że poziom rozwoju przedsiębiorczości prawie w 60% zdetermioway jest sytuacją demograficzą i rykiem pracy. Zaczy wpływ ma także poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Nie stwierdzoo atomiast istotej zależości poziomu rozwoju rolictwa od cech określających pozostałe aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Na podstawie obliczoych wskaźików sytetyczych (tabela ) podjęto także próbę budowy jedorówaiowych liiowych modeli ekoometryczych województw. W związku z tym, że zaczie utrudioa jest aaliza zależości między ogólym poziomem rozwoju społeczo-gospodarczego województw a grupami czyików mających wpływ a jego kształtowaie i trudo jest jedozaczie określić, która ze zmieych ajlepiej spełiałaby rolę zmieej objaśiaej, a które zmieych objaśiających, uzasadioe więc wydaje się zastosowaie w ekoometryczej aalizie uwarukowań rozwoju społeczo- -gospodarczego województw Polski wskaźików sytetyczych. Zmieą objaśiaą jest więc ogóly wskaźik sytetyczy d i, a zmieymi objaśiającymi wskaźiki sytetycze wyzaczoe dla cech z poszczególych segmetów: d i, d i, d 3i, d 4i, d 5i. Zbudowao więc pięć modeli ekoometryczych z jedą zmieą objaśiającą oraz zbadao łączy wpływ zmieych tworzących day segmet a poziom ogólego rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Wyiki estymacji powyższych modeli zawiera tabela 9.

17 48 MAŁGORZATA STEC Tabela 9. Wyiki estymacji liiowych modeli ekoometryczych ze zmieymi sytetyczymi Ocey parametrów modelu szacuku parametrów Stadardowe błędy Zależość Współ. Statystyka Wartość Współ. między: determ. t-studeta p ważości a 0 a S(a 0 ) S(a ) d i i d i 0,0 0,55 0,06 0,080 0,773 t =6,895 7,38E-06 0,878 d i i d i 0,0 0,457 0,05 0,064 0,783 t =7,097 5,36E-06 0,885 d i i d 3i 0,058 0,45 0,039 0,30 0,46 t =3,464 0,0038 0,679 d i i d 4i 0,40 0,06 0,05 0,44 0,048 t =0,84 0,438 0,0 d i i d 5i 0,037 0,733 0,033 0,5 0,68 t =4,860 0,0003 0,793 Źródło: opracowaie włase. Aaliza istotości oszacowaych parametrów strukturalych liiowych modeli ekoometryczych pozwala określić istoty wpływ a ogóly rozwój społeczo-gospodarczy województw cech z: segmetu I (Ludość i ryek pracy), segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej), segmetu V (Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej). Nie stwierdzoo atomiast istotego wpływu cech z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa) a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Obliczoe wartości współczyika ważości pozwalają zauważyć, że relatywie ajważiejszymi czyikami wpływającymi a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw są w kolejości cechy: z segmetu II, I, V i III. Dopasowaie modeli do daych mierzoe współczyikiem determiacji moża uzać za dobre w przypadku modeli opisujących zależość między: d i i d i, d i i d i,oraz d i i d 5i, średie między d i i d 3i. Bardzo słabe obserwuje się między d i i d 4i, stąd wioskowaie w tym przypadku ależy prowadzić z pewą ostrożością. Po przeprowadzoych badaiach statystyczo-ekoometryczych okazało się więc, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego jest kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość. Zaczy wpływ mają także zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo- -rozwojowa. Wydaje się to oczywiste, gdyż a te właśie uwarukowaia rozwojowe zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy. Podstawą kocepcji gospodarki opartej a wiedzy stało się bowiem przekoaie, że tradycyje czyiki rozwoju gospodarczego: ziemia i zasoby aturale, praca oraz kapitał chociaż ciągle istote dla działalości ekoomiczejustępują miejsca wiedzy staowiącej główe źródło bogactwa i ajważiejszy czyik produkcji [Chojicki, Czyż, 003, s. 03]. Współczese tredy rozwojowe owoczesych gospodarek pokazują, że osiągaie przewagi kokurecyjej opartej a wiedzy i iowacjach staowi gwarację

18 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce trwałego rozwoju. Sukces odoszą te gospodarki, które potrafią wyzwolić w sobie zdolość do trwałego geerowaia iowacji [Kasperkiewicz, 008, s. 63]. PODSUMOWANIE W pracy podjęto próbę aalizy statystyczo-ekoometryczej uwarukowań rozwojowych polskich województw. Dae statystycze będące podstawą badań dotyczyły 008 roku. Wyjściowy zestaw wskaźików statystyczych zawierał 55 cech, podzieloych a pięć segmetów reprezetujących róże aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw, tj. ludość i ryek pracy, poziom rozwoju przedsiębiorczości, poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej, poziom rozwoju rolictwa i poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Po przeprowadzoej weryfikacji statystyczej, potecjaly zestaw cech został zredukoway o 0 wskaźików statystyczych. Zbiór zmieych diagostyczych liczył więc 45 cech, które astępie wykorzystao w oceie sytetyczej rozwoju społeczo-gospodarczego województw. W pracy wykorzystao metodę wzorca rozwoju Z. Hellwiga oraz wybrae elemety aalizy ekoometryczej. Na podstawie obliczoych za pomocą metody Z. Hellwiga miar sytetyczych dla pełego zestawu cech statystyczych, jak i cech podzieloych a segmety, dokoao ocey pozycji zajmowaych przez poszczególe województwa w strukturze regioalej kraju. Najlepsze lokaty w rakigu województw pod względem 45 cech uzyskały województwa: mazowieckie, śląskie oraz dolośląskie. Końcowe miejsca w rakigu zajęły atomiast województwa: lubelskie, podkarpackie oraz warmińsko-mazurskie. Dla większości województw miara sytetycza kształtowała się powyżej przeciętej. Rówież te same województwa, tj. mazowieckie, śląskie i dolośląskie okazały się ajlepszymi w rakigu województw pod względem cech z segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), Ostatie miejsca zajęły: woj. podkarpackie, lubelskie oraz świętokrzyskie. Różica między wartością maksymalą a miimalą miary agregatowej dla poszczególych województw jest stosukowo wysoka. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z tego segmetu przyjmuje wartości poiżej średiej. Natomiast w zakresie wskaźików określających poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej (segmet III) ajwyższe wartości miary sytetyczej uzyskały województwa: śląskie, dolośląskie oraz łódzkie, ajiższe zaś województwa: podlaskie, lubelskie oraz warmińsko-mazurskie. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III przyjmuje wartości poiżej średiej. W zakresie rozwoju rolictwa w czołówce rakigu zalazły się województwa: śląskie, wielkopolskie oraz kujawsko-pomorskie, końcówkę zaś tworzą woj.: za-

19 50 MAŁGORZATA STEC chodiopomorskie, lubuskie oraz dolośląskie. Dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej siła asymetrii jest słaba. Najlepszymi województwami pod względem cech charakteryzujących poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (segmet V), okazały się: mazowieckie, dolośląskie oraz małopolskie, ajgorszymi zaś: warmińsko-mazurskie, podkarpackie oraz lubelskie. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V przyjmuje wartości poiżej średiej. W astępym etapie badań oceioo powiązaia korelacyje między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a miarami sytetyczymi wyzaczoymi dla poszczególych aspektów rozwoju społeczogospodarczego województw. Stwierdzoo istotą zależość korelacyją między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a poziomem rozwoju przedsiębiorczości, cechami określającymi sytuację demograficzą i ryek pracy, cechami z segmetu V Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Dość wysoki współczyik korelacji uzyskao także między ogólą miarą sytetyczą i miarą obliczoą dla cech charakteryzujących poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej. Sprawdzoo także powiązaia korelacyje między poszczególymi miarami sytetyczymi obliczoymi dla cech z kolejych segmetów. Okazało się, że poziom rozwoju przedsiębiorczości uzależioy jest od sytuacji demograficzej i ryku pracy. Zaczy wpływ ma także poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Nie stwierdzoo atomiast istotej zależości poziomu rozwoju rolictwa od cech określających pozostałe aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Przeprowadzoa aaliza ekoometrycza wykazała istoty wpływ a ogóly rozwój społeczo-gospodarczy województw cech z segmetu I (Ludość i ryek pracy), segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczorozwojowej), segmetu V (Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej). Nie stwierdzoo atomiast istotego wpływu cech z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa) a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Obliczoe wartości współczyika ważości pozwalają zauważyć, że relatywie ajważiejszymi czyikami wpływającymi a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw są w kolejości cechy: z segmetu II, I, V i III. Przeprowadzoa aaliza statystyczo-ekoometrycza uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw dała ogóly obraz badaego zjawiska, pozwoliła w sposób przybliżoy wytypować ajważiejsze determiaty tego rozwoju. Oczywista jest także potrzeba dalszych pogłębioych badań w tym zakresie. Podsumowując stwierdzić ależy, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego województw jest kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość, zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo-rozwojowa, a więc te czyiki, a które zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy.

20 Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 5 LITERATURA Aczel A.D., 000, Statystyka w zarządzaiu, PWN, Warszawa, s Borkowski B., Dudek H., Szczesy W., 003, Ekoometria. Wybrae zagadieia, PWN, Warszawa, s Cieślak M. (red.), 00, Progozowaie gospodarcze. Metody i zastosowaia, PWN, Warszawa, s. 9. Chojicki Z., Czyż T., 003, Polska a ścieżce rozwoju gospodarki opartej a wiedzy. Podejście regioale [w:] Gospodarka oparta a wiedzy. Perspektywy Baku Światowego, red. A. Kukliński, Warszawa, s. 03. Hellwig Z., 968, Zastosowaie metody taksoomiczej do typologiczego podziału krajów ze względu a poziom ich rozwoju i strukturę wykwalifikowaych kadr, Przegląd Statystyczy r 4, s Kasperkiewicz W., 008, W poszukiwaiu strategii iowacyjej polskiej gospodarki [w:] Mechaizmy i źródła wzrostu gospodarczego. Polityka ekoomicza a wzrost gospodarczy, red. J.L. Bedarczyk, S.I. Bukowski, W. Przybylska-Kapuścińska, CeDeWu sp. z o.o., s. 63. Nowak E., 994, Zarys metod ekoometrii. Zbiór zadań, PWN, Warszawa, s , 6. Pluta W., 976, Agregatowe zmiee diagostycze w badaiach regresyjych, Przegląd Statystyczy r, s Sobczyk M., 998, Statystyka. Podstawy teoretycze, przykłady zadaia, Wyd. Uiwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, Lubli, s. 63. Szymla Z., 000, Determiaty rozwoju regioalego, Wrocław, s. 59. Streszczeie W pracy przeprowadzoo aalizę uwarukowań rozwojowych polskich województw za pomocą metod statystyczo-ekoometryczych. Podstawą badaia był zestaw 45 wskaźików statystyczych dla województw z 008 roku. Po przeprowadzoych badaiach okazało się, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego województw są: kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość, zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo-rozwojowa, a więc te czyiki, a które zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy. Developmetal coditios of Polish voivodships statistical ad ecoometrical aalysis Summary The paper presets a aalysis of the developmetal coditios of Polish voivodships, usig statistical ad ecoometrical methods. The basis of the research was a set of 45 statistical idicators for each voivodship i 008. After studies it was proved that the mai determiats of socio-ecoomic developmet is the huma capital ad etrepreeurship, social ad techical ifrastructure, iovatio activity ad R&D activity, so the factors, which pay particular attetio to kowledge-based ecoomy.

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

Determinanty rozwoju społeczno-gospodarczego województw Polski

Determinanty rozwoju społeczno-gospodarczego województw Polski Determinanty rozwoju społeczno-gospodarczego województw Polski 95 dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekonometrii Uniwersytet Rzeszowski Determinanty rozwoju społeczno-gospodarczego województw Polski

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15 Testowaie hipotez ZałoŜeia będące przedmiotem weryfikacji azywamy hipotezami statystyczymi. KaŜde przypuszczeie ma swoją alteratywę. Jeśli postawimy hipotezę, Ŝe średica pia jedoroczych drzew owej odmiay

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych.

ISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych. ISSN 1898-6447 Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Zeszyty Naukowe Cracow Review of Ecoomics ad Maagemet 93 Metody aalizy daych Kraków 013 Rada Naukowa Adrzej Atoszewski (Polska), Slavko Arsovski (Serbia),

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego

Budowa mierników agregatowych do oceny poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego Krzysztof Kompa Katedra Ekoometrii i Statystyki Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Budowa mierików agregatowych do ocey poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego Wstęp Uia Europejska przywiązuje

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Sytuacja młodych na rynku pracy

Sytuacja młodych na rynku pracy Sytuacja młodych na rynku pracy Plan prezentacji Zamiany w modelu: w obrębie każdego z obszarów oraz zastosowanych wskaźników cząstkowych w metodologii obliczeń wskaźników syntetycznych w obrębie syntetycznego

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wykład wstępy. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 3. Zmiee losowe 4. Populacje i próby daych 5. Testowaie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 8. Test

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Przekazujemy Państwu efekt pierwszego etapu prac nad Programem Rozwoju Miasta Łomża dotyczącego gospodarki.

Przekazujemy Państwu efekt pierwszego etapu prac nad Programem Rozwoju Miasta Łomża dotyczącego gospodarki. Przekazujemy Państwu efekt pierwszego etapu prac nad Programem Rozwoju Miasta Łomża dotyczącego gospodarki. Efektem pierwszego etapu prac na Programem Rozwoju Miasta Łomża było powstanie analizy SWOT i

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY POLSKICH REGIONÓW A PROCESY MIGRACJI

ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY POLSKICH REGIONÓW A PROCESY MIGRACJI Katarzyna Warzecha Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY POLSKICH REGIONÓW A PROCESY MIGRACJI Wprowadzenie Poziom rozwoju społeczno-gospodarczego, procesy demograficzne i procesy

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA? EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,. Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1.

1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Spis treści 1. Analiza wskaźnikowa... 3 1.1. Wskaźniki szczegółowe... 3 1.2. Wskaźniki syntetyczne... 53 1.2.1. Zastosowana metodologia rangowania obiektów wielocechowych... 53 1.2.2. Potencjał innowacyjny

Bardziej szczegółowo

Średnia wielkość powierzchni gruntów rolnych w gospodarstwie za rok 2006 (w hektarach) Jednostka podziału administracyjnego kraju

Średnia wielkość powierzchni gruntów rolnych w gospodarstwie za rok 2006 (w hektarach) Jednostka podziału administracyjnego kraju ROLNYCH W GOSPODARSTWIE W KRAJU ZA 2006 ROK w gospodarstwie za rok 2006 (w hektarach) Województwo dolnośląskie 14,63 Województwo kujawsko-pomorskie 14,47 Województwo lubelskie 7,15 Województwo lubuskie

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

Chemia Teoretyczna I (6).

Chemia Teoretyczna I (6). Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g. Zadaia przykładowe z rozwiązaiami Zadaie Dokoao pomiaru masy ciała 8 szczurów laboratoryjych. Uzyskao astępujące wyiki w gramach: 70, 80, 60, 90, 0, 00, 85, 95. Wyzaczyć przeciętą masę ciała wśród zbadaych

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekoomisty Mieriki wzrostu gospodarczego dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 7 marca 2013 r. Ayoe who believes that expotetial growth ca go o for ever i a fiite world

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do laboratorium 1

Wprowadzenie do laboratorium 1 Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Opracowaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.04 Poradik dla uczia Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.

Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych.

Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych. Klasyfikacja województw według ich konkurencyjności przy pomocy metod taksonomicznych oraz sieci neuronowych. Krzysztof Karpio, Piotr Łukasiewicz, rkadiusz Orłowski, rkadiusz Gralak Katedra Ekonometrii

Bardziej szczegółowo

Metody analizy długozasięgowej

Metody analizy długozasięgowej Copyright (c) 999-00 by Hugo Steihaus Ceter Metody aalizy długozasięgowej Adrzej Zacharewicz Warsztat aalizy zależości długotermiowej jest wciąż rozwijay i udoskoalay. Od czasów Hursta (95) i jego aalizy

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadaie 1 Rzucamy 4 kości do gry (uczciwe). Prawdopodobieństwo zdarzeia iż ajmiejsza uzyskaa a pojedyczej kości liczba oczek wyiesie trzy (trzy oczka mogą wystąpić a więcej iż jedej kości) rówe jest: (A)

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq qwertyuiopasdfghjklzxcvbmqwerty uiopasdfghjklzxcvbmqwertyuiopasd fghjklzxcvbmqwertyuiopasdfghjklzx cvbmqwertyuiopasdfghjklzxcvbmq Model ekoometryczy wertyuiopasdfghjklzxcvbmqwertyui Ekoometria: projekt

Bardziej szczegółowo

Żłobki i kluby dziecięce w 2013 r.

Żłobki i kluby dziecięce w 2013 r. Materiał na konferencję prasową w dniu 3 maja 214 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Badań Społecznych i Warunków Życia Notatka informacyjna Żłobki i kluby dziecięce w 213 r. W pierwszym kwartale

Bardziej szczegółowo

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski, fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR:

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW . ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW Z powodu iedokładości przyrządów i metod pomiarowych, iedoskoałości zmysłów, iekotrolowaej zmieości waruków otoczeia (wielkości wpływających) i iych przyczy, wyik

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

WIEDZA PLUS 2 Kompleksowy monitoring potencjału i barier regionalnego rynku pracy

WIEDZA PLUS 2 Kompleksowy monitoring potencjału i barier regionalnego rynku pracy Projekt finansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego oraz ze środków budżetu państwa w ramach Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego Unia Europejska

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Dolnośląski O/W Kujawsko-Pomorski O/W Lubelski O/W. plan IV- XII 2003 r. Wykonanie

Dolnośląski O/W Kujawsko-Pomorski O/W Lubelski O/W. plan IV- XII 2003 r. Wykonanie Dolnośląski O/W Kujawsko-Pomorski O/W Lubelski O/W 14 371 13 455,56-915,44 93,63% 11 033 10 496,64-536,36 95,14% 10 905 10 760,90-144,10 98,68% 697 576,69-120,31 82,74% 441 415,97-25,03 94,32% 622 510,30-111,70

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

Departament Koordynacji Polityki Strukturalnej. Fundusze unijne. a zróżnicowanie regionalne kraju. Warszawa, 27 marca 2008 r. 1

Departament Koordynacji Polityki Strukturalnej. Fundusze unijne. a zróżnicowanie regionalne kraju. Warszawa, 27 marca 2008 r. 1 Departament Koordynacji Polityki Strukturalnej Fundusze unijne a zróżnicowanie regionalne kraju Warszawa, 27 marca 2008 r. 1 Proces konwergencji w wybranych krajach UE (zmiany w stosunku do średniego PKB

Bardziej szczegółowo

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz

Mirosława Gazińska. Magdalena Mojsiewicz STUDIA DEMOGRAFICZNE 1(145) 2004 Mirosława Gazińska Katedra Ekoometrii i Statystyki Magdalea Mojsiewicz Katedra Ubezpieczeń i Ryków Kapitałowych Uiwersytet Szczeciński MODELOWANIE CZASU TRWANIA ŻYCIA BEZ

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Platforma C. Czynniki demograficzne

Platforma C. Czynniki demograficzne Platforma C. Czynniki demograficzne W tabeli 1 (33). odpowiedz na pytania dotyczące zjawisk charakteryzujących twoje otoczenie dalsze. Pytania obejmują czynniki demograficzne. Odpowiedzi wymagają od ciebie

Bardziej szczegółowo