Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
|
|
- Halina Przybylska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu Artykuł dotyczy zagadień sterowaia adrzędego procesów przeróbki węgla w układzie grupy kopalń. W opracowaiu zostały przedstawioe wyiki aalizy ymalizacyjej, dotyczącej sieci powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla, w której uwzględioo dodatkowo wpływ kosztów trasportu a końcowy wyik ekoomiczy. Badaia przeprowadzoo metodami symulacyjymi. Podstawę badań staowiły: modele statycze układów techologiczych wzbogacaia węgla oraz model całkowity układu sterowaia adrzędego produkcji grupy zakładów przeróbki węgla. 1. WSTĘP W Katedrze Elektryfikacji i Automatyzacji Górictwa Politechiki Śląskiej od kilku lat prowadzoe są aalizy dotyczące zagadień sterowaia i ymalizacji produkcji grupy zakładów przeróbki węgla [3]. Z puktu widzeia sterowaia produkcją, grupa zakładów przeróbki węgla jest układem wielowarstwowym (hierarchiczym) składającym się z kilku podsystemów o określoych fukcjach celu y i oraz zmieych sterowalych x i dla i-tego podsystemu. Poglądowy schemat takiego adrzędego układu sterowaia obejmującego kilka podsystemów (układów techologiczych przeróbki węgla) oraz jego powiązaia k ij z odbiorcami węgla o j (o określoych dla każdego odbiorcy parametrach ilościowo-jakościowych produktów) przedstawioo a rys. 1. Aaliza sieci powiązań pomiędzy grupą zakładów przeróbczych i odbiorców produktów węglowych pokazuje, że realizację zawartych umów moża wykoać a wiele sposobów, dostosowując odpowiedio parametry ilościowo-jakościowe produktów jedego zakładu do odpowiedich parametrów produktów iych zakładów w rozpatrywaej grupie [1, 2, 3]. Uzyskać przy tym moża istoty wzrost ilości (masy) produktów z tej samej wyjściowej masy adaw miałów surowych w poszczególych zakładach w stosuku do powiązań stosowaych w praktyce. Efekty te zależą od przyjętego kryterium ymalizacji oraz ograiczeń wprowadzoych w ustalaych plaach produkcyjych dla poszczególych kopalń. 2. KRYTERIUM OPTYMALIZACJI SIECI PO- WIĄZAŃ GRUPY KOPALŃ Z ODBIORCAMI W moografii [3] przedstawioo wyiki wielu aaliz dotyczących ymalizacji produkcji grupy kopalń przy określoych kryteriach ymalizacyjych. W iiejszym artykule przeprowadzoo aalizę uwzględiaia wpływu kosztów trasportu w kryterium ymalizacyjym a ymalą strukturę powiązań producet odbiorca. W poiżej podaych aalizach ograiczoo się do zawartości popiołu w produkcie a eksport oraz wartości opałowej mieszaek eergetyczych jako podstawowych parametrów jakościowych z uwzględieiem kosztów trasportu. Założoo także, że spełioe są powiązaia produkcyje zakładów przeróbczych z odbiorcami eergetyki zawodowej. Wobec tego przyjęte, w pracy, kryterium ymalizacyje ma postać: Max Z Max m ( M kjc ktijm m _ ij (1) i j i1 1 1
2 Nr 1(4) STYCZEŃ warstwa sterowaia adrzędego ymalizacja k1 y 1 k11 y1=f1(x) k1j ol k1 ki1 ki yi=fi(x ) y i kij oj ki km1 kmj km ym=fm(x) y m km o Rys. 1. Schemat powiązań układu adrzędego przeróbki węgla R R 12 M m (1,1) CV m (1,1) UŚREDNIANIE M(1) CV (1) M(6) CV (6) O1 O6 ODBIORCY R 1 R 2 M m (,1) CV m (,1) M k (,7) A k(,7) M k (1,7) A k (1,7) O7 EKSPORT Rys. 2. Uproszczoy schemat techologiczy systemu grupy zakładów i odbiorców węgla dla wariatu I.A z ograiczeiami ałożoymi a parametry jakościowe i ilościowe produktów: A A k k _ zad, CVm M m M m _ zad CV m _ zad (2) gdzie: Z zysk (zł), M m(k),j masa mieszaki eergetyczej (kocetratu) j-tego produktu, Mg, c cea jedostkowa kocetratu, zł/mg, k koszty jedostkowe trasportu produktów, zł/(mg km), T i,j odległość j-tego odbiorcy od i-tego, km, A k zawartość popiołu kocetratu a eksport, %, CV m,j wartość opałowa j-tego produktu mieszaki, kj/kg. 3. ROZPATRYWANE UKŁADY TECHNOLO- GICZNE ZAKŁADÓW PRZERÓBKI WĘGLA W pracy przeprowadzoo aalizy dla dwóch struktur techologiczych procesu wzbogacaia: dwuproduktowego wzbogacaia z boczą strugą węgla, posobego wzbogacaia węgla Wzbogacaie dwuproduktowe z boczą strugą węgla wariat I A Na rys. 2 pokazao strukturę, gdzie tworzoe są mieszaki w zakładach wzbogacaia oraz dodatkowo astępuje uśrediaie produktów w cetralych obiektach. W strukturze tej w poszczególym i-tym zakładzie wzbogacaia część adawy kierowaa jest do osa-
3 14 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA R 12 M k (1,1) CV k (1,1) UŚREDNIANIE M(1) M(6) CV (1) CV (6) O1 O6 ODBIORCY 1 2 R 2 M k (,1) CV k (,1) M k(,7) Ak(,7) M k (1,7) A k (1,7) O7 EKSPORT Rys. 3. Uproszczoy schemat techologiczy systemu grupy zakładów i odbiorców węgla dla wariatu III.A dzarki, a pozostała część do boczika. Nadawę z boczika miesza się z kocetratem z osadzarki w celu uzyskaia mieszaki o odpowiediej wartości opałowej CV m ( i, j). Mieszaka ta przezaczoa jest do utworzeia uśredioej mieszaki j-tego odbiorcy w jego cetralym obiekcie uśrediaia. Pozostała część kocetratu M k (i,7) o zawartości popiołu A k (i,7) kierowaa jest do cetralego obiektu uśrediaia kocetratów przezaczoych a eksport. Uśredioa zawartość popiołu tego kocetratu powia wyosić A. kzad Aalizę tego wariatu wykoao dla dwóch przypadków: w pierwszym założoo produkcję kocetratów o zawartości popiołu ie przekraczającej 10% (wariat I.A1), a w drugim przy dowolej zawartości popiołu w kocetracie (wariat I.A2) Posobe wzbogacaie węgla wariat III.A Na rys. 3 pokazao strukturę, gdzie tworzoy jest w zakładach wzbogacaia kocetrat z węgla wzbogacoego w osadzarce. W strukturze tej w poszczególym i -tym zakładzie zakłada się produkcję kocetratu o masie M k ( i, j) kierowaego do obiektu uśrediaia, by po uśredieiu wartość opałowa z poszczególych zakładów ie przekraczała wartości zadaej CV ( j) j -tego odbiorcy oraz zakłada się produkcję kocetratu M k (i,7) o zawartości popiołu A k (i,7), który kieroway jest do cetralego obiektu uśrediaia kocetratów przezaczoych a eksport. Uśredioa zawartość popiołu tego kocetratu powia wyosić A. kzad 4. WYNIKI OBLICZEŃ OPTYMALIZACYJNYCH W pracy założoo, że dostawy węgla będą realizowae trasportem samochodowym. Przyjęto, stosoway w rozliczeiach dostawca odbiorca, współczyik k określający koszty trasportu 1 toy węgla a 1 kilometr. Założoo wartość bazową k = 0,1 zł/(mg km). W obliczeiach przyjęto (jako wartość bazową), ceę 1 toy kocetratu a eksport rówą c = 320 zł. W tabeli 1 przedstawioo odległości T ij (w kilometrach) przyjęte do obliczeń pomiędzy kopaliami i odbiorcami. Dae te odzwierciedlają rzeczywistą strukturę drogowych powiązań pomiędzy kopaliami i odbiorcami eergetyki zawodowej. Odległość T ij pomiędzy i-tą kopalią j-tym odbiorcą O1 O2 O3 O4 O O6 K K K K K Tabela 1 Na całkowite koszty trasportu składa się suma kosztów pojedyczych kotraktów i-tego produceta z j-tym odbiorcą. Koszty trasportowe pojedyczego kotraktu są określoe jako iloczy ilości dostarczoych to mieszaki eergetyczej M m_ij oraz odległości T ij i kosztów k. Na rys. 4-6 przedstawioo wyiki ymalizacji przeprowadzoej dla kryterium maksymalego zysku (wzór 4). Dla porówaia przeprowadzoo także obliczeia dla wartości: k = 0,2 i k = 0 oraz c = 300 i 340. Otrzymao w te sposób krzywe zależości Z max = f(k,c). Dla łatwiejszej ilustracji wyiki zaprezetowao w procetach. Wartością odiesieia (Z = 100%) przyjęto przypadek Z = f(0;320) dla wariatu struktury techologiczej wzbogacaia posobego (wariat III.A).
4 Z % Z % Z % Nr 1(4) STYCZEŃ k= c IIIA IA2 IA1 Rys. 4. Ilustracja zmia wartości przyjętego kryterium ymalizacyjego w rozpatrywaych układach techologiczych, przy różych ceach kocetratu węglowego c i współczyika kosztów trasportu k=0 k=0,1 IIIA IA2 IA c Rys.. Ilustracja zmia wartości przyjętego kryterium ymalizacyjego w rozpatrywaych układach techologiczych, przy różych ceach kocetratu węglowego c i współczyika kosztów trasportu k=0,1 k=0,2 IIIA IA2 IA c Rys. 6. Ilustracja zmia wartości przyjętego kryterium ymalizacyjego w rozpatrywaych układach techologiczych, przy różych ceach kocetratu węglowego c i współczyika kosztów trasportu k=0,2 Jak widać z aalizy rys. 4-6 zależość maksymalego zysku (Z max = f(c,k)) od kosztów trasportu i cey kocetratu węglowego ma charakter liiowy. Przy przyjętych w pracy drogowych powiązaiach producet-odbiorca (tabela 1), uwzględieie kosztów trasportu k = 0,1 zł (Mg/km) powoduje zmiejszeie wartości przyjętego kryterium ymalizacyjego o kilkaaście procet w stosuku do przypadku k = 0. Przypuszcza się, że ta liiowa zależość związaa jest z kocetracją producetów węgla (rozpatrywae kopalie są usytuowae w iewielkiej odległości od siebie i zaczej odległości od odbiorców). Wykoao rówież obliczeia dla waruku ymalizacyjego miimalych kosztów trasportu (we wzorze 3 uwzględioo tylko składik kosztów m i1 j 1 Mi { kt M } ). ij m _ ij Porówaie struktury ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla dla poszczególych wariatów aalizy (przyjęte kryteria: maksymalego zysku i miimalych kosztów trasportu przy różych strukturach techologiczych) przedstawioo a rys
5 16 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Max Z Z Z 2 Z Z Z 2 Rys. 7. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu I.A1, przy założeiu c=320, k=0,1 oraz przyjętym kryterium maksymalizacji zysku Z Mi k_tr Rys. 8. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu I.A1, przy założeiu k=0,1 oraz przyjętym kryterium miimalizacji kosztów trasportu Max Z Rys. 9. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu I.A2, przy założeiu c=320, k=0,1 oraz przyjętym kryterium maksymalizacji zysku Mi k_tr Rys. 10. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu I.A2, przy założeiu k=0,1 oraz przyjętym kryterium miimalizacji kosztów trasportu Max Z Z 3 Z Z Rys. 11. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu III.A, przy założeiu c=320, k=0,1 oraz przyjętym kryterium maksymalizacji zysku
6 Nr 1(4) STYCZEŃ Mi k_tr Rys. 12. Ilustracja ymalych powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla systemu grupy zakładów i odbiorców dla wariatu III.A, przy założeiu k=0,1 oraz przyjętym kryterium miimalizacji kosztów trasportu W każdym z wybraych wariatów, przyjętych w aalizie struktur techologiczych, liczba powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla jest iezaczie miejsza dla kryterium miimalych kosztów trasportu (mi k_tr) w odiesieiu do liczby powiązań uzyskaych przy kryterium maksymalego zysku (max Z). Oczywistym zatem jest, że koszty trasportu uzyskae dla kryterium maksymalizacji zysku są większe iż dla kryterium miimalizacji kosztów trasportu. Jedak różica ta ie przekracza 1,%. Porówując zysk, wyzaczoy według wzoru 1, moża zauważyć, że kryterium maksymalego zysku daje rezultaty około 10% lepsze iż stosując kryterium miimalych kosztów trasportu.. WNIOSKI W artykule przedstawioo wyiki wielowymiarowej aalizy symulacyjej dotyczącej ymalizacji produkcji sieci powiązań grupy kopalń z odbiorcami, przy waruku ograiczającym a wartość opałową, z uwzględieiem kosztów trasportu produktów mieszaek eergetyczych. Przyjęte w aalizie kryterium ymalizacyje składa się z dwóch zasadiczych składików: wartości produktu ( ( M ) i1 oraz całkowitych kosztów trasportu produktów do odbiorców eergetyki ( kt ). Przyjmując m i1 j1 M ij m_ ij kj c zerowe koszty trasportu (wartość k = 0) maksymalizuje się tylko wartość produkcji kocetratów przy spełieiu pozostałych ograiczeń a parametry ilościowo-jakościowe. Dodatkowo, przy c = 1, maksymalizuje się tylko ilość kocetratu. W drugim przypadku, (przyjmując c = 0) rozpatruje się tylko miimalizację kosztów trasportu w sieci powiązań grupy kopalń z odbiorcami. Ze względu a liiowe zależości Z max =f(c,k) (rys. 4-6) obliczeia ymalizacyje sieci powiązań grupy kopalń z odbiorcami wystarczy przeprowadzić jedorazowo dla Z max =f(c = 1, k = 0). Wobec tego Z max dla iych wartościach c i k moża wyzaczyć stosując wzór m Z c k cz k T M max, ) max(1,0) ( ij m _ ij) i1 j1 (. Stosując kryterium maksymalizacji zysku, ymala sieć powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla ie zależy praktyczie od kosztów trasportu węgla. Fakt te związay jest z iewielką wzajemą odległością producetów węgla (rozpatrywaej grupy kopalń) w odiesieiu do odbiorców eergetyki zawodowej. W każdym z wybraych wariatów, przyjętych w aalizie struktur techologiczych, liczba powiązań pomiędzy producetami i odbiorcami węgla jest iezaczie miejsza dla kryterium miimalych kosztów trasportu (mi k_tr) w odiesieiu do liczby powiązań uzyskaych przy kryterium maksymalego zysku (max Z). Koszty trasportu uzyskae dla kryterium maksymalizacji zysku są większe iż dla kryterium miimalizacji kosztów trasportu. Jedak różica ta ie przekracza 1,%. Porówując zysk, wyzaczoy według wzoru 3, moża zauważyć, że kryterium maksymalego zysku daje rezultaty około 10% lepsze iż stosując kryterium miimalych kosztów trasportu. Literatura 1. Cierpisz S., Kaliowski K., Kaula R., Pielot J.: Zastosowaie modeli symulacyjych w ymalizacji produkcji grupy zakładów wzbogacaia węgla. Koferecja KOMEKO: Iowacyje systemy przeróbki surowców mieralych, Szczyrk, marzec Cierpisz S., Kaliowski K., Kaula R., Pielot J.: Maksymalizacja wartości produkcji sortymetów hadlowych węgla o zadaych wartościach opałowych w układzie grupy kopalń. Materiały XII Koferecji Automatyzacja Procesów Przeróbki Kopali, Szczyrk, 31 maj 2 czerwca 2006, str Cierpisz S., Kaliowski K., Kaula R., Pielot J.: Sterowaie i ymalizacja produkcji grupy zakładów przeróbki węgla. Moografia r 107, Wydawictwo Politechiki Śląskiej, Gliwice Cierpisz S. Kaliowski K., Kaula R., Pielot J.: Aaliza produkcji grupy zakładów wzbogacaia węgla w warukach zmieej jakości wydobywaego węgla surowego. Kwartalik Górictwo i Geologia, tom 1, Nr 4, 2006, str Kaliowski K., Kaula R.: Optymalizacja sieci powiązań grupy kopalń z odbiorcami węgla ze względu a koszty trasportu węgla. Badaia statutowe r BK 267/RG-1/2007, (Praca iepublikowaa). Recezet: prof. dr hab. iż. Staisław Cierpisz
MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki
Bardziej szczegółowoAnaliza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO
Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowoZeszyty naukowe nr 9
Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoWielokryterialna analiza wartości produkcji w przykładowym układzie z wielokrotnym wzbogacaniem węgla
dr inż. JOACHIM PIELOT Politechnika Śląska Wielokryterialna analiza wartości produkcji w przykładowym układzie z wielokrotnym wzbogacaniem węgla W artykule dokonano szeregu analiz maksymalnej wartości
Bardziej szczegółowoMETODY NUMERYCZNE dr inż. Mirosław Dziewoński
Metody Numerycze METODY NUMERYCZNE dr iż. Mirosław Dziewoński e-mail: miroslaw.dziewoski@polsl.pl Pok. 151 Wykład /1 Metody Numerycze Aproksymacja fukcji jedej zmieej Wykład / Aproksymacja fukcji jedej
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum
MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu
Bardziej szczegółowoEFEKTY WZBOGACANIA WĘGLA ENERGETYCZNEGO W DWÓCH RÓWNOLEGŁYCH OSADZARKACH**
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 34 Zeszyt 4/1 2010 Joachim Pielot* EFEKTY WZBOGACANIA WĘGLA ENERGETYCZNEGO W DWÓCH RÓWNOLEGŁYCH OSADZARKACH** 1. Wstęp W artykule [11] przedstawione zostały zagadnienia optymalnego
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoAUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO
Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowoOCENA EFEKTYWNOŚCI WZBOGACANIA WĘGLA ENERGETYCZNEGO W CYKLONACH WZBOGACAJĄCYCH Z RECYRKULACJĄ PRODUKTU PRZEJŚCIOWEGO
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 4 2007 Joachim Pielot* OCENA EFEKTYWNOŚCI WZBOGACANIA WĘGLA ENERGETYCZNEGO W CYKLONACH WZBOGACAJĄCYCH Z RECYRKULACJĄ PRODUKTU PRZEJŚCIOWEGO 1. Wstęp W zakładach
Bardziej szczegółowoMetoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.
Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU
Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji
Bardziej szczegółowoANALIZA MAKSYMALNEJ WARTOŚCI PRODUKCJI PRZY WZBOGACANIU RÓŻNYCH KLAS ZIARNOWYCH WĘGLA ENERGETYCZNEGO W OSADZARKACH**
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 34 Zeszyt 4/1 2010 Joachim Pielot* ANALIZA MAKSYMALNEJ WARTOŚCI PRODUKCJI PRZY WZBOGACANIU RÓŻNYCH KLAS ZIARNOWYCH WĘGLA ENERGETYCZNEGO W OSADZARKACH** 1. Wstęp Głównym celem
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoMetody oceny projektów inwestycyjnych
Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowoANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
Bardziej szczegółowo3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Bardziej szczegółowoEkonometria Mirosław Wójciak
Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17
Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZAKŁÓCEŃ PROCESU WZBOGACANIA WĘGLA W OSADZARCE NA ZMIANY GĘSTOŚCI ROZDZIAŁU BADANIA LABORATORYJNE
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 4 2009 Stanisław Cierpisz*, Daniel Kowol* WPŁYW ZAKŁÓCEŃ PROCESU WZBOGACANIA WĘGLA W OSADZARCE NA ZMIANY GĘSTOŚCI ROZDZIAŁU BADANIA LABORATORYJNE 1. Wstęp Zasadniczym
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe
Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoO pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii
O pewych zastosowaiach rachuku różiczkowego fukcji dwóch zmieych w ekoomii 1 Wielkość wytwarzaego dochodu arodowego D zależa jest od wielkości produkcyjego majątku trwałego M i akładów pracy żywej Z Fukcję
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Bardziej szczegółowoAnaliza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego
doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut
Bardziej szczegółowoWytwarzanie energii odnawialnej
Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego
Bardziej szczegółowoAnaliza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS
Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z laboratorium proekologicznych źródeł energii
P O L I T E C H N I K A G D A Ń S K A Sprawozdaie z laboratorium proekologiczych źródeł eergii Temat: Wyzaczaie współczyika efektywości i sprawości pompy ciepła. Michał Stobiecki, Michał Ryms Grupa 5;
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja
Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej
Bardziej szczegółowoKorelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12
Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu
Bardziej szczegółowoMETODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU
METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.
Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH
KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH Marek MARTYNA 1, Ja ZWOLAK 2 Streszczeie W kolach zębatych tworzących złożoe układy apędowe występują zmiee
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do laboratorium 1
Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowo( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )
Wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A Celem ćwiczeia jest wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A. Zając wartości teoretycze (omiale) i rzeczywiste
Bardziej szczegółowoALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU
Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1
Agieszka Staimir Uiwersytet Ekoomiczy we Wrocławiu WYKORZYSTANIE WYKRESÓW CZTEROPOLOWYCH W BADANIACH SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH 1 Wprowadzeie W badaiach społeczo-ekoomiczych bardzo często występują zmiee
Bardziej szczegółowoZadania z analizy matematycznej - sem. I Szeregi liczbowe
Zadaia z aalizy matematyczej - sem. I Szeregi liczbowe Defiicja szereg ciąg sum częściowyc. Szeregiem azywamy parę uporządkowaą a ) S ) ) ciągów gdzie: ciąg a ) ciąg S ) jest day jest ciągiem sum częściowych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoASPEKT EKONOMICZNY WYKORZYSTANIA SAMOCHODÓW ELEKTRYCZNYCH I HYBRYDOWYCH JAKO MAGAZYNÓW ENERGII W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Paweł Lasek1
ASPEKT EKONOMICZNY WYKORZYSTANIA SAMOCHODÓW ELEKTRYCZNYCH I HYBRYDOWYCH JAKO MAGAZYNÓW ENERGII W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM Paweł Lasek Kometarz profesora-opiekua. Raport iż. Pawła Laska jest trzecim
Bardziej szczegółowoSIECIOWA METODA LOKALIZACJI OBIEKTÓW JAKO CZYNNIK OGRANICZAJĄCY KOSZTY TRANSPORTU W ROLNICTWIE
IŜyieria Rolicza 7/2005 Adrze Marczuk Katedra Maszy i Urządzeń Roliczych Akadeia Rolicza w Lubliie SIECIOWA METODA LOKALIZACJI OBIEKTÓW JAKO CZYNNIK OGRANICZAJĄCY KOSZTY TRANSPORTU W ROLNICTWIE Streszczeie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie
Bardziej szczegółowoWpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółoworok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska
WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW
Bardziej szczegółowoJak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne
K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800
Bardziej szczegółowoMateriał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.
Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie
Bardziej szczegółowoRozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia
Bardziej szczegółowo5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.
Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)
Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay
Bardziej szczegółowoWykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej
Wykład 11 (14.05.07). Przedziały ufości dla średiej Przykład Cea metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybraych mieszkań w mieście A: 3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61;
Bardziej szczegółowoEkonomia matematyczna 2-2
Ekoomia matematycza - Fukcja produkcji Defiicja Efektywym przekształceiem techologiczym azywamy odwzorowaie (iekiedy wielowartościowe), które kazdemu wektorowi akładów R przyporządkowuje zbiór wektorów
Bardziej szczegółowoOCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM
1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,
Bardziej szczegółowoPrzemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego
Bardziej szczegółowoElementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N
OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie
Bardziej szczegółowoStrategie finansowe przedsiębiorstwa
Strategie fiasowe przedsiębiorstwa Grzegorz Michalski 2 Różice między fiasami a rachukowością Rachukowość to opowiadaie [sprawozdaie] JAK BYŁO i JAK JEST Fiase zajmują się Obecą oceą tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16
Egzami,.9.6, godz. :-5: Zadaie. ( puktów) Wyzaczyć wszystkie rozwiązaia rówaia z 4 = 4 w liczbach zespoloych. Zapisać wszystkie rozwiązaia w postaci kartezjańskiej (bez używaia fukcji trygoometryczych)
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład VI: Metoda Mote Carlo 17 listopada 2014 Zastosowaie: przybliżoe całkowaie Prosta metoda Mote Carlo Przybliżoe obliczaie całki ozaczoej Rozważmy całkowalą fukcję f : [0, 1] R. Chcemy zaleźć przybliżoą
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE MINIMALIZACJI PUSTYCH PRZEBIEGÓW W FIRMIE KURIERSKIEJ
MODERN MANAGEMENT REVIEW 204 MMR, vol. XIX, 2 (/204), pp. 77-83 Jauary-March Irea NOWOTYŃSKA ZAGADNIENIE MINIMALIZACJI PUSTYCH PRZEBIEGÓW W FIRMIE KURIERSKIEJ Braża trasportowa stoi przed ogromymi wyzwaiami.
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Test chi 2 i miary na nim oparte.
Ćwiczeie: Test chi 2 i miary a im oparte. Zadaie (MS EXCEL) Czy istieje zależość między płcią a paleiem papierosów? 1. W arkuszu Excel utworzyć dwie tabele 2. Uzupełić wartości w tabeli z daymi obserwowaymi
Bardziej szczegółowoISSN 1898-6447. Zeszyty Naukowe. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Cracow Review of Economics and Management. Metody analizy danych.
ISSN 1898-6447 Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie Zeszyty Naukowe Cracow Review of Ecoomics ad Maagemet 93 Metody aalizy daych Kraków 013 Rada Naukowa Adrzej Atoszewski (Polska), Slavko Arsovski (Serbia),
Bardziej szczegółowo1.3. Największa liczba naturalna (bez znaku) zapisana w dwóch bajtach to a) b) 210 c) d) 32767
Egzami maturaly z iformatyki Zadaie. (0 pkt) Każdy z puktów tego zadaia zawiera stwierdzeie lub pytaie. Zazacz (otaczając odpowiedią literę kółkiem) właściwą kotyuację zdaia lub poprawą odpowiedź. W każdym
Bardziej szczegółowoWytrzymałość śruby wysokość nakrętki
Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a
Bardziej szczegółowoEfektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych
Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 11
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD Szeregi potęgowe Defiicja Fukcja y = f () jest klasy C jeżeli jest -krotie różiczkowala i jej -ta pochoda jest fukcją ciągłą. Defiicja Fukcja y = f () jest klasy C, jeżeli jest
Bardziej szczegółowoNa podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:
Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej
Bardziej szczegółowo