Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,"

Transkrypt

1 fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Wyzaczeie mometu obciążającego arzędzie do aciaia gwitu wewętrzego staowi podstawę do sprawdzeia jego wytrzymałości i wpływa a kostrukcję części skrawającej. Stopy metali lekkich, w których główym składikiem jest alumiium, zalazły szerokie zastosowaie w przemyśle loticzym i samochodowym (1, 2, 3). Stopy alumiium są bowiem kilkukrotie lżejsze od stali, zaś różice w wytrzymałości są iewielkie. Wyzaczeie mometu obciążającego arzędzie do aciaia gwitu wewętrzego staowi podstawę do sprawdzeia jego wytrzymałości i wpływa a kostrukcję części skrawającej. Spotykae w literaturze (4) wzory były wyzaczae doświadczalie lub częściowo oparte a rozważaiach teoretyczych, a częściowo a daych doświadczalych, które odoszą się do obróbki stali. Zależości ujmują wpływ wymiarów gwitu wewętrzego, liczbę ostrzy gwitowika i długości części skrawającej (5). Pozwoliło to a zauważeie rozbieżości w obliczeiach mometów skrawaia przy gwitowaiu otworów w stali, wyikających z dużej liczby zmieych. Niektóre z istotych czyików zostały we wzorach pomiięte lub ich wpływ był iedostateczie zbaday (4-7). Aalogicze rozbieżości w oceie mometu skrawaia dotyczą gwitowaia stopów alumiium. Dodatkowymi problemami przy gwitowaiu stopów alumiium (8) są adhezja materiału obrabiaego i arzędzia oraz iekorzysta postać wiórów (9). Jeżeli chcemy osiągąć pożąday skutek, który zapobiegie tworzeiu się arostu a ostrzu i zapewi efektywe skrawaie, ależy właściwie dobrać medium obróbkowe. Medium po- 80 S T Y C Z E Ń- L U T Y 2014

2 wio być dostosowae do właściwości stopu, parametrów obróbki oraz uwzględiać miimalizację kosztów i ochroę środowiska (10-12). Cel i waruki badań Celem badań był pomiar i porówaie mometów skrawaia przy gwitowaiu otworów w stopie alumiium gwitowikiem dla astępujących mediów chłodząco-smarujących: emulsja EMULGOL ES-12, mgła olejowa MQL BIOCUT 3000, powietrze pod ciśieiem 0,6 MPa, powietrze ochłodzoe do temperatury -20 C. Na uwagę zasługuje iformacja zawarta w pracy (10), że gwitowaie stopów alumiium a sucho jest praktyczie iemożliwe. Badaia przeprowadzoo a frezarce CNC firmy HASS MINI MILL sterowaej w 3 osiach. Na stole obrabiarki zaistalowao czteroskładowy siłomierz piezoelektryczy 9273 ze wzmaciaczem 5011 firmy Kistler. Komputer za pomocą karty przetworików aalogowo-cyfrowych umożliwia akwizycję daych pomiarowych z siłomierza. Emulsję olejową EMULGOL ES-12 podawao do strefy gwitowaia pełym strumieiem o przepływie 20 l/mi, (15% woda emulsja a bazie oleju mieralego z dodatkami uszlachetiającymi, podwyższającymi smarość). Smarowaie mgłą olejową z miimalym wydatkiem ok. 40 ml/godz. cieczy BIOCUT 3000 realizowao przy użyciu jedokaałowego urządzeia firmy MicroJet. Powietrze o ciśieiu 0,6 MPa było podawae do strefy skrawaia dodatkową dyszą po odfiltrowaiu wody zawartej w powietrzu, atomiast zmrożoe powietrze o temperaturze -20 C, po jego wstępym rozprężeiu, w specjalej turbiie. Procetowy skład chemiczy materiału obrabiaego PA6 był zgody z PN/H w postaci płaskowika o wymiarach zgodych z EN AW-1050 A. Gwitowaie otworów wykoao gwitowikiem maszyowym FANAR M8 ISO2/6H GAL C38 o /31,5 HSSE, zamocowaym w uchwycie osadzoym we wrzecioie obrabiarki. Zgodie z zaleceiami produceta arzędzi (13) przyjęto prędkość skrawaia przy gwitowaiu alumiium 10 m/mi. Metodyka badań Porówując własości stopów alumiium oraz stali iskowęglowej, ustaloo, że przy porówywalej wytrzymałości a rozciągaie iloraz modułów sprężystości osiąga wartość zbliżoą do 1/3, a iloraz współczyików przewodości cieplej wyosi około 3/1. Wartości powyższe mogą sugerować tedecję do adhezji stopów alumiium do materiału arzędzia i powstawaia alepka a ostrzach, przy jedoczesym dobrym odprowadzeiu ciepła przez stopy alumiium ze strefy skrawaia. Populara tedecja do prowadzeia obróbki skrawaiem a sucho i z miimalą ilością cieczy (14, 15), w kofrotacji z przywołaymi powyższej różicami we własościach wymieioych wyżej materiałów kostrukcyjych, asuęła astępującą hipotezę badawczą: maksymaly momet skrawaia przy gwitowaiu otworów o średicach < 10 mm w storeklama xovit.pl S T Y C Z E Ń- L U T Y

3 a) b) 5 6 c) Rys. 1. Staowisko do pomiaru mometu skrawaia przy gwitowaiu otworów: a) tor pomiarowy z akwizycją daych, b) widok a siłomierz oraz doprowadzeia medium w strefę skrawaia, c) gwitowik pach alumiium osiągać będzie iższe wartości w przypadku stosowaia medium o przewadze własości smarujących ad chłodzącymi. Na rys. 1 pokazao staowisko badawcze, a którym przeprowadzoo pomiary mometu skrawaia przy gwitowaiu otworów M8x1 w próbkach ze stopu PA6 dla wybraych rodzajów medium doprowadzaego do strefy skrawaia dyszą D1 lub D2 z dozowika MQL. Na stole frezarki CNC Mii Mill zajduje się siłomierz 1, a którym zamotowao imadło 2 do mocowaia próbek płaskich 3. W próbkach wywiercoo otwory pod gwit M8 wiertłem o średicy 6,8 mm. Następie dla każdego rodzaju medium acięto gwitowikiem 4 gwity w serii otworów. Do akwizycji wyików pomiarów mometu skrawaia użyto komputera. Podgląd sygału z siłomierza po wzmocieiu we wzmaciaczu 5 umożliwiał moitor 6. Gwitowaie wykoao przy prędkości obrotowej wrzecioa = 400 obr./mi. Aaliza wyików badań Przykładowe przebiegi zmia mometów skrawaia dla różych mediów chłodząco-smarujących pokazao a rys. 2. Maksymale wartości mometu porówywao po zagłębieiu się arzędzia w materiał a głębokość większą od długości akroju. Największe wartości osiągał momet skrawaia w przypadku stosowaia jako medium zmrożoego do temperatury -20 C powietrza, atomiast ajiższe przy stosowaiu EMULGO- LU ES-12. Ocey istotości wpływu użytego medium chłodząco-smarującego a wartość maksymalą mometu skrawaia dokoao a podstawie testu o rówości średich w dwóch aalizowaych populacjach ormalych. W porówywaych próbkach z populacji o rozkładzie ormalym z iezaymi parametrami wyzaczoo odpowiedio wartości średie oraz wariacje. Poieważ odchyleia średie są iezae, zatem przyjęto statystykę: V X Y 2 2 S 1 S 2 m gdzie: X, Y odpowiedio wartości średie maksymalego mometu skrawaia z próbek statystyczych o liczości oraz m porówywaych mediów chłodząco-smarujących, atomiast: S S i1 1 i 1 X i X 2 ; Y j Y 2 m gdzie: S 1, S 2 to odpowiedie estymatory dla iezaych odchyleń średich 1 i 2 aalizowaych próbek. Rozkład tej statystyki zależy od stosuku , ale moża obliczyć takie wartości krytycze V (c, v 1, v 2, a), gdzie: S 2 1 c S 2 1 S 2 2 m ; v = 1; v = m Aby w przybliżeiu była spełioa zależość P {V V (c, v 1, v 2, a)} = a, dla wartości c obliczoej z zależości (3) i przyjętego poziomu istotości wyzacza się wartości krytycze z odpowiediej tabeli (18). Obliczoe średie wartości mometów skrawaia oraz wariacji dla użytych w badaiach mediów chłodząco-smarujących zamieszczoo w tab. 2. Odosząc średie wartości mometów skrawaia do przypadku EMULGOL ES12 o przepływie 20 l/mi, ustaloo, że użycie powietrza ochłodzoego do -20 C wywołuje momet o 100% większy. Natomiast dla powietrza o ciśieiu 0,6 MPa wzrasta o 37%, zaś dla miimalej ilości BIOCUT ml/h z MQL przyrost mometu osiąga 33%. Dla zamieszczoych w tab. 2 wyików porówywaych ze sobą dwóch populacji o rozkładach ormalych dokoao ocey statystyczej, czy wyiki te przeczą hipotezie a poziomie istotości, że średie w obu populacjach są jedakowe. Hipoteza alter- 82 S T Y C Z E Ń- L U T Y 2014

4 Cu Mg M Si Fe Zr + Ti Z Cr INNE 3,50-4 0,40-1 0,40-1 0,2-0,8 Tab. 1. Skład chemiczy stopu alumiium POWIETRZE -20 C 0,7 EMULGOL ES-12 0,25 0,25 BIOCUT ,10 0,20 POWIETRZE 0,6 MPa Wartość średia 28,27 14,19 18,85 19,47 Wariacja 5,08 4,29 3,72 8,34 Liczość próbki Iloraz C 0,72 0,182 Wartość V k (=0,05) 1,71 1,73 Statystyka V 13,86 0,51 Tab. 2. Obliczoe wartości średie i wariacje dla użytych mediów chłodząco-smarujących atywa: średie w porówywaych ze sobą populacjach są róże. W przypadku ocey statystyczej a poziomie istotości = 0,05 porówywaych ze sobą wartości średich mometów skrawaia powstających przy aciaiu gwitów M8 w stopie alumiium M8 dla mediów: EMULGOL ES-12 o przepływie 20 l/mi lub powietrza o temperaturze -20 C, zaobserwowaa wartość statystyki V =13,86 > V k =1,71, zatem obowiązuje hipoteza alteratywa średie w porówywalych ze sobą populacjach są róże; EMULGOL ES-12 o przepływie 20 l/mi lub BIOCUT 3000 przy dawkowaiu z MQL 40 ml/godz. zaobserwowaa wartość statystyki V = 4,66 > V k =1,69, zatem średie w porówywalych ze sobą populacjach są róże; BIOCUT 3000 przy dawkowaiu z MQL 40 ml/godz. lub powietrza pod ciśieiem 0,6 MPa zaobserwowaa wartość statystyki V =0,51 < V k =1,73, zatem obowiązuje hipoteza, że średie w obu populacjach ormalych są jedakowe. Aalizując wykresy z rys. 1, moża zauważyć, że dla każdego z mediów chłodząco-smarujących występują zmiay mometu skrawaia wraz ze wzrostem liczby aciętych zwojów. Zmiay amplitud mometu skrawającego przy gwitowaiu M8 pokazao a rys. 2. Praktyczie bicie gwitowika wywołuje zmiay cyklicze mometu skrawaia przy aciaiu gwitu M8 w stopie alumiium PA6. Proporcjoaly przyrost amplitudy mometu skrawaia przy zagłębiaiu się gwitowika w materiał obrabiay jest prawdopodobie zakłócoy przez iejedorodość przerobioego plastyczie stopu, który ie był podday obróbce termiczej przed badaiami (rys. 2). Przypuszcza się, że a przyrost amplitudy mometu wpływa jedyie bicie promieiowe gwitowika podczas obróbki, zaś iezależe od użytego medium chłodząco-smarującego. reklama S T Y C Z E Ń- L U T Y

5 Wioski Wioski z przeprowadzoego badaia moża przedstawić w kilku puktach: 1. Maksymaly momet skrawaia przy gwitowaiu otworów o średicach < 10 mm w stopach alumiium osiąga iższe wartości w przypadku stosowaia medium o przewadze własości smarujących ad chłodzącymi. 2. Momet skrawaia przy aciaiu gwitów wewętrzych M8 osiągał ajiższe wartości w przypadku użycia jako medium chłodząco-smarujące EMULGOL ES12 przy przepływie około 20 l/mi oraz ajwyższe dla powietrza ochłodzoego do temperatury -20 C. 3. W przypadku użycia jako medium powietrza sprężoego do ciśieia 0,6 MPa lub miimalej ilości cieczy BIOCUT w ilości 40 ml/godz. praktyczie ie występują zaczące różice w wartościach mometu skrawaia przy aciaiu gwitu M8 w stopie alumiium PA6. 4. Zauważoo cyklicze zmiay mometu skrawaia wywołae przede wszystkim biciem promieiowym arzędzia, które ie zależą od użytego medium chłodząco-smarującego. 5. Proporcjoaly przyrost amplitudy zmia mometu skrawającego związay jest z liczbą zwojów aciętego gwitu i zakłócay jest prawdopodobie iejedorodością przerobioego plastyczie stopu alumiium PA6. 6. Ustaleie zależości mometu skrawaia przy gwitowaiu dla iych stopów alumiium i dostępych a ryku mediów chłodząco-smarujących (16, 17) oraz ustaleia optymalej ilości cieczy dla systemu MQL wymaga dodatkowych badań. 7. Nie zaleca się stosowaia dla stopów alumiium powietrza ochłodzoego do -20 C przy aciaiu gwitów wewętrzych gwitowikami, gdyż astępuje zaciskaie się materiału obrabiaego a arzędziu a skutek występujących różic we współczyikach rozszerzalości cieplej przedmiotu i arzędzia. Powietrze ochodzoe -20 C MQL - BIOCUT 40 ml/h EMULGOL ES12-20 l/mi powietrze o ciieiu 0,6 MPa Rys. 2. Przebiegi zmieości mometu skrawaia przy gwitowaiu otworów M8 dla użytych mediów Powietrze ochodzoe -20 C MQL - BIOCUT 40 ml/h EMULGOL ES12-20 l/mi powietrze o ciieiu 0,6 MPa Rys. 3. Zmiay amplitud mometu skrawaia dla użytego medium przy gwitowaiu M8 w stopach PA6 Piśmieictwo 1. Liker U., Deiters M.: Quasi-Trockebearbeitug vo Alumiiumbauteile. Maschie Markt, 1996, r 43, s Schmidt J., Dyck M.: Mit Wissestrasfer die Fertigug Trockelege. Werkstatt ud Betrieb, 2003, r 1/2, s Kawaka W.: Wirtschaftliche Betrachtug der Trokkezerspaug. VDI-Z, 1997, r 11/12, s Białek M., Kupść O.: Gwitowiki i gwitowaie. WNT, Warszawa Kustetter S.: Narzędzia skrawające do metali. WNT, Warszawa Grzesik W.: Podstawy skrawaia materiałów metalowych. WNT, Warszawa Cichosz P.: Narzędzia skrawające. WNT, Warszawa Skrawaie alumiium. Maszyy, Techologie, Materiały Techika Zagraicza, 2008, r 6, s Schulz H., Kalhofer E.: Alumiium-Ketlegieruge trocke bearbeite. Werkstatt ud Betrieb, 1996, r 7/8, s Hofer H., Hampp T., Kaufeld M.: Alumiium-Ketlegieruge trocke oder bei MMS zerspae. Werkstatt ud Betrieb, 1998, r 3, s , Heie H.J.: Dry machiig a promisig optio. America Machie, 1997, r 8, s. 92, Itoigawa F. i i.: Effect ad mechaisms i miimal quatity lubricatio machiig of a alumium alloy. Wear, 2006, r 3, s Narzędzia do gwitów. Katalog wyrobów firmy FANAR SA, Wydaie 2/ Oczoś K.E.: Postęp w obróbce skrawaiem II. Obróbka a sucho i ze zmiimalizowaym smarowaiem. Mechaik, 1998, r 5/6, s Kult Miimalmegekühlschmierug? Nome est ome. Maschie ud Werkzug, 2001, r 10, s Suda i i.: A sythetic ester as a optimal cuttig fluid for miimal quatity lubricatio machiig. Aals of the CIRP, 2002 r 1, s Karpińska-Pawlak E.: Miimale smarowaie w procesach obróbki skrawaiem. Tematycze zestawieie dokumetacyje r. IOS, Kraków Zieliński R., Zieliński W.: Podręcze tablice statystycze. WNT, Warszawa S T Y C Z E Ń- L U T Y 2014

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

NARZĘDZIA MONOLITYCZNE

NARZĘDZIA MONOLITYCZNE NAZĘZIA MONOLITYCZNE katalog wyrobów professioal cuttig tools 2/2017 Frezy walcowo-czołowe FVC 4 ostrza spirala 35 o /38 o 5 Frezy promieiowe FVP 4 ostrza spirala 35 o /38 o 6 Frezy walcowo-czołowe FVC

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WPŁYWU GLIKOLU PROPYLENOWEGO PODAWANEGO METODĄ MQL Z EMULGOLEM NA WARSTWĘ WIERZCHNIĄ PODCZAS PROCESU SZLIFOWANIA TYTANU

PORÓWNANIE WPŁYWU GLIKOLU PROPYLENOWEGO PODAWANEGO METODĄ MQL Z EMULGOLEM NA WARSTWĘ WIERZCHNIĄ PODCZAS PROCESU SZLIFOWANIA TYTANU PORÓWNANIE WPŁYWU GLIKOLU PROPYLENOWEGO PODAWANEGO METODĄ MQL Z EMULGOLEM NA WARSTWĘ WIERZCHNIĄ PODCZAS PROCESU SZLIFOWANIA TYTANU Radosław ROSIK 1 1. WPROWADZENIE W procesie szlifowania ważnym elementem

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

STANOWISKO BADAWCZE DO SZLIFOWANIA POWIERZCHNI WALCOWYCH ZEWNĘTRZNYCH, KONWENCJONALNIE I INNOWACYJNIE

STANOWISKO BADAWCZE DO SZLIFOWANIA POWIERZCHNI WALCOWYCH ZEWNĘTRZNYCH, KONWENCJONALNIE I INNOWACYJNIE STANOWISKO BADAWCZE DO SZLIFOWANIA POWIERZCHNI WALCOWYCH ZEWNĘTRZNYCH, KONWENCJONALNIE I INNOWACYJNIE Ryszard WÓJCIK 1 1. WPROWADZENIE Do przeprowadzenia badań porównawczych procesu szlifowania konwencjonalnego

Bardziej szczegółowo

Parametryczne Testy Istotności

Parametryczne Testy Istotności Parametrycze Testy Istotości Wzory Parametrycze testy istotości schemat postępowaia pukt po pukcie Formułujemy hipotezę główą H odośie jakiegoś parametru w populacji geeralej Hipoteza H ma ajczęściej postać

Bardziej szczegółowo

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 0.1. ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 1 0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK Zadaia 0.1.1. Niech X 1,..., X będą iezależymi zmieymi losowymi o tym samym rozkładzie. Obliczyć ES 2 oraz D 2 ( 1 i=1 X 2 i ). 0.1.2.

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Estymacja punktowa

Lista 6. Estymacja punktowa Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób oznaczania stężenia koncentratu syntetycznego w świeżych emulsjach chłodząco-smarujących

PL B1. Sposób oznaczania stężenia koncentratu syntetycznego w świeżych emulsjach chłodząco-smarujących PL 214125 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214125 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389756 (51) Int.Cl. G01N 33/30 (2006.01) G01N 33/26 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,. Z adaie Niech,,, będą iezależymi zmieymi losowymi o idetyczym rozkładzie ormalym z wartością oczekiwaą 0 i wariacją. Wyzaczyć wariację zmieej losowej. Wskazówka: pokazać, że ma rozkład Γ, ODP: Zadaie Niech,,,

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE

ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE : Studium: niestacjonarne, II st. : : MCH Rok akad.: 207/8 Liczba godzin - 0 ZAAWANSOWANE TECHNIKI WYTWARZANIA W MECHATRONICE L a b o r a torium(hala 20 ZOS) Prowadzący: dr inż. Marek Rybicki pok. 605,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ

ĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ ĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ 4.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym wałka wykonać : - Plan operacyjny obróbki rowka prostokątnego, wykonywanego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii. TESTY LOSOWOŚCI Badaie losowości próby - test serii. W wielu zagadieiach wioskowaia statystyczego istotym założeiem jest losowość próby. Prostym testem do weryfikacji tej własości jest test serii. 1 Dla

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16 KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

WPŁYW MODYFIKACJI ŚCIERNICY NA JAKOŚĆ POWIERZCHNI WALCOWYCH WEWNĘTRZNYCH

WPŁYW MODYFIKACJI ŚCIERNICY NA JAKOŚĆ POWIERZCHNI WALCOWYCH WEWNĘTRZNYCH WPŁYW MODYFIKACJI ŚCIERNICY NA JAKOŚĆ POWIERZCHNI WALCOWYCH WEWNĘTRZNYCH Ryszard WÓJCIK 1 1. WPROWADZENIE W procesach szlifowania otworów w zależności od zastosowanej metody szlifowania jednoprzejściowego

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM

WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM Tomasz Dyl Akademia Morska w Gdyni WPŁYW ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNEGO NA WSKAŹNIK ZMNIEJSZENIA CHROPOWATOŚCI I STOPIEŃ UMOCNIENIA WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ PO OBRÓBCE NAGNIATANEM W artykule określono wpływ odkształcenia

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR Materiały pomocnicze do wykonania zadania

ĆWICZENIE NR Materiały pomocnicze do wykonania zadania ĆWICZENIE NR 2 2. OBRÓBKA TARCZY NA TOKARCE 2.1. Zadanie technologiczne Dla zadanej rysunkiem wykonawczym tarczy wykonać : - Plan operacyjny obróbki tokarskiej, wykonywanej na tokarce kłowej TUR-50. -

Bardziej szczegółowo

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa

Statystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa Statystyka matematycza. Wykład II. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 dyskretych Rozkłady zmieeych losowych ciągłych 2 3 4 Rozkład zmieej losowej dyskretej dyskretych Rozkłady zmieeych losowych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR Materiały pomocnicze do wykonania zadania

ĆWICZENIE NR Materiały pomocnicze do wykonania zadania ĆWICZENIE NR 3 3. OBRÓBKA TULEI NA TOKARCE REWOLWEROWEJ 3.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym tulei wykonać : - Plan operacyjny obróbki tokarskiej, wykonywanej na tokarce rewolwerowej

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

L a b o r a t o r i u m (hala 20 ZOS)

L a b o r a t o r i u m (hala 20 ZOS) Politechika Pozańska Istytut Techologii Mechaiczej Zakład Obróbki Skrawaiem : Studium: iestacjoare I st. : Kieruek: MiBM Specjalość: IME Rok akad.: 05/6 Liczba godzi - Zaawasowae Procesy Wytwarzaia L a

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska Statystyka Katarzya Chudy Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Celem aalizy statystyczej ie jest zwykle tylko opisaie (prezetacja) posiadaych daych, czyli tzw. próby statystyczej.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Porównanie dwu populacji

Porównanie dwu populacji Porówaie dwu populacji Porówaie dwóch rozkładów ormalych Założeia:. X ~ N( m, σ ), X ~ N( m, σ ), σ σ. parametry rozkładów ie ą zae. X, X ą iezależe. Ocea różicy między średimi m m m m x x (,...) H 0 :

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Łódź, PL BUP 17/11. RADOSŁAW ROSIK, Łódź, PL WUP 08/12. rzecz. pat. Ewa Kaczur-Kaczyńska

PL B1. POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Łódź, PL BUP 17/11. RADOSŁAW ROSIK, Łódź, PL WUP 08/12. rzecz. pat. Ewa Kaczur-Kaczyńska PL 212206 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 212206 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390424 (51) Int.Cl. C07C 31/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7 Metody probabilistycze i statystyka Estymacja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA

Temat: NAROST NA OSTRZU NARZĘDZIA AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

3. TEMPERATURA W PROCESIE SZLIFOWANIA. 3.1 Cel ćwiczenia. 3.2 Wprowadzenie

3. TEMPERATURA W PROCESIE SZLIFOWANIA. 3.1 Cel ćwiczenia. 3.2 Wprowadzenie 3. TEMPERATURA W PROCESIE SZLIFOWANIA 3.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wpływem wybranych parametrów szlifowania na zmiany temperatury szlifowania oraz ze sposobem jej pomiaru.

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

16 Przedziały ufności

16 Przedziały ufności 16 Przedziały ufości zapis wyiku pomiaru: sugeruje, że rozkład błędów jest symetryczy; θ ± u(θ) iterpretacja statystycza przedziału [θ u(θ), θ + u(θ)] zależy od rozkładu błędów: P (Θ [θ u(θ), θ + u(θ)])

Bardziej szczegółowo

T E C H N I K I L AS E R OWE W I N Ż Y N I E R I I W Y T W AR Z AN IA

T E C H N I K I L AS E R OWE W I N Ż Y N I E R I I W Y T W AR Z AN IA : Studium: stacjonarne, I st. : : MiBM, Rok akad.: 2016/1 Liczba godzin - 15 T E C H N I K I L AS E R OWE W I N Ż Y N I E R I I W Y T W AR Z AN IA L a b o r a t o r i u m ( h a l a 2 0 Z O S ) Prowadzący:

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

PROCEDURY POMIARÓW PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH, MATERIAŁOWYCH I SZYBKOŚCI ZUśYCIA KOMBAJNOWYCH NOśY STYCZNO-OBROTOWYCH

PROCEDURY POMIARÓW PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH, MATERIAŁOWYCH I SZYBKOŚCI ZUśYCIA KOMBAJNOWYCH NOśY STYCZNO-OBROTOWYCH PROCEDURY POMIARÓW PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH, MATERIAŁOWYCH I SZYBKOŚCI ZUśYCIA KOMBAJNOWYCH NOśY STYCZNO-OBROTOWYCH Część : Procedura pomiaru parametrów konstrukcyjnych noŝy styczno-obrotowych oraz karta

Bardziej szczegółowo

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych

Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych TEMAT PRACY: Badanie właściwości mechanicznych płyty "BEST" wykonanej z tworzywa sztucznego. ZLECENIODAWCY: Dropel Sp. z o.o. Bartosz Różański POSY REKLAMA Zlecenie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH ZJAZD ESTYMACJA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oa oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej estymatorem,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA I PROJEKTOWANIE EKSPERYMENTU dr inż Krzysztof Bryś

STATYSTYKA OPISOWA I PROJEKTOWANIE EKSPERYMENTU dr inż Krzysztof Bryś 1 STATYSTYKA OPISOWA I PROJEKTOWANIE EKSPERYMENTU dr iż Krzysztof Bryś Pojȩcia wstȩpe populacja - ca ly zbiór badaych przedmiotów lub wartości. próba - skończoy podzbiór populacji podlegaj acy badaiu.

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH Marek MARTYNA 1, Ja ZWOLAK 2 Streszczeie W kolach zębatych tworzących złożoe układy apędowe występują zmiee

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo