POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Istytut Elektroeergetyki, Zakład Elektrowi i Gosodarki Elektroeergetyczej Ekoomika wytwarzaia, rzetwarzaia i uŝytkowaia eergii elektryczej - laboratorium Istrukcja do ćwiczeia t.: Zastosowaie fukcji arkusza kalkulacyjego Excel do realizacji obliczeń ekoomiczych Autor: rof. dr hab. iŝ. Józef Paska Cel ćwiczeia: Celem ćwiczeia jest zaozaie się z odstawowymi ojęciami obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii, ozaie i zdobycie raktyczych umiejętości korzystaia z fukcji fiasowych arkusza kalkulacyjego Excel do realizacji odstawowych obliczeń ekoomiczych. Wrowadzeie: 1. Podstawowe ojęcia obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii 1.1. Całkowite akłady iwestycyje Całkowite akłady iwestycyje (wydatki kaitałowe - caital outlays) są jedym z ajwaŝiejszych składików rachuku ekoomiczego. W gosodarce rykowej są oe określae jako suma wartości środków trwałych (kaitał trwały - fixed caital) i wartości środków obrotowych etto (kaitał obrotowy - et workig caital). Objęcie tym ojęciem rówieŝ środków obrotowych jest owością w orówaiu z wcześiej stosowaym w kraju rachukiem efektywości iwestycji. Pod ojęciem środków trwałych są rozumiae środki koiecze do zbudowaia i ełego wyosaŝeia obiektu iwestycyjego. Środki obrotowe są to środki iezbęde do eksloatacji obiektu, zaewiające uzyskaie efektów rodukcyjych. W skład akładów a kaitał trwały wchodzą: akłady iwestycyje a środki trwałe (iwestycje w kaitale trwałym); akłady kaitałowe fazy rzedrodukcyjej. Do akładów iwestycyjych a środki trwałe zalicza się: koszty tereu od iwestycje, które obejmują wyku tereu, odszkodowaia, rzeiesieia, rzesiedleia do budyków zastęczych oraz rzygotowaie tereu (wyrąb drzew, rozbiórki, wyburzeia, demotaŝe, oświetleie tereu, łączość, ogrodzeie, zieleń, it.); budyki, budowle i roboty iŝyieryje (akłady a roboty budowlae wraz z istalacjami); maszyy i urządzeia rodukcyje łączie z kosztami motaŝu; urządzeia i wyosaŝeie omocicze (akłady a wyosaŝeie szati, stołówek, budyków socjalych, budyku admiistracyjo-biurowego); ie akłady a środki trwałe (grua ta obejmuje akłady towarzyszące). W skład wydatków kaitałowych fazy rzedrodukcyjej wchodzą: koszty gromadzeia kaitału akcyjego; wydatki oiesioe w okresie tworzeia rzedsiębiorstwa (ołaty rawe, koszty reklamy); studia badawcze, koszty dokumetacji techiczo-ekoomiczej, kosultacje secjalistów; szkoleie załogi owego obiektu; odsetki od zaciągiętych kredytów w okresie budowy; koszty rozruchu obiektów. 1

2 1.2. Źródła fiasowaia Podstawowym warukiem odjęcia iwestycji jest zdobycie środków a jej realizację. W gosodarce wolorykowej istieje wiele otecjalych źródeł fiasowaia rzedsięwzięć gosodarczych. RóŜorodość tych źródeł wyika z orgaizacji gosodarek oszczególych krajów i liczych owiązań omiędzy imi. Zaczący udział w fiasowaiu rzedsięwzięć moŝe mieć aństwo, jeŝeli uza za korzyste referowaie rozwoju daej gałęzi rzemysłu. Praktyka wykazała jedak, Ŝe aństwo owio mieć rzy tym a uwadze cały zakres działalości gosodarczej. W rzeciwym rzyadku moŝe okazać się, Ŝe dobre wyiki ekoomicze w jedej tylko gałęzi rzemysłu, z uktu widzeia efektywości całej gosodarki są wręcz szkodliwe. W gosodarce wolorykowej rozróŝia się astęujące źródła fiasowaia iwestycji: subwecje lub kredyt aństwowy; kaitał własy sosora rzedsięwzięcia (sółki akcyjej, rywatego rzedsiębiorcy); kaitał tworzoy ze srzedaŝy akcji i z uzyskaych kredytów długotermiowych; kaitał obrotowy okryway rzez dodatkowe kredyty krótkotermiowe i średiotermiowe; kredyt średiotermiowy od dostawców maszy i urządzeń. Oczywiste jest, Ŝe w raktyce ie muszą wystęować wszystkie wyŝej wymieioe źródła fiasowaia. Pewą owością jest moŝliwość uzyskaia kredytów średiotermiowych od dostawców maszy i urządzeń. Wystęuje oa dzięki kokurecji między dostawcami, owodującej koieczość ubiegaia się o klieta. W gosodarce zmooolizowaej zjawisko takie ie wystęuje. Kredyty od dostawców maszy i urządzeń ozwalają a wyrówaie coroczych kosztów wystęujących w okresie budowy obiektu. Bez dostęu do tych kredytów astęowałoby siętrzeie kosztów w latach zakuu odstawowych urządzeń. NaleŜy zazaczyć, Ŝe kredyt od dostawców maszy i urządzeń jest z reguły isko orocetoway (5 10%). Przy rozatrywaiu sosobów fiasowaia iwestycji aleŝy amiętać, Ŝe kaŝdy kredyt wiąŝe się z koieczością słaty odsetek. RówieŜ środki włase zaagaŝowae w lokaty fiasowe rzyosiłyby określoe dochody (orocetowaie). Mamy zatem do czyieia z ewymi kosztami ozyskaia i obsługi kaitału Kaitał, srzedaŝ, zysk Strukturę bilasu rojektu iwestycyjego rzedstawioo a rys Wyika z iego, Ŝe moŝa wyróŝić trzy odstawowe formy kaitału: - kaitał stały, - kaitał trwały, - kaitał obrotowy. AKTYWA PASYWA Wartości iemateriale i rawe Rzeczowe i zrówae z imi składiki majątku trwałego - iwestycje Aktywa bieŝące Przedrodukcyje akłady kaitałowe Iwestycje w kaitale trwałym Kaitał obrotowy kaitał trwały środki obrotowe Wartość etto Pasywa długookresowe Pasywa bieŝące Kaitał zakładowy i rezerwowy Kredyty długoi średiotermiowe Zobowiązaia bieŝące k s a t a i ł t y a ł Sosób zaagaŝowaia kaitału Źródła ochodzeia Rys Nakłady iwestycyje, źródła ich fiasowaia i struktura kaitału 2

3 Kaitał stały. Kaitał stały to suma kaitału zakładowego i rezerw kaitałowych oraz zobowiązaia (oŝyczki) długookresowe. Jest to zatem suma środków fiasowych będących do dysozycji firmy w długim okresie czasu, odzwierciedlająca wysokość jej zadłuŝeia wobec właścicieli (udziałowców, akcjoariuszy) oraz wierzycieli (baków i iych istytucji kredytujących). Kaitał trwały. W skład kaitału trwałego wchodzą koszty kaitałowe fazy rzedrodukcyjej (wydatki rzed rozoczęciem rodukcji w skali hadlowej) i iwestycje w kaitale trwałym. Odowiada o łączej wartości środków trwałych oraz wartości iematerialych owstałych w wyiku rocesu iwestowaia. Kaitał obrotowy etto. W gosodarce wolorykowej od ojęciem kaitału obrotowego etto rozumiaa jest róŝica między środkami obrotowymi i bieŝącymi zobowiązaiami ieięŝymi. Ozacza to, Ŝe bieŝące zobowiązaia ieięŝe zostały wykluczoe z tego ojęcia. W skład środków obrotowych wchodzą aleŝości ieięŝe od dłuŝików, zaasy aliw, surowców i materiałów omociczych. Dla efektywości rzedsięwzięcia iwestycyjego istote są rówieŝ: SrzedaŜ etto - wartość srzedaŝy omiejszoa o odatek. Zysk brutto - róŝica między wływami a wydatkami w daym roku. Zysk etto - zysk brutto omiejszoy o oodatkowaie i ie obciąŝeia zysku. Zysk skumuloway - zysk etto omiejszoy o dywidedy Amortyzacja Amortyzacja (dereciatio) odowiada stoiowemu zuŝyciu środków trwałych oraz wartości iematerialych i rawych i rzeoszeiu ich wartości a wytwarzay rodukt. Okoliczości, z owodu których stosuje się odisy amortyzacyje składików majątkowych, są astęujące: zuŝycie z uływem termiu, zuŝycie ekoomicze (morale), zuŝycie materiale (fizycze). Pod ojęciem zuŝycia z uływem termiu rozumie się,. uływ termiu zakuioych raw atetowych oraz licecji. Po uływie umowego termiu wykorzystaia raw ie moŝa z ich korzystać. Wartości iemateriale i rawe mogą być odisywae (amortyzowae) ajwyŝej rzez 10 lat, a koszty orgaizacji firmy, zgromadzeia kaitału zakładowego - ajwyŝej 5 lat. ZuŜycie ekoomicze ma miejsce, gdy składiki majątkowe,. maszyy i urządzeia, są w ełi fukcjoale, ale juŝ ekoomiczie rzestarzałe. Przeisy douszczają w bieŝącej księgowości rzedsiębiorstw dwie metody amortyzacji - składiki majątkowe mogą być odisywae liiowo lub w sosób rzysieszoy. Odisy rozlicza się od ierwszego miesiąca astęującego o miesiącu rzyjęcia środka trwałego do eksloatacji. Najczęściej jest stosowaa metoda amortyzacji liiowej - rówomierej, według której oszczególe okresy uŝytkowaia środka trwałego są obciąŝoe odisami amortyzacyjymi w jedakowej wysokości, obliczaej z zaleŝości: rocze odisy = amortyzacyje wartość wartość oczątkowa o zuŝyciu. rzewidyway okres uŝytkowaia Wartość o zuŝyciu moŝe być zerowa - dla środków trwałych ie rzedstawiających Ŝadej wartości o zuŝyciu oraz dla wartości iematerialych i rawych. Metoda amortyzacji rzysieszoej olega a tym, Ŝe amortyzację oszczególych składików majątku trwałego oblicza się rzy zastosowaiu rzeisowych stawek amortyzacji odwyŝszoych odowiedim wsółczyikiem: w ierwszym roku uŝytkowaia od ich wartości oczątkowej, w latach astęych od ich wartości księgowej (wartości oczątkowej omiejszoej o odisy amortyzacyje), 3

4 w roku astęym o roku, w którym astąiło zrówaie roczego odisu amortyzacyjego obliczoego metodą rzysieszoą i liiową - wg metody liiowej. Metoda amortyzacji rzysieszoej owoduje zwiększeie odisów amortyzacyjych w oczątkowych latach uŝytkowaia majątku trwałego (łaceie miejszego odatku) a zatem moŝliwość jej stosowaia jest formą iterwecjoizmu aństwa. W obliczeiach ekoomiczych wykoywaych w fazie rzed realizacyjej dla ocey celowości i retowości iwestycji jest owszechie stosowaa metoda rogresywa dokoywaia odisów amortyzacyjych (amortyzacja rogresywa). W metodzie tej odis amortyzacyjy w ierwszym roku jest ajmiejszy, zaś w kolejych latach odowiedio wzrasta, tak Ŝe suma kosztów akumulacji i amortyzacji jest stała. Jest to rówozacze ze stałą ratą kaitałową, tz. suma raty amortyzacyjej i stoy rozszerzeiowej (stoy zysku) jest stała w całym aalizowaym okresie. W związku ze zmieiającą się siłą abywczą ieiądza koiecza jest ciągła aktualizacja stoy amortyzacji środków trwałych. W rzeciwym rzyadku iflacja dorowadzi do dekaitalizacji tego majątku, co ozacza, Ŝe ie zostaie odtworzoa jego oczątkowa reala wartość. Przykładowe wartości stoy amortyzacji dla składików majątku trwałego w elektroeergetyce odao w tablicy 1.1. Tablica 1.1 Stawki amortyzacyje Środki trwałe Stawka [%] Budyki 2,5 Budowle iŝyieryje wode 2,5 Kotły i maszyy eergetycze 7 Urządzeia rozdzielcze Baterie akumulatorów 20 Reaktory jądrowe 14 Geeralie w obliczeiach moŝa rzyjmować wartości: dla elektrowi cielych - 4%; dla elektrowi wodych - 1,5%; dla liii elektroeergetyczych - 2,5%; dla stacji elektroeergetyczych - 5,0% Aaliza zestawieia dochodów etto (et icome statemet) Aaliza ta ma a celu obliczeie dochodu lub deficytu w okresie realizacji, rozruchu i eksloatacji obiektu. Polega oa a obliczeiu skumulowaego zysku dla kaŝdego roku fukcjoowaia rzedsięwzięcia, z rozwiięciem olegającym a obliczeiu całkowitych kosztów rodukcji (dla wymagań UNIDO rys. 1.2) oraz kosztów oeracyjych (dla wymagań Baku Światowego rys. 1.3). 4

5 CAŁKOWITE KOSZTY PRODUKCJI - + DOCHODY ZE SPRZEDAśY Z Y S K B R U T T O OPODATKOWANIE I INNE - OBCIĄśENIA ZYSKU Z Y S K N E T T O - DYWIDENDY +/- ZYSK/STRATA Z ROKU POPRZEDNIEGO Z Y S K S K U M U L O W A N Y Rys Schemat obliczaia zalecay rzez UNIDO Dywideda ozacza tu rzychody akcjoariuszy rzedsięwzięcia. - KOSZTY OPERACYJNE DOCHODY ZE SPRZEDAśY AMORTYZACJA + ODSETKI Z Y S K O P E R A C Y J N Y - OPODATKOWANIE I INNE - OBCIĄśENIA ZYSKU Z Y S K B R U T T O Z Y S K N E T T O - DYWIDENDY +/- ZYSK/STRATA Z ROKU POPRZEDNIEGO Z Y S K S K U M U L O W A N Y Rys Schemat obliczaia wymagay rzez Bak Światowy 1.6. Aaliza strumiei ieięŝych (cash flow for fiacial laig) Aaliza strumiei (rzeływów) ieięŝych jest kolejym arzędziem fiasowoekoomiczym. Polega oa a rozatrywaiu strumiei ieięŝych w kolejych latach budowy, rozruchu i eksloatacji obiektu. RozłoŜeie w czasie doływu fuduszów musi być zsychroizowae z ich wydatkowaiem a budowę i uruchomieie iwestycji, a okrycie kosztów rodukcji i ie cele. Celem aalizy jest zrówowaŝeie wływów i wydatków w kaŝdym roku budowy lub eksloatacji. Saldo rzeływów ieięŝych ie owio być w Ŝadym roku ujeme - wszystkie wydatki,. a odtworzeie, muszą być okrywae rzez skumulowaą adwyŝkę. Zaczy iedobór wływów mógłby dorowadzić do uadku iwestycji lub bakructwa 5

6 rzedsiębiorstwa fiasującego iwestycję. Roczy, bieŝący rzeływ ieięŝy (CF - Cash Flow), o wdroŝeiu do eksloatacji rzedsięwzięcia iwestycyjego, jest dla iwestora obrazem osiągiętego w daym roku efektu fiasowego. W rzybliŝeiu jest o rówy sumie roczego zysku o oodatkowaiu i amortyzacji. CAŁKOWITE ZASOBY + - CAŁKOWITE AKTYWA FINANSOWE ŁĄCZNIE Z ODTWORZENIEM - KOSZTY OPERACYJNE + DOCHODY ZE SPRZEDAśY - OBSŁUGA ZADŁUśENIA - OPODATKOWANIE I INNE NADWYśKA +/- OBCIĄśENIA ZYSKU /DEFICYT - DYWIDENDY S K U M U L O W A N E S A L D O G O T Ó W K O W E Rys Schemat obliczeiowy zgodie z metodyką UNIDO CAŁKOWITE ZASOBY + - CAŁKOWITE AKTYWA FINANSOWE ŁĄCZNIE Z ODTWORZENIEM + ZYSK OPERACYJNY + AMORTYZACJA - OBSŁUGA ZADŁUśENIA - OPODATKOWANIE I INNE NADWYśKA +/- OBCIĄśENIA ZYSKU /DEFICYT - DYWIDENDY S K U M U L O W A N E S A L D O G O T O W K O W E Rys Schemat obliczeiowy zgodie z metodyką Baku Światowego Na całkowite zasoby fiasowe składają się: kaitał zakładowy (kredyty, środki włase, emisja akcji, ie źródła), kredyty (baki, dostawcy), zobowiązaia bieŝące Projektowae zestawieie bilasowe (rojected balace sheet) Zestawieie bilasowe słuŝy do rogozowaia odstawowych ozycji bilasu, co daje obraz sytuacji fiasowej rzedsiębiorstwa w oszczególych latach okresu iwestowaia oraz eksloatacji. Przewidywae zestawieie bilasowe zawiera astęujące ozycje (zgodie z metodyką UNIDO): skumulowae saldo gotówkowe (+); środki trwałe z uwzględieiem amortyzacji (+); aktywa bieŝące (+); rezerwy (+); kaitał zakładowy (-); kredyty krótko- i średiotermiowe (-); 6

7 bieŝące zobowiązaia (-); straty (-) Charakterystyki czasowe akładów i efektów ekoomiczych Podstawowe zaczeie w metodyce rachuku ekoomiczego ma charakterystyka czasowa akładów i dochodów. Zawiera oa iformacje o wysokości i kolejości ooszoych akładów iwestycyjych, kosztów eksloatacji i uzyskiwaych efektów rodukcyjych. Charakterystyka rzebiega rzez cały okres liczoy od roku ierwszego wydatku do ostatiego roku fukcjoowaia iwestycji. RozróŜiae są dwa odstawowe tyy charakterystyk: rosty; złoŝoy. Prosty ty charakterystyki czasowej to ty, w którym: akład iwestycyjy w wysokości K jest ooszoy tylko w jedym roku (zerowym); w okresie od ierwszego do ostatiego roku eksloatacji (N) są ooszoe coroczie jedakowe koszty eksloatacyje K e i są uzyskiwae jedakowe dochody (efekty) E. W rzeczywistości iwestycje w sektorze aliw i eergii moŝa w większości rzyadków oisać tylko za omocą charakterystyk tyu złoŝoego. Cechują je astęujące właściwości: ooszeie akładów iwestycyjych w okresie wieloletim i to o róŝej wielkości w kaŝdym roku; ooszeie róŝych kosztów eksloatacyjych w kaŝdym roku; uzyskiwaie róŝych efektów w kaŝdym roku. Dzięki rachukowi dyskotowemu moŝa zawsze rzejść od złoŝoej do rostej charakterystyki czasowej Rachuek dyskota Rachuek dyskota ozwala orówywać kwoty ieięŝe wydatkowae lub uzyskiwae w róŝych latach aalizowaego okresu. Odbywa się to rzez ich srowadzeie do jedego, umowego mometu czasu; do tzw. roku zerowego (moŝe to być rok ierwszego wydatku związaego z oceiaym rzedsięwzięciem lub rok orzedzający eksloatację obiektu). Zgodie z zasadą rachuku dyskota wartość z roku i K i o srowadzeiu do roku zerowego jest rówowaŝa wartości K 0 = K i (1+) -i, rzy czym jest stoą dyskotową. Stoa dyskotowa jest miarą malejącej wartości ieiądza - jest to rocza stoa rocetowa, która określa stosowaą w wieloletim rachuku rzeływów ieięŝych skalę tego sadku. Jedostka ieięŝa odłoŝoa dziś jest rówa w roku astęym tej jedostce owiększoej o ewą remię, która wyika z moŝliwości lokaty środków fiasowych a rocet, rzy rówoczesej erozji rzyszłych dochodów (rzychodów) sowodowaej iflacją i ryzykiem. Stoa dyskotowa (stoa dyskota), zwaa rówieŝ krańcową roduktywością kaitału lub miimalą akcetowaą realą stoą zwrotu, jest alteratywym kosztem kaitału (liczoym jako rocet od jego wartości), staowiącym koszt utracoych moŝliwości wskutek zaagaŝowaia środków (kaitału) w day rojekt (rzedsięwzięcie). Jej wybór jest jedą z ajwaŝiejszych decyzji odejmowaych w rocesie ocey rojektów. Niska stoa dyskotowa referuje rojekty kaitałochłoe a wysoka - rzedsięwzięcia miej kaitałochłoe, lecz o wyŝszych kosztach oeracyjych. Zwykle w rachuku ekoomiczym zakłada się, Ŝe stoa dyskotowa jest stała w całym rozatrywaym okresie, chociaŝ ie jest to ai koiecze ai słusze w sytuacjach, gdy ulegają zmiaie czyiki determiujące wartość stoy dyskota. Nomiala stoa dyskotowa owia być co ajmiej rówa wartości, która o oodatkowaiu zaewi rzedsiębiorcy: skomesowaie skutków obiŝeia siły abywczej ieiądza w wyiku iflacji, realą stoę zysku, remię z tytułu ryzyka iwestycyjego. W obliczeiach rowadzoych a odstawie kosztów i efektów w wymiarze realym wykorzystuje się realą stoę dyskotową, o uwzględieiu iflacji. Jeśli dodatkowo omiie się oodatkowaie zysku, to realą stoę dyskotową wyraŝa zaleŝość: 7

8 [ s )( i r )] = (1+ i , gdzie: i s - miimala moŝliwa do zaakcetowaia reala stoa zwrotu, i r - remia za ryzyko. Wartość stoy zwrotu zaleŝy od wyików działalości gosodarczej (chodzi tu o wartość średią dla wszystkich gałęzi rzemysłu), dostęości kaitału oraz alteratywych moŝliwości jego iwestowaia (w kraju i za graicą). MoŜe a ią wływać stoa zwrotu uzyskiwaa a obligacjach rządowych (raktyczie bez ryzyka), ideksowaych wskaźikiem wzrostu kosztów utrzymaia. Dla rzykładu w Wielkiej Brytaii wskaźik te wyosi ok. 4% dla obligacji o okresie wykuu od 10 do 30 lat. Wartość remii za ryzyko jest trudiejsza do oszacowaia. Projekty dotyczące zaych techologii, odejmowae a ustabilizowaych rykach, charakteryzują się małym ryzykiem; zaś rojekty wdraŝające owe techologie i kreujące owe ryki obarczoe są wyŝszym ryzykiem. Zwykle rzedsięwzięcia w elektroeergetyce, odobie jak w iych dziedziach objętych regulacją, związae są z ryzykiem oiŝej oziomu rzeciętego. Oceia się, Ŝe rzecięta remia za ryzyko dla duŝych firm wyosi ok. 9%, a w sółkach odlegających regulacji - 2/3 tego oziomu, tj. 6%. Uwzględiając owyŝsze realą stoę dyskotową (bez uwzględieia oodatkowaia zysku) w wysokości ok. 10% moŝa uzać za właściwą dla elektroeergetyki. Czasem zadaie wyboru wartości stoy dyskotowej jest łatwiejsze, bowiem dla rzedsięwzięć oieraych lub wsółfiasowaych rzez rząd, władze ustalają jej wysokość. Dla rzykładu w Wielkiej Brytaii dla zacjoalizowaych gałęzi rzemysłu obowiązuje od kwietia 1989 roku stoa dyskotowa w wysokości 8%. Dla uwzględieia oodatkowaia zysku aleŝy stoę dyskotową odwyŝszyć o stoę oodatkowaia odatkiem dochodowym od osób rawych: =, (1 - d) gdzie: - reala stoa dyskotowa rzed oodatkowaiem, - reala stoa dyskotowa o oodatkowaiu, d - stoa oodatkowaia. Gdy strumieie kosztów i efektów są korygowae o wskaźik iflacji dla oszacowaia ich wartości w latach rzyszłych, aleŝy stoę dyskotową skorygować o stoę iflacji: 1+ i - 1 i = 1 +, gdzie: i - stoa dyskotowa o uwzględieiu iflacji (reala), - stoa dyskotowa bez uwzględieia iflacji (omiala), i - rzewidywaa rocza stoa iflacji. Z reguły w obliczeiach ekoomiczych dotyczących elektroeergetyki strumieie kosztów i efektów są aalizowae w ceach stałych z omiięciem iflacji a ich srowadzaie do oziomu wartości bieŝącej roku bazowego odbywa się rzy wykorzystaiu omialej (stałej) stoy dyskotowej. Takie odejście jest owszeche w aalizach oraz oceach ekoomiczych i fiasowych rzedsięwzięć iwestycyjych. Jeśli jedak aalityk rojektu dysouje wiedzą a temat rzyszłej iflacji ic ie stoi a rzeszkodzie by ją uwzględić w stosowaej w obliczeiach stoie dyskotowej (mogą być stosowae róŝe stoy dyskota w oszczególych latach okresu obliczeiowego). W rachuku ekoomiczym jako wartość stoy dyskotowej bywa rzyjmowaa wartość stoy orocetowaia kredytów długotermiowych. W krajach kaitalistyczych o gosodarce ustabilizowaej stoa dyskotowa wyosi 3 10%. W obliczeiach ekoomiczych wyzacza się: wartość bieŝącą P (reset value) czyli wartość kaitału, wydatków, dochodów według obecej wartości ieięŝej, obliczaą rzez dyskotowaie (discoutig), 8

9 CFi (1 -i ), (1.1) i=0 P = + gdzie: - długość okresu obliczeiowego w latach, "0" - rok bazowy (zerowy) aalizy, CF i - wartość w i-tym roku; wartość końcową S (termial value, future value) czyli wartość wg wartości ieięŝej o określoej liczbie () lat, obliczaą rzez składaie (comoudig), CFi (1 -i ). (1.2) i=0 S = + Gdy wartości CF i w kolejych latach są jedakowe CF i = A (reta rocza - auity), to 1- (1+ ) P = A -, (1+ ) S = A 1. Wartość S moŝe staowić fudusz amortyzacji (sikig fud) i wtedy D = A odowiada roczym odisom amortyzacyjym (amortyzacja rogresywa, amortyzacja orocetowaa) D = S (1+ ). 1 (1.3) (1.4) Jeśli wartość końcowa S jest rówa składaym akładom iwestycyjym I [0] (1+), to: (1+ ) D = I[0] = I[0] = I[0] r, (1.5) - 1- (1+ ) (1+ ) 1 gdzie: I [0] - jedorazowy wydatek a akłady iwestycyje lub akłady iwestycyje zdyskotowae (zaktualizowae, srowadzoe) do roku zerowego, r - wsółczyik trasformujący całkowite akłady iwestycyje a rocze koszty kaitałowe, zway ratą kaitałową, stoą zwrotu kaitału, ratą umorzeiową, ratą rerodukcji rozszerzoej, wsółczyikiem auitetowym. ZaleŜość (1.5) moŝa zilustrować (wyrowadzić) za omocą astęującego rozumowaia. W okresie lat (czasu Ŝycia obiektu) chcemy odzyskać całkowite akłady iwestycyje (oiesioe jedorazowo lub zdyskotowae) dzięki stałej racie roczej D w kolejych latach okresu obliczeiowego a stoa zwrotu kaitału jest rówa stoie dyskota. Na koiec kolejych lat mamy więc: koiec 1-go roku I [0] + I [0] - D = (1+) I [0] - D, koiec 2-go roku (1+) I [0] - D + [(1+) I [0] - D] - D = (1+) 2 I [0] - (1+)D - D, koiec -tego roku (1+) I [0] - (1+) -1 D - (1+) -2 D - - (1+)D - D = (1+) (1+ ) 1 I [0] - D = 0. (1+ ) 1 Stąd teŝ, rocza rata kaitałowa D wyraŝa się wzorem (1.5). W zaleŝościach (1.1) - (1.5) wystęują wsółczyiki, które zestawioo w tablicy 1.2 dla = 20 lat. 9

10 Wsółczyiki wystęujące w rachuku dyskotowym i ich wartości dla 20-letiego okresu obliczeiowego Tablica 1.2 CIF = (1 + ) PWF = (1 + ) - (1+ ) 1 UPWF = (1+ ) CRF = 0,05 2,653 0, ,462 0, ,10 6,727 0,1486 8,514 0, ,15 16,367 0,0611 6,259 0, ,20 38,338 0,0261 4,870 0, ,25 86,736 0,0115 3,954 0, ,30 190,040 0,0053 3,316 0, ,40 836,670 0,0012 2,497 0, , ,200 0,0003 1,999 0,50015 CIF - Comoud Iterest Factor, PWF - Preset Worth Factor, UPWF - Uacost Preset Worth Factor (auity factor), CRF - Caital Recovery Factor (1+ ) (1+ ) 1 2. Fukcje arkusza kalkulacyjego Excel do obliczeń ekoomiczych Ze względu a rodzaj obliczeń dokoywaych rzez rogramy do obliczeń ekoomiczych w sektorze aliw i eergii, moŝa je odzielić a: rogramy techicze, oerujące wielkościami charakterystyczymi dla iwestycji w sektorze aliw i eergii (ajczęściej zbudowae za omocą arkusza kalkulacyjego Excel), tyowe rogramy ekoomicze, ie osiadające fukcji charakterystyczych dla iwestycji w sektorze aliw i eergii, umoŝliwiające rzerowadzeie bardziej rozbudowaych aaliz efektywości ekoomiczej oraz ich moitorowaie; charakteryzują się duŝym stoiem skomlikowaia, rogramy rzezaczoe do aalizy sektorowej elektroeergetyki, umoŝliwiające wieloasektową aalizę iwestycji elektroeergetyczych. Arkusz kalkulacyjy Microsoft Excel jest iewątliwie ajbardziej rozowszechioym arzędziem, które moŝe zostać wykorzystae do obliczeń techiczych i ekoomiczych dotyczących rzedsięwzięć iwestycyjych. Zajomość wbudowaych w arkusz fukcji ekoomiczych i matematyczych oraz umiejętość ich zastosowaia daje moŝliwość uŝytkowikowi aisaia rogramu dostosowaego do własych, często secyficzych otrzeb. Arkusz kalkulacyjy Microsoft Excel osiada wielką zaletę, jaką jest moŝliwość wykorzystaia w im makr, aisaych w języku rogramowaia rzystosowaym do uŝycia w akiecie orogramowaia Microsoft Office Visual Basic for Alicatios (VBA). W makrach moŝa wykorzystać fukcje wbudowae w arkusz lub skorzystać ze zdefiiowaych rzez uŝytkowika fukcji i rocedur (koiecza zajomość VBA). Dzięki temu moŝliwe jest zrealizowaie złoŝoych oeracji a daych wyjściowych oraz uroszczeie wykoywaych ajczęściej działań. Warto wsomieć, Ŝe makra i VBA zostały wykorzystae do aisaia wielu rogramów rzezaczoych do ocey iwestycji elektroeergetyczych, m.i rogramu Otylie i rogramów z serii RETScree. PoiŜej zostały rzedstawioe fukcje fiasowe wbudowae w arkusz, które mogą zaleźć zastosowaie do szeroko rozumiaej ocey ekoomiczej w zakresie wytwarzaia, rzetwarzaia i uŝytkowaia eergii elektryczej. Do ich orawego wykorzystaia iezbęda jest zajomość ich składi, wiedza a te temat jest zawarta w wielu oracowaiach ksiąŝkowych dostęych a ryku wydawiczym oraz w likach omocy wbudowaych w arkusz. Fukcja DB. Fukcja ta oblicza amortyzację daego środka w odaym okresie rzy wykorzystaiu metody rówomierie malejącego salda (oblicza amortyzację liiową). Fukcja DDB. Oblicza amortyzację środka trwałego w daym okresie za omocą metody odwójie malejącego salda. UmoŜliwia rówieŝ określeie rzez uŝytkowika wsółczyika określającego sosób zmiejszaia salda. 10

11 Fukcja FV. Fukcja ta zwraca rzyszłą wartość iwestycji rzy okresowych, stałych włatach i stałej stoie rocetowej. Fukcja IPMT. Fukcja ta jest stosowaa do obliczeia wysokości słaty odsetek kredytu rzy daym okresie oraz łatości łacoej rówą ratą roczą. Fukcja IRR. Pozwala a obliczeie stoy dyskotowej, dla której zdyskotowae wydatki są rówe zdyskotowaym wływom, rzy załoŝeiu, Ŝe wydatki i wływy wystęują regularie. Fukcja IRR jest obliczaa w arkuszu za omocą iteracji. Z tego względu iekiedy koiecze jest odaie wartości szacukowej. Fukcja ISPMT. Oblicza wartość odsetek od kredytu łatych w wyzaczoym okresie iwestycji. Fukcja MIRR. Fukcja ta oblicza wartość zmodyfikowaej wewętrzej stoy zwrotu dla daego zakresu rzeływów rzy róŝym orocetowaiu kaitału wyoŝyczoego i kaitału uzyskaego z zaiwestowaia. Fukcja NPER. SłuŜy do zwracaia liczby okresów łatości rzy stałych włatach oraz stałym orocetowaiu. Fukcja NPV. Fukcja ta ozwala obliczyć wartość zaktualizowaą (bieŝącą) etto dla wyłat i rzychodów ieięŝych wływających w takich samych okresach czasu i rzy takim samym orocetowaiu, lecz wystęujących w róŝej wysokości. Fukcja NPV jest ajczęściej stosowaa do orówywaia wariatów iwestycyjych. Stosując owyŝszą fukcję jako kryterium orówawcze, wybieramy wariat o większej wartości zaktualizowaej etto. Fukcja PMT. Za jej omocą oblicza się słatę oŝyczki rzy stałych okresach łatości i stałej stoie orocetowaia. Fukcja PPMT. Oblicza słaty kaitału w określoym czasie rzy stałych okresach łatości i stałej stoie rocetowej. Fukcja PV. Fukcja ta słuŝy do zwracaia wartości bieŝącej iwestycji, gdzie bieŝącą wartość iwestycji rozumie się jako sumę szeregu bieŝących wartości rzyszłych iwestycji. Fukcja RATE. UmoŜliwia obliczeie stoy rocetowej dla wyzaczoego okresu zawierającego się w czasie trwaia słaty kredytu. Fukcja SLN. Oblicza wartość amortyzacji liiowej środka dla jedego okresu. Fukcja SYD. Oblicza wartość amortyzacji środka w daym okresie za omocą metody sumy cyfr wszystkich lat amortyzacji. Fukcja VDB. Oblicza amortyzację w daym okresie rzy wykorzystaiu metody odwójie malejącego salda lub iej metody określoej rzez uŝytkowika orzez odaie określoego wsółczyika rzy uwzględieiu odokresów. Fukcja CUMPRINC. UmoŜliwia obliczeie wysokości kaitału od słacaego kredytu w wybraym rzedziale czasu, staowiącego okres słaty kredytu. Fukcja CUMIPMT. Oblicza wartość słacoych odsetek od kredytu w wybraym rzedziale czasu, staowiącego okres słaty kredytu. Fukcja FVSCHEDULE. Za omocą tej fukcji oblicza się rzyszłą wartość iwestycji (kaitału oczątkowego) rzy zmieej stoie rocetowej. Fukcja XNPV. Pozwala a obliczeie obecej zdyskotowaej wartości etto serii rozłoŝoych w czasie rzeływów ieięŝych, iekoieczie okresowych. Fukcja XIRR. UmoŜliwia obliczeie wewętrzej stoy zwrotu z iwestycji a odstawie rzeływów ieięŝych, iekoieczie okresowych. Zadaia do wykoaia: Zadaie 1. Zaozać się z oisami fukcji fiasowych arkusza kalkulacyjego Excel, dostęych w wersji Microsoft Office zaistalowaej a komuterze, i sorządzić ich zbiorczy ois zgodie z oiŝszym schematem: 11

12 Fukcje ekoomicze i fiasowe arkusza kalkulacyjego Excel Nazwa fukcji Składia Parametry fukcji z oisem Ois działaia fukcji Zadaie 2. Zestawić wartości wsółczyików rachuku dyskotowego jak w tablicy 1.2 dla odaej rzez rowadzącego kombiacji wartości arametrów: stoa dyskotowa od x% do y% co z% (.: od 1% do 10% co 1%, od 2% do 20% co 2%, od 5% do 50% co 5%, od 5% do 15% co 1%, od 10% do 20% co 1%,) okres obliczeiowy (.: 5 lat, 10 lat, 15 lat, 20 lat, 25 lat, 30 lat, 35 lat, 40 lat) Zadaie 3. Projekt orgaizacji budowy elektrowi o mocy zaistalowaej 1200 MW rzewiduje dwa wariaty rozkładu akładów iwestycyjych rzedstawioe w tablicy 1.3. Efekty obu wariatów są jedakowe. Który z ich jest korzystiejszy od względem ekoomiczym dla stoy dyskotowej = 10%? Tablica 1.3 Rozkład akładów iwestycyjych Rok budowy Suma Nakłady iwestycyje w ml zł: a) b) Zadaie 4. Stacja elektroeergetycza ma być budowaa w dwóch etaach. W etaie ierwszym akłady iwestycyje będą ooszoe rzez dwa lata o 20 ml zł a rok, o siedmiu latach od zakończeia ierwszego etau astąi drugi eta budowy, w którym rzez koleje dwa lata będą ooszoe akłady iwestycyje w wysokości 10 ml zł roczie. Ile wyiosą rówowaŝe akłady iwestycyje, odiesioe do roku zerowego dla stoy dyskotowej = 10%? Zadaie 5. Wartość oczątkowa obiektu elektroeergetyczego (P) wyiosła 540 ml zł. Będzie o eksloatoway rzez 25 lat () a wartość o zuŝyciu (L) wyiesie 40 ml zł. NaleŜy obliczyć rocze odisy amortyzacyje dla amortyzacji liiowej i rogresywej i orówać te dwa rodzaje amortyzacji a wykresie. Stoa dyskotowa (orocetowaie kaitału - ) wyosi 10%.... Odisy amortyzacyje rocze (D i ) i skumulowae (ΣD i ) oraz wartość księgową obiektu (o odliczeiu amortyzacji - WK i ) zestawioo w tablicy 1.4 i a rys Tablica 1.4 Rozkład odisów amortyzacyjych i zmiaa wartości księgowej obiektu Rok Amortyzacja liiowa, ml zł Amortyzacja rogresywa, ml zł D i Suma D i WK i D i Suma D i WK i i Literatura uzuełiająca: Rys Rozkład odisów amortyzacyjych i zmiaa wartości księgowej obiektu 12

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice

Ocena ekonomicznej efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych w elektrotechnice. 2. Podstawowe pojęcia obliczeń ekonomicznych w elektrotechnice opracował: prof. dr hab. iż. Józef Paska, mgr iż. Pior Marchel POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika w elekroechice laboraorium Ćwiczeie r

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami

Zarządzanie finansami STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ W POZNANIU Zarządzaie fiasami DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Pieiądze posiadają określoą wartość. Wartość w diu dzisiejszym omialej

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -

500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 - Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

Podstawy matematyki nansowej

Podstawy matematyki nansowej Podstawy matematyki asowej Omówimy tutaj odstawowe oj cia matematyki asowej. Jest to dobre miejsce, gdy» zagadieia te wi» si z ci gami, w szczególo±ci z ci giem arytmetyczym i geometryczym. Omówimy zagadieie

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Bilans. A. Aktywa trwałe. I. Wartości niematerialne i prawne 1. Koszty zakończonych prac rozwojowych 2. Wartość firmy

Bilans. A. Aktywa trwałe. I. Wartości niematerialne i prawne 1. Koszty zakończonych prac rozwojowych 2. Wartość firmy Bilans Jest to podstawowy dokument księgowy, który jest podstawą dla zamknięcia rachunkowego roku obrotowego - bilans zamknięcia, a takŝe dla otwarcia kaŝdego następnego roku obrotowego - bilans otwarcia.

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.

Bardziej szczegółowo

Wp lyw optymalizacji kopalń odkrywkowych na rozwiazanie bilateralnego monopolu: kopalnia & elektrownia w d lugim okresie

Wp lyw optymalizacji kopalń odkrywkowych na rozwiazanie bilateralnego monopolu: kopalnia & elektrownia w d lugim okresie MPRA Muich Persoal RePc Archive W lyw otymalizacji koalń odkrywkowych a rozwiazaie modelu bilateralego mooolu: koalia & elektrowia w d lugim okresie Leszek Jurdziak 23. October 2006 Olie at htt://mra.ub.ui-mueche.de/531/

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR:

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość

Bardziej szczegółowo

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW

Bardziej szczegółowo

II. BUDOWA EFEKTYWNEGO PORTFELA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

II. BUDOWA EFEKTYWNEGO PORTFELA PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH 5 II. BUDOWA EFEKTYWEGO PORTFELA PROJEKTÓW IWESTYCYJYCH Ryzyko jest nieodłącznym elementem inwestowania. Zgodnie z określeniem inwestycji, dziś są onoszone nakłady, kosztem rezygnacji z bieżącej konsumcji,

Bardziej szczegółowo

Składka ubezpieczeniowa

Składka ubezpieczeniowa Przychody zakładów ubezpieczeń Przychody i wydatki zakładów ubezpieczeń Składka ubezpieczeiowa 60-95 % Przychody z lokat 5-15 % Przychody z reasekuracji 5-30 % Wydatki zakładów ubezpieczeń Odszkodowaia

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych

Okresy i stopy zwrotu nakładów inwestycyjnych w ocenie efektywności inwestycji rzeczowych Ekoomia Meedżerska 2009, r 5, s. 45 62 Marek Łukasz Michalski* Okresy i stopy zwrotu akładów iwestycyjych w oceie efektywości iwestycji rzeczowych 1. Wprowadzeie Podstawowym celem przedsiębiorstwa, w długim

Bardziej szczegółowo

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

30 Matematyka finansowa i bankowa

30 Matematyka finansowa i bankowa 30 Matematyka fiasowa i bakowa koszty admiistrowaia, koszty koserwacji, koszty utrzymaia techiczego budyku, koszty utrzymaia pomieszczeń wspólych op laty za utrzymaie czystości, eergiȩ elektrycz a i ciepl

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt.

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt. Zakład Systemów Zasilaia (Z-5) Opracowaie r 292/Z5 z pracy statutowej pt. Aaliza istiejących w Polsce regioalych różic wartości czyików wpływających a koszt eergii używaej w telekomuikacyjych systemach

Bardziej szczegółowo

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE

4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE 4.5.1. WPROWADZENIE 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi

Bardziej szczegółowo

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry

Nazwa funkcji (parametry) Opis Parametry DB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;miesiąc) DDB(koszt;odzysk;czas_życia;okres;współczynnik) Zwraca amortyzację środka trwałego w podanym okresie, obliczoną z wykorzystaniem metody równomiernie malejącego

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

Informatyka 1. Wykład nr 2 (17.03.2008) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Informatyka 1. Wykład nr 2 (17.03.2008) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc Iformatyka Politechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, semestr II, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8 Wykład r (7..8) Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita

ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU. Sabina Rokita ZARZĄDZANIE FINANSAMI W PROJEKTACH C.D. OCENA FINANSOWA PROJEKTU METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI FINANSOWEJ PROJEKTU Sabina Rokita Podział metod oceny efektywności finansowej projektów 1.Metody statyczne: Okres

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

Janusz Górczyński. Prognozowanie i symulacje w zadaniach

Janusz Górczyński. Prognozowanie i symulacje w zadaniach Wykłady ze statystyki i ekonometrii Janusz Górczyński Prognozowanie i symulacje w zadaniach Wyższa Szkoła Zarządzania i Marketingu Sochaczew 2009 Publikacja ta jest czwartą ozycją w serii wydawniczej Wykłady

Bardziej szczegółowo

Źródła finansowania i ich koszt

Źródła finansowania i ich koszt Źódła fiasowaia i ich koszt Kapitalizacja i dyskoto: k K K0 (1 ) ; 1 ; k 0 k log k0 log 1 efektywa stopa pocetowa; 1 1 Stałe płatości (ety): ef m m ; K o K 1 (1 ) (pzy płatościach częstszych iż ocze) 1

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ

WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI PRAWNEJ ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 667 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 40 2011 ADAM ADAMCZYK Uniwersytet Szczeciński WYBÓR FORMY OPODATKOWANIA PRZEDSIĘBIORSTW NIEPOSIADAJĄCYCH OSOBOWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA

Andrzej Pogorzelski Materiały pomocnicze do studiowania przedmiotu FINANSE PRZEDSIEBIORSTWA . CHARAKTERYSTYKA PIENIĄDZA JAKO TWORZYWA FINANSÓW.. Fukcje pieiądza Najwygodiejszym sposobem defiiowaia pieiądza jest wymieieie jego główych, klasyczych fukcji. I tak pieiądz jest: mierikiem wartości

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18 MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś Kraków: 2008 04 18 Funkcje finansowe Excel udostępnia cały szereg funkcji finansowych, które pozwalają na obliczanie min.

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Isyu Elekroeergeyki, Zakład Elekrowi i Gospodarki Elekroeergeyczej Ekoomika wywarzaia, przewarzaia i uŝykowaia eergii elekryczej - laboraorium Isrukcja do ćwiczeia p.: Ocea ekoomiczej

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Zacznij oszczędzać na emeryturę

Zacznij oszczędzać na emeryturę Zaczij oszczędzać a emeryturę - to TWOJA sprawa! ZAPEWNIJ SOBIE FINANSOWĄ PRZYSZŁOŚĆ! Kto się będzie Tobą opiekował, gdy przejdziesz a emeryturę? Aktualie państwowa emerytura wyosi EUR 193,30 tygodiowo

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ] Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

Rynek funduszu inwestycyjnych RYNEK. Liczba FI działających w Polsce. Lokaty funduszy inwestycyjnych 2015-05-17. Liczba TFI i FI działających w Polsce

Rynek funduszu inwestycyjnych RYNEK. Liczba FI działających w Polsce. Lokaty funduszy inwestycyjnych 2015-05-17. Liczba TFI i FI działających w Polsce 199 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1 3 4 5 6 7 8 9 1 15-5-17 11 1 13 Liczba TFI i FI działających w Polce yek uduzu iwetycyjych YNEK 7 6 5 4 3 1 416 364 71 79 313 194 81 94 11 11 144 6 1 1 1 3 7 1

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji

Czynnik czasu a modyfikacja dynamicznych miar oceny efektywności inwestycji ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO r 803 Fiase, Ryki Fiasowe, Ubezpieczeia r 66 (2014) s. 111 121 Czyik czasu a modyfikacja dyamiczych miar ocey efektywości iwestycji Jarosław Kaczmarek * Streszczeie:

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

CVA Cash Value Added nowoczesny miernik oceny efektywności gospodarowania przedsiębiorstw

CVA Cash Value Added nowoczesny miernik oceny efektywności gospodarowania przedsiębiorstw Krzysztof Jagiełło CVA Cash Value Added owoczesy mierik ocey efektywości gospodarowaia przedsiębiorstw Wprowadzeie W ostatich latach obserwujemy zwrot w okreœleiu celu (celów) dzia³aloœci przedsiêbiorstwa.

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa Podsawy zarządzaia fiasami przedsiębiorswa I. Wprowadzeie 1. Gospodarowaie fiasami w przedsiębiorswie polega a: a) określeiu spodziewaych korzyści i koszów wyikających z form zaagażowaia środków fiasowych

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

130 Nr 11 Listopad 2014 r.

130 Nr 11 Listopad 2014 r. orówaie mocy strat eergetyczych w omie wyorowej o zmieej wydajości, określoych bez uwzględieia bądź z uwzględieiem mocy ściskaia oleju hydrauliczego Zygmut aszota 1. Wrowadzeie W racach [1 4] autor dokoał

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Opracowaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.04 Poradik dla uczia Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy:

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy: FIRMA i PRAWO FORSAL.PL K Aa Michalska dr Patryk Filipiak doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA Bartosz Sierakowski

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo