4.5. PODSTAWOWE OBLICZENIA HAŁASOWE WPROWADZENIE
|
|
- Ksawery Cichoń
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi jej efektywe wykozystaie w zagadieiach ojektowaia atyhałasowego. W obliczeiach takich domiują dwa modele: model fali łaskiej do obliczeń kaałów owietzych i uociągów oaz model fali sfeyczej używay w ozostałych obliczeiach, łączie z hałasem w omieszczeiach. Pzedstawimy okótce te zyadki obliczeiowe. We wszystkich zyadkach obliczeń hałasowych jak i w obliczeiach iżyieskich ależy amiętać o zyjęciu odowiediego wsółczyika zaasu. W wiboakustyce koieczość jego używaia wyika z dwu owodów: ieełej wiedzy o źódłach hałasu i dogach jego oagacji uaz ieewości co do własości zastosowaych ozwiązań użytych mateiałów it. W związku z tym w obliczeiach używa się oziomu bezieczeństwa (zamiast wsółczyika bezieczeństwa) B 5 db. Zaczy to, że moża ostąić dwojako: do oziomu hałasu, któy mamy zmiejszyć, ależy dodać 5 db, lub też do obliczoego oziomu adwyżki owstałej z kofotacji z omą tzeba dodać te same 5 db. Wiedząc to, zejdźmy obecie do zefeowaia oszczególych sosobów obliczeiowych.
2 4.5.. MODE FA PŁAKEJ KANAŁY Możliwy o jest do zastosowaia w obliczeiach kaałów i istalacji owietzych, któych owiezchia sełia wauek << λ, gdzie λ jest długością oagującej się fali. Rys Poglądowe zedstawieie obliczeia oziomu hałasu w kaale wg modelu fali łaskiej Jeśli wzuć od uwagę, że a oczątku kaału o zekoju zajduje się źódło o mocy N (ys. 4.6), to a mocy wzou (.45) lub (.43) mażemy aisać wzó a oziom itesywości hałasu (oziom hałasu) w kaale N 0 lg 0lg 0lg kl N 0lg N u u o o l k (4.47) gdzie o m² - owiezchia odiesieia, k w db/m - tłumieie jedostkowe kaału, l - jego długość w m. Rys Wylot kaału wetylacyjego jako źódło hałasu o mocy N Pzekształceie tego wzou ozwala wyzaczyć iezay oziom mocy N i moc N wetylatoa, dmuchawy it., jeśli zamy z omiau oziom hałasu w kaale. Wzó te moża wykozystać jeszcze do oszacowaia mocy akustyczej źódła zastęczego jakim jest katka wetylacyja w omieszczeiu lub wylot czei istalacji owietzej (ys. 4.7). Jeśli zamy oziom hałasu w kaale, to oziom mocy wylotu jako źódła hałasu moża obliczyć z wzou N i + 0lg, o m o a astęie wykozystać do dalszych obliczeń. (4.48)
3 PROPAGACJA W PRZETRZEN OTWARTEJ - MODE FERYCZNY CYNDRYCZNY Jeśli odległość obsewacji jest większa od wymiaów źódła d i długości d omieiowaej faliλ, tz. >>d, >>λ, >>, to źódła zeczywiste, tz. maszyy, λ uządzeia, możemy taktować jako źódła uktowe, omieiujące falę kulistą. Uwzględiając zmiaę itesywości z kwadatem odległości dla takiej fali (.55), możemy aisać wzó a oziom hałasu w odległości od źódła (atz ys. 4.8), NΦ l 0lg N + 0lg Φ 0lg Ω 0lg o 0lg ; o m Ω N u o o (4.49) gdzie (Φ - wsółczyik kieukowości źódła (.54),,Ω - kat byłowy w adiaach, w któym zachodzi emisja dźwięku (atz ys..7). Rys Poagacja hałasu ze źódła uktowego, odległość oaz odległość omiaowa Jeśli ie zamy mocy akustyczej źódła, lecz jedyie oziom zmiezoy w odległości (ys. 4.8), to oste zekształceie (4.48) daje iy sosób obliczeia oziomu w odległości od źódła 0lg ( N + 0lgΦ 0lg Ω 0lg ) 0lg o (4.50) Z tego samego wzou moża ówież obliczyć moc N, jeśli wykoamy omia oziomu odległości, gdyż N 0 lg Φ + 0lgΩ + 0lg (4.5) Pzy uwzględiaiu dalszych odległości ależy zamiast (4.48) stosować wzó uwzględiający własości teeu i tłumieie atmosfey [78,. 0]: 0 K lg a (4.5)
4 gdzie K - oawka a odzaj gutu, zaś a - oawka a tłumieie w atmosfeze wg (.63) i tabeli., - zmiezoy oziom w odległości. Wzó te słuszy jest dla ojedyczych źódeł, któe z dużej odległości moża taktować jako uktowe. Jedak w zyadku wielu źódeł ustawioych w liii,. jadące samochody a autostadzie, od źódła uktowego tzeba zejść do liiowego, czyli do fali cylidyczej. Wtedy zaikaie itesywości oocjoale jest do / zamiast / i oziom hałasu oblicza się wg wzou 0 K lg a (4.5a) Poawka gutowa K zyjmuje astęujące watości tee łaski, asfaltoway K 0,9 tee łaski, gut tee łaski, gęsta tawa 0 cm,05 ak gęsto zakzewioy i zadzewioy tawikiem,,35 las, gęsto zadzewioy i zakzewioy,5 tee łaski okyty śiegiem 0 40 cm,, Zae są jedak i używae ie sosoby obliczeń tłumieia dźwięku zez gut odobie jak zez atmosfeę ( a g ). Dae do takich obliczeń odaje m.i. adowski [78,. 0].
5 HAŁA W POMEZCZENU Całkowita itesywość dźwięku w odległości od źódła o mocy N acującego w omieszczeiu zamkiętym składa się z itesywości dźwięku bezośediego i odbitego z wielu kieuków, czyli dyfuzyjego, tak jak a ys Tek więc [30,. ] możemy aisać wzó a itesywość całkowitą b + d NΦ Ω 4N +, R R A α, α α (4.53) gdzie R - stała omieszczeia w m ; zaś α - śedi wsółczyik ochłaiaia dźwięku w omieszczeiu. Rys Dźwięki, bezośedi i dyfuzyjy, dochodzące do miejsca odbiou w omieszczeiu Jeśli zamy wsółczyiki ochłaiaia elemetów omieszczeia o owiezchi i i wsółczyiki α i, to łatwo obliczyć α i A A A α α s i i j s + + m A m A i j j j, i (4.54) gdzie A j to owiezchia ochłaiająca m sztuczych ochłaiaczy w omieszczeiu o owiezchi i. Pzechodząc do oziomu mocy źódła N, oziom hałasu w omieszczeiu moża obliczyć z zależości
6 N Φ 0lg Ω 4 + R (4.55) Zauważmy, że dla > g DR / 6π, tz. dla odległości większych od omieia gaiczego dugi czyik (4.54) jest do zaiedbaia i możemy aisać wzó a oziom hałasu w olu dyfuzyjym omieszczeia R N 0lg 4 (4.56) tąd wiosek, że dla omieszczeń słabo wytłumioych (małe R ) oziom hałasu jest awie iezależy od odległości od źódła. Dla komletości wiedzy o akustyce omieszczeń zywołajmy zytoczoe już wcześiej wzoy a czas ogłosu T 60 (4.40)-(4.44). Moża tu wyzaczyć omień gaiczy w fukcji czasu ogłosu i objętości it. Wato o ich amiętać w obliczu, óżych możliwości omiaowych. W aktyce obliczeń hałasowych zdaza się często, że zamiast oziomu moy źódła N mamy zmiezoy jego oziom w waukach zaego omieiowaia ( Ω,, Φ ). Wtedy a odstawie (4.48) oaz (4.54) możemy aisać wzó + 0lg Ω Φ 4 0lgΦ 0lg + Ω R (4.57) Zależości te obowiązują jedyie dla omieszczeń jedokodygacyjych ostego kształtu. Wzoy dotyczące omieszczeń wielokodygacyjych, kotłowi, maszyowi it. moża zaleźć w [78]. Rys Pzegoda o izolacyjości R w omieszczeiu jako źódło zastęcze o mocy N W wielu zyadkach zay jest oziom hałasu w omieszczeiu hałaśliwym (hala fabycza, wasztat). Należy a tej odstawie zaleźć oziom mocy źódła zastęczego dla hałasu zeikającego zez zegodę o owiezchi i izolacyjość R (ys. 4.30). W takim zyadku słuszy jest wzó
7 N + 0lg R 6, db (4.58) Wzó te moża ówież stosować w odwotym zyadku,. hałasu uliczego zeikającego do omieszczeń cichych zez owiezchię o małej izolacyjości R. ama zaś izolacyjość moża oszacować z wzou R + 0lg A, (4.58) gdzie i - oziomy hałasu omieszczeń badawczego i odbioczego, zaś A - owiezchia ochłaiająca omieszczeia odbioczego (ys. 4.3). Wzó te ma wiele zastosowań, do któych jeszcze wócimy. Rys chemat omiau izolacyjości zegody między dwoma omieszczeiami
8 HAŁA WEU ŹRÓDEŁ Wzoy i zależości omawiae ozedio odoszą się do ojedyczego źódła oaz do źódła ówoważego guie źódeł. Pzy obliczaiu mocy, ciśieia i itesywości sumayczej dla wielu źódeł mogą wystąić dwa zyadki sumowaia. Piewszy zyadek, badzo zadki, dwa źódła totale o tych samych częstotliwościach dźwięku. Tutaj obowiązuje dodawaie ciśień dźwięku, a efekt końcowy zależy od wzajemej fazy i może astąić wzmocieie lub osłabieie dźwięku, a także zdudieie, jeśli częstości będą się ieco óżić. Dugi zyadek, mający a ogół miejsce w aktyce zemysłowej, to sumowaie dwu (lub wielu) źódeł o óżych częstotliwościach bądź zaczie częściej źódeł szeokoasmowych. Tutaj obowiązuje z kolei zasada dodawaia itesywości lub mocy, czyli ogólie uśedioych kwadatów ciśieia. Tak więc dla źódeł hałasu, o zyadkowych ozkładach faz, acujących w obliżu siebie możemy aisać wzó a itesywość całkowitą c c u Σ i Σ Σ0 i u 0, i Σ0 0, i c 0lg Σ0 0, i (4.60) Jeśli wszystkie źódła maja taka samą moc, to c l c l +0 lg (4.6) kąd widać, że oziom sumayczy dwu ówych źódeł wzośie jedyie o 3 db. Pozedi wzó zajduje zastosowaie zy obliczeiach oziomu hałasu liiowego, jeśli zamy oziomy oktawowe. Jest to doskoała okazja do sawdzeia ewetualego błędu omiau, jeśli miezymy oziomy oktawowe i oziom liiowy. Odębego omówieia wymaga hałas docieający do uktu obsewacji ze źódeł usytuowaych w óżych miejscach. Niech moc i-tego źódła wyosi Ni kąt byłowy omieiowaia Ωi i odległość od miejsca obsewacji i. Wtedy a mocy (.55) możemy aisać c Σ i N φ Σ Ω i i ii Σ0 0, i, gdyż (4.6) N φ i i i 0 lg Σ Ωii l u Tak więc dochodzimy do tego samego wzou jako,że oziom sumayczy wyosi c Σ 0, 0 lg 0 i. i
9 Na zakończeie omawiaia obliczeń hałasowych iezbęde wydaje się okazaie obliczeia oziomu hałasu źódła, któe acuje a tle guy źódeł. Załóżmy, że szukamy oziomu hałasu źódła, zając sumayczy oziom hałasu z ozostałymi źódłami +N oaz o wyłączeiu źódła zakłócającego N. Wtedy oziom źódła zajdziemy dodając do oziomu całkowitego oawkę δ [6,. 3]. s+ N s+ N 0,( N N ) [ s + 0 ] + δ + 0 lg. PRZYKAD. Poziom hałasu w omieszczeiu wyosi 65 db, a o włączeiu lodówki 7 db, ile wyosi oziom hałasu od samej lodówki? _ 0, 7 [ 0 ] 7 0,96 7dB. s lg Moca to wykoać ówież gaficzie, kozystając z wykesu a ysuku 4.4, otzymując bliski ezultat PRZYKADY OBCZEŃ HAŁAOWYCH (4.63) Dla zilustowaia ajważiejszych elemetów oceduy obliczeń hałasowych zestudiujmy uważie oiższych ięć zykładów, zaczeiętych z aktyki zemysłowej. PRZYKAD. Obliczyć oziom hałasu maszyy w omieszczeiu w odległości 0 m od iej. Uwzględić to, że oziom mocy akustyczej maszyy N 00 db, stała omieszczeia R 9 m, zaś maszya stoi a odłodze w śodku omieszczeia, co daje kąt byłowy omieiowaia Ωπ. Na odstawie wzou (4.54) dla źódła uktowego (Φ ) mamy 00 0 lg , dB. PRZYKAD. Poziom hałasu uliczego miezoego w otwatym okie o owiezchi m wyosi 85 db. Okeślić oziom hałasu w odległości 3 m od oka omieszczeia wiedząc, że jego stała R 3,8 m. Ze wzou (4.57) dla R 0 obliczamy wiew oziom mocy N, jaki eezetuje oko otwate a ulicę: N lg db. Mając te wyik i zyjmując dla oka Φ, Ωπ, o zastosowaiu wzou (4.54), otzymamy
10 8 0 lg 4 3,4 + π 9 74,7dB 75dB. Jak widać, oziom hałasu w omieszczeiu będzie o 0 db iższy iż a ulicy. PRZYKAD 3. Wyzaczyć oziom mocy akustyczej zastęczego źódła dźwięku, zy zaych oziomach hałasu i tzech uządzeń (i,,3) mając dae Ω π, Ω Ω 3 4π, 3 m. Pomiaów dokoao mieikiem fimy Büel ad Kjae, ejestując dla każdego uktu oziomy w oktawach (asmach częstotliwości) o częstotliwościach śodkowych od 63 do 8000 Hz. Obliczeie oziomu mocy akustyczej N źódła zastęczego owadzoo według astęującego schematu (wszystkie oeacje ależy owadzić dla każdej oktawy osobo). Zając i (,,3, atz zestawieie), kąty byłowe emisji Ω i, odległości omiaowe i, obliczoo zgodie ze wzoem (4.49) oziom mocy źódeł cząstkowych Ni (zyjęto Φ ). Moc akustyczą Ni każdego ze źódeł z osoba obliczoo osługując się wzoem (.55) i oziomami mocy (o. ). 3 Moc akustyczą N źódła zastęczego zalezioo ze wzou (4.6) i uktu ozediego. 4 Poziom mocy akustyczej N źódła zastęczego obliczoo zgodie z wzoem (4.50). W załączoym zestawieiu odae są watości liczbowe otzymae według zedstawioego schematu obliczeiowego. Wielkość obliczeiowa Wymia Częstotliwość śodkowa oktawy Hz iiowo db db db N db N db ,9 N3 db ,5 N W 0,000 0,00 0,00 0,0 0,04 0,5 0,5 0,4,06 N W 0,0005 0,0003 0,00 0,05 0,3 0,8 0,5 0,3,97 N 3 W 0,003 0, 0,5 0,3 0,3 0,5 0,04 0,03,3 NΣN i W 0,04 0, 0,5 0,36 0,68,3 4,50 N db ,0
11 PRZYKŁAD 4. Wykozystując obliczoe w ozedim zykładzie oziomy oktawowe mocy N źódła zastęczego, zaleźć oziom hałasu dla wauków omieiowaia Φ, Ω 4π i odbiou 5 m w omieszczeiu o własościach odaych w astęujących zestawieiach. Powiezchie i elemetów składających się a ozważae omieszczeie Ozaczeie owiezchi i Rodzaj owiezchi i m Ściay okyte,5 cm wastwą tyku gisowożużlowego(tyk oowaty) 76 Podłoga-beto ufit-beto 40 4 Świetliki-szkło 360 Σ i 46 Watość wsółczyika ochłaiaia α i tzech odzajów owiezchi ogaiczających Rodzaj Częstotliwość śodkowa oktawy Hz owiezchi ogaiczającej Tyk oowaty α 0,5 0,8 0,0 0,4 0,6 0,30 0,36 0,38 Beto α 0,009 0,009 0,0 0,06 0,07 0,07 0,08 0,00 zkło α 3 0,03 0,035 0,037 0,07 0,03 0,00 0,00 0,00 Poziom hałasu w oktawach obliczymy a odstawie tych daych i wzou (4.54). W astęującym zestawieiu zamieszczoo koleje etay tych obliczeń i ich wyiki ośedie. Pzeliczeia oktawowe oziomu hałasu i w ozatywaym omieszczeiu Wielkość obliczeiowa Wymia Częstotliwość śodkowa oktawy Hz α α ( + 3 ) α 3 4 Σ α i i m m m m ΣA j m
12 A m α 4( α ) 0 lg A i db db 0, , , , , , , ,3-98 i 06 Łatwo sostzec z toku obliczeń, że składik wzou (4.54) związay z odległością jest do omiięcia, gdyż w aszym zyadku / Ω «0,0. tad też zedostati wiesz tabeli odzwieciedla jedyie własości omieszczeia. Dodać jeszcze ależy, że wystęujący w tabeli składik Σ Aj (atz wzó (4.53)) obliczoo jako ówoważa ochłaiającą owiezchię ludzi i zabudowy w omieszczeiu, atomiast składik Σ j zyjęto ówy zeu ze względu a bak ochłaiaczy zestzeych. PRZYKŁAD 5. Wyzaczeie całkowitej mocy akustyczej N c zastęczego źódła hałasu oisaego w zykładzie 3. Moc Nc obliczymy dwoma sosobami: sumując moce N k w oktawach (odae dla źódła zastęczego w zykładzie 3) oaz zeliczając a moc akustycza zmiezoe oziomy itesywości hałasu w db(i). osób. Nc 0, , + 0,5 + 0,36 + 0,68 +, ,694 4,7 W. osób. Moc Ni obliczamy za omocy wzoów (4.38a) i (4.56) Nc l +,5 + 5,5 W. Wielkość Wymia Źódło 3 i db/i 3 Ni db N i W,5 Różica między otzymaymi watościami Nc jest iewielka. Łatwiej to zauważyć, gdy zejdzie się od Nc do Nc : dla Nc obliczoego iewszym sosobem 4,7 Nc 0 lg lg 4,7 6,7 7 db, 0 dla Nc obliczoego dugim sosobem 5,5 Nc 0 lg lg 5,5 6,4 7 db. 0
13 Łatwo się domyślić, że óżica mocy akustyczych wyika z óżicy oceduy obliczeiowej, co daje z kolei iy sosób kumulacji błędu, zwłaszcza zy odwacaiu logaytmów.
ĆWICZENIE 5. Badanie przekaźnikowych układów sterowania
ĆWICZENIE 5 Badanie zekaźnikowych układów steowania 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zekaźnikowych układów steowania obiektem całkującoinecyjnym. Ćwiczenie dotyczy zekaźników dwu- i tójołożeniowych
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość
Bardziej szczegółowoPROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE
POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość śruby wysokość nakrętki
Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowoVII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.
KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski
Bardziej szczegółowoWZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM
WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI
Bardziej szczegółowo20. Model atomu wodoru według Bohra.
Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,
Bardziej szczegółowoZatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi
Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoPrzejmowanie ciepła przy kondensacji pary
d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej
Bardziej szczegółowoELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie
ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI
Ćwiczeie 5 OKREŚLENIE CARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI Wykaz ważiejszych ozaczeń c 1 rędkość bezwzględa cieczy a wlocie do wirika, m/s c rędkość bezwzględa cieczy a wylocie
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium
Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia
Bardziej szczegółowoO liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi
O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowoZasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną
i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
Bardziej szczegółowoBadanie efektu Halla w półprzewodniku typu n
Badaie efektu alla w ółrzewodiku tyu 35.. Zasada ćwiczeia W ćwiczeiu baday jest oór elektryczy i aięcie alla w rostoadłościeej róbce kryształu germau w fukcji atężeia rądu, ola magetyczego i temeratury.
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowo40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.
Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje
Bardziej szczegółowoTRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG
Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia
Bardziej szczegółowo3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Bardziej szczegółowo4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ
4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę
Bardziej szczegółowoZnajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoTrójparametrowe formowanie charakterystyk promieniowania anten inteligentnych w systemach komórkowych trzeciej i czwartej generacji
Zakład Zastosowań Techik Łączości lektoiczej (Z ) Tójpaametowe fomowaie chaakteystyk pomieiowaia ate iteligetych w systemach komókowych tzeciej i czwatej geeacji Paca : 35 Waszawa, gudzień 5 Tójpaametowe
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 12
Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE
Bardziej szczegółowoMINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Bardziej szczegółowoOptymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI
Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze
Bardziej szczegółowoOPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem
OPTYKA GEOMETRYCZNA WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ Otyka geometycza zajmuje się zjawiskami związaymi z omieiowaiem świetlym w zyadkach, kiedy moża zaiedbać ich własości alowe Ozacza to, że ozmiay szczeli, zeszkód
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ
PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoArtykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej
1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład VI: Metoda Mote Carlo 17 listopada 2014 Zastosowaie: przybliżoe całkowaie Prosta metoda Mote Carlo Przybliżoe obliczaie całki ozaczoej Rozważmy całkowalą fukcję f : [0, 1] R. Chcemy zaleźć przybliżoą
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarowe
Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA
SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoAkustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka.
Akustyka Fale akustycze ale dźwiękowe ale mechaicze, polegające a drgaiach cząstek ośrodka. Cząstka mała, myślowo wyodrębioa część ośrodka, p. w gazie prostopadłościa o ustaloych wymiarach w pręcie prostopadłościa
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)
Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmu Euklidesa
Zatoowanie algoytmu Euklidea Pzelewanie wody Dyonujez dwoma czeakami o ojemnościach 4 i 6 litów, utym ojemnikiem o nieoganiczonej objętości i nieoganiczoną ilością wody Podaj oób naełnienia ojemnika 14
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoMateriał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Bardziej szczegółowoKolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski
olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...
Bardziej szczegółowoRelacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:
Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.
Bardziej szczegółowoL(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoW wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch
Wykład 5 PŁASKI ZADANI TORII SPRĘŻYSTOŚCI Płaski sta arężeia W wielu rzyadkach zadaie teorii srężystości daje się zredukować do dwóch wymiarów Przykładem może być cieka tarcza obciążoa siłami działającymi
Bardziej szczegółowoLaboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera
Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki
Bardziej szczegółowoŚrednia odległość planety od Słońca i III prawo Keplera
FOON 18 Wiosna 15 Śednia odległość lanety od Słońca i III awo Kelea Andzej Majhofe Wydział Fizyki Uniwesytetu Waszawskiego Studiowanie odęczników jest badzo ouczające a czasami może nawet zainsiować do
Bardziej szczegółowoAUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO
Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Bardziej szczegółowoRodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów
Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak
Bardziej szczegółowoParametryzacja rozwiązań układu równań
Parametryzacja rozwiązań układu rówań Przykład: ozwiąż układy rówań: / 2 2 6 2 5 2 6 2 5 //( / / 2 2 9 2 2 4 4 2 ) / 4 2 2 5 2 4 2 2 Korzystając z postaci schodkowej (środkowa macierz) i stosując podstawiaie
Bardziej szczegółowoStatystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak
Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoWentylatory do kanałów okrągłych w obudowie z tworzywa sztucznego lub blachy stalowej
Wetylatory do kaałów okrągłych Wetylatory do kaałów okrągłych w obudowie z tworzywa sztuczego lub blachy stalowej Ozaczeie R S 315 M.3 EF Wetylator do kaałów okrągłych Obudowa z tworzywa sztuczego Średica
Bardziej szczegółowo2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1
Tekst a iebiesko jest kometarzem lub treścią zadaia. Zadaie 1. Zbadaj mootoiczość i ograiczoość ciągów. a = + 3 + 1 Ciąg jest mootoiczie rosący i ieograiczoy poieważ różica kolejych wyrazów jest dodatia.
Bardziej szczegółowoKongruencje Wykład 4. Kongruencje kwadratowe symbole Legendre a i Jac
Kogruecje kwadratowe symbole Legedre a i Jacobiego Kogruecje Wykład 4 Defiicja 1 Kogruecję w ostaci x a (mod m), gdzie a m, azywamy kogruecją kwadratową; jej bardziej ogóla ostać ax + bx + c może zostać
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE USŁUG TRANSPORTOWYCH W OBSZARZE DZIAŁANIA CENTRUM LOGISTYCZNO-DYSTRYBUCYJNEGO
PACE NAUKOWE POLIECHNIKI WASZAWSKIEJ z. 64 anspot 2008 Jolanta ŻAK Wydział anspotu Politechniki Waszawskie Zakład Logistyki i Systemów anspotowych ul. Koszykowa 75, 00-662 Waszawa logika@it.pw.edu.pl MODELOWANIE
Bardziej szczegółowoWyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona
Wyznaczanie poienia kzywizny soczewki płasko-wypukłej etodą pieścieni Newtona I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskie intefeencji światła, poia poienia soczewki płasko-wypukłej. II. Pzyządy: lapa sodowa,
Bardziej szczegółowo9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI
9. Ocea jakości acy układu egulacji 9. OENA JAOŚI PRAY UŁADU REULAJI amy edukoway układ egulacji: R() - E() () H() - Z() () Ry. 9. amy ty tyy UAR e wględu a elacje międy R(), () i Z(): a) Układy tabiliujące
Bardziej szczegółowoLINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO
oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto
Bardziej szczegółowo1. Określenie hałasu wentylatora
1. Określenie hałasu wentylatora -na podstawie danych producenta -na podstawie literatury 2.Określenie dopuszczalnego poziomu dźwięku w pomieszczeniu PN-87/B-02151/02 Akustyka budowlana. Ochrona przed
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPrace domowe z matematyki Semestr zimowy 2010/2011. Zoa Zieli«ska-Kolasi«ska
Prace domowe z matematyki Semestr zimowy 2010/2011 Zoa Zieli«ska-Kolasi«ska 5 pa¹dzierika 2010 Rozdziaª 0 Uwagi Prace domowe ie s obowi zkowe aczkolwiek zach cam gor co do ich robieia i oddawaia mi a kartkach.
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoBadanie kotła parowego
Badanie kotła aoego Instukcja do ćiczenia n 14 Badanie maszyn - laboatoium Oacoał: d inŝ. Andzej Tataek Zakład Mienicta i Ochony Atmosfey Wocła, gudzień 2006. 1. Cel i zakes ćiczenia Celem ćiczenia jest
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Bardziej szczegółowo(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.
Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa
Bardziej szczegółowoZadania z algebry liniowej - sem. I Liczby zespolone
Zadaia z algebry liiowej - sem. I Liczby zespoloe Defiicja 1. Parę uporządkowaą liczb rzeczywistych x, y azywamy liczbą zespoloą i ozaczamy z = x, y. Zbiór wszystkich liczb zespoloych ozaczamy przez C
Bardziej szczegółowoFundamentalna tabelka atomu. eureka! to odkryli. p R = nh -
TEKST TRUDNY Postulat kwatowaia Bohra, czyli założoy ad hoc związek pomiędzy falą de Broglie a a geometryczymi własościami rozważaego problemu, pozwolił bez większych trudości teoretyczie przewidzieć rozmiary
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3
L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY
145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae
Bardziej szczegółowoI kolokwium z Analizy Matematycznej
I kolokwium z Aalizy Matematyczej 4 XI 0 Grupa A. Korzystając z zasady idukcji matematyczej udowodić ierówość dla wszystkich N. Rozwiązaie:... 4 < + Nierówość zachodzi dla, bo 4
Bardziej szczegółowoWykład 10 Wnioskowanie o proporcjach
Wykład 0 Wioskowaie o roorcjach. Wioskowaie o ojedyczej roorcji rzedziały ufości laowaie rozmiaru róby dla daego margiesu błędu test istotości dla ojedyczej roorcji Uwaga: Będziemy aalizować roorcje odobie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i utomatyki Kateda Inżynieii Systemów Steowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWNI (sem. 6) Steowanie otymalizacyjne. Mateiały omocnicze Temin T8 Oacowanie: Tomasz
Bardziej szczegółowoco wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P
Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
Bardziej szczegółowoBADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI
StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;
Bardziej szczegółowoProjekt ze statystyki
Projekt ze statystyki Opracowaie: - - Spis treści Treść zaia... Problem I. Obliczeia i wioski... 4 Samochó I... 4 Miary położeia... 4 Miary zmieości... 5 Miary asymetrii... 6 Samochó II... 8 Miary położeia:...
Bardziej szczegółowoSiłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.
Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407
Rachek rawdoodobieństwa i statystyka Wioskowaie statystycze. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, ok407 ada@agh.ed.l Estymacja arametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego arametr jest estymator
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.
DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej
PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin
Bardziej szczegółowo