ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak"

Transkrypt

1 MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo system iformatyczy zarządzaia utrzymaiem pojazdów i maszy, aleŝący do klasy MMS (omputerized Maiteace Maagemet System). Oprócz klasyczych modułów systemów MMS opisao moduł optymalizacyjy z uwzględieiem optymalizacji całkowitoliczbowej oraz moduł progozowaia zawierający róŝe postacie modeli progostyczych. Uzupełieiem artykułu są iformacje ogóle o systemach iformatyczych klasy MMS. Słowa kluczowe: system iformatyczy, utrzymaie pojazdów i maszy, optymalizacja, progozowaie WSTĘP Nowoczese przedsiębiorstwa starają się przyjmować podejście procesowe podczas opracowywaia, wdraŝaia i doskoaleia systemu zarządzaia jakością. Ozacza to, Ŝe orgaizacje te powiy zidetyfikować powiązaia pomiędzy róŝymi działaiami (produkcją lub usługami, utrzymaiem pojazdów i maszy, obsługą klietów itp.). Zaletą takiego podejścia jest zapewieie adzoru ad poszczególymi elemetami w całym systemie procesów, jak teŝ ad ich kombiacją i wzajemym oddziaływaiem. Wydaje się, Ŝe bez odpowiedio opracowaego systemu iformatyczego ie moŝa skuteczie realizować takiego podejścia. Decyzja o wprowadzeiu owego systemu iformatyczego w przedsiębiorstwie jest zawsze truda. Aby ją podjąć, trzeba być przekoaym o jej słuszości. Kiedy zatem wprowadzeie systemu klasy MMS (gospodarka remotowa, utrzymaie ruchu, iwestycje, serwis) jest iezbęde? MoŜa spróbować podjąć taką decyzję odpowiadając a astępujące pytaia [http://www.tech.com.pl]: zy pod opieką słuŝb techiczych przedsiębiorstwa zajduje się zacza liczba pojazdów i maszy? zy obiekty te podlegają stałej obsłudze techiczej? zy ich obsługa jest złoŝoa?

2 zy play działań podlegają częstym modyfikacjom? zy w przedsiębiorstwie prowadzoe są prace moderizacyje i iwestycyje o duŝym stopiu złoŝoości, wymagające plaowaia? zy zarządzaie dokumetacją maszy i urządzeń oraz procedur ich obsługi ie astręcza problemów? zy ie pojawia się potrzeba wprowadzeia obiektywych wskaźików ocey słuŝb techiczych, jak p. czas reakcji a zgłoszeie, średi czas międzyawaryjy, średi czas przestoju związaego z aprawą? zy słuŝby techicze są zobowiązae do przeprowadzaia okresowych aaliz statystyczych swojej działalości? zy ie ma potrzeby obiŝeia zapasów magazyowych materiałów i części zamieych? zy istieje potrzeba określaia rzeczywistych kosztów eksploatacji? JeŜeli chociaŝ część odpowiedzi będzie twierdząca, będzie to ozaczało, Ŝe warto zaiwestować w rozwiązaie iformatycze wspierające utrzymaie pojazdów i maszy. Decydując się juŝ a wdroŝeie S, aleŝy zastaowić się ad odpowiedzią a jeszcze jedo pytaie: czy skorzystać z gotowej aplikacji oferowaej przez profesjoale firmy iformatycze, czy budować S od podstaw? Przyjęcie pierwszego lub drugiego rozwiązaia iesie ze sobą pewe wady i zalety, których zestawieie przedstawioo w tabeli. Tabela. Zestawieie zalet i wad wariatów S utrzymaia pojazdów i maszy Table. ompariso of advatages ad disadvatages of S variats of vehicles ad machiesmaiteace Wariat S Zalety Wady Gotowa aplikacja Według własego projektu - szybki termi wdroŝeia; - system przetestoway i zweryfikoway; - a ogół system utworzoy przez liczą grupę ekspertów; - moŝliwość zapozaia się z opiiami wcześiejszych uŝytkowików - dobre dopasowaie do własych potrzeb (kadrowych, specyfiki przedsiębiorstwa, stosowaych wskaźików ceowych, stosowaych określeń termiologii itp.); - moŝliwość dokoaia awet istotych zmia po etapie testowaia - koieczość przetwarzaia admiaru daych (iepotrzebych iformacji); - ieuwzględieie wymogów szczególych; - a ogół brak moŝliwości dokoywaia zmia a Ŝyczeie w S; - przepłaceie za część modułów ie uŝywaych - trudości w precyzyjym określeiu termiu i kosztu wdroŝeia; - koieczość prowadzeia szczegółowego testowaia; - iezbęde zaagaŝowaie zaczej liczby pracowików z róŝych działów w projekcie; - zagroŝeie złego sprecyzowaia celów projektu HARAKTERSTKA SSTEMÓW WSPOMAGANA DEZJ System wspomagaia decyzji (DSS Decisio Support Systems) umoŝliwia decydetom detyfikację problemu decyzyjego oraz tworzeie i rozwiązywaie modeli decyzyjych, aby podjąć właściwą decyzję. Systemy te są wykorzystywae we wspoma-

3 ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO... gaiu podejmowaia decyzji strategiczych i taktyczych (długo- i średiookresowych), w problematyce: plaowaia działalości gospodarczej, iwestycji, zaopatrzeia, sprzedaŝy wyrobów i usług, gospodarki fiasowej. W strukturze systemów wspomagaia decyzji moŝa wyróŝić astępujące zasadicze elemety [Nowicki (red.) 99]:. podsystem komuikacji umoŝliwia porozumiewaie się uŝytkowika z systemem w języku wyŝszego poziomu, w tym zbliŝoym do języka aturalego staowiącego tzw. język dialogu;. podsystem rozwiązywaia problemów zapewia automatyczą bądź we współpracy z uŝytkowikiem obsługę pytań związaych z podejmowaiem decyzji;. podsystem zarządzaia bazą daych i bazą modeli umoŝliwia racjoale gospodarowaie zasobami iformacyjymi;. baza daych to zbiór daych dotyczących fukcjoowaia daego systemu działaia (p. produkcyjego, usługowego, hadlowego), iezbędych do rozwiązywaia problemów decyzyjych;. baza modeli obejmująca zbiór: modeli progostyczych i plaistyczych; modeli optymalizacyjych; modeli symulacyjych; sceariuszy decyzyjych, ułatwiających rozpozawaie problemów decyzyjych i wybór decyzji; problemów decyzyjych wraz ze schematami ich rozwiązywaia. W przypadku podjęcia decyzji o wdroŝeiu owego systemu iformatyczego klasy MMS, aleŝącego do zbioru systemów DSS, aleŝy brać pod uwagę astępujące zagadieia [http://www.tech.com.pl]: optymalego kierowaia utrzymaiem pojazdów i maszy: zasady plaowaia uŝytkowaia, plaowaie termiów obsług techiczych i apraw, orgaizacja systemu zbieraia i przetwarzaia iformacji, kształtowaie rozkładów itesywości uŝytkowaia poszczególych urządzeń techiczych; optymalizacji struktur orgaizacyjych systemu eksploatacji: zasady prawidłowej współpracy systemu obsługi z systemem uŝytkowaia, wybraie odpowiediej strategii wykorzystaia obiektów zaplecza techiczego; zasady orgaizacji serwisu obsługowego; optymalizacji własości eksploatacyjych pojazdów i maszy: sposób badaia i kryteria ocey aktualego stau techiczego, wybór częstości i zakresu obsług techiczych, wybór miar trwałości oraz sposobów jej zwiększaia bez zmia kostrukcyjych i techologiczych, sposoby badaia i ocey iezawodości. SSTEM NFORMATZN MASZNA007 System wspomagający utrzymaie pojazdów i maszy MASZNA007 (rys.) jest modyfikacją aplikacji MASZNA opisaej między iymi w pracy Mikołajczaka [00]. System te róŝi się od poprzediej wersji dwoma owymi modułami dotyczącymi progozowaia i optymalizacji. Edycja list te moduł programu stworzoy został w celu stadaryzacji uŝywaej termiologii i ozaczeń. Zapewia to moŝliwość jedozaczego wyszukiwaia w bazie Ŝądaych rekordów i ie występuje groźba popełieia błędów przy wielokrotym wprowadzaiu tych daych, które powiy być idetycze w róŝych kartotekach, p. azwy i ozaczeia części i materiałów eksploatacyjych.

4 Edycja daych te modół podzieloo a dwie grupy: Ewidecje dae procedurale, klasyfikujące i strukturale oraz Zdarzeia eksploatacyje dae faktograficze [Wrycza 999]. System MASZNA007 Edycja list Edycja daych Raporty Alarmy Rodzaje uszkodzeń Sposoby apraw zyości obsługowe Lista części Materiały eksploatacyje Przyczyy uszkodzeń Parametry diagostycze Ewidecje Obiekty Maszyy Zespoły Podzespoły zęści Zakresy PT Zdarzeia eksploatacyje UŜytkowaie Naprawy awaryje Przeglądy techicze Remoty plaowe Diagostyka Kartoteki Zestawieia Wyszukiwaie Wykazy ZbliŜające się lub przekroczoe termiy przeglądów Przekroczoe wartości sygałów diagostyczych Moduł progozowaia Moduł optymalizacji Rys.. Struktura systemu MASZNA007 Fig.. Structure of the system MAHNE 007 Zdarzeia eksploatacyje. W przypadku daych dotyczących uŝytkowaia i apraw awaryjych są to dae, których się ie przewiduje (dae losowe) i wprowadza dopiero do bazy a podstawie wypełioych kart uŝytkowaia i apraw awaryjych. W szczególości karty te zawierają: datę i godzię włączeia i wyłączeia maszyy z ruchu; ilość wykoaej pracy; r porządkowy aprawy; rodzaj uszkodzeia; przyczyę uszkodzeia; sposób aprawy; czas trwaia aprawy; czas przebywaia maszyy (pojazdu) w aprawie; iformacje o wymieioych częściach; iformacje o wykoawcy aprawy; iformacje t. kosztów. Kartoteki PT, remotów plaowych (RP) i badań diagostyczych mają charakter plaowy, dla których jedak wymagae jest potwierdzeie wykoaia plau. Dlatego teŝ przewidziao dwuetapowe wypełiaie tych kartotek. W pierwszym etapie (kartoteki otwarte) wprowadza się dae będące wytyczymi do wykoaia przewidywaych czyości, p. termi, zakres, koszt. Następie po ich wydrukowaiu (w formie odpowiediej karty) i rozdyspoowaiu, oczekuje się a realizację wytyczoych działań eksploatacyjych. Po otrzymaiu karty uzupełioej o faktyczą datę wykoaia, zakres, koszt, zuŝycie części i materiałów, wyiki pomiarów diagostyczych itd. przechodzi się do drugiego etapu elektroiczego wypełiaia tych kartotek, po którego realizacji moŝa daą kartotekę zamkąć. Raporty i Alarmy moduły te staowią zasadiczą część wspomagaia w zarządzaiu systemem utrzymaia pojazdów i maszy. Procesy iformatycze realizowae tutaj pozwalają a tworzeie raportów zawierających iformacje o plaowaych i faktyczych kosztach, zuŝyciach części i materiałów, staie techiczym maszy, wskaźikach eksploatacyjych oraz termiach realizacji poszczególych działań w systemie utrzymaia maszy.

5 ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO... PROGRAMOWANE AŁKOWTOLZBOWE Programowaie całkowitoliczbowe jest częścią programowaia matematyczego, którego zadaie w ogólej, abstrakcyjej postaci moŝa przedstawić jako: max f ( x ), x S R, () gdzie: R jest zbiorem wszystkich -wymiarowych wektorów o składowych rzeczywistych, f jest fukcją rzeczywistą określoą a S. Zbiór S jest azyway zbiorem ograiczeń, a f jest fukcją celu. KaŜde x S azywa się rozwiązaiem dopuszczalym zadaia (). JeŜeli moŝa wskazać x o S, które spełia waruek: > o f ( x ) f ( x ) dla wszystkich x S, to x o jest rozwiązaiem optymalym zadaia (). Zadaie programowaia całkowitoliczbowego aleŝy traktować jako zadaie programowaia matematyczego, w którym: S Z R, () gdzie: Z jest zbiorem wszystkich -wymiarowych wektorów o składowych całkowitoliczbowych. W eksploatacji pojazdów i maszy często staje się koiecze zalezieie rozwiązaia optymalego, spełiającego waruek całkowitoliczbowy, p. optymala liczba obsług techiczych o określoej pracochłoości przypadająca a jedą zmiaę pracy, optymala liczba kursów pojazdów o daych długościach trasy, przypadająca a określoy czas pracy kierowcy itp. W celu wyzaczeia rozwiązań optymalych (w wielu przypadkach) dobre rezultaty uzyskuje się przy zastosowaiu programowaia liiowego (zadaie PL): i f ( x ) = cx () { x Ax = b 0} S =, x. () gdzie: A jest macierzą o wymiarach m x, b jest m-wymiarowym wektorem, c jest - wymiarowym wektorem, a 0 ozacza -wymiarowy wektor zerowy. W przypadku zadaia programowaia całkowitoliczbowego liiowego (zadaie PL), fukcja f(x) daa jest wzorem () oraz: S ( x ) = { x Ax = b, x 0 i całkowitoliczbowy}. () Niekiedy zamiast maksymalizacji fukcji celu Ŝąda się jej miimalizacji. Nie stwarza to owego problemu, gdyŝ dla x S : mi( f ( x )) = max f ( x ). (6)

6 6 W module optymalizacja systemu MASZNA007 zastosowao algorytm simpleks [Garfikel i Nemhauser 978] z wykorzystaiem wielokryterialej ograiczoości zmieych oraz waruku całkowitoliczbowego rozwiązaia. Wyiki optymalizacji geerowae są a podstawie klasyczego algorytmu simpleks, a astępie zaokrąglae do liczby całkowitej. PoiewaŜ zaokrąglaie w górę lub w dół zmieych optymalizowaych zmieia wartość fukcji celu, wybieray jest wariat zaokrągleia, dla którego wartość fukcji celu jest maksymala (lub miimala) i ie przekracza wartości jej ograiczeń. W uproszczeiu algorytm takiej optymalizacji moŝa przedstawić w astępujących puktach: wprowadzeie daych; optymalizacja algorytmem simpleks; wprowadzeie waruku całkowitoliczbowego rozwiązaia (zaokrągleie); optymalizacja dla waruku całkowitoliczbowego rozwiązaia. PRZKŁAD OPTMALZAJ AŁKOWTOLZBOWEJ PoiŜej podao przykład optymalizacji liczby obsług techiczych dla 7 maszy przemysłu spoŝywczego, obsługiwaych przez zmiay pracowików [Bałdyga 006]. Ozaczeia: fudusz czasu pracy zmiay, fudusz czasu pracy zmiay, fudusz czasu pracy zmiay, liczba przeglądów codzieych dla maszy, 6 liczba przeglądów okresowych, 7 liczba apraw, t t czas P P przeglądu codzieego dla maszy, t średi czas przeglądu okresowego, t PO N średi czas aprawy awaryjej. Liczba rzymska w ideksie górym ozacza umer zmiay. ZałoŜeia: przyjęty okres ustaleia ilości obsług techiczych miesiąc, 7 liczby całkowite. Pozostałe waruki zostały przedstawioo w tabeli. Fukcja celu: = t P = t P = t P P P Dla przeglądów codzieych: = = = = = = 6 = = = = P P P P P P P P P 6 P PO 6 PO 6 t 7 PO N max 7 N Tabela. Początkowe waruki optymalizacji Table. itial coditios for optimizatio 7 max t N max Dla fuduszu czasu pracy Dla przeglądów okresowych Dla apraw awaryjych = =

7 ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO... 7 Warto zauwaŝyć, Ŝe optymalizacja dla trzech zmia pracy musi być prowadzoa etapowo, tz. wyiki uzyskae dla zmiay muszą być uwzględioe przy optymalizacji zmiay, a waruki ograiczeń dla zmiay muszą uwzględiać wcześiejsze wyiki optymalizacji dla i zmiay. Na rysuku pokazao oko wprowadzaia daych w module optymalizacja zdefiiowaie problemu, tz. określeie fukcji celu oraz waruków ograiczających, zaś a rys. przedstawioo oko wyików optymalizacji. Rys.. Oko z wprowadzoymi daymi dla zmiay Fig.. Widow with data itroduced for shift Rys.. Oko kończące optymalizację podstawową (bez waruku całkowitoliczbowego) dla zmiay Fig.. Widow fiishig basic optimizatio (without iteger coditio) for shift W tabeli przedstawioo arastające waruki ograiczeń dla i zmiay, uwzględiające ustaloe wyiki optymalizacji. Tabela zawiera wyiki optymalizacji w

8 8 postaci przydzieloej liczby obsług poszczególym zmiaom, uzyskae wartości fukcji celu dla waruku całkowitoliczbowego ( c ) oraz wartości współczyika k c zdefiiowaego w astępujący sposób: c k = 00 %, (7) c gdzie: c wartości fukcji celu dla waruku całkowitoliczbowego, wartości fukcji celu dla bez zachowaia waruku całkowitoliczbowego. Tabela. Waruki ograiczeń dla i zmiay Table. oditios of limitatios for shift ad Waruki ograiczeń dla zmiay = 6 0 = 6 = 0 = = 0 = = 0 = = = 6 6 = 6 6 = 6 = Waruki ograiczeń dla zmiay Tabela. Wyiki optymalizacji Table. Optimisatio results = = 6 = 0 0 = = 0 = 8 = 0 0 = = 6 = 0 6 = = 6 = 0 zmiaa zmiaa zmiaa c k,% c 99,86 99,8 99,7 PROGNOZOWANE ZDARZEŃ EKSPLOATAJNH Moduł PROGNOZA pozwala a dokoaie aalizy progozowaia wg modeli szeregów czasowych [Radzikowska (red.) 000]. W szeregu czasowym wyróŝia się składową systematyczą oraz składową przypadkową (wahaia okresowe). W przypadku, gdy występuje składowa systematycza w postaci stałego poziomu i wahaia przypadkowe, do progozowaia w programie zastosowao modele ze stałym poziomem zmieej progozowaej, wykorzystując przy tym trzy metody: aiwą, średiej ruchomej prostej oraz średiej ruchomej waŝoej. Budując progozy a podstawie tych metod, progoza

9 ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO... 9 przyjmuje zasadę status quo, postawę pasywą wobec progozowaego zjawiska oraz regułę podstawową. Metody te pozwalają a wyzaczeie progozy tylko a jede okres. W przypadku, gdy w szeregu czasowym obserwuje się tred zmiay wartości badaego zjawiska i wahaia przypadkowe, do progozowaia wykorzystao modele aalitycze, przewidziae dla tedecji rozwojowych. Modele te aleŝy stosować do progozowaia zjawisk, które charakteryzowały się w przeszłości regularymi zmiaami, dającymi się opisać za pomocą fukcji czasu. Zakłada się tu ie tylko iezmieość kieruku tredu, ale rówieŝ stałość charakteru zmia zjawiska wyraŝoą przez iezmieość postaci aalityczej fukcji tredu. W systemie uwzględioo postać liiową, potęgową oraz wykładiczą. Do progozowaia wartości szeregów czasowych z wahaiami okresowymi wykorzystao rówieŝ trzy postacie aalitycze (liiowy, potęgowy, wykładiczy), przy jedoczesym podziale a modele addytywe i multiplikatywe. W pierwszym przypadku model przyjmuje postać ogólą: y = yˆ + c + e, t =,...,, i,..., r. (8) ti t i t = W modelu multiplikatywym przyjmuje się, Ŝe obserwowae wartości zmieej progozowaej są iloczyem składowych szeregu czasowego. Wówczas postać ogólą modelu moŝa zapisać jako: gdzie: yti = yˆ tciet, t =,...,, i =,..., r, (9) y rzeczywista wartość progozowaej zmieej zmierzoa w chwili t w i-tej ti fazie cyklu, ŷ teoretycza wartość progozowaej zmieej zmierzoa w chwili t wyzaczoa z modelu, t c i wskaźik sezoowości, e t reszta w czasie t, r liczba faz cyklu. Rys.. Przykładowe oko programu PROGNOZA Fig.. Sample widow of the programme PREDTON

10 0 Oczywiście modele potęgowe i wykładicze przyjmą odpowiedią dla siebie postać [ielak (red.) 00]. Na rysuku 6 podao przykład oka programu, w którym została wyzaczoa progozowaa wartość czasu trwaia przeglądu techiczego wetylatora w 6. miesiącu roku kaledarzowego. WNOSK Aalizując metody zarządzaia utrzymaia pojazdów i maszy w owoczesych przedsiębiorstwach oraz rozwój systemów iformatyczych, które wspomagają to zarządzaie, asuwają się astępujące spostrzeŝeia:. Praktyczie ie ma moŝliwości, aby system utrzymaia pojazdów i maszy w duŝym, owoczesym przedsiębiorstwie mógł fukcjoować sprawie i iezawodie bez wsparcia iformatyczego.. Plaując wdroŝeie S klasy MMS aleŝy traktować utrzymaie pojazdów i maszy jako jede z elemetów zarządzaia przedsiębiorstwem, czyli stosować podejście procesowe.. WaŜe jest precyzyje określeie celów, jakie ma spełiać S, co ma związek z wyborem iezbędych modułów oferowaych S.. Racjoala eksploatacja obiektów techiczych jest źródłem oszczędości surowców, eergii i akładów kapitałowych, zatem wdroŝeie przemyślaego dla celów przedsiębiorstwa S klasy MMS przyosi zyski, które pozwalają a zwrot poiesioych kosztów a wdroŝeie i utrzymaie S w stosukowo krótkim czasie.. Aalizując tedecje rozwojowe S MMS moŝa zauwaŝyć, Ŝe coraz częściej stosowae jest w ich podejście uwzględiające róŝe aspekty utrzymaia maszy. Wią- Ŝe się to z tym, Ŝe w gospodarce rykowej trudo oddzielić od siebie zagadieia techicze od ekoomiczych czy orgaizacyjych. Wydaje się rówieŝ, Ŝe coraz waŝiejsze dla iŝyierów działów utrzymaia ruchu staje się zagadieie progozowaia (stau techiczego, kosztów, pracochłoości) oraz optymalizacji. Wobec tego decydując się a wdroŝeie S, warto zastaowić się czy system te to odpowiedi moduł progostyczy i optymalizacyjy. PŚMENNTWO ielak (red.) 00: Progozowaie gospodarcze. PWN, Warszawa. Bałdyga D. 006: Opracowaie optymalego plau przeglądów i apraw wybraej produkcyjej liii techologiczej. Praca magisterska WNT, Olszty. Garfikel R., Nemhauser G. 978: Programowaie całkowitoliczbowe. PWN, Warszawa. Mikołajczak P. 00: Komputerowa baza utrzymaia maszy MASZNA, wspomagająca zarządzaie systemem eksploatacji. X Kogres Eksploatacji Urządzeń Techiczych, tom, Kryica. Nowicki A. (red.) 99: Podstawy iformatyki dla ekoomistów, PWN, Warszawa. Radzikowska B. (red.) 000: Metody progozowaia. Wyd. Akademii Ekoomiczej im. Oskara Lagego. Wrocław.

11 ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO... Wrycza S. 999: Aaliza i projektowaie systemów iformatyczych zarządzaia. PWN, Warszawa. śółtowski B. 996: Podstawy diagostyki maszy. Wyd. ATR., Bydgoszcz. Materiały iformacyje, t. systemu pla9000. NTEGER PROGRAMMNG N MANTENANE OF VEHLES AND MAHNES Summary. the paper there was preseted the computer maiteace system of vehicles ad machies ivolvig optimizatio ad progosis method, belogig to MMS class systems (omputerised Maiteace Maagemet System). The classic modules of MMS systems were discribed ad the module of iteger optimisatio ad also the progosig module icludig differet progosis models. Key words: computer system, vehicles machies ad maiteace, optimisatio, progosig

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Chemia Teoretyczna I (6).

Chemia Teoretyczna I (6). Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji

Computer Aided Cooperation (CAC) Systemy wspomagania kooperacji i innowacji w procesach produkcji AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU-BIAŁEJ dr iż. Aleksader MOCZAŁA Computer Aided Cooperatio (CAC) Systemy wspomagaia kooperacji i iowacji w procesach produkcji PLAN Wprowadzeie Wprowadzeie Uwarukowaia

Bardziej szczegółowo

Aplikacyjne aspekty metody Six Sigma w kwalitatywnej ocenie funkcjonowania systemów logistycznych

Aplikacyjne aspekty metody Six Sigma w kwalitatywnej ocenie funkcjonowania systemów logistycznych Aplikacyje aspekty metody Six Sigma w kwalitatywej oceie fukcjoowaia systemów logistyczych Applicatio aspects of the Six Sigma method i qualitative ratig of the workig of logistic systems Moika Dopytalska*,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA

PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań,

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych Budowictwo i Architektura 12(1) (2013) 39-46 Plaowaie orgaizacji robót budowlaych a podstawie aalizy akładów pracy zasobów czyych Roma Marcikowski 1 1 Istytut Budowictwa, Wydział Budowictwa Mechaiki i

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR:

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Kraków, 6 . Wykład I. Problemy optymalizacji: formułowaie, klasyfikacja, przykłady.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm Regulami Kokursu I. POSTANOWIENIA OGÓLNE. 1. Regulami określa zasady KONKURSU p. Wygrywaj agrody z KAN-therm (dalej: Kokurs). 2. Orgaizatorem Kokursu jest KAN Sp. z o.o. z siedzibą w Białymstoku- Kleosiie,

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE WYKŁA 6 RANZYSORY POLOWE RANZYSORY POLOWE ZŁĄCZOWE (Juctio Field Effect rasistors) 55 razystor polowy złączowy zbudoway jest z półprzewodika (w tym przypadku typu p), w który wdyfudowao dwa obszary bramki

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40.

40:5. 40:5 = 500000υ5 5p 40, 40:5 = 500000 5p 40. Portfele polis Poieważ składka jest ustalaa jako wartość oczekiwaa rzeczywistego, losowego kosztu ubezpieczeia, więc jest tym bliższa średiej wydatków im większa jest liczba ubezpieczoych Polisy grupuje

Bardziej szczegółowo

Składka ubezpieczeniowa

Składka ubezpieczeniowa Przychody zakładów ubezpieczeń Przychody i wydatki zakładów ubezpieczeń Składka ubezpieczeiowa 60-95 % Przychody z lokat 5-15 % Przychody z reasekuracji 5-30 % Wydatki zakładów ubezpieczeń Odszkodowaia

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekoomisty Mieriki wzrostu gospodarczego dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 7 marca 2013 r. Ayoe who believes that expotetial growth ca go o for ever i a fiite world

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

euro info Planujemy fundusze europejskie Usługa PRO-INN dla małych i średnich przedsiębiorstw Międzynarodowy rynek obuwniczy ISSN 1505-781X

euro info Planujemy fundusze europejskie Usługa PRO-INN dla małych i średnich przedsiębiorstw Międzynarodowy rynek obuwniczy ISSN 1505-781X wrzesień (144) 2013 ISSN 1505-781X euro ifo Plaujemy fudusze europejskie dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Usługa PRO-INN Międzyarodowy ryek obuwiczy Zachodiopomorskie Stowarzyszeie Rozwoju

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

METODY OPTYMALIZACJI

METODY OPTYMALIZACJI AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Notatki do wykładu Kraków, Ostatia aktualizacja: //4 Wykład I - - . Wykład I. Wprowadzeie

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie energii odnawialnej

Wytwarzanie energii odnawialnej Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm

WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm SYSTEM KAN-therm Nowoczese istalacje wode i grzewcze WYGRYWAJ NAGRODY z KAN-therm HP DESIGNJET T790 może być Twój! Szczegóły a www.kokurs-ka.pl ISO 9001 Projektuj istalacje w Systemie KAN-therm i walcz

Bardziej szczegółowo

METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH

METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH QUANTITATIVE METHODS IN ECONOMICS Vol. XI, No. Szkoła Główa Gospodarstwa Wiejskiego Wydział Zastosowań Iformatyki i Matematyki Katedra Ekoometrii i Statystyki

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Wp³yw wdro enia Zintegrowanego Systemu Informatycznego na przewagê konkurencyjn¹ Grupy LOTOS SA

Wp³yw wdro enia Zintegrowanego Systemu Informatycznego na przewagê konkurencyjn¹ Grupy LOTOS SA Wp³yw wdro eia Zitegrowaego Systemu Iformatyczego a przewagê kokurecyj¹ Grupy LOTOS SA Warszawa, 22 listopada 2004 r. Tadeusz Rogaczewski, Szef Biura Zarz¹dzaia Iformatyk¹ Warszawa, 22 listopada 2004 r.

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Dlaczego potrzebna jest reforma ochrony danych w UE?

Dlaczego potrzebna jest reforma ochrony danych w UE? Dlaczego potrzeba jest reforma ochroy daych w UE? Uija dyrektywa o ochroie daych z 1995 r. staowiła kamień milowy w historii ochroy daych osobowych. Jej podstawowe zasady, zapewiające fukcjoowaie ryku

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: Receptory (c.d.)

Zagadnienia: Receptory (c.d.) Receptory (c.d.) Gabriel Nowak, Małgorzata Dybała Zakład Cytobiologii i Histochemii, Pracowia Farmakobiologii Collegium Medicum Uiwersytet Jagielloński Zagadieia: Co zaczy Radioligad bidig assay? Działaie

Bardziej szczegółowo

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION

PERSPECTIVES OF STATISTICAL METHODS IN DESIGN OF TRADING STRATEGIES FOR FINANCIAL MARKETS USING HIERARCHICAL STRUCTURES AND REGULARIZATION STUDIA INFORMATICA 2013 Volume 34 Number 2A (111) Alia MOMOT Politechika Śląska, Istytut Iformatyki Michał MOMOT Istytut Techiki i Aparatury Medyczej ITAM PERSPEKTYWY ZASTOSOWAŃ METOD STATYSTYCZNYCH W

Bardziej szczegółowo

1. STRESZCZENIE W JÇZYKU NIESPECJALISTYCZNYM / C -

1. STRESZCZENIE W JÇZYKU NIESPECJALISTYCZNYM / C - RAPORT Ο ODDZAtYWANU NA SRODOWSKO 1. STRESZCZENE W ÇZYKU NESPECALSTYCZNYM / C - m WPROWADZENE j Przedsiçwzi cie bçd^ce przedmiotem iiejszego Raportu ο oddziafywaiu a srodowisko polegac bçdzie a moderizacii

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC dr iż. ROMAN DUDEK dr iż. ANDRZEJ SOBECK Akademia Góriczo-uticza Napęd trakcyjy z iteligetymi modułami mocy i sterowikiem LC W artykule podao podstawowe iformacje o apędzie przekształtikowym z modułami

Bardziej szczegółowo

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości Zagadieia akustycze w projektowaiu Jacek NURZYŃSKI Kraków 20 Dźwięk, fala akustycza, hałas Dźwięk; rozprzestrzeiające się falowo drgaie akustycze Drgaie akustycze; ruch cząsteczek ośrodka spręŝystego względem

Bardziej szczegółowo

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 +

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 + Zadaia róże W tym rozdziale zajdują się zadaia ietypowe, często dotyczące łańcuchów Markowa oraz własości zmieych losowych. Pojawią się także zadaia z estymacji Bayesowskiej.. (Eg 8/) Rozważamy łańcuch

Bardziej szczegółowo

euro info dla małych i średnich przedsiębiorstw Perspektywy Wschód ISSN 1505-781X znaków towarowych? Program Zmiany w LIFE przepisach celnych

euro info dla małych i średnich przedsiębiorstw Perspektywy Wschód ISSN 1505-781X znaków towarowych? Program Zmiany w LIFE przepisach celnych lipiec (165) 2016 ISSN 1505-781X euro ifo dla małych i średich przedsiębiorstw www.ee.org.pl Marketig Co owego w iteretowy uijym prawie zaków towarowych? Program Zmiay w LIFE przepisach celych Perspektywy

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

Wygenerowano dnia 2015-09-22 dla loginu: internetowagp. Kalkulatory. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami

Wygenerowano dnia 2015-09-22 dla loginu: internetowagp. Kalkulatory. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami se Nowocze ia arzędz olie dla preumeratorów DGP za darmo! PRENUMERATA Zarejestruj się i korzystaj! www.arzedzia. Kalkulatory Akty prawe Aktywe druki Wskaźiki i stawki FIRMA i PRAWO DZIENNIK.PL FORSAL.PL

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Opracowaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.04 Poradik dla uczia Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy Radom

Bardziej szczegółowo

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae

Bardziej szczegółowo

Profilaktyka instytucjonalna

Profilaktyka instytucjonalna RAPORT Z BADANIA: Profilaktyka istytucjoala W WOJEWÓDZTWIE ŚLĄSKIM Katowice, 9 wrzesień 2014 r. Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway ze środków Uii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo