Informatyka 1. Wykład nr 2 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc

Transkrypt

1 Iformatyka Politechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, semestr II, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8 Wykład r (7..8)

2 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Pla ykładu r Systemy liczboe liczby i cyfry systemy ozycyje i ieozycyje Systemy ozycyje koersje omiędzy systemami liczboymi systemy ozycyje a język C Systemy ieozycyje system rzymski Kodoaie aturaly kod biary (NKB) kod BCD

3 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Systemy liczboe - liczby i cyfry Liczba - ojęcie abstrakcyje, abstrakcyjy yik obliczeń, artość umoŝliia yraŝeie yiku liczeia rzedmiotó oraz mierzeia ielkości yik mierzeia ielkości otrzymyay jest orzez oróaie jedej ielkości z ią tego samego rodzaju, która została obraa za jedostkę miary Cyfra - umoy zak (symbol) stosoay do zaisu (rerezetacji) liczby liczba zakó słuŝących do zaisu jest zaleŝa od systemu liczboego i rzyjętego sosobu zaisu system dziesięty - zakó system szesastkoy - 6 zakó system rzymski - 7 zakó

4 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Systemy liczboe - liczby i cyfry Cyfry rzymskie Cyfry arabskie (ochodzą z Idii) arabskie, stadardoe euroejskie idyjsko-arabskie schodio-idyjsko-arabskie

5 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Systemy liczboe - liczby i cyfry Ie rzykłady zaisu cyfr i liczb cyfry etruskie cyfry isoi chi skiej cyfry grecko-jo skie

6 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 6/5 Systemy liczboe - liczby i cyfry Ie rzykłady zaisu cyfr i liczb liczby i mie klioym (Babilo czycy) system rekolumbijski

7 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 7/5 Systemy liczboe - liczby i cyfry W rzyadku zaisu cyfr o artościach iększych od 9 są stosoae koleje litery alfabetu,.

8 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 8/5 Systemy liczboe System liczboy - zbiór zasad umoŝliiających rzedstaieie liczb za omocą umoych zakó (cyfr) oraz ykoyaie działań a tych liczbach Systemy liczboe dzielą się a: systemy ozycyje systemy ieozycyje Systemy ozycyje (ag. ositioal, lace-value) - zaczeie cyfry jest zaleŝe od miejsca (ozycji), które zajmuje oa liczbie,. system dziesięty (dziesiątkoy) - liczba 777 (kaŝda cyfra ma ie zaczeie) Systemy ieozycyje - zaczeie cyfr jest iezaleŝe od miejsca ołoŝeia liczbie,. system rzymski - liczba III

9 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 9/5 System ozycyjy - dziesięty. liczba: 8,5 D - odstaa (zasada, baza, rząd) systemu ozycyjego - zbiór dozoloych cyfr systemie dziesiętym: D {,,,,,5,6,7,8,9 cyfry umieszczae są a kolejych ozycjach kaŝda cyfra osiada soją artość, azyaą agą ozycji agi ozycji są kolejymi otęgami odstay systemu systemie dziesiętym są to koleje otęgi liczby

10 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 System ozycyjy - dziesięty cyfra a daej ozycji określa ile razy aleŝy ziąć agę a daej ozycji X () K K

11 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 System ozycyjy - dziesięty Przykład: liczba: 8,5 () 8, ,5 () 8 8,,5 5

12 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 System ozycyjy System ozycyjy - d dójkoy jkoy systemie dójkoym: D {, cyfra a daej ozycji określa ile razy aleŝy ziąć agę a daej ozycji K K () X

13 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 System ozycyjy - dójkoy Przykład: liczba:, () - -, , () 8,5,5,65 ()

14 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 System ozycyjy o odstaie Właściości: stosujemy ograiczoą liczbę cyfr, które osiadają koleje artości,,,... liczba cyfr jest róa artości odstay system dziesięty:, D {,,,,, 5, 6, 7, 8, 9 system szóstkoy: 6, D {,,,,, 5 system duastkoy:, D {,,,,, 5, 6, 7, 8, 9, A, B artość ajiększej cyfry jest o miejsza od odstay cyfry ustaiae są a kolejych ozycjach, artość cyfry zaisie zaleŝy od jej ozycji (stad aza - system ozycyjy) kaŝda ozycja osiada soją agę aga jest róa odstaie systemu odiesioej do otęgi o artości ozycji

15 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Systemy ozycyje

16 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 6/5 System ozycyjy o odstaie System ozycyjy o odstaie RozaŜmy system ozycyjy o odstaie zaierający cyfr: Wartość liczby obliczamy astęujący sosób: cyfr ozycji aga i i i

17 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 7/5 System ozycyjy o odstaie Przykłady:, D {,,, () () () ()? () () 7, D {,,,,, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G AC AC AC AC (7) (7) (7) (7)? () ()

18 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 8/5 System ozycyjy o odstaie System ozycyjy o odstaie (zais sta (zais stałorzecikoy) orzecikoy) RozaŜmy system ozycyjy o odstaie zaierający cyfr części całkoitej i m cyfr części ułamkoej: Wartość liczby obliczamy astęujący sosób: cyfr m m cyfr ozycji aga m..., , m i i i m m m m

19 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 9/5 System ozycyjy o odstaie (zais stałorzecikoy) Przykłady:, D {,,,,,,, () () () ()? () / 6 /6 / ,56,5, ,896 () 7, D {,,,,, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G AC, FG AC, FG AC, FG AC, FG (7) (7) (7) (7)? () / 89 5 / (6 55) / , ()

20 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby z systemu Zamiaa liczby z systemu a system dziesi a system dziesięty ty W rzedstaioym a orzedim ykładzie sosobie zamiay liczby z systemu o odstaie a system dziesięty ystęuje otęgoaie, które jest bardzo czasochłoe Dla doolej odstay artość liczby całkoitej zaierającej cyfr określa zór: Wzór te moŝa rzedstaić iej ostaci, ie zaierającej otęgoaia, a zaej schematem Horera: ))...)) ( (... ( (...

21 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby z systemu Zamiaa liczby z systemu a system dziesi a system dziesięty ty ZałóŜmy, Ŝe mamy ięciocyfroą liczbę całkoitą systemie o odstaie : Koleje obliczeia edług schematu Horera mają astęującą ostać: () () () () () () () () () () () () () () () () () ) (

22 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby z systemu a system dziesięty Przykład:, D {,,, () () () () () () () () () () () () () ()

23 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby z systemu Zamiaa liczby z systemu a system dziesi a system dziesięty ty RozaŜmy zamiaę liczby stałorzecikoej o odstaie zaierającej cyfr części całkoitej i m cyfr części ułamkoej a system dziesięty: Stosując schemat Horera otrzymujemy astęujący zór: artość liczby stałorzecikoej obliczaa jest schematem Horera tak samo jak liczby całkoitej a koiec otrzymay yik aleŝy omoŝyć rzez agę ostatiej ozycji ,... m m m m m m m m m ) (...,...

24 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Obliczaie artości liczby - schemat Horera Przykład:, D {,,,, () () () () () () () () () () () () / 6 66,8965 ()

25 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Zamiaa liczby z systemu dziesiętego a iy ZałóŜmy, Ŝe daa jest liczba całkoita systemie dziesiętym () i szukamy jej rzedstaieia systemie ozycyjym o odstaie Zgodie z algorytmem Horera ostęujemy astęujący sosób: ykoujemy dzieleie całkoite liczby () rzez odstaę otrzymując oą liczbę dziesiętą i resztę z dzieleia otrzymaa reszta jest artością ostatiej cyfry systemie ozycyjym o odstaie oerację dzieleia całkoitego rzez ykoujemy ooie dla oej liczby dziesiętej otrzymaa reszta jest artością rzedostatiej cyfry systemie ozycyjym o odstaie oyŝsze oeracje otarzamy do mometu, aŝ o ykoaiu oeracji dzieleia, koleja liczba dziesięta będzie miała artość

26 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 6/5 Zamiaa liczby z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system 66 ()?() 66() () 66 / / 56 / 78 / 9 / 9 / 9 / / / / reszta reszta reszta reszta reszta reszta reszta reszta reszta reszta kolejość odczytyaia cyfr liczby systemie dójkoym

27 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 7/5 Zamiaa liczby z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system 7 66 ()?(7) 66() 55(7) 66 / 7 89 reszta 89 / 7 reszta 5 / 7 reszta 5 / 7 reszta zamiaa liczby z systemu a system 66 ()?() 66() Α() 66 / reszta Α / reszta / reszta

28 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 8/5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Metoda : Zakładamy, Ŝe będziemy dokoyać roziięcia z określoą liczbą miejsc o rzeciku Przed ykoaiem roziięcia daej liczby moŝymy ją rzez odstaę systemu doceloego odiesioą do otęgi róej liczbie miejsc o rzeciku, które mają zaleźć się roziięciu liczby Dokoujemy roziięcia oej artości edług rzedstaioych cześiej zasad W roziięciu odkładamy o rzeciku odoiedią ilość ostatich cyfr Jeśli jest zbyt mało cyfr do odłoŝeia o rzeciku, to doisujemy a oczątku odoiedią liczbę zer

29 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 9/5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system 5 z dokładością do cyfr o rzeciku 7 5 / 5 / 5 () 88 / 5 6/ 5 7 / 5? (5) reszta reszta reszta reszta reszta zaokrąglamy do ajbliŝszej artości całkoitej staiamy rzeciek rzed cyframi ostatimi, (5)

30 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system z dokładością do 8 cyfr o rzeciku () 6 / / 6 / / /? () 6 8 reszta reszta reszta reszta reszta 5,6 6 zaokrąglamy do ajbliŝszej artości całkoitej doisujemy a oczatku zera i staiamy rzeciek, ()

31 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Metoda : Zamieiamy oddzielie część całkoitą liczby, a oddzielie część ułamkoą Część całkoitą zamieiamy tak samo jak schemacie Horera W rzyadku części ułamkoej dokoujemy omoŝeia części ułamkoej rzez odstaę Część całkoita otrzymaej liczby staoi ierszą cyfrę części ułamkoej liczby oym systemie Część ułamkoą ooie moŝymy rzez odstaę, itd. Obliczeia kończymy, gdy o kolejym moŝeiu rzez otrzymamy zeroą część ułamkoą liczby lub otrzymamy załoŝoą cześiej ilość cyfr części ułamkoej liczby systemie

32 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system 7,7()?(),... () 7/ 6 / 8 / 9 / / / / reszta,7 reszta,7 reszta,8 reszta,96 reszta,9 reszta,8 reszta...,7,8,96,9,8,68,7,8,96,9,8,68 część całkoita część ułamkoa

33 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby iecałkoitej z systemu dziesiętego a iy Przykład: zamiaa liczby z systemu a system 8,69()?(),... () 8 / 5 reszta 5 / reszta / reszta / reszta część całkoita,69,77,88,5,8,6...,77,88,5,8,6,58,77,88,5,8,6,58 część ułamkoa

34 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zamiaa liczby dójkoej a czórko rkoą Algorytm zamiay liczby z systemu dójkoego a czórkoy: idąc od stroy raej do stroy leej, dzielimy liczbę dójkoą a ducyfroe gruy jeśli ostatiej gruie z leej stroy ie będzie dóch cyfr to doisujemy z rzodu zero zamieiamy kaŝdą ducyfroą gruę biarą a jedą cyfrę kodzie czórkoym otrzymae cyfry są kolejymi cyframi liczby czórkoej Przykład: { { { { { () ()? () () { { { { { { { () ()? () ()

35 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Zamiaa liczby czórkoej a dójko jkoą Algorytm zamiay liczby z systemu czórkoego a dójkoy: koleje cyfry systemie czórkoym zaisujemy jako die cyfry systemie dójkoym otrzymae ducyfroe gruy łączymy jedą liczbę biarą Przykład: () ()? () () () ()? () ()

36 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 6/5 Zamiaa liczby dójkoej a ósemkoą Algorytm zamiay liczby z systemu dójkoego a ósemkoy: idąc od stroy raej do stroy leej, dzielimy liczbę dójkoą a trzycyfroe gruy jeśli ostatiej gruie z leej stroy ie będzie trzech cyfr to doisujemy z rzodu zera zamieiamy kaŝdą trzycyfroą gruę biarą a jedą cyfrę kodzie ósemkoym otrzymae cyfry są kolejymi cyframi liczby ósemkoej Przykład: { { { 6 () ()? (8) 6 (8) { { { { { 6 6 () ()? (8) 66 (8)

37 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 7/5 Zamiaa liczby ósemkoej a dójko jkoą Algorytm zamiay liczby z systemu ósemkoego a dójkoy: koleje cyfry systemie ósemkoym zaisujemy jako trzy cyfry systemie dójkoym otrzymae trzycyfroe gruy łączymy jedą liczbę biarą Przykład: 6 (8) 6 6 (8)? () () 765 (8) (8)? () ()

38 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 8/5 Zamiaa liczby dójkoej a szesastkoą Algorytm zamiay liczby z systemu dójkoego a szesastkoy: idąc od stroy raej do stroy leej, dzielimy liczbę dójkoą a czterocyfroe gruy (tetrady) jeśli ostatiej gruie z leej stroy ie będzie czterech cyfr to doisujemy z rzodu zera zamieiamy kaŝdą czterocyfroą gruę biarą a jedą cyfrę kodzie szesastkoym otrzymae cyfry są kolejymi cyframi liczby szesastkoej Przykład: { { 5 () Α ()? (6) 5Α (6) { { { { D 9 () ()? (6) Β D9Β (6)

39 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 9/5 Zamiaa liczby szesastkoej a dójko jkoą Algorytm zamiay liczby z systemu szesastkoego a dójkoy: koleje cyfry systemie szesastkoym zaisujemy jako cztery cyfry systemie dójkoym otrzymae czterocyfroe gruy łączymy jedą liczbę biarą Przykład: 5A (6) 5 A 5Α (6)? () () D9B (6) D 9 B D9Β (6)? () ()

40 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Systemy ozycyje a język j C W języku C liczby mogą być zaisyae trzech systemach: dziesiętym (domyślie),. 9 ósemkoym (zaczyają się od zera - ),. ( (8) 9 () ) szesastkoym (zaczyają się od lub X),. ( (6) 7 () ) Do yśietleia liczby fukcją ritf() stosoae są astęujące secyfikatory formatu: liczba dziesięta: %d, %i liczba ósemkoa: %o liczba szesastkoa: %, %X Do czytaia liczby fukcją scaf() stosoae są astęujące secyfikatory formatu: liczba dziesięta: %d (ty it), %D (ty log) liczba ósemkoa: %o (ty it), %O (ty log) liczba szesastkoa: % (ty it), %X (ty log)

41 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Systemy ozycyje a język j C #iclude <stdio.h> #iclude <stdlib.h> Dziesiety: Osemkoy: Szesastkoy: c8 c8 c8 Szesastkoy: C8 C8 C8 it mai() { it 56; /* system dziesiety */ it 7; /* system osemkoy */ it C8; /* system szesastkoy */ ritf("dziesiety: %d %d %d\",,,); ritf("osemkoy: %o %o %o\",,,); ritf("szesastkoy: % % %\",,,); ritf("szesastkoy: %X %X %X\",,,); system("ause"); retur ;

42 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system dójkoy system dójkoy, azyay takŝe biarym:, D {, oszechie uŝyay iformatyce

43 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system dójkoy system dójkoy, azyay takŝe biarym:, D {, oszechie uŝyay iformatyce

44 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r /5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system ósemkoy ósemkoy, oktaly, oktogoaly: 8, D {,,,,,5,6,7 obecie jego zastosoaie jest zikome

45 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system dziesięty dziesięty:, D {,,,,,5,6,7,8,9 odstaoy system stosoay iemal szystkich krajach od XVI ieku stosoao go obok systemu rzymskiego auce, księgoości oraz torzącej się óczas bakoości, gdyŝ system te uraszcza zaczie oeracje arytmetycze zdaiem atroologó o rzyjęciu systemu dziesiętego rzesądziło osiadaie rzez człoieka alcó ułatiających liczeie systemie dziesiętym

46 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 6/5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system duastkoy duastkoy, duodecymaly:, D {,,,,,5,6,7,8,9,A,B uaŝay rzez matematykó za system raktycziejszy iŝ dziesięty, gdyŝ ma dzieliki aturale (,,,6) a liczba - tylko da (,5) cześiej był częściej stosoay, o czym śiadczą iestadardoe azy liczebikó i iektórych językach,. języku agielskim stosoay jest do omiaru długości (USA): stoa cali, cal liii, liia uktó z systemu duastkoego yodzą się ojęcia: tuzi ( sztuk), gros ( tuzió sztuki), koa (5 tuzió 6 sztuk) a systemie tym oiera się rachuba czasu: rok dzieli się a miesięcy, doba dzieli się a godziy, godzia a 6 miut, miuta a 6 sekud iektórych kulturach liczba ma szczególy status,. zakó zodiaku, zakó zodiaku chińskiego, bogó olimijskich, lemio Izraela, aostołó, giazdek a fladze Uii Euroejskiej

47 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 7/5 Zastosoaia systemó ozycyjych - system szesastkoy szesastkoy, heksadecymaly: 6, D {,,,9,A,B,C,D,E,F oszechie uŝyay iformatyce, gdyŝ jede bajt moŝa zaisać za omocą tylko dóch cyfr szesastkoych - dzięki temu adaje się do zaisu bardzo duŝych liczb,. adresó amięci stosoay jest HTML do zaisu -bitoych koloró RGB,. #888

48 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 8/5 Zastosoaia systemó ozycyjych - s. sześć śćdziesiątkoy obecie jest uŝyay ziązku z jedostkami czasu: godzia dzieli się a 6 miut, miuta dzieli się a 6 sekud oszechie ystęuje rzy odaaiu miar kątó, a złaszcza długości i szerokości geograficzej zaletą tego systemu jest odzielość liczby 6 rzez,,, 5, 6,,, 5,, i 6 dzięki oyŝszej odzielości ułamki mają formę liczb całkoitych Przykład: autobus jeździ razy a godzię systemie sześćdziesiątkoym rozkład jazdy ma ostać: 7 ; 7 ; 7 ; 8 systemie dziesiętym rozkład jazdy miałby ostać: 7,; 7,

49 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 9/5 Przykład systemu ieozycyjego - system rzymski W systemie rzymskim osługujemy się siedmioma zakami: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M - Za omocą dostęych symboli moŝa określić liczby od do 999 Jest to system addytyy, tz. artość liczby określa się a odstaie sumy artości liczb. II (), XXX (), CC (), MMM () yjątkiem od oyŝszej zasady są liczby (IV), 9 (IX), (XL), 9 (XC), (CD) i 9 (CM), do oisu których uŝya się odejmoaia System rzymski stosoay był łacińskiej części Euroy do końca Średioiecza System te jest ieygody roadzeiu aet rostych działań arytmetyczych

50 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Przykład systemu ieozycyjego - system rzymski Zasady torzeia liczb: zestaiamy odoiedie zaki, oczyając od tego ozaczającego liczbę ajiększą do tego ozaczającego liczbę ajmiejszą jeŝeli składik liczby, którą iszemy, jest ielokrotością liczby omialej, tedy zaisyay jest z uŝyciem kilku astęujących o sobie zakó dodatkoo aleŝy zachoać zasadę ie isaia czterech tych samych zakó o sobie, lecz aisać jede zak raz ze zakiem ozaczającym artość iększą o jede rząd liczboy Przykłady: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M VI 9 - IX - XXXIII 98 - CDXCVIII MCMXCIX 8 - MMVIII

51 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Przykład systemu ieozycyjego - system rzymski Zasady odczytu liczb: cyfry jedakoe są dodaae cyfry miejsze stojące rzed iększymi są odejmoae od ich cyfry miejsze stojące za iększymi są do ich dodaae Przykłady: I - V - 5 X - L - 5 C - D - 5 M - CXXXIV (C) (X) (X) (X) 5(V) - (I) MCLXIV (M) (C) 5(L) (X) 5(V) - (I) 6 MMDCLXXIX (M) (M) 5(D) (C) 5(L) (X) (X) (X) - (I) 679

52 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Kodoaie Iformacje rzetarzae rzez komuter to liczby, ale takŝe ie obiekty, takie jak litery, artości logicze, obrazy, it. KaŜda iformacja rzetarzaa rzez komuter musi być rerezetoaa za omocą tylko za omocą dóch staó: ysokiego ( - jedyka) i iskiego ( - zero) Koiecze są zatem reguły rzekształcaia róŝych ostaci iformacji a iformację biarą (zero-jedykoą) Proces rzekształcaia jedego rodzaju ostaci iformacji a ią ostać azyamy kodoaiem Podział kodó: liczboe: NKB (Naturaly Kod Biary, BCN), U, BCD, z N, z 5 alfaumerycze: ASCII, ISO-8859, Uicode ie: Graya, Morse a Iy odział kodó: roste i detekcyje ( z 5, z N, Graya)

53 Iformatyka, studia stacjoare I stoia Rok akademicki 7/8, Wykład r 5/5 Kody liczboe - Naturaly Kod Biary (NKB) JeŜeli doolej liczbie dziesiętej rzyorządkujemy odoiadającą jej liczbę biarą, to otrzymamy aturaly kod biary (NKB)