Jak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej?

Transkrypt

1 Jak określić stoień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? Autorzy: rof. dr hab. inŝ. Stanisław Gumuła, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, mgr Agnieszka Woźniak, Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Krośnie ( Czysta Energia styczeń 2008) W rzyadku urządzeń energetycznych, dokonujących konwersji energii w oarciu o roces salania lub reakcje jądrowe, na odstawie znajomości mocy nominalnej (zainstalowanej) urządzeń moŝemy wnioskować o ilości rodukowanej energii, a tym samym o stoniu wykorzystania mocy nominalnej. Inaczej wygląda sytuacja w rzyadku urządzeń wykorzystujących niektóre odnawialne źródła energii. Dotyczy to w szczególności energetyki wiatrowej, dla której surowcem energetycznym jest energia kinetyczna wiatru, która zmienia się w sosób rzyadkowy. Charakterystyka kinematyczna i energetyczna wiatru Prędkość wiatru jest wielkością zmieniającą się w sosób stochastyczny i moŝna ją charakteryzować (oisywać) jedynie w sosób statystyczny. Podstawowym arametrem charakteryzującym wielkość zmieniającą się w sosób losowy jest jej wartość średnia w czasie. Średnioroczne rędkości wiatru dla danego obszaru, będące efektem wieloletnich omiarów, są rzedstawiane dla danego terenu w ostaci ma 1. Istnieją rogramy komuterowe, które w oarciu o lokalne dane klimatyczne i rzeźbę terenu ozwalają ekstraolować wyniki z miejsca rzerowadzenia omiarów na kilkukilometrowe tereny rzyległe. Dokładniejszych informacji na temat kształtowania się wielkości zmieniającej się w sosób stochastyczny dostarcza jej rawo rozkładu. Prędkość wiatru jako roces rzyadkowy jest z dobrym rzybliŝeniem oisywana rzez rozkład Weibulla. Charakterystykę lokalnych zasobów wiatru określona się w oarciu o rozkład Weibulla (rys. 1). Rozkład Weibulla w ostaci graficznej rzedstawia zaleŝność sodziewanej liczby godzin wiania wiatru z określoną rędkością. Na rozkład ujęty w tej formie składa się rodzina krzywych, z których kaŝda odowiada określonej rędkości średniorocznej wiatru. Inaczej to formułując, zbiór charakterystyk stanowiących rozkład Weibulla ozwala określić, ile godzin, rzy danej średniorocznej rędkości wiatru, będzie wiał wiatr z interesującą nas rędkością. Prędkość wiatru, rzy określonej gęstości owietrza, ozwala określić energię kinetyczną strugi wiatru naływającej na wirnik elektrowni. Z kolei znajomość energii kinetycznej umoŝliwia określenie mocy tej strugi. Moc strugi wiatru rzed elektrownią moŝna zaisać wzorem 2 : ρqv ρfvv π 2 v P wi = = = ρ D (1)

2 Rys. 1. Rozkład Weibulla. Charakterystyka lokalnych rędkości wiatru (zasobów energii) w zaleŝności od rędkości średniorocznych Jak widać, moc strugi wiatru naływającej na wirnik elektrowni, jest roorcjonalna do ola zakreślonego rzez łoatki (kwadratu średnicy koła łoatkowego) oraz trzeciej otęgi rędkości wiatru. Pracująca elektrownia nie moŝe wykorzystać całej mocy strugi wiatru. Wiązałoby się to z dorowadzeniem rędkości wiatru za elektrownią do zera. Stoień wykorzystania mocy wiatru określa wsółczynnik jej wykorzystania C, który w oarciu o wzór (1) na odstawie mocy strugi wiatru ozwala określić moc na wale wirnika elektrowni: π 2 3 Pwa = C Pwi = C ρd v (2) 8

3 Charakterystyki elektrowni wiatrowej Układy rzeływowe elektrowni określają dwie gruy charakterystyk. Pierwsza grua oznacza zmiany wsółczynnika mocy w zaleŝności od wyróŝnika szybkobieŝności. Wartość wyróŝnika szybkobieŝności (rzy ustalonej rędkości obrotowej koła łoatkowego) jest związana w rosty sosób z rędkością wiatru. Druga grua charakterystyk określa zaleŝność wsółczynnika momentu obrotowego od wyróŝnika szybkobieŝności. Obydwie gruy charakterystyk dla róŝnego tyu kół łoatkowych (wirników) elektrowni 2 okazano odowiednio na rys. 2 oraz 3. Rys. 2. ZaleŜność wsółczynnika wykorzystania energii wiatru od wyróŝnika szybkobieŝności dla róŝnych rozwiązań konstrukcyjnych wirników elektrowni Rys. 3. ZaleŜność wsółczynnika momentu obrotowego od wyróŝnika szybkobieŝności dla róŝnych rozwiązań konstrukcyjnych wirników elektrowni Wybierając rodzaj wirnika, naleŝy mieć na uwadze, Ŝe elektrownia owinna osiadać moŝliwie duŝe wartości wsółczynników C i C w szerokim zakresie zmian wyróŝnika szybkobieŝności, czyli w szerokim zakresie zmian rędkości wiatru. m

4 Warunek duŝej wartości wsółczynników C i C m w szerokim zakresie zmian rędkości wiatru dobrze sełnia wirnik trójłoatkowy. Dlatego elektrownie tego tyu naleŝą do najbardziej rozowszechnionych. Przykładem jest EW 160 NOWOMAG. Dane techniczne elektrowni 3 rzedstawione są w tabeli 1, charakterystykę mocy tej elektrowni okazano na rysunku 4. Tego tyu elektrownię rzyjmiemy do określenia stonia wykorzystania mocy zainstalowanej rzy róŝnych lokalnych zasobach energii wiatru. Tab. 1. Dane techniczne elektrowni EW 160 NOWOMAG rzyjętej do analizy Moc EW Średnica wirnika Wysokość wieŝy Prędkość obrotowa Prędkość wiatru startu Prędkość wiatru obliczeniowa Masa całkowita Łoaty o regulowanym kącie nastawienia P = 160kW D = 22m H = 30m n= 46,6 obr./min v r = 4m/s v n = 14m/s m = kg Rys. 4. Charakterystyka mocy EW 160 NOWOMAG. ZaleŜność mocy na wyjściu z elektrowni od bieŝącej rędkości wiatru. P N moc nominalna, v r rędkość rozruchu, v n rędkość osiągnięcia mocy nominalnej, v w rędkość wyłączenia Charakterystyka mocy elektrowni okazuje rzebieg mocy rozwijanej rzez elektrownię w zaleŝności od chwilowej rędkości wiatru. Prędkościami charakterystycznymi są: rędkość uruchomienia elektrowni v r, rędkość osiągania rzez elektrownię mocy nominalnej v n,

5 rzy której rozoczyna racę z mocą nominalną na zagroŝenie uszkodzeń mechanicznych v w. P N oraz rędkość wyłączenia ze względu W rzedziale rędkości od vr do v n moc elektrowni roorcjonalna jest w rzybliŝeniu do trzeciej otęgi rędkości wiatru, zgodnie ze wzorem (2). Po osiągnięciu mocy nominalnej P w rzedziale rędkości od v do v elektrownia racuje ze stałą mocą, równą mocy N n w nominalnej. Pracując rzy rędkościach większych od rędkości v n, elektrownia wykorzystuje do konwersji na energię elektryczną tylko część energii kinetycznej wiatru. Stoień wykorzystania mocy zainstalowanej Sturocentowe wykorzystanie mocy elektrowni wiatrowej miałoby miejsce w sytuacji, gdyby elektrownia racowała cały czas z mocą nominalną (zainstalowaną). To znaczy rodukcja energii wyraŝona w kwh byłaby równa mocy nominalnej elektrowni wyraŝonej w kw, omnoŝonej rzez ilość godzin w ciągu roku. Tę wielkość energii rzyjmujemy jako oziom odniesienia i w stosunku do niej określać będziemy stoień wykorzystania mocy elektrowni rzy róŝnych średniorocznych rędkościach wiatru. Stoień wykorzystania mocy elektrowni, w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru, określimy w oarciu o dwie charakterystyki. Charakterystykę lokalnych zasobów wiatru, obrazowaną rozkładem Weibulla, oraz charakterystykę mocy elektrowni. Z rozkładu Weibulla będziemy wybierać kolejno krzywe odowiadające oszczególnym średniorocznym rędkościom wiatru. Na odstawie tych krzywych wyodrębnimy sobie rzedziały czasu, w których elektrownia jeszcze nie racuje, bo rędkość wiatru jest zbyt mała, nastęnie te, w których racuje z mocą zaleŝną od rędkości wiatru oraz rzedziały czasu, w których racuje z mocą nominalną niezaleŝną od rędkości wiatru. Iloczyny czasu trwania danej rędkości wiatru i odowiadającej tej rędkości mocy elektrowni określają wielkość energii wyrodukowanej rzy tej rędkości wiatru. Suma tych iloczynów daje wartość całej energii wyrodukowanej rzez tę elektrownię w ciągu roku, rzy danej rędkości średniej. Wyniki obliczeń okazujące zaleŝność stonia wykorzystania mocy nominalnej w elektrowni wiatrowej w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru rzedstawione zostały w ostaci graficznej na rys. 5. Wskaźniki ekonomiczne Do oceny efektywności ekonomicznej inwestycji uŝywa się szeregu wskaźników. W tym rzyadku zastosujemy analizę, wykorzystując wskaźniki NCF oraz DPBT. Wskaźniki te określają odowiednio: NCF (Net Cash Flow) rzeływ ieniądza netto. W tym rzyadku bilanse wykonywane są dla strumieni ieniędzy netto. DPBT (Discount by Pay Back Time) zdyskontowany czas zwrotu nakładów; określony z uwzględnieniem stoy zdyskontowanej. Na rysunku 6 okazano, jak dla rzyjętej elektrowni wyglądają bilanse rzeływu kaitału (NCF) w oszczególnych latach eksloatacji obiektu, w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru, czyli lokalnych zasobów wiatru. Lata eksloatacji, w których koszt inwestycji jest skomensowany osiąganymi dochodami z eksloatacji, wyraŝa czas zwrotu inwestycji (DPBT), czyli rzejście do okresu eksloatacji, w którym elektrownie zaczną rzynosić zyski. Analizę rzerowadzono dla okresu 25 lat racy elektrowni, bowiem taki okres jest uwaŝany za czas Ŝycia tego tyu obiektów 4.

6 Rys. 5. Stoień wykorzystania mocy zainstalowanej (nominalnej) elektrowni w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru Stoień wykorzystania mocy zainstalowanej w elektrowni wiatrowej jest uzaleŝniony od lokalnych zasobów wiatru, w miejscu lokalizacji elektrowni. Lokalne zasoby wiatru w ełni charakteryzuje średnioroczna rędkość wiatru oraz rozkład Weibulla. Do określenia rocznej rodukcji energii elektrycznej rzez elektrownię wiatrową, orócz znajomości zasobów lokalnych wiatru otrzebna jest znajomość charakterystyk elektrowni wiatrowych. Wśród tych charakterystyk zasadniczą rolę odgrywa charakterystyka mocy, określająca zaleŝność mocy rozwijanej rzez elektrownię od bieŝącej rędkości wiatru. W artykule okazano, w jaki sosób na odstawie znajomości lokalnych zasobów wiatru oraz charakterystyki mocy elektrowni moŝna określić roczną rodukcję energii rzez tę elektrownię, a tym samym stoień wykorzystania jej mocy zainstalowanej. Jak widać z określonej zaleŝności, stoień wykorzystania mocy zainstalowanej w elektrowni wiatrowej jest silnie uzaleŝniony od lokalnych zasobów wiatru i moŝe się zmieniać od 2% rzy średniorocznej rędkości wiatru wynoszącej 3m/s do 64% rzy średniorocznej rędkości wiatru wynoszącej 12 m/s. W warunkach wiatrowych Polski godny analizy jest rzedział średniorocznych rędkości wiatru od 4 m/s do 6 m/s. PoniŜej średniorocznej rędkości 4 m/s budowa elektrowni wiatrowej nie ma uzasadnienia ekonomicznego, bowiem czas zwrotu inwestycji jest większy niŝ Ŝywotność obiektu. Natomiast 6 m/s to największa średnioroczna rędkość sotykana na

7 terenie Polski. Dla terenów, gdzie średnioroczna rędkość wiatru mieści się w rzedziale od 4 m/s do 6 m/s, czyli dla terenów Polski, stoień wykorzystania mocy będzie mieścił się w granicach od 7% do ok. 25%. Rys. 6. Zmiany wartości wskaźnika NCF w oszczególnych latach eksloatacji elektrowni w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru. Wartości wskaźnika DPBT dla analizowanej elektrowni w zaleŝności od średniorocznej rędkości wiatru Stoień wykorzystania mocy ma ścisły związek z czasem zwrotu nakładów ienięŝnych na budowę elektrowni (DPBT). Przy średniorocznej rędkości wiatru 12 m/s wynosi on ok. 3 lat. Natomiast dla rędkości średniorocznych mniejszych niŝ 4 m/s rzekracza rzewidywany czas eksloatacji obiektu. NaleŜy równieŝ wziąć od uwagę, Ŝe energia rodukowana rzez elektrownie wiatrowe jest energią odnawialną i ekologicznie czystą. Zasługuje więc na romocję orzez dotację ze strony aństw i organizacji międzynarodowych. Preferencyjne ceny na czystą energię mogą całkowicie zmienić rzedstawione wskaźniki ekonomiczne. Wykaz oznaczeń v rędkość wiatru, v sh średnioroczna rędkość wiatru, ρ - gęstość owietrza, P moc strugi owietrza, moc elektrowni,

8 Q strumień objętościowy wiatru, F owierzchnia zakreślana rzez łoatki wirnika elektrowni, D średnica wirnika elektrowni (2R), λ - wyróŝnik szybkobieŝności stosunek rędkości końca łoatki wirnika elektrowni do rędkości wiatru, C wsółczynnik wykorzystania mocy stosunek mocy strugi wiatru do mocy ojawiającej się na wale wirnika (srawność konwersji energii wiatru na energię mechaniczną rzez wirnik elektrowni), C m wsółczynnik momentu obrotowego stosunek momentu obrotowego na wale wirnika koła łoatkowego elektrowni do iloczynu ciśnienia dynamicznego owietrza rzed wirnikiem oraz zakreślanej rzez wirnik owierzchni i romienia wirnika. Literatura 1. Lewandowski W.M.: Proekologiczne źródła energii odnawialnej. WNT. Warszawa Boczar T.: Energetyka wiatrowa. Wyd. PAK. Warszawa Dokumentacja EW 160 NOWOMAG. Wyd. Nowomag. Nowy Sącz Stanisz K.: Wływ wybranych czynników na inwestycje w energetyce wiatrowej. Czysta Energia, 11/2007.