Dr inŝ. Włodzimierz Andrzej Bednrek Poiechnik Poznńsk ANALIZA WPŁYWU PODNOZNIA IŁĄ KUPIONĄ BZTYKOWGO TORU KOLJOWGO NA JGO RÓWNOWAGĘ PI TRŚCI. Wsęp. Aniz ury konku ekspoownego oru bezsykowego z podsypką 3. Wpływ podnoszeni oru n jego równowgę 4. Wnioski TRZCZNI Przeprowdzono nizę doyczącą równowgi wygięego w górę bezsykowego oru koejowego. Tor ściskny siłą osiową wywołną zmi emperury spoczywjący n szywnym i nierównym podłoŝu podniesiony z zewnąrz przyłoŝoną siłą Q zosje wygięy n długości. Anizę przeprowdzono w dwu epch; w epie pierwszym z poięciem wpływu zy długości osi oru koejowego n przebieg jego ugięć w płszczyźnie pionowej czego konsekwencją jes poięcie wpływu n prcę oru poziomej rekcji podłoŝ w drugim epie korzysjąc z wyników obiczeń epu pierwszego uwzgędniono poięe wpływy co umoŝiwiło oprcownie równni przedswijącego wrunek konieczny wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej. Z równni ego okreśono zmienną wrość siły ściskjącej w zeŝności (m.in.) od srzłki f i długości uniesionego w górę oru wskuek dziłni pionowej siły Q.. WTĘP W ierurze z zkresu dróg koejowych zncznie częściej rozpruje się płszczyznę poziomą w spekcie ury seczności oru koejowego [3 6]. Niemniej jednk niz bezsykowego oru koejowego w płszczyźnie pionowej ukzuje wiee probemów eoreycznych doyczących seczności oru bezsykowego [8 9 ]. 8
W niniejszym rykue rozwŝ się moŝiwość ury konku oru bezsykowego z podsypką w płszczyźnie pionowej podczs wysępowni wysokich emperur szyn z uwzgędnieniem wpływu krzywizny podłoŝ ( R0 ) i cięŝru oru (g ) n rozprywne zjwisko. Przedmioem rozwŝń jes prosy bezsykowy or koejowy o długości nieskończenie duŝej kóry jko wŝki spręŝysy prę spoczyw n jednoprmerowym podłoŝu spręŝysym winkerowskim. W orze pod wpływem z emperury powsje ściskjąc sił podłuŝn kór w pewnych okoicznościch przy duŝych nierównościch podłoŝ moŝe wywołć n przykłd ugięcie oru w płszczyźnie pionowej n długości (rys. ) []. Rys.. Posć wygięego w górę oru n długości Rys.. Typowy przypdek wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej [0] 9
PodłoŜe schrkeryzowne jes przez rzy niezeŝne współczynniki podności podłoŝ: k k k 3 przeiczone n jednoskę długości oru odpowiednio d rzech kierunków osi ukłdu y z przy czym oś jes osią podłuŝną oru. Prmery wyrzymłościowe przekroju: szywność podłuŝn A orz szywności n zginnie I y (płszczyzn poziom) i I ζ (płszczyzn pionow) są słe wzdłuŝ osi oru. Tor podeg dziłniu procesu ciepnego (insocji) w wyniku kórego w szynch powsje skrne poe emperur orz wekorowe poe przemieszczeń. Z poem przemieszczeń jes związny przesrzenny sn odkszłceń i npręŝeń w szynch. Zkłd się Ŝe szyn jes ciłem jednorodnym izoropowym orz iniowo spręŝysym o słych fizyknych niezeŝnych od emperury i czsu. Przyjęe złoŝeni umoŝiwiją sosownie eorii młych odkszłceń cił słego przy wyprowdzniu równń róŝniczkowych w ceu okreśeni przemieszczeń oru d kierunków: y z.. ANALIZA UTRATY KONTAKTU KPLOATOWANGO TORU BZTYKOWGO Z PODYPKĄ Ceem niniejszej nizy jes wrunek konieczny wyboczeni oru okreśjący czy począkowo prosy or bezsykowy (o długości nieskończenie duŝej spoczywjący jko wŝki prę o cięŝrze jednoskowym g n poziomym podłoŝu podsypkowym) moŝe w wyniku dziłni duŝych sił ściskjących urcić oknie seczność w płszczyźnie pionowej i urwić posć wygięci w formie pojedynczej fi (rys. 3) [7]. W nizie probemu przyjęo złoŝenie Ŝe podłoŝe oru chrkeryzują w płszczyźnie wyboczeni ( z) dw współczynniki podności: k 0 i k 3 podłoŝe szywne. Wrunek en moŝn zpisć nsępująco: N f N f 378 + 04 () k A A A N A α () Iς 80 766 (3) f g 45 49 4 I ς (4) gdzie: N sił ściskjąc w orze od z emperury [MN] k współczynnik podności podłoŝ d kierunku [MP] podłuŝn sił ściskjąc dziłjąc n długości fi wygięego oru [MN] f srzłk ugięci (wygięci) oru długość fi uniesionego w górę oru g cięŝr jednoskowy oru [MN/m] moduł Young d si szynowej [MP] 0
A A przy czym A ozncz poe przekroju poprzecznego szyny [m ] α współczynnik rozszerzności iniowej d si [/K] p [K] emperur szyny p emperur przywierdzeni szyn. Rys. 3. chemy obiczeniowe
Uwzgędnijąc w równniu () wyrŝeni (3) i (4) i oznczjąc niewidomą wrość długości fi wyboczeni oru przez orzymuje się równnie w po- sci [7]: ( ) 4 3 5 7 0 + + + A N (5) gdzie: 0 k A 978 I ς g 60 57 I ς i g 3 9 0 i ( ) 4 9 0 A k I ς A I i ς Z wrunku n imum siły N jko funkcji 0 d dn wynik równnie nieiniowe z kórego obiczono (długość połowy fi wyboczeni oru kórej odpowid ) N [7]: ( ) 0 3 5 4 7 6 4 0 4 3 0 3 7 0 8 9 0 0 + + + (6) Po wyznczeniu ze wzoru (6) obicz się: N ze wzoru (5) długość fi siłę ze wzoru (3) srzłkę wyboczeni f ze wzoru (4). Przykłd obiczeniowy (or z szynmi 60 podsypk łuczniow) Do obiczeń przyjęo nsępujące dne: K. MN MNm MP / 0 5 38 83 0 5 5 A A I I α ς ς
k [MP] R 0 [ MN ] T b i c g f N [MN] [MN] [K] m 5 0006 454 8305 033 688 934 4533 0 0006 3559 78 0639 8437 409 4966 0 5000 00034* 3938 7876 064 745 3334 470 0 000 00089* 464 947 0594 586 4 47 0 000 000* 69 3583 0538 793 0976 3446 5 0005* 64 433 0384 76 756 63 0 0005* 679 336 0735 5077 993 6755 * W przeprowdzonych obiczenich wykorzysno mode ścisknego oru bezsykowego spoczywjącego n poziomym podłoŝu (por. rys. 3 ). Wpływ krzywizny podłoŝ uwzgędni się uj poprzez redukcję jednoskowej siły msowej oru kórą obicz się ze wzoru: g g [7] gdzie: g i odpowid R 0. D R 0 cięŝr d podkłdów R0 g drewninych wynosi: g 0006 MN/m d podkłdów beonowych g 0005 MN/m. Przedswione wyŝej wyniki obiczeń dją moŝiwość prześedzeni wpływu jki krzywizn podłoŝ wywier n wrunki seczności oru bezsykowego w płszczyźnie pionowej. Pondo n podswie dnych bicy moŝn sformułowć nsępujące wnioski: ) zwiększenie cięŝru włsnego oru zwiększ bezpieczeńswo jego uŝykowni orz swrz moŝiwości dopuszczeni większych oerncji w urzymniu oru; ) opór podłuŝny podsypki jes isonym czynnikiem zwiększjącym seczność oru w płszczyźnie pionowej (w związku z ym neŝy dąŝyć do srnnego ułoŝeni i zgęszczeni podsypki łuczniowej w orch bezsykowych); 3) krzywizn pionow podłoŝ podsypkowego wygięego wypukłością ku górze ujemnie wpływ n wrunki seczności ścisknego oru bezsykowego w płszczyźnie pionowej. Uwzgędnijąc spręŝysy mode oporu podłuŝnego podsypki czyi r( u) k u orz przyjmując do obiczeń wrość współczynnik k 0 MP [ 3 4 5] n rysunku 4 przedswiono przebieg funkcji N w ukłdzie osi (f N ) orz ypowy przypdek wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej. posób obiczeń d innych modei podłoŝ zwro w prcy []. zczegónej nizy wymg posć równowgi odkszłconego oru odpowidjąc * N * R f gdzie: N n wykresch rysunku 4 punkom B ( f ) i D ( ) R N i N są donymi wrościmi kryycznej siły ściskjącej w orze kórym R * * R odpowidją njwiększe kryyczne srzłki ugięci: f i f. Równowg będzie słą d 4966K i 3446K orz niesł przy < 49 66K i < 34 46K R odpowiednio d N ini ciągł i N ini przerywn (por. rys. 4). W ym drugim przypdku nsąpi ngły przeskok do pierwonej prosej posci równowgi (doyczy N ) kór będzie seczn. 3
Rys. 4. Przebieg funkcji N (f) [ ] 3. WPŁYW PODNOZNIA TORU NA JGO RÓWNOWAGĘ Nprwy oru bezsykowego czy eŝ bdni podorz płyą V są związne z jego podnoszeniem. W związku z podnoszeniem oru pojwi się wiee probemów eoreycznych doyczących seczności [ 4 5]. Probemy e są wŝne ze wzgędu n bezpieczeńswo i prwidłowość prowdzonych prc [6]. Anizę zgdnieni podnoszeni oru koejowego przeprowdzono w dwóch epch [ ]. W epie pierwszym poięo wpływ z długości osi oru n przebieg jego ugięć w płszczyźnie pionowej. Konsekwencją ego złoŝeni było równieŝ poięcie wpływu poziomej rekcji podłoŝ r( u) k u n prcę oru. W drugim epie zosły one uwzgędnione dzięki wynikom obiczeń epu pierwszego w kórym z równni () okreśono zmienną wrość siły ściskjącej wysępującej n długości fi wygięego oru w zeŝności (m.in.) od srzłki f i długości uniesionego w górę oru pod dziłniem pionowej siły Q (rys. 5). 4
Rys. 5. chem obiczeniowy podnoszonego oru W pierwszym epie obiczeń uzyskno wzór n srzłkę fi podniesieni oru []: g Iς cosν ( ρ) ( sinν ν cosν ) cosν f ν + ρ ν sinν ν ( cosν ) ν sinν (7) ν s I ς ρ β (8) β R0 g gdzie v ρ β dodkowe prmery. Związek między Q i wyznczono z wrunku d z d zp d []: d d Q [ ρ] [ sinν ν cosν ]. (9) g ν [ cosν ] Korzysjąc z zeŝności (7) i (9) przedswiono n rysunkch 7 i 8 przebiegi (Q) i f(q) we współrzędnych bezwymirowych. Rys. 6. Wykres zeŝności (Q) gdzie: k π Iς s 5
Rys. 7. Wykres zeŝności f(q) N wykresch (Q) i f(q) moŝn wyróŝnić dwie chrkerysyczne fzy zchowni się oru. Pierwsz gdy wzrosowi Q od zer do Q m owrzyszy wzros f i orz drug w kórej wzrosowi f i odpowid mejąc od Q m do zer wrość siły Q kór urzymuje w równowdze wygięy or. W drugim epie korzysjąc z wyników epu pierwszego uwzgędnijąc poięe wpływy z długości osi oru orz dziłnie poziomej rekcji podłoŝ r ( u) orzymno nsępujące równnie nieiniowe [ ]: ( N ) ( Iς ) 5 Iς ν 0689 g + ν 3 35 k A A (0) cos v ( ρ ) ( sin v ν cos v) cos v + ρ ν sin v ν ( cos v) ν sin v 6 0 A gdzie: ν β I ς β orz ρ R 0 g 6
W równniu (0) sił ściskjąc dziłjąc n długości uniesionego w górę oru przez siłę Q jes zmienną zeŝną od prmeru ν kóry zmieni się w grnicch: 0 ν 4 4939 (por. rys. 6 i 7). ił przyjmuje wrości od d ν 0 czyi 0 do wrości * d ν 44939 czyi k N 43 gdzie Iς π przy czym wrości N i * okreś się według wzoru (3). D ułwieni obiczeń moŝn wprowdzić dodkową zmienną zmienności okreś nierówność: γ * * * γ gdzie γ. N γ N k kórej zkres Z równni (0) moŝn d kŝdego ν okreśić wrość γ bądź eŝ zkłdjąc z góry okreśoną wrość γ z podnego wyŝej przedziłu obiczyć odpowidjącą jej wrość prmeru ν. ił podnosząc Q wykonuje prcę: Q ( f ) [] gdzie srzłk f 0 uwzgędni wpływ pierwonej krzywizny podłoŝ oru (por. rys. 5). L Q f 0 Przykłd obiczeniowy Wyniki obiczeń zeswione w bicch 8 orzymno n podswie równni (0) i zeŝności (7) i (9) d dnych: I 83 MNm A 38 MN g 0006 MN/m (podkłdy drewnine przypdek niekorzysny) ς k 0 MP. Obiczeni d R 0 T b i c γ f f0 ν Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 09973 3459 0097 6598 006 9*0-4 098 3883 0069 0695 0074 549*0-4 095 490 0064 68 005 60*0-4 090 43784 0585 435 00053 434*0-4 085 44564 000 5503 0009 9*0-4 080 4488 0387 6475 9*0-4 3483*0-5 R 0 L039*0-3 MNm N 8437 MN * 409 MN γ* 07643 07643 44937 0639 70 0 0 7
γ f f0 ν Obiczeni d R 0 5000 m Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 0995 3459 009 7079 009 844*0-4 098 3755 00504 057 0070 476*0-4 095 4045 00909 837 00 5565*0-4 090 433 0405 4655 0007 4995*0-4 085 43967 0808 586 00043 3875*0-4 080 4497 067 6858 00030 38*0-4 0764 44347 0407 753 0009 3473*0-4 T b i c 3 R 0 5000 m L 9464*0-4 MNm N 745 MN * 3334 MN γ* 0764 γ f f0 ν Obiczeni d R 0 000 m Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 0989 3459 0089 797 0063 544*0-4 098 3467 0039 99 0059 547*0-4 095 3906 00665 797 0033 443*0-4 090 4589 008 4937 00099 5483*0-4 085 4576 0475 669 00080 59*0-4 080 4953 080 738 00073 664*0-4 07638 43003 000 799 00075 755*0-4 T b i c 4 R 0 000 m L 807*0-4 MNm N 586 MN * 4 MN γ* 07638 γ f f0 ν Obiczeni d R 0 000 m Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 09578 3459 0035 033 0040 64*0-4 095 3475 0084 04 004 000*0-4 090 360 00583 470 004 4*0-4 085 377 00855 5907 004 604*0-4 080 38337 005 749 0046 806*0-4 0763 38485 079 7906 005 974*0-4 T b i c 5 R 0 000 m L5598*0-4 MNm N 793 MN * 0976 MN γ* 0763 8
γ f f0 ν Obiczeni d R 0 000 m* Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 09994 π/ 00008 884 000 4058*0-6 09899 3459 0079 7766 0060 43*0-4 098 355 0036 9977 0054 56*0-4 095 3955 00676 86 005 45*0-4 090 4030 04 497 00088 493*0-4 085 4300 0495 64 00067 503*0-4 080 43367 084 780 00059 545*0-4 078 434 0948 7655 00059 5763*0-4 07639* 4343 0046 7947 00060 648*0-4 07639 4400 04 834 00039 438*0-4 07639 4490 0587 8904 56*0-4 09*0-5 07639 44934 060 896 4345*0-7 565*0-8 T b i c 6 R 0 000 m L 84*0-4 MNm N 63 MN * 385 MN γ* 07639 Brk skokowej zy posci odkszłconego oru 0 5 LQ < L Końcową urwoną posć równowgi orzymuje się przez osroŝne podniesienie oru siłą Q γ f f0 ν Obiczeni d R 0 000 m* Q m [MN] 05 L Q [MNm] 0 0 0 0 0 0 09973 π/ 00007 943 0007 43*0-6 0970 3459 006 907 006 9363*0-5 095 3539 0036 735 005 85*0-4 090 3909 00648 4663 0003 33383*0-4 088 39734 00770 5398 00099 38303*0-4 086 4033 00888 605 00097 4303*0-4 084 4058 000 6550 00095 4785*0-4 08 4085 00 707 00095 59*0-4 080 4096 06 7460 00096 5847*0-4 078 4033 039 7859 00098 6468*0-4 0775 4045 036 80 00099 67553*0-4 07634* 4048 040 87 0000 7043*0-4 07634 400 06 884 00083 6693*0-4 07634 4300 0890 95 00060 5644*0-4 07634 4400 009 3097 0003 3508*0-4 07634 4490 0548 3085 69*0-4 67*0-5 07634 44937 0563 3084 0 0 T b i c 7 R 0 000 m L 675*0-4 MNm N 474 MN * 0897 MN γ* 07634 smorzuny (juŝ bez udziłu siły Q) przeskok oru z posci odkszłc. o prm.: f 036 m 80 m do końcowej posci równowgi (p. D rys. 5) o: f 0563 m 3084 m i kszłcie urwonym (Q 0). 0 5 LQ L * Tbice 6 i 7 mją chrker korekcyjny (por. b. 6). Odnoszą się one odpowiednio: bic 4 do 6 bic 5 do 7. 9
Uwg: W koumnie 7 wrość L obiczono ze wzoru: L L + L L () Z gdzie: L ŚC ubyek energii ściskni n długości rozprywnej ewej połowy oru L Z prc zginni oru o szywności I L P prc podniesieni oru o cięŝrze jednoskowym P ŚC ς g n długości. Odpowiednie zeŝności mją posć [ 7]: L ŚC A N A A 3 N k A A N ( A) + A 4 A () L Z g 5 584 I ς (3) L P g 5 938 4 I ς (4) Wykorzysując wzory () (3) (4) okreśono wrości L () odpowiednio do dnych z bicy [ ]: T b i c 8 R 0 L Z [MNm] L P [MNm] L ŚC [MNm] L [MNm] 3704 0-3 49385 0-3 740 0-3 45 0-3 9898 0-3 39863 0-3 59369 0-3 039 0-3 5000 78 0-3 364 0-3 5396 0-3 9464 0-4 000 3044 0-3 30773 0-3 45745 0-3 807 0-4 000 5949 0-3 64 0-3 365 0-3 5598 0-4 648 0-3 85567 0-3 838 0-3 467 0-3 503 0-3 68078 0-3 0538 0-3 7643 0-3 Jk z powyŝszych obiczeń wynik uwzgędnijąc nierówność () isnieje pewn brier poencjn kór nie pozw by or smorzunie mógł się wyboczyć w płszczyźnie pionowej. Brier przy ej smej szywności oru n zginnie I rośnie wrz z cięŝrem jednoskowym oru podłoŝ oru R. g orz meje ze wzrosem krzywizny ς 30
Anizując n podswie wyników obiczeń podnych w bicch od do 7 cły przebieg procesu z posci odkszłconych oru pod dziłniem siły podnoszącej Q moŝn usić ki przejściowy sn jego odkszłceni przy kórym równowg uniesionego w górę oru m posć nieseczną ( 05 L b. 7) i zchodzi zjwisko gwłownego smorzunego przejści jednej posci odkszłconej o srzłce f i długości (brku konku oru z podłoŝem) w posć drugą o kszłcie urwonym d Q0 kórej odpowid zncznie większ srzłk i długość fi (f m m ). Przypdek ki jk wynik z obiczeń ujęych w bicch 5 i 7 moŝe wysąpić wówczs gdy przy duŝych zch emperury ściskny or spoczyw n pierwonie wygięym w górę podłoŝu n przykłd o promieniu R 0 000 m. W pozosłych podnych przykłdch obiczeniowych zjwisko przeskoku czyi ngłej zy posci odkszłconej podnoszonego oru w zsdzie nie wysępuje końcową urwoną posć równowgi okreśoną w p. niniejszej prcy orzymuje się w ych przypdkch przez osroŝne podnoszenie oru siłą Q do posci odkszłconej o f m i m. D siły Q wyróŝni się przy ym dw chrkerysyczne zkresy z: 0 Q Qm i Q m Q 0 (por. rys. 6 i 7). Gdyby jednk podnoszeniu oru o kórym mow wyŝej owrzyszyły chwiowe ngłe i sine wsrząsy wówczs moŝn i w ych przypdkch oczekiwć wysąpieni zjwisk przeskoku przy czym prwdopodobieńswo zisnieni kiego zjwisk rośnie wrz ze wzrosem krzywizny pionowej podłoŝ podsypkowego orz pojwieni się dodkowo oknej nierówności pionowej oru w miejscu ewenunego uswieni podnośnik hydruicznego bądź urządzeni pomirowego do bdń podorz. W związku z ym w ceu okreśeni bezpiecznych wysokości podniesieni oru n przykłd w procesie regucji jego połoŝeni orz bdń podorz płyą V neŝy przyjmowć do rozwŝń: przypdek ścisknego oru bezsykowego spoczywjącego n podłoŝu o wypukłej krzywiźnie kórej odpowid promień R 0 000 m. Wyniki obiczeń zwre w bicch od do 7 orzymno n podswie rozwiązni podnego w rozdzie 3 rykułu w kórym okreśono zeŝności f(q) i (Q) (por. rys. 6 i 7) z jednoczesnym uwzgędnieniem równni nieiniowego (0). Równnie o zwier zmienną wrość siły ściskjącej wysępującej w srefie ugięci oru od siły Q przy zmiennej srzłce f i długości fi odrywni się oru od podłoŝ. ił zmieni się od N N L Q d 0 do wrości * d Iς 43 K gdzie K π. D ułwieni obiczeń wprowdzono zmienną pomocniczą γ przy czym γ zmieni się w grnicch γ * γ 0 gdzie γ * *. N N Wrości N i * podne w bicch obiczono z zeŝności podnych w rozdzie w kórym uwzgędniono wpływ poziomej rekcji podłoŝ n wrunki seczności pionowej oru. Do obiczeń seczności pionowej ścisknego oru spoczywjącego n nierównym podłoŝu o promieniu krzywizny R 0 przyjęo mode 3
obiczeniowy oru k jk d R 0 (por. rys. 3) uwzgędnijąc wpływ krzywizny podłoŝ n cięŝr jednoskowy siły msowej oru. W pierwszym przybiŝeniu do obiczeń g przyjęo 409 MN kórą orzymno z rozwiązni podnego w rozdzie d R 0 orzymując nsępnie d koejnych promieni R 0 : 5000 000 i 000 m odpowiednie wrości g : 00034; 00089 orz 000 MN/m (prz b. ). D wrości g według meod rozwiązni przedswionych w rozdzie orzy- mno d kŝdego R 0 wrości N i * podjąc je w bicch od 3 do 7 nsępnie przeprowdzjąc obiczeni: f f 0 Q m 05 i L. Korygując w nsępnym kroku przybiŝeni wrości g poprzez uwzgędnienie d kŝdego R 0 odpowiedniej mu wrości * obiczono według wzoru n g : R 0 5000 m R 0 000 m R 0 000 m g 00033 MN/m (00034) wzgędn róŝnic 069% g 0000 MN/m (00089) wzgędn róŝnic 55% g 00064 MN/m (000) wzgędn róŝnic 60% gdzie w nwisch podno wrości L Q g z pierwszego przybiŝeni (b.). Wpływ duŝej róŝnicy w ocenie g zwłszcz d R 0 000 m spowodowł wyrźne zniekszłcenie przebiegu funkcji prcy siły podnoszącej ( 0 5 L ) w bicy 5. Powsł zem konieczność przeprowdzeni dodkowych iercji d R 0 000 m i R 0 000 m według meod podnych w rozdzie. D R 0 000 m orzymujemy w drugim kroku iercji nsępujące wrości: g 00098 MN/m N 63 MN 385 MN f0600 m 896 m L 8 4 0 4 MNm 4367 K (47 K) (prz b. 6). Nomis d R 0 000 m w piąym kroku iercji orzymujemy: g 00053 MN/m N 474 MN 0897 MN f0565 m 30838 m L 6 75 0 4 MNm 3845 K (3446 K) (prz b. 7). D nowych poprwionych wrości przybiŝeni g wykonno d R 0 000 m i R 0 000 m nowe obiczeni kóre przedswiono w bicch 6 i 7. Ceem porównni posci odkszłconej oru w końcowym snie równowgi słej (punk B rys. 4) okreśonej n podswie rozwiązni podnego w rozdzie z poscią odkszłconą wynikjącą z rozwiązni podnego w rozdzie 3 z udziłem siły Q posłuŝono się wrością promieni krzywizny w njwyŝszym wypukłym wierzchołku fi odkszłconego oru. Promień krzywizny R d z m uj wrość ujemną (wrunkiem wysrczjącym d by w przyjęym ukłdzie współrzędnych krzyw był wypukł jes d z < 0 ) dego d neŝy obiczć jego wrość bezwzgędną R. D rozwiązni (prz rozdz. ) mmy: Q 3
R g β + 4 β sin( ν π ) Nomis rozwiąznie podne w rozdzie 3 w ogónym przypdku dje: R R 0 g + Q β Q β cgv β sin v g + Rozwiąznie o d R 0 i Q 0 (urwon posć równowgi przy f m i m ) prowdzi do idenycznego wzoru n promień krzywizny R jk d R czyi mmy R R. D oru z szynmi 60 n podkłdch drewninych ułoŝonych n podsypce łuczniowej mmy: R R 967 m. Nomis d R 0 i Q 0 (punk B rys. 4) orzymujemy: 409 MN; f 0638 m i 785 m (rozdz. ) N 8437 MN; 409 MN; f 0639 m orz 78 m (rozdz. 3) czyi poscie odkszłcone obu rozwiązń są kie sme. 4. WNIOKI. Końcow posć równowgi odkszłconego w górę oru ścisknego siłmi wywołnymi zmi emperury szyn okreśon w p. i odpowidjąc punkom równowgi B i D z rysunku 4 jes sycznie moŝiw e nie moŝe on wysąpić smorzunie [].. Jk wynik z przebiegu funkcji N (f) n rysunku 4 d siły N < N or m yko jedną prosoiniową seczną posć równowgi. W przypdku nomis N > N wysępują juŝ rzy poscie równowgi: seczn odpowidjąc prosoiniowej posci równowgi (punk ) nieseczn posć krzywoiniow równowgi oznczon punkem eŝącym n ewej części AB krzywej; orz koejn seczn posć równowgi (punk 3) odpowidjąc prwej części BC krzywej. 3. Bdnie seczności pionowej oru drogą nizy wcześniejszych snów jego równowgi w p. 3 z udziłem siły Q poprzedzjących końcowy sn równowgi wygięego w górę oru d f m i m przy Q 0 (rys. 6 i 7) jes konieczn wówczs gdy chce się usić sopień bezpieczeńsw prcy ścisknego oru. 4. Z wykresów (Q) i f(q) (rys. 6 i 7) wynik Ŝe w przebiegu ugięć oru spowodownych siłą zewnęrzną Q moŝn wyróŝnić dwie fzy zchowni się oru. Pierwsz fz gdy wzrosowi f i owrzyszy wzros Q od zer do Q m orz drug w kórej dszemu wzrosowi f i odpowid mejąc od Q m do zer wrość siły Q. Zę siły Q wyczuw się wyrźnie przy podnoszeniu oru dźwignikmi hydruicznymi w czsie nprw oru. 5. W przypdku gdyby podnoszeniu oru owrzyszyły chwiowe ngłe i sine wsrząsy wówczs moŝn by było oczekiwć wysąpieni zjwisk przeskoku 33
czyi ngłej zy posci odkszłconej podnoszonego oru. Prwdopodobieńswo zisnieni kiego zjwisk rośnie wrz ze wzrosem krzywizny pionowej podłoŝ podsypkowego orz pojwieni się dodkowo oknej nierówności pionowej oru w miejscu ewenunego uswieni podnośnik hydruicznego bądź urządzeni pomirowego do bdń podorz. 6. W rykue zosł przeprowdzon niz zgdnieni podnoszeni oru koejowego z uwzgędnieniem wpływu z długości osi oru orz dziłni poziomej rekcji podłoŝ r( u) k u n prcę oru. Orzymno równnie nieiniowe (0) uwzgędnijące wpływ zsdniczych wiekości (sił ściskjąc sił podnosząc czy krzywizn podłoŝ) n seczność bezsykowego oru koejowego w płszczyźnie pionowej. 7. Anizując cły przebieg procesu z posci odkszłconych oru pod dziłniem siły podnoszącej Q moŝn usić ki przejściowy sn jego odkszłceni (b. 7) przy kórym posć równowgi uniesionego w górę oru sje się nieseczn ( 0 5 LQ L) i zchodzi zjwisko gwłownego smorzunego przejści jednej posci odkszłconej o srzłce f i długości odrywni oru od podłoŝ w posć drugą o kszłcie urwonym przy Q0 kórej odpowid zncznie większ srzłk i długość fi (f m m ). 8. Przyjęcie skorygownych wiekości (por. b. 5 i 7) pozw opisć zy posci odkszłconej oru pod dziłniem skupionej siły podnoszącej Q. BIBLIOGRAFIA. Bednrek Wł.: Aniz seczności ekspoownego oru bezsykowego w wrunkch ury jego konku z podłoŝem. Prc dokorsk Poznń 00.. Bednrek Wł.: Anysis of coninous weded ri rck sbiiy in veric pne. Archives of Civi ngineering L. 006. 3. Bednrek Wł.: Loss of conc nysis in joiness rck on bs due o infuence of noni horizon subsoi recion rnsfer. Archives of Civi ngineering L. 3 004. 4. Bogdniuk B.: eczność oru bezsykowego w procesie jego ekspocji. Prc dokorsk Poznń 97. 5. Dieermn. A. Vn M. A. Vn Dmm A. J. P. sved C.: Longiudin forces in rirod srucures. Ri ngineering Inernion 990 nr. 6. Führer G.: Oberbuberechnung. VB Verg für Verkehrswesen Berin 978. 7. uber M. T.: Pism. Zgdnieni koejowe. Tom III dził VIII PWN Wrszw 957. 8. Kerr A. D.: On he sbiiy of he rirod rck in he veric pne. Ri Inernion (Journ of he Inernion Riwy Congress Associion Brusses Begium) No. 974. 9. Kerr A. D. -Aini Y. M.: Deerion of dmissibe emperure increses o preven veric rck bucking. Journ of Appied Mechnics Vo. 45 978. 0. Mzurek T.: Budow koei. WKŁ Wrszw 964.. zumierz W.: Aniz ury konku prosego oru bezsykowego z podłoŝem. Archiwum InŜynierii Lądowej om XIX 973 zeszy.. zumierz W.: Do zgdnień seczności oru bezsykowego. Przegąd Koejowy Drogowy 966 nr 6. 34
3. zumierz W.: eczność prosego oru bezsykowego przy zch emperury. Archiwum InŜynierii Lądowej om XVII 97 zeszy. 4. Świk R.: yk szyny przy podnoszeniu oru. Drogi Koejowe 988 nr 3. 5. Świk R.: Wsęp do bdń nd secznością nieskończenie długiej beki n podłoŝu spręŝysym podnoszonej siłą skupioną. ZNPP Poznń 988 nr 3. 6. Vn M. A.: biiy of coninuous weded ri rck. Def 995. 35