ANALIZA PRZECHŁODZENIA STĘŻENIOWEGO DLA UOGÓLNIONEGO ZAGADNIENIA STEFANA
|
|
|
- Seweryn Krupa
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 6/38 Soidificion of Me nd Aoy No Krzepnięcie Mei i Sopów nr PAN Kowice P ISSN ANAIZA PRZEHŁOZENIA SĘŻENIOWEGO A UOGÓNIONEGO ZAGANIENIA SEFANA PARKINY Ryzrd SUPERNA Konrd Inyu Mechniki i Podw Konrukcji Mzyn Poiechnik zęochowk 4- zęochow u. ąbrowkiego 73 POAN ABSRA In he pper he mhemic condiion on coniuion undercooing he oid/iquid ine for oidifying emi-infinie region h been preened. he empe of he ccuion for A-5%u oy h been hown.he reu obined from he ccuion gve he emperure vue h epre he be nd unbe oidificion region. WSĘP Krzepnięcie opów mei cechuje n ogół nierwły niebiny fron krzepnięci kórego wynikiem je budow dendryyczn opu. Niebiność fronu krzepnięci je zwyke wywołn niewiekimi zburzenimi pojwijącymi ię n froncie. Wzro zburzeni wyprzedz przemiezczjący ię fron krzepnięci. W fzie ciekłej przyegjącej do fronu zchodzą wówcz okne zminy ężeni i emperury kóre prowdzą do powni fronu komórkowego nępnie dendryycznego bądź bezpośrednio dendryycznego. Niebiność fronu krzepnięci powodown może być kże k zwnym przechłodzeniem ężeniowym [ 35 ]. Memycznym opiem eczności płkiego fronu krzepnięci zjmowło ię wieu uorów por. [ 6 ]. W kycznym ujęciu iniow eori biności krzepnięci nizuje zkłóceni nu równowgi przez pominięcie w równnich różniczkowych krzepnięci członów nieiniowych. W rezucie nizy iniowej okreś ię wrunki kryyczne przy kórych pojwi ię niebiność proceu n ogół niebiność płkiego fronu krzepnięci [ 8 ]. Nie śedzimy wówcz przebiegu ej niebiności. eem przerzennego zobrzowni ronących zkłóceń i ueni ich ewoucji w równnich krzepnięci uwzgędnimy również człony nieiniowe równń. kie podejście ujmuje nieiniow eori biności. N jej podwie rozwżyć możn wrunki worzeni ię fronu komórkowego. Zgdnieni e ą przedmioem zczegółowych rozwżń prc [ 71 ].
2 44 W niniejzej prcy formułuje ię memyczną poć kryerium przechłodzeni ężeniowego. N ogół w ierurze z zkreu odewnicw kryerium o m chrker jkościowy [ 4 ]. 1. MAEMAYZNE SFORMUŁOWANIE ZAGANIENIA Pojęcie przechłodzeni ężeniowego ziurujemy n przykłdzie krzepnięci półprzerzeni zjęej przez dwukłdnikowy op d kórego n grnicy półprzerzeni zdn je ł emperur wrunek brzegowy I rodzju. Przypdek kiego krzepnięci był rozwżny przez. I. Rubinein [ 9 ]. okonmy obecnie zczegółowej nizy ego krzepnięci. Zmienne ą wpółrzędnymi i czu. Położenie powierzchni krzepnięci idenyfikujemy przez funkcję. Złożymy pondo że dyfuzj w ciee łym je znikomo mł i możn przyjąć że i S. Sężenie w fzie łej będzie okreśone jko S S. Eiminujemy ym mym równnie dyfuzji w ciee łym. Oecznie orzymujemy odpowiednio nępujące równni przewodnicw ciepł i dyfuzji kłdnik d fzy łej i cieczy. 1 Wrunki zgodności n powierzchni krzepnięci orz wrunki brzegowe i począkowe ą nępujące: 1 d d k f g d d S ρ P przy czym w zpiie wrunku i okreśją odpowiednio ikwidu i oidu wykreu równowgi fzowej k g f S S/ je wpółczynnikiem rozdziłu
3 45 je zś położeniem fronu krzepnięci. k przyjęych wrunków rozwiąznie równń 1 orzymujemy w poci P P erf erf Niewidomymi ego rozwiązni pozoje emperur n powierzchni krzepnięci orz - ł prędkości krzepnięci. Wyznczmy je z równń ρ π π P ep erf ep g k g π ep 4. KRYERIUM PRZEHŁOZENIA SĘŻENIOWEGO Jk wiemy n powierzchni krzepnięci ężenie i emperur cieczy odpowidją w wrunkch równowgi okreśonemu punkowi inii ikwidu. Sężenie i emperur cieczy powinny zś d wnęrz cieczy okreść punky znd inii ikwidu. Kżde minimne zburzenie ego wrunku w obrębie cieczy wkzuje n niebiny fron krzepnięci. M o zem miejce wówcz gdy ężenie i emperur cieczy wyznczją punk pod ub z inii ikwidu. Okreśmy obecnie d uonego czu d przyroy różniczkowe d i d
4 46 orz ich ounek d / d okreśjący w geomerycznej inerprecji nchyenie emperury wzgędem ężeni. Orzymujemy d ep. d 4 5 Okreśjąc pochodną 5 d orzymujemy jej położenie wzgędem inii ikwidu. N ej podwie orzymujemy kryerium przechłodzeni ężeniowego. Urę eczności płkiej powierzchni krzepnięci wyrż wzór d d 6 1 dg ep < 4 d. 3. PRZYKŁA OBIZEŃ Wrunki biności płkiej powierzchni krzepnięci ziurujemy n przykłdzie krzepnięci opu A-5%u. Ry. 1. Kryerium przechłodzeni ężeniowego d opu A-5%u. Płki fron krzepnięci.
5 47 Fig. 1. oniuion undercooing crierion. Pnr ine. Ry.. Kryerium przechłodzeni ężeniowego d opu A-5%u. Sn grniczny. Fig. 1. oniuion undercooing crierion. riic e. Ry. 3. Kryerium przechłodzeni ężeniowego d opu A-5%u. Niebiny fron krzepnięci. Fig. 3. oniuion undercooing crierion. Perurbed ine.
6 48 Przyjmujemy nępujące prmery ermofizyczne por. [ 1 ]: wpółczynnik dyfuzji cieczy 3*1-9 m /; ciepło włściwe c 159 c 193 J/kgK; wpółczynnik przewodzeni ciepł W/mK; wpółczynnik dyfuzji ciepł 7.5* *1-5 m /; złożon gęość ρ5 kg/m 3 ; ukrye ciepło krzepnięci 3975 J/kg; ngen ką nchyeni inii ikwidu M K; wpółczynnik rozdziłu k.173. emperurę ciekłego meu przyjmiemy równą 1 K jednkową d rozwżnych przypdków krzepnięci. Sbiność płkiej powierzchni krzepnięci będzie uzeżnion od emperury powierzchni zewnęrznej półpłzczyzny P. W zeżności od P op krzepnie binie bądź niebinie. Obiczeni wkzują że d P 915. przy czym K krzepnięcie zchodzi z płkim binym fronem ry. 1. Wrunek grniczny d/dm K przedwiono n ry. P <915. K wyępuje nie biny fron krzepnięci ry. 3. IERAURA 1 hng S. Sefnecu.M. A Mode for Mcroegregion nd I Appicion o A-u ing. Meurgic nd Meri rncion A. Vo. 7A 1996 pp orie S. R. McFdden G. B. Voorhee P. W. Sekerk R. F. Sbiiy of Pnr Ine uring Soidificion of Muicomponen Syem Journ of ry Growh 1987 Vo. 8 pp Feming M. Soidificion Proceing McGrw-Hi New York Frś E. Kryizcj mei i opów PWN Wrzw Kurz W. Fiher. Fundmen of Soidificion Swizernd: rn. echn. Pub Kurz W. rivedi R. Soidificion Microrucure: Recen eveopmen nd Fuure irecion Ac Me. Mer. 199 Vo. 38 No. 1 pp McFdden G. B. Boiver R. F. orie S. R. Nonpnr Ine Morphoogie uring Unidirecion Soidificion of Binry Aoy. II. hree-imenion ompuion Journ of ry Growh 1987 Vo. 84 pp Muin W. W. Sekerk R. F. Sbiiy of Pnr Ine uring Soidificion of iue Binry Aoy Journ of Appied Phyic 1964 Vo. 35 No. pp Rubinein. I. Probem Sefn Izd. Zwjgzne Ryg Wokind. J. Sege. A. A Noniner Sbiiy Anyi of he Freezing of iue Binry Aoy Phi. rn. R. Soc. 197 Vo. 68A pp
ANALIZA STABILNOŚCI PŁASKIEGO FRONTU KRZEPNIĘCIA DLA LINIOWEGO I PIERWIASTKOWEGO PRAWA NARASTANIA
7/4 Archive of Foundry Yer oume 4 Archiwum Odewnicw Rok Rocnik Nr 4 PAN owice PL ISSN 64-538 ANALIZA SABILNOŚI PŁASIEO FRONU RZEPNIĘIA LA LINIOWEO I PIERWIASOWEO PRAWA NARASANIA R. PARINY A. BOOA. SUPERNA
MODELOWANIE ZADAŃ Z OSTRYM FRONTEM KRZEPNIĘCIA Z WYKORZYSTANIEM II SCHEMATU MEB
9/44 olidiiion o Mel nd Alloy Yer Volume Book No. 44 Krzepnięie Meli i opów Rok Roznik Nr 44 PAN Kowie P IN 8-9386 MODEOWANIE ADAŃ ORYM FRONEM KREPNIĘCIA WYKORYANIEM II CHEMAU MEB J. MENDAKIEWIC A. PIAECKA
Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych
Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie
Równania różniczkowe cząstkowe - metoda Fouriera. Przykładowe rozwiązania i wskazówki
INSTYTUT MATEMATYKI POLITECHNIKA KRAKOWSKA Dr Mrgret Wicik e-mi: mwicik@pk.edu.p Równni różniczkowe cząstkowe - metod Fourier. Przykłdowe rozwiązni i wskzówki zd.1. Wyznczyć funkcję opisującą drgni podłużne
ZADANIA Układy nieliniowe. s 2
Przykłd Okrślić punky równowgi podngo ukłdu ZDNI Ukłdy niliniow u f(,5 y Ry. Część niliniow j okrślon z poocą funkcji: f ( Zkłdy, ż wyuzni j zrow: u. Punky równowgi odpowidją yucji, gdy pochodn części
STANY NAPRĘŻENIA WLEWKA CIĄGŁEGO ODLEWANIA WYWOŁANE RUCHEM OSCYLUJĄCYM KRYSTALIZATORA
1/9 rchive of Fondry, Yer, Vome, 9 rchiwm Odewnicw, Rok, Rocznik, Nr 9 PN Kowice PL ISSN 164-58 STNY NPRĘŻENI WLEWK CIĄGŁEGO OLEWNI WYWOŁNE RUCHEM OSCYLUJĄCYM KRYSTLIZTOR. CIEKOT 1, R. PRKITNY Poiechnik
LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&
LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM. Koło o promieniu n płszczyźnie Oxy oczy się bez poślizgu wzdłuż osi Ox. Miejsce geomeryczne opisne przez punk M leżący n obwodzie ego koł jes cykloidą.
SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA Z UWZGLĘDNIENIEM RUCHÓW KONWEKCYJNYCH W STREFIE CIEKŁEJ I STAŁO-CIEKŁEJ
73/14 Archive of Foundry, Year 2004, Voume 4, 14 Archiwum O dewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA NUMERYCZNA KRZEPNIĘCIA Z UWZGLĘDNIENIEM RUCHÓW KONWEKCYJNYCH W
WPŁYW SIŁ TARCIA WYWOŁANYCH RUCHEM OSCYLACYJNYM KRYSTALIZATORA NA PRZEMIESZCZENIA I STAN NAPRĘŻENIA WLEWKA COS
1/14 rchie o Fondry, Yer 4, Vome 4, 14 rchim Odenic, Ro 4, Roczni 4, Nr 14 PN Koice PL ISSN 164-538 WPŁYW SIŁ TRCI WYWOŁNYCH RUCHEM OSCYLCYJNYM KRYSTLIZTOR N PRZEMIESZCZENI I STN NPRĘŻENI WLEWK COS. CIEKOT
Wytrzymałość materiałów II
Wytrzymłość mteriłów II kierunek Budownictwo, sem. IV mteriły pomocnicze do ćwiczeń oprcownie: dr inż. Iren Wgner, mgr inż. Jont Bondrczuk-Siwick TREŚĆ WYKŁADU Sprężyste skręcnie prętów pryzmtycznych.
MECHANIKA BUDOWLI 5 UWZGLĘDNIENIE WPŁYWU TEMPERATURY, OSIADANIA PODPÓR I BŁĘDÓW MONTAŻOWYCH W RÓWNANIU PRACY WIRTUALNEJ.
WYKŁ DY Z ECHNIKI BUDOWLI WPŁYW TEPERTURY I BŁĄDÓW, SPOSÓB WERESZCZEGIN- OHR OBLICZNI CŁEK O Kopcz, m Łoowski, Wojciec Pwłowski, icł Płokowik, Krzszof Tmper Konsucje nukowe: prof. r. JERZY RKOWSKI Poznń
Analiza matematyczna v.1.6 egzamin mgr inf niestacj 1. x p. , przy założeniu, że istnieją lim
Anliz mtemtyczn v..6 egzmin mgr inf niestcj Oznczeni: f, g, h : J R funkcje rzeczywiste określone n J R J przedził, b),, b], [, b), [, b], półprost, b),, b],, ), [, ) lub prost R α, β [min{α, β}, m{α,
Projektowanie układów sterowana. dr inż. Anna Czemplik (C-3/317a) Katedra Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania
Projekownie kłdów serown dr inż. Ann zeplik -/7 edr Aoyki, Mechroniki i Syseów Serowni hp://www.k.pwr.ed.pl/ Wyszkiwrk zjęci, konslcje hp://nn.czeplik.sff.iir.pwr.wroc.pl -> rsy -> Projekownie kłdów serowni
Oscylator harmoniczny tłumiony drgania wymuszone
Oscylor hroniczny łuiony rgni wyuszone x / Γ x e x Oscylor swoony łuiony Γ x Jeśli Γ
Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
ANALIZA WPŁYWU PODNOSZENIA SIŁĄ SKUPIONĄ BEZSTYKOWEGO TORU KOLEJOWEGO NA JEGO RÓWNOWAGĘ
Dr inŝ. Włodzimierz Andrzej Bednrek Poiechnik Poznńsk ANALIZA WPŁYWU PODNOZNIA IŁĄ KUPIONĄ BZTYKOWGO TORU KOLJOWGO NA JGO RÓWNOWAGĘ PI TRŚCI. Wsęp. Aniz ury konku ekspoownego oru bezsykowego z podsypką
Z e s p ó ł d s. H A L i Z
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P P L A N P R A C Y K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j I 2 0 1 5- V I 2 0 1 6 1. C h a r a k t e r y s t y k a C h o r ą g w i C h o r ą g
5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad
Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f
RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE Z PARAMETREM
ÓWNANIA TYGONOMETYCZNE Z PAAMETEM Do grupy zgdnień eycznyc, w kóryc wysępuje pojęcie preru, nleżą równni rygonoeryczne. ozprywnie równń rygonoerycznyc z prere swrz ożliwość powórzeni i urwleni ożsości
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI OPIS WYKONYWANIA ZADAŃ
LABORAORIUM ERMODYNAMIKI J. Zywczyk P. Koniorczyk ĆWICZENIE NR -6 Poir dyfuzyjności cieplnej eodą chwilowego źródł ciepł. OPIS WYKONYWANIA ZADAŃ Cele ćwiczeni je wyznczenie eodą chwilowego źródł ciepł
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:
Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9
ozwiązywnie zdń z dyniczneo ruchu płskieo część I 9 Wprowdzenie ozwiązywnie zdń w oprciu o dyniczne równni ruchu (D pole n uwolnieniu z więzów kżdeo z cił w sposób znny ze sttyki. Wrunki równowi są zbliżone
Model dynamiki sieci wymienników ciepła płaszczowo-rurowych na przykładzie instalacji destylacji rurowo-wieżowej
Model dyniki ieci wyienników ciepł płzczowo-rurowych n przykłdzie inlcji deylcji rurowo-wieżowej M. Mrkowki, M. rfczyńki, P. Korzybki, Poliechnik Wrzwk, Zkłd Aprry Przeyłowej, ul. Jchowicz /, 09-0 Płock
O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych
Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć
CHARAKTERYSTYKI KINEMATYCZNE MECHANIZMÓW PŁASKICH PODSTAWY SYNTEZY GEOMETRYCZNEJ MECHANIZMÓW PŁASKICH.
Podstawy modeowania i syntezy mechanizmów. CHARAKTERYSTYKI KINEMATYCZNE MECHANIZMÓW PŁASKICH PODSTAWY SYNTEZY GEOMETRYCZNEJ MECHANIZMÓW PŁASKICH. Charakterystyki kinematyczne to zapis parametrów ruchu
powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności.
Wrtość bezwzględn Proste równni i nierówności Dl liczb rzeczywistych możemy zdefiniowć opercję zwną wrtością bezwzględną lub modułem liczby Definicj 7,, Sens powyższej definicji jest nstępujący Jeżeli
Elementy rachunku wariacyjnego
Wykłd 13 Elementy rchunku wricyjnego 13.1 Przykłdowe zgdnieni Rchunek wricyjny zjmuje się metodmi wyznczni wrtości ekstremlnych funkcjonłów określonych n pewnych przestrzenich funkcyjnych. Klsyczn teori
Identyfikacja parametrów modelu maszyny synchronicznej jawnobiegunowej
Akemi Górniczo-Hutnicz im. Stniłw Stzic w Krkowie Wyził Elektrotechniki, Automtyki, Inormtyki i Elektroniki KATEA MASZYN ELEKTYCZNYCH Stuenckie Koło Nukowe Mzyn Elektrycznych Ientyikcj prmetrów moelu mzyny
Rozwiązywanie umów o pracę
Ryszard Sadlik Rozwiązywanie umów o pracę instruktaż, wzory, przykłady Ośrodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr Sp. z o.o. Gdańsk 2012 Wstęp...7 Rozdział I Wy po wie dze nie umo wy o pra cę za war tej na
Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
ź Ś ś ś Ś Ś ś ś ś ś ś ś ź ś ś Ś Ś Ś źś Ń Ś ś Ą Ź ś ś ś ś Ś ś ś Ą Ś Ą Ą ś ś Ś Ś ść ś Ś ś ś Ś ś ś ś ź ś Ś Ś Ś Ś ś Ś Ź ś ś ś ś ś Ś ś Ś ć ć Ś Ś Ą ć ć Ś Ś Ś ś Ś ś Ę Ś Ę ś Ś Ś Ś Ś ś ś ś Ś Ś Ś Ś ś ś ć Ć Ę Ś Ś
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
MODELOWANIE I STABILNOŚĆ RYNKU
Wcłw Gierulski 1) Bogusłw Rdziszewski ) MODEOWANIE I STABINOŚĆ RYNKU STRESZCZENIE W prcy rozwż się kilk różnych modeli rynku i sposoby zchowni ceny bieżącej względem ceny równowgi. Szczególną uwgę zwrócono
σ - ułamka granicy plastyczności R e lub granicy proporcjonalności R c.
Rozdził VII Hipoezy wyężeniowe Merił konsrukcji w zeżności od wrunków obciążeni może się znjdowć w różnych snch nprężeń. począku procesu, przy sosunkowo niedużych obciążenich będą o sny sprężyse, nomis
7. M i s a K o ł o
S U P 4 1 2 v. 2 0 16 G R I L L K O C I O Ł E K 5 R E D N I C A 4 2 c m, R U C H O M Y S U P 4 1 2 I N S T R U K C J A M O N T A 7 U I B E Z P I E C Z N E G O U 7 Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a
Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś
Ł ń ść ś Ż ś ś ć ś ś Ż ż ś ś ść ś śń ż Ż ć ś ń Ś ż ć ż ść Ł ź ś ń ść ść ś ć ć ś ć ź ź ć ć ń ć ść ć ć ś Ą Ż Ą ś ż ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ś ć ż ż ź ź ń ś ć ż ć ć ż ż ć ż ż ż ś ć ż ż źć ż ż ż ż Ż ż ń ż ż
Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony
KRYTER OCENN ODPOWEDZ Próbn Mtur z OPERONEM Fizyk i tronoi Pozio rozzerzony Litopd 3 W niniejzy checie ocenini zdń otwrtych ą prezentowne przykłdowe poprwne odpowiedzi. W teo typu ch nleży również uznć
Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 33 2 0 1 7 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e
Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
BEZPOŚREDNIE WYZNACZANIE STANU USTALONEGO W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH W PRZYPADKU OKRESOWEJ ZMIENNOŚCI MOMENTU MECHANICZNEGO
MICHAŁ RADZIK* BEZPOŚREDNIE WYZNACZANIE STANU USTALONEGO W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH W PRZYPADKU OKRESOWEJ ZMIENNOŚCI MOMENTU MECHANICZNEGO DIRECT DETERMINATION O THE STEADY STATE IN SYNCHRONOUS MACHINES
G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u
Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]
![Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]](/thumbs/93/114308530.jpg "Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]")
Psek nrzędziowy Symolic [View Toolrs Mth Symolic] Psek nrzędziowy Modifier [Symolic Modifiers] Słow kluczowe możn wprowdzić z pomocą psk nrzędziowego [Symolic] lu ezpośrednio z klwitury. Wprowdznie z klwitury
Laboratorium Dynamiki Maszyn
Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki
Mtemtyk Poziom podstwowy zestaw DO ĆWICZEŃ z mtemtyki poziom podstwowy rozumownie i rgumentcj krty prcy ZESTAW I Zdnie 1 Uzsdnij, że pole romu o przekątnych p i q wyrż się wzorem P = 1 pq Rozwiąznie: Przyjmij
Gra. The Antykoncepcja Game. Gra The Antykoncepcja Game rozpoczyna siæ od walki z plemnikami.
2 Gr The Antykoncepcj Gme Gr The Antykoncepcj Gme rozpoczyn siæ od wlki z plemnikmi. Wcielj¹c siê w jedn¹ z wybrnych postci kobiecych toczymy zciek³¹ wlkê (strzelnkê) z tkuj¹c¹ nsz¹ komórkê jjow¹ chmr¹
W. Guzicki Zadanie 19 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zdnie 19 z Informtor turlnego poziom rozszerzony 1 Zdnie 19. Rmię D trpezu D (w którym D) przedłużono do punktu E tkiego, że E 3 D. unkt leży n podstwie orz 4. Odcinek E przecin przekątną D
DZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
m Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =
Vdemecum GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* Mtemtyk - Twój indywidulny klucz do wiedzy! *Kod n końcu klucz odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Prón Mtur z OPERONEM Operon 00% MATURA 07 VA D EMECUM
Opakowania na materiały niebezpieczne
Założyciel firmy Georg Utz 1916 1988 Opakowania na materiały 208 GGVS Opakowania na materiały 209 Opakowania na materiały Cer ty fi ko wa ne po jem ni ki Utz jest pro du cen tem sze ro kiej ga my opa ko
Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego
Wykłd 3 3. ndukcj eektromgnetyczn, energi po mgnetycznego 3. ndukcyjność 3.. Trnsformtor Gdy dwie cewki są nwinięte n tym smym rdzeniu (często jedn n drugiej) to prąd zmienny w jednej wywołuje SEM indukcji
Uchwała nr 54/IX/2016 Komendy Chorągwi Dolnośląskiej ZHP z dnia r.
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 5 4 / I X / 2 0 1 6 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 5. 0 2. 0 1 6 r. w s p r a w i e p r z y j ę