WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ METALI (PRÓBA PRZYSPIESZONA)

Transkrypt

1 LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ METALI (PRÓBA PRZYSPIESZONA) 5.1. Wprowdzenie Obciążeni, jkie mogą pojwić się w konsrukcji mszyn ze względu n chrker dziłni w czsie, możn podzielić n obciążeni słe orz zmienne w czsie. Chrker przebiegu obciążeń zmiennych może być w czsie uslony lub nieuslony. Przy obciążenich uslonych siły dziłjące zmieniją się w ki sposób, że sny obciążeni powrzją się regulrnie w pewnych słych odsępch czsu, zwnych okresmi. W ciągu jednego okresu zchodzi jeden pełny cykl zy obciążeni. Obciążeni nieuslone nomis zmieniją się w sposób nieregulrny i nie mją chrkeru okresowego. Obciążeni zmienne w czsie mją decydujący wpływ n chrker nprężeń wysępujących w obciążonych elemench mszyn i urządzeń. Podswową cechą ych nprężeń jes również zmienność w czsie ich wrości, zgodn ze zmiennością wywołujących je obciążeń. N podswie bdń orz licznych przykłdów prkycznych swierdzono, że cykliczn z nprężeń ujemnie wpływ n rwłość meriłu, części mszyn nrżone n dziłnie zmiennych w czsie obciążeń ulegją zniszczeniu przy nprężenich zncznie mniejszych od dorźnej wyrzymłości meriłu przy sycznym obciążeniu elemenów. To zjwisko obniżeni się wyrzymłości meriłów przy wysępowniu nprężeń zmiennych w czsie nzywmy zmęczeniem meriłów Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jes prkyczne wyznczenie wyrzymłości n zmęczenie przy symerycznym cyklu obciążeni, nsępnie dl dnych wrości grnicy plsyczności R e i wyrzymłości n rozciągnie R m bdnego meriłu sporządzenie uproszczonego wykresu zmęczeniowego Smih orz wyznczenie współczynnik bezpieczeńsw n zmęczenie dl przykłdowego cyklu nprężeń zmiennych Obciążeni i nprężeni okresowo zmienne Njprosszym przypdkiem okresowo zmiennego obciążeni jes przypdek dziłni osiowej siły P, kórej wrość jes hrmoniczną funkcją czsu. Sił d się określić wzorem: P P sin, (5.1) gdzie P [N] jes mpliudą siły, [s -1 ] częsością kołową z ej siły. Okres z wrości siły wynosi: 2 T, (5.2) częsość z 1. T 2 (5.3) 1

2 Jeżeli n ozncz liczbę okresowych z zchodzących w ciągu l, o: n 30. (5.4) Jeśli pod wpływem dziłni k zdefiniownej siły w obciążonym elemencie wysąpi jednoosiowy sn npięci, o wrość głównego nprężeni normlnego zmienić się będzie według zleżności: w kórej sin, (5.5) określ zw. mpliudę nprężeni. Nprężenie zmienić się zem będzie okresowo w zkresie od mx = + do =, symerycznie względem zer. Tkie nprężeni nzywć będziemy whjącymi lub oscylującymi, przebieg ich z w czsie określ sinusoid (rys. 5.1). Jedną zę nprężeni od wrości np. mx do njbliższej ej smej wrości mx nzywmy cyklem, czs ej zy mierzony w sekundch nzywmy okresem. W przypdku dowolnego, lecz okresowego przebiegu z nprężeń, wrości nprężeń są w kżdej chwili inne, lecz zwsze zwre między mx i. Przebieg ich z możn zem przedswić również w posci sinusoidy (prz rys. 5.1b), kórej oś wyznczon będzie przez średnie nprężenie cyklu wynoszące: mx m. (5.6) 2 Ampliudą z nprężeń kiego cyklu będzie połow lgebricznej różnicy nprężeń skrjnych mx i, czyli: mx. (5.7) 2 Dowolny zem okresowy przebieg z nprężeń możn uzyskć przez nłożenie nprężeń whjących n nprężenie słe, równe nprężeniu średniemu m : m. (5.8) mx - A A + m mx Rysunek 5.1. Sinusoidlne przebiegi z nprężeń w czsie ) symeryczne względem zer orz b) niesymeryczne względem zer oś wyzncz się przez średnie nprężenie cyklu m. 2

3 Szczególnym przypdkiem kiego okresowego przebiegu z nprężeń jes przypdek zw. ęniącego cyklu nprężeń, w czsie kórego nprężeni zmieniją się od wrości =0 do pewnej słej wrości dodniej lub ujemnej bez zy znku. Ampliud ych nprężeń wynosi 1 2. Sosunek nprężeni średniego m do mpliudy nprężeni : m, nzywmy współczynnikiem słości obciążeni, sosunek njmniejszej wrości nprężeń do wrości njwiększej mx nzywmy chrkerysyką cyklu (lub współczynnikiem symerii). Podczs prcy mszyny przejście z jednego snu prcy mszyny do innego może odbywć się n dw sposoby: przy zchowniu słego sosunku wrości średniej do mpliudy nprężeni (rys. 5.2) lub przy zchowniu słej wrości nprężeni średniego (rys. 5.2b). ) b) (5.9) Rysunek 5.2. Dw sposoby przejści mszyny z jednego snu prcy do innego. W zleżności od wrości nprężeń mx i, w kórych zkresie mogą się zmienić nprężeni okresowe, rozróżnić możn nsępujące cykle (rys. 5.3): cykl jednosronny dodni (rys. 5.3) mx >0, >0, czyli 1 < <, 0 < r < 1; m >0, cykl ęniący dodni (rys. 5.3b) mx >0, =0, czyli = 1, r = 0; m =, 2 mx cykl dwusronny dodni (rys. 5.4c) mx >0, <0, mx > czyli 0 < < 1, 1 < r < 0; m >0, cykl whjący (oscylujący) (rys. 5.3d) mx =+, =, czyli = 0, r = 1; m =0, 3

4 0 0 b) f) 0 0 c) 0 g) d) Rysunek 5.3. Rodzje cykli w zleżności od wrości nprężeń mx i. cykl dwusronny ujemny (rys. 5.3e) mx >0, <0, mx < czyli 1 < < 0, - < r < 1; m <0, cykl ęniący ujemny (rys. 5.3f) mx =0, <0, czyli = 1, r = ; m =, 2 cykl jednosronny ujemny (rys. 5.3g) mx <0, <0, czyli < < 1, 1 < r < ; m <0, 4

5 Cykl whjący (oscylujący) nzywny byw częso cyklem symerycznym, cykl dwusronny symerycznym Wyrzymłość zmęczeniow przy cyklch symerycznych Przy obliczenich wyrzymłościowych elemenów prcujących przy obciążenich zmiennych w czsie konieczn jes znjomość pewnych dnych, kóre orzymć możn n podswie odpowiednich bdń lbororyjnych. Szczególnie wżn jes znjomość liczby cykli obciążeń zmiennych n, przy kórej nsępuje zniszczenie elemenu. Isnieje szereg meod lbororyjnego bdni meriłów n zmęczenie, pozwljących n określenie niszczącej liczby cykli. Typowe bdni zmęczeniowe przeprowdz się n serii jednkowych próbek, njczęściej o przekroju kołowym, wykonnych z ego smego meriłu konsrukcyjnego. Próbki e poddje się obciążeniom zmęczeniowym w określonym prosym lub złożonym snie nprężeni, więc rozciągni i ściskni, zginni, skręcni lub jkiejkolwiek dowolnej kombincji ych podswowych sposobów obciążeni. Njczęściej sosownym przypdkiem obciążeń zmęczeniowych jes ze względu n łwość relizcji symeryczne zginnie obrcjących się próbek, obciążonych słymi siłmi skupionymi. Siły e przyłożone są njczęściej w ki sposób, by dwły przypdek czysego zginni w środkowej, pomirowej części próbki. Schem ego rodzju obciążeni przedswiono n rys r r R=P P P R=P M g mx =P Rysunek 5.4. Schem obciążeń próbki słymi siłmi skupionymi. Próbki przeznczone do bdń zmęczeniowych mją zzwyczj sły przekrój orz dość długą część pomirową. Promień r (prz rys. 5.4) powinien być k dobrny, by jk njbrdziej złgodził wpływ dziłni krbu. W kich próbkch przełom zmęczeniowy nsępuje w wyniku swobodnego wyboru" w miejscu njbrdziej osłbionym. W różnego rodzju bdnich zmęczeniowych sosuje się również próbki, w kórych przez odpowiednie osłbienie przekroju poprzecznego z góry określ się miejsce powsni przełomu zmęczeniowego. W przekroju poprzecznym próbki obciążonej według schemu podnego n rys. 5.4 wysąpi liniowy rozkłd nprężeń wzdłuż wysokości ego przekroju. Włókn górne leżące powyżej wrswy obojęnej zginni podlegć będą jednokierunkowemu ściskniu, dolne zś jednokierunkowemu rozciągniu. Jeśli k obciążoną próbkę wprwić w ruch obroowy, o nprężeni powsjące w poszczególnych włóknch próbki zmienić będą znk przy kżdym obrocie, liczb cykli z ych nprężeń równ będzie liczbie obroów n. 5

6 Nprężeni normlne w kżdym punkcie przekroju poprzecznego zmieniją się zem sinusoidlnie z częsością kołową: n, (5.10) 30 przy czym njwiększ ich wrość wynosi: M g 32M g mx, (5.11) 3 Wz d gdzie M g = P jes momenem zginjącym pomirową część próbki, d średnicą części pomirowej próbki. Zrelizowny w en sposób cykl obciążeń jes cyklem symerycznym o mpliudzie = mx. Bdni zmęczeniowe przeprowdz się n serii jednkowych próbek, z kórych kżdą obciąż się innymi wrościmi nprężeń mx, mierżąc liczbę cykli n z ego obciążeni porzebną do spowodowni zmęczeniowego zniszczeni próbki. Orzymne w en sposób zleżności n =f( mx ) ddzą się w ukłdzie współrzędnych mx, n w posci krzywej noszącej nzwę wykresu Wöhler. Jej przebieg, ypowy dl sli konsrukcyjnych, przedswiono n rys mx K R m sympo 0 c 5 1x10 b 6 1x10 z 6 5x10 z n Rysunek 5.5. Wykres Wöhler dl sli konsrukcyjnych. Przy mlejących wrościch nprężeń mx krzyw Wöhler dąży sympoycznie do pewnej linii prosej, równoległej do osi n, co ozncz, że merił bdny jes w snie przenieść nieskończenie dużą liczbę cykli z kich nprężeń, kórych mpliud nie przekroczy wrości odpowidjącej położeniu ej sympoy. Nprężenie określjące położenie ej sympoy odpowid rzeczywisej (nieogrniczonej) wyrzymłości zmęczeniowej Z. W prkyce położenie poziomej sympoy krzywej Wöhler określ się z wysrczjącą dl celów prkycznych dokłdnością przez podnie rzędnej ej krzywej w punkcie odpowidjącym umownej, brdzo dużej liczbie N = cykli zmęczeniowych, prkycznie uwżnej z nieskończoną. Wyrzymłością zmęczeniową Z przy cyklch symerycznych nzywmy zem njwiększą wrość nprężeni mx, kóre próbk wykonn z bdnego meriłu może przenieść prkycznie nieskończoną liczbę rzy. Nprężeni powodujące zniszczenie próbek przy liczbie cykli n mniejszej 6

7 od N określją czsową (ogrniczoną) wyrzymłość zmęczeniową, kórą dzieli się n rzy nsępujące przedziły zmęczeniowego zniszczeni meriłu: przedził włściwych przełomów zmęczeniowych (przedził ), przedził przedwczesnych przełomów zmęczeniowych (przedził b), przedził przełomów okresowego przeciążeni (przedził c). Przy liczbie cykli n dążącej do zer krzyw Wöhler dąży do punku K, leżącego n osi rzędnych. Jego położenie odpowid wyrzymłości n rozciągnie R m. Znjomość zkresów przedziłów zmęczeniowego zniszczeni meriłu m zsdnicze znczenie przy projekowniu elemenów kich urządzeń prcujących przy obciążenich zmiennych, dl kórych znn bądź złożon łączn liczb cykli w czsie cłego okresu prcy jes mniejsz od N. Nomis zwsze bezpiecznym cyklem symerycznie zmiennych obciążeń będzie cykl, kórego.mpliud nprężeń mx będzie mniejsz lub co njwyżej równ wyrzymłości zmęczeniowej Z określonej położeniem sympoy krzywej Wöhler Oznczeni Wyrzymłość zmęczeniową przyjęo oznczć dużą lierą Z z dwom wskźnikmi, z kórych pierwszy określ rodzj zmiennego obciążeni (np. zginnie, rozciągnie, skręcnie ip.), drugi zś chrker cyklu (jednosronny, obusronny). Zeswienie oznczeń wyrzymłości n zmęczenie dl różnych rodzjów obciążeń podno w beli 5.1. Tbel 5.1. Zeswienie oznczeń wyrzymłości n zmęczenie dl różnych rodzjów obciążeń. Rodzj obciążeni zmienny jednosronny Chrker cyklu zmienny obusronny Rozciągnie Z rj Z ro Ścisknie Z cj Z co Ścinnie Z j Z o Skręcnie Z sj Z so Zginnie Z gj Z go Pomiędzy wrościmi wyrzymłości n zmęczenie dl różnego rodzju ego smego meriłu uslono (n podswie dnych doświdczlnych) nsępujące zleżności: przy cyklch obusronnych: Z 0. 7, Zso 0. 57Z go, (5.12) ro Z go przy cyklch jednosronnych: Z 1. 5, Zrj 1. 5Z go, Zsj 1. 5Zso. (5.13) gj Z go 7

8 5.6 Wyrzymłość zmęczeniow przy cyklch niesymerycznych Poniewż częso obciążenimi zmiennymi dziłjącymi n rozmie części mszyn są obciążeni wywołujące niesymerycznie zmienne cykle nprężeń, dlego konieczn jes znjomość wyrzymłości n zmęczenie różnego rodzju meriłów również przy ego rodzju cyklch. W celu wyznczeni włsności zmęczeniowych meriłu dl różnych cykli niesymerycznych nleży przeprowdzić serie bdń nlogicznych do ych, jkie sosuje się przy cyklch symerycznych. Minowicie, dl przyjęej wrości nprężeni średniego m wyzncz się meodą szeregu prób ką wrość mpliudy, żeby nprężeni zmienijące się w zkresie m, (5.14) mx mogły być przez merił przeniesione niskończoną liczbę rzy. Uzyskuje się w en sposób dl szeregu cykli o różnych wrościch nprężeni średniego odpowiednie krzywe Wöhler. N ich podswie możn wyznczyć dl dnej wrości nprężeni średniego m odpowidjące wrości nprężeni mx orz ym smym określić wszyskie prmery dnego cyklu niesymerycznego, spełnijącego wrunki wyrzymłościowe. Wyniki ych bdń dl różnych cykli niesymerycznych (różniących się między sobą wrościmi nprężeni średniego m ) w celu uzyskni większej przejrzysości orz przydności dl celów prkycznych podwne są zwykle w posci wykresu zbiorczego. Jednym z nich jes wykres Smih (rys. 5.6). W celu zbudowni ego wykresu przyjmuje się prosokąny ukłd współrzędnych, w kórym oś odcięych odpowid nprężeniu średniemu m, n osi rzędnych odkłd się eksremlne wrości mx i cyklu niesymerycznego. Przez począek 0 przyjęego ukłdu współrzędnych prowdzi się prosą nchyloną pod kąem 45 do osi odcięych, dzięki czemu rzędn i odcię dowolnego punku K ej prosej równ jes nprężeniu średniemu m. Jeśli do rzędnej punku K dodć wrość mpliudy dnego cyklu, o orzymmy punk M odpowidjący njwiększemu nprężeniu mx cyklu, przez odjęcie zś od ej rzędnej wrości punk N odpowidjący njmniejszemu nprężeniu cyklu. Zbiór punków M przedswi krzywą zleżności m =f( ), zbiór punków N krzywą zleżności m =f( ) dl różnych niesymerycznych cykli nprężeń, spełnijących wrunki wyrzymłości zmęczeniowej meriłu. N rysunku 5.6 przedswijącym wykres Smih dl ypowej sli konsrukcyjnej (przypdek rozciągni ściskni) pokzno obydwie krzywe. Krzywe e są biegunowo symeryczne względem począku 0 ukłdu współrzędnych. N wykresie ym zznczono pondo wrości wyrzymłości n zmęczenie chrkerysycznych cykli, owicie: cyklu whjącego (oscylującego) Z ro Z co, cyklu ęniącego dodniego Z rj orz cyklu ęniącego ujemnego Z cj. Njwyższy punk L wykresu odpowid wyrzymłości n rozciągnie R m, meriłu, kórą możn w ym przypdku rkowć jko grnicę wyrzymłości zmęczeniowej przy liczbie n cykli obciążeni dążącego do zer (porównć z wykresem Wöhler, rys. 5.5). Jk widomo, wrości nprężeń w częścich mszyn nie mogą w prkyce przekrczć grnicy plsyczności R e. Z ego względu wykresy Smih do celów prkycznych są ogrniczone linimi prosymi, równoległymi do osi odcięych i położonymi w odległościch równych R e od ych osi (zwrócić uwgę n przyjęą sklę nprężeń). Wprowdzenie ego ogrniczeni pociąg z sobą pewne zmodyfikownie wykresu Smih przez zsąpienie części krzywych wykresu, owicie części G-L-J orz P-T-S odpowiednimi odcinkmi prosoliniowymi GH i HJ orz PR i RS. Z uwgi n duże wrości promieni krzywizn zwykle i pozosłe części górnej i dolnej krzywej wykresu zsępuje się odcinkmi linii prosych AG, JB, BP orz SA k, jk o zznczono linimi przerywnymi n rys Dl meriłów plsycznych, kóre n ogół wykzują kie sme włsności wyrzymłościowe dl rozciągni, jk i dl ściskni, zmęczeniowy wykres Smih rysuje się zwykle jedynie w zkresie dodnich wrości nprężeni średniego. 8

9 Rysunek 5.6. Wykres Smih dl ypowej sli konsrukcyjnej (przypdek rozciągni ściskni). 9

10 5.7. Uproszczony wykres Smih Sporządzenie pełnego wykresu Smih wymg dużego nkłdu prcy i środków finnsowych, wiąże się bowiem z koniecznością przeprowdzeni dużej liczby długorwłych bdń lbororyjnych. W celu szybszego uzyskni wyników o zdowljącej z punku widzeni zsosowń prkycznych ścisłości wykreśl się częso uproszczone wykresy Smih, wymgjący znjomości zncznie mniejszej liczby prmerów wyrzymłościowych meriłu. Do sporządzeni uproszczonego wykresu Smih, n przykłd dl przypdku rozciągni, porzebn jes jedynie znjomość dorźnej wyrzymłości n rozciągnie R m grnicy plsyczności R e, i wyrzymłości n zmęczenie dl cyklu whjącego Z ro = Z co. W przypdku gdy wrość wyrzymłości n rozciągnie R m nie jes znn, możn do jej określeni posłużyć się zleżnościmi, jkie isnieją między różnymi wielkościmi chrkeryzującymi wyrzymłościowe cechy meriłu. Zleżności e mją n ogół chrker empiryczny. W blicy 5.2 zeswiono przykłdowo zleżności między wyrzymłością n zmęczenie przy zginniu obusronnym Z go wyrzymłością n rozciągnie R m przy obciążeniu sycznym dl kilku podswowych meriłów konsrukcyjnych. Tblic 5.2. Zeswienie przykłdowo zleżności między wyrzymłością n zmęczenie przy zginniu obusronnym Z go wyrzymłością n rozciągnie R m przy obciążeniu sycznym. Merił sl sliwo żeliwo brąz, brązl sopy lekkie Z go ( ) R m, średnio 0,47 R m (0,300,45) R m średnio 0,36 R m (0,350,60) R m średnio 0,47 R m (0,300,40) R m średnio 0,35 R m Mjąc zem znną wyrzymłość n zmęczenie dl dowolnego cyklu oscylującego możn n podswie zleżności podnych w pk. 5.5 orz dnych zwrych w beli 5.2 określić wyrzymłość n rozciągnie R m, nsępnie grnicę plsyczności R e np. dl sli R e =0.65R m. Uproszczony wykres Smih sporządz się w nsępujący sposób: 1. Przyjmuje się ukłd współrzędnych:, m mx. 2. Prowdzi się przez począek O ego ukłdu linię prosą nchyloną pod kąem 45º do osi odcięych. 3. Odkłd się n osi rzędnych wrości Z ro = Z co (punky A i B n wykresie) orz R m. 4. Prowdzi prosą poziomą n wysokości odłożonej wrości R m wyzncz on punk L. 5. Łącząc punky A i B z punkem L orzymuje się uproszczony wykres Smih. 6. Pole ego wykresu nleży ogrniczyć k, by mksymlne wrości nprężeń nie przekroczyły grnicy plsyczności. W ym celu n wysokości rzędnej, równej grnicy plsyczności meriłu R e, prowdzi się poziomą linię prosą, kór w przecięciu z linią A L wyzncz punk G, w przecięciu zś z prosą OL punk H. 7. Rzuując nsępnie wzdłuż pionu punk G n linię BL orzymmy punk J. Uproszczony wykres Smih przedswi łmn lini A-G-H-J-B (rys. 5.7). 10

11 Rysunek Uproszczony wykres Smih. 11

12 5.8. Wykres zmęczeniowy High Przy obliczenich wyrzymłościowych części mszyn prcujących przy obciążenich zmiennych duże znczenie prkyczne m wykres zmęczeniowy High ze względu n prosszą konsrukcję w porównniu z wykresem Smih orz możliwość łwiejszego prowdzeni nlizy wyrzymłościowej i doboru nprężeń dopuszczlnych. Wykres High sporządz się w prosokąnym ukłdzie współrzędnych, odkłdjąc n osi odcięych wrość średnią M cyklu nprężeni zmiennego, n osi rzędnych wrość jego mpliudy. Częso dl zwiększeni dokłdności odczyu sosuje się różne skle n osich odcięych i rzędnych wykresu. Do sporządzeni pełnego wykresu zmęczeniowego High porzebn jes znjomosc ych smych wielkości co przy konsruowniu pełnego wykresu zmęczeniowego Smih. G' D' B K D G 45 Zrj 2 Z ro C R c H' R e cj Z 2 Rysunek 5.8. Wykres High = f( m ). 0 Zrj 2 H A R e R m m Wykres High snowi zbiór punków =f( m ), przedswiony krzywą ABC (rys. 5.8). Krńcowe punky A i C wykresu odpowidją wyrzymłości n rozciągnie i ścisknie, punk B mpliudzie cyklu symerycznego, punky D i D' mpliudom cykli ęniących: dodniego i ujemnego, punk K dopuszczlnej mpliudzie cyklu dowolnego. Podobnie jk wykres Smih, również i wykres High możn uprościć, wprowdzjąc odcinki prosoliniowe BG i BG' orz GH i GH' zmis odpowiednich części krzywej ABC. Uzyskujemy wykres uproszczony H-G-B-G'-H', odpowidjący uproszczonemu wykresowi Smih. Odpowiedniość jes oczywis zwżywszy, że wykres zmęczeniowy High jes włściwie położonym" wykresem Smih ogrniczonym do jego górnej głęzi przy jednoczesnym zwiększeniu podziłki nprężeń średnich m w sosunku 1 / 2. Jk widć, ką nchyleni dowolnego promieni OK n wykresie High wyrż się współczynnikiem słości obciążeniu i współczynnikiem symerii cyklu r nsępującym związkiem: m 1 r cg. (5.15) 1 r 5.9. Wyzncznie współczynników bezpieczeńsw Przy obciążenich zmiennych Obliczeni wyrzymłościowe elemenów mszyn i konsrukcji nrżonych n dziłnie obciążeń zmiennych w czsie sprowdzją się do sprwdzeni, czy zmęczeniowy współczynnik bezpieczeńsw nie jes mniejszy od wymgnego współczynnik bezpieczeńsw. Musi bowiem zwsze zchodzić zleżność:. (5.16) W przypdku obciążeń obusronnie zmiennych (oscylujących) zmęczeniowy współczynnik bezpieczeńsw określ się sosunkiem wyrzymłości n zmęczenie Z o cyklu symerycznego do mpliudy = mx = symerycznego cyklu nprężeń zmęczeniowych, wywołnych przyłożonym obciążeniem. Zem. (5.17) 12

13 Zmis Z o nleży przyjmowć ką wrość wyrzymłości n zmęczenie, jk odpowid dnemu rodzjowi obciążeni, więc: Z ro i Z co dl rozciągni i ściskni, Z go dl zginni, Z o i Z so dl ścinni i skręcni. W przypdku obciążeń wywołujących niesymerycznie zmienne cykle nprężeń wyznczenie zmęczeniowego współczynnik bezpieczeńsw jes brdziej złożone niż w przypdku obciążeń djących cykle symeryczne. Współczynnik en wyzncz się n przykłd przy użyciu wykresu Smih w pełnej lub uproszczonej posci. Jk widomo (prz pk. 5.6), eksremlne wrości niesymerycznego cyklu nprężeń zmiennych określ się z pomocą wrości średniej cyklu m orz nprężeń równych wrości mpliudy nłożonego cyklu symerycznego. Podswowymi zem prmermi dowolnego niesymerycznego cyklu nprężeń zmiennych są m i, z punku widzeni wyznczni zmęczeniowego współczynnik bezpieczeńsw x z sosunek ych wrości, owicie / m. Sposób określni zmęczeniowego współczynnik bezpieczeńsw dl dnego niesymerycznego cyklu nprężeń opier się bowiem n złożeniu, że w czsie wzrosu obciążeń sosunek mpliudy nprężeń do średniej wrości m cyklu pozosje nie zmieniony: / m = cons. W ym przypdku zchodzi zem konieczność określeni wyrzymłości zmęczeniowej cyklu o ym smym sosunku / m co cykl dny. W ym celu n osi odcięych wykresu Smih (rys. 5.7) odkłdmy odcinek równy nprężeniu średniemu m dnego cyklu (punk C), nsępnie n prosej pionowej n-n, poprowdzonej przez punk C, wyznczmy punky D i E, określjące njwiększe ( mx ) i njmniejsze ( ) wrości nprężeń ego cyklu. Nsępnie prowdzimy dwie prose wyprowdzone z punku O (począek ukłdu współrzędnych, wykresu Smih), z kórych jedn przechodzi przez punk D i przecin górną mx głąź wykresu Smih w punkcie M, drug zś przechodzi przez punk E i przecin dolną głąź wykresu Smih w punkcie N. Współrzędne orzymnych w en sposób punków M i N określją prmery cyklu podobnego do cyklu dnego, o ym smym sosunku / m, le odpowidjącego wyrzymłości zmęczeniowej. Punky M i N leżą n prosej pionowej, przecinjącej oś odcięych m w odległości równej nprężeniu średniemu Z m, rzędne zś ych punków wyznczją odpowiednie nprężenie mksymlne Z mx orz imlne Z ego cyklu. W przypdkch cykli niesymerycznych, dl kórych zchowny jes sosunek / m = cons, zmęczeniowy współczynnik bezpieczeńsw określ się wzorem: Z mx x. (5.18) z x w mx Jeśli nomis przy wzroście obciążeń nsępuje wzros eksremlnych wrości mx i niesymerycznego cyklu nprężeń, le nprężenie średnie ego cyklu pozosje słe ( m = cons), o wyrzymłość zmęczeniow odpowidjąc emu cyklowi (np. cyklowi przedswionemu odcinkiem DE n wykresie Smih, rys. 5.7) przedswion jes punkmi P i Q orzymnymi z przecięci pionowej prosej n-n, poprowdzonej przez punk C, odpowiednio z górną i dolną głęzią wykresu Smih. Dl ego rodzju cykli niesymerycznych zmęczeniowy współczynnik bezpieczeńsw wyrż się zleżnością: Z mx x. (5.19) z x w mx Wymgny zmęczeniowy współczynnik bezpieczeńsw x w określny jes n ogół jko iloczyn szeregu współczynników zleżnych od jednorodności meriłu, sopni głdkości powierzchni, wżności elemenu mszynowego z punku widzeni konsekwencji jego zmęczeniowego zniszczeni orz wymgnego sopni pewności. Gdy brk jes bliższych dnych doyczących wymgnego zmęczeniowego współczynnik bezpieczeńsw x w, wedy możn przyjąć jego wrość równą współczynnikowi bezpieczeńsw x przy obciążenich sycznych wyznczonemu w odniesieniu do grnicy plsyczności R e. 13

14 5.10. Iso próby przyspieszonej wyznczni wyrzymłości zmęczeniowej Ze względu n dużą prcochłonność, znczne koszy orz długorwłość prowdzeni ypowych, klsycznych bdń, mjących n celu wyznczenie wrości wyrzymłości zmęczeniowej meriłu, od dwn prowdzone były różnego rodzju próby wprowdzeni skróconych bdń zmęczeniowych, kóre przyspieszyły by wyzncznie rzeczywisej (nieogrniczonej) wrości wyrzymłości zmęczeniowej i o n możliwie niewielkiej liczbie próbek. Zwiększenie częsości z obciążeni, ogrniczone zreszą możliwościmi echnicznymi, nie rozwiązywło zgdnieni. Dopiero lepsze poznnie fizyklnej srony procesu zmęczeniowego zniszczeni meriłu pozwoliło n oprcownie przyspieszonych, djących zdowljące, prkyczne wyniki. Jedn z nich meod Lehr opier się n wykorzysniu zobserwownej włsności, że po przekroczeniu wrości mpliudy nprężeń zmiennych, bliskiej wyrzymłości zmęczeniowej, w bdnych próbkch wysępuje wyrźny wzros emperury, odkszłceni orz rozprszni energii. Njczęściej meod służy do wyznczni przybliżonej wrości wyrzymłości zmęczeniowej Z go przy czysym zginniu obroowym. Isoą ej meody jes zsosownie zmiennego obciążeni o mpliudch rosnących w pewien regulrny sposób i dokonywnie jednoczesnych pomirów, n przykłd z emperury z pomocą ermomeru ermoelekrycznego bądź eż odkszłceń bdnej próbki, kże z momenu obroowego. W efekcie uzyskuje się szereg dnych pozwljących n sporządzenie wykresów zleżności ych wielkości od wzrsjącej mpliudy nprężeni. Okzuje się, że począkowo przy młych wrościch mpliudy zleżności e są liniowe. Nomis gdy mpliud nprężeń zmiennych przekroczy wrość rzeczywisej (nieogrniczonej) wyrzymłości zmęczeniowej, punky kżdego z wykresów zczynją worzyć linie krzywe odchyljące się od pierwonych linii prosych. Nsępuje znczny w sosunku do okresu poprzedniego wzros wrości mierzonych wielkości przy niewielkim wzroście mpliudy nprężeń zmiennych. Z wyrzymłość zmęczeniową przyjmuje się ę wrość nprężeń, przy kórej nsępuje zgięcie pierwonie prosoliniowego wykresu bdnych wielkości: ugięci y, emperury T czy momenu obroowego M 0 od mpliudy. Z go 0 ugiecie Rysunek 5.9. Przykłdowy wykres zleżności mpliudy nprężeni zmiennego od ugięci y przy obroowym zginniu Zsdnicze cechy przełomów Posć przełomu zmęczeniowego różni się w zsdniczy sposób od ypowych przełomów powsjących przy dorźnym zniszczeniu wywołnym sycznie dziłjącymi obciążenimi. Włściwy przełom zmęczeniowy jes z reguły głdki, nieposrzępiony i nie wykzuje wyrźnych y 14

15 odkszłceń plsycznych - nwe w melch brdzo ciągliwych. Pęknięci zmęczeniowe powsją w zw. ogniskch (punk O n rys. 5.10), kóre są n ogół miejscmi spięrzeni nprężeń lub loklnego osłbieni, wywołnego n przykłd pęcherzykmi, różnego rodzju wrącenimi, zniekszłcenimi siki kryslicznej, innymi wdmi meriłu lub błędmi konsrukcyjno-echnologicznymi (podcięci, krby ip.). Rysunek Przebieg procesu zmęczeniowego zniszczeni meriłu z widocznymi dwom obszrmi: włściwego pęknięci i końcowego złomu dorźnego. Zpocząkowne w ogniskch pęknięci pod wpływem obciążeń zmiennych rozwijją się, obejmując z czsem corz większą część przekroju poprzecznego. Rozwój ych pęknięć jes n ogół powolny i zleży od brdzo wielu czynników, jk n przykłd od rodzju, chrkeru i mpliudy obciążeni zmiennego, jkości meriłu, wrunków eksplocji ip. Smo zś zniszczenie nsępuje w sposób gwłowny wskuek ngłego zniszczeni pozosłej, doychczs nienruszonej części przekroju. W konsekwencji kiego przebiegu procesu zmęczeniowego zniszczeni meriłu, w przełomie wyrźnie rozróżnić możn dw chrkerysyczne obszry (rys. 5.10): obszr włściwego pęknięci zmęczeniowego o głdkiej, częso ż wypolerownej powierzchni i obszr końcowego złomu dorźnego o powierzchni mowej, chropowej (część zkreskown n rys. 5.10). Obrz ego końcowego złomu dorźnego nie różni się w zsdzie niczym specjlnym od przełomów uzyskiwnych w próbch sycznych. Nomis głdk, częso ż błyszcząc powierzchni obszru włściwego złomu zmęczeniowego powsje wskuek ego, że podczs sopniowego rozwoju pęknięci zmęczeniowego obydwie powierzchnie przełomu nciskją n siebie okresowo zgodnie z okresowością z wrości nprężeń, w wyniku czego nsępuje ich ściernie i zgninie. Sopień głdkości i pozornie większej drobnozirnisości powierzchni ej części przełomu jes ym większy, im większ jes liczb cykli z nprężeń prowdzących do cłkowiego zniszczeni, wiec im większ jes odpowidjąc liczb ych kolejnych konków. Włściwy przełom zmęczeniowy będzie zem ym głdszy i obejmowć będzie ym większą część cłkowiego przełomu zniszczeni, im mniejsze były wrości okresowo zmiennych nprężeń. Przy wzroście zś ych nprężeń sopień głdkości przełomu zmęczeniowego będzie mlł przy jednoczesnym wzroście procenowego udziłu obszru zniszczeni dorźnego. Brdzo częso n powierzchni włściwego złomu zmęczeniowego wyrźnie wysępują linie odpowidjące kolejnym położeniom czoł pęknięci (szczeliny) zmęczeniowego w różnych sdich jego sopniowego rozszerzni się. Są o zw. linie spoczynkowe, zwne również linimi fronu szczeliny zmęczeniowej. Ich pojwienie się jes wynikiem jk gdyby krókorwłego zrzymni się dlszego wzrosu szczeliny w poprzedniej płszczyźnie i jej przeskokiem do płszczyzny sąsiedniej. Spowodowne jes o zhmowniem rozwoju szczeliny po nrfieniu posępującego jej czoł n obszry meriłu o loklnie większej wyrzymłości. Końcowe położenie czoł szczeliny zmęczeniowej określone jes linią rozgrniczjącą srefę zniszczeni zmęczeniowego od srefy zniszczeni dorźnego. Ukłd i kszł linii spoczynkowych pozwl n wyciągnięcie pewnych wniosków n em rozwoju szczeliny zmęczeniowej orz usyuowni miejsc zpocząkowni złomu zmęczeniowego, zn. jego ognisk. Njnowsze bdni, przy zsosowniu specjlnych meod mikroskopii elekronowej, pozwoliły n wyodrębnienie w obszrze włściwego złomu zmęczeniowego prążków o ukłdzie zbliżonym do ukłdu linii spoczynkowych, z kórych kżdy odpowid jednemu cyklowi zmiennych nprężeń obciążjących. Nleży ndmienić, że obrzy przełomów zmęczeniowych mogą być brdzo zróżnicowne, mogą zwierć jedno lub więcej ognisk zmęczeniowych i w związku z ym mieć brdzo różnorodny ukłd linii spoczynkowych. 15

16 Rysunek Schem budowy mszyny zmęczeniowej. 16

17 5.12. Wyzncznie wyrzymłości zmęczeniowej przy zginniu obusronnym - prób przyspieszon (Lehr) Schem mszyny do bdń zmęczeniowych Wyzncznie wyrzymłości zmęczeniowej przy obusronnym zginniu w ym również meodą Lehr odbyw się n specjlnych mszynch zmęczeniowych. Zsd dziłni kiej mszyny zosnie omówion n przykłdzie mszyny zmęczeniowej Schenck rys M g mx =P Ø do M g P l P + x Rysunek Schem próbki wrz z jej obciążenimi. Bdn próbk 1 zmocown jes w ulejch zciskowych 2. Jej obciążenie regulownymi co do wrości siłmi P (rys. 5.12) uzyskuje się z pomocą obciążnik Q (10) z pośrednicwem ukłdu cięgien i dźwigni 8 orz ruchomych łożysk wewnęrznych 3. Siły e worzą wrz z rekcjmi nieruchomych łożysk zewnęrznych 4 pry sił, wywołujące n cłej długości środkowej części próbki czyse zginnie słym momenem gnącym Mg = P (rys. 5.12). Odpowidjące emu momenowi eksremlne wrości nprężeń określone są wzorem: M g 32P mx [MP]. (5.20) 3 Wz d0 Zy obciążeni próbki odbywją się przez zę położeni obciążnik Q (10) n dźwigni 9, przy czym wymiry ukłdu dźwigniowego są k dobrne, że dl sosownej próbki o średnicy pomirowej d = 7,52 mm, przesunięcie obciążniku Q n dźwigni o 1 cm powoduje zę wrości mksymlnych nprężeń gnących o mx = 40 MP. Z pomocą silnik elekrycznego 5 i sprzęgł 6 orz włk giękiego 7 próbk wrz z ulejmi zciskowymi wprwion jes w ruch obroowy, wskuek czego zginnie próbki nsępuje w corz o innej płszczyźnie. W ciągu jednego obrou nprężeni wysępujące w dowolnym punkcie przekroju poprzecznego próbki zmieniją się cyklicznie w sposób ciągły. Nprężenie mksymlne = zmieniją swe znki co pół obrou. W skłd urządzeni przedswionego schemycznie n rys wchodzą pondo: przeciwwg 11, zczep ryglujący dźwigniowy ukłd obciążjący 12, wyłącznik uomyczny 13, olejowy ukłd chłodzący 14, czujniki do pomiru ugięć próbki 15 orz licznik obroów

18 Przygoownie mszyny do przeprowdzeni próby Pierwszą czynnością jes zmocownie bdnej próbki w uchwych mszyny. W ym celu nleży: zluzowć uleje zciskowe uchwyów próbki z pomocą nkręek znjdujących się w obu końcch uchwyów, wsunąć próbkę przez lewą uleję zciskową ż do oporu w ulei prwej, zcisnąć obydwie uleje nkrękmi, złożyć osłonę z przewodem doprowdzjącym olej chłodzący próbkę. Terz już możn uruchomić mszynę, doprowdzjąc jej obroy do 3000 obr/. Próbk doznje wówczs 3000 cykli z obciążeni w ciągu 1, co odpowid opymlnym wrunkom przeprowdzni próby n ej mszynie. Nsępnie nleży oworzyć zwór i sprwdzić dopływ oleju chłodzącego próbkę (zwór owier się rączką znjdującą się w prwym końcu sołu mszyny obok przewodu olejowego). Po wykonniu ych czynności możn przysąpić do przeprowdzeni pomirów Przeprowdzenie próby W celu przeprowdzeni próby nleży wykonć nsępujące czynności: 1. Sprwdzić zmocownie czujników 15 do pomiru ugięć próbki, w miejscch osdzeni łożysk wewnęrznych Zwolnić zczep ryglujący 12 ukłd obciążjący (przez obró w lewo dźwigni zczepu, umieszczonej po lewej sronie skli obciążeni) i uswić skle czujników n zerch. 3. Powiększjąc sopniowo obciążenie, noowć odpowiednie wskzni obydwu czujników. Obciążenie zwiększmy przez obró pokręł znjdującego się obok skli obciążeni. Powodujemy przez o zę położeni obciążnik 10 n dźwigni 9. l cm skli odpowid zie mksymlnych nprężeń w poprzecznym przekroju próbki o 40 MP. W począkowym zkresie nprężeń od 0 do 120 MP (od 0 do 3 cm n skli obciążeni) pomiry nleży przeprowdzić przy przyrosch nprężeń mx = 40 MP; powyżej 120 MP ż do wyrźnego wygięci się próbki co 20 MP (co 0,5 cm n skli obciążeni). Po kżdej zie obciążeni odczekć przed dokonniem pomiru wskzń czujników ż do ich usleni się. Ukłd pomirowy podłączony do kompuer zpisuje obciążenie i odpowidjące mu ugięcie próbki. Dzięki emu możn sporządzić wykres Lehr nprężenie-ugięcie, kóry n wydrukowć. 4. Zrzymć mszynę (wyłączyć wszyskie urządzeni w kolejności odwronej niż przy włączniu) Określenie wyrzymłości zmęczeniowej przy zginniu obusronnym Zgo Dl określeni wyrzymłości zmęczeniowej Z go nleży: sporządzić wykres zleżności średniej wrości srzłek ugięci obciążonych przekrojów próbki f w zleżności od odpowidjących mksymlnych nprężeń mx w próbce; wyznczyć punk zgięci wykresu; wyznczyć wyrzymłość zmęczeniową Z go, o znczy wrość nprężeni odpowidjącą wyznczonemu punkowi zgięci wykresu Wykonnie sprwozdni W sprwozdniu nleży podć: 1) definicję wyrzymłości zmęczeniowej orz isoę próby przyspieszonej. 2) schem i opis mszyny wyrzymłościowej; 3) schem obciążeni próbki; 4) belkę z wynikmi pomirów orz wykres zleżności f=f( mx ) sporządzony n ppierze milimerowym; 5) wrość Z go wyznczoną z wykresu;, 6) wrość wyrzymłości zmęczeniowej n rozciągnie Z ro, odpowidjącą wyznczonej wrości Z go, wyznczoną n podswie zleżności: Z ro = 0,7 Z go ; 7) uproszczony wykres Smih (wrości R m i R e określić według dnych zwryc w beli 5.2); wrość zmęczeniowego współczynnik bezpieczeńsw x z dl niesymerycznego cyklu nprężeń: mx = 100 MP i = 40 MP, w przypdku gdy: ) / m =cons, b) m =cons. 18