σ (M) 2 max Moment bezwładności wyższego rzędu, potrzebny do dalszych obliczeń wyznaczymy ze wzoru

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "σ (M) 2 max Moment bezwładności wyższego rzędu, potrzebny do dalszych obliczeń wyznaczymy ze wzoru"

Liliana Kujawa
6 lat temu
Przeglądów:

1 m m m T M Momen bezwłdności wyższeo zędu, ozebny do dlszych obliczeń wyznczymy ze wzou d Obsz jes sumą zech odobszów śodnik i ółek sąd możemy skozysć z zleżności d d d d Rys. 7.c Wówczs [ d d [ [ d d C C B B M τ

2 [ d d A zem [ [ [ [ Do obliczeni wymiu ozebne będą nm wości nężeń nomlnych i sycznych w njbdziej newlicznym unkcie zekoju. es nim unk C unku C nie ozujemy ze wzlędu n symeię zekoju i wykesów nężeń miejsce syku śodnik i sów. Dl unku C wyliczmy wielkości nężeń nomlnych od dziłni momenu zinjąceo oz nężeń nących, kozysjąc ze wzoów dl meiłu nieliniowo sężyseo Aε. ężeni nomlne wyznczymy z zleżności M m ężeni syczne obliczymy ze wzou m d S T dzie s d S - momen syczny zędu części zekoju ond nlizownym unkem, d szeokość zekoju.

3 W nszym zydku momen syczny S ol ys. 7.d wyniesie Rys. 7.d S d [ Wykozysując owyższe zleżności ozymmy 8 Aby zojekowć zekój zn. znleźć wymi, nleży skozysć z jednej z hioez wyężeniowych. Kozysmy u z hioezy H-M-H. Wzó n nężenie zedukowne dl łskieo snu nężeń m osć łącznie z wunkiem n ojekownie zed. W nszym zdniu oszukiwną wość wyliczymy z ównni

4 l l Dodni iewisek owyższeo ównni jes oszukiwną wością wymiu. Aby ozwiązć o ównnie sowdzimy je do osci / dzie 8 Sosując odswienie ozymmy / es o ównnie soni yu d c b dzie Dzieląc ównnie zez i odswijąc b y ozymmy q y y dzie b c i d bc b q 7 W nszym zydku

5 8 d c b zem y oz ; q es o ównnie osci q y y dzie q Wyowdzmy zmienną omocniczą η, dzie η ozncz lub, zodnie ze znkiem q. U ns q <, oeż η W nlizownym ównniu ilość iewisków zeczywisych zleży od znku wyóżnik D q oz znku D zś < Wówczs możliwe są dw yy ozwiązń Gdy D i < wedy isnieją iewiski zeczywise ϕ ϕ ϕ cos cos cos o o y y y

6 dzie ϕ q c cos c cos b Gdy D > i < zeczywisy cosh ϕ dzie q cosh ϕ wedy isnieje jeden iewisek W ozwiąznich kycznych soykmy się z duim winem, zn. dy D > i <, w kóym isnieje ylko jeden iewisek zeczywisy. oszukiwną wość wyliczymy ze wzou, dzie > W odnym ozwiązniu nie uwzlędniono nężeń nomlnych od siły osiowej, oniewż nie wysęuje on w nlizownym zekoju. W celu dokłdneo wyznczeni wymiu nleżłoby zeowdzić obliczeni dl duiej kombincji sił wewnęznych odowidjącej zekojowi ze sony wej noż M m, Tm, m. Wedy nężenie nomlne byłoby sumą nężeń nomlnych od dziłni siły osiowej i momenu zinjąceo. M m M m dzie 8 - ole zekoju Wówczs wunek n oszukiwny wymi zyjmie osć M 9

7 Sąd dl ozywneo zekoju ozymmy ównnie 9 9 l 8 iewisek eo ównni jes oszukiwną, dokłdną wością wymiu. ZADAIE 7.. leży oównć wyężenie w ęcie zedswionym n ys. 7. w dwóch zydkch: ę jes ściskny swobodnie, b ę umieszczono w szywnym nieździe ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Rys. 7. Dne:,, u, E i nężenie douszczlne Rozwiąznie: W zydku swobodne ścisknie owdzi do jednoosioweo snu nężeń <. W zydku b nleży njiew okeślić ozeczne nężenie ściskjące, owsłe w wyniku bku możliwości swobodneo zemieszczni się obocznicy ę o umieszczeniu o w szywnym nieździe. ężenie o wyliczymy w wunku znikni odkszłceń ozecznych,, ε [ ν E,, ν ν

8 Sosując hioezę H M H ozymmy,,, ν ν ν ν lub Z oównni eo wynik, iż sm sił ściskjąc ę wywołuje w nim óżne wyężenie meiłu, mniejsze w zydku ściskni swobodneo większe zy ściskniu ę w nieodkszłclnym nieździe. ZADAIE 7.. leży oównć sn wyężeni w osodłościennej ścisknej siłą osiową yzmie w dwóch zydkch: swobodneo ściskni, b yzm znjduje się w nieodkszłclnym nieździe. yzm oddn jes dodkowo dziłniu zyosu emeuy θ T T dzie T jes emeuą ocząkową, T kulną. oblem zenlizowć nleży w zkesie sężysym i lekosężysym. ε ε ε ε Θ ε ε Θ ε ε ε ε Rys. 7. Dne:, Θ, v, E i nężenie douszczlne Rozwiąznie: W zydku swobodne ścisknie owdzi do jednoosioweo snu nężeń

9 zminy emeu wywołują w ym zydku jedynie swobodne odkszłceni. W zydku b nleży njiew okeślić sn odkszłceń cił, kowneo jko ośodek liniowo sężysy ε ε [ ν Tθ E T wsółczynnik ozszezlności cienej. Z wunku nieodkszłclności nizd ε ε i ówności nężeń wynik ν ν ETθ ν ETθ ν Mmy w ym zydku ójosiowy sn nężeń kóeo wyężenie w hioezy H M H wynosi [ ν ν E θ T ν ν E Tθ ν Z oównni obu ezulów wynik, iż nieswobodne ścisknie ę łącznie z dziłniem dodnich zyosów emeuy owoduje w yzmie większe wyężenie meiłów niż w zydku ściskni swobodneo. W zdniu lekosężysym zy ściskniu swobodnym sn wyężeni wynosi, nomis zy nieswobodnym wunek niedokszłclności ścinek nizd ε ε i ówności nężeń owdzi do zleżności ε C d ν d d θ [ sąd ν E dθ dzie C de H T θ v T v T E d Wyężenie w ym zydku obliczone zodnie z hioezą H M H wynosi ν ν T E dθ ν

10 Z wyżeni eo wynik, iż o wyężeniu decydowć będzie uj nie ylko kuln emeu, le ównież cły oces jej nsni. ZADAIE 7.. Cienkościenny zbionik kulisy o śednicy D i ubości ścinki oddny jes ciśnieniu wewnęznemu ys. 7.. Wyznczyć ciśnienie douszczlne wynikjące z hioezy H M H. Dne: D,, R,, HMH do? D Rys. 7. Rozwiąznie: W wyniku dziłni ciśnieni wewnęzneo kuli w ścinkch zbionik owsnie nężenie jednkowe w kżdym unkcie owłoki i ówne. Osując kulę ołudnikmi i ównoleżnikmi możn zuwżyć, iż w kieunku ołudnikowym mmy nężenie jk i w kieunku ównoleżnikowym ys. 7.b. W celu wyznczeni douszczlneo ciśnieni, jkie może zisnieć w ozywnym zbioniku kulisym ozeniemy o myślowo w miejscu njwiększeo ównoleżnik ys. 7.c. Ukłd jes w ównowdze sycznej, jeśli w miejscu ozcięci isnieje ównomiene nężenie ozciąjące, kóe ównowżyć będzie dziłnie ciśnieni n jedną z ółkul. Dl ułwieni ozwżń zbiezemy dziłnie ciśnieni z jednej ółkuli do wydkowej Q. Rys. 7.b ij

Podobne dokumenty

σ - ułamka granicy plastyczności R e lub granicy proporcjonalności R c.

σ - ułamka granicy plastyczności R e lub granicy proporcjonalności R c. Rozdził VII Hipoezy wyężeniowe Merił konsrukcji w zeżności od wrunków obciążeni może się znjdowć w różnych snch nprężeń. począku procesu, przy sosunkowo niedużych obciążenich będą o sny sprężyse, nomis