Mecanika - dnaika Zasad enegii, paca, oc Zasad enegii, paca, oc d inż. Seastian akuła kadeia óniczo-hutnicza i. Stanisława Staszica w Kakowie Wdział Inżnieii Mecanicznej i ootki Kateda Mecaniki i Wioakustki 8 gudnia 2015 e-ai: spakua@ag.edu.p d inż. Seastian akuła H WIMI Stona 1 \ 7
Mecanika - dnaika Zasad enegii, paca, oc Zasad enegii: Zasada zacowania enegii: E + U = const W układzie zacowawcz enegia ecaniczna jest stała Zasada ównoważności enegii kinetcznej i pac: E 2 + E 1 = 2 F d 1 zost enegii kinetcznej na dodze 2-1 jest ównoważn pac sił na tej dodze aca: W L = L F d s aca na dodze L, jest ówna suie pac wkonanc pzez sił F na niewiekic odcinkac d s wzdłuż dogi L c: = dw dt = F v = M ω d inż. Seastian akuła H WIMI Stona 2 \ 7
- cięża- jednostkow Mecanika dnaikain vw Zasad enegii, paca, oc czne układów o ziennej asie: Zestaw zadań: Zad.1: Oicz oc sinika, jaki naeż zainstaować na wciągace, a ogła podnieść cięża Q = 50k na wsokość = 6 w czasie t1 = 2in. Spawność ecanizów wciągaki η = 0.8. aca, oc, enegia M 1, 1 0 M0 Q jednostkow in vw 3, 3 v0 2, 2 Zad.2: Oiczć waganą oc sinika oaz oent na spzęge, a wciągaka o konstukcji jak na sunku ogła podnosić cięża z pędkością v0. Dane są as i poienie kół zęatc: 1,2,3,1,2,3 oaz, v0, spawność wciągaki η. Dane: 1a, 2, 3, 1, 2, 3,, v0, η Fz Szukane: a aca, oc, enegia S μ 0 Fz M0 1, 1 Zasad zacowania i ównoważności enegii kinetcznej i pac 3, 3 v0 2, 2 S a Fz Fz d inż. Seastian akuła M H WIMI o Stona 3\7
Q Zasad enegii, paca, oc Mecanika - dnaika vw Zad.3: opa o oc = 3.7kW o spawności η = 0.6 powinna wpopować = 9003 wod na wsokość = 9. Ie czasu potzea na wkonanie tej pac? z czas ten zieni się jeśi założ, że usto wod w asenie się oniża?(*) Dane:, η,, ρ - (cięża wł. wod) Szukane: t I 1 egia 1, 1 1, 1 1, 1, 2, 2 v 0, 2 Zad.4: 2Szifieka kątowa o oc = 1.5kW i spawności η = 0.8 jest dociskana do ocinanej ac staowej z siła = 1k. Uwzgędniając współcznnik tacia tacz szifieskiej o acę µ = 0.6 oaz opo w łożsku szifieki M = λ oicz ustaoną pędkość tacz. oień tacz wnosi = 6c. Dane:, η,, µ, λ, 2 Szukane: n[o/in] ażności ównoważności c i pac nej (*) 2, 2 Zadanie nadoowiązkowe d inż. Seastian akuła H WIMI 3 Stona 41\ 7 1 1,
0 μ M0 α Mecanika - dnaika Zasad enegii, paca, oc Zad.5: Oicz jaką pędkość udezenia ędzie posiadał łot ap go o asie w cwii udezenia o pókę (punkcie ). Młot w cwii opuszczenia odcon ł od pionu, o kąt α. Uwzgędnij3 że: 3 Zasad zacowania i ównowa enegii kinetcznej i pac a) ęt jest nieważki ) ęt a asę M a v0 2, 2 Dane:, M,, α Szukane: v S a Fz Fz d zacowania i ównoważności enegii kinetcznej i pac Zad.6: iewieki kążek o asie, ustawiono na toze posiadając pęte o poieniu. Oiczć na jakiej wsokości naeż ustawić punkt ateian, a opisał on pętę nie odwając się od tou. Dane:, Szukane: d inż. Seastian akuła H WIMI Stona 5 \ 7 uc złożon 1 2
Mecanika - dnaika Zasad enegii, paca, oc Zad.7: a początku gładkiej, zagiętej uki, twozącej kąt α do poziou (jak na sunku), znajduje się spężna o sztwności k, pz któej znajduje się kua o asie. Oicz: zacowania i ównoważności egii kinetcznej i pac a) a jaką długość naeż ścisnąć spężnę z kuką, a kua wzniosła się do punktu uki? na wsokości od poziou ) Oicz jaką pędkość vd ędzie iała kuka w punkcie D, jeśi odkształci spężnę o oaz na jaką aksaną wsokość Ha się ona wzije. 1 c) Wkonaj zadania a),) zakładając, że doga -D jest copowata o współcznniku tacia kuki o podłoże µ D Zad.8: Do sufitu zaocowano nieważką nieozciągiwą inkę. Dugi koniec nawinięto na uę o poieniu i asie. Oicz pędkość śodka ciężkości u v0, gd pzeędzie ona dogę. z kążek ędzie pouszał się szciej? 1 Dane:,, 2 v0 Szukane: O 2 uc złożon au d inż. Seastian akuła H WIMI uc złożon Stona 6\7
Zasad enegii, paca, oc Mecanika - dnaika Zad.9: a końcu pęta o długości i asie 2, zaocowano kążek o poieniu i asie 1. oczątkowo pęt znajdował się w pozcji pozioej i został opuszczon ez pędkości początkowej. Zakładając, że kążek tocz się ez pośizgu oicz o jaki kąt α wci się kążek od pionu. Dane: 1, 2, 1 Szukane: α 2 O 2 złożon d inż. Seastian akuła H WIMI z z Fco Stona 7 \ 7 Fu F