14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta."

Joanna Makowska
5 lat temu
Przeglądów:

1 4. Zasad achowaa da puktu układu puktów ateach: pędu, kętu, eeg, asada d ebeta. υ p = pęd (ość uchu puktu ateaego υ F d ( υ = F pochoda wgęde casu pędu ówa jest se dałającej a da pukt v v t2 ( υ2 υ = t F post pędu ów jest pusow (popędow sł dałającej a te pukt Jeś a pukt atea e dała żada sła (ub dałają sł ówoważące sę to jego pęd poostaje stał. K = υ kęt (oet pędu puktu ateaego υ F dk d d( υ = υ + = F = M pochoda wgęde casu kętu K puktu ateaego wgęde euchoego begua ówa jest oetow M wgęde tegoż begua sł ewętej F dałającej a da pukt Jeże oet wgęde wbaego euchoego begua wpadkowej sł dałającch a pukt atea ów jest eu, wówcas kęt puktu waco wgęde tegoż begua jest stał K =cost

2 2 υ E k = 2 eega ketca Post eeg ketcej puktu ateaego w skońco pedae casu ów jest sue pac, któe wkoał w t sa case wsstke sł dałające a te pukt ( 2 ( E = E E W k k k = W achowawc (potecja pou sł paca sł poa ówa jest óżc eeg potecjach ( ( 2 W = E p E,2 p Gd pukt atea pousa sę w ( ( ( 2 ( 2 achowawc pou sł, sua jego E k + E p = Ek + E p eeg ketcej potecjaej, ( ( 2 E waa eegą echacą, jest stała. = E,2 Jeś a pukt dałają sł eachowawce (epotecjae to post eeg echacej puktu ów jest pac tch sł ( 2 ( E E W = 2

3 Układ puktów ateach υ F υ F υ F p = dp υ = F pęd układu puktów ateach pochoda wgęde casu pędu układu puktów ateach ówa jest sue wsstkch sł ewętch dałającch a pukt tego układu ZSD ZCHWNI PĘDU Jeś a układ puktów ateach e dałają sł ewęte, to pęd układu poostaje stał. K = υ kęt układu puktów ateach υ F υ υ F F dk = F pochoda wgęde casu kętu układu puktów ateach wgęde dowoego euchoego begua ówa jest sue oetów wsstkch sł ewętch wgęde tegoż begua ZSD ZCHWNI KRĘTU Jeże oet wsstkch sł ewętch układu puktów ateach wgęde euchoego begua są ówe eu, to kęt układu wgęde tego begua poostaje stał. 3

4 Zadae /4 Cłowek o ase sed a wóku o ase M pousając sę pędkoścą υ. W pewej chw peskakuje a wóek o ase M 2 pousając sę pędkoścą υ 2 odbjając sę pędkoścą υ wgęde pewsego wóka. bcć pędkośc wóków po peskoceu cłoweka. po tocea sę wóków poąć. υ υ 2 M M 2 Zadae 2/4 Kocek o ase ustawoo a ów achoej pod kąte α pchęto wsokośc h pędkoścą υ 0. Jaką odegłość pebęde kocek po poo odcku tou do chw ataa sę, jeś współck taca o podłoże wos µ?. h α Zadae 3/4 W góę ów achoej pod kąte α pchęto kocek pędkoścą pocątkową υ 0. Jaką dogę pebęde o do chw ataa sę jaką pędkoścą powóc do ejsca, któego ostał wpchęt, jeś współck taca o ówę wos µ? Pepowadć dskusję owąaa. Zadae 4/4 Kocek o ase suwa sę be pędkośc pocątkowej wdłuż ów achoej pod kąte α pebwając dogę do chw udeea w spężę o stwośc k. Jaką dogę pebęde kocek po odbcu sę od spęż, jeś współck taca o ówę wos µ? Masę spęż poąć. Pepowadć dskusję wku. k α 4

5 Zadae 5/4 Z wechołka gładkej półku o poeu suwa sę pojae ałą pędkoścą pocątkową pukt atea o ase. Zaeźć kąt α 0 okeśając położee puktu, w któ odewe sę o od powech półku. α 0 Zadae 6/4 Cęża o ase oże śgać sę po poow pęce B, któego stwość a ocągae ówa jest k.koec B pęta opea sę o śubową spężę o stwośc k 2. bcć ajwękse wdłużee pęta h p spadku cężau wsokośc H be pędkośc pocątkowej. Masę pęta spęż poąć. Zadae 7/4 B k H Na końcu e odkstałcoej c o stwośc c, któa oże peeść aksaą słę Q, acepoo cęża o ase puscoo be pędkośc pocątkowej. Jaka jest aa watość, p któej ć ewe sę jaka będe pędkość cężau w chw ewaa c? k 2 Zadae 8/4 Skocek o ase odbja sę od ławk pędkoścą υ 0 jeżdża e skoc o wsokośc h. bcć eakcję podłoża a at w pukce jeś poeń kw tou w t ejscu wos ρ. Tace opó poweta poąć. h υ 0 ρ Zadae 9/4 W ceu poau pędkośc υ pocsku kaabowego o ase oddao stał w tw. wahadło bastce, któe odchło sę od pou o kąt α bcć pędkość pocsku, jeś wadoo, że asa wahadła ówa jest M, aś jego długość wos. υ M α 5

6 Zadae 0/4 Spężę o stwośc k długośc swobodej aocowao w pukce połącoo tueją B ogącą śgać sę be taca po pooej powadc. Tueję wchoo do puktu C puscoo be pędkośc pocątkowej. Jaka będe jej pędkość υ D p pejścu pe pukt D? Da jest wa a oa asa tue ówa. C B a k D Zadae /4 Z jakej wsokośc h aeż puścć be pędkośc pocątkowej pukt atea, ab: a e odewał sę od tou w ajwżs pukce pęt o poeu, b odewał sę od pęt pesedł dokłade pe jej śodek. h po uchu poąć. Zadae 2/4 Pukt atea o ase pwąa do eocągwej, eważkej c pousa sę po okęgu w płascźe pooej. W pewej chw pukt te dea sę skeja pukte o ase 2, któ ped deee bł eucho. bcć, w jak stosuku eło sę apęce c. υ 2 S υ S 2 2 Zadae 3/4 Kuka o ase pwąaa do eocągwej c pousa sę po gładkej, pooej płascźe. Dug koec c wcąga jest do otwou w płascźe e stałą pędkoścą u. Wacć ówae uchu kuk ϕ(t jeże w chw pocątkowej odegłość kuk od otwou ówa bła R, aś ut jej pędkośc a keuek taswesa υ 0. u ϕ(t u R υ 0 6

Podobne dokumenty

Dynamika układu punktów materialnych

Dynamika układu punktów materialnych Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch jest to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu jest ależ od ruchu ch puktów. P P,,,,,,,,,,,, sł wewętre P P P sł ewętre Układ puktów ateralch sł