Pęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Pęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]"

Bogumił Adamczyk
5 lat temu
Przeglądów:

1 Pęd ciała Definicja: p = v [kg s ] II zasada dynaiki Newtona w oryginalny sforułowaniu: F wyp = a = d v = d( v) = d p F wyp = d p Jeżeli ciało zienia swój pęd to na ciało działa niezerowa siła wypadkowa. Lub odwrotnie: niezerowa siła wypadkowa zienia pęd ciała.

2 Pęd układu cząstek F wypi F ij j F zew j F zew i i F ji F wyp j Całkowity pęd układu: p wyp = p + p + + p i + + p j + Siła wypadkowa na cały układ: d p wyp = F wyp + F wyp + + F wypi + + F wyp j + = F wypuklad = F zew + F zew + + F zewi + + F zewj + siły wewnętrzne znoszą się

Zasada zachowania pędu Całkowita siła działająca na układ cząstek: d p wyp = F wypzew Jeżeli wypadkowa siła zewnętrzna jest zero F wypzew = 0 d p wyp = 0 p wyp = const Całkowity pęd

3 Zasada zachowania pędu Całkowita siła działająca na układ cząstek: d p wyp = F wypzew Jeżeli wypadkowa siła zewnętrzna jest zero F wypzew = 0 d p wyp = 0 p wyp = const Całkowity pęd układu jest zachowany Pędy poszczególnych cząstek tworzących układ ogą się zieniać, ale dopóki wypadkowa siła zewnętrzna działająca na układ jest zero, sua wektorowa pędów usi być stała

4 Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia. Zderzenia elastyczne (sprężyste) (D) energia kinetyczna układu przed i po zderzeniu jest zachowana v v x Dla każdej kulki siła grawitacji jest równoważona przez siłę reakcji na nacisk podłoża (tarcie zaniedbujey), czyli całkowity pęd układu usi być zachowany przed zderzenie v + v = v + v po zderzeniu Zakładając, że czas zderzenia jest bardzo krótki, a siły wewnętrzne iędzy kulkai idealnie sprężyste, zachowana jest również energia kinetyczna układu: przed zderzenie v + v = v + v po zderzeniu

v + v = v + v wszystkie wektory leżą wzdłuż jednej linii, ożna poinąć zapis wektorowy, znaki będą inforować o zwrocie

5 Zastosowanie zasady zachowania pędu - zderzenia. Zderzenia elastyczne (sprężyste) (D) energia echaniczna układu przed i po zderzeniu jest zachowana v v v + v = v + v v + v = v + v wszystkie wektory leżą wzdłuż jednej linii, ożna poinąć zapis wektorowy, znaki będą inforować o zwrocie wektorów x Prędkości po zderzeniu: v = + v + + v v = + v + + v w oparciu o te dwa równania ożna przewidzieć zachowanie się dowolnego układu dwóch kulek zderzających się w sposób elastyczny

6 A) Lekka kulka ( ) uderza w ciężką kulkę ( ), która spoczywa: v = 0, 0 v = + v 0 v = v v = kulka lekka odbija się i porusza z tą saą prędkością w drugą stronę, kulka ciężka pozostaje w spoczynku, podobnie zachowują się piłki (lekkie ciała) odbite od Ziei (ciężkie ciało) + v 0 v = 0 B) Ciężka kulka ( ) uderza w lekką kulkę ( ), która spoczywa: v = 0, 0 v = + v 0 v = v v = + v 0 v = v kulka ciężka kontynuuje swój ruch, kulka lekka zaczyna poruszać się z nieal dwa razy większą prędkością od kulki ciężkiej (w ty say kierunku) C) Zderzenie kulek o takiej saej asie, ale jedna spoczywa: v = 0, = v = + v = = 0 v = + v = = v kulka poruszająca się ulega zatrzyaniu, kulka początkowo spoczywająca zostaje wprawiona w ruch z prędkością równą prędkości drugiej kulki

D) Kulki o asie ( ) zawieszona na lince uderza w inną kulkę ( = 3 ), która również jest zawieszona na lince i spoczywa*: v = 0, = 3 Pierwsze zderzenie: v v = 0 3 Drugie zderzenie: x v = + v v = + v

7 D) Kulki o asie ( ) zawieszona na lince uderza w inną kulkę ( = 3 ), która również jest zawieszona na lince i spoczywa*: v = 0, = 3 Pierwsze zderzenie: v v = 0 3 Drugie zderzenie: x v = + v v = + v =3 = v =3 = v v = + v + + v v v 3 v = + v + + v =3 = v =3 = 0 kulka zatrzya się *W przypadku kulek na linkach (wahadła), tuż przed zderzenie siła naprężenia linki równoważy siłę ciężkości zewnętrzna siła wypadkowa jest zero pęd układu jest zachowany

= v Interesuje nas tylko ruch piłki tenisowej: v = v ) + v ( + + 0 v = 3v 3v ) v v ( h= = = 9 g g g W idealny przypadku piłka

8 E) Piła koszykowa + piłka tenisowa: Układ (piłka koszykowa + Zieia) piłka tenisowa x Pęd układu chwilę przed zderzenie i chwilę po zderzeniu jest zachowany v v v zakładay, że odbicie piłki koszykowej od podłoża jest elastyczne 0, = M Z, v = v, v = v Interesuje nas tylko ruch piłki tenisowej: v = v ) + v ( v = 3v 3v ) v v ( h= = = 9 g g g W idealny przypadku piłka tenisowa wzniesie się na wysokość 9 razy większą, n i ż g d y b y o d b i ł a s i ę e l a s t y c z n i e bezpośrednio od podłoża

Podobne dokumenty

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie