ZASADY ZACHOWANIA W FIZYCE

Transkrypt

1 ZASADY ZACHOWAIA: ZASADY ZACHOWAIA W FIZYCE Energii Pędu Moentu pędu Ładunku Liczb barionowej ZASADA ZACHOWAIA EERGII Praca sił zewnętrznej W = ΔE calk Ziana energii całkowitej Jeżeli W= to ΔE calk = ZASADA ZACHOWAIA PĘDU Ziana całkowitej energii E całk układu jest równa energii dostarczonej do układu lub od niego odebranej. Całkowita energia układu izolowanego (W=) nie oże się zieniać. Całkowita energia układu izolowanego, tj. takiego nad któr sił zewnętrzne nie wkonują żadnej prac W= jest zachowana czli pozostaje stała. 4 RUCH ŚRODKA MASY POŁOŻEIE ŚRODKA MASY Środek as ciała lub układu ciał to punkt, któr porusza się tak, jak gdb cała asa układu bła w ni skupiona, a wszstkie sił zewnętrzne bł przłożone w t właśnie punkcie r R r R n r n n n Środek as punkt dla którego sua oentów as jest równa zeru n 5 6

2 Przkład Trz cząstki o asach =, kg, =,5 kg i =,4 kg leżą w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a=4 c. Znajdź położenie środka as tego układu. Cząstka Masa (c) (c) (kg) a R (8 c, 58 c),,5, Rozkład ciągł as d ale gęstość z u u u d ρ d d d d zd z zd 8 Pęd układu cząstek P p p... p P Ale z definicji środka as Czli po zróżniczkowaniu u u R... r r Pęd układu cząstek jest iloczne as układu i prędkości jego środka as... r... P u ale Uogólniona zasada dnaiki dla układu cząstek dp d u ua dt dt dp Fwp dt ziana pędu układu ciał wpadkowa sił zewnętrznch działającch na układ Jeżeli F wp = to dp/dt= (pęd jest zachowan) 9 Jeżeli wpadkowa sił zewnętrznch działającch na układ cząstek jest równa zeru (układ jest izolowan) oraz całkowita liczba cząstek w układzie pozostaje stała (układ jest zaknięt) to całkowit pęd układu nie ulega zianie. Zasada zachowania pędu Przkład ieruchoe nacznie wbucha i rozpada się na trz części. Dwie z nich o jednakowch asach wrzucane są w kierunkach wzajenie prostopadłch z prędkościai o jednakowch wartościach. Trzecia część a asę trzkrotnie większą od as każdej z pozostałch. Wznacz wartość i kierunek prędkości tej części zaraz po wbuchu. Dane: = = = = = p Rozwiązanie: p p Szukane:, φ pęd jest zachowan p p p + p + p =

3 p p φ p p ale = = czli p wzdłuż osi : wzdłuż osi : = p + p + p = p p p p a zate φ=5 o = / ZADAIE DOMOWE 6. Boba o asie =6 kg porusza się po podłodze bez tarcia z prędkością = 4 /s w dodatni kierunku osi. agle boba wbucha rozpadając się na dwie części. Jedna z nich o asie = kg porusza się w dodatni kierunku osi, z prędkością o wartości = 8 /s. Jaka jest prędkość drugiej części bob? 4 sprężste spełniona jest zasada zachowania energii echanicznej spełniona jest pędu ZDERZEIA niesprężste spełniona jest tlko zasada zachowania pędu 5 W czasie zderzenia dwa ciała działają na siebie dużi siłai w stosunkowo krótki czasie. Są to sił wewnętrzne. Z drugiej zasad dnaiki wnika, że ziana pędu cząstki biorącej udział w zderzeniu jest równa popędowi sił p p p J Popęd J sił F(t) działającej w czasie zderzenia na cząstkę od stron drugiej zderzającej się cząstki jest zdefiniowan jako: t k J F (t)dt k p t p 6 Jeżeli zderzenie zachodzi w układzie zaknięt i izolowan, to pęd zderzającch się ciał ogą się zieniać, lecz całkowit pęd układu nie oże ulec zianie, niezależnie od tego cz zderzenie jest sprężste, cz niesprężste. Zasada zachowania pędu jest spełniona w zderzeniach. Zasada zachowania pędu w zderzeniach przed zderzenie p przed p po p p k k p p k k 7 8

4 przed zderzenie Zderzenie sprężste w jedn wiarze pędu energii p p k k p p k k p p k k 9 Wprowadzić wzor ogólne na prędkości kul po zderzeniu sprężst w przpadku jednowiarow. a tej podstawie przeanalizować przpadki szczególne: a)zderzenie pocisku z nieruchoą tarczą o bardzo dużej asie b)zderzenie pocisku o bardzo dużej asie z nieruchoą tarczą ZADAIE DOMOWE 6. przed Zderzenie całkowicie niesprężste w jedn wiarze zderzenie pędu p p energia echaniczna nie jest zachowana!!! + k p p ( )k Przkład Przed wnalezienie elektronicznch przrządów do poiaru czasu, prędkość pocisków ierzono za poocą wahadła balistcznego. Może to bć duż kloc drewnian o asie zawieszon na dwóch długich linach. Pocisk o asie =9,5 g wstrzelon w kierunku tego kloca zatrzuje się w ni bardzo szbko. Układ kloc+pocisk odchla się ku górze, prz cz jego środek as wznosi się w pionie na wsokość h=6, c w chwili, gd prędkość układu zniejsza się do zera. Ile wnosi prędkość pocisku tuż przed zderzenie z kloce? Przjąć =5,4 kg. Dane: =9,5 g = 9,5 - kg =5,4 kg p =; h=6, c =,6 Szukane: p p Rozwiązanie = h Dwie faz: -zderzenie niesprężste pocisku z kloce -ruch pocisku z kloce energia echaniczna zachowana Zderzenie pocisku z kloce trwa bardzo krótko, a zate ożna zrobić dwa założenia:. Układ jest izolowan, bo w czasie zderzenia siła ciężkości działająca na kloc i siła działająca na kloc od stron lin równoważą się. Można stosować zasadę zachowania pędu.. Zderzenie zachodzi w jedn wiarze, w t sensie, że kierunek ruchu pocisku i kloca tuż jest taki sa, jak kierunek ruchu pocisku przed zderzenie. Prędkość kloca i pocisku tuż p 4 4

5 W czasie ruchu wahadłowego pocisku raze z kloce energia echaniczna układu pocisk-kloc-zieia jest zachowana. ( ) ( )gh Łącząc oba etap zadania otrzuje: p ( ) Odpowiedź: gh Prędkość pocisku przed zderzenie wnosi p =6 /s Prędkość środka as w przpadku zderzenia jest zachowana. pęd środka as P ( całkowit pęd jest zachowan podczas zderzenia prędkość środka as u ) P P p p p p pp p p const Prędkość środka as jest taka saa przed i 5 6 Zderzenie w dwóch wiarach pęd wzdłuż osi pęd wzdłuż osi p p kcosθ kcosθ ksinθ ksinθ k k θ p p k p p θ energii k 7 Wkład 6 8 p p k k PODSUMOWAIE Istnieją takie wielkości fizczne, które w pewnch warunkach nie ulegają zianie. Poznali zasadę zachowania energii oraz pędu. Użteczn punkte układu ciał jest środek as Zasada zachowania pędu jest spełniona w układzie izolowan i zaknięt a jej dobr przkłade są zderzenia zarówno sprężste jak i niesprężste W zderzeniach sprężstch jest spełniona zasada zachowania energii echanicznej. Jednak spotkane w rzeczwistości zderzenia ożna tlko w przbliżeniu traktować jak sprężste. 9 ZADAIE DOMOWE 6. Kula o asie i pędzie p zderza się z spoczwającą kulą o asie. Znaleźć pęd pierwszej kuli p w efekcie którego porusza się ona pod kąte w stosunku do pierwotnego kierunku ruchu. Przedskutować wnik w zależności od stosunku as kul. 5