20. Model atomu wodoru według Bohra.

Transkrypt

1 Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou, b/ pędkość elektou a tej obicie, c/ jego całkowitą eegię a -tej obicie Wyzaczyć długość fali poieiowaia eitowaego pzez ato wodou pzy pzejściu elektou z obity a obitę k 3 Pzejście elektou z -tej obity a obitę k zachodzi z eisją fotou o długości λ,6-7 Zaleźć poień -tej obity Zaleźć dla dwóch piewszych obit atou wodou watość siły pzyciągaia kulobowskiego iędzy elektoe i jąde oaz atężeie pola elektyczego wytwozoego pzez jądo w odległości ówej poieiowi piewszej i dugiej obity 5 Ile azy zwiększy się poień obity elektou w atoie wodou będącego w staie podstawowy () pzy wzbudzeiu go kwate o eegii E ν,9 ev? 6 W atoie wodou elekto pzeskakuje z dugiej obity a piewszą Wyzaczyć ziaę watości pędu elektou oaz ziaę jego eegii kietyczej pzy ty pzeskoku 7 Seia liii wodoowych z zakesu światła widzialego (tzw seia Bala) powstaje pzy pzejściu elektou z wyższych obit a dugą Zaleźć gaice seii Bala 8 Wykazać, że częstotliwość fali świetlej eitowaej pzez ato wodou pzy pzejściu elektou z + a -tą obitę dąży, pzy dużych, do częstotliwości obiegu elektou a -tej obicie 9 Obliczyć iiale liiowe oziay pozytoiu oaz jego eegię joizacji Pozytoiu jest układe złożoy z pozytou i elektou kążących wokół wspólego śodka asy Obliczyć watość obitalego otu agetyczego elektou w atoie wodou w staie podstawowy

2 Rozwiązaia: R Kozystając z ówań: h V e V i, gdzie: - asa elektou, - poień -tej obity, V - pędkość elektou a -tej obicie, h- stała Placka, e- ładuek elektou, - pzeikalość elektycza póżi, wyzaczay: h e i V h V Całkowita eegia elektou jest suą eegii kietyczej E k e i eegii potecjalej oddziaływaia elektou z jąde E p czyli Rhc 7 E Ek + E p, gdzie R,9 3 8 h 8 h c R - stała Rydbega R c hυ h E Ek + λ k R + R λ k k 3R Z popzedich zadań ay zależości: () R λ k h () Po wstawieiu wyzaczoego z ówaia () do ówaia () ay: h λ R k,75 ( λr k )

3 R Poieważ e F oaz h e 6 to F 3 h Natężeie pola elektyczego Wyik obliczeń: F F E q e 8 F 8, N, E 5,3 oaz F, E V F E 5R W wodoze, pzy pzejściu elektou z obity -tej a piewszą obitę astępuje eisja kwatu o eegii: Eυ hυ E E + Rhc Zając watość eegii kwatu oża wyzaczyć watość : 3 Rhc Elekto w pocesie opisay w zadaiu został wzbudzoy a pozio tzeci h Poieważ : i to 3 i 3 9 6R Z postulatu Boha wyika: h V h i p h Poieważ to p p oaz Ek h 8 h Z powyższych zależości wyika, że: 3 p p p oaz E E E h h 3 h 7R Pzy pzejściu elektou z -tej obity a k-tą astępuje eisja światła o długości spełiającej ówaie R Dla seii Bala k λ k Pzy pzejściu z 3 a k astąpi eisja kwatu o ajiejszej eegii (i ajwiększej długości fali) w seii Bala Jest to długofalowa gaica seii pzy czy: 5 R R czyli ax 66 λ λax 3 36 Kótkofalowa gaica odpowiada pzejściu z a k i wyosi λ R 367 i E υ

4 8R Poieważ h e i V częstotliwość obiegu elektou w atoie h wodou jest ówa: υ V R 3 3 h 8 3 h c Pzy pzejściu elektou z obity + a obitę astępuje eisja kwatu o eegii: + + Eυ hυ E+ E + czyli υ Rc Rc ( + ) ( + ) ( + ) Rc Dla >> częstotliwość kwatu dąży do watościυ co jest ówe częstotliwości 3 obiegu elektou 9R Pozyto jest cząstką o asie ówej asie elektou Ładuek pozytou jest ówy co do watości bezwzględej ładukowi elektou i wyosi,6-9 C Uwzględiając uch elektou i pozytou wokół wspólego śodka asy wpowadzay asę zedukowaą układu elekto-pozyto: + e p gdzie e i p odpowiedio asy elektou i pozytou Kozystając z układu ówań: V h i V e, pzyjując, że e p wyzaczay h h Miiale oziay pozytoiu okeśla poień piewszej obity: Eegia wiązaia pozytoiu wyosi: V e e Ew Ek + E p 8 6 h Eegia joizacji z poziou piewszego E j 6, 8eV 6 h

5 R Mot agetyczy obwodu z pąde IS I atężeie pądu jaki daje uch elektou po obicie kołowej, S powiezchia obejowaą pzez te obwód z pąde T e I T okes obiegu elektou a -tej obicie S V T eh ev ev B B,93-3 J/T -ageto Boha