Technologia projektowania obiektów budowlanych

Transkrypt

1 Technologia pojektowania obiektów budowlanych na mapach elektonicznych cz. III W ostatniej części atykułu auto pzedstawia m.in. pzykłady obliczeń dokonywanych podczas pojektowania na mapie elektonicznej. za ączkę. Ikony te zaliczane są do opcji pojektowej, powtazają niektóe obliczenia z pomiaów i obliczeń na mapie. Te ikony to: Wybane nazędzia (ikony) do pojektowania (sytuowania, ysowania) obiektów budowlanych oaz pomiaów i obliczeń na mapie Pzedstawiamy elementy służące bezpośednio pojektowaniu. W piewszej kolejności nazędzia (ikony) używane pzy ysowaniu pojektowanych obiektów budowlanych za pomocą stosownych linii, zgodnie z nomami PN-B-01027/2002 i PN-EN ISO 11091/2001: <1> Nazędzie obiekt zamknięty. Może służyć do pojektowania budynków, oznaczania ganic obszau objętego opacowaniem i innych linii i obiektów zamkniętych. <2> Nazędzie obiekt otwaty. Może służyć do pojektowania np. odcinków uzbojenia podziemnego, kawędzi jezdni, chodników itp. <3> Nazędzie okąg zadany tzema punktami. Opcja pozwala naysować okąg pzechodzący pzez tzy punkty o znanych współzędnych. <4> Nazędzie okąg o wskazanym śodku i pomieniu. Opcja pozwala wykeślić okąg popzez wskazanie śodka i okeślenie pomienia (w metach). <5> Nazędzie łuk. Opcja pozwala wykeślić łuk po wskazaniu punktu początkowego i końcowego i dowolnego punktu leżącego na łuku. <6> Nazędzie kzywa. Opcja pozwala wykeślić linie kzywe popzez kolejne wskazanie punktów, pzez któe ta kzywa ma pzechodzić. <7> Nazędzie wstawienie tekstu może służyć do wykonania niezbędnych opisów pojektu zagospodaowania działki lub teenu. Pzedstawionym liniom we włączonej opcji wastwa (założona do pojektowania czysta wastwa elektoniczna) można ustawić: <8> Nazędzie styl linii: linie ciągłe lub pzeywane; koloy linii na azie nomy pzewidują tylko kolo czany, ale nie powinno się w pzyszłości wykluczać stosowania koloów; szeokości linii (od 0,13 mm do 1,0 mm). Kolejna gupa nazędzi to ikony związane z pomiaami i obliczeniami na mapie: <9> Pomiay i obliczenia na mapie Włączenie tej ikony udostępni nam popzez wskazanie punktów myszką na mapie wykonanie następujących obliczeń <9>: a) odległości i azymuty, b) obliczenia biegunowe, c) obliczenia otogonalne, d) pzecięcia postych, e) obliczenie powiezchni (ze współzędnych), f) kąt ze współzędnych, g) wcięcia (liniowe i kątowe), h) zutowanie na postą, i) odsunięcie (pzesunięcie ównoległe obiektu). Efektem wykonania obliczeń są współzędne pojektowanych punktów o numeach nadanych pzez wykonującego obliczenia. Kozystanie z kolejnych ośmiu ikon jest powadzeniem <10> punkt na domiaze (odpowiednik 9c obliczenia otogonalne) <11> wyznaczenie postej postopadłej do danej postej <12> wyznaczenie postej ównoległej do danej postej <13> wyznaczenie postej pod zadanym kątem do danej postej <14> wyznaczenie postej pod zadanym azymutem do danej postej <15> zutowanie na postą (odpowiednik 9h nazwa ta sama) <16> pzecięcie postych (odpowiednik 9d nazwa ta sama) <17> podział obiektu na zadaną powiezchnię Ikony związane ze zmianą położenia i atybutów obiektów: <18> pzesuwanie po osi X i Y <19> obacanie wokół wybanego punktu w lewo lub pawo o zadany kąt <20> wypełnienie obiektu koloem i liniami Dla zainteesowanych auto poleca Wybane zagadnienia z ysunku map Kamila Kowalczyka. Opócz pożytecznych infomacji związanych z mapami analogowymi w podęczniku tym znajdują się obszene opisy systemu C-Geo (oaz AutoCAD-a, ale bez CADRasta). Podstawowe zagadnienia z achunku współzędnych i pzykłady obliczeń Opeowanie algoytmami, któe epezentują poszczególne ikony do pomiau i obliczeń na mapie, jest ealiza- 60 Inżynie budownictwa LIPIEC SIERPIEŃ 2006

2 cją achunku współzędnych, opatego na tygonometii i geometii analitycznej. Pzypominamy podstawowe pojęcia i obliczenia za pomocą ys. 1 i współzędnych pięciu punktów zamieszczonych w tabeli 1. Tabela 1. N pkt. X Y IV ćw. III ćw. Podstawowymi zagadnieniami z achunku współzędnych są: funkcje tygonometyczne, funkcja odwotna, azymut, pzyosty współzędnych, współzędne punktów (pojektowanych lub miezonych). Pzypomnienie funkcji tygonometycznych w tym tekście uznał auto za niestosowne. Funkcją odwotną do tygonometycznej jest funkcja kołowa oznaczana symbolem ac. Pzypomnijmy ją sobie na pzykładach: jeżeli sin 30 = ½, to acsin ½ = 30 oaz jeżeli tg 45 = 1, to actg 1 = 45. W kalkulatoach funkcje odwotne oznaczone są symbolami: sin 1 = (acsin); cos 1 = (accos) i tg 1 = (actg). Azymutem z punktu początkowego (P) do punktu końcowego (K) na mapie do celów pojektowych nazywamy kąt skieowany, liczony od osi północnej x w pawo. Na ys. 1 mamy 4 takie azymuty, któe wyczepują wszystkie waianty w poszczególnych ćwiatkach. Genealnie: A w I ćwiatce zawieają się od 0 do 90 ; A w II ćwiatce od 90 do 180 ; A w III ćwiatce od 180 do 270 i A w IV ćwiatce od 270 do 360. Osie współzędnych epezentowane są na mapach w postaci siatek kwadatów 100,00 mm 100,00 mm. Osie na mapach mają odwotny układ oznaczeń niż w matematyce oaz odwotnie skieowane ćwiatki, co odpowiada zwyczajowi liczenia azymutów w pawo, zgodnie z uchem wskazówek zegaa. Umiejętność obliczenia azymutu ze współzędnych jest ważna, ponieważ dzięki niemu potafimy obliczyć kąt ze współzędnych tzech punktów (jeden z elementów do wytyczenia obiektu budowlanego metodą biegunową) i pzyosty współzędnych będące etapem pośednim do obliczenia współzędnych końcowych pojektowanych (i inwentayzowanych) punktów obiektów budowlanych. Oto zależności pomiędzy kątami ostymi w poszczególnych ćwiatkach a azymutami: A I = I ; A II = II (200 g ); A III = III (200 g ); A IV = IV (400 g ) Ogólnie, w każdym pzypadku mamy tg = Δy/Δx. Stąd = actg Δy/Δx. Aby ozpoznać, w któej ćwiatce jest obliczany kąt, należy pzyjzeć się znakom iloazu pzyostów współzędnych. I tak w piewszej ćwiatce będziemy mieli +/+, w dugiej +/, w tzeciej / i w czwatej /+. Kozystając z tabeli 1 i ys. 1, obliczmy dwa azymuty, w dugiej (A 1-3 ) i czwatej (A 1-5 ) ćwiatce, kozystając z jednej z opcji możliwej w każdym kalkulatoze z funkcjami, a mianowicie z opcji obliczeń w stopniach (D). Można oczywiście obliczać azymuty w gadach (G). Pzyosty współzędnych (Δy i Δx) to chaakteystyczne pojęcia z achunku współzędnych i są odpowiednikami pzypostokątnych w tójkątach postokątnych z geometii klasycznej. Oblicza się je odejmując odpowiednio od x i y punktów końcowych K x i y punktów początkowych P. Na ys. I ćw. II ćw. Rys. 1. Elementy achunku współzędnych w pojektowaniu 1. pzedstawione są wszystkie możliwe w poszczególnych ćwiatkach. 113,137 A 1-3 = actg = , = 135 ; 116,673 A 1-5 = actg = , = 315 Pzyosty te służą też do obliczenia odległości. Z twiedzenia Pitagoasa obliczymy: ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ d 1-3 = Ö(113,137) 2 + ( 113,137) 2 = 160,000 ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ d 1-5 = Ö(116,673) 2 + ( 116,673) 2 = 165,001 Z kolei óżnica dwóch azymutów jest kątem obliczonym ze współzędnych tzech punktów: α = A 1-3 A 1-2 = = 90 Mogą się zdazyć azymuty 90 i 270 i wtedy w mianowniku wystąpią zeowe pzyosty Δx. Należy w takich pzypadkach użyć funkcji odwotnej ac sin. Z kolei pzybliżone zostanie inne ujęcie obliczenia pzyostów współzędnych i w dalszej kolejności współzędnych punktów. Aby wykonać to zadanie, musimy znać współzędne punktu, z któego pod azymutem (A) leży w odległości d punkt obliczany. Obliczmy dla pzykładu współzędne punktu 2 i 4. Wzoy na pzyosty współzędnych wynikają z postych zależności z tójkąta w piewszej ćwiatce: Δx / d = cosa oaz Δy / d = sina, stąd: Δx = d cosa i Δy = d sina. x 2 = x 1 + d 1-2 cos 45 x 2 = 400, ,421 0,70711 = 400, ,000 = 500,000 y 2 = y 1 + d 1-2 sin 45 y 2 = 200, ,421 0,70711 = 200, ,000 = 300,000 x 4 = x 1 + d 1-4 cos 225 x 4 = 400, ,000 ( 0,70711) = 400, ,066 = 293,934 y 4 = y 1 + d 1-4 sin 225 LIPIEC SIERPIEŃ 2006 Inżynie budownictwa 61

3 Rys. 2. Pzykład pojektowania na mapie astowej y 4 = 200, ,000 ( 0,70711) = 200, ,066 = 93,934 Dominującym obliczeniem podczas pojektowania będzie pawie zawsze takie, któe będzie sytuować pojektowany(e) obiekt(y) ównolegle do innego (istniejącego lub wcześniej zapojektowanego) na waunkach sfomułowanych w nomach, pzez inwestoa itp. To obliczenie można wykonać za pomocą ikony <9>c lub <10>. Jak to się dzieje zapezentowane zostanie na pzykładzie obliczenia współzędnych punktu 7, jednego z czteech naoży (w osiach lub w obysie) obiektu kubatuowego pzedstawionego na ys. 2. Załóżmy, że pzykład zapezentowany na ys. 2 jest fagmentem większego, kompleksowego zadania i został sfomułowany następująco: Zapojektować na mapie astowej fagment osi ulicy z jednym łukiem kołowym i obiekt kubatuowy ównoległy do osi ulicy na odcinku P PŁ1 w odległości 30,000 m (miaa bieżąca, odcięta) od punktu P i 30,000 m (domia, zędna) od wspomnianego odcinka postej. Zauważmy, że omawiany fagment pojektu leży u zbiegu czteech naoży map zasadniczych. Dla zeskanowanych i skalibowanych map tadycyjnych ich połączenie na wastwie elektonicznej w komputeze nie stanowi żadnego poblemu. Tutaj auto połączył mapy, lokując je na czteech wastwach w óżnych koloach, aby łatwiej można było ocenić styki. O ile w sytuacji i zeźbie można zauważyć dobne niedociągnięcia, to siatki kzyży wpadają z akusza na akusz w idealnych, teoetycznych wymiaach, ponieważ do kalibacji wykozystywana była właśnie siatka kwadatów. Powinno się osobno skanować i kalibować stosowne kawałki map i dopieo później można je łączyć w komputeze. Szczególnie dotyczy to kawałków map wchodzących w skład tzw. map w układzie jednostkowym wstęgowym (dla obiektów liniowych). Kozystając z opcji zaczepianie bez punktu, ustalone zostały podstawowe punkty ulicy P, W i K i jednocześnie zostały one zapisane automatycznie w bazie współzędnych (tabela 2). Ustalając (wektoyzując) tzy punkty osi ulicy (tasy), deteminujemy jednocześnie kąt wiezchołkowy β = A WP A WK i kąt zwotu tasy α = 180 β. Nie mogą tego zozumieć niektózy autozy podęczników, wydanych nawet niedawno i opisują witualne i jednocześnie iacjonalne histoyjki o wytyczaniu (znalezieniu) wiezchołków W i o pomiaze na nich kątów wiezchołkowych (pzecież na ogół łuki wymusza topogafia teenu i w związku z tym wiezchołki z eguły wypadają w miejscach niedostępnych, jak zeki, lasy itp.). Wybieając pomień R (możliwy jest ównież dobó kzywych pzejściowych) w opcji Pojektowanie tas automatycznie wyliczane są paamety tasy, jak: styczne t = R tg α 2 (32,095 m), kąt zwotu α (86,0944 g ) i długość łuku (54,095 m) oaz współzędne punktów głównych łuku kołowego, jak: początku (PŁ-1), śodka (S1) i końca (KŁ-1). Opócz współzędnych punktów głównych można sobie zażyczyć współzędne punktów pośednich (np. co 5,00 m) i współzędne obydwu kawędzi jezdni. I właśnie te punkty wytycza się współcześnie metodą biegunową (z eguły wielokotnie, bo podczas pac ulegają zlikwidowaniu) z osnowy pomiaowo-ealizacyjnej zlokalizowanej poza pasem obót ziemnych. Skoncentujmy się teaz na obliczeniu (zapojektowaniu) punktu 7. Obliczenie pzebiega dwuetapowo. Najpiew oblicza się współzędne zutu postokątnego punktu 7, czyli wsp. punktu 7A (punktu na postej), a później punktu właściwego, czyli punktu 7. Oczywiście posługując się ikonami <9>c lub <10> nie wykazuje się tej dwuetapowości, na ekanie mamy od azu efekt końcowy. x 7A = x P + 30,000 cos 22,2035 g x 7A = 30915, ,194 = 30943,893 Tabela 2. N pkt. X Y P W K PŁ S KŁ A=8A A=10A Inżynie budownictwa LIPIEC SIERPIEŃ 2006

4 Rys. 3. Dwa pojekty pływalni: obys wykeślony pzez pojektanta (kolo szay) i obys wg mia pojektowanych z wszystkimi kątami postymi (kolo pomaańczowy) i wykazem ozbieżności liniowych (maks. 1,2 m) potzeby opanowanie niuansów pzy pzechodzeniu z systemu na system nie powinno nastęczać tudności. Podsumowując badzo istotne jest, aby w końcowym efekcie pojekt miał dwie postacie: gaficzną i matematyczną (współzędne). Doświadczeni geodeci (np. R. Kaspzak w atykule Geodezyjna obsługa budowy dóg oaz ich powykonawcza inwentayzacja, mateiały II Konfeencji Geodezyjnej Izby Gospodaczej Józefów koło Waszawy, 2004) uważają, że niektóe obiekty budowlane (inżynieskie) powinny posiadać też zwymiaowanie metyczne w fomie pisemnej. Zwymiaowanie metyczne będzie pochodną zwymiaowania matematycznego. Błędne wytyczenia bioą się z eguły z niejednoznacznego zwymiaowax 7 = x 7A +30,000 cos 122,2035 g x 7 = 30943,893 10,252 = 30933,641 y 7A = y P + 30,000 cos 22,2035 g y 7A = 52749, ,252 = 52759,952 y 7 = y 7A + 30,000 cos 122,2035 g y 7 = 52759, ,194 = 52788,145 Obliczenie współzędnych pozostałych punktów obiektu kubatuowego pozostawmy czytelnikowi. Może w amach podpowiedzi odnotujmy do każdego z nich miay bieżące (odcięte) i domiay (zędne): 8 (30.000; ), 9 (60.000; ), 10 (60.000; ). W tabeli 2 odnotowane zostały pawidłowe współzędne punktów waz ze współzędnymi zutów punktów na postą odniesienia 7A i 9A. Każdy z systemów map numeycznych stosowanych w pojektowaniu ma swoją specyfikę pojektowania (konstuowania) ysunków. W azie nia i często skutki takich wytyczeń ozstzygane są na sali sądowej (atykuł autoa w Pzeglądzie Geodezyjnym 5/2005). Uwagi i wnioski końcowe Kończąc, można fomułować dwie uwagi. Piewsza dotyczy nowelizacji aktów pawnych w zakesie budownictwa oaz geodezji, gdzie auto zauważa bak logiki i pomieszanie tzw. nadzędności. Zauważył to też geodeta, p. Ryszad Staniszewski, stwiedzając w atykule Współpaca czy konfontacja (GEODETA n 3/2006), iż Pawo geodezyjne i katogaficzne oaz Pawo budowlane utaciły walo spójności. Pan Staniszewski ma ację, ale nie wziął pod uwagę faktu, że Pawo budowlane zostało uchwalone po odzyskaniu niepodległości pzez LIPIEC SIERPIEŃ 2006 Inżynie budownictwa 63

5 Fot. 1. Pokaz, w takcie któego wytyczony został obiekt kubatuowy techniką GPS + GLONASS; oganizatoem było Naukowe Koło Geodetów GLOB działające pzy Wydziale Budownictwa i Inżynieii Śodowiska Politechniki Rzeszowskiej [ GLOB]; auto atykułu jest opiekunem Koła Polskę w i było nowelizowane na zasadzie nowego Pawa budowlanego w latach: 1961, 1974 i 1994 (zmiany w Pawie budowlanym wpowadzone w nie są uważane za nowe pawo). Z kolei Pawo geodezyjne i katogaficzne zostało uchwalone w i w swoich zapisach uwzględniło m.in. badzo dużo zapisów z Pawa budowlanego. Można powiedzieć, że Pawo geodezyjne i katogaficzne wykształciło się w dominującej części z Pawa budowlanego. Niestety, Pawo geodezyjne i katogaficzne w zakesie niektóych czynności geodezyjnych obowiązujących w budownictwie zaczęło żyć własnym życiem, a powinno iść pół koku za Pawem budowlanym. Można więc w tym miejscu zapytać za I. Kasickim: czy nos dla tabakiey, czy ona dla nosa. W bieżącym oku Zachodniopomoska Geodezyjna Izba Gospodacza w Szczecinie oaz SGP o/szczecin oganizują seminaium Pawo w geodezji ( Powinna być okazja do wypostowania wielu spaw, w tym dotyczących elektonicznych map do celów pojektowych, kompetencji ZUDP, obowiązków uczestników budowlanego pocesu inwestycyjnego itp. Duga uwaga jest istotna dla pojektantów. Na mapach numeycznych obysy (lica) obiektów kubatuowych biegną śodkami linii 0,5 mm (tzeba o tym pamiętać, opeując podziałką na wyplotowanej mapie). Tego wymaga topologia map numeycznych, któą można pzedstawić jako geometię kawałka gumy. Dzięki temu, zmieniając skalę mapy numeycznej w komputeze, nie dochodzi do ozywania obiektów (teści mapy). Podstawowy wniosek to: pojektowanie (sytuowanie) obiektów budowlanych powinno się odbywać na mapach elektonicznych (poza wyjątkami w postaci pojektów niezbyt skomplikowanych). Następne można sfomułować następująco: integalną częścią opacowanych pojektów powinno być opacowanie (zwymiaowanie) matematyczne, co jednoznacznie ozdzieli odpowiedzialność między pojektantami a geodetami w pzypadku błędnych posadowień obiektów budowlanych, ośodki dokumentacji geodezyjnej i katogaficznej powinny ofeować mapy numeyczne w systemach, któe mogą być zaimpotowane pzez dominujące systemy stosowane w pojektowaniu. Ilustując zagadnienie zwymiaowania matematycznego, na ys. 3 pzedstawia się mapę hybydową, gdzie do mapy numeycznej został wpowadzony na osobną wastwę pojekt kytej pływalni pzewidzianej do ealizacji na Miasteczku Akademickim Politechniki Rzeszowskiej. Pływalnia została wytyczona pzez pzedstawicieli fimy TOPCON z Waszawy i Rzeszowa pzy użyciu satelitanego odbionika Hipe Po tej fimy, któy wykozystał nie tylko sygnały z ameykańskich satelitów GPS, ale ównież osyjskich GLONASS. Ponieważ studenci pod kieunkiem autoa wytyczyli wcześniej obys pływalni, mogli się wszyscy pzekonać, jak odbionik GPS umieszczony na tyczce bezbłędnie tafiał na każdy wcześniej wytyczony punkt (fot. 1). Rozbieżności wynosiły od 5 mm do 20 mm. Patząc na ys. 3, widzimy dwa pojekty pływalni. Jeden wykeślony pzez pojektantów na mapie analogowej (kolo szay) i dugi zapojektowany pzez autoa niniejszego atykułu, dokładnie według mia pzewidzianych pzez pojektantów. Widać ozbieżności pomiędzy pojektowaniem manualnym a pojektowaniem komputeowym (matematycznym za pomocą pasków nazędziowych). Pojekt komputeowy został nasunięty na pojekt ęczny, tak aby zminimalizować skutki powstałych óżnic. Rys. 3. pokazuje też wytłumaczenie (jedno z wielu możliwych) błędnych posadowień w budownictwie. Pojektując komputeowo pływalnię, zostały więc okeślone współzędne punktów od 1 do 8. Następnie współzędne tych punktów zostały pzetansfomowane z układu lokalnego Rzeszowa do układu państwowego 1965 i z kolei zostały pzetansmitowane do Hipe Po, co w dalszej kolejności umożliwiło wytyczenie obiektu. W czasie tyczenia odbionik wykozystał sygnały z 8 satelitów GPS oaz 4 satelitów GLONASS. JERZY GAJDEK staszy wykładowca w Katedze Geodezji im. Kaspa Weigla Politechniki Rzeszowskiej Spostowanie odnośnie do ys. 4 w cz. II atykułu: Mapa pzed kalibacją (jest to zniekształcony ysunek oyginalny, w skali 1 : 1000 wymiay pomiędzy poszczególnymi kzyżykami siatki współzędnych powinny wynosić 45 mm 40 mm). 64 Inżynie budownictwa LIPIEC SIERPIEŃ 2006