Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Transkrypt

1 Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach póbkujących oaz ogólny schemat pomiau stumienia objętości takim pzepływomiezem. Dla wybanych ozkładów pędkości wyznaczono współczynnik wzocowania pzepływomieza póbkującego z czujnikiem o powiezchni czynnej postokątnej, któy jest umieszczony na cięciwie uociągu. Obliczenia pzedstawione w tym opacowaniu stanowią wstęp do analizy metologicznej pzepływomieza póbkującego. pzepływomiezach póbkujących stumień objętości jest wyznaczany na podstawie pomiau pędkości miejscowej i znanego modelu ozkładu pędkości [1, ]. Dla użytkownika pzepływomieza mniej istotna jest zasada działania, natomiast ważniejsze są właściwości metologiczne, dlatego ważnym elementem pojektowania systemu pomiaowego z pzepływomiezami póbkującymi jest teoetyczne zbadanie zjawisk zachodzących podczas pzepływu medium. Postęp techniczny nazuca konieczność jak najdokładniejszego pomiau stumienia objętości. Infomacje uzyskiwane na podstawie tego typu pomiaów są wykozystywane do kontoli stanu pzepływu w óżnych gałęziach pzemysłu. Chcąc efektywnie odpowiedzieć na potzebę pomiau pzepływu, naukowcy poszukują skutecznych i efektywnych metod wyznaczania stumienia objętości. W ciągu wielu lat powstało mnóstwo óżnych ozwiązań, chaakteyzujących się okeślonymi cechami. Istnieje wiele metod pomiau stumienia płynu wykozystujących óżne zjawiska fizyczne, co pociąga za sobą istnienie wielu typów pzepływomiezy [, 5]. Zaletami pzepływomiezy póbkujących w poównaniu z pzepływomiezami całopzewodowymi są: mniejszy koszt (zaówno pzepływomieza, jak i instalowania), mała lub żadna ingeencja w stugę płynu, możliwość spawdzenia, napawy. Wadą jest konieczność znajomości modelu matematycznego uządzenia piewotnego pzepływomieza, aby na jego podstawie można było wyznaczyć współczynnik wzocowania do pzeliczenia pędkości miejscowej na stumień objętości w całym pzekoju popzecznym uociągu. mg inż. Witold Kiese Politechnika Śląska Wyznaczając współczynnik wzocowania pzepływomieza póbkującego można dokonać wstępnej analizy metologicznej. Czujniki wykozystywane w pzepływomiezach póbkujących wykonane są jako powiezchniowe, punktowe lub odcinkowe [7]. Sposoby wyznaczania stumienia objętości w pzepływomiezach póbkujących zostały pzedstawione w [2]. Najczęściej czujnik do pomiau pędkości miejscowej ma kołową powiezchnię czynną i dla takiego kształtu w [3] zostały wyznaczone współczynniki wzocowania. Pzedstawione w tym opacowaniu badania dotyczą pzepływomiezy póbkujących chaakteyzujących się uządzeniem piewotnym jednopowiezchniowym, w któym powiezchnia czynna czujnika jest postokątna, a czujnik umieszczony w cięciwie uociągu. Budowa pzepływomiezy póbkujących Pzepływomieze póbkujące umożliwiają obliczanie stumienia objętości płynu na podstawie wyniku pomiau pędkości w pewnym miejscu (punkcie, odcinku lub okeślonej powiezchni) [7]. Pzepływomiez póbkujący składa się z uządzenia piewotnego i uządzenia wtónego. W skład uządzenia piewotnego wchodzą czujnik do pomiau pędkości lokalnej, sonda do ustalenia położenia czujnika oaz odcinek uociągu, w któym zabudowany jest czujnik. Uządzenie piewotne może być wyposażone w jeden lub wiele czujników. Stosowanie większej liczby czujników jest wymagane wtedy, gdy chcemy uzyskać większą dokładność pomiau stumienia objętości oaz w pzypadku zniekształconych ozkładów pędkości. Czujniki stosowane w tych pzepływomiezach są wykonane jako powiezchniowe, punktowe lub odcinkowe. Do pomiau wielkości związanych ze stumieniem objętości są stosowane óżne czujniki opisywane w liteatuze [1]. Opócz czujnika do pomiau pędkości, pzepływomiez może być wyposażony w czujniki do pomiau 5

2 wielkości wpływających, któe chaakteyzują stan medium (tempeatua, ciśnienie, lepkość, gęstość). Jako powiezchniowe są stosowane często czujniki tubinowe, ultadźwiękowe, dynamometyczne (z taczą napoową) [1,, 7] i ostatnio elektomagnetyczne [1]. Pzykładowe schematy tych czujników pzedstawiono na ys. 1. a) b) c) d) Rys. 1. Schematy czujników powiezchniowych: a) tubinowy, b) ultadźwiękowy, c) dynamometyczny, d) elektomagnetyczny Do wyznaczania stumienia objętości (watości miezonej) jest wymagana znajomość nie tylko pola pzekoju pzepływowego, ale i związku między pędkością zmiezoną czujnikiem, a pędkością śednią w całym pzekoju pzepływowym. Związek ten zależy od kształtu ozkładu pędkości, położenia czujnika i jego konstukcji. Uządzenie wtóne może się składać z pzetwonika pomiaowego, geneującego na wyjściu okeślony sygnał niosący infomację o watości wielkości miezonej oaz pzetwonika wtónego zdolnego do ejestacji i wizualizacji wyników pomiau. Schemat blokowy pomiau pzepływomiezem póbkującym jest pzedstawiony na ys. 2 [7]. Jak widać na ys. 2 sygnał wyjściowy z uządzenia piewotnego nie zależy bezpośednio od stumienia objętości, lecz od pędkości w okeślonej powiezchni pzekoju pzepływowego (to znaczy w powiezchni czynnej czujnika). Model czujnika o powiezchni czynnej kołowej postokątnej umieszczonego w cięciwie uociągu Ze względu na złożoność i obszeność obliczeń, w atykule skupiono się na okeśleniu współczynnika wzocowania dla uządzeń piewotnych pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem powiezchniowym o powiezchni postokątnej umieszczonym w cięciwie uociągu. Do obliczeń zastosowano modele matematyczne ozkładów pędkości uwzględniające chaakte pzepływu. Dla pzepływu laminanego: v = vm 2 1 (1) gdzie: v m pędkość w osi uociągu, odległość punktu od osi uociągu w pzekoju pzepływowym. Dla pzepływu tubulentnego ozkład pędkości może być opisany wzoem potęgowym tójskładnikowym [7]: v v b b m = m 2 ( ) 1 1 (2) gdzie: b, m stałe, któe wyznacza się dla konketnego pofilu pędkości. Współczynnik wzocowania jest zdefiniowany następująco: (3) gdzie: v ś śednia pędkość płynu w pzekoju pzepływowym A uociągu obliczana według wzou: () v c śednia pędkość płynu w powiezchni czynnej czujnika A c, obliczana według wzou: 1 vc = vdxdy A c A c x, y współzędne bieżące. (5) Rys. 2. Schemat pomiau pzepływomiezem póbkującym: q wielkość miezona (stumień objętości), q odtwozona watość wielkości miezonej, v pędkość, x położenie czujnika ustalane za pomocą sondy, X wielkość wejściowa pzetwonika pomiaowego, Y wielkość wyjściowa pzetwonika pomiaowego Rys. 3. Uządzenie piewotne jednopowiezchniowe z czujnikiem o powiezchni czynnej szeokości 2a i długości R gdzie: R pomień uociągu, = x + y pomień bieżący

3 Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomieza póbkującego z czujnikiem powiezchniowymi dla pzepływu laminanego opisanego wzoem (1) Tab. 1. Współczynnik wzocowania dla pzepływu laminanego v ś śednia pędkość płynu po pzekoju pzepływowym A = v m 2 v c śednia pędkość płynu w powiezchni czynnej czujnika A c Współczynnik wzocowania Dokonując analizy wzou na współczynnik wzocowania z tab. 1 można zauważyć, iż kształt czujnika oaz odległość czujnika od śodka uociągu w pzypadku pzepływu laminanego ma dosyć duży wpływ na współczynnik wzocowania, co pzedstawiono w tab. 2. Waz ze wzostem odległości czujnika od osi uociągu współczynnik wzocowania ośnie, co pzedstawiono na wykesie 1.,75 Tab. 2. Watość współczynnika wzocowania dla czujnika powiezchniowego umieszczonego w cięciwie uociągu o powiezchni czynnej apoksymowanej postokątem dla pzepływu laminanego opisanego wzoem (1) a/r = a/r =,1 a/r =,5 a/r =,1 /R =,75,75,759,7537 /R =,1,75,751,751,753 /R =,5,751,7519,752,755 /R =,1,7575,757,755,71 k,7,755,75,5,1 a/r /R= /R=,5 /R=,1 Wykes 1. Zależność współczynnika wzocowania od kształtu czujnika w óżnych odległościach od osi uociągu dla pzepływu laminanego opisanego wzoem (1) Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomieza póbkującego z czujnikiem powiezchniowym dla pzepływu tubulentnego opisanego wzoem (2) Tab. 3. Współczynnik wzocowania dla pzepływu tubulentnego m Współczynnik wzocowania 2 ( + b) b b b b a b 1 ( ) ( b) a 1 ( b) ( 1 b) a 9 R 15 R 5 1( 1 b) a 9 R 2 ( + b) b b b 2 b a b R 1 ( ) 1( 1 b) R 192( 1 b ) 3( 1 b) R 1 ( b) a 2 1 ( b) a 1 ( b) ( 1 ) a b a ( 1 b) a R 21 2 ( b) a 735 R ( 1 ) 2 b a ( b) a 1 R 25 ( b) a 25 ( b) 2 a 21 R R R 2121 R a 1 a 11 R 3 R 1 2 a 1 a 9 R 3 R 2 a 1 a a a 1792 a 593 a 1 R R R a 1 a 35 a a 79 a a a a 13 a a a 1 7

4 Tab.. Watość współczynnika wzocowania dla czujnika powiezchniowego umieszczonego w cięciwie uociągu o powiezchni czynnej apoksymowanej postokątem dla pzepływu tubulentnego opisanego wzoem (2) m = b a/r = a/r =,1 a/r =,5 a/r =,1 /R =,2,19,19,19,215,,35,3,2,,,77,77,77,792,,792,792,77,7727 1,,75,75,759,7537 /R =,1,2,19,19,19,21,,3,3,3,5,,77,771,77,792,,792,793,771,7727 1,,75,751,751,753 /R =,5,2,19,199,25,225,,7,7,5,7,,7,7,792,791,,77,77,7717,773 1,,751,7519,752,755 /R =,1,2,22,227,233,25,,2,2,9,1,,2,25,295,32,,775,775,77,7793 1,,7575,757,755,71 Tab.. Watość współczynnika wzocowania dla czujnika powiezchniowego umieszczonego w cięciwie uociągu o powiezchni czynnej apoksymowanej postokątem dla pzepływu tubulentnego opisanego wzoem (2) m = b a/r= a/r =,1 a/r =,5 a/r =,1 /R =,2,9,9,91,93,,75,75,711,731,,357,357,3,37,,7959,7959,797,7993 1,,75,75,759,7537 /R =,1,2,9,913,91,935,,75,75,7,731,,357,357,35,37,,7959,79,79,7993 1,,75,751,751,753 /R =,5,2,917,91,923,9,,713,71,72,7,,3,39,37,399,,797,797,792, 1,,751,7519,752,755 /R =,1,2,933,933,939,957,,739,7,7,77,,,,,35,,2,21,29,55 1,,7575,757,755,71 Tab. 5. Watość współczynnika wzocowania dla czujnika powiezchniowego umieszczonego w cięciwie uociągu o powiezchni czynnej apoksymowanej postokątem dla pzepływu tubulentnego opisanego wzoem (2) m = b a/r = a/r =,1 a/r =,5 a/r =,1 /R =,2,73,73,7,7,,5,5,5,52,,25,2,213,23,,775,775,73,79 1,,75,75,759,7537 /R =,1,2,73,73,79,7,,5,5,5,52,,2,2,213,23,,775,775,7,799 1,,75,751,751,753 /R =,5,2,79,79,775,792,,59,59,51,53,,21,21,225,2,,79,79,799,792 1,,751,7519,752,755 /R =,1,2,77,77,793,S,,53,53,53,5,,255,255,23,2,,7937,7937,79,7972 1,,7575,757,755,71 Dokonując analizy wzoów umieszczonych w tab. 3 można zauważyć, iż kształt czujnika oaz odległość czujnika od osi uociągu w pzypadku pzepływu tubulentnego opisanego wzoem (2) mają niewielki wpływ na współczynnik wzocowania, co pzedstawiają tab., 5 i. W miaę wzostu stałej b, kształt czujnika oaz odległość czujnika od osi uociągu mają coaz większy wpływ na współczynnik wzocowania. Waz ze wzostem wykładnika potęgowego m, współczynnik wzocowania wzasta dość znacznie, a kształt czujnika oaz odległość czujnika od osi uociągu mają nań mniejszy wpływ. Analizując wyniki można zauważyć, że zmniejszenie stałej b powoduje wzost współczynnika wzocowania. Zwiększenie odległości czujnika od osi uociągu powoduje nieznaczny wzost współczynnika wzocowania. Wnioski W wyniku pzepowadzonej analizy można wywnioskować, iż kształt ozkładu pędkości ma duży wpływ na współczynnik wzocowania. Dogą matematycznego modelowania działania uządzeń piewotnych pzepływomiezy póbkujących można wyznaczyć błędy metody i zasymulować óżne ozwiązania, aby dla danych waunków pomiau (spodziewane kształty ozkładów pędkości) wybać konstukcję uządzenia piewotnego, któa pozwoli oganiczyć błąd pomiau.

5 Bibliogafia 1. Kegel T.M., Insetion (Sampling) Flow Measument, Flow Measument, Edito: Spitze D.W., Instument Society of Ameica, Reaseach Tiangle Pak Kiese W., Algoytmy wyznaczania stumienia objętości w pzepływomiezach póbkujących, Studia Infomatica, Volume 2, (5), 25, s Kiese W., Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomieza póbkującego z czujnikiem o powiezchni czynnej kołowej, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seia: Automatyka z. 1, N kol. 1739, 2, s Pospolita J., Pomiay stumienia płynów, Wydawnictwo Politechniki Opolskiej, Opole Tukowski M., Pzemysłowe sensoy i pzetwoniki pomiaowe, Oficyna Wydawnicza Politechniki Waszawskiej, Waszawa 22.. Waluś S., Pzepływomieze póbkujące. Pomiay Automatyka Robotyka, 1999, n 2, s Waluś S., Optymalizacja metologiczna pomiau stumienia płynu za pomocą pzepływomiezy póbkujących, Monogafia 3, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 23. REKLAMA Pogamy obliczeniowe ABEG Pościej i łatwiej do celu! ABEG -Quickfinde pofessional V3 Innowacyjna gupa pogamów ABEG -Quickfinde jest pomocnym nazędziem pzy konstuowaniu, eksploatacji i diagnozowaniu. ABEG optymalizuje dobó elementów maszyn na podstawie technicznych i ekonomicznych kyteiów. Zapaszamy do kozystania z naszego wieloletniego doświadczenia! Damowe testowanie pogamu na stonie Kod kuponu: PAR7 ABEG Holding, Gemany quickfinde@abeg-goup.com Tel. +9(721)