OCENA NIEZAWODNOŚCI BUDYNKÓW NA TERENACH WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH ASSESSMENT OF BUILDING RELIABILITY IN MINING TREMOR AREAS

Transkrypt

1 GÓRNICTWO I GEOLOGIA 21 To 5 Zeszyt 2 Jerzy KWIATEK Główy Istytut Górictwa, Katowice OCENA NIEZAWODNOŚCI BUDYNKÓW NA TERENACH WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH Streszczeie. Podstawą ocey ożliwości przeprowadzeia projetowaej esploatacji góriczej, z uwagi a iepożądae suti w budyach, jest odpowiedie porówaie jej oddziaływań a budyi z ich odporościai. Bogaty ateriał doświadczaly, zawarty w salach GSI, oże być wyorzystay do oreśleia odporości budyów a wpływ wstrząsów góriczych. Przedstawioo sposób oszacowaia tych odporości w ujęciu probabilistyczy i ocey iezawodości budyów poddaych wstrząso góriczy, zarówo w przypadu pojedyczego budyu, ja i w przypadu grupy budyów. ASSESSMENT O BUILDING RELIABILITY IN MINING TREMOR AREAS Suary. The basis o assesset o the possibility to realise the plaed iig exploitatio, o aout o udesirable eects i buildigs, is the appropriate copariso o exploitatio ipacts o buildigs with their resistaces. A rich experietal aterial, icluded i GSI scales, ca be used or the deteriatio o buildig resistace agaist the ipact o iig treors. The ethod o estiatio o these resistaces i the probabilistic orulatio ad assesset o the reliability o buildigs exposed to iig treors, both i the case o a idividual buildig ad i the case o a group o buildigs, has bee preseted. 1. Wprowadzeie O ożliwości przeprowadzeia projetowaej esploatacji góriczej, z uwagi a ochroę budyów, decyduje wyi porówaia ze sobą oddziaływań esploatacji a budyi z ich oporościai (oddziaływaiai graiczyi), wyrażayi w wartościach oddziaływań, tórych przeroczeie uważa się za iepożądae [5, 6, 7, 1]. Sale GSI [2, 3], oparte a aalizie dużej liczby obserwacji wpływu drgań powierzchi a budyi, stwarzają ożliwość oreśleia odporości budyów. Należy ieć a uwadze, że zarówo oddziaływaia esploatacji a powierzchię, ja i odporości budyów charateryzują się rozproszeie losowy. Jedyą ożliwą iarą spełieia oreśloych ryteriów dopuszczalości esploatacji, z uwagi a ochroę powierzchi, a w ty budyów, jest więc prawdopodobieństwo spełieia lub iespełieia tych ryteriów. Mając powyższe a

2 122 J. Kwiate uwadze, przedstawioo sposób probabilistyczej ocey iezawodości budyów poddaych wpływowi wstrząsów góriczych, uwzględiającej sale GSI. Oszacowao iezawodość zarówo pojedyczego budyu, ja i grupy budyów. Reerat jest eete realizacji projetu badawczego r N N , iasowaego ze środów a auę w latach Prawdopodobieństwo zawodości Niech wpływ podzieej esploatacji góriczej a powierzchię charateryzuje się oddziaływaie, a oddziaływaie, azwae odporością, iech będzie oddziaływaie, tórego osiągięcie lub przeroczeie uzaje się za iepożądae. W rozpatryway w reeracie przypadu wpływu wstrząsów góriczych a obiety i ludzi według sal GSI, wielość oże ozaczać prędość lub przyspieszeie drgań przypowierzchiowej warstwy górotworu (w srócie drgań powierzchi) dla oreśloego czasu trwaia główej azy drgań. W ujęciu deteriistyczy iezawodość uładu oddziaływaie-sute a powierzchi, rozuiaa jao ieprzeroczeie a powierzchi sutów uzaych za aceptowale, sprowadza się do spełieia waruu. W ujęciu probabilistyczy iezawodość ta zależy od losowego rozładu paraetrów i. Przyjuje się, że i ają rozłady orale o wartościach średich i oraz odchyleiach stadardowych s i s. Na rysuu 1 przedstawioo gęstość prawdopodobieństwa gęstość prawdopodobieństwa zieej losowej i zieej losowej. Za obietywą iarę iezawodości uważa się prawdopodobieństwo zawodości p P, gdzie P ozacza prawdopodobieństwo. Alteratywą iarą iezawodości jest wsaźi iezawodości, zdeiioway zależością [1, 9]: Z, (1) s s s s przy czy poiędzy wsaźiie iezawodości i prawdopodobieństwe zawodości p zachodzi zależość p, gdzie jest ucją dystrybuaty zestadaryzowaego rozładu oralego. W tablicy 1 przedstawioo ilościowy związe iędzy wybrayi wartościai wsaźia iezawodości β a zawodością ostrucji p.

3 Ocea iezawodości budyów 123 oddziaływaie 5 P, Z odporość P{ < } =,5 Rys. 1. Gęstość prawdopodobieństwa oddziaływań i odporości ig. 1. Probability desity o ipacts ad resistaces Tablica 1 Kształtowaie się zawodości ostrucji p w zależości od wsaźia iezawodości β β 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, p,159,67,23,6 1,35 1-3,23 1-3,3 1-3 Stosując w dalszy ciągu współczyii zieości: zieej losowej i s s zieej losowej oraz wartości charaterystycze oddziaływań (watyl rzędu,95) 1, 64 (1 1,64 1 i oddziaływań graiczych (watyl rzędu,5) ), oża wsaźi iezawodości przedstawić w postaci zależości [6, 7] ,64 1 1,64 11,64 11,64, (2) gdzie wprowadzoo ozaczeie. Zając więc współczyii oddziaływań i oddziaływań graiczych oraz przyjęty stosue charaterystyczej wartości oddziaływań do charaterystyczej wartości oddziaływań graiczych, oża obliczyć wartość wsaźia iezawodości i odpowiadającą u wartość prawdopodobieństwa zawodości p oraz porówać te wartości z wartościai przyjętyi za właściwe. Orietacyjie w budowictwie przyjuje się, a przyład według [1, 4, 9], wartości wsaźia iezawodości w graicach od 3,8 do 4,7 dla staów graiczych ośości i od 1,5 do 3, dla staów graiczych użytowalości.

4 124 J. Kwiate 3. Zupełe prawdopodobieństwo zawodości Prawdopodobieństwo zawodości p pojedyczego obietu ie przesądza jeszcze o prawdopodobieństwie jego uszodzeia w przypadu wpływu esploatacji góriczej a grupę obietów. Wówczas prawdopodoba liczba ieuszodzoych lub uszodzoych obietów zależy ie tylo od prawdopodobieństwa zawodości pojedyczego obietu, ale taże od liczebości grupy obietów. Rozpatruje się obietów o jedaowy prawdopodobieństwie uszodzeia p, to zaczy o jedaowy prawdopodobieństwie przeroczeia oreśloego stau graiczego ośości lub użytowalości. Uwzględiając róże obiacje uszodzeń obietów, otrzyuje się, że liczba losowych ścieże obietów, jest rówa: C C, charateryzujących się uszodzeie!,!( )! a prawdopodobieństwo uszodzeia ( p ) tych obietów, dla ażdej z ożliwych ścieże losowych z osoba, oreśla zależość: ( p ) ( p ) (1 p ). Zupełe, to zaczy suarycze prawdopodobieństwo ( p ) uszodzeia obietów, uwzględiając wszystie ożliwe ścieżi losowe w liczbie C, jest więc rówe:! )!( )! ( p ) C ( p ) ( p ) (1 p. (3) W tablicy 2 przedstawioo przyładowo wyii obliczeń zupełego prawdopodobieństwa uszodzeia obietów w grupie 3 obietów, charateryzujących się prawdopodobieństwe uszodzeia pojedyczego obietu p, 1, p, 1 i p, 1. Prawdopodobieństwo p uszodzeia pojedyczego obietu Zupełe prawdopodobieństwo uszodzeia obietów Tablica 2 Zupełe prawdopodobieństwo uszodzeia liczby obietów w grupie = 3 obietów = = 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7,1,42,141,228,236,177,12,47,18,1,74,224,33,3,1,97,29,1

5 Ocea iezawodości budyów Klasyiacja sutów drgań powierzchi według sal GSI Dla ocey wpływu drgań przypowierzchiowej warstwy górotworu a budyi i ludzi, spowodowaych wstrząsai góriczyi, stosuje się sale arosejsicze, a ostatio główie sale GSI-24 [2, 3]. Na rysuu 2 przdstawioo przyładowo salę GSI-24-V, opartą a asyalej aplitudzie prędości drgań PGV Hax i czasie trwaia itesywej azy drgań t Ha, a a rysuu 3 salę GSI-24-A, opartą a asyalej aplitudzie przyspieszeia drgań pozioych grutu PGA H1 i taże czasie trwaia itesywej azy drgań t Ha. Sale arosejsicze GSI-24 ogą być wyorzystae do oreśleia odporości budyów a drgaia podłoża, przy uwzględieiu ich wpływu a ludzi. PGV Hax,/s,7,6,5,4,3 Rys. 2. Sala GSI-24-V ig. 2. GSI-24-V scale wartości charaterystycze dla stopia II stopień III stopień II,2 stopień I,1 stopień, t Hv, s PGA H1,/s 2 2,5 wartości charaterystycze dla stopia II 2, 1,5 1,,5 Rys. 3. Sala GSI-24-A ig. 3. GSI-24-A scale W salach stopień III stopień II stopień I stopień, t Ha, s GSI-24 szodliwość drgań uzależioa jest od loalizacji putów o współrzędych (t Ha, PGV Hax ) lub (t Ha, PGA H1 ) w jedy z wyróżioych czterech stopi

6 126 J. Kwiate, I, II i III. Suti drgań powierzchi w budyach, w zależości od zaliczeia drgań do poszczególych stopi, zdeiiowae są astępująco: STOPIEŃ : Wstrząsy iepowodujące żadych szód w budyach. Paraetry drgań wstrząsów w budyach są porówywale z paraetrai loalych drgań wywoływaych przez codzieą atywość życiową (poruszaie się po ieszaiu, trzasaie drzwiai, wierceie w ściaach itp.), a paraetry drgań grutu są porówywale z paraetrai drgań wywoływaych ruche pojazdów. STOPIEŃ I: Wstrząsy iepowodujące uszodzeń w budyach. W pojedyczych przypadach ało stabile, drobe i leie przedioty oraz ozdoby ogą przewrócić się (p. sułe iguri ustawioe a półach, wysoie, ało stabile wazoy itp.). Otwarte oa i drzwi ogą zayać się. Meble ogą drgać, a przedioty wiszące ogą ołysać się. Możliwy rozwój (itesyiacja) istiejących rys, szczeli i iych uszodzeń. STOPIEŃ II: Całe budyi ogą drgać. Wstrząsy ogą spowodować uszodzeie eleetów wyończeiowych w budyach. Najbardziej typowe uszodzeia to: odpadaie i zarysowaie płyte ścieych, rysy woół ościeżic drzwi i woół oie, pęięcia szyb, zarysowaia lub spęaia ścia działowych, zarysowaia lub spęaia tyu. Czasai obserwuje się uszodzeia poryć z dachówe i zarysowaia elewacji. Mogą wystąpić drobe szody w ieiu: przewracaie się drobych, luźo stojących przediotów (p. siąże, igure), stłuczeie aczyń i szlaej zastawy. Meble ogą drgać, a w pojedyczych przypadach ogą przeieszczać się. STOPIEŃ III: Mogą pojawić się suti opisae w stopiu II oraz uszodzeia w postaci odspajaia gzysów, spadaia dachówe, odspajaia tyu, uszodzeia oiów, uszodzeia ścia szczytowych w budyach urowych, zarysowaia ścia ośych. Mogą wystąpić poważiejsze szody w ieiu: przesuwaie się lub przewracaie ebli (szczególie sułych eblościae a wyższych piętrach), spadaie obrazów, spadaie więszych przediotów (p. telewizorów). Za drgaia o średiej uciążliwości dla ludzi i powodujące iewielie uszodzeia budyów, a więc za drgaia ożliwe do zaaceptowaia a tereach góriczych, uważa się drgaia zaliczoe co ajwyżej do stopia II. 5. Probabilistycza charaterystya odporości Poiżej przedstawioo ocepcję uzysaia orietacyjych wartości średich odchyleń stadardowych i współczyiów zieości oraz wartości charaterystyczych odporości

7 Ocea iezawodości budyów 127 (prędości drgań powierzchi w sali GSI-24-V lub przyspieszeń drgań powierzchi w sali GSI-24-A), tórych osiągięcie lub przeroczeie uzaje się za iepożądae i tóre deiiuje się stopie II sal GSI (rys. 2, 3) [8]. Załada się, że: wyii doświadczeń, zaliczoe do stopia II sutów drgań powierzchi, staowią losowe rozproszeie wartości paraetrów drgań woół ucji oreślającej paraetry drgań, powodujące suti zdeiiowae stopie II sal GSI, tórej arguete jest czas trwaia główej azy drgań; wyii doświadczeń, zaliczoe do stopia II sutów drgań powierzchi, dla dowolie wybraego czasu trwaia główej azy drgań, ogą być opisae rozłade oraly; w graicach poiędzy liiai ograiczającyi salę II GSI zajduje się 9% przypadów odpowiadających deiicji tej sali. Niech rozpatryway sta graiczy, to zaczy II stopień wpływu drgań powierzchi a obiety i ludzi, będzie dla wybraego czasu t trwaia główej azy drgań, zawarty poiędzy wartościai ograiczającyi dolą d i górą g (rys. 4). Paraetry te są prędością drgań powierzchi w przypadu sali GSI-24-V (rys. 2) lub przyspieszeie drgań powierzchi w przypadu sali GSI-24-A (rys. 3). g d = t t Rys. 4. Rozład gęstości prawdopodobieństwa oddziaływaia graiczego ig. 4. Distributio o probability desity o boudary ipact Załada się, że liie ograiczające d i g dobrao w przeprowadzoych badaiach w tai sposób, aby poiędzy ii zawartych było 9% przypadów, odpowiadających przyjęteu staowi graiczeu. Z tablic rozładu oralego wyia, że wówczas poiędzy tyi liiai ograiczającyi zawartych jest 3,28 odchyleń stadardowych. Probabilistycze paraetry odporości (graiczego oddziaływaia) (wartości średie

8 128 J. Kwiate, odchyleia stadardowe s i współczyii zieości dla daego czasu t ), oreślają zależości: g d g d g d, s,, (4) 2 3,28 g d s,61 atoiast wartości charaterystycze oreśla zależość 1,64 s, co uwzględiając, otrzyuje się d. Ozacza to, że przy poczyioych założeiach liia dolego ograiczeia rozpatrywaego II stopia sal GSI jest liią wartości charaterystyczych zbioru daych, właściwego dla tego stopia (rys. 2, 3, 4). Wyorzystując przedstawioy wyżej sposób postępowaia, oreśloo dla stopia II sal GSI-24-V i GSI-24-A współczyii zieości i otrzyao wartości,1,13 dla ałych czasów trwaia główej azy drgań ( t 2 trwaia tej azy ( t 2 4s ). 4s ) oraz,15,2 dla dużych czasów Przedstawioe dae są oczywiście dayi orietacyjyi, wyagającyi uściśleia. Będzie to ożliwe po przeprowadzeiu szczegółowej aalizy statystyczej wyiów obserwacji wpływu drgań powierzchi a obiety budowlae. 6. Aaliza uzysaego rozwiązaia Na rysuu 5 przedstawioo przyładowe ształtowaie się zależości wsaźia iezawodości i prawdopodobieństwa zawodości p od współczyia, przyjując średią wartość współczyia zieości odporości, 15 oraz przyjując, dla uzysaia zależości orietacyjych, wartości współczyia zieości oddziaływań,2;,6 i 1, =,2 =, =,6 = 1, p,25,5,75 1, Rys. 5. Zależość wsaźia i prawdopodobieństwa p od współczyia Ψ dla ν =,2 1, ig. 5. Depedece o idex ad probability p o the coeiciet Ψ or ν =,2 1,

9 Ocea iezawodości budyów 129 Zależie od przyjętej wartości wsaźia iezawodości lub prawdopodobieństwa zawodości p, otrzyuje się róże wartości współczyia. Wybór wartości wsaźia iezawodości jest decyzją arbitralą. Należy zauważyć, że od przyjętej wartości wsaźia iezawodości, wraz z przyjętyi odporościai budyów, zależy stopień ochroy powierzchi. Zając wartość współczyia, właściwą dla przyjętego wsaźia iezawodości, oża oreślić dopuszczale wartości charaterystycze oddziaływań dop (prędości drgań powierzchi w sali GSI-24-V lub przyspieszeń drgań powierzchi w sali GSI-24-A) a podstawie zależości: gdzie dop dop, (5) dop jest dopuszczalą wartością współczyia, zależą od wartości przyjętego współczyia iezawodości β lub prawdopodobieństwa zawodości p. W tablicy 3 przedstawioo uśredioe wartości współczyiów dop dla prawdopodobieństw zawodości p 1 2 ;1 3 i 1 5. Dotyczą oe uwzględioych wyżej wartości współczyiów zieości progozowaych oddziaływań w graicach od,2 do 1,. Wybór prawdopodobieństwa zawodości zależy od aprobowaego prawdopodobieństwa przeroczeia uowego poziou sutów esploatacji góriczej, oreśloego w deiicji II stopia sal GSI-24. W tablicy tej przedstawioo taże prawdopodobieństwa ieuszodzeia żadego budyu oraz ajbardziej prawdopodobe uszodzeia oreśloej liczby budyów, uwzględiając grupę budyów w liczbie 3. Prawdopodobieństwo uszodzeia pojedyczego budyu p Wsaźi iezawodości β Współczyii dop i suti w budyach Współczyi dop Prawdopodobieństwo iewystąpieia uszodzeń budyów Tablica 3 Najbardziej prawdopodobe uszodzeia budyów Liczba budyów Prawdopodobieństwo 1-2 2,3 1,,74 1, ,1,75,97 1, ,2,5,99 7. Zaończeie Prowadzeie esploatacji góriczej pod tereai zagospodarowayi jest zawsze eete oproisu poiędzy ograiczeiai esploatacyjyi a szodliwyi wpływai esploatacji a powierzchię. Koprois tai jest szczególie trudy do uzysaia w przypadu wstrząsów góriczych, tóre ie tylo ogą być szodliwe dla obietów

10 13 J. Kwiate budowlaych, ale taże wzbudzają ieorzyste reacje ludzi. Wprowadzoe do stosowaia sale GSI, oparte a aalizie rzeczywistych sutów wstrząsów góriczych a powierzchi, uożliwiają opracowaie racjoalych ryteriów dopuszczaia esploatacji góriczej z uwagi a ochroę powierzchi, uwzględiając ożliwe iiale ograiczeia esploatacyje i aceptowale suti esploatacji a powierzchi. Za iarę stopia ochroy powierzchi oża uzać prawdopodobieństwo zachowaia przyjętych ryteriów, uwzględiając ie tylo pojedyczy budye, ale taże grupę budyów. Autor a adzieję, że przedstawioy reerat przyczyi się do zaiteresowaia oawiaą w i teatyą i rozwoju prac badawczych uieruowaych a pełiejsze iż dotychczas wyorzystaie ożliwości sal GSI. BIBLIOGRAIA 1. Biegus A.: Probabilistycza aaliza ostrucji stalowych. Wydawictwo Nauowe PWN, Warszawa Wrocław Dubińsi J. i i.: Istrucja prowadzeia powierzchiowych poiarów sejsoetryczych, iterpretacji wyiów oraz ocey i progozowaia drgań sejsiczych wywołaych wstrząsai góriczyi a powierzchi w LGOM w oparciu o salę GSI-24. Wydawictwo LGOM, Lubi Dubińsi J., Mute G.: Zweryiowaa sala GSI-24. Prace Nauowe GIG, Górictwo i Środowiso, wydaie specjale: Bezpieczeństwo obietów budowlaych a tereach góriczych szody góricze. Wydawictwo GIG, Katowice Eurocode 1. Basic o Desig ad Actios o Structures. Part 1, ENV , CEN, Brussels Istrucja r 12: Zasady ocey ożliwości prowadzeia podzieej esploatacji góriczej z uwagi a ochroę obietów budowlaych. Wydawictwo GIG, Seria Istrucje, Katowice Kwiate J.: Podstawy budowictwa a tereach góriczych. Uczeliae Wydawictwo Nauowo-Dydatycze AGH, Kraów Kwiate J.: Obiety budowlae a tereach góriczych. Wydawictwo GIG, Katowice Kwiate J.: Możliwość wyorzystaia sal GSI do ocey sutów projetowaej esploatacji góriczej a powierzchi. Materiały zorgaizowaego w 28 rou przez GIG i Politechię Kraowsą seiariu Doświadczeia ze stosowaia sal GSI, Wydawictwo GIG, Katowice Murzewsi J.: Niezawodość ostrucji iżyiersich. Wydawictwo Arady, Warszawa Kwiate J. (red.): Ochroa obietów budowlaych a tereach góriczych. Wydawictwo GIG, Katowice Recezet: Dr hab. iż. Piotr Strzałowsi, pro. zw. w Pol. Śl.

11 Ocea iezawodości budyów 131 Abstract About the possibility o realisatio o the plaed iig exploitatio, o aout o buildig protectio, decides the result o copariso o exploitatio ipacts o buildigs with their resistaces. The GSI scales, based o the aalysis o a large uber o observatios o the ipact o surace vibratios o buildigs create the possibility to deterie the resistace o buildigs. O aout o the rado dispersio o both ipacts ad resistaces, as the easure o ulillig o deteried criteria o exploitatio adissibility, regardig buildig protectio, the possibility o ulillig, or o-ulillig o this criteria, is cosidered. The ethod o probabilistic assesset o the reliability o buildigs exposed to iig treors, taig ito cosideratio the GSI scales, has bee preseted. The reliability o both a idividual buildig (depedece 2) ad a group o buildigs (depedece 3) was estiated. The depedece 5 was itroduced, eablig the deteriatio o perissible paraeters o surace vibratios o aout o buildig protectio, taig ito cosideratio the assued daage possibility o a idividual buildig, was itroduced. The possibility o probability estiatio o o-daage or daage o a deteried uber o buildigs, ro aog the cosidered group o buildigs, was idicated.