Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1
|
|
- Aleksander Kania
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 18, 2003 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 Artur ARCIUCH Załad Systeów Koputerowych, Instytut Teleinforatyi i Autoatyi, Wojsowa Aadeia Techniczna, ul. Kalisiego 2, Warszawa STRESZCZENIE: Krotnością diagnostyczną strutury opiniowania diagnostycznego nazyway asyalną liczbę niezdatnych węzłów tej strutury, dla tórej ożliwa jest identyfiacja wszystich dopuszczalnych stanów niezawodnościowych tej strutury. W artyule zaproponowano algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego wyorzystujący znane twierdzenie Aina i Haiiego dla strutur opiniowania diagnostycznego typu PMC. Doonano również oceny złożoności obliczeniowej zaproponowanego algorytu i porównania jej ze złożonością obliczeniową algorytu wyorzystującego wzorzec opinii diagnostycznych strutury diagnostycznej typu PMC. 1. Wprowadzenie Algoryty wyznaczania rotności diagnostycznej strutury diagnostycznej ają zastosowanie w systeach o podwyższonych wyaganiach niezawodnościowych. Podczas esploatacji, na sute powstawania i usuwania niezdatności, systey te ulegają proceso degradacji, regeneracji oraz reonfiguracji. Zaistniałe niezdatności, wyniające z uszodzeń linii transisyjnych poiędzy węzłai strutury lub z uszodzeń powstałych wewnątrz węzłów, powodują zianę strutury opiniowania diagnostycznego i ty say jej rotności diagnostycznej. Ta więc, rotność diagnostyczna jest wielością zienną, tórą należy oresowo ontrolować i przedsięwziąć odpowiednie czynności w przypadu ziany jej wartości. 1 Referat wygłoszony na V Krajowej Konferencji Diagnostya Techniczna Urządzeń i Systeów DIAG 2003, Ustroń Dru testu referatu za zgodą Koitetu Organizacyjnego onferencji. 57
2 A. Arciuch W dalszej części wprowadzenia podano oreślenia i twierdzenia wyorzystywane w przedstawionych algorytach. W części 2 zawarto algoryty wyznaczania rotności diagnostycznej, a w części 3 zaproponowano sposób wyznaczenia złożoności obliczeniowej algorytów. Niech dst = 0 oraz d st = 1 oznacza, że oputer es opiniuje oputer e t, (odpowiednio) jao zdatny oraz jao niezdatny, a n( e) oraz n0( e ) niech oznacza (odpowiednio) stan niezawodnościowy oraz stan zdatności oputera e. Dla odelu PMC wartość opinii d st oputera zdefiniowana następująco: oraz 0 dla ne ( t) = n0 ( et) [ ne ( s) = n0 ( es)] dst = 1 dla ne ( t) n0 ( et) s 0 s st es o oputerze e jest t (1 ) [ ne ( ) n( e)] [ d = x] ( x {0,1}) (1 ) Niech -wyiarowy ( = E) wetor binarny n, ( n= ( n1, n2,..., n )) oznacza tai stan niezawodnościowy zbioru E oputerów sieci oputerowej, że jeżeli n s = 0 (1 s ), to oputer e s jest zdatny oraz jeśli ns = 1, to oputer e s jest niezdatny, a N - zbiór wszystich ożliwych taich stanów niezawodnościowych. Dla ustalonego G ( G =< E, U > ) oraz oreślonego n ( n N) zgodnie z zależnością (1) po ustalony uporządowaniu ziennych d otrzyay oreślony podsześcian dn ( ), st U -wyiarowego hipersześcianu binarnego [1], natoiast po identyczny uporządowaniu opinii (wydanych przez wszystie oputery, tóre testują inne oputery), otrzyay U -wyiarowy wetor binarny d, nazywany opinią globalną oputerów sieci oputerowej. Zbiór { dn ( ) : n N },( N N), nazyway wzorce opinii diagnostycznych sieci dla zbioru stanów niezawodnościowych N. Porównanie opinii globalnej ze wzorce jest podstawą do wniosowania o stanie niezawodnościowy sieci oputerowej. Niech N,(1 E ) oznacza zbiór taich stanów niezawodnościowych sieci oputerowej, w tórych liczba niezdatnych oputerów nie jest więsza niż, a D( GN, ) zbiór opinii globalnych (oputerów sieci) ożliwych dla grafu (opiniowania diagnostycznego) G, w przypadu gdy stan niezawodnościowy sieci należy do zbioru N. 58 Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/2003
3 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej Oznaczy Nd ( ) = { n N: d dn ( ) }. Oreślenie 1. Mówiy, że graf opiniowania diagnostycznego G, ( G =< E, U >, E > 3) jest grafe -diagnozowalny, jeżeli ażdy stan niezawodnościowy należący do zbioru N za poocą opinii globalnej, to jest jeżeli:, jest (jednoznacznie) identyfiowany d D( G, N ): N( d) = 1. (2) Własność 1. Graf opiniowania diagnostycznego G, ( G =< E, U > ) jest grafe -diagnozowalny, wtedy i tylo wtedy, gdy: n, n N < e, e > U :( d ( n ) x) s t st ( d ( n ) x) ( d ( n ) d ( n )), st st st ponieważ zależność (2) jest spełniona wtedy i tylo wtedy, gdy podsześciany zbioru { dn ( ) : n N } są (parai) rozłączne. Własność 2. Jeżeli graf G, jest grafe -diagnozowalny dla odelu PMC, to: E i µ ( e), ( e E) gdzie µ ( e) oznacza stopień wewnętrzny węzła e. Własność 3. Jeżeli graf G jest grafe -diagnozowalny dla odelu PMC, to: ( ) ( 0 p 1 E E: E = E 2 + p): Γ E > p. (4) Własność 4.[4] Graf G ( E 2 + 1, ( e), e E) jest grafe -diagnozowalny dla odelu PMC wtedy i tylo wtedy, gdy spełnia zależność (4). Własność 5. Jeżeli graf G jest grafe -optyalny dla odelu PMC, to µ () e = ( e E) oraz U = E. Własność 6. Jeżeli graf opiniowania diagnostycznego G ( G =< E, U > ) jest grafe -diagnozowalny dla odelu PMC, to liczba węzłów wiszących w ty grafie nie jest więsza niż E 2 1, to jest: + + { µ + } µ (3) e E: ( e) = 0 E 2 1, (5) gdzie µ () e ( µ () e =Γ ( e) oznacza stopień zewnętrzny węzła e. Niech R( G) ( ri, j R( G) ) oznacza acierz przejść grafu G ( E 3,opisującego ) struturę opiniowania diagnostycznego (sieci oputerowej). Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/
4 A. Arciuch Oznaczy gdzie I { 1,..., E} =. { i j } ri, = j I : r, = 1 ( i I); (6) { i j } r i I r j I, j = :, = 1 ( ) (7) Oczywiście r = i, µ + ( ei) = Γ ( ei) (8) 1 r, j µ ( ej) = = Γ ( ej). (9) Ta więc [ E = { ei,1,..., ei, p},( 1 < p E )] [ ej Γ( E ) (10) (( j I \{ i1,..., ip}) ( i { i1,..., ip}: ri, j = 1))] oraz (analogicznie) 1 { j,1 j, q} ( ) j ( ) [ E = e,..., e, 1 < q E ] [ e Γ E (( i I \{ j,..., j }) ( j { j,..., j }: r = 1))]. 1 q 1 p i, j (11) , j i, R ( G) = r r Rys. 1.Graf opiniowana diagnostycznego strutury diagnostycznej oraz acierz przejść opisująca ten graf Inaczej ówiąc, aby oreślić wartość Γ ( E ) należy wyreślić z acierzy R( G) oluny o nuerach odpowiadających indeso eleentów zbioru E i policzyć te oluny, tóre w wierszach o nuerach odpowiadających 60 Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/2003
5 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej indeso eleentów zbioru E, ają co najniej jeden eleent o wartości jeden. Analogicznie, aby oreślić wartość Γ 1 ( E ) należy wyreślić z acierzy R( G) wiersze o nuerach odpowiadających indeso eleentów zbioru E i policzyć te wiersze, tóre w olunach o nuerach odpowiadających indeso eleentów zbioru E, ają co najniej jeden eleent o wartości jeden. Na rys. 1 przedstawiono graf opiniowania diagnostycznego wraz z opisującą go acierzą przejść R( G). 2. Algoryty wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego 2.1. Algoryt wyorzystujący twierdzenie Aina i Haiiego Zaproponowany algoryt wyorzystuje własności acierzy przejść R( G), za poocą tórej ożna opisać struturę diagnostyczną. Ze znanych warunów oniecznych (własności 2,6 po podstawieniu: = ( > 1) i p = 1) wiadoo, że rotność diagnostyczna dla danego grafu G usi spełnić poniższe ograniczenia: { 1 ( in E 1), in{ µ ( e) : e E}, 2 ( ) 1 + E 1 { e E: µ ( e) = 0 }. 2 Jeżeli wyznaczona w ten sposób wartość zależności (12) jest rotnością diagnostyczną, to spełnia ona waruni twierdzenia Aina i Haiiego (zależność 4), tóry po podstawieniu = ( > 1) i p = 1 opisuje zależność (13): ( E E: E = E 1): Γ ( E ) + 1>, (13) w przeciwny przypadu należy sprawdzać czy zależność (13) a iejsce dla = 1. W celu wyznaczenia wartości zależności (12) należy wyorzystać zależności (8) i (10). } (12) Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/
6 A. Arciuch 2.2. Algoryt wyorzystujący wzorzec opinii diagnostycznych strutury diagnostycznej typu PMC Algoryt oparty jest na porównaniu opinii globalnych dla poszczególnych stanów niezawodnościowych strutury diagnostycznej typu PMC ze wzorce. Jeżeli wyznaczona na podstawie zależności (12) wartość jest rotnością diagnostyczną strutury opiniowania diagnostycznego, spełnia ona warune wystarczający (3). Na tej podstawie należy wyznaczyć zbiór N ożliwych stanów niezawodnościowych strutury opiniowania diagnostycznego. Następnie dla ażdego stanu niezawodnościowego n ( n N ), (po uprzedni uporządowaniu ziennych d st ) należy oreślić (z acierzy przejść) odpowiadający u wzorzec opinii di ()( i N ), gdzie oznacza nuer danego stanu niezawodnościowego n. W ten sposób otrzyay zbiór E { di ( ): i N = }, ( N N), czyli wzorzec opinii diagnostycznych strutury opiniowania diagnostycznego dla zbioru stanów niezawodnościowych N. Ponuerujy eleenty zbioru N i utwórzy acierz, tórej wiersze zawierają wzorce opinii niezawodnościowy ze zbioru są parai rozłączne, czyli: dn ( ) Ω N U odpowiadające olejny stano dn ( ) w acierzy Ω N. Jeżeli wszystie opinie i, j {1,..., N },( i j) : d( i) d( j), to jest spełniona zależność (3) i liczba jest rotnością diagnostyczną sieci oputerowej. W przeciwny przypadu należy przeprowadzić obliczenia dla = 1, aż do oentu spełnienia zależności (3). Dla przyładu graf opiniowania diagnostycznego z rys. 1 nie a rotności diagnostycznej = 3, ponieważ z zależności (3) wynia, że istnieją stany niezawodnościowe n = ( ) oraz n = ( ), dla tórych dn ( ) i dn ( ) nie są rozłączne. Zależność (13) też nie jest spełniona, ponieważ dla podzbioru węzłów grafu { 3,5,7 } E =,8, Γ ( E ) + 1= Złożoność obliczeniowa algorytów Złożoność obliczeniowa oreślonego algorytu jest liczbą eleentarnych operacji potrzebnych do wyonania obliczeń za poocą tego algorytu. 62 Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/2003
7 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej Niech stopień pełności π ( G) (0 π 1) grafu G ( E 3), opisującego struturę opiniowania diagnostycznego oznacza stosune liczby łuów grafu częściowego G do liczby łuów grafu pełnego G: < U > G 2 π ( G) =, ( U = E E ) (14) ax U ax Rozważy struturę opiniowania diagnostycznego przedstawioną na rys. 1. Złożoność obliczeniową algorytu wyorzystującego twierdzenie Aina i Haiiego ożna opisać zależnością: E + E 1 ( E 1) ( 1), (15) bowie liczba ożliwych obinacji podzbiorów E zbioru węzłów grafu E E wynosi:, a dla ażdej obinacji podzbioru E należy E 1 przeszuać ( E 1) wierszy acierzy R ( G), w ażdy wierszu należy doonać ( + 1) sprawdzeń. Złożoność obliczeniową algorytu wyorzystującego wzorzec opinii diagnostycznych ożna opisać zależnością: E i= 0 i U π ( G) ax, (16) 2 E ponieważ liczba ożliwych stanów niezawodnościowych N wynosi, i= 0 i E liczba par wzorców opinii di ( ) wynosi i= 0 i, a dla ażdej pary wzorców 2 opinii należy doonać < U > G ( < U > G = π ( G) U ) porównań ax odpowiednich opinii eleentarnych. Na przyład złożoność obliczeniowa algorytu wyorzystującego twierdzenie Aina i Haiiego dla strutury opiniowania diagnostycznego zobrazowanej na rys.1 wynosi 1120 operacji (potrzebnych do wyonania algorytu), podczas gdy złożoność obliczeniowa algorytu wyorzystującego wzorzec opinii diagnostycznych wynosi operacji. Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/
8 A. Arciuch 4. Podsuowanie Zaproponowany algoryt a zdecydowanie niejszą złożoność obliczeniową niż lasyczny algoryt wyorzystujący wzorzec opinii diagnostycznych. Autor zaipleentował algoryt w języu prograowania Visual C++. Cechą charaterystyczną tej ipleentacji jest ożliwość wprowadzania odyfiacji strutury opiniowania diagnostycznego, dzięi czeu ożliwe jest obserwowanie wpływu wprowadzonych odyfiacji strutury na wartość rotności diagnostycznej tej strutury. Rezultaty taich esperyentów ogą być wyorzystywane przy projetowaniu systeów o podwyższonej niezawodności w celu oreślenia fragentów strutury, w tórych należy doonać redundancji ta, aby ożliwe było przeprowadzenie procesu opiniowania diagnostycznego. Literatura [1] Kulesza R.: Podstawy diagnostyi sieci logicznych i oputerowych, Instytut Autoatyi i Robotyi WAT, Warszawa [2] Papadiitriou Ch. H.: Złożoność obliczeniowa, WNT, Warszawa [3] Preparata F.P., Metze G., Chien R. T.: On the Connection Assignent Proble of Diagnosable Systes, IEEE Trans. Coput. 6, [4] Haii S. L., Ain A.T.:Characterization of Connection Assignent of Dianosable Systes, IEEE Trans. On Coput. 1, Referat wygłoszony na V Krajowej Konferencji Diagnostya Techniczna Urządzeń i Systeów DIAG 2003, Ustroń r Praca wpłynęła do redacji: r. 64 Biuletyn Instytutu Autoatyi i Robotyi, 18/2003
Diagnozowanie sieci komputerowej na podstawie opinii diagnostycznych o poszczególnych komputerach sieci
Diagnozowanie sieci komputerowej na podstawie opinii diagnostycznych o poszczególnych komputerach sieci Diagnozowanie systemu, w tym przypadku, pojmowane jest jako metoda określania stanu niezawodnościowego
Bardziej szczegółowoNiektóre własności 1-diagnozowalnych struktur typu PMC
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 18, 2003 Niektóre własności 1-diagnozowalnych struktur typu PMC Roman KULESZA Zakład Automatyki, Instytut Teleinformatyki i Automatyki WAT, ul. Kaliskiego 2,
Bardziej szczegółowoDiagnozowanie sieci komputerowej metodą dialogu diagnostycznego
Diagnozowanie sieci komputerowej metodą dialogu diagnostycznego Metoda dialogu diagnostycznego między komputerami sieci komputerowej, zalicza się do, tak zwanych, rozproszonych metod samodiagnozowania
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoWrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2
Wrocław 00 STATECZNOŚĆ STATYKA - projet zadanie . Treść zadania Dla ray o scheacie statyczny ja na rysunu poniżej należy : - Sprawdzić czy uład jest statycznie niezienny - Wyznaczyć siły osiowe w prętach
Bardziej szczegółowoGrupowanie sekwencji czasowych
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 3, 006 Grupowanie sewencji czasowych Tomasz PAŁYS Załad Automatyi, Instytut Teleinformatyi i Automatyi WAT, ul. Kalisiego, 00-908 Warszawa STRESZCZENIE: W artyule
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ Wstęp. Za wyjątie nielicznych funcji, najczęściej w postaci wieloianów, dla tórych ożna znaleźć iniu na drodze analitycznej, pozostała więszość
Bardziej szczegółowoTechniczne aspekty diagnozowania sieci procesorów o łagodnej degradacji typu sześcian 4-wymiarowy metodą prób porównawczych
PRZEGLĄD TELEINFORMATYCZNY NR 2, 2 Techniczne aspekty diagnozowania sieci procesorów o łagodnej degradacji typu sześcian -wymiarowy metodą prób porównawczych Artur ARCIUCH Instytut Teleinformatyki i Automatyki
Bardziej szczegółowoPodstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)
. Zdarzenia odstawy rachunu prawdopodobieństwa (przypomnienie). rawdopodobieństwo 3. Zmienne losowe 4. rzyład rozładu zmiennej losowej. Zdarzenia (events( events) Zdarzenia elementarne Ω - zbiór zdarzeń
Bardziej szczegółowoZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH
Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoPodstawowe techniki zliczania obiektów kombinatorycznych. Szufladkowa zasada Dirichleta, Zasada włączeń i wyłączeń.
Materiały dydatyczne Mateatya Dysretna (Wyład 5 Podstawowe technii zliczania obietów obinatorycznych. Szufladowa zasada Dirichleta, Zasada włączeń i wyłączeń. Szufladowa Zasada Dirichleta. Jest rzeczą
Bardziej szczegółowoochrona odgromowa systemów fotowoltaicznych na rozległych dachach płaskich
ochrona odgroowa systeów fotowoltaicznych na rozległych dachach płasch prof. dr hab. inż. Andrzej Sowa Politechnia Białostoca Systey PV (ang. Photovoltaic) przetwarzają bezpośrednio proieniowanie słoneczne
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH
ROZDZAŁ 6 OBLCZENA W POMARACH POŚREDNCH Stefan ubisa Zachodniopoorsi niwersytet Technologiczny. Wstęp Poiar pośredni to tai w tóry wartość wielości ierzonej wielości wyjściowej ezurandu y oblicza się z
Bardziej szczegółowoInterpolacja. Interpolacja wykorzystująca wielomian Newtona
Interpolacja Funkcja y = f(x) jest dana w postaci dyskretnej: (1) y 1 = f(x 1 ), y 2 = f(x 2 ), y 3 = f(x 3 ), y n = f(x n ), y n +1 = f(x n +1 ), to znaczy, że w pewny przedziale x 1 ; x 2 Ú ziennej niezależnej
Bardziej szczegółowoTemat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,
sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża
Bardziej szczegółowoNiektóre własności sieci procesorów o łagodnej degradacji i strukturze logicznej typu graf Petersena
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 4, 2015 Niektóre własności sieci procesorów o łagodnej degradacji i strukturze logicznej typu graf etersena Łukasz Strzelecki Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Cybernetyki,
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM VI METODA WĘGIERSKA
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM VI METODA WĘGIERSKA 1. Proble przydziału. Należy przydzielić zadań do wykonawców. Każde zadanie oże być wykonywane przez co najwyżej jednego wykonawcę
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. materiały do ćwiczeń dla studentów. 1. Teoria błędów, notacja O
Metody nueryczne ateriały do ćwiczeń dla studentów 1. Teoria błędów, notacja O 1.1. Błąd bezwzględny, błąd względny 1.2. Ogólna postać błędu 1.3. Proble odwrotny teorii błędów - zasada równego wpływu -
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO
PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Mgr Beata Malec, dr Mare Biesiada, dr Anicenta Buba Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowisowego, Sosnowiec Wstęp Zagrożenia zdrowotne stwarzane
Bardziej szczegółowoΦ(f) ={g 1,...,g n }, jeżeli f ma przedstawienie f = x j g j dla pewnych x i R \{0}.
10. Wykład 10: Moduły wolne. Definicja 10.1. Niech R będzie pierścienie z jedynką. Lewy unitarny R-oduł M nazyway odułe wolny, gdy M = i I f i, gdzie f i = R, i I. Rodzinę {f i : i I} nazyway bazą (lub
Bardziej szczegółowoσ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;
Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia
Bardziej szczegółowoModelowanie przez zjawiska przybliżone. Modelowanie poprzez zjawiska uproszczone. Modelowanie przez analogie. Modelowanie matematyczne
Modelowanie rzeczywistości- JAK? Modelowanie przez zjawisa przybliżone Modelowanie poprzez zjawisa uproszczone Modelowanie przez analogie Modelowanie matematyczne Przyłady modelowania Modelowanie przez
Bardziej szczegółowojest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j
Systemy operacyjne Zaleszczenie Zaleszczenie Rozważmy system sładający się z n procesów (zadań) P 1,P 2,...,P n współdzielący s zasobów nieprzywłaszczalnych tzn. zasobów, tórych zwolnienie może nastąpić
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki
Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi
Bardziej szczegółowoUwaga 1.1 Jeśli R jest relacją w zbiorze X X, to mówimy, że R jest relacją w zbiorze X. Rozważmy relację R X X. Relację R nazywamy zwrotną, gdy:
Matematya dysretna - wyład 1. Relacje Definicja 1.1 Relacją dwuargumentową nazywamy podzbiór produtu artezjańsiego X Y, tórego elementami są pary uporządowane (x, y), taie, że x X i y Y. Uwaga 1.1 Jeśli
Bardziej szczegółowoXXXIII Konferencja Statystyka Matematyczna
XXXIII Konferencja Statystyka Matematyczna MODEL AUTOPSJI KOHERENTNEGO SYSTEMU Karol J. ANDRZEJCZAK kandrzej@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU. WPROWADZENIE
Bardziej szczegółowoi = n = n 1 + n 2 1 i 2 n 1. n(n + 1)(2n + 1) n (n + 1) =
Druga zasada inducji matematycznej Niech m będzie liczbą całowitą, niech p(n) będzie ciągiem zdań zdefiniowanych na zbiorze {n Z: n m} oraz niech l będzie nieujemną liczbą całowitą. Jeśli (P) wszystie
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH
OPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH Andrzej SZYMONIK, Krzysztof PYTEL Streszczenie: W złożonych sieciach omputerowych istnieje problem doboru przepustowości
Bardziej szczegółowoA i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy
3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Autoatyki Katedra Inżynierii Systeów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI Rozproszone prograowanie produkcji z wykorzystanie etody
Bardziej szczegółowo(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej
3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne
Bardziej szczegółowoIndukcja matematyczna
Inducja matematyczna Inducja jest taą metodą rozumowania, za pomocą tórej od tezy szczegółowej dochodzimy do tezy ogólnej. Przyład 1 (o zanurzaniu ciał w wodzie) 1. Kawałe żelaza, tóry zanurzyłem w wodzie,
Bardziej szczegółowoZaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)
Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny
Uład terodynaiczny Uład terodynaiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w tóry obo wszelich innych zjawis (echanicznych, eletrycznych, agnetycznych itd.) uwzględniay zjawisa cieplne. Stan uładu charateryzuje
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Producji Laboratorium Inżynierii Jaości KWIWiJ, II-go st. Ćwiczenie nr 4 Temat: Komputerowo wspomagane SPC z wyorzystaniem
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnia Gdańsa Wydział Eletrotechnii i Autoatyi Katedra Inżynierii Systeów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systey ciągłe budowa odeli enoenologicznych z praw zachowania Materiały poocnicze
Bardziej szczegółowoMetody probabilistyczne Rozwiązania zadań
Metody robabilistyczne Rozwiązania zadań 6. Momenty zmiennych losowych 8.11.2018 Zadanie 1. Poaż, że jeśli X Bn, to EX n. Odowiedź: X rzyjmuje wartości w zbiorze {0, 1,..., n} z rawdoodobieństwami zadanymi
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoWykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)
Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością
Bardziej szczegółowoLokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane
Lokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej Szkoła Główna Handlowa 17 maja 2012 Definicja Mówimy, że odwzorowanie F : X R n, gdzie X R n, jest lokalnie
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności grafów. Wykład 3. Własności grafów
Wykład 3. Własności grafów 1 / 87 Suma grafów Niech będą dane grafy proste G 1 = (V 1, E 1) oraz G 2 = (V 2, E 2). 2 / 87 Suma grafów Niech będą dane grafy proste G 1 = (V 1, E 1) oraz G 2 = (V 2, E 2).
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładów na temat Obliczanie sił przekrojowych i momentów przekrojowych. dla prętów zginanych.
ateriały do wyładów na temat Obliczanie sił przerojowych i momentów przerojowych dla prętów zginanych Wydr eletroniczny. slajdów na. stronach przeznaczony do celów dydatycznych dla stdentów II ro stdiów
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ariel DZWONKOWSKI* ANALIZA METROLOGICZNA UKŁADU DO DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK OPARTEJ NA POMIARACH MOCY CHWILOWEJ W artyule przedstawiono
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoReprezentacje grafów nieskierowanych Reprezentacje grafów skierowanych. Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów
Wykład 2. Reprezentacja komputerowa grafów 1 / 69 Macierz incydencji Niech graf G będzie grafem nieskierowanym bez pętli o n wierzchołkach (x 1, x 2,..., x n) i m krawędziach (e 1, e 2,..., e m). 2 / 69
Bardziej szczegółowowtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie i jest nie gorsze od j względem k-tego kryterium. 2) Macierz części wspólnej Utwórz macierz
Temat: Programowanie wieloryterialne. Ujęcie dysretne.. Problem programowania wieloryterialnego. Z programowaniem wieloryterialnym mamy do czynienia, gdy w problemie decyzyjnym występuje więcej niż jedno
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g zares rozszerzony 1. Wielomiany bardzo zna pojęcie jednomianu jednej zmiennej; potrafi wsazać jednomiany podobne; potrafi
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 1 ZADANIA - ZESTAW 1. . (odp. a)
ZADANIA - ZESTAW 1 Zadanie 11 Rzucamy trzy razy monetą A i - zdarzenie polegające na tym, że otrzymamy orła w i - tym rzucie Oreślić zbiór zdarzeń elementarnych Wypisać zdarzenia elementarne sprzyjające
Bardziej szczegółowoZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305
ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną
WYKŁAD. Własności zbiorów liczbowych. Podzielność liczb całowitych, relacja przystawania modulo, twierdzenie chińsie o resztach. Liczby całowite Liczby 0,±,±,±3,... nazywamy liczbami całowitymi. Zbiór
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /10
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2018 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 10/10 Podziały i liczby Stirlinga Liczba Stirlinga dla cykli (często nazywana liczbą Stirlinga pierwszego rodzaju) to liczba permutacji
Bardziej szczegółowoMACIERZE. ZWIĄZEK Z ODWZOROWANIAMI LINIOWYMI.
MAIERZE. ZWIĄZEK Z ODWZOROWANIAMI LINIOWYMI. k { 1,,..., k} Definicja 1. Macierzą nazyway każde odwzorowanie określone na iloczynie kartezjański.wartość tego odwzorowania na parze (i,j) k j oznaczay aij
Bardziej szczegółowo1 Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Przestrzeń zdarzeń elementarnych Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest pojęciem pierwotnym w teorii prawdopodobieństwa. W zastosowaniach tej teorii zdarzenia elementarne interpretuje się jao możliwe przypadi,
Bardziej szczegółowoWYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO
WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO Edyta ZIEIŃSKA W artyule przedstawiono rolę transportu saochodowego w ształtowaniu się poziou gospodarczego państw. Wybrano i scharateryzowano
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA
Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie
Bardziej szczegółowoP k k (n k) = k {O O O} = ; {O O R} =
Definicja.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Każdy -elementowy podzbiór zbioru A wybrany (w dowolnej olejności) bez zwracania nazywamy ombinacją bez powtórzeń. Twierdzenie.5 (Kombinacje bez powtórzeń). Liczba
Bardziej szczegółowoPrognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1
Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE SYSTEMU REGULACJI ZE WZGLĘDU NA ŻĄDANE WIDMO CZĘSTOŚCI
ODEOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 7. 9-96 Gliwice 009 PROJEKTOWANIE SYSTE REGACJI ZE WZGĘD NA ŻĄDANE WIDO CZĘSTOŚCI ANDRZEJ DYAREK TOASZ DZITKOWSKI Int. Autoatyzacji Proce. Technologicznych i Zintegrowanych
Bardziej szczegółowoPOISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH
POISSONOWSKA APROKSYMACJA W SYSTEMACH NIEZAWODNOŚCIOWYCH Barbara Popowska bpopowsk@math.put.poznan.pl Politechnika Poznańska http://www.put.poznan.pl/ PROGRAM REFERATU 1. WPROWADZENIE 2. GRAF JAKO MODEL
Bardziej szczegółowoBilansowanie hierarchicznej struktury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 3, 2015 Bilansowanie hierarchicznej strutury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych Radosław Seunda 1, Roman Marcinowsi 2 1 Biuro Inżyniersie, 05-082
Bardziej szczegółowoWpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym
Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,
Bardziej szczegółowoCEL PRACY ZAKRES PRACY
CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoNa A (n) rozważamy rozkład P (n) , który na zbiorach postaci A 1... A n określa się jako P (n) (X n, A (n), P (n)
MODELE STATYSTYCZNE Punktem wyjścia w rozumowaniu statystycznym jest zmienna losowa (cecha) X i jej obserwacje opisujące wyniki doświadczeń bądź pomiarów. Zbiór wartości zmiennej losowej X (zbiór wartości
Bardziej szczegółowoALGORYTM BEZPOŚREDNIEGO OKREŚLANIA STANÓW USTALONYCH W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM RÓWNANIA RUCHU METODĄ BILANSU HARMONICZNYCH
83 Tadeusz J. Sobczyk, Michał Radzik Politechnika Krakowska, Kraków ALGORYTM BEZPOŚREDNIEGO OKREŚLANIA STANÓW USTALONYCH W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM RÓWNANIA RUCHU METODĄ BILANSU HARMONICZNYCH
Bardziej szczegółowoStruktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7. Prof. dr hab. inż. Jan Magott
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7 Prof. dr hab. inż. Jan Magott Problemy NP-zupełne Transformacją wielomianową problemu π 2 do problemu π 1 (π 2 π 1 ) jest funkcja f: D π2 D π1 spełniająca
Bardziej szczegółowoHEURYSTYCZNA PROCEDURA SZEREGOWANIA ZADAŃ I ROZDZIAŁU OGRANICZONYCH ZASOBÓW W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYCH-OCENA EFEKTYWNOŚCI ALGORYTMU HEURYSTYCZNEGO
EURYSTYCZA PROCEDURA SZEREGOWAIA ZADAŃ I ROZDZIAŁU OGRAICZOYC ZASOBÓW W SYSTEMIE MASZY RÓWOLEGŁYC-OCEA EFEKTYWOŚCI ALGORYTMU EURYSTYCZEGO Zbigniew BUCALSKI Streszczenie: Artył dotyczy zagadnienia czasowo-optyalnego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE GLOBALNEGO WSKAŹNIKA JAKOŚCI W PROCESIE PARAMETRYCZNEGO PROJEKTOWANIA SIECI WLAN
Reigiusz Olejnik Zakład Sieci Koputerowych Politechnika Szczecińska ul. Żołnierska 49 7-0 Szczecin rolejnik@wi.ps.pl 005 Poznańskie Warsztaty Telekounikacyjne Poznań 8-9 grudnia 005 ZASTOSOWANIE GLOBALNEGO
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoWykorzystanie logiki rozmytej w badaniach petrofizycznych
NAFTA-GAZ, ROK LXXII, Nr / DOI: 1.1/NG...1 Barbara Darła, Małgorzata Kowalsa-Włodarczy Instytut Nafty i Gazu Państwowy Instytut Badawczy Wyorzystanie logii rozmytej w badaniach petrofizycznych Praca ta
Bardziej szczegółowoMetody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna
Metody omputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Soczonych Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna Jest to najprostszy element: współrzdne loalne i globalne jego wzłów s taie same nie potrzeba
Bardziej szczegółowoTEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI
1 TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI 16/01/2017 WFAiS UJ, Informatyka Stosowana I rok studiów, I stopień Repetytorium złożoność obliczeniowa 2 Złożoność obliczeniowa Notacja wielkie 0 Notacja Ω i Θ Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowo4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)
256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia
Bardziej szczegółowoKOMPENSACJA UOGÓLNIONEJ MOCY BIERNEJ
Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Nr 66 Politechnii Wrocławsiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 Józef NOWAK*, Jerzy BAJOREK*, Dominia GAWORSKA-KONIAREK**, omasz JANA* moc bierna,
Bardziej szczegółowoColloquium 3, Grupa A
Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 5 płaszczyzna fazowa Poniższe ateriały tylo dla
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH KINEMATICS OF THE ROLLER SCREW
Dr inŝ. Stanisław Warchoł, email: warchols@prz.edu.pl Katedra Konstrucji Maszyn, Politechnia Rzeszowsa KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH Streszczenie: W artyule zaprezentowano rozłady prędości i
Bardziej szczegółowoMatematyka Dyskretna - zagadnienia
Matematya Dysretna - zagadnienia dr hab. Szymon Żebersi opracował: Miołaj Pietre Semestr letni 206/207 - strona internetowa Zasada inducji matematycznej. Zbiory sończone, podstawowe tożsamości 2. Zasada
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami
Równoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami dr inż. Mariusz Uchroński Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe Agenda Cykliczny problem przepływowy
Bardziej szczegółowoWybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki
Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych
Bardziej szczegółowoSortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych
Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych Metody boolowskie w informatyce Robert Sulkowski http://robert.brainusers.net 23 stycznia 2010 1 Definicja 1 (Cykl skierowany). Niech C = (V, A)
Bardziej szczegółowoLINIOWE ELEMENTY SKOŃCZONE O ZMIENNEJ SZTYWNOŚCI W MODELOWANIU PODŁOŻA GRUNTOWEGO POD BUDYNKIEM
LINIOW LMNTY SKOŃCZON O ZMINNJ SZTYWNOŚCI W MODLOWANIU PODŁOŻA GRUNTOWGO POD BUDYNKIM Tadeusz CHYŻY, Monia MACKIWICZ Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Politechnia Białostoca, ul. Wiejsa 45 A,
Bardziej szczegółowoKOLOKWIUM Z ALGEBRY I R
Instrucje: Każde zadanie jest za 4 puntów. Rozwi azanie ażdego zadania musi znajdować siȩ na osobnej artce oraz być napisane starannie i czytelnie. W nag lówu ażdego rozwi azania musz a znajdować siȩ dane
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH DO OPTYMALIZACJI SIECI KOMPUTEROWYCH
Algorytmy genetyczne, optymalizacja sieci omputerowych Krzysztof Pytel Grzegorz Klua Jerzy Kisilewicz*** ZASTOSOWANIE ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH DO OPTYMALIZACJI SIECI KOMPUTEROWYCH W artyule zaproponowano
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Sformułowanie zagadnienia interpolacji
Ćwiczenia nr 4. Sformułowanie zagadnienia interpolacji Niech będą dane punkty x 0,..., x n i wartości y 0,..., y n, takie że i=0,...,n y i = f (x i )). Szukamy funkcji F (funkcji interpolującej), takiej
Bardziej szczegółowoAdaptacyjny i odporny regulator neuronowy w dwupętlowej strukturze MFC dla napędu o zmiennych parametrach
Toasz PACHROWSKI Politechnia Poznańsa, Instytut Autoatyi i Inżynierii Inforatycznej Adaptacyjny i odporny regulator neuronowy w dwupętlowej struturze MFC dla napędu o ziennych paraetrach Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Zadanie Rozważmy następujący model strzelania do tarczy. Współrzędne puntu trafienia (, Y ) są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednaowym rozładzie normalnym N ( 0, σ ). Punt (0,0) uznajemy za środe tarczy,
Bardziej szczegółowoNEURONOWE MODELOWANIE OCENY JAKOŚCI USŁUG TRANSPORTOWYCH
Andrzej ŚWIDERSKI Wojsowa Aademia Techniczna Wydział Mechaniczny Załad Systemów Jaości i Zarządzania 02-010 Warszawa, ul. Nowowiejsa 26 aswidersi@wat.edu.pl NEURONOWE MODELOWANIE OCENY JAKOŚCI USŁUG TRANSPORTOWYCH
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE. jeden i tylko jeden element y ze zbioru, to takie przyporządkowanie nazwiemy FUNKCJĄ, lub
WYKŁAD 2 1 2. FUNKCJE. 2.1.PODSTAWOWE DEFINICJE. Niech będą dane zbiory i. Jeżeli każdemu elementowi x ze zbioru,, przyporządkujemy jeden i tylko jeden element y ze zbioru, to takie przyporządkowanie nazwiemy
Bardziej szczegółowoDSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH. Ćwiczenie 5. Przemysław Korohoda, KE, AGH
DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH Instrucja do laboratorium z cyfrowego przetwarzania sygnałów Ćwiczenie 5 Wybrane właściwości Dysretnej Transformacji Fouriera Przemysław Korohoda, KE, AGH Zawartość
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe malują fraktale
Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego
Bardziej szczegółowoSchematy Piramid Logicznych
Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:
Bardziej szczegółowo