ANALIZA WPŁYWU PODNOSZENIA SIŁĄ SKUPIONĄ BEZSTYKOWEGO TORU KOLEJOWEGO NA JEGO RÓWNOWAGĘ

Transkrypt

1 Dr inŝ. Włodzimierz Andrzej Bednrek Poiechnik Poznńsk ANALIZA WPŁYWU PODNOZNIA IŁĄ KUPIONĄ BZTYKOWGO TORU KOLJOWGO NA JGO RÓWNOWAGĘ PI TRŚCI. Wsęp. Aniz ury konku ekspoownego oru bezsykowego z podsypką 3. Wpływ podnoszeni oru n jego równowgę 4. Wnioski TRZCZNI Przeprowdzono nizę doyczącą równowgi wygięego w górę bezsykowego oru koejowego. Tor ściskny siłą osiową wywołną zmi emperury spoczywjący n szywnym i nierównym podłoŝu podniesiony z zewnąrz przyłoŝoną siłą Q zosje wygięy n długości. Anizę przeprowdzono w dwu epch; w epie pierwszym z poięciem wpływu zy długości osi oru koejowego n przebieg jego ugięć w płszczyźnie pionowej czego konsekwencją jes poięcie wpływu n prcę oru poziomej rekcji podłoŝ w drugim epie korzysjąc z wyników obiczeń epu pierwszego uwzgędniono poięe wpływy co umoŝiwiło oprcownie równni przedswijącego wrunek konieczny wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej. Z równni ego okreśono zmienną wrość siły ściskjącej w zeŝności (m.in.) od srzłki f i długości uniesionego w górę oru wskuek dziłni pionowej siły Q.. WTĘP W ierurze z zkresu dróg koejowych zncznie częściej rozpruje się płszczyznę poziomą w spekcie ury seczności oru koejowego [3 6]. Niemniej jednk niz bezsykowego oru koejowego w płszczyźnie pionowej ukzuje wiee probemów eoreycznych doyczących seczności oru bezsykowego [8 9 ]. 8

2 W niniejszym rykue rozwŝ się moŝiwość ury konku oru bezsykowego z podsypką w płszczyźnie pionowej podczs wysępowni wysokich emperur szyn z uwzgędnieniem wpływu krzywizny podłoŝ ( R0 ) i cięŝru oru (g ) n rozprywne zjwisko. Przedmioem rozwŝń jes prosy bezsykowy or koejowy o długości nieskończenie duŝej kóry jko wŝki spręŝysy prę spoczyw n jednoprmerowym podłoŝu spręŝysym winkerowskim. W orze pod wpływem z emperury powsje ściskjąc sił podłuŝn kór w pewnych okoicznościch przy duŝych nierównościch podłoŝ moŝe wywołć n przykłd ugięcie oru w płszczyźnie pionowej n długości (rys. ) []. Rys.. Posć wygięego w górę oru n długości Rys.. Typowy przypdek wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej [0] 9

3 PodłoŜe schrkeryzowne jes przez rzy niezeŝne współczynniki podności podłoŝ: k k k 3 przeiczone n jednoskę długości oru odpowiednio d rzech kierunków osi ukłdu y z przy czym oś jes osią podłuŝną oru. Prmery wyrzymłościowe przekroju: szywność podłuŝn A orz szywności n zginnie I y (płszczyzn poziom) i I ζ (płszczyzn pionow) są słe wzdłuŝ osi oru. Tor podeg dziłniu procesu ciepnego (insocji) w wyniku kórego w szynch powsje skrne poe emperur orz wekorowe poe przemieszczeń. Z poem przemieszczeń jes związny przesrzenny sn odkszłceń i npręŝeń w szynch. Zkłd się Ŝe szyn jes ciłem jednorodnym izoropowym orz iniowo spręŝysym o słych fizyknych niezeŝnych od emperury i czsu. Przyjęe złoŝeni umoŝiwiją sosownie eorii młych odkszłceń cił słego przy wyprowdzniu równń róŝniczkowych w ceu okreśeni przemieszczeń oru d kierunków: y z.. ANALIZA UTRATY KONTAKTU KPLOATOWANGO TORU BZTYKOWGO Z PODYPKĄ Ceem niniejszej nizy jes wrunek konieczny wyboczeni oru okreśjący czy począkowo prosy or bezsykowy (o długości nieskończenie duŝej spoczywjący jko wŝki prę o cięŝrze jednoskowym g n poziomym podłoŝu podsypkowym) moŝe w wyniku dziłni duŝych sił ściskjących urcić oknie seczność w płszczyźnie pionowej i urwić posć wygięci w formie pojedynczej fi (rys. 3) [7]. W nizie probemu przyjęo złoŝenie Ŝe podłoŝe oru chrkeryzują w płszczyźnie wyboczeni ( z) dw współczynniki podności: k 0 i k 3 podłoŝe szywne. Wrunek en moŝn zpisć nsępująco: N f N f () k A A A N A α () Iς (3) f g I ς (4) gdzie: N sił ściskjąc w orze od z emperury [MN] k współczynnik podności podłoŝ d kierunku [MP] podłuŝn sił ściskjąc dziłjąc n długości fi wygięego oru [MN] f srzłk ugięci (wygięci) oru długość fi uniesionego w górę oru g cięŝr jednoskowy oru [MN/m] moduł Young d si szynowej [MP] 0

4 A A przy czym A ozncz poe przekroju poprzecznego szyny [m ] α współczynnik rozszerzności iniowej d si [/K] p [K] emperur szyny p emperur przywierdzeni szyn. Rys. 3. chemy obiczeniowe

5 Uwzgędnijąc w równniu () wyrŝeni (3) i (4) i oznczjąc niewidomą wrość długości fi wyboczeni oru przez orzymuje się równnie w po- sci [7]: ( ) A N (5) gdzie: 0 k A 978 I ς g I ς i g i ( ) A k I ς A I i ς Z wrunku n imum siły N jko funkcji 0 d dn wynik równnie nieiniowe z kórego obiczono (długość połowy fi wyboczeni oru kórej odpowid ) N [7]: ( ) (6) Po wyznczeniu ze wzoru (6) obicz się: N ze wzoru (5) długość fi siłę ze wzoru (3) srzłkę wyboczeni f ze wzoru (4). Przykłd obiczeniowy (or z szynmi 60 podsypk łuczniow) Do obiczeń przyjęo nsępujące dne: K. MN MNm MP / A A I I α ς ς

6 k [MP] R 0 [ MN ] T b i c g f N [MN] [MN] [K] m * * * * * * W przeprowdzonych obiczenich wykorzysno mode ścisknego oru bezsykowego spoczywjącego n poziomym podłoŝu (por. rys. 3 ). Wpływ krzywizny podłoŝ uwzgędni się uj poprzez redukcję jednoskowej siły msowej oru kórą obicz się ze wzoru: g g [7] gdzie: g i odpowid R 0. D R 0 cięŝr d podkłdów R0 g drewninych wynosi: g 0006 MN/m d podkłdów beonowych g 0005 MN/m. Przedswione wyŝej wyniki obiczeń dją moŝiwość prześedzeni wpływu jki krzywizn podłoŝ wywier n wrunki seczności oru bezsykowego w płszczyźnie pionowej. Pondo n podswie dnych bicy moŝn sformułowć nsępujące wnioski: ) zwiększenie cięŝru włsnego oru zwiększ bezpieczeńswo jego uŝykowni orz swrz moŝiwości dopuszczeni większych oerncji w urzymniu oru; ) opór podłuŝny podsypki jes isonym czynnikiem zwiększjącym seczność oru w płszczyźnie pionowej (w związku z ym neŝy dąŝyć do srnnego ułoŝeni i zgęszczeni podsypki łuczniowej w orch bezsykowych); 3) krzywizn pionow podłoŝ podsypkowego wygięego wypukłością ku górze ujemnie wpływ n wrunki seczności ścisknego oru bezsykowego w płszczyźnie pionowej. Uwzgędnijąc spręŝysy mode oporu podłuŝnego podsypki czyi r( u) k u orz przyjmując do obiczeń wrość współczynnik k 0 MP [ 3 4 5] n rysunku 4 przedswiono przebieg funkcji N w ukłdzie osi (f N ) orz ypowy przypdek wyboczeni oru w płszczyźnie pionowej. posób obiczeń d innych modei podłoŝ zwro w prcy []. zczegónej nizy wymg posć równowgi odkszłconego oru odpowidjąc * N * R f gdzie: N n wykresch rysunku 4 punkom B ( f ) i D ( ) R N i N są donymi wrościmi kryycznej siły ściskjącej w orze kórym R * * R odpowidją njwiększe kryyczne srzłki ugięci: f i f. Równowg będzie słą d 4966K i 3446K orz niesł przy < 49 66K i < 34 46K R odpowiednio d N ini ciągł i N ini przerywn (por. rys. 4). W ym drugim przypdku nsąpi ngły przeskok do pierwonej prosej posci równowgi (doyczy N ) kór będzie seczn. 3

7 Rys. 4. Przebieg funkcji N (f) [ ] 3. WPŁYW PODNOZNIA TORU NA JGO RÓWNOWAGĘ Nprwy oru bezsykowego czy eŝ bdni podorz płyą V są związne z jego podnoszeniem. W związku z podnoszeniem oru pojwi się wiee probemów eoreycznych doyczących seczności [ 4 5]. Probemy e są wŝne ze wzgędu n bezpieczeńswo i prwidłowość prowdzonych prc [6]. Anizę zgdnieni podnoszeni oru koejowego przeprowdzono w dwóch epch [ ]. W epie pierwszym poięo wpływ z długości osi oru n przebieg jego ugięć w płszczyźnie pionowej. Konsekwencją ego złoŝeni było równieŝ poięcie wpływu poziomej rekcji podłoŝ r( u) k u n prcę oru. W drugim epie zosły one uwzgędnione dzięki wynikom obiczeń epu pierwszego w kórym z równni () okreśono zmienną wrość siły ściskjącej wysępującej n długości fi wygięego oru w zeŝności (m.in.) od srzłki f i długości uniesionego w górę oru pod dziłniem pionowej siły Q (rys. 5). 4

8 Rys. 5. chem obiczeniowy podnoszonego oru W pierwszym epie obiczeń uzyskno wzór n srzłkę fi podniesieni oru []: g Iς cosν ( ρ) ( sinν ν cosν ) cosν f ν + ρ ν sinν ν ( cosν ) ν sinν (7) ν s I ς ρ β (8) β R0 g gdzie v ρ β dodkowe prmery. Związek między Q i wyznczono z wrunku d z d zp d []: d d Q [ ρ] [ sinν ν cosν ]. (9) g ν [ cosν ] Korzysjąc z zeŝności (7) i (9) przedswiono n rysunkch 7 i 8 przebiegi (Q) i f(q) we współrzędnych bezwymirowych. Rys. 6. Wykres zeŝności (Q) gdzie: k π Iς s 5

9 Rys. 7. Wykres zeŝności f(q) N wykresch (Q) i f(q) moŝn wyróŝnić dwie chrkerysyczne fzy zchowni się oru. Pierwsz gdy wzrosowi Q od zer do Q m owrzyszy wzros f i orz drug w kórej wzrosowi f i odpowid mejąc od Q m do zer wrość siły Q kór urzymuje w równowdze wygięy or. W drugim epie korzysjąc z wyników epu pierwszego uwzgędnijąc poięe wpływy z długości osi oru orz dziłnie poziomej rekcji podłoŝ r ( u) orzymno nsępujące równnie nieiniowe [ ]: ( N ) ( Iς ) 5 Iς ν 0689 g + ν 3 35 k A A (0) cos v ( ρ ) ( sin v ν cos v) cos v + ρ ν sin v ν ( cos v) ν sin v 6 0 A gdzie: ν β I ς β orz ρ R 0 g 6

10 W równniu (0) sił ściskjąc dziłjąc n długości uniesionego w górę oru przez siłę Q jes zmienną zeŝną od prmeru ν kóry zmieni się w grnicch: 0 ν (por. rys. 6 i 7). ił przyjmuje wrości od d ν 0 czyi 0 do wrości * d ν czyi k N 43 gdzie Iς π przy czym wrości N i * okreś się według wzoru (3). D ułwieni obiczeń moŝn wprowdzić dodkową zmienną zmienności okreś nierówność: γ * * * γ gdzie γ. N γ N k kórej zkres Z równni (0) moŝn d kŝdego ν okreśić wrość γ bądź eŝ zkłdjąc z góry okreśoną wrość γ z podnego wyŝej przedziłu obiczyć odpowidjącą jej wrość prmeru ν. ił podnosząc Q wykonuje prcę: Q ( f ) [] gdzie srzłk f 0 uwzgędni wpływ pierwonej krzywizny podłoŝ oru (por. rys. 5). L Q f 0 Przykłd obiczeniowy Wyniki obiczeń zeswione w bicch 8 orzymno n podswie równni (0) i zeŝności (7) i (9) d dnych: I 83 MNm A 38 MN g 0006 MN/m (podkłdy drewnine przypdek niekorzysny) ς k 0 MP. Obiczeni d R 0 T b i c γ f f0 ν Q m [MN] 05 L Q [MNm] * * * * * * *0-5 R 0 L039*0-3 MNm N 8437 MN * 409 MN γ*

11 γ f f0 ν Obiczeni d R m Q m [MN] 05 L Q [MNm] * * * * * * *0-4 T b i c 3 R m L 9464*0-4 MNm N 745 MN * 3334 MN γ* 0764 γ f f0 ν Obiczeni d R m Q m [MN] 05 L Q [MNm] * * * * * * *0-4 T b i c 4 R m L 807*0-4 MNm N 586 MN * 4 MN γ* γ f f0 ν Obiczeni d R m Q m [MN] 05 L Q [MNm] * * * * * *0-4 T b i c 5 R m L5598*0-4 MNm N 793 MN * 0976 MN γ*

12 γ f f0 ν Obiczeni d R m* Q m [MN] 05 L Q [MNm] π/ * * * * * * * * * * * *0-4 09* * *0-8 T b i c 6 R m L 84*0-4 MNm N 63 MN * 385 MN γ* Brk skokowej zy posci odkszłconego oru 0 5 LQ < L Końcową urwoną posć równowgi orzymuje się przez osroŝne podniesienie oru siłą Q γ f f0 ν Obiczeni d R m* Q m [MN] 05 L Q [MNm] π/ * * * * * * * * * * * * * * * * *0-4 67* T b i c 7 R m L 675*0-4 MNm N 474 MN * 0897 MN γ* smorzuny (juŝ bez udziłu siły Q) przeskok oru z posci odkszłc. o prm.: f 036 m 80 m do końcowej posci równowgi (p. D rys. 5) o: f 0563 m 3084 m i kszłcie urwonym (Q 0). 0 5 LQ L * Tbice 6 i 7 mją chrker korekcyjny (por. b. 6). Odnoszą się one odpowiednio: bic 4 do 6 bic 5 do 7. 9

13 Uwg: W koumnie 7 wrość L obiczono ze wzoru: L L + L L () Z gdzie: L ŚC ubyek energii ściskni n długości rozprywnej ewej połowy oru L Z prc zginni oru o szywności I L P prc podniesieni oru o cięŝrze jednoskowym P ŚC ς g n długości. Odpowiednie zeŝności mją posć [ 7]: L ŚC A N A A 3 N k A A N ( A) + A 4 A () L Z g I ς (3) L P g I ς (4) Wykorzysując wzory () (3) (4) okreśono wrości L () odpowiednio do dnych z bicy [ ]: T b i c 8 R 0 L Z [MNm] L P [MNm] L ŚC [MNm] L [MNm] Jk z powyŝszych obiczeń wynik uwzgędnijąc nierówność () isnieje pewn brier poencjn kór nie pozw by or smorzunie mógł się wyboczyć w płszczyźnie pionowej. Brier przy ej smej szywności oru n zginnie I rośnie wrz z cięŝrem jednoskowym oru podłoŝ oru R. g orz meje ze wzrosem krzywizny ς 30

14 Anizując n podswie wyników obiczeń podnych w bicch od do 7 cły przebieg procesu z posci odkszłconych oru pod dziłniem siły podnoszącej Q moŝn usić ki przejściowy sn jego odkszłceni przy kórym równowg uniesionego w górę oru m posć nieseczną ( 05 L b. 7) i zchodzi zjwisko gwłownego smorzunego przejści jednej posci odkszłconej o srzłce f i długości (brku konku oru z podłoŝem) w posć drugą o kszłcie urwonym d Q0 kórej odpowid zncznie większ srzłk i długość fi (f m m ). Przypdek ki jk wynik z obiczeń ujęych w bicch 5 i 7 moŝe wysąpić wówczs gdy przy duŝych zch emperury ściskny or spoczyw n pierwonie wygięym w górę podłoŝu n przykłd o promieniu R m. W pozosłych podnych przykłdch obiczeniowych zjwisko przeskoku czyi ngłej zy posci odkszłconej podnoszonego oru w zsdzie nie wysępuje końcową urwoną posć równowgi okreśoną w p. niniejszej prcy orzymuje się w ych przypdkch przez osroŝne podnoszenie oru siłą Q do posci odkszłconej o f m i m. D siły Q wyróŝni się przy ym dw chrkerysyczne zkresy z: 0 Q Qm i Q m Q 0 (por. rys. 6 i 7). Gdyby jednk podnoszeniu oru o kórym mow wyŝej owrzyszyły chwiowe ngłe i sine wsrząsy wówczs moŝn i w ych przypdkch oczekiwć wysąpieni zjwisk przeskoku przy czym prwdopodobieńswo zisnieni kiego zjwisk rośnie wrz ze wzrosem krzywizny pionowej podłoŝ podsypkowego orz pojwieni się dodkowo oknej nierówności pionowej oru w miejscu ewenunego uswieni podnośnik hydruicznego bądź urządzeni pomirowego do bdń podorz. W związku z ym w ceu okreśeni bezpiecznych wysokości podniesieni oru n przykłd w procesie regucji jego połoŝeni orz bdń podorz płyą V neŝy przyjmowć do rozwŝń: przypdek ścisknego oru bezsykowego spoczywjącego n podłoŝu o wypukłej krzywiźnie kórej odpowid promień R m. Wyniki obiczeń zwre w bicch od do 7 orzymno n podswie rozwiązni podnego w rozdzie 3 rykułu w kórym okreśono zeŝności f(q) i (Q) (por. rys. 6 i 7) z jednoczesnym uwzgędnieniem równni nieiniowego (0). Równnie o zwier zmienną wrość siły ściskjącej wysępującej w srefie ugięci oru od siły Q przy zmiennej srzłce f i długości fi odrywni się oru od podłoŝ. ił zmieni się od N N L Q d 0 do wrości * d Iς 43 K gdzie K π. D ułwieni obiczeń wprowdzono zmienną pomocniczą γ przy czym γ zmieni się w grnicch γ * γ 0 gdzie γ * *. N N Wrości N i * podne w bicch obiczono z zeŝności podnych w rozdzie w kórym uwzgędniono wpływ poziomej rekcji podłoŝ n wrunki seczności pionowej oru. Do obiczeń seczności pionowej ścisknego oru spoczywjącego n nierównym podłoŝu o promieniu krzywizny R 0 przyjęo mode 3

15 obiczeniowy oru k jk d R 0 (por. rys. 3) uwzgędnijąc wpływ krzywizny podłoŝ n cięŝr jednoskowy siły msowej oru. W pierwszym przybiŝeniu do obiczeń g przyjęo 409 MN kórą orzymno z rozwiązni podnego w rozdzie d R 0 orzymując nsępnie d koejnych promieni R 0 : i 000 m odpowiednie wrości g : 00034; orz 000 MN/m (prz b. ). D wrości g według meod rozwiązni przedswionych w rozdzie orzy- mno d kŝdego R 0 wrości N i * podjąc je w bicch od 3 do 7 nsępnie przeprowdzjąc obiczeni: f f 0 Q m 05 i L. Korygując w nsępnym kroku przybiŝeni wrości g poprzez uwzgędnienie d kŝdego R 0 odpowiedniej mu wrości * obiczono według wzoru n g : R m R m R m g MN/m (00034) wzgędn róŝnic 069% g 0000 MN/m (00089) wzgędn róŝnic 55% g MN/m (000) wzgędn róŝnic 60% gdzie w nwisch podno wrości L Q g z pierwszego przybiŝeni (b.). Wpływ duŝej róŝnicy w ocenie g zwłszcz d R m spowodowł wyrźne zniekszłcenie przebiegu funkcji prcy siły podnoszącej ( 0 5 L ) w bicy 5. Powsł zem konieczność przeprowdzeni dodkowych iercji d R m i R m według meod podnych w rozdzie. D R m orzymujemy w drugim kroku iercji nsępujące wrości: g MN/m N 63 MN 385 MN f0600 m 896 m L MNm 4367 K (47 K) (prz b. 6). Nomis d R m w piąym kroku iercji orzymujemy: g MN/m N 474 MN 0897 MN f0565 m m L MNm 3845 K (3446 K) (prz b. 7). D nowych poprwionych wrości przybiŝeni g wykonno d R m i R m nowe obiczeni kóre przedswiono w bicch 6 i 7. Ceem porównni posci odkszłconej oru w końcowym snie równowgi słej (punk B rys. 4) okreśonej n podswie rozwiązni podnego w rozdzie z poscią odkszłconą wynikjącą z rozwiązni podnego w rozdzie 3 z udziłem siły Q posłuŝono się wrością promieni krzywizny w njwyŝszym wypukłym wierzchołku fi odkszłconego oru. Promień krzywizny R d z m uj wrość ujemną (wrunkiem wysrczjącym d by w przyjęym ukłdzie współrzędnych krzyw był wypukł jes d z < 0 ) dego d neŝy obiczć jego wrość bezwzgędną R. D rozwiązni (prz rozdz. ) mmy: Q 3

16 R g β + 4 β sin( ν π ) Nomis rozwiąznie podne w rozdzie 3 w ogónym przypdku dje: R R 0 g + Q β Q β cgv β sin v g + Rozwiąznie o d R 0 i Q 0 (urwon posć równowgi przy f m i m ) prowdzi do idenycznego wzoru n promień krzywizny R jk d R czyi mmy R R. D oru z szynmi 60 n podkłdch drewninych ułoŝonych n podsypce łuczniowej mmy: R R 967 m. Nomis d R 0 i Q 0 (punk B rys. 4) orzymujemy: 409 MN; f 0638 m i 785 m (rozdz. ) N 8437 MN; 409 MN; f 0639 m orz 78 m (rozdz. 3) czyi poscie odkszłcone obu rozwiązń są kie sme. 4. WNIOKI. Końcow posć równowgi odkszłconego w górę oru ścisknego siłmi wywołnymi zmi emperury szyn okreśon w p. i odpowidjąc punkom równowgi B i D z rysunku 4 jes sycznie moŝiw e nie moŝe on wysąpić smorzunie [].. Jk wynik z przebiegu funkcji N (f) n rysunku 4 d siły N < N or m yko jedną prosoiniową seczną posć równowgi. W przypdku nomis N > N wysępują juŝ rzy poscie równowgi: seczn odpowidjąc prosoiniowej posci równowgi (punk ) nieseczn posć krzywoiniow równowgi oznczon punkem eŝącym n ewej części AB krzywej; orz koejn seczn posć równowgi (punk 3) odpowidjąc prwej części BC krzywej. 3. Bdnie seczności pionowej oru drogą nizy wcześniejszych snów jego równowgi w p. 3 z udziłem siły Q poprzedzjących końcowy sn równowgi wygięego w górę oru d f m i m przy Q 0 (rys. 6 i 7) jes konieczn wówczs gdy chce się usić sopień bezpieczeńsw prcy ścisknego oru. 4. Z wykresów (Q) i f(q) (rys. 6 i 7) wynik Ŝe w przebiegu ugięć oru spowodownych siłą zewnęrzną Q moŝn wyróŝnić dwie fzy zchowni się oru. Pierwsz fz gdy wzrosowi f i owrzyszy wzros Q od zer do Q m orz drug w kórej dszemu wzrosowi f i odpowid mejąc od Q m do zer wrość siły Q. Zę siły Q wyczuw się wyrźnie przy podnoszeniu oru dźwignikmi hydruicznymi w czsie nprw oru. 5. W przypdku gdyby podnoszeniu oru owrzyszyły chwiowe ngłe i sine wsrząsy wówczs moŝn by było oczekiwć wysąpieni zjwisk przeskoku 33

17 czyi ngłej zy posci odkszłconej podnoszonego oru. Prwdopodobieńswo zisnieni kiego zjwisk rośnie wrz ze wzrosem krzywizny pionowej podłoŝ podsypkowego orz pojwieni się dodkowo oknej nierówności pionowej oru w miejscu ewenunego uswieni podnośnik hydruicznego bądź urządzeni pomirowego do bdń podorz. 6. W rykue zosł przeprowdzon niz zgdnieni podnoszeni oru koejowego z uwzgędnieniem wpływu z długości osi oru orz dziłni poziomej rekcji podłoŝ r( u) k u n prcę oru. Orzymno równnie nieiniowe (0) uwzgędnijące wpływ zsdniczych wiekości (sił ściskjąc sił podnosząc czy krzywizn podłoŝ) n seczność bezsykowego oru koejowego w płszczyźnie pionowej. 7. Anizując cły przebieg procesu z posci odkszłconych oru pod dziłniem siły podnoszącej Q moŝn usić ki przejściowy sn jego odkszłceni (b. 7) przy kórym posć równowgi uniesionego w górę oru sje się nieseczn ( 0 5 LQ L) i zchodzi zjwisko gwłownego smorzunego przejści jednej posci odkszłconej o srzłce f i długości odrywni oru od podłoŝ w posć drugą o kszłcie urwonym przy Q0 kórej odpowid zncznie większ srzłk i długość fi (f m m ). 8. Przyjęcie skorygownych wiekości (por. b. 5 i 7) pozw opisć zy posci odkszłconej oru pod dziłniem skupionej siły podnoszącej Q. BIBLIOGRAFIA. Bednrek Wł.: Aniz seczności ekspoownego oru bezsykowego w wrunkch ury jego konku z podłoŝem. Prc dokorsk Poznń 00.. Bednrek Wł.: Anysis of coninous weded ri rck sbiiy in veric pne. Archives of Civi ngineering L Bednrek Wł.: Loss of conc nysis in joiness rck on bs due o infuence of noni horizon subsoi recion rnsfer. Archives of Civi ngineering L Bogdniuk B.: eczność oru bezsykowego w procesie jego ekspocji. Prc dokorsk Poznń Dieermn. A. Vn M. A. Vn Dmm A. J. P. sved C.: Longiudin forces in rirod srucures. Ri ngineering Inernion 990 nr. 6. Führer G.: Oberbuberechnung. VB Verg für Verkehrswesen Berin uber M. T.: Pism. Zgdnieni koejowe. Tom III dził VIII PWN Wrszw Kerr A. D.: On he sbiiy of he rirod rck in he veric pne. Ri Inernion (Journ of he Inernion Riwy Congress Associion Brusses Begium) No Kerr A. D. -Aini Y. M.: Deerion of dmissibe emperure increses o preven veric rck bucking. Journ of Appied Mechnics Vo Mzurek T.: Budow koei. WKŁ Wrszw zumierz W.: Aniz ury konku prosego oru bezsykowego z podłoŝem. Archiwum InŜynierii Lądowej om XIX 973 zeszy.. zumierz W.: Do zgdnień seczności oru bezsykowego. Przegąd Koejowy Drogowy 966 nr 6. 34

18 3. zumierz W.: eczność prosego oru bezsykowego przy zch emperury. Archiwum InŜynierii Lądowej om XVII 97 zeszy. 4. Świk R.: yk szyny przy podnoszeniu oru. Drogi Koejowe 988 nr Świk R.: Wsęp do bdń nd secznością nieskończenie długiej beki n podłoŝu spręŝysym podnoszonej siłą skupioną. ZNPP Poznń 988 nr Vn M. A.: biiy of coninuous weded ri rck. Def