MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część"

Władysława Kurek
6 lat temu
Przeglądów:

1 WYKŁAD 3 MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 cęść Plan wkładu: Modele skeletowe Równane powerchn w postac uwkłanej. Modele skeletowe (wre rame) V, V, - werchołk (verte) E, E, - krawęde (edge) V E E E 4 P, P, - ścan can (polgon surace) V P P V 3 E 5 V 4 E 3 Model skeletow - bór r werchołków, w, krawęd ścan (weloboków) w) połą łąconch tak, że e każda krawędź jest wspólna prnajmnej dla dwóch ścan.

2 Problem: Jak budować model skeletow? Jak eektwne apsać budowan model? Metod budow model skeletowch pretworene adanego w postac równana r matematcnego opsu modelowanej powerchn, nterakcjne sposob tworena modelu, wkorstujące realn obekt w postac brł,, urądene do wnacana współr rędnch punktu w prestren (skaner 3-D) 3 odpowedne algortm, łąc cące ce uskane w wnku skanowana punkt krawędam. Pretwarane opsu adanego w postac równanar Najcęś ęścej pretwarane sąs w równana r powerchn apsane w postac parametrcnej. ( u,v) ( u,v) ( u,v) 0 u,v (u,v) v u dedna parametrcna (,, ) prestreń 3-D Tworene modelu skeletowego powerchn polega na: podale dedn parametrcnej na welobok, oblcenu dla werchołków w weloboków w punktów w 3-D, 3 połą łącenu wlconch punktów w welobok w 3-D. 3

3 Jednorodn podał dedn parametrcnej: Dedna parametrcna jest delona na take same welobok np. prostokąt, t, kwadrat lub trójk jkąt. Eekt uskan pr podale dedn parametrcnej na równe kwadrat Nejednorodn podał dedn parametrcnej (trangulacja nejednorodna): Dedna parametrcna jest delona według specjalnego algortmu na trójk jkąt o różnej r welkośc. podał dedn parametrcnej model skeletow powerchn 3

4 Trangulacja nejednorodna powala na uskane modelu łożonego onego e nacne mnejsej lcb trójk jkątów nż podał jednorodn, pr achowanu tej samej dokładno adnośc. Zapreentowane trangulacje wkonał dr Jarosław aw Suger, pr pomoc własnego algortmu. Skanowane powerchn realnego obektu Skaner laserowe: a) skaner dalmerem (rangng( scaner) laser odbornk obekt wercadło o (ruchome) (,, ) Pre laser wsłan jest mpuls śwetln. Mer sę cas od wsłana mpulsu do arejestrowana sgnału u odbtego od obektu w odbornku. Powala to na wnacene odległośc badanego punktu od wercadła. a. Znając c aktualne położene wercadła, a, można wlcć (,, ). 4

5 b) skaner trangulacjne jedną kamerą laser wercadło o (ruchome) baa obekt (,, ) sensor CCD obektw Laser wsła a wąk kę śwatła. a. Mer sę odchlene obrau ośwetlonego punktu od os sensora CCD. Pr najomośc położena wercadła a ba ( jest awse stała) a) można wlcć (,, ). c) skaner trangulacjne dwema kameram sensor CCD obektw baa laser obekt (,, ) sensor CCD obektw Laser wsła a wąk kę śwatła. a. Rejestruje sę jednoceśne ne dwe klatk obraam meronego punktu. Presunęce obraów punktu pomęd klatkam ora najomość ba powala wlcć (,, ). 5

baa) Prkład : Goddess Orgnal se: : 9 30 cm Ponts: : 7475 Rotatng Stage: es

6 (, ) c c dokładno adność asęg g skanerów laserowch błąd skaner dalmerem odległość punktu skaner trangulacjn (mała a baa) skaner trangulacjn (duża a baa) Prkład : Goddess Orgnal se: : 9 30 cm Ponts: : 7475 Rotatng Stage: es Polgons: : Completon tme: 4 hours Author: Mchael Bassett, Mnolta Europe GmbH,, German 6

P V V 3 V 4 Każda ścana opsana jest lstą ws

7 Prkład : Anmacja twar mów wącego cłoweka Fragment prac dplomowej Krstoa Moskw Metod apswana danch dla model skeletowch Repreentacja bepośredna: V P P V V 3 V 4 Każda ścana opsana jest lstą współr rędnch werchołków. w. ((,, ),(,, ),(,, )) ( V,V, ) P V4 ((,, ),(,, ),(,, )) ( V,V, ) P V4 7

8 M T (, ) Ss (, s ) R ( φ ) T (, ) c c d d Własnośc opsu: werchołk na lstach ścan powtarają sę, modkacja opsu jest trudna ( presunęce werchołka wmaga naleena wsstkch ścan wspólnch dla werchołka modkacj odpowednej trójk współr rędnch), pr rsowanu krawęde wspólne dla dwóch ścan będą rsowane dwukrotne. Repreentacja pr pomoc wskaźnk nków na lstę werchołków: w:. Każd werchołek ek apsan jest na lśce werchołków. w.. Ścan apswane sąs jako lst wskaźnk nków na element lst werchołków. w. ((,, ),...,(,, )) ( V,V,V, ) V V4 V P (,,4) P (,3,4) P P V V 3 Własnośc opsu: werchołek ek jest apswan tlko jeden ra, modkacja współr rędnch werchołka jest łatwa, trudno naleźć ścan o wspólnej krawęd, pr rsowanu krawęde wspólne dla dwóch ścan będą rsowane dwukrotne, trudno wpełna nać obra ścan. V 4 8

9 Repreentacja pr pomoc wskaźnków na lstę krawęd:. Każd werchołek ek apsan jest na lśce werchołków. w.. Tworona jest lsta krawęd. 3. Ścan apswane są jako lst wskaźnków na element lst krawęd. ((,, ),...,(,, )) ( V,V,V, ) V V4 ( V,V,P, l ) (,,,0 ) ( V,V3,P, l ) (,3,,0 ) ( V3,V4,P, l ) ( 3,4,,0 ) ( V4,V,P,P ) ( 4,,, ) ( V,V,P, l ) ( 4,,,0 ) E E E3 E4 E 5 4 V P V E E E 5 E 4 P ( E,E,E ) (,4,5 ) ( E,E,E ) (,3,4) P 4 5 P 3 4 V 4 E 3 V 3 [ ] P Własnośc opsu: werchołek ek jest apswan tlko jeden ra, modkacja współr rędnch werchołka jest łatwa, trudno naleźć ścan o wspólnej krawęd, pr rsowanu krawęde wspólne dla dwóch ścan będąb rsowane dwukrotne, trudno wpełna nać obra ścan. Welobok a płascnap Element rachunku wektorowego: wektor - P [ ] Punkt w prestren 3-D 3 D będe b dalej traktowan jako wektor. 9

10 Suma wektorów Ilocn wektora lcb Ilocn skalarn Ilocn wektorow P P ap [ a a a ] P + P + u [ 0 0] u [ 0 0] u [ 0 0 ] [,, ] u det [ + + ] P + + P u u [ A B C] Równane płascn p wnacanej pre werchołk weloboku, wektor normaln dla tej płascn: p Równane płascnp A + B + C + D 0 Wnacane wektora normalnego [ A, B, C ] do. Wnacane wektora normalnego płascn Dla trech werchołków w weloboku P, P, P oblcć: 3 [ A B C ] ( P P ) ( P ) 3 P el [ A, B, C ] [ 0, 0, 0 ] to wercho Jeżel to werchołk sąs współlnowe ne określaj lają płascn. Należ w takm prpadku wbrać nne werchołk ponowne oblcć wektor normaln. 0

11 Oblcene współcnnka D cnnk A, B, C wsp Oblcone wceśnej współcnnk współrędne dowolnego werchołka wstawć do równana r płascn p wlcć D. Dla różnch r trójek werchołków w możem otrmać różne równana płascn p w prpadku gd welobok ne jest płask. Ab otrmać welobok lub układ weloboków w płaskch p można:. Podelć welobok na mnejse welobok płaske. p. Zmodkować współr rędne werchołków w tak, ab nowe werchołk leżał na płascp ascźne możlwe najblżsej ( w sense pewnego krterum ) werchołkom pred modkacją. (,, ) 0. Równane powerchn w postac uwkłanej Postać uwkłana równana r powerchn (,, ) 0 Powerchne drugego stopna ( kwadrk ): lub (,, ) A + B + C + F + G + H + J + K 0 A D + D + E + G H [ ] 0 F G D B E H F E C J J K

12 Prkład:. Płascna P A B C... F 0 (,, ) G + H + J + K 0. Sera (,, ) + + r 0 3. Elpsoda (,, ) a + b + c 0 4. Clnder (,, ) a + b 0

13 5. Stożek (,, ) a b c 0 6. Hperboloda (,, ) a + b c 0 7. Paraboloda (,, ) a + c 4 0 Zalet stosowana kwadrk w grace komputerowej: Łatwe oblcane wektora normalnego do powerchn ρ N Wektor normaln można wnacć analtcne. 3

14 Łatwe oblcane punktów precęca ca powerchn prostą (ważne w algortmach metod śledena promen ). Łatwe testowane c dan punkt leż na powerchn ( podstawć współr rędne punktu do równana r sprawdć c wnk jest blsk era ). dla danch, Łatwe oblcane dla danch (ważne w algortmach realującch usuwane powerchn newdocnch ) Stosunkowo łatwe oblcane precęca ca jednej kwadrk drugą. Wad opsu w postac kwadrk: Trudna generacja punktu leżą żącego na powerchn Trudna generacja ragmentu powerchn np. połow ow c ćwartk ser Powerchna opsane równanam r nnm nż kwadrk: Powerchna trecego stopna (,, ) ( + + ) 0 4

Podobne dokumenty

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska Informacje organacjne. Układ predmotu Grafka komputerowa Doc. dr nż. Jacek Jarnck Insttut Informatk, Automatk Robotk p. 6 C-3, tel. 7-3-8-3 jacek.jarnck@pwr.wroc.pl www.sk.ar.pwr.wroc.pl semestr VI -,