EPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B

Transkrypt

1 Hamiltonian spinow

2 Elektronow reonans paramanetcn jest wiąan absorpcją pola wsokiej cęstotliwości, która towars mianie orientacji spin w ewnętrnm polu manetcnm. Niesparowane spinowe moment manetcne µ s ustawiają się odnie kierunkiem pola manetcneo. pin elektronu i wiąan e spinem moment manetcn µ s są kolinearne, lec preciwnie skierowane: µ s =- µ, die jest współcnnikiem eemanowskieo roscepienia, któr informuje jaki jest udiał orbitalneo momentu manetcneo w całkowitm momencie µ daneo centrum paramanetcneo.

3 la spinu =1/ wartości manetcnej licb spinowej wnosą m s =+1/ i m s =-1/. W polu manetcnm pojawiają się dwa poiom enerii elektronu wiąane orientacją spinu: W +1/ =1/ µ W -1/ =-1/ µ Różnica enerii spinowch poiomów ΔW = W 1/ -W -1/ Jeżeli paramanetk poddajem diałaniu promieniowania paramanetcneo o enerii kwantu hf, to miana orientacji spinu w polu manetcnm następuje, d eneria kwantu hf odpowiada różnic enerii pomięd roscepionmi poiomami eemanowskimi: hf = µ

4 Zawcaj współcnnik nie jest skalarem. Zawcaj w kompleksach niesparowan elektron najduje się na orbitalu o określonej smetrii. Wted współcnnik ależ od kąta φ, jaki twor wektor osią smetrii pola lokalneo. Wówcas należ użć hamiltonianu spinoweo H s W którm enerie W, spin i współcnnik astępują operator H, ora macier. W układie współrędnch wiąanm centrum paramanetcnm macier ma tr składowe,, odpowiadające wartościom łównm współcnnika eemanowskieo roscepienia w kierunkach osi łównch,,, które wnacają pole lokalne diałające na niesparowan elektron.

5 Nieerowe element macier w układie osi łównch leżą na jej prekątnej: Jeżeli dla daneo centrum wartości i mają taką samą wartość to możem wprowadić onacenia = =, którą nawam wartością prostopadłą ora wartości uskanej wdłuż osi smetrii, wanej wartością równolełą =. Mówim wted, że macier ma smetrie osiową.

6 W badaniach aniotropii widma krstałów (badania ależności kątowch) trudno jest wbrać układ odniesienia wiąan osiami łównmi macier, dż osie łówne są dowolnie orientowane wlędem osi krstaloraficnch. lateo osiami krstału wiąan jest laboratorjn układ odniesienia, w którm wkonujem badania aniotropii.

7 =1/ iolowan jon paramanetcn Tr lokalne rup smetrii Kubicna Cubal oktaedrcna tetraedrcna Jednoosiowa Rombowa rak aniotropii Aniotropia obserwowalna wjątkiem płascn prostopadłej do pola Aniotropia we wsstkich kierunkach (w literarure cęsto wana ortorombowa)

8 H Kubicna H T s =1/ iolowan jon paramanetcn

9 =1/ iolowan jon paramanetcn Jednoosiowa H

10 =1/ iolowan jon paramanetcn Rombowa H

11 =1/ iolowan jon paramanetcn truktura nadsubtelna Gd koncentracja centrów paramanetcnch jest na tle mała, że ich wajemne oddiałwanie można pominąć, obserwuje się strukturę nadsubtelną widma wiąaną oddiałwaniem niesparowaneo spinu elektronoweo momentami manetcnm jąder atomowch H H Z A Obserwacja struktur nadsubtelnej powala na badanie bepośrednieo otocenia niesparowaneo elektronu ora oddiałwania nadsubtelneo dalsch sfer koordnacjnch wokół centrum (struktura supernadsubtelna) I

12 =1/ iolowan jon paramanetcn

13 1/ < 3/ Centra paramanetcne, w którch paramanetm wiąan jest kilkoma niesparowanmi elektronami tak, że wpadkow spin centrum paramanetcneo > ½ charakterują się widmem e strukturą subtelną H H Z Jest ona wiąana roscepieniem poiomów spinowch w erowm polu manetcnm. Obserwacja struktur subtelnej jest efektwną metodą badania radientu efektwneo pola elektrcneo w krstałach (badania prejść faowch i spinowch jawisk relaksacjnch)

14 H H Jeżeli macier jest beśladowa to można apisać: Wted bepośrednio macier możem otrmać nieależne parametr enerii onacone jako: E 1, 3 1/ < 3/

15 3 1 Z E H H Jeżeli > i E < to spin hamiltonian prjmuje postać: Należ pamiętać wartości tch parametrów ależą, która oś laboratorjna odpowiada osi Z. E 1, 3 1/ < 3/

16 1/ < 3/ Jeżeli < to dla smetrii jednoosiowa = w takim raie E=. Jeżeli E to dla smetrii rombowej nie istnieją stan deenerowane w erowm polu manetcnm. Z macier można otrmać parametr tevensa rędu -o (k=) 1 1

17 H par PARY Gd wstępuje oddiałwanie parowe hamiltonian spinow: H A Z H Z,die J to stała oddiałwania wmienneo. J A A A dd

18 5/ la spinów =5/ dodajem parametr wżsch rędów parametr tevensa rędu 4-o (k=4) la spinów =7/ dodajem parametr tevensa rędu 6-o (k=6) H H... Z k mk m k O m k

19 5/ W ależności od nieerowch wartości paramentów tevensa można określić lokalną smetrię jonu paramanetcneo (tlko dla ośrodków radkich manetcnie o niskiej koncentracji)

20 = 7/ l ml m l O m l ()

21 ( dodatek)