Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7"

Jakub Kołodziej
5 lat temu
Przeglądów:

1 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1

2 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

3 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

4 Zmenne Zmenne cągłe Zmenne dyskretne

5 Zmenną cągłą nazywamy zmenną, która przyjmuje wartośc ze zboru lczb rzeczywstych. Zmenne cągłe są zmennym posadającym charakter loścowy Np. dochody, wydatk, cena neruchomośc td.

6 Zmenną dyskretną nazywamy zmenną, która przyjmuje wartośc ze skończonego podzboru lczb naturalnych. Zazwyczaj podzbór ten jest stosunkowo mało lczny obejmuje klka czy klkanaśce elementów. Zmenne dyskretne są zmennym posadającym charakter jakoścowy. np. płeć, wykształcene, mejsce zameszkana, stan cywlny td.

7 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

8 Zmenną zero-jedynkową nazywamy zmenną, która przyjmuje tylko dwe wartośc: 0 lub 1 płeć: 1 kobeta, 0 mężczyzna praca: 1 pracujący, 0 nepracujący obecność dzec: 1 ne, 0 tak Uwaga! Ważne jest, że zmenna przyjmuje dwe wartośc, ne ma znaczena ch welkość.

9 Nech D będze zmenną zero-jedynkową: Dla D =1 model ma postać: Dla D j =0 model ma postać: Zatem pozombazowy pozombadany 0 1 D K K D X X y K K X X y j Kj K j j X X y ) ( ) ( j y y

10 Wnosek: Welkość można nterpretować jako zmanę oczekwanej wartośc y, jeśl D zmen sę z 0 na 1, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

Y X X D 1 2 2... K K Y b b X b X D ˆ 1 2 2.

11 Y X X D K K Y b b X b X D ˆ K K współczynnk przy zmennej 0-1 INTERPRETACJA: wartość zmennej zależnej y dla pozomu zmennej 0-1 D=1 jest: - wększa (jeżel ˆ >0) o ˆ jednostek lub - mnejsza (jeżel ˆ <0) o ˆ jednostek nż wartość zmennej zależnej y dla pozomu zmennej 0-1 D=0 (dla pozomu bazowego)

12 placa 1 2 plec placa 926,1503,59 plec Zmenna 1 plec 0 jesl jesl kobeta mezczyzna Interpretacja: Oczekwany pozom płac kobet jest średno o 503, 59 złotego nższy nż dla mężczyzn, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

13 placa sex 1 2 placa 422,51 503,59 sex Zmenna sex 1 jesl mezczyzna 0 jesl kobeta Interpretacja: Oczekwany pozom płac mężczyzn jest średno o 503, 59 złotego wyższy nż dla kobet, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

14 ln Y x... x D K K Wnosek: Welkość (przemnożoną przez 100%) można nterpretować jako procentową zmanę oczekwanej wartośc zmennej zależnej y, jeśl D zmen sę z 0 na 1.

15 ln( placa ) 1 2 plec ln( placa ) 7,67 0, 17 plec Zmenna 1 plec 0 jesl jesl kobeta mezczyzna Interpretacja: Oczekwany pozom płac kobet jest średno o 17% nższy nż dla mężczyzn, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

16 Neco bardzej skomplkowana jest sytuacja, gdy mamy do czynena ze zmenną dyskretną która przyjmuje węcej nż 2 wartośc. np. wykształcene (1 podstawowe, 2 średne, 3 - wyższe) W tym przypadku do każdego pozomu s zmennej dyskretnej X musmy przypsać jedną zmenną zero-jedynkową Ds, D s, = 1 gdy X = s D s, = 0 gdy X s dla s = 1,2,...,S

17 1 podstawowe 0 podstawowe w p.p. 1 podstawowe wyksztalcene 2 średne 1 średne 0 3 wyzsze 1 wyzsze 0 średne w p.p. wyzsze w p.p.

18 Za pozom bazowy uznajemy jeden z pozomów (np. pozom 1), zmenną zero-jedynkową zwązaną z tym pozomem usuwamy z modelu ze stałą. Np. dla zmennej wykształcene Pozom bazowy : wykształcene podstawowe placa 1 2średne 3 wyzsze Dlaczego? Ne jest możlwe, by w modelu była jednocześne stała wszystke zmenne zero-jedynkowe (dla każdego pozomu zmennej dyskretnej), poneważ macerz X T X byłaby osoblwa!

19 Interpretacja współczynnków w modelu z weloma zmennym 0-1 (zmennym dyskretnym) jest analogczna jak w przypadku modelu z jedną tylko taką zmenną: dany współczynnk opsuje różncę mędzy oczekwaną wartoścą zmennej y dla respondenta o charakterystyce bazowej dla respondenta o charakterystyce s.

20 Modelujemy płace (logarytm) za pomocą płc, weku wykształcena: Zmenna Współczynnk Płeć -0,278 Wek 0,078 Wykszt. średne -0,273 Wykszt. średne zawodowe -0,273 Wykszt. zawodowe -0,444 Wykszt. podstawowe -0,571 Stała 6,64

21 ln( placa ) plec wyksztalcene ln( placa ) plec wyksztalcene wojewodztwo

22 Dzękuję za uwagę 22

Podobne dokumenty

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane