Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7"

Transkrypt

1 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1

2 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

3 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

4 Zmenne Zmenne cągłe Zmenne dyskretne

5 Zmenną cągłą nazywamy zmenną, która przyjmuje wartośc ze zboru lczb rzeczywstych. Zmenne cągłe są zmennym posadającym charakter loścowy Np. dochody, wydatk, cena neruchomośc td.

6 Zmenną dyskretną nazywamy zmenną, która przyjmuje wartośc ze skończonego podzboru lczb naturalnych. Zazwyczaj podzbór ten jest stosunkowo mało lczny obejmuje klka czy klkanaśce elementów. Zmenne dyskretne są zmennym posadającym charakter jakoścowy. np. płeć, wykształcene, mejsce zameszkana, stan cywlny td.

7 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

8 Zmenną zero-jedynkową nazywamy zmenną, która przyjmuje tylko dwe wartośc: 0 lub 1 płeć: 1 kobeta, 0 mężczyzna praca: 1 pracujący, 0 nepracujący obecność dzec: 1 ne, 0 tak Uwaga! Ważne jest, że zmenna przyjmuje dwe wartośc, ne ma znaczena ch welkość.

9 Nech D będze zmenną zero-jedynkową: Dla D =1 model ma postać: Dla D j =0 model ma postać: Zatem pozombazowy pozombadany 0 1 D K K D X X y K K X X y j Kj K j j X X y ) ( ) ( j y y

10 Wnosek: Welkość można nterpretować jako zmanę oczekwanej wartośc y, jeśl D zmen sę z 0 na 1, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

11 Y X X D K K Y b b X b X D ˆ K K współczynnk przy zmennej 0-1 INTERPRETACJA: wartość zmennej zależnej y dla pozomu zmennej 0-1 D=1 jest: - wększa (jeżel ˆ >0) o ˆ jednostek lub - mnejsza (jeżel ˆ <0) o ˆ jednostek nż wartość zmennej zależnej y dla pozomu zmennej 0-1 D=0 (dla pozomu bazowego)

12 placa 1 2 plec placa 926,1503,59 plec Zmenna 1 plec 0 jesl jesl kobeta mezczyzna Interpretacja: Oczekwany pozom płac kobet jest średno o 503, 59 złotego nższy nż dla mężczyzn, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

13 placa sex 1 2 placa 422,51 503,59 sex Zmenna sex 1 jesl mezczyzna 0 jesl kobeta Interpretacja: Oczekwany pozom płac mężczyzn jest średno o 503, 59 złotego wyższy nż dla kobet, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

14 ln Y x... x D K K Wnosek: Welkość (przemnożoną przez 100%) można nterpretować jako procentową zmanę oczekwanej wartośc zmennej zależnej y, jeśl D zmen sę z 0 na 1.

15 ln( placa ) 1 2 plec ln( placa ) 7,67 0, 17 plec Zmenna 1 plec 0 jesl jesl kobeta mezczyzna Interpretacja: Oczekwany pozom płac kobet jest średno o 17% nższy nż dla mężczyzn, przy założenu pozostałych charakterystyk na nezmenonym pozome.

16 Neco bardzej skomplkowana jest sytuacja, gdy mamy do czynena ze zmenną dyskretną która przyjmuje węcej nż 2 wartośc. np. wykształcene (1 podstawowe, 2 średne, 3 - wyższe) W tym przypadku do każdego pozomu s zmennej dyskretnej X musmy przypsać jedną zmenną zero-jedynkową Ds, D s, = 1 gdy X = s D s, = 0 gdy X s dla s = 1,2,...,S

17 1 podstawowe 0 podstawowe w p.p. 1 podstawowe wyksztalcene 2 średne 1 średne 0 3 wyzsze 1 wyzsze 0 średne w p.p. wyzsze w p.p.

18 Za pozom bazowy uznajemy jeden z pozomów (np. pozom 1), zmenną zero-jedynkową zwązaną z tym pozomem usuwamy z modelu ze stałą. Np. dla zmennej wykształcene Pozom bazowy : wykształcene podstawowe placa 1 2średne 3 wyzsze Dlaczego? Ne jest możlwe, by w modelu była jednocześne stała wszystke zmenne zero-jedynkowe (dla każdego pozomu zmennej dyskretnej), poneważ macerz X T X byłaby osoblwa!

19 Interpretacja współczynnków w modelu z weloma zmennym 0-1 (zmennym dyskretnym) jest analogczna jak w przypadku modelu z jedną tylko taką zmenną: dany współczynnk opsuje różncę mędzy oczekwaną wartoścą zmennej y dla respondenta o charakterystyce bazowej dla respondenta o charakterystyce s.

20 Modelujemy płace (logarytm) za pomocą płc, weku wykształcena: Zmenna Współczynnk Płeć -0,278 Wek 0,078 Wykszt. średne -0,273 Wykszt. średne zawodowe -0,273 Wykszt. zawodowe -0,444 Wykszt. podstawowe -0,571 Stała 6,64

21 ln( placa ) plec wyksztalcene ln( placa ) plec wyksztalcene wojewodztwo

22 Dzękuję za uwagę 22

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne

Bardziej szczegółowo

Ntli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4

Ntli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4 Ntl Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk Zajęca 4 1 1. Zmenne dyskretne 3. Modele z nterakcjam 2. Przyblżane model dlnelnowych 2 Zmenne dyskretne Zmenne nomnalne Zmenne uporządkowane 3 Neco bardzej skomplkowana

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,

Bardziej szczegółowo

0. Oszacowanie kilku prostych regresji, interpretacja oszacować parametrów

0. Oszacowanie kilku prostych regresji, interpretacja oszacować parametrów 0. Oszacowane klku prostych regresj, nterpretacja oszacować parametrów Zacznemy od oszacowana metodą najmnejszych kwadratów następującego modelu: dochod = β0 + βwekwek + ε Najperw zastanowmy sę w jak sposób

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10 Natala Nehrebecka Stansław Cchock Wykład 10 1 1. Testy dagnostyczne 2. Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej modelu 3. Testowane normalnośc składnków losowych 4. Testowane stablnośc parametrów 5. Testowane

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Opis danych znajdujących się w zbiorze

Opis danych znajdujących się w zbiorze Ops danych znajdujących sę w zborze 1) masto welkość mejscowośc, w której meszka respondent 1 respondent meszka na ws 2 respondent meszka w meśce do 10 tyś. 3 respondent meszka w meśce od 10 tyś. do 25

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

IID = 2. i i i i. x nx nx nx

IID = 2. i i i i. x nx nx nx Zadane Analzujemy model z jedną zmenną objaśnającą bez wyrazu wolnego: y = β x + ε, ε ~ (0, σ ), gdze x jest nelosowe.. Wyznacz estymator MNK parametru β oraz oblcz jego warancję. (4 pkt) y. Zaproponowano

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 6

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 6 Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Wykład 6 1 1. Zmienne dyskretne Zmienne zero-jedynkowe 2. Modele z interakcjami 2 Zmienne dyskretne Zmienne nominalne Zmienne uporządkowane 3 4 1 podstawowe i 0 podstawowe

Bardziej szczegółowo

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim

5. Pochodna funkcji. lim. x c x c. (x c) = lim. g(c + h) g(c) = lim 5. Pocodna funkcj Defncja 5.1 Nec f: (a, b) R nec c (a, b). Jeśl stneje granca lm x c x c to nazywamy ją pocodną funkcj f w punkce c oznaczamy symbolem f (c) Twerdzene 5.1 Jeśl funkcja f: (a, b) R ma pocodną

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa.   PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH Krs na Stdach Doktoranckch Poltechnk Wrocławskej wersja: lty 007 34 V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH. Zbór np. lczb rzeczywstych a, b elementy zbor A a A b A, podzbór B zbor A : B A, sma zborów

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA Wykład 5: Zmienne zerojedynkowe w modelowaniu ekonometrycznym

EKONOMETRIA Wykład 5: Zmienne zerojedynkowe w modelowaniu ekonometrycznym D. Cołek EKONOMETRIA wykład 5 EKONOMETRIA Wykład 5: Zmenne zerojedynkowe w modelowanu ekonometrycznym dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Pattern Classification

Pattern Classification attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej. /22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:

Bardziej szczegółowo

p Z(G). (G : Z({x i })),

p Z(G). (G : Z({x i })), 3. Wykład 3: p-grupy twerdzena Sylowa. Defncja 3.1. Nech (G, ) będze grupą. Grupę G nazywamy p-grupą, jeżel G = dla pewnej lczby perwszej p oraz k N. Twerdzene 3.1. Nech (G, ) będze p-grupą. Wówczas W

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia Kolokwium 1 semestr 20/12/08. / 5 pkt. / 5 pkt. / 5 pkt. / 5 pkt. /20 pkt. Regulamin i informacje dodatkowe

Ekonometria ćwiczenia Kolokwium 1 semestr 20/12/08. / 5 pkt. / 5 pkt. / 5 pkt. / 5 pkt. /20 pkt. Regulamin i informacje dodatkowe Ekonometra IE Kolokwum 0/1/08 mę, nazwsko, nr ndeksu: Ekonometra ćwczena Kolokwum 1 semestr 0/1/08 Zadane 1 Zadane Zadane 3 Zadane 4 Razem / 5 pkt / 5 pkt / 5 pkt / 5 pkt /0 pkt Skala ocen: do 8,00 punktów

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych

Bardziej szczegółowo

1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:

1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń: .. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

Ekonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.

Ekonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora. mę, nazwsko, nr ndeksu: Ekonometra egzamn 1//19 1. Egzamn trwa 9 mnut.. Rozwązywane zadań należy rozpocząć po ogłoszenu początku egzamnu a skończyć wraz z ogłoszenem końca egzamnu. Złamane tej zasady skutkuje

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczne modele nieliniowe

Ekonometryczne modele nieliniowe Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Trzecie laboratoria komputerowe ze Staty Testy

Trzecie laboratoria komputerowe ze Staty Testy Trzece laboratora komputerowe ze Staty Testy Korzystać będzemy z danych dane_3.dta. Chcemy (jak zwykle ) oszacować model zarobków. Tym razem nteresująca nas postać modelu to: p0 = β + β pd0 + β pl08 +

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW Źródło Kompresja Kanał transmsj sek wdeo 60 Mbt 2 mn muzyk (44 00 próbek/sek, 6 btów/próbkę) 84 Mbt Dekompresja Odborca. Metody bezstratne 2. Metody stratne 2 Kodowane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA BEZROBOCIA REJESTROWANEGO W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM I PODKARPACKIM A ZMIANY NA RYNKU TOWAROWYM. 1. Wprowadzenie

STRUKTURA BEZROBOCIA REJESTROWANEGO W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM I PODKARPACKIM A ZMIANY NA RYNKU TOWAROWYM. 1. Wprowadzenie STUDIA PRAWNO-EKONOMICZNE, t. XCII, 2014 PL ISSN 0081-6841 s. 297 318 Tomasz MISIAK* STRUKTURA BEZROBOCIA REJESTROWANEGO W WOJEWÓDZTWIE ŁÓDZKIM I PODKARPACKIM A ZMIANY NA RYNKU TOWAROWYM Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311

Sztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Sztuczne sec neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyk, p. 311 Wykład 6 PLAN: - Repetto (brevs) - Sec neuronowe z radalnym funkcjam bazowym Repetto W aspekce archtektury: zajmowalśmy

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wkład wstępn. Teora prawdopodobeństwa element kombnatork. Zmenne losowe ch rozkład 3. Populacje prób danch, estmacja parametrów 4. Testowane hpotez statstcznch 5. Test parametrczne

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

Diagonalizacja macierzy kwadratowej Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an

Bardziej szczegółowo

Regresja liniowa i nieliniowa

Regresja liniowa i nieliniowa Metody prognozowana: Regresja lnowa nelnowa Dr nż. Sebastan Skoczypec Zmenna losowa Zmenna losowa X zmenna, która w wynku pewnego dośwadczena przyjmuje z pewnym prawdopodobeństwem wartość z określonego

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych

-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych WYKŁAD 4 dla zanteresowanych -Macerz gęstośc: stany czyste meszane (przykłady) -równane ruchu dla macerzy gęstośc -granca klasyczna rozkładów kwantowych Macerz gęstośc (przypomnene z poprzednch wykładów)

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny

Bardziej szczegółowo