Rozważa się dwa typy odwzorowań: 1. Parametryzacja prosta
|
|
|
- Aleksandra Skiba
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYKŁAD MODELOWANIE I WIZUALIZACJA TEKSTURY. Co to jest tekstra obiekt T(,, (,, t( =... tn(,,,, Plan wkład: Co to jest tekstra? Generowanie worów tekstr Wialiaja tekstr Filtrowanie tekstr Co może oiswać fnkja T(,,? Tekstra jest fnkja T(,,, (w ogólnośi wektorowa określona dla nktów leżąh na owierhni obiekt. Prkład:. Kolor nkt (,, na owierhni obiekt (,, [ r(,, g(,, b(,, ] T T = r(., g(., b(. -składowe, erwona, ielona i niebieska kolor nkt w model RGB. Fnkja T(,, może oiswać w tm radk dowoln obra naniesion na owierhnię obiekt.. Wektor normaln do owierhni w nkie (,, T,, = N,, + N,, N(,, N(,, ( ( ( - wektor normaln oblion danh o geometrii owierhni, - składnik losow 3. Wsółnniki materiałowe dla modeli oświetlenia (,, [ k (,, k (,, k (,, ] T T = k a (,, k d (,, (,, k s a d s - wsółnnik odbiia światła rorosonego, - wsółnnik odbiia dfjnego, - wsółnnik odbiia wieriadlanego. 4. Różnego rodaj kombinaje orednio wmienionh modeli Jak wglądają obra obiekt wględnieniem tekstr?
![Kolor nkt (,, na owierhni obiekt (,, [ r(,, g(,, b(,, ] T T = r(., g(., b(. -składowe, erwona, ielona i niebieska kolor nkt w model RGB.](/docs-images/45/11855184/images/page_1.jpg "Fnkja T(,, może oiswać w tm radk dowoln obra naniesion na owierhnię obiekt.")
2 Odworowania arametrne w agadnieniah wialiaji tekstr: Określanie fnkji tekstr T(,, w restreni, w której ostał oisan obiekt jest trdne i niewgodne. Zawaj stosje się odworowania arametrne. Parametrn ois owierhni obiekt Fnkja tekstr definiowana w restreni arametrów (, T(, [(,, (,, (,] T((,, (,, (, Roważa się dwa t odworowań:. Parametraja rosta T(, (, (,, Dla danego nkt (, restreni arametrów, stosją równania arametrne oblia się odowiedni nkt (,, na owierhni obiekt. Rtje się nkt (,,, a iksel (, wełnia godnie fnkją tekstr T(,.
![Parametrn ois owierhni obiekt Fnkja tekstr definiowana w restreni arametrów (, T(, [(,, (,, (,] T((,, (,, (, Roważa się dwa t](/docs-images/45/11855184/images/page_2.jpg "odworowań:.")
3 . Parametraja odwrotna. Generowanie worów tekstr Jak skać fnkję T(,,? T(, (, (,, Dla danego iksela (,, oskje się nkt (,, na owierhni widonego obiekt. Stosją odwrotne równania arametrne oblia się odowiedni nkt (, w restreni arametrów. Piksel wełnia godnie fnkją tekstr T(, dla wlionh wartośi. W agadnieni arametraji rostej wmagana jest najomość równań arametrnh owierhni, natomiast w adani arametraji odwrotnej odwrotnh równań arametrnh. Stosje się różne metod ais i algortm generaji fnkji tekstr.. Wkorstje się ostać analitną fnkji T(,.. Twor się tablię oisjąą fnkję T(, określoną dokładnośią, n. tablię oisjąą kolorow obra skan metodą fotografii frowej. 3. Fnkję T(, komonje się elementarnh worów. W literatre oisje się różne modele tworenia tekstr re owielanie worów. Cęsto stosje się modele wkorstjąe lib lb roes losowe. Modele okresowe Pewien elementarn wore jest owielan wedłg stalonego orądk. Metodą tą można skać n. rsnki sahowni mr egł. Modele bombowe W restreni arametrów romiesa się losowo obiekt o stalonm kstałie (bomb. Romiesanie olega na losowani nkt miesenia środka bomb i jej orientaji. Bomba może bć onadto w trakie romiesania skalowana. Prkład: Modele oarte na roesah Markowa Proes losowania wkorstje własność roesów Markowa, która olega na tm, że stan roes w ewnm nkie ależ jednie od stanów w beośrednim jego otoeni. Modele fraktalne Wkorstje się różnorodne odworowania iterowane (wielokrotnie owtara się dość roste odworowania. Prkład: Fraktal lamow (lasma fratal Założenia: Prestreń arametrów (rostokąt w kładie wsółrędnh, należ okrć rostokątną siatką n n nktów. Każdem nktowi siatki należ w ewien sosób risać stoień sarośi lb kolor adanej, dskretnej, liniowo orądkowanej skali. 3
4 Algortm generaji fraktala lamowego: Krok W narożnh nktah rostokąta siatki miesa się nkt o losowo wbranm (r omo adanego dskretnego rokład rawdoodobieństwa kolore. 3 4 W( Oblienie kolor nkt w środk bok (n Losje się kolor. Oblia się kolor e wor Krok Wlia się kolor dla ięi nowh nktów siatki. Nowe nkt są generowane w środkah boków i w środk rostokąta. = ( W ( + W ( + W ( gdie fnkja W( ma rebieg okaan na rsnk owżej Oblienie kolor nkt. Losje się kolor. Oblia się kolor e wor = ( 4W ( + W ( gdie fnkja W ( ma nastęją rebieg 4 i= i Krok 3. Otrmano ter nowe rostokąt. Dla każdego nih, owtara się krok i wnik dieli się nów na mniejse rostokąt, aż do osiągnięia grani rodielośi siatki. Uskan tą metodą wore tekstr można rawie dowolnie kstałtować, mieniają rokład żwan r losowani kolorów, ora fnkje W( i W (. Prkład: W ( Każde rhomienie algortm daje inn efekt. 4
5 Algortm generaji fraktala lamowego może słżć też do innh elów, n. do generaji reźb teren. Prkład: Fraktal lamow Obra sen 3-D, na której oiom sarośi fraktala lamowego, ostał amienion w wsokość 3. Wialiaja tekstr (odworowania geometrne Jak okaać na ekranie obra obiekt wględnieniem tekstr? Parametraja w restreni obiekt Założenie: Obiekt sen definiowane są we własnh kładah wsółrędnh. Prkład: wielobok. Wielobok Zakłada się, że restreń tekstr okrwa się łasną -. restreń tekstr Równania dla arametraji rostej (, (,, = = A + B + D = C 0 C A, B, C, D - wsółnniki równania łasn, na której leż wielobok. Równania dla arametraji odwrotnej (,, (, = = wielobok restreń tekstr. Sfera restreń tekstr 0 Równania dla arametraji rostej (, (,, = Ros( π / sfera = Ros( π sin( π / = R sin( π sin( π / 5
6 Parametraja w restreni ewnętrnej (kładie świata Poskje się rekstałenia odworowjąego nkt (, restreni tekstr w nkt (,, restreni ewnętrnej (kład świata. Prkład:. Parametraja liniowa rosta (, ( 3, 3 restreń tekstr (, ( 3, 3, 3 (,, (,, trójkąt Zastosowanie - okrwanie tekstrą wieloboków łaskih. Ab oisać arametraję liniową rostą należ naleźć rekstałenie, [ ] = [ ] = [ ] P li wlić maier P. Wnaenie maier P dla trójkąta; Dane: - wierhołki trójkąta (,,, (,,, ( 3, 3,3 - tr nkt w restreni tekstr (,, (,, ( 3,3 Element maier P oblia się rowiąją tr kład równań liniowh. Układ ierws: = = = Z kład równań wlia się,, i 3 a oostałh dwóh kładów restę elementów maier P.. Parametraja liniowa odwrotna Należ naleźć rekstałenie, o o [ ] = [ ] o o = [ ] O li wlić maier O. 3 o o 3 3 W radk odworowwania wieloboków o różnej libie wierhołków, n. kwadrat restreni tekstr w trójkąt w restreni świata mogą wstąić roblem. Rowiąania mogą bć nastęjąe: odiał wieloboków na trójkąt, tak ab liba trójkątów bła równa i astosowanie arametraji liniowej dla artrójkątów, arametraja nieliniowa.. Parametraja nieliniowa Parametraja dwliniowa [ ] = [ ] P 4 3 Określenie arametraji wmaga naleienia elementów maier P. 6
![Ab oisać arametraję liniową rostą należ naleźć rekstałenie, [ ] = [ ] = [ ] P li wlić maier P.](/docs-images/45/11855184/images/page_6.jpg "Wnaenie maier P dla trójkąta; Dane: - wierhołki trójkąta (,,, (,,, ( 3, 3,3 - tr nkt w restreni tekstr 3 3 3 3 33 (,, (,, ( 3,3 Element maier P oblia się rowiąją tr kład równań liniowh.")
7 Parametraja dwkwadratowa [ ] = [ ] P9 3 W ob radkah, arametraja odwrotna wmaga rowiąwania równań nieliniowh. 4. Filtrowanie tekstr Założenie: Wore tekstr jest oisan tablią n. jest to djęie o określonej i niemożliwej do mian rodielośi. Zastosowanie w tm radk dla rkład, arametraji liniowej rostej, rowadi wkle do staji, w której liba nktów restreni tekstr i odowiednia liba nktów do wświetlenia na ekranie są różne. Mogą wstąić różne radki:. Odworowanie owięksająe 00 nktów wora 000 ikseli ekran. Odworowanie mniejsająe 000 nktów wora 00 ikseli ekran Odworowanie owięksająe (roblem łatwiejs W roesie wświetlania na ekranie należ dodać nkt, które nie maja odowiedników we wor tekstr. Efekt niegodnośi gęstośi nktów siatki wora tekstr i nktów ekran redkje się stosją interolaję liniową. Odworowanie mniejsająe (roblem trdniejs W roesie wświetlania na ekranie należ snąć niektóre nkt, którh bt wiele wstęje we wor tekstr. Stosje się różne metod. Metoda : Nadróbkowanie (oersamling nkt ekran mają odowiednik w wor tekstr nkt ekran nie mają odowiednika w wor tekstr Piksel ekran dieli się na mniejse ęśi. Dla ęśi odielonego iksela wnaa się odowiednie nkt w restreni tekstr. Uśrednia się wniki i średnią risje ikselowi ekran. 3 4 Tekstrę dla nktów nie mająh odowiedników we wor wnaa się re liniową interolaję tekstr określonej w nktah,, 3, 4, ohodąej wora. Wadą metod jest trdność stalenia stonia nadróbkowania (lib ęśi, na które dieli się iksel ekran. Stosję się nadróbkowanie e stałą gęstośią, nadróbkowanie adatajne, nadróbkowanie stohastne. 7
8 Metoda : Metoda slot beośredniego Algortm: Krok Piksel ekran jest rekstałan w obra w restreni tekstr. Krok Obra w restreni tekstr jest średnian r omo filtr liniowego. obra iksela ekran = f ij t ij t = f i j ij f i j ij t ij Krok 3 Wnik filtraji t jest traktowan jako tekstra, odowiadająa ikselowi ekran. Problem filtraji: obra iksela nie msi bć kwadratem, iksele leżąe na krawędiah figr należ traktować odrębnie. rkładowa maska filtr (filtr Gassa 8
MODELOWANIE I WIZUALIZACJA TEKSTURY
WYKŁAD 9 MODELOWANIE I WIZUALIZACJA TEKSTURY Plan wkład: Co to jest tekstra? Generowanie worów w tekstr Wialiaja tekstr Filtrowanie tekstr. Co to jest tekstra obiekt T (,, ) (,,) t( = tn(,,...,, ) ) T(,,,
Przestrzeń liniowa R n.
MATEMATYKA IIb - Lcjan Kowalski Prestreń liniowa R n. Element (wektor) prestreni R n będiem onacać [,,, ] Element erow [,, L, ]. Diałania. a) ilocn element pre licbę: b) sma elementów [ c, c, ] c L, c
Postać Jordana macierzy
Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja
Rozdział 9. Baza Jordana
Rodiał 9 Baa Jordana Niech X będie n wmiarową prestrenią wektorową nad ciałem F = R lub F = C Roważm dowoln endomorfim f : X X Wiem, że postać macier endomorfimu ależ od wboru ba w prestreni X Wiem również,
Zadania z AlgebryIIr
Zadania AlgebrIIr Seria () Rowia ι ać uk lad równań: + + t = + = 7 + + t = ; + + = ; + 7 6t = + = 7 + + = 8 = 8 + + t = + 9 = 9 ; + 7t = + = 7 + + t = + 8 7 = () Podać bae ι prestreni rowia ι ań uk ladu:
Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL)
arek isyński BO UŁ 007 - Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) -. Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) Zadaniem WPL naywamy następująe adanie optymaliaji liniowej: a a m L O L L O L L a a n n
GRAFIKA KOMPUTEROWA. Plan wykładu. 1. Początki grafiki komputerowej. 2. Grafika komputerowa a dziedziny pokrewne. 3. Omówienie programu przedmiotu
GRAFIKA KOMPUTEROWA 1. Układ przedmiotu semestr VI - 20000 semestr VII - 00200 Dr inż. Jacek Jarnicki Instytut Cybernetyki Technicznej p. 226 C-C 3, tel. 320-28-2323 jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl
Grafika komputerowa. Dr inż. Michał Kruk
Grafika komputerowa Dr inż. Michał Kruk Teksturowanie Pokrywanie powierzchni brył wzorami. Dla realizacji takich zadań w grafice najczęściej korzysta się z koncepcji teksturowania powierzchni. Ogólnie
Zadania domowe. Ćwiczenie 2. Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL
Zadania domowe Ćwiczenie 2 Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL Zadanie 2.1 Fraktal plazmowy (Plasma fractal) Kwadrat należy pokryć prostokątną siatką 2 n
WPROWADZENIE DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ
WPROWADZENIE DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Dr inż.. Jacek Jarnicki Doc. PWr. Instytut Cybernetyki Technicznej p. 226 C-C 3, tel. 320-28-2323 jacek@ict.pwr.wroc.pl www.zsk.ict.pwr.wroc.pl 1. Układ przedmiotu
Pochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:
ochodna kierunkowa i gradient Równania parametrcne prostej prechodącej pre punkt i skierowanej wdłuż jednostkowego wektora mają postać: Oblicam pochodną kierunkową u ( u, u ) 1 + su + su 1 (, ) d d d ˆ
Graficzne modelowanie scen 3D. Wykład 4
Wkład 4 Podstawowe pojęcia i definicje . Modelowanie. Definicja Model awiera wsstkie dane i obiekt ora wiąki pomięd nimi, które są niebędne do prawidłowego wświetlenia i realiowania interakcji aplikacją,
J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu
J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia
J. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa
J. Sant Wkład Równanie Naviea-Stokesa Podstawienie ależności wnikającch model łn Newtona do ównania achowania ęd daje ównanie nane jako ównanie Naviea-Stokesa. Geoge Stokes 89 903 Clade Navie 785-836 Naviea-Stokesa.
Zadania domowe. Ćwiczenie 3. Budowa modeli obiektów 3-D
Zadania doowe Ćwiczenie 3 udowa odeli obiektów 3-D Zadanie 3.1 Model terenu na bazie fraktala plazowego Założenia: Należy wykorzystać opracowany w poprzedni ćwiczeniu algoryt i progra do generacji fraktala
Dodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
FRAKTALE I SAMOPODOBIEŃSTWO
FRAKTALE I SAMOPODOBIEŃSTWO Mariusz Gromada marzec 2003 mariusz.gromada@wp.pl http://multifraktal.net 1 Wstęp Fraktalem nazywamy każdy zbiór, dla którego wymiar Hausdorffa-Besicovitcha (tzw. wymiar fraktalny)
KONWENCJA ZNAKOWANIA MOMENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA
ĆWICZENIE 5 KONWENCA ZNAKOWANIA OENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA Wektor momentu pr ginaniu ukośnm można rutować na osie,, będące głównmi centralnmi osiami bewładności prekroju. Prjmujem konwencję nakowania
P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).
Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich
Zakres zagadnienia. Pojęcia podstawowe. Pojęcia podstawowe. Do czego słuŝą modele deformowalne. Pojęcia podstawowe
Zakres zagadnienia Wrowadzenie do wsółczesnej inŝynierii Modele Deformowalne Dr inŝ. Piotr M. zczyiński Wynikiem akwizycji obrazów naturalnych są cyfrowe obrazy rastrowe: dwuwymiarowe (n. fotografia) trójwymiarowe
ROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH
Andrej PAWLAK Krystof ZAREMBA ROZKŁAD BŁĘDÓW PRZY PROJEKTOWANIU POŚREDNIEGO OŚWIETLENIA ELEKTRYCZNEGO ZA POMOCĄ OPRAW KWADRATOWYCH STRESZCZENIE W wielkoowierchniowych instalacjach oświetlenia ośredniego
TRANSFORMACJE 2-D2 PROCEDURA WIZUALIZACJI 2-D2
WYKŁAD TRANSFORMACJE -D PROCEDURA WIZUALIZACJI -D Plan wkładu: Transforaje eleentarne w przestrzeni -D Składanie transforaji Ogólna proedura wizualizaji w -D Obinanie w oknie prostokątn tn 1. Transforaje
Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie
R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y
Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α
= [6; 2]. Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.
![= [6; 2]. Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.](/thumbs/74/71133309.jpg "= [6; 2]. Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.")
ZADANIE 1 (5 PKT) Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkata jeżeli środki jego boków maja współrzędne: P = (1, 3), Q = ( 5, 4), R = ( 6, 7). ZADANIE 2 (5 PKT) Dla jakich wartości parametru α odległość
GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu
GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE Metody oświetlania Metody cieniowania Przykłady OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu Rozumienie fizyki światła w realnym świecie Rozumienie procesu percepcji światła Opracowanie
Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami
8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczbę 5 7 zaokr aglam do liczb,6.
cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka
PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA)
PRZESTRZEŃ WEKTOROWA (LINIOWA) Def. 1 (X, K,, ) X, K - ciało : X X X ( to diałanie wewnętrne w biore X) : K X X ( to diałanie ewnętrne w biore X) Strukturę (X, K,, ) naywamy prestrenią wektorową : 1) Struktura
Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l
![Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l](/thumbs/22/1573237.jpg "Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l")
Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej
Grafika Komputerowa Wykład 5. Potok Renderowania Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38
Wykład 5 Potok Renderowania Oświetlenie mgr inż. 1/38 Podejście śledzenia promieni (ang. ray tracing) stosuje się w grafice realistycznej. Śledzone są promienie przechodzące przez piksele obrazu wynikowego
MATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej
4..1. Środek ciężkości rł jednorodnej Brłą jednorodną nawam ciało materialne, w którm masa jest romiescona równomiernie w całej jego ojętości. Dla takic ciał arówno gęstość, jak i ciężar właściw są wielkościami
Fotometria i kolorymetria
12. (współrzędne i składowe trójchromatyczne promieniowania monochromatycznego; układ bodźców fizycznych RGB; krzywa barw widmowych; układ barw CIE 1931 (XYZ); alychne; układy CMY i CMYK). http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
GRK 4. dr Wojciech Palubicki
GRK 4 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection
Grafika Komputerowa Wykład 6. Teksturowanie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/23
Wykład 6 mgr inż. 1/23 jest to technika w grafice komputerowej, której celem jest zwiększenie szczegółowości renderowanych powierzchni za pomocą tekstur. jest to pewna funkcja (najczęściej w formie bitmapy)
Teselacja i uzupełnienia do grafiki
Teselacja i uzupełnienia do grafiki Marcin Orchel 1 Wstęp 1.1 Antyaliasing Techniki wygładzania krawędzi, usunięcie zjawiska schodków, postrzępionych krawędzi, aliasingu. Różne techniki. Wielopróbkowanie
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 16 KWIETNIA 2016 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Wskaż rysunek, na
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 7 KWIETNIA 01 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) 1 Odwrotnościa liczby
Ruchy ciała sztywnego i przekształcenia jednorodne
uh iała twnego i retałenia jednorodne Definija: uład wółrędnh Zbiór n baowh wetorów ortonormalnh roinająh n Na rład ereentują unt muim odać uład wółrędnh Wględem o : Wględem o : ora ą niemiennimi obietami
ZADANIE 1. ZADANIE 2 Wyznacz współrzędne punktu P, który dzieli odcinek o końcach A = (29, 15) i B = (45, 13) w stosunku AP : PB = 1 : 3.
ZNIE 1 Podstawa ostrosłupa jest trójkat. Krawędź jest wysokościa ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że = 12, = 6, = = 13. ZNIE 2 Wyznacz współrzędne punktu P, który
Zadania egzaminacyjne
Rozdział 13 Zadania egzaminacyjne Egzamin z algebry liniowej AiR termin I 03022011 Zadanie 1 Wyznacz sumę rozwiązań równania: (8z + 1 i 2 2 7 iz 4 = 0 Zadanie 2 Niech u 0 = (1, 2, 1 Rozważmy odwzorowanie
Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a;
emer leni 5/6 lgebra liniowa Znaleźć i nakicować biór 8 C j ; a) ( ) b) { C j j } c) { C Im( ) } ; Zadania rgoowjące do egamin Wkaówka Zaoować wór de Moire'a; d) C Im Wnacć licb dla kórch macier je odwracalna
Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.
Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy
M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 3 (194) 213 DO I: 1.564/86889X/186925 Zbigniew Dioa Politechnika Świętokryska Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Katedra Technik Komuterowych i Ubrojenia
Podręcznik. Przykład 1: Wyborcy
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Iwo Białynicki-Birula Iwona Białynicka-Birula
Obliczenia Naukowe. Wykład 12: Zagadnienia na egzamin. Bartek Wilczyński
Obliczenia Naukowe Wykład 12: Zagadnienia na egzamin Bartek Wilczyński 6.6.2016 Tematy do powtórki Arytmetyka komputerów Jak wygląda reprezentacja liczb w arytmetyce komputerowej w zapisie cecha+mantysa
PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI I PUNKTACJA
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY Rok skoln 08/09 ETAP REJONOWY 0 grudnia 08 roku PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI I PUNKTACJA adanie odpowiedź punkt B 3 C 3 3 A 3 4 B 3 5 E 3 6 B 3 7 E 3 8 C 3 9 D 3 0 A 3 7 adania
Zadania kinematyki mechanizmów
Zadania kinematyki mechanizmów struktura mechanizmu wymiary ogniw ruch ogniw napędowych związki kinematyczne położeń, prędkości, przyspieszeń ogniw zadanie proste kinematyki zadanie odwrotne kinematyki
i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]
![i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]](/thumbs/70/62901734.jpg "i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]")
Ćwiczenia nr TEMATYKA: Układy współrzędnych: kartezjański, walcowy (cylindryczny), sferyczny (geograficzny), Przekształcenia: izometryczne, nieizometryczne. DEFINICJE: Wektor wodzący: wektorem r, ρ wodzącym
,..., u x n. , 2 u x 2 1
. Równania różnickowe cąstkowe Definicja. Równaniem różnickowm cąstkowm (rrc) nawam równanie różnickowe, w którm wstępuje funkcja niewiadoma dwóch lub więcej miennch i jej pochodne cąstkowe. Ogólna postać
WYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory;
Wykłady 8 i 9 Pojęcia przestrzeni wektorowej i macierzy Układy równań liniowych Elementy algebry macierzy dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy; macierz odwrotna dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba
Modelowanie i wstęp do druku 3D Wykład 1. Robert Banasiak
Modelowanie i wstęp do druku 3D Wykład 1 Robert Banasiak Od modelu 3D do wydruku 3D Typowa droga...czasem wyboista... Pomysł!! Modeler 3D Przygotowanie modelu do druku Konfiguracja Programu do drukowania
REDUKCJA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
olitechnika rocławska dział Budownictwa lądowego i odnego Katedra echaniki Budowli i Inżnierii iejskiej EDUKCJA ŁASKIEG UKŁADU SIŁ ZIĄZANIE ANALITYCZNE I GAFICZNE Zadanie nr. Dokonać redukcji układu sił
Oświetlenie obiektów 3D
Synteza i obróbka obrazu Oświetlenie obiektów 3D Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Rasteryzacja Spłaszczony po rzutowaniu obraz siatek wielokątowych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 8 MARCA 015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Przbliżenie dziesiętne
Zadanie 1. Ściana. 1. Potrzebne zmienne w dołączonym do zadania kodzie źródłowym
Zadanie 1. Ściana Zadanie W pliku walls.cpp znajduje się funkcja void draw_back_wall(). Należy uzupełnić ją, ustawiając odpowiednio parametry teksturowania tak, aby na ścianę, która w pierwotnej wersji
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia
Geometria analityczna w przestrzeni. Kierunek. Długość. Zwrot
- podstawowe pojęcia Geometria analitcna w prestreni Wektorem acepionm w prestreni R 3 nawam uporądkowaną parę punktów A ora B i onacam go pre AB. Punkt A nawam jego pocątkiem, a punkt B - jego końcem.
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej
Algebra z geometrią 2012/2013
Algebra geometrią 22/23 Seria XVI Javier de Lucas Zadanie. Wnacć rąd macier: A :, B : 2 4 3 4 3 2 3 3 5 7 3 3 6 3 Rowiąanie: Macier A: Sposób: Rąd macier to wmiar prestreni generowanej pre jej kolumn.
Technologie Informacyjne
Grafika komputerowa Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności December 12, 2016 1 Wprowadzenie 2 Optyka 3 Geometria 4 Grafika rastrowa i wektorowa 5 Kompresja danych Wprowadzenie
JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY
JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY Będziemy zapisywać wektory w postaci (,, ) albo traktując go jak macierz jednokolumnową (dzięki temu nie będzie kontrowersji przy transponowaniu wektora ) Model
WIESŁAW KOTARSKI, KRZYSZTOF GDAWIEC, AGNIESZKA LISOWSKA NIELINIOWE PODZIAŁY I FRAKTALE
WIESŁAW KOTARSKI, KRZYSZTOF GDAWIEC, AGNIESZKA LISOWSKA Zakład Modelowania i Grafiki Komputerowej, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski NIELINIOWE PODZIAŁY I FRAKTALE W pracy przedstawia się uogólnienia
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdaj cego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamie ć w miejscu na to przeznaczonym.
Plan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny
Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D
Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria
Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy
1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.
Fraktale - wprowadzenie
Fraktale - wprowadenie Próba definici fraktala Jak określamy biory naywane fraktalami? Prykłady procedur konstrukci fraktali W aki sposób b diała aą algorytmy generaci nabardie nanych fraktali? Jakie własnow
Grafika 2D. Przekształcenia geometryczne 2D. opracowanie: Jacek Kęsik
Grafika 2D Przekształcenia geometrczne 2D opracowanie: Jacek Kęsik Wkład obejmuje podstawowe przekształcenia geometrczne stosowane w grafice komputerowej. Opisane są w nim również współrzędne jednorodne
Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej
GRAFIKA RASTROWA. WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej. Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej
GRAFIKA RASTROWA WYKŁAD 1 Wprowadzenie do grafiki rastrowej Jacek Wiślicki Katedra Informatyki Stosowanej Grafika rastrowa i wektorowa W grafice dwuwymiarowej wyróżnia się dwa rodzaje obrazów: rastrowe,
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom rozszerzony 1
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom rozszerzony 1 KOD UCZNIA MATEMATYKA 25 LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 180 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania 1
Julia 4D - raytracing
i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja
Systemy Lindenmayera (L-systemy)
Systemy Lindenmayera (L-systemy) L-systemy Zastosowania: Generowanie fraktali Modelowanie roślin L-systemy Fraktale (łac. fractus złamany, cząstkowy) cechy samopodobieństwa Krzywa Kocha (płatek śniegu)
Opis programu Mathe - ass
Opis programu Mathe - ass Wągrowiec 2004 Uruchomienie programu Program MATHE - ASS pracuje w środowisku Dos i Windows. Uruchamiamy go wybierając matheass.exe z katalogu Mathe - ass. Główne okno programu
Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II
Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1
Paweł Gładki. Algebra. pgladki/
Paweł Gładki Algebra http://www.math.us.edu.pl/ pgladki/ Konsultacje: Środa, 14:00-15:00 Jeżeli chcesz spotkać się z prowadzącym podczas konsultacji, postaraj się powiadomić go o tym przed lub po zajęciach,
ECOsine TM PASYWNY FILTR HARMONICZNYCH PAŹDZIERNIK 2008 PASYWNY FILTR HARMONICZNYCH
A,B M! v V ; A + v = B, (1.3) AB = v. (1.4)
Rozdział 1 Prosta i płaszczyzna 1.1 Przestrzeń afiniczna Przestrzeń afiniczna to matematyczny model przestrzeni jednorodnej, bez wyróżnionego punktu. Można w niej przesuwać punkty równolegle do zadanego
VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH
VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0 B. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa B. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba
Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza II
Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza II Zadanie 12 (3 pkt) Z warunków zadania : 2 AM = MB > > n Wprowadzenie oznaczeń, naprzykład: A = (x, y) i obliczenie współrzędnych wektorów n Obliczenie
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania
Przykładowy zestaw zadań nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Nr zadania Nr czynności Etapy rozwiązania zadania Liczba punktów Uwagi. Podanie dziedziny funkcji f:
rgbf<składowa_r,składowa_g,składowa_b,filter>. Dla parametru filter przyjmij kolejno wartości: 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 1.00, np.:
Temat 2: Przezroczystość. Prostopadłościan, walec i stożek. Przesuwanie i skalowanie obiektów. Omówimy teraz przezroczystość obiektów związaną z ich kolorem (lub teksturą). Za przezroczystość odpowiadają
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 0 MARCA 010 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Kwiatek z doniczka kosztował
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
8. TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO.
WYKŁAD 6 1 8. TRYGONOMETRIA. 8.1. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA OSTREGO. SINUSEM kąta nazywamy stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym : =. COSINUSEM
Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka
Rachunek Prawdopodobieństwa Anna Janicka wykład XIV, 24.01.2017 ŁAŃCUCHYMARKOWA CD. KRÓTKIE INFO O RÓŻNYCH WAŻNYCH ROZKŁADACH Plan na dzisiaj Łańcuchy Markowa cd. Różne ważne rozkłady prawdopodobieństwa,
Modelowanie i obliczenia techniczne. Modelowanie matematyczne Metody modelowania
Modelowanie i oblicenia technicne Modelowanie matematycne Metody modelowania Modelowanie matematycne procesów w systemach technicnych Model może ostać tworony dla całego system lb dla poscególnych elementów
MATURA PODSTAWOWA nr 1 NOWA FORMUŁA, czas pracy 170 minut
MATURA PODSTAWOWA nr 1 NOWA FORMUŁA, czas pracy 170 minut Każde zadanie od początku do końca jest mojego autorstwa. Odkąd istnieje nowa matura, każde z zadań rozwiązałem na wiele sposobów. Zaznajomiłem
Wybrane stany nieustalone transformatora:
Wybrane stany nieustalone transformatora: Założenia: - amplituda napięcia na aciskach pierwotnych ma wartość stałą nieależnie od jawisk achodących w transformatore - warcie występuje równoceśnie na wsystkich
A = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycnej MAP037 wykład dr hab. A. Jurlewic WPPT Fiyka, Fiyka Technicna, I rok, II semestr Prykłady - Lista nr : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo
XIII Olimpiada Matematyczna Juniorów
XIII Olimpiada atematyczna Juniorów Zawody stopnia pierwszego część korespondencyjna (1 września 2017 r. 16 października 2017 r.) 1. iczby a, b, c spełniają zależności Wykaż, że a 2 +b 2 = c 2. Szkice
6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp
6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe
Sierpiński Carpet Project. W ZSTiL Zespół Szkół Technicznych i Licealnych
Sierpiński Carpet Project W ZSTiL Zespół Szkół Technicznych i Licealnych Co to jest fraktal? Fraktale są obiektami matematycznymi, których podstawowa struktura powtarza się przy różnych powiększeniach.
napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )
5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka
W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.
1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy