Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka"

Ryszard Zawadzki
8 lat temu
Przeglądów:

1 Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1

2 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej prezetacj uzupełoe są o praktcze wskazówk jak moża za pomocą programu Ecel oblczć wlekośc zwązaeą z żerskm metodam aalz dach pomarowch szacowaa epewośc pomarów. Zameszczoe recept oblczeowe zakładają, że: W przpadku pojedczej ser pomarów, zajduje sę oa w komórkach od B4 do B34 składa sę z30próbek, W przpadku aalz zależośc welkośc od, próbk welkośc (zmeej ezależej) zajdują sę w komórkach od B4 do B34, apróbk welkośc lkś (zmeej zależej) ż zajdują j sę w komórkach k od C4 do C34 zależość pomarowa składa sę z 30 puktów pomarowch WSTE Sucha Beskdzka Fzka

Zameszczoe recept oblczeowe zakładają, że: W przpadku pojedczej ser pomarów, zajduje sę oa w komórkach od B4 do B34 składa sę z30próbek, W przpadku aalz

3 Sps tematów: Nepewość pomarowa Wartość średa, odchlee stadardowe pojedczego pmaru odchlee stadardowe wartośc średej, Krzwa rozkładu prawdopodoboeństwa, Metoda regresj lowej, Prawo przeoszea epewośc ś pomarowej WSTE Sucha Beskdzka Fzka 3

średej, Krzwa rozkładu prawdopodoboeństwa, Metoda regresj

4 Nepewość pomaru Jest to ocea wargodośc rezultatu pomaru wrażoa w postac lczbowej. Metoda tpu: A stosowaa dla ser pomarów, B dla pojedczego pomaru szacowaa w oparcu o dzałkę elemetarą stosowaego przrządu pomarowego. Metoda tpu B Jeżel przrządu pomarow ma dzałkę elemetarą wk kolejch pomarów są rówoprawdopodobe w całm zakrese pomarowm to epewość stadardowa pojedczego pomaru wkoaego tm przrządem wos: u B 0, WSTE Sucha Beskdzka Fzka 4

5 Metoda tpu A Jeżel pomar powtórzm raz otrzmując wk k, gdze k 1,... to rezultat szacujem za pomocą wrtośc średej: k k k 1 µ Ecel AVERAGE(B4:B34) Marą rozproszea wków ser pomarowej k jest odchlee stadardowe (SD Stadard Devato) )pojedczego pomaru: s k ( k ) Ecel k 1 STDEV(B4:B34) SD σ WSTE Sucha Beskdzka Fzka 5

Marą rozproszea wków ser pomarowej k jest odchlee stadardowe (SD Stadard Devato)

6 Metoda tpu A Nepewość staadrdowa ser pomarów k to odchlee staadrdowe wartośc średej: u A s s k k 1 ( ) k ( 1) Ecel STDEV(B4:B34)/SQRT(30) WSTE Sucha Beskdzka Fzka 6

7 Nepewość całkowta C u u A B u + Nepewośc dodają sę ę w geometrcze czl w kwadratach WSTE Sucha Beskdzka Fzka 7

8 Krzwa rozkładu epewośc pomarowej Odchłka pojedczego pomaru: - 0 Ne daje formacj a temat dokładośc metod pomarowej. Dostarcza ją krzwa rozkładu epewośc pomarowej. Dośwadczale jej wzaczee polega a welokrotm pomarze sporządzeu hstogramu. Hstogram to wkres słupkow gdze wsokość jedego słupka jest rówa częstoścś wstępowaa wków w przedzale o szerokośc ε rówej szerokośc podstaw słupka: f j j WSTE Sucha Beskdzka Fzka 8

Dośwadczale jej wzaczee polega a welokrotm pomarze sporządzeu hstogramu.

9 Lczba wków przpadaja aca a da podprzed dzał Hstogram Metoda tworzea hstogramu w programe Ecel jest opsaa w osobej prezetacj Sera wków podzloa a m rówch popdrzedzałów Każd hstogram dąż do rozkładu ormalego prz lczbe pomarów dążącej do eskończoośc WSTE Sucha Beskdzka Fzka 9

podzloa a m rówch popdrzedzałów Każd hstogram dąż do rozkładu ormalego

10 Rozkład ormal f ( ) 1 ep σ π ( µ ) σ Krzwa Gaussa µ Zrozkładem Normalm zwązaa jest reguła 3sgma mówąca, że w przedzałach: (µ 3σ, µ+3σ) meśc sę 99.73% obserwacj, (µ σ, µ+σ) meśc sę 95,45% obserwacj, (µ σ, µ+σ) meśc ś sę 68,7% obserwacj WSTE Sucha Beskdzka Fzka 10

11 Metoda regresj lowej Statstcza metoda wzaczaa parametrów a b prostej w oparcu o zbór puktów pomarowch (, ). a + b S ( a b) 1 Szukam mmum sum kwadratów odległośc ł ś S ze względu a współczk prostej a b : S a S 0 0 b WSTE Sucha Beskdzka Fzka 11

a + b S ( a b) 1 Szukam mmum sum kwadratów odległośc ł ś S ze

12 Metoda regresj lowej S W a W S a σ ( ) W W b a b σ σ ( ) W Ecel b a + LINEST(C4:C34;B4:B34;TRUE;TRUE) Ta formuła jest tpu tablcowego co ozacza, że zwraca tabelę. W tm wpadku jest to tabela o wmarach kolum a 5 wersz. Poeważ as teresują tlko czter z tch dzesęcu parametrów statstczch to wstarcz, że zazaczm obszar. Następe wcskam F. I a koec Ctrl+Shft+Eter. Wokół formuł pojawą sę awas klamrowe. {LINEST(C4:C34;B4:B34;TRUE;TRUE)}, , a b WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 { LINEST(C4:C34;B4:B34;TRUE;TRUE)} Zazaczo obszar wpeł sę wartoścam: 0, , σ a σ b

Poeważ as teresują tlko czter z tch dzesęcu parametrów statstczch to wstarcz, że zazaczm obszar. Następe wcskam F. I a koec Ctrl+Shft+Eter.

13 Metoda regresj lowej I D [ma] U DS [V] Jeśl wkem jest achlee czerwoej l to podajem go w astępując sposób:,76 ± 0,08 ma/v, , , , Jeśl wkem jest achlee zeloej l to podajem go w 0, ,64391 astępując sposób: 39,4 ± 3, µa/v 0, , WSTE Sucha Beskdzka Fzka 13

0,049953 Jeśl wkem jest achlee zeloej l to podajem go w 0,039401039401

14 I D [ma] Pomar pośred U DS [V] Jeśl wkem jest stosuek a do b dla czerwoej l to wos o:, , a, ma V ma 0, , c 0, 1 b 0, V V A jak określć epewość dla welkośc c? WSTE Sucha Beskdzka Fzka 14

ma 0,084045 0,049953 c 0, 1 b 0,136833 V V A jak określć

15 Prawo przeoszea epewośc pomarowej f,, K,, K, ) ( 1 f WSTE Sucha Beskdzka Fzka 15

16 Prawo przeoszea epewośc pomarowej Jeśl wkem jest stosuek a do b dla czerwoej l to wos o:, , a ma 0, , c 0, 1 b V Nepewość pomarowa welkośc c: c c 1 a σ a σ c σ a + σ b σ a + σ c b + a b b b a b c 1 c a a b b b c 0, 1 0,084, ,05 0,137 b WSTE Sucha Beskdzka Fzka 16

Nepewość pomarowa welkośc c: c c 1 a σ a σ c σ a + σ b σ a + σ c b + a b b b a

Podobne dokumenty

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w