ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT"

Seweryn Karczewski
6 lat temu
Przeglądów:

1 ĆWICZENIE 6 Mmośrodowe rocągne Redukcj do środk cężkośc N P M P0 M P0 PROJEKT Zprojektowć prmetr prekroju, wncć oś obojętną or brłę nprężeń. Wncć rdeń prekroju. Prekrój obcążono słą N=00 kn prłożoną w punkce P. Dne: R =180MP. obl

2 ) Wncene głównch centrlnch os bewłdnośc prekroju głównch momentów bewłdnośc C - środek cężkośc fgur C - środk cężkośc fgur skłdowch, współrędne: C, 0, C II, C III, CI C, IV CV, V A A =I A I c c A 6 A 5 5 II A 5 5 III 1 A IV 1 A V Współrędne środk cłej fgur: C 0 e wględu n smetrę fgur C V C =I V =I A A C 0.6 Oblcen: JC 9. JC 69.

3 Promene bewłdnośc: J J = A C C C = C A Oblcen: =1. C =.15 C Współrędne punktu prłożen sł w ukłde os głównch centrlnch: P, 0.6 P, 0 0. Położene os obojętnej: gde: Oblcen: Równne os obojętnej: Projektowne wncne prmetru Redukcj obcążen do środk cężkośc prekroju: N N 00 kn M N [ knm] M N0 00 [ knm] Wrunek wtrmłoścow

4 m R obl N M M A J J Punkt njbrdej oddlon od os obojętnej to punkt P, wstwm jego współrędne otrmujem: m [ kp] m Podstwm ter wrtość oblconego prmetru do kolejnch oblceń. Lcm nprężen w werchołkch konturu prekroju, cl punktch P. N M M P A J J Dokonne oblceń jest możlwe po estwenu współrędnch tch punktów w osch głównch, dl prjętej wrtośc prmetru. P P, A, , B, , C,.6 0.0, A MP B MP B MP

5 , , D,.6 0.0, E, , F, , G,.6 0.0, H,.6 0.0, I, , J, , K, , 0.07 L, , 0.07 M, , 0.07 N, , 0.07 O P, , 0.07 B MP B MP B MP G MP H MP I MP J MP K MP L MP M MP N MP O MP P MP Powżej oblcone nprężen tworą tw. brłę nprężeń, któr powstje jko rut ksonometrcn wsklownch nprężeń odnesonch n oś w punktch P połąconch odcnkm prostm pomęd kolejnm werchołkm. Rsunek tej brł predstwono ponżej. nprężen rocągjące

6 nprężen ścskjące ( ) Rdeń prekroju o jednej os smetr prkłd 1 l obwedn posukujem tkego punktu, Dl kżdej prostej tego punktu wncone są leżnośc:, 0 0 gde :, są współcnnkm w postc odcnkowej tej prostej. R, że współrędne o o

7 Oś jest osą smetr. Tworm obwednę prekroju prostm stcnm do jego konturu. Obwedn t jest równeż smetrcn, stąd wstrcjąc jest nl połówk prekroju do os smetr. Prost l 1, 1.6 punkt R 1 o współrędnch Prost l.65,.6 punkt R o współrędnch Prost l.55, 0.6 punkt R o współrędnch Prost l 1, 0.6 punkt R o współrędnch Punkt R R są odbcem smetrcnm punktów R R. Rdeń prekroju o jednej os smetr prkłd Zdne pomocnce: dne dw punkt,, odcnkowe prostej prechodącej pre te dw punkt. A B wncć równne A A B B tg A A B B A A tg to równne kerunkowe tej prostej, które nleż prekstłcć do postc odcnkowej

8 J J A Oblcen: J cm A 65 cm J cm 6.9 cm 18.1 cm Prost l 1, punkt P 1 o współrędnch

9 Prost l 9.0, punkt P o współrędnch Prost l 10.0, 18.1 punkt P o współrędnch Prost l, 18.5 punkt P o współrędnch Punkt P ' P ' są odbcem smetrcnm punktów P, P. PROJEKT 6 Rdeń prekroju ne posdjącego os smetr Algortm 1. wncene centrum fgur wncene głównch os oblcene: A, J, J promene bewłdnośc:,. wkreślene obwedn prekroju prostm l stcnm do konturu. wncene równń kerunkowch tch prostch n podstwe njomośc współrędnch dwóch punktów, pre które t prost prechod. prekstłcene równń do postc odcnkowch wncene punktów rden

10 F 1 8 [ cm ] S [ cm ] S [ cm ] 1C 9.1 [ cm] 1 C [ cm] 8 1 JC [ cm ] JC [ cm ] 1 1 C C cm J [ ] JC J J C C JC J =Jm JCC [ cm ] JC J J C C JC J =Jmn JCC 16.0 [ cm ] tg J 111. J J C. C C

11 rctg..7 Promene bewłdnośc: J C = 5. [ cm ] A J =. [ cm ] A Trnsformcj współrędnch kolejnch punktów ukłdu współrędnch centrlnch do os głównch (trnsformcj pre obrót). cos sn cos sn Q sn cos cos sn C sn cos C Wnk oblceń: P, A 7.1, 7.0 B 5.5, 8.1 C 7., 0. D 8., 1.9 E 1.7, 6. P, C C A.1, 9.9 B 0.1, 9.9 C 5.9,.1 D 5.9, 6.1 E.1, 6.1 Do dlsch oblceń wkorstuje sę współrędne w głównch osch (prw kolumn tbel) Prost l prechodąc pre punkt P k, P l k l współcnnk kerunkow tg równne prostej tg k k postć odcnkow 1 punkt rden R, gde: 0 k l

12 punkt rden R, centrlnch współrędne punktu rdenowego są głównch osch 0 0 Prost l 1 prechodąc pre punkt A, B współcnnk kerunkow tg równne prostej postć odcnkow punkt rden R, 0., Prost l prechodąc pre punkt B, C współcnnk kerunkow tg 0.65 równne prostej postć odcnkow punkt rden R, 0.61, Prost l prechodąc pre punkt C, D współcnnk kerunkow tg 1.5 równne prostej postć odcnkow punkt rden R, 0.59,. 0 0 Prost l prechodąc pre punkt D, E współcnnk kerunkow tg 0.66 równne prostej postć odcnkow punkt rden R, 0.7, Prost l 5 prechodąc pre punkt E, A współcnnk kerunkow tg5 1.5 równne prostej

13 postć odcnkow punkt rden R, 0.15, ĆWICZENIA: Prjąć wmr prekrojów wncć ch rdene

14 STOPA FUNDAMENTOWA Mmośrodowe ścskne Norm: wmr podstw fundmentu nleż ustlć chownem nstępującch wrunków:

15 ) rokłd oblcenowego obcążen jednostkowego w podstwe fundmentu nleż prjmowć lnow w/g rs.b. Ne wolno uwględnć sł rocągjącch męd podłożem podstwą fundmentu b) wpdkow sł od oblcenowego obcążen ne pownn wchodć po rdeń podstw fundmentu c) pr uwględnenu wsstkch obcążeń oblcenowch dopusc sę powstne sceln męd podłożem podstwą fundmentu w/g rs c, której sęg c ne może bć węks od połow odległośc c męd prostą prechodącą równolegle do os obojętnej pre środek cężkośc cłej podstw prostą prechodącą pre skrjn punkt podstw leżąc po strone os obojętnej. PROJEKT N 00, ~: 500 hpos kn M 00 ~: 800 knm M 00 ~: , ~:1. m hst 0.6 m 18 ~: 1 kn / m 5 kn / m gr bet knm

16 PRZYKŁAD Dne: N 00 kn M 500 knm M 600 hpos 1.1 m h 0.6 m 18 kn / m gr st 5 kn / m bet knm Sukne: wmr fundmentu B,H prjęto wstępne wmr stop: B m H Oblcene cłkowtej sł dłjącej n stopę m N N G G N B H h h B H h N gr bet gr pos st bet st kn Oblcene chrkterstk geometrcnch prekroju stop: BH F B H J 1 Położene os obojętnej N M M F J J J BH 1 Równne prostej równoległej do os obojętnej prechodącej pre werchołek (B/, H/) Po wrsownu obcć któr to werchołek c m dodtne współrędne c ujemne Wr woln w postc kerunkowej c rutown n prostą prostopdł do os obojętnej dje d Or wr woln rutown tk smo dje d1 d1-d< (1/ )d1???? jeśl ne to powęksć fundment Wrsowć sprwdć wrunek

17 *******************************

Podobne dokumenty

(y N, z N ) Rys. 14.1

(y N, z N ) Rys. 14.1 dm Bodnr: Wtrmłość Mterłów. Mmośrodowe rocągne ścskne. MIMOŚRODOWE ROCIĄGIE I ŚCISKIE.. prężen odkstłcen Mmośrodowe rocągne pręt prmtcnego wstępuje wówcs gd ukłd sł ewnętrnch po jednej strone jego prekroju