Minimalizacja automatu

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Minimalizacja automatu"

Mateusz Podgórski
6 lat temu
Przeglądów:

1 Minimlizj utomtu Minimlizj utomtu to minimlizj lizy stnów. Jest to trnsformj utomtu o nej tliy przejśćwyjść n równowżny mu (po wzglęem przetwrzni sygnłów yfrowyh) utomt o mniejszej lizie stnów wewnętrznyh. Jest to prwie zwsze możliwe, gyż w proesie pierwotnej speyfikji zęsto wprowzne są stny nmirowe lu równowżne. Minimlizj lizy stnów S x Z S S S S S S S S S S S S S S S S S S S B B B B zysty zysk zmist trzeh przerzutników tylko w!

2 nformj l zinteresownyh syntezą logizną Mterił z tego wykłu jest prezentowny również w rmh wykłu prof. M. erkowskiego EE Design o sequentil iruits w ortln Stte Uniersity Jest to wykł oszerniejszy niż nsz o oejmuje wyłąznie ukły sekwenyjne Z

3 Minimlizj lizy stnów Relj zgonośi n ziorze stnów S: (pry stnów zgonyh) Mksymlne ziory stnów zgonyh (Mksymlne Klsy Zgonośi) Selekj ziorów zgonyh spełnijąyh tzw.: wrunek pokryi wrunek zmknięi Z

4 ojęi postwowe Dw stny wewnętrzne Si, Sj są zgone, jeżeli l kżego wejśi mją one niesprzezne stny wyjść, ih stny nstępne są tkie sme lu niesprzezne. x S Stny zgone wrunkowo Stny zgone Stny sprzezne Z Dw stny wewnętrzne S i, S j są zgone wrunkowo, jeżeli ih stny wyjść są niesprzezne orz l pewnego V pr stnów nstępnyh o S i, S j (ozn. S k, S l ): (S i, S j ) (S k, S l ) Stny Si, Sj są sprzezne, jeżeli l pewnego V ih stny wyjść są sprzezne.

5 Relj zgonośi Ze wzglęu n zgoność wrunkową w olizenih (wszystkih!) pr zgonyh posługujemy się tzw. tlią trójkątną. li trójkątn zwier tyle krtek, ile jest wszystkih możliwyh pr stnów. N przykł l utomtu o stnh: Z

6 li trójkątn x (i,j) Krtki tliy wypełnimy symolmi: jeżeli pr stnów jest zgon, x jeżeli pr stnów jest sprzezn, lu (i,j) prą (prmi stnów nstępnyh), jeżeli jest to pr zgon wrunkowo. Z

7 Z li trójkątn przykł,;,

8 li trójkątn przykł o wypełnieniu tliy sprwzmy, zy pry stnów sprzeznyh (zznzone ) nie występują przypkiem jko pry stnów nstępnyh. Jeśli są tkie pry, to nleży je skreślić (zyli zznzyć ). roes ten trze powtrzć tk ługo, ż sprwzone zostną wszystkie krzyżyki.,, szystkie krtki niewykreślone opowiją prom zgonym: (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,).,,,;, Z 8

9 Oliznie MKZ o wyznzenie zioru pr stnów zgonyh, przystępujemy o olizeni: mksymlnyh ziorów stnów zgonyh. Mksymlne klsy zgonośi (MKZ)...znmy o njmniej trzy metoy olizni MKZ! Z 9

10 ...wrmy o przykłu ry zgone: (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,); (,),,,,,,,,, MKZ:,,,,,,,,,,,,,, MKZ = {{,,,}, {,}, {,}, {,}} Z

11 lgorytm minimlizji ) yznzenie pr stnów zgonyh, ) Olizenie mksymlnyh ziorów stnów zgonyh (MKZ), ) Selekj ziorów spełnijąyh tzw. wrunek pokryi () i zmknięi (): ) kży stn musi whozić o njmniej o jenej klsy; ) l kżej litery wejśiowej wszystkie nstępniki (stny nstępne) nej klsy muszą whozić o jenej klsy. Z

12 Z runek pokryi przykł MKZ = {{,,,}, {,}, {,},,}} y spełnić wrunek pokryi wystrzy wyrć klsy: {,,,}, {,}

13 Z runek zmknięi przykł Dl wyrnyh kls {,,,},{,}} olizmy ih nstępniki:,,,, Nie jest spełniony wrunek zmknięi!,,,,,,!,!

14 Z runek pokryi i zmknięi rug pró,, B, MKZ = {{,,,}, {,}, {,}, {,}} yór: B B B B {,}, {,}, {,},, O.K.

15 Z Jeszze jeen przykł

16 Jeszze jeen przykł ry zgone:,,,,8,,,,,,,,8,,8 MKZ:,,8,,,,,,,,,,,8 Z

17 Jeszze jeen przykł.. 8 MKZ:,,8,,,,,,,,,,,8 8,,8,,,,,,,,,,,8 δ(,s i ) δ(,s i ) Z

18 8 Z Jeszze jeen przykł δ(,s i ) δ(,s i ),8,,,,,,,,,,,,8 B B B X S B utomt minimlny:

19 Detektor sekwenji Zprojektowć ukł sekwenyjny Mely ego o jenym wejśiu inrnym i jenym wyjśiu inrnym. Ukł m ć kolejne trójki symoli wejśiowyh. Sygnł wyjśiowy pojwijąy się pozs trzeiego skoku ukłu m wynosić, gy trójk m postć,, gy trójk jest innej posti. Sygnł pojwijąy się pozs pierwszego i rugiego skoku ukłu może yć nieokreślony. / / / / / / / / / / / / / / Z 9

20 Z Detektor sekwenji / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / S S

21 Minimlizj etektor sekwenji S X,,,,,, Brzo użo pr zgonyh! Do wyznzeni MKZ wykorzystmy pry sprzezne, któryh jest znznie mniej (wie). Z

22 Minimlizj etektor sekwenji ry sprzezne zpisujemy w posti wyrżeni oolowskiego typu ilozyn (koniunkj) wuskłnikowyh sum. etektorze sekwenji pry sprzezne są: (, ); (, ). N tej postwie zpisujemy wyrżenie: ( ) ( ), które po wymnożeniu uzyskuje postć: ( ) ( ) = Z Oejmują o zioru S = {,,,, } wszystkih stnów ziory zpisne w poszzególnyh skłnikh uzyskujemy rozinę wszystkih MKZ. {,,,, } {, } = {,, } {,,,, } {, } = {,, } {,,,, } {, } = {,, } {,,,, } {, } = {,, }

23 Minimlizj etektor sekwenji X S S MKZ: {,, }, {,, }, {,, }, {,, } X Klsy {,, }, {,, } spełniją wrunek pokryi, Funkj przejść l wszystkih MKZ le nie spełniją wrunku zmkniętośi stny nstępne: {,,}! Dokłmy klsę {,,} Z Klsy: {,,}, {,, }, {,, } spełniją wrunek pokryi i zmkniętośi S X B S X B B

24 ... to już yło S X B B Uzyskny utomt ył już relizowny n przerzutnikh i rmkh wykł z, plnsze o. Omówiliśmy ły proes syntezy! Zprojektowć ukł sekwenyjny Mely ego o jenym wejśiu inrnym i jenym wyjśiu inrnym. Ukł m ć kolejne trójki symoli wejśiowyh. Sygnł wyjśiowy pojwijąy się pozs trzeiego skoku ukłu m wynosić, gy trójk m postć,, gy trójk jest innej posti. Sygnł pojwijąy się pozs pierwszego i rugiego skoku ukłu może yć nieokreślony. x x Y LK Q Q Q Q Z

Podobne dokumenty

Technika Cyfrowa 1. Wykład 5: Synteza automatów sekwencyjnych III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D.

Technika Cyfrowa 1. Wykład 5: Synteza automatów sekwencyjnych III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D. JS TC III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D. JS TC Tehnik Cyfrow Wykł 5: Syntez utomtów sekwenyjnyh r inż. Jrosłw Sugier Jroslw.Sugier@pwr.wro.pl IIAR, pok. 227 C-3 4 GRAF AUTOMATU, TABELE PRZEJŚĆ / WYJŚĆ Opis sekwenyjnego